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ACTIONS ET STABILITE DES OUVRAGES 1Introduction 2Définitions Différents types d ’actions Actions statiques et dynamiques 3Modélisation des actions Actions concentrées Actions réparties 4Classification réglementaire des actions Actions permanentes « G » Actions variables « Q » - PowerPoint PPT Presentation
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ACTIONS ET STABILITE DES OUVRAGES
1Introduction2Définitions
Différents types d ’actionsActions statiques et dynamiques
3Modélisation des actionsActions concentréesActions réparties
4Classification réglementaire des actionsActions permanentes « G »Actions variables « Q »Actions accidentelles
5Evaluation des actions de Neige6Evaluation des actions du Vent
Introduction
Objectif :Détermination de la « sollicitation agissante »
Actions connues et modélisation
Introduction
Objectif :Détermination de la « sollicitation agissante »
Actions connues + liaisons+géométrie
Equilibre : actions des solides d ’appuiDétermination de la « sollicitation agissante »
Etude de RdM :N(x), V(x),M(x)Recherche des valeurs maximales
? Actions et modélisation
h
Comment modéliser les actions ?
h
Actions
Liaisons
Géométrie
A B
Figure 1
Actions
A B
Equilibre permet de déterminer les actions inconnues
Sollicitation : cas de M(x)
A B
M max
M(x)
x
Figure 2
1 DEFINITIONS1.1 Différents types d ’actions
a) Actions à distance
Figure 3
1 DEFINITIONS1.1 Différents types d ’actions
b) Actions de contact ou pressions
Figure 4
1 DEFINITIONS1.1 Différents types d ’actions
c) Déformations imposéesl/loRetrait du bétonFluageRelaxationDilatationTassements du sol
Figure 5
1 DEFINITIONS1.1 Différents types d ’actions
c) Déformations imposéesl/loRetrait du bétonFluageRelaxationDilatationTassements du sol
Figure 5
1 DEFINITIONS1.1 Différents types d ’actions
c) Déformations imposéesl/loRetrait du bétonFluageRelaxationDilatation, incendieTassements du sol
1 DEFINITIONS1.2 Actions statiques et dynamiquesNotion liée à la valeur du module des actions a) Actions à module constant (statiques)
•En position fixe•En position mobile (variable )
a b
l
Figure 6
1 DEFINITIONS1.2 Actions statiques et dynamiquesNotion lié à la valeur du module des actions a) Actions à module constant (statiques)
•En position fixe•En position mobile (variable )
d
l
Figure 7
1 DEFINITIONS1.2 Actions statiques et dynamiquesb) Actions à module variable (dynamiques)
A
m
Figure 8
1 DEFINITIONS1.2 Actions statiques et dynamiquesb) Actions à module variable (dynamiques)
A
m
IFI= a sin ( t) Le module de F est fonction du temps
Figure 8
1 DEFINITIONS1.2 Actions statiques et dynamiquesb) Actions à module variable (dynamiques)
A
m
IFI= a sin ( t) Le module de F est fonction du temps
? x (t)
Figure 8
1 DEFINITIONS1.2 Actions statiques et dynamiquesb) Actions à module variable (dynamiques)
A
m
IFI= a sin ( t) Le module de F est fonction du temps
Figure 8
1 DEFINITIONS1.2 Actions statiques et dynamiquesb) Actions à module variable (dynamiques)
A
m
? x (t)
Figure 8
1 DEFINITIONS1.2 Actions statiques et dynamiquesb) Actions à module variable (dynamiques)
x (t)
x(t), déplacement fonction du temps. Solution de
En pratique calcul statique avec coefficients multiplicateursDétermination des fréquences et des formes propres
m.x
c.x
k.xF(t)
m,masse
c,amortissement
k,rigidité
Figure 8
2 MODELISATION DES ACTIONS2.1 Actions appliquées (à distance et de pression)a) Actions concentrées (glisseur)
a b
l
Figure 9
2 MODELISATION DES ACTIONS2.1 Actions appliquées (à distance et de pression)a) Actions concentrées (couple)
Fd
En A intersection des fibres moyennes, il y a une force Fet un couple concentré C= F.d, qui représententles éléments de réduction de F au point A
A
C =F.d
F
Figure 10
P
F
d
P
F
Fibre moyenne du poteau
CP
2 MODELISATION DES ACTIONS2.1 Actions appliquées (à distance et de pression)a) Actions concentrées (couple)
Figure 10
2 MODELISATION DES ACTIONS2.1 Actions appliquées (à distance et de pression)b) Actions réparties (gravitaires)Exemple 1 poids propre de poutre de hauteur constante « h »
Poids d ’une longueur « a » de poutre= a.h.b.Avec , poids « volumique du matériau »
h
ba
2 MODELISATION DES ACTIONS2.1 Actions appliquées (à distance et de pression)b) Actions réparties (gravitaires)Exemple 1 poids propre de poutre
Poids d ’une longueur « a » de poutre= a.h.b.Avec , poids « volumique du matériau »Intensité de charge p = h.b.a/a=h.b.Unité = MN/m
h
ba
Figure 11
Exemple 1 poids propre de poutre. Fonction de charge: intensité
p= h.b.
A B
x
p(x)
p=h.b.
A B
h
ba
Figure 12
Exemple 1 poids propre de poutre. Fonction de charge: intensité
p= h.b.
A B
x
p(x)
p=h.b.
A B
Exempleh=0,5m b=0,2m =25000N/m3 p= 2500 N/m
Figure 12
Exemple 2 : poids propre de poutre de hauteur variable
Comment modéliser la charge de cette poutre
Figure 13
Exemple 2 : poids propre de poutre de hauteur variable
A B
hA
hB
h (x)
x
l (portée de la poutre)
hB
hA
Figure 13
Exemple 2 : poids propre de poutre de hauteur variable
A B
h (x)
x
l (portée de la poutre)
a
x
h (x)
Figure 13
Exemple 2 : poids propre de poutre de hauteur variable
A B
h (x)
x
l (portée de la poutre)
a
x
p(x) = h(x).b..a/ap(x)
h (x)
Figure 13
hpoutre
b
hmur
variable
1
1
1-1
Exemple 3 : poutre et mur de hauteur variable
Figure 14
Exemple 3 : poutre et mur de hauteur variable
A B
p(x) = p1+p2(x)
p1 = h.b.poutre
p2(x) =h mur(x).b.mur
Figure 14
4 CLASSIFICATION REGLEMENTAIRE DES ACTIONS
Voir cours sur la sécurité :Actions permanentes GActions variables QActions accidentelles A
ACTIONS ET STABILITE DES OUVRAGES
1Introduction2Définitions
Différents types d ’actionsActions statiques et dynamiques
3Modélisation des actionsActions concentréesActions réparties
4Classification réglementaire des actionsActions permanentes « G »Actions variables « Q »Actions accidentelles
5Evaluation des actions de Neige6Evaluation des actions du Vent
5 EVALUATION DES ACTIONS DE LA NEIGE
5.1 Charges de neige sur les toitures5.2 Charges de neige sur le sol
– Valeur caractéristique sk.200
– Carte des Zones5.3 Charges de neige– Variations avec l’altitude5.4 Cas de neige – Compatibilité avec le vent5.5 Coefficient de forme Majoration pour pente faible s1
5.1Charges de neige sur les toitures
Le poids volumique apparent de la neige dépend de plusieurs facteurs (durée d’exposition, localisation, climat, altitude). Il varie de 1kN/m3 (neige fraîche) à 4 kN/m3 (neige « mouillée »).La charge est toujours supposée verticale et s’exerce sur la projection horizontale de la toiture selon le schéma ci-dessous.
Versants au ventet sous le vent
5.1 Charges de neige sur les toitures
Les intensités de charge à prendre en compte dépendent de plusieurs facteurs dont la région (une carte permet de situer la région d’affectation), l’altitude, la forme de la toiture (caractérisée par un coefficient de forme noté « »).Il faut également considérer les compatibilités avec les actions du vent (cas de charges normalisées I, II, III et IV).
La forme générale de l’intensité est donnée par
1tek sCCss
Avec coefficient de forme de la charge de neigesk valeur caractéristique de la charge de neige sur le sol en kN/m2.Ce coefficient d’exposition généralement égal à 1Ct coefficient thermique généralement égal à 1s1 majoration pour faible pente
5.2 Charges de neige sur le sol – Valeur caractéristique sk.200
La France est divisée en quatre zones représentées sur la carte ci-après.Les zones 1 et 2 sont recoupées pour tenir compte des valeurs accidentelles qui ne sont pas traitées ici.
2
2
2
2
m/kN90,04zone
m/kN65,03zone
m/kN55,02zone
m/kN45,01zone
5.2 Charges de neige sur le sol – Carte des zones
5.3 Charges de neige– Variations avec l’altitude
Au dessus de 200 m la valeur de sk est définie de la façon suivante
100
255h45,0ss
00m02h1000m pour-
100
105h3,0ss
00m01h500m pour-
100
30h15,0ss
500mh200m pour-
200.kk
200.kk
200.kk
où h est exprimé en mètres, et sk, en kilonewtons par mètre carré.
5.4 Cas de neige – Compatibilité avec le vent
Cas I vent faible (<6m/s) charge répartie sans redistribution par le vent.Cas II vent modéré (entre 6 et 20 m/s) charge répartie avec redistribution par le vent.Cas III vent fort (au-delà de 20 m/s) charge répartie et redistribuée après enlèvement par le vent.Cas IV redistribution locale.
En dessous de 500 m, les cas I et II ne sont pas compatibles avec le vent.Au dessus de 500 m, les cas I et II sont compatibles à 50% avec le vent (on prend 50% de la charge neige). Le cas III est compatible avec le vent.
5.5 Coefficient de forme Cas I et II. Toitures simples à un versant plan incliné sur l’horizontale selon un angle :
060
)30
30(8,08,06030
8,0300
:courantestoitures
1
1
1
5.5 Coefficient de forme Cas I et II. Toitures simples à un versant plan inclinée sur l’horizontale selon un angle :
075
)30
45(8,08,07545
8,0450
:retenuedesdispositifavectoitures
1
1
1
)1(
(1) crochets, barres à neige intéressant l’ensemble de la surface et empêchant ou réduisant le glissement de la neige en fonction de la pente.
5.5 Coefficient de forme Cas III. Toitures simples à un versant plan incliné sur l’horizontale selon un angle :
Icasducellessontdevaleursles15si
015si
:ventlesousesttoiturelaSi
0
:ventauesttoiturelaSi
1
1
1
5.6 Majoration pour pente faible s1
Cette majoration est égale à :
• 0,20 kN/m2, lorsque la pente nominale du fil de l’eau de la partie enneigée de toitures (noues, par exemple) est égale ou inférieure à 3%.• 0,10 kN/m2, lorsque cette pente est comprise entre 3% et 5%.
•La zone de majoration s’étend dans toutes les directions sur une distance de 2 m de la partie de toiture visée ci-dessus.
6 EVALUATION DES ACTIONS DU VENT6.1 Nature de l ’action du vent6.2 Constructions courantes. Méthode simplifiée6.3 Exemple d ’application
6.1 Nature de l ’action du vent6.1.1 Introduction
Action élémentaire unitaire exercée sur une face est donnée par un produit c.q.
c coefficient de pression fonction des dispositions de la construction
q pression dynamique, fonction de la vitesse du vent.Facteurs :
vitesse du vent,catégorie de la construction, proportions d ’ensemble,emplacement de l ’élément dans la construction et
orientation,dimensions de l ’élément considéréforme de la paroi (plane ou courbe) où se trouve l ’élément.
6.1 Nature de l ’action du vent6.1.2 Pression dynamique
q
V2
16,3(q en daN/m2, V en m/s)
Pression dynamique de base : 10 m au dessus du sol, site normal, sans effet de masque, élément dont la plus grande dimension est de 0,50 m.
Pression dynamique extrême = 1,75 x pression dynamique normale
Pression dynamiquede base normale
Pression dynamiquede base extrême
Région IRégion IIRégion IIIRégion IV
50 daN/m2
70 daN/m2
90 daN/m2
120 daN/m2
87,5 daN/m2
122,5 daN/m2
157,5 daN/m2
210,0 daN/m2
6.2 Constructions courantes. Méthode simplifiée 6.2.1 Caractéristiques
ab
2,5ha
0,25 avec ba
0,4 si hb
2,5
f
h
f
h
f
h2
40° f
23
h 22° 40
Perméabilité <5% ou pour une des parois >35%
Figure 17
6.2 Constructions courantes. Méthode simplifiée 6.2.2 Pression dynamique
q 460,7h kr ks daN/m2
Pression normale Pression extrême
Région IRégion IIRégion III
1,001,401,80
1,752,453,15
Site Région I Région II Région III
ProtégéNormalExposé
0,801,001,35
0,801,001,30
0,801,001,25
Coefficient de région kr Coefficient de site ks
6.2 Constructions courantes. Méthode simplifiée 6.2.2 Pression dynamique
Réductions:•Surfaces abritées : 25% •Dimension des éléments : coefficient 0,7<<1
•Le total des réductions < 33%•q “normale corrigée” > 30 daN/m2
Majorations :Prise en compte des effets dynamiques pour les bâtiments industriels, coefficient s>1. Ce coefficient dépend de la période T du mode fondamental de vibration du bâtiment (plus important pour les bâtiments “souples”)
6.2 Constructions courantes. Méthode simplifiée 6.2.3 Coefficients aérodynamiques « c »
Face BFace A
Paroi
6.2 Constructions courantes. Méthode simplifiée 6.2.3 Coefficients aérodynamiques « c »
q.cA
Face A
F=q. cA.SA
cA>0Pression, surpression
Figure 18
6.2 Constructions courantes. Méthode simplifiée 6.2.3 Coefficients aérodynamiques « c »
q.cA
Face A
F=q. cA.SA
cA<0Dépression, succion
Figure 18
6.2 Constructions courantes. Méthode simplifiée 6.2.3 Coefficients aérodynamiques « c »
Intérieur ciExtérieur ce
Coefficient de paroi c = ce- ci
Figure 19
6.2 Constructions courantes. Méthode simplifiée 6.2.4 Valeurs réglementaires des Coefficients aérodynamiques « c ». Actions extérieures.
Ce =+0,8Ce =-0,5
Au vent Sous le vent
Figure 19
6.2 Constructions courantes. Méthode simplifiée 6.2.4 Valeurs réglementaires des Coefficients aérodynamiques « c ». Actions extérieures.
Au vent Sous le vent
Au vent Sous le vent
(valeur absolue)
Ce Ce
0° <<10° 10°<<40°
-2(0,25+/100) -2(0,45-/100)
-1,5(0,333-/100) -0,5(0,60+/100)
Figure 19
6.2 Constructions courantes. Méthode simplifiée 6.2.4 Valeurs réglementaires des Coefficients aérodynamiques « c ». Actions intérieures.
Ci = ±0,3
Figure 20
6.2 Constructions courantes. Méthode simplifiée 6.2.4 Valeurs réglementaires des Coefficients aérodynamiques « c ». Actions d ’ensemble.
Elles sont obtenues par la composition géométrique des actions résultantes totales sur les différentes parois
F1 F2
F3F4U
T
Figure 21