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UNIVERSITE DE METHESE Pourobtenirle gradede DOCTEURDE L'UMVERSITE DB METZ Discipline Mcanique :Prsente : Par

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HamidrezaADIB RAMEZANITitre :

de Evaluation la Durede Vie en Fatigue pour des par la Mthode Volumtrique par JointsSouds Pointd'examen publiquementle23 la Septembre devant commission 2@3 Soutenue H. P. LIEIJRADE M. NAIT-ABDELAZIZ G. PLUVINAGE Z. AZAKT J. GILGERT J. Y. BARTMLEMYCE:TIM(Senlis) Professeur l'Universit de Lille Professeur l'Universit de Metz Professeur l' Universitd' Amiens M. C. l'Ecole Nationale d'Ingnieur de Metz Ingnieur de Recherche,Instilut de SoudureDE UNIVERSITAIRE METZ BIBLIOT}IEOJE

Rapporteur Rapporteur Examinateur Examinateur Examinateur Invtt

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AVERTT55EMENT

Cette thse est le fnuit d'un longtrovail opprouv le por jury de soutenonce disponible l'ensemblede lo et commun universitoire aut lorgie. Effe est soumise lo propritintellectuelle l'outeur ou de mme titre que so version popier. Ceci impligue une igotionde citotion de rfrencement obf donslo rdoction , de tousvosdocuments. plagiots,rep?oductions D'outre port, toutes contrefoons, illicitesentronent poursuite pnale. ih, l'outonisoton une Enf jusgu' nouvel de diffusiono t,occorde ordre.i doniel.michel@scd.univ-metz.fr

CPI orticfes L 122. 4 CPI orticles L 335.2- L 335.10 htt ot/ / www.cf ies.co V2/ leo leo droi.oho coo ml / http://www.culture.gouv.f r/culture/infos-protigues/droits/protection.htm

UNIVERSITEDE}/4.ETZTHESE Pourobtenirle gradede DOCTEURDE L'UNIVERSITE DE N4ETZ Discipline: McaniquePar Prsente :

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Hamid rezaADIB RAMEZANITitre :

de Evaluation la Durede Vie en Fatigue pour des par la MthodeVolumtrique JointsSouds Point Pard'examen la 2003 le publiquement 23 Septembre devant commission Soutenue IT P. LIEI.]RADE M. NAIT.ABDE,LAZIZ G. PLUVINAGE Z. AZAHT J. GILGERT J. Y. BARTIIELEMYCETIM (Senlis) Professeur l'Universit de Lille Professeur l'Universit de Metz Professeur l' Universitd' Amiens M. C. l'Ecole Nationale d'Ingnieur de Metz Ingnieur de Reclrcrche,Institut de Soudure Rapporteur Rapporteur Examinateur Examinateur Emrninateur Invit

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Les joints soudspar point, utiliss dans I'industie automobileet notammenten carrosserie sont gnralement soumis des chargements cycliques. La, caractristique du chargement appliqusur les joints soudspar point conditionnele choix de I'analyse. Dans les deux cas de chargementcyclique ts lev (fatigue oligocyclique) et moyen (endurance dansle mtal de baseet dans limit),I'amorage de la fissure se situe respectivement la zone affecte thermiquement. Les joints soudspar point en cisaillement avec un, tois et cinq points de soudure sont choisis pour obtenir la dure de vie en fatigue basesur I'approchevolumtrique dans les cas de fatigue oligocyclique et fatigue endurance limite. La distanceeffective, la contrainteeffective et le facteur de rduction en fatigue sont calculs par I'approche volumtrique en utilisant la mthodedesElmentsFinis avecdesmodlestridimensionnels. La technique de sous-modelage appliquepour obtenir le champ des conaintes et le est gradient des contraintesau voisinagedu point soud.I-es rsultasobtenus partir de I'approche volumtrique s'avrent en ts bon accord avec ceux obtenus exprimentalementsur des prouvettessoudesdans le cas de fatigue endurancelimite et restent satisfaisantdans le cas de fatigue oligocyclique.

Remerciements

Ce travail a t effectu au Laboratoire de Fiabilit Mcanique, Universit de Metz UFRMIM sous la direction de Monsieur G. PLUVINAGE, directeur du Laboratoire que je tiens remercier pour son soutien et pour son implication dans la direction scientifique de mes recherches. Mes remerciements s'adressent : MessieursZ. AZAKI de I'Universit d'Amiens prsidentdu jury et J. GILGERT de I'Ecole Nationale d'Ingnieur de Metz membre du jury. Messieurs H-P LIEURADE du Cente Technique des Ingnieurs Mcaniques et M. NAITABDELAZIZ de I'Universit de Lille, rapporteurs de cette thse, pollr la pertinence de leurs conseils. Monsieur Jean-YvesBARTHEIMY d'Institut de Soudure,membreinvit du jury. Mademoiselle Jena JEONG, ma collgue pour ses rerurques constructives et sa grande disponibilit. Je ne saurai oublier Monsieur P. JODIN et tous les membres du Laboratoire de Fiabilit Mcaniquepour leur disponibilit et leurs remarques constuctives.

A ma mre

TABLE DESMATIERESPage Introduction gnrale: ......... I

1.0

Evaluation de la dure de vie en fatigue desjoints soudspar point.

Mthode de prdiction de la dure de vie en fatigue en prsence de concentrationde contraintes.

2.0

gnrale IntroductionDistribution des contraintesen fond d'entaille.

2.r

2.2.1 Distribution des contraintesdansle cas lastique. 2.2.2 Distribution des contraintesen fond d'entaille dans le cas lasto-plastique. 2.2.3 Mthode des Elment Finis dans la cas lasto-plastique. 2.3 2.4 2.5 2.5.rConcept facteurde concentration contraintes de des Facteur rduction fatigue...... de en Ismthodes d'estimation la durede vie en fatigue. de La mthode I'Eurocode3 pourlesjoints souds. de ..

t4 22 2845 53 62 64 78 86

2.5.2 Mthodede dformation locale. 2.6 3 3.0 3.1 3.2 3.3Rsum.

Mthode volumtrique pour la prvision de la dure de vie de structures 87 e n t a i l l e s................ .... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. gnrale Introduction L'approche volumtrique..... Procdure de prvision de la dure de vie en fatigue par la mthode volumtrique..... Rsum. .. 88 94 99

105

4

Bibliographie point. Introductiongnrale.

fatigue

des

joints

souds

par

106

4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.55

r07110 lL2 123

Loi de propagation fissureen fatigue. de par Structure joints souds point. des pour lesjoints souds point. Facteur par d'intensitde contraintes Tenue I'endurance fatiguedespointssouds. en Rsum. par Etude exprimentale joints souds point....... des Matriau.

t32135 137 138

5.0 5.1

Composition chimiqueet comportement mcanique matriau joints souds 140 du des par point. par Gomtrie joints souds point. des par Procdure opration soudage point... des de Prsentation essais des fatigues.. Rsultats exprimentaux cisaillement...... Rsum. par point. Modlisation lastiqueet elasto-plastique joints souds des Introduction... ... par Modlisationdesjoints souds point Mono Point, Triple Pointset Multiple Points. des joints souds par point en 142 t45 152 157

5.2 5.3 5.4 5.5

5.6 6 6.0 6.1

160 162

r63 r66168 175 182

par 6 . 1 . 1 Modlisation joints souds point Mono Point. des par 6 . 1 . 2 Modlisation joints souds point Triple Points. des

6 . r . 3 Modlisationdesjoints souds point Multiple Points. par 6.2

Prvision de la vie en fatigue des joints soudspar point par I'approche 188 volumtrique....

6.3 7Rfrence

Discussion...... Conclusiongnrale..

193 L97 200

bi-axiale par Figure 1-1.Type de sollicitationdesjoinS souds point a) cisaillementb) nsion c) pelage. au de Figure2-l Illustrationde la concentration contraintes bord d'un trou dansuneplaque. autourd'un trou Figure 2-2 Distribution de la contraintecirconfrentielleOr(r,0=/t12) vertical en compression. vertical en action b) Chargement dansune grandetle a) Chargement Figure 2-3 Distribution de contraintesautour d'un hou circulaire dansune grandetle par la y x -thode des ElmentsFinis @gure 2-2a) a) Composante de contrainteb) Composante de contrainte. Figure 24 Distribution de contraintesautour d'un tou elliptique dansune grandetle obtenue par la mthode des Elments Finis @gure 2-2b) a) Composantex de contraintes b) y Composante de contraintes. 6 7 polaires correspondantes. d'une entailleet coordonnes Figure2-5 Schma Figure 2-6 Schma d'une entaille moussedans une plaque soumise une traction au perpendiculaire pland'entaille. des Figwe 2-7 Conditionsaux limites, configuration maillageset distributiondes contraintes 2'6,y comprislI p = 100. dansla Figr.ue pow le modleslectionn de Finis, dessolutions Neuber,Glinka, des avecla mthode Elments Figure2-8 Comparaison pour valeurs rapportI I p 1l = 2a)' du Kujawski,Chenet Paris-Creager diffrentes

Page 3

8 1l

t2

11

t4

r618

19

r0ll

soumise sur lasto-plastiques le ligamentd'une prouvette Figure2-9 Evolutiondescontraintes uneflexion selonWilshaw[23]. sur Figure 2-10 Evolution des contrainteslasto-plastiques le ligament d'une prouvette uneflexion selonBhattacharya soumise [21].

2325

t2

le lasto-plastiques long du ligamentd'une prouvette 26 Figure 2-11 Evolution des contraintes d'une zoneplastifiede petitetaille selonBhattacharya soumise une flexion pour le problme

l2rl.l3 d, applique . en d'une entaillecourteet contrainte tractionglobale Figure2-I2 Schma du des Figrue2-13Composants tenseur contraintes. dans les calculs par Figure 2-14 Diffrents comportementsqui s'appliquent gnralement b) multilinairecinmatique c) bilinaire isohope d) ElmentsFinis a) bilinaire cinmatique multilinaire isotrope e) anisotropef) Type Drucker. a) du Figure 2-15 Prsentation comportement cinmatiqueb) anisorope c) Type Drucker dans et lescasbi-dimensionnel ti-dimensionnel. tel isotropeet cinmatique qu'il existedans des matriauxnonFigure 2-16 Comportement lasto-plastiques. linaires et Figure 2-17 Algorithme itratif pour les casnon-linaires lasto-plastiques mthodede non-linairelasto-plastique, Figure 2-18 Algorithme itratif pour un comportement Divergence. b) substitution a) Convergence

26 28 33

t4 15

l6

34

r718 19

35 35 38

USTE DESFIGURES

20

Figure 2-19 Algorithme itratif dans la non-linaire lasto-plastique, la mthode de NewtonRaphson modifi.

404I

2I

Figure 2-20 Algorithme itratif dans la non-linaire lasto-plastique, mthodede Newtonla Raphson. Figure 2-2I Algoithme itratif, mthode incrmentaleou pas pas avec une itration de Newton-Raphson. Figure 2-22 Algo,rithmegnral itratif dans le cas d'un comportementnonlinaire lastoplastique. Figure 2-23 Distibution des contraintes dansle cas d'un fou dansune plaque,y comprisle chargement gnral. Figure2-24 Distibution des containtesdansle casd'un trou dansune grandeplaquepour un chargementoi = oo , otr = 0 a) Maillageset conditionsaux limites b) Composantes la de-h

22

42 4345

2324

25

48

contrainte dansla directionx c) schma contraintes voisinage trou. des au du 26 Figure 2'25 Comparusonentre la solution analytiqueet le calcul par ElmentsFinis pour le problmed'un petit ou dansune grandeplaqueavecun chargement horizontalde tractio. Figure 2'26 Disnbrtion des contraintes dans le cas d'un trou dans une plaque pour les composantesradiales et circonfrentielles dans une plaque y compris le chargement a) 46

27

49

o ! = o o , o I = o o o ! = o 0 , 6 - - o o .

28

Figure2'27 Distributiondes contraintes dansle casd'une barreen taction D=0.O1 m, d=0.02 m, r=0.01 m, d0 =L MPa a) Schma b) Composant des contraintes c) Gradientde Y contrainte dansla rgioncritique. Figure2-28Schma d'une prouvette entaill avecdfinitiondesparamtres et A. h Figure 2'29 Charry des contrainteset gradientdescontraintes fond d'entaille a) Champdes au contraintesen traction b) Gradient des contraintesen traction c) Champ des conaifts en flexion d) GradientdesconFaintesen flexion. Figure2-30 Schma diagramme Whleret relationde Basquin. du de Figure2-31 Schma diagramme Whlerpour desprouvettes du de lisseset entailles. Figure 2-32Histotre descontraintes a) Amplitude constanteb) Amplitude variable. Figure 2-33 a) Distribution du domainedescontraintesb) Varit descontraintes ordre. par Figure 2-34Diagramne de rsistance fatigue de la mthodede I'Ewocode 3 a) Diagramme en avecuneligne b) Diagramme avecdeuxlignes. Figure 2-35 Schmacumulatif des amplitudesdes conhaintesappliquesa) Speche des contraintes appliqus b) Schma amplitudes contraintes des des dansle diagramme Wohler. e Figure 2-36 Diagramme Normal de I'Eurocode3 avecles limis des domaines contrainte de O, correspondantcinq millions de cycles. Figure2-37 Algorithmedu dimensionnement Eurocode pour un diagramme uneet deux par 3, lignesS-N.

50

29 30

57 60

31 32 33 34 35 36

62 63 65 67 6g

69

JI

7l

38

75

ll

USTE DESFIGURES

39

d'une contrainte de Figure2-38 Schma des mthodes la contraintedansle cas d'existence moyenne. des Figure 2-39 Schma la superposition courbeslastiqueet plastiquepour obtenir la de courbede dformationtotale en fatigue. locale[84]. Figure2-40 Illustrationde la mthode dformation de de Figure2-41 Illustation de I'interprtation la mthode Neuber. de Figure2-42 ltlgonthme gnrald'utilisation de la mthodede Neuber. de Figure243 Illustrationde I'interprtation la mthode Molski-Glinka. de Linaires,Neuberet Molski-Glinka. Figure2-M Comparaison mthodes des Figure3-l hsentationde la distributionschmatique fond d'entaillepour diffrentstypes en d'prouvettes. Figure3-2 Schmade I'intgration voisinage fond d'entaille a) Mthodede la contrainte au du effective b) Mthodede Peterson. du Figure3-3 Schma de la fonctionde poids au voisinage fond d'entailledansla mthode d'intensit champdescontaintes. du des en entailles dansle cas Figwe 3-4 Schma la distribution contraintes fond desdiffrentes de d'un calcullasto-plastique. de Figure 3-5 Schma diagramme du bi-logarithmique la distributionde la contrainte lastoplastiqueet du gradientdescontraintes fond d'entaille. en Figure3-6 Distributon descontraintes fondd'entailleet en fond de fissuredansla zoneIII. en Figure3-7 Algorithmede la mthode volumtrique dansle casde I'existence la courbelisse. de Figure3-8 Algorithmede la mthode volumtrique dansle cassans courbelisse. la Figure4-1 Schma ois modes rupture. des de qn Figure4-2 Schma d'unefissureet lescoordonnes fond d'une fissure. Figure4-3 Schma des dansles mtaux. typiquede la propagation fissures dansles casde fissureslongueset Figure4-4 Schma typiquede la propagation fissures des courtes [84]. par Figure 4-5 Schma la procdure soudage point. de du

76

40

79

4l 42 43 44 45 46

80 81 82 83 84 89

47

9L

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92

49

95

50

96

5I 52 53 54 55 56 57

98 100 101 lO7 108 110 lll

58 59 60 6l 62

ll2

par Figure4-6 Schma soudage point avecla zonefondue,la zone afft& thermiquement ll3 du et I'interface. par Figure4-7 Schma modle du simpledujoint soud point assimil unepoutre. ll4

Figure4-8 Schma modlesimpledu joint soudpar point avecI'utilisationdes lments 116 du poutre,plaqueet < pin joint >. par Figure4-9 Schma modlepour un joint soud I'utilisationde la thoriedesplaques et du coques [94]. ll7

lll

USTE DESFIGURES

63

par Figure4-10 Schma modlepropos Kan t98l a) Schmagnralb) Modle simplifi du c) Modlebi-dimensionnel. Figure4-11 Schma modlepour un joint soudavecI'utilisationde la theoriedesplaques du et des coquesa) Mthode de la combinaison des lments coqueset solides [85], b) et c) Mthodeavecpoutes et coques 191,941. Figure 4-12 Schma l'quilibre des moments des forcesautourdu joint soudpar point de et

ll7

64

118

65

I2O

teel.66 Figure 4-13 Effet de I'interfaceentre deux tles mincesdansdesjoints soudspar point en cisaillement. Figure 4-14 Localisationdes fissures dans des diffrentscas a) Fatigue oligocycliqueb) Endurance limite. Figure4-15 Schma dtaillde la fissuredansI'utilisationde la mthode Elments des Finis. Figure4-16 Schma dtaillde la fissureautourdu point soudet I'angle de la fissure partir par de la formulepropose Cooper-Smith tl10l. Figure 4-17 Contraintes radialeset cisaillements circonfrentiels autour du point soudbas selonl'tudede Radaj-Zhang l1]. I Figure 4-18 Cas gnralde I'applicationdes actionsautour du point soudselon SwallemKurath-Lawrence 12]. [1 propose Swallempar Figure4-19 Procdwe d'valuation la valeurde Do selonla mthode de Kurath-Lawrence a) Schmades rsultatsexprimentaux dansle diagrammebiJogarithmique K, - N r b) Utilisationdesrsultats obtenus dansle diagramme logarithmique - (1- R) . K, Figure 4-20 Digrammebi-logarithmique s*-N/(t-R) par fatiguepar I'approchepropose Sheppard. pour valuerla durede vie en I2O

67

l2l

68 69

124 125

70

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133

74

Figure 5-l Ini de comportement cyclique (courbed'amplitudede contrainte-amplitude de dformation). par y Figure5-2 Gomtrie joints souds point en cisaillement comprisMono Point,Triple des Pointset Multiple Poins. par Figure5-3 Aspectmicroscopique d'une prouvette soude point a) Grandissement point du soudX50 b) Grandissement point soud du X500 c) Grandissement point soudX50 d) du X500 F 191. Grandissement point soud du pour la taille du point soud, I'interfaceet Figure5-4 Schma la gomtrie point soud du de de de l'paisseur. poursoudure joints souds point. par applique des Figure5-5 Schma l'lectrode de Figure5-6 Schma paramtres et Z, dansle casdesjoints souds des Z* multi points. par Figure5-7 Schma soudage point, typemulti points. du par point a) sansvariation de l'effort de Figure 5-8 Cycle de soudage joints souds des compression avecvariationde I'effort de compression. b) par Figure5-9 Cycle de soudage desjoints souds point pour les prouvettes slectionnes a)

l4l

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L45 147 148 149

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lv

USTE DES FIGURES Mono Point b) Triple Pointset Multiple Poinrsu 19l (l Priode= 0.02Sec.). Figure5-10 Schma l'lectode de soudage de pour desjoints souds hmisphrique applique par point. 84 Figure 5-11 Positionnement l'prouvettesoudedans les bridageshydrauliquesde la de < >. machine Schenk Figure5-12 Schma positionnement joints souds point Mono Point, Triple Pointset par du des Multiple Points. 86 Figure 5-13 Schmadu positionnement fissuredesjoints souds par point Mono Point, de Triple Pointset Multiple Poinr. Figure5-14 Propagation fissureen fond d'un point soudavecforce maximale2100 N et de nombre cyclesappliqus800000a) 250000b) 300000. de Figure 5-15 Mode d'endommagement prouvettes par des soudes point en cisaillement a) Mono Point b) Triple Pointset Multiple Points. Figure 5-16 Prsentation I'endommagement joints souds point en cisaillement de par des a) Schma I'endommagement Eprouvettes de b) endommages. 151

152

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153

87

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909l

Figure 5-17 Cowbe de Whler pour les prouvettes par soudes points (Mono Points, Triple Pointset Multiple Points). Figure 5-18 Courbede Whler pour les prouvettes par soudes points(Mono Points,Triple Pointset Multple Points)avecI'utilisationdu facteurn . Figure6-l Utilisationdu logicieldesElments Finis par GIII. Figure6-2 Utilisationdu logicielpar la mthode programmation. de Figure6-3 Algorithmede la mthode pour la mthode Elments sousmodelage des Finis. Figwe 64 Algorithme gnral calcul desjoints souds point dansles cas linaireset par du non-linaires. Figure 6-5 Modlisationglobaled'un joint soudpar point Mono Point a) Maillage b) Agrandissement maillage c) Conditionsaux limites et chargement Modle complet e) du d) Agrandissement maillage. du globale Figure6-6 SousModlisation par d'un joint soud point MonoPoint. Figure6-7 Schma sousmodle d'uneprouvette par du soude pointMono Point. Figure 6-8 Prsentationdu dplacementdu modle gnral du joint soud par point en cisaillement Mono Pointpar calcullastique. 158

92 93 94 95

r64 165 t66 t67

96

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97 98 99

17l r70 172

100

pour le joint soudp point Mono Point (lasto-plastique) t73 Figure 6-9 Champdes contraintes a) Dplacement champdes contraintes b) Champdes contraintesautour du point soud(la et containte maximaledansla directionx et la dformationtotale dansce point). Figure 6-10 Evolution du facteurde concentration contraintes de lastiquesft,,du facteu de concentration contraintes de lasto-plastiques et du facteurde concentration dformations &o de lasto-plastiques dansla direction longitudinaledu joint soudpar point Mono Point ft, ( f est le rapport ene la distancedans la direction x qui commenceau cene du point soudet le 174

101

USTE DESFIGURES

diamtre point soud). du

t02

Figure 6-11 Modlisationglobaled'un joint soudpar point Triple Poins a) Maillage b) Agrandissement maillage c) Conditionsaux limites et chargementd) Modle complete) du Agrandissement maillage. du

176

globaled'un joint soud point Triple Points. par 103 Figure6-12 SousModlisation par 104 Figure6-13 Schma sous-modle soude point Triple Points. du d'une prouvette

t77 t78 t79

105 Figure 6-14 Dplacement modlegnraldu joint soudpar point en cisaillement Triple dupar Poin calcullastque. 106

par pour le joint soud point Triple Points(lasto-plastique) 180 Figure6-15 Champdescontraintes a) Champs des conaintes b) Champ des contraintesautour du point soud (la contrainte maximaledansla direction x et la dformationtotale dansce point). 180

r07 Figure 6-16 Evolution du facteurde concentration contraintes lastique(, du facteurde dede ko concentration confiainteslasto-plastiques et du facteurde concentration dformations de par lasto-plastiques Ia directionlongitudinale joint soud point Mono Point ( est dans du le rapport entre la distance dans direction x qui cornmenceau centre du point soud et le du diamtre point soud). 108 Figure 6-17 Modlisationglobaled'un joint soudpar point Multiple Points a) Maillageb) Agrandissement maillage c) Conditionsaux limiteset chargementd) Modlecomplet e) du Agrandissement maillage. du globaled'un joint soud point Multple Points. par Figure6-18 SousModlisation

r83

109

r84185

1 1 0 Figure6-19 Dplacement modlegnral joint soud point en cisaillement par du du Multiple Pointspour le calcullastique. 1 1 1 Figure 6-20 Champ des containtes pour le joint soud par point Multiple Points (lastoplastique) a) Champsdes contraintes b) Champ des contraintesautour du point soud (la contraintemaximaledansla direction x et la dformationtotale dansce point). ll2 Figure 6-21 Evolution du facteurde concenFation contraintes de lastiques(, au facteurde concenfation de contraintes o. lasto-plastiques et du facteurde concentration dformations de par lasto-plastiques la directionlongitudinale joint soud point Mono Point fr, ( 6 est dans du le rapport enhe la distancedans la direction x qui commenceau cenfte du point soudet le du diamtre point soud). 113 Figure 6-22 Schma la directiond'ouverturede la fissureet la containte d'ouvertureen de fatigue. Figure6-23Schma la distribution contraintes de des dansl'paisseur d'un point soud critique. Figure6-24 Disnibutiondescontraintes dansl'paisseur d'un point soud critiquepow obtenir par les facteurs rduction fatiguedesjoins souds point a) Mono Pointb) Triple Pointsc) de en Multiple Points. par Figure6-25Comparaison volumtrique lesrsultats ente lesrsultats obtenus I'approche et par exprimentaux Rsultats joints souds pointMonoPoint considrs a) des cornme rfrence par b) Rsultats points souds point Triple Pointsconsidrs des commerfrence.

r86

186

r 88189 190

ll4 I 15

116

r92

pour donnantla disfibution des conhaintes analytiques des Tableau 2-1. Rsum mthodes en et mousss fonction de la distance. desentaillesaigues et Tableau2-2 Ditrrents chargements facteur de concenationde contraintespour un petit une plaque. trou dans dans les cas de contraintes des Tableau2-3 Types du changement sectionset chargement planes axisymtriques et [28]. pour l'estimation du facteur de rduction en Tableau 24 Rsumdes relations proposes fatigueftr. pourla relaton entek,, ko et kr. par auteurs proposes diffrents 2-5 Equations Tableau 6 Tableau 3-1 Description des zones de distibution des contraintes dans I'approche volumtrique. pour I'approchevolumtrique. analytiquepropose de Tableau3-2 Prsentation la mthode et en de technique la qualitSolphor acierrephosphor haute 5Tableau 1 Caractristique limi lastique. chimiquede I'aciertudi. Tableau 5-2 Composition pour I'acierSolphor280. Tableau 5-3 Conditiond'essais de 5-4 Proprit I'acierSolphor280. Tableau cyclique. de Tableau Coefficients la loi de Ludwick ou de la loi de comportement 5-5 des points soudspour les prouvettes de Tableau5-6 Rsumde la procdure soudage slectionnes. par pour lesjoints souds point en cisaillement obtenus exprimentaux Tableau Rsultats 5-7 (MonoPoint,Triple Pointset Multiple Points). par absolueet relativepour les joints souds point en cisaillement Tableau5-8 Rsistance (MonoPoint,Triple Pointset Multiple Points).

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vll

CHAPITRE T

Chapitre 1. Introduction gnrale: Evaluation de la dure par points de vie en fatigue desjoints soudsLe soudagepar points est une techniquelargementutilise dans les conceptions utilisantdes tles mincestellesque les carrosseries d'automobiles, cabinesde les camion,les wagonsde cheminde fer etc. Il est parfoisemploydans desstructures (ex. mtalliques hautetechnologie aviation). de par Le soudage point est largementrpandudans llndustrie automobile.Les tles minceset feuillardsutilises dansles structures assembles cettetechnique par sont de soudage associe celle de la robotisation. est galement Il employdansd'autres industries tellesquel'lectromnager. Il y a 3000pointssouds dansun vhicule normal.Dansles valuations contraintes de desjoints souds point, les chargements considrs par sont commeun cisaillement (TensileShear), tension une bi-axiale(Cross Tension) un pelage(CoalPeel). et La rsistance fatiguedesjoints souds point est contrle la concentration par en par de contrainte bord du point de soudure les criquesde fatiguesont amorces au o sur le ctintrieurdesplats.La concenffation contraintes peuttrevalue la base de sur (c.--d.les contraintes de la valeur maximaledes contraintes, locales dtermines pour un modlede coquetri-dimensionnel la structure). de Gnralement, soudures uneconcentration contrainte les ont de leve la priphrie du point soud. Cette concentration contraintes leveen raison de la forme de est particulire pointset deschargements. des Les contraintes calcules dpendent chargement, diamtreet de la naturedu du du point soud, la naturedu soudage, la distance de de entreles points,de l'paisseur de la gomtrie de l'espace et entredeuxplatsmincessouds. Commeil a t indiqu pcdemment, joints souds point font I'objet de les par nombreuses applications dansles industries automobiles aronautiques. en rsulte et Il desdiffrentscasde chargement correspondent tlpes d'application leurs qui aux et fonctionnalits.

2

L0

Chapitre l. Introduction gnrale

+

I

Jb)

jc)

par Figure 1-1. Type de sollicitationdesjoints souds point a) cisaillement b) tensionbi-axialec) pelage.

variablesdans le Gnralement, points soudssont soumis des chargements les qui du temps. Ces chargements dpendent temps peuventtre de type impact ou priodique, seposealorsle problme la il de priodique. Dansle casd'un chargement prvisionde la durede la vie en fatigue. priodiques comprenant forceset desmoments des Il estvidentque deschargements par particulirement comportement des le mcanique soudures point. Il conditionnent pratiques. convientdoncde le vrifier pourdesapplications par Selonle chargement, naturedesjoints et les diffrentstypes de joints souds la par point ont t classifis. I-es diffrentstypes de joints souds point sont appels joints en cisaillement, tension et en bi-axiale de pelage @gure l-1). par sont les plus tudis Gnralement, joints souds point de type cisaillement les pour l'valuationde la durede la vie en fatigue. L'influencede la gomtrie des Les sont prisesen considration. soudages soudures la position despoints souds et diffrentselonle nombre par points en cisaillement un comportement mcanique ont (Tractionet Compression). et de points,la localisation lesconditions chargement du

1.0

Clnpitre 1. Introduction gnrale

la Par consquent, prvisionde la due de vie en fatiguede ce type de joint est ts prsentantdiffrents tlpes de importante pour des applicationstechnologiques mcaniquedu point soud en configurationMono Le chargement. comportement priodiquebassur Point, Triple Pointset Multple Points soumis un chargement I'approchevolumtriquesera tudi dans la prsentetude par I'approchede la fatigue. nousnousintressons la prvisionde la durede vie en fatiguedes Danscettetude, joints souds point en cisaillement. par et de du Dansle Chapitre2, le concept facteurde concentration contraintes du facteur de Les mthodes la prvisionde la durede vie en de rduction fatilue sonttudis. est La en fatigue sont prsentes. restrictiond'utilisation des diffrentesmthodes prsente ce chapitre. dans graphique volumtrique prsente.Laprsentation est Dansle Chapitre3, la mthode et I'utilisation de la courbe biJogarithmique sont montres.Une formulation Dans cette formulation, nous amliorede I'approchevolumtriqueest propose. permettons calculerla contrainteeffective,la distanceeffectiveet le facteurde de 3-2. proposes dansle Tableau rduction fatiguepar les quations en Les est Dans le Chapitre4, la bibliographiedesjoints souds prsente. diffrentes mthodes utilisespour I'analyseet la prvisionde la durede vie en fatigue sont dcrites. par point en pour les joints souds la I-e Chapitre5 prsente partie exprimentale et les du mcanique matriau, conditionsd'essais les I-e cisaillement. comportement rsultats sontprsents. pour la prvisionde volumtrique I'approche 6, Dansle Chapitre nousavonsappliqu la durede vie en fatigue.La directionet la contrainted'ouvertureen fatigue sont effectiveet le pour obtenirla contrainte effective,la distance utilises respectivement facteurde rductionen fatigue. critiquesest aussi des au La distributionde contraintes voisinage points de soudure et prsente danslescaslastique lasto-plastique. 7. dansle Chapitre gnrale notretudeestprsente de La conclusion

4

CHAPITRE 2

Chapitre 2de 2. lN'fltllrode prdiction de la dure de vie en fatigue de en prsence concentrationde contraintes2.0 Introduction gnraledans de gomtriques conduisent desconcentrations contraintes Les discontinuits dansles de de La de les composants structure. prsence cesconcentrations contraintes On invitableet indsirable. peutobserver est mcaniques un phnomne composants mcaniques' danstous les composants indsirables de les concentrations contraintes Toutefois les meilleures ralisations technologiquesprsentent encore des concentrationsde contraintes dues aux changementsgomtriqueset aux dues I'usinage. de modifications surface et dansla micro structured'inclusionset de dfautsdansles soudures La prsence lors indsirables de de conduitaussi desconcentrations contrainte dansles moulages la ralisation. En outre, I'environnementpeut augmenterla dangerositdes de concentrations conffaintes. de cyclique localis dans une zone de concentration contraintes Un chargement I'amoraged'une fissurede fatigue. L'tudedes localesen fond d'entaille entrane est mentionns, donc d'une contraintesen fond d'entaille,pour les chargements pratiques. pour desapplications essentielle importance Le conceptde fatigue des matriauxa t proposavantle 19mesicle,mais la Des auparavant. avait t dj dcouverte de prsence la concentration contrainte de pour et en de expressions la rsistance fatigue avaient t proposes appliques priodiques.On a Elles s'appliquent des chargements rsoudreces problmes. observle premierproblmede fatigue dansles axesde wagonsde chemin de fer rpt. soumis un chargement que par Rankinelll a tI'un despremiers tudierlesruptures fatigueet suggrer et dansleursconceptions privilgierunerelationde continuit devraient les ingnieurs d'viterles concentrations D'autrepart,il a propos technologiques. les constructions utiliss par I'industrie mcaniques des contraintessvresdans les composants

ferroviaire. Des accidentssrieux d'avion [2] ont prouv que plus de 50Zo des incidentsavaientt produitsen raison de I'amorage d'une fissurede fatigue dans deszonesde concentration levede contraintes, exemple,les trous de boulons, par lescrous les filets d'attache. et Durant la priode 1927-1981,des tudes statistiques indiquent qu'aucune tude complte n'a t ralise sur les phnomnes fatigue dans les composants de mcaniques queles trous,les filets et lesjoints souds. tels Is exigences accrues scuritdansles avionset dansles vhiculesde transport de imposentmaintenant d'analyserI'amorageet la propagation fissuresde fatigue des (concept tolrance dommage). de au

7

2.L Distribution descontraintesen fond d'entaille> Dansles tudesde fatigue,les discontinuits . la par et canctises trois paramtres, longueura, le rayonp et I'angle d'entarllety les les tous les dfauts, imperfections, Cettedfinition permetde dcriresimplement et de variations gomtrie lesjoints souds. Des contraintes localement une lvationde contraintes. Ces entaillesconduisent et par sont dues aussi aux excentricits rapport I'axe de chargement excessives danslesjoints souds. et installations de dfauts de proviennent mauvaises dansdes tudesde la Cettedfinition du conceptd'entailleest utlise couramment l'tude de I'influence des paramtresde I'entaille est fatigue. Par consquent, prs des zonescritiques' pour connatreles distributionsdes contraintes ncessaire pour descassimplesavecun comportement L'tudede la distributiondescontraintes analytiquement, exemplele casd'un petit du Pil lastique matriaupeuttreralise (Figure2-l).L'ttde du problmementionn trou dansune tle de grandedimension et de de fournit une bonneidede phnomne concentration contraintes de ci-dessus des la redistribution chargements. autourd'un petit trou dansune tle Dansla Figure 2-l,ladistribution de contraintes Pour obtenirla distributiondesefforts autourdu de grandedimensionestprsente. trou dans une plaque, on se base sur I'approcheclassiquede la rsolution des et la d'quilibre, relationcontrainte-dplacement I-es d'lasticit. quations problmes dansle casde l'lasticitlinaire. l'quationde compatibilitdoiventtre satisfaites ci-dessous: sontcrites d'quilibre polaires, quations les En coordonnes

au de Figure2-1. Illustration de la concentration contraintes bord d'un trou dansuneplaque.

Dansla Figure 2-1, a, r , 0 et os reprsentent rayondu trou, les composantes le des coordonnes polaireset la contrainte globalerespectivement. En I'absence forcesgravitationnelles, equations de (2-1) et (2-2) sont satisfaites les partir de la fonction des contraintes, dont drivent les contraintes radiales, circonfrentielles scissions. et

=o +*!u!:0 +o,-o,+F, r r r

(2-r)(2-2)

!u{**+*2'," +4 =or0 r r

En I'absence forcesmassiques et ), les relations(2-l) et (2-2) dewonttre de (F, satisfaites par la fonction QQ,O) exprime partir des contraintes radiales, circonfrentielles de scissions. et Elles sontprsentes ci-dessous : -rf =---r-J

ra | a2

rr'r"Ae'

(2-3)

2 o, =j ctr-

(2-4)

=- a (ra\ ",' arl;ao )coordonnespolaires par:=-

(2-s)

La relation dplacement-dformationdans le cas mentionn peut tre reprsenteen

udr

r

(2-6)u

t'=;*|

lAy

(2-7) (2-8)

v lu v T"=t*; ae-;

o, u , v , ,, ee et y sontrespectivement dplacements la directionx et y, les dans les dformations radiales, circonfrentielles de cisaillement. et Finalement l'quation compatibilit de s'crit:

| &*+e-*?b-!L=!'r,, * r2 r,, ' dr' r' 0' r r r r r r0e 9

Q-9)

2.1

Chapitre2. Mthodedeprvisiondeladuredevieen fafieue

polaires,l'quationde compatibilitavecintroductionde la fonction En coordonnes de contraintes pour ce problme d'lasticit bi-dimensionnelle classique et par est sans axisymtrique forcesgravitationnelles reprsente la relationsuivante: (2-10*) et convenable l'applicationdesconditions une En considrant fonctionde contraintes la aux limites appropries, solution analytiqueexige des conditionsde symtrie peut bi-dimensionnelle trecrit: en Le ci-dessous. casdu problme lasticit dcrites

= -5). + za] o, o,l(, (,. +).",

(2-r0)

= .5)-. ", io,l(' (' T)*"'1t,,,=-Io,('-T.+)sin2o

(2-rr)

(2-12)

La distributionde la conffainteautourd'un petit trou dansune gtandetle soumise dansla Figure2-2. Pourr=Q,0=90",la bi-axialest prsente un chargement diminuer. maximaleo, atteintla valeur 3o, Pourensuite circonfrentielle contrainte La contrainte radiale augmentepour atteindre une valeur maximale et ensuite zro. diminuerjusqu' autourd'un petit trou, dansune grandetle, peut tre La distributiondes contraintes diffrents.Cela conduit des rsultats modifie par applicationde chargements et analytiquesdans le cas axisymtrique lastiquelinaire bi-dimensionnel. Des autres cas sont montrs dans la Figure 2-2. Ces chargementsde traction et de maximale conduisent une valeur de la contraintecirconfrentielle compression (2or du lieu 4o, ) de de de Is phnomnes concentration contrainteen fond d'entaille dpendent la gomtried'entailleet du type de chargement [3-6]. L'influence de ces paramtres attnuentcet effet de Les sera analysepour le dimensionnement. concepteurs du par de concentration contrainte unemodificationde la gomtrie composant.

10

a)

b)Figure Disuibution la contrainte 2-2 de circonfrentielle ar(r,0=1T12)autour d'un troudansune grande a) Chargement tle verticalentraction b) Chargement vertical compression. en L'analyse de la distribution des contraintes n'est pas chose une facile pour toutes les gomtries.L'utilisation de rsultatsanalytiquespour des distributions des contraintes en fond d'entaille est limite quelquesmodlesclassiques. L'utilisation des rsultats obtenus par la mthode des Elments Finis est pratique et efficace pour analyser les distributions des contraintespar superposition pour toutes les gomtriescomplexes.

. ExempleNousavonspris une gomtrie pour un petit trou dansunegrande plaque(la solution analytique pour ce casexiste) partir d'un codedu calcul (ANSYS).Les Figures2-3 2-4 reprsentent distribution des contraintes la autour d'un petit trou dans une grande tle soumise diffrentschargements la mthode Elments par des Finis. Les Figures 2-3 et 2-4, prsententles distributions des contraintessuivant les directionsx et y pour le casvoqu cettedistributiona t calcule la mthode par ; desElments Finis.

ll

2.1

Chapitre2. Mtlade deprvisionde Ia durede vie en fatieue

Dans les Figure 2-3a et 2-4a,la distribution des contraintes est diffrente. Elle est obtenue pour une mme gomtrie mais avec un chargement diffrent. La comparaisonde rsultatsobtenusmontre que la contrainte maximale selon la direction gale 2o, et 4or. x est respectivement

a)

b)tle par la mthode autourd'un trou circulairedansune grande Figure2-3 Distributionde conhaintes y x Finis @gure 2-2a) a) Composanede contrainte b) Composante de contrainte. desElments

12

2.1

Chapitre 2. Mthode de prvision de la dure de vie en .fatieue

a)

b)Figure2-4. Distributionde contraintes autourd'un trou elliptiquedansune grandetle obtenue la par mthodedes ElmentsFinis (Figure 2-2b) a) Composante de contraintes Composante de x y b) contraintes.

13

2.2.1.Distribution descontraintesdansle caslastiqueLa connaissance la distribution des contraintes fond d'entaille est ncessaire de en pour dterminerle comportement mcaniquedes structures.Des mthodesanalytiquesrpour obtenircette distributiondes contraintes fond d'entaille,ont t proposes plusieurs en par auteurs et de Linaure [7-8, 10-11,14,16]. Creager Parisont utilisla solution la Mcanique de la Rupture(MLR) aprsI'avoir corriget7-81.En coordonnes polaires,dansla Figure 25, ils proposent la reprsentation la contrainte que de d'ouverture s'critcommesuit:

o,=#*(*)*'(i).h*'(panir du fond d'entaille. Le facteur d'intensit de contraintesK7 , pour une fissure de longueur a , s'cit comme:

(2-13)

o p est le rayon d'entaille, K7 est le facteur d'intensit de contraintesen mode de rupture I et(r,0) sont les coordonnes polaires partir d'une origine dcale la distancepl2 de

K, = FoorJcontrainte globale. La contrainte d'ouverture maximale en fond d'entaille vaut:

(2-14)

o F" et os sont respectivementle facteur de correction gomtriquenon dimensionnel et la

of* = o, +Zf"or.rll"\pEn d'autrestermes,le facteur de concentrationde contrainte s'crit comme:

(2-rs)(2-r6)

k ,= L + 2 F , ^ l z lp

ln

Figure2-5.Schma d'uneentailleet lescoordonnes polaires correspondantes.

La connaissance la distributiondescontraintes la pointede I'entaillepermetd'valuerle de facteur d'intensit contraintes de qui d'entaille caractrise partiede la distribution[9-l l]. une L'quation Paris-Creager donnela distributiondes contraintes pour des entaillesprofondes

t4

2.2.1

Chnpitre 2. Mthode de prvision de Ia dure de vie en .fatipue

quandI'angle d'entaille est gal zro @gure 2.5). D'autres expressions uniquement pour cettedistribution.En considrantla solution suggres ont analytiques t galement du champ des contraintesde Neuber pour les entailles ll2], la contrainte d'ouverture par du au s'exprime voisinage fondd'entaille [13] : o . . = o**OU' x

\!p+ax

E

(2-r7)

et d.a* sont respectivementla distance mesure panir du fond d'entaille et la.valeur

maximaledeoo. Chen et Pan [17] ont proposune quation lgrementdiffrente: lo oo=o**1ffi

(2-18)

En comparant la relation (2-18) avec la solution exacte obtenuepar Elments Finis, pour une entaille aigue, l'quation de Chen-Pan donne une valeur de 5 L5Vomoins leve. La valeur de I'erreur devient plus importante si I'entaille devient plus mousse. est Glinka et Newport [4] ont conclu que l'quation de Creager-Paris raisonnablementexacte pour les entailles aigues. Pourtant de, prsentedes valeurs sous estimes pour les entailles moussest151. Glinka et Newport ont suggr une distribution des contraintes d'entaille diffrente pour les entailles mousses et les entailles aigues sous la forme d'une approximation polynomiale. Is deux expressionsde la contrainte d'ouverture se prsentent ci-dessous:

r o, =n,orlr z szo(L).*r(d)" - ono, .t *t[;)' (;)'

k,l

l0 8 6 4 2 0

\

ob

-{-Elerrentfinis --O-Neuber -*-Glinka -iK-Kujawski --X-Chen --O-Geager

o,

o.

Ilp47

c) zo18 16 l4 *12

-{-O----iK--X--O-

Elementfinis Nerer Clinka Kqiaunki Chen Geapr

Irob86,

6 4 2 0

llFts d) zt22 20 l8 16

-{-Elenentfinis --O- Neuber ---Glinka -*-Itujaunki -*-Clrcn --O-Geager

>r2 bto8 6 4 2 0 0 llp=tgg

dr4

q

xlp

de Finis, dessolutions Neuber,Glinka,Kujawski,Chen des avecla mthode lments Figure2-8. Comparaison pour valeurs rapportI I p fl = 2a). du et Paris-Creager diffrentes

19

2.2.1

de de Chnpitre2. Mthode orvision la durede vie en .fatisue

pour l'valuation de la distribution des contraintes sont relatives aux Les mthodesprsentes Dans les cas rels, des cas lastiques.Il faut remarquer que ce sont des solutions approchees. effets de la plasticit apparaissenten fond d'entaille. C'est d au comportement mcanique la des matriaux et au fait que la contrainte en fond d'entaille dpasse limite d'lasticit. I-e Tableau 2-1, rsume les diffrentes mthodes dcrites et la distribution de la contrainte d'ouverture en fonction de la distance.

pour aigues des donnant distribution contraintes desentailles la analytiques des Tableau Rsum mthodes 2-1.et mousss fonction de la distance. en METTIODES Timoshenko LE MATHEMATIOI.]ES POI.JR COMPOSANTDE LA CONTRAINTE D'OWERTURE EXPRESSIONS

(lesr) tl8lNeuber

o =%. +(,. .i(r-;)o [' ;)"

(re61) tlelCreagerParis(1967)

= oyy^ffi "^

o_.,.

tlslChen-Pan

-*(*)."'(T) .'-(f""g) = *ffi"o"(tt')E 8x \ p+\s4 .sk, > 4'5

(1e78) t17lGlinkaNewport (1e87) tl4l

= o_^. a*,

oo

= ho,lr-n3o(!-).r *{z)" -oror .'*'[;)'] (;)' -o,r'[r)'] =r,o,[r-o r"(o) -' rr(;)., zs(-r)"

o,

(leel) url

Kujawski

L.o.zp

L, o.zpXu KeweinJiawen

m = constante

(re92) l20l

o, = or + oil + onri I et IITraction,III Compression (le9s) [21]

BhatacharKumar

6 o,=o**|tr, o(x(w:o) M= < x I

^cl

Fd'une prouvette Figure2-10.Evolutiondescontraintes elasto-plastiques le ligament sur soumise une flexion selonBhattacharya [21].

I

pour un petit coulement prsente. est Dansla Figure2-Ll,l'volution descontraintes Les (2-33)et (2-37)sontla solution gnrale la mthode Bhattacharya. de de quations on = o, + oil + orrr+ oN Q-33)

o, dr, tr,o,osont respectivement contraintes traction. o'est une contrainte des en en : compres sion.I-esquatreexpressions expriment s'

o, = o,lr**(t.;)],o, = k,o,

o1x1 ry

(2-34)

p p+4x

-r) rr3x=t=LOQ','(w-a)t2 o - {'Y L'Eurocode3 utilise gnralementla mthode du loEo) E> t)tq)

.Ftrt t () () rE v)

E 'o aG) l) C) o

a tr c)

E!)

q) E o. J \t)

{)

., r tE BcE

b) des Figure 5-16 Prsentation I'endommagement joints soudspar point en cisaillementa) Schmade de I'endommagement Eprouvettes b) endommages.

La frquencede la force sinusoidaleet le rapport de contraintessont I =30H2 et R='=*F

&*

=0.10 respectivement. pour toutesles prouvettes Cetteconditionest conserve

(MonoPoints,Triple Pointset MultiplesPoints). par soudes point slectionnes

r56

5.5 Rsultat exprimentaux des joints souds par point en cisaillementdans la Les joints soudspar point sont utiliss avec les conditionsd'essaismentionnes par des dans section 5-3. Dansla Figure5-17,les rsultats joints souds point sontprsents un diagramme Log(F**)- LoS(N^).

10 0 0 0

ocD

E Mono point A Triple points O Multiple points

zrII

trI 000 1,0E+05

Nombre de cycles(Nn)

1,0E+06

1,0E+07

Figure 5-17 Courbe Whler pour les prouvettes des joints soudspar points (Mono Points, Triple Points et Multiple Points).

I-escoefficients la loi de Basquin4"* = F;(N *)u pourla force axialesontdonns de dansle Tableau5-7 sousforme de rsistance fatigueavecle facteur de corrlation en correspondant par R2 auxjoints souds point en cisaillement, Mono Point,Triple Pointset Multiple Points.Tableau 5-7 Rsultats exprimentaux obtenus pour les joints souds par point en cisaillement (Mono Point, Triple Points et Multiple Points).

I'ypeMono Potnt , fl=l

Rsistanceabsolue (KN) F-u*=34.I 90(N*;-o'zo+o

Corrlation R2=0.8998 R2=0.96+t R2=0.9696

Inple Polnts , m=3 Multiple Points,m=5

lo+z F."*=300.424N*;-o' tr F-*=3 33.394(N*;-o'r t

157

5.5

Chaoitre 5. Etude exprimentaledesjoints soudsoar ooint

La rsistance prsente dansla Figure 5-17 est la rsistance globaleou la rsistance absolue desjoints souds pointen cisaillement. par Dansla Figure5-18,la rsistance la fatiguedes de joints souds point pour Mono Point, Triple Pointset Multiple Pointsest respectivement par divisepar 1 et 3. Mais, lesjoints souds point Multiple Pointssontplus faiblesque les parjoints soudsTriple Points en valeur relative.

10000El Mono Point ln, n=l A Triple Points /n, n=3 o Multiple Points ln, n=3

exfr

3-o

tr

1000 1,0E+05

1,0E+06

1,0E+07

Nombre de cycles (Nn)Figure5-18 Courbede Whlerpour les prouvettes joints souds point (MonoPoints,Triple Pointset des par Multiple Points)avecI'utilisationdu facteur . n

Tableau Rsistance 5-8 absolue relativepour lesjoints souds point en cisaillement et par (Mono Point,Triple Pointset Multiple Points). Type Mono Potnt , ffi=l

Keslstanceabsolue(l(N ) F.ar=34. I 90(Np-o'zole Fna'=300.424(Nn)-o''*'

Kesrstance retatlve (I(N ) Fma*=34.90(N*;-o'zo+e I

Corrlation

R2=0.8998

lnple Pornts , m=3

F."*= I 00. 14I (Nn)-o'3M2 R2=0.9641

MultiplePoints, m=5

F.*=333.394(N*;-o'rt:t

F^ =66.678(N6-o'rtrt

R2=0.9696

I-e Tableau5-8 prsente respectivement rsistance la absolue,relative et le facteurde la corrlation.la rsistance absolueest le rsultat obtenu par les essaisde fatigue, et la rsistance relative est le rapport de la rsistance absolueet le nombre de points souds appliqus dansles joints souds point en cisaillement. par L'expression mathmatique la de rsistance relativeestdoncdfiniepar:

r58

5.5

Chapitre 5. Etude emrimentale desjoints soudsoar point

^F;

AFL,. = ml

uo*poiot

,"f;

-34.19(b!)4'2ge

=34.19(N)4.?Ms

KN

(s-6)

et pour lesjoints souds point Triple Pointset Multiple Points,les expressions par suivantes s'crivent: ^4** =*F;

o4* m3nIou"

tnon"o.o ,^F;

-300.424(!'l*)u't*'=100.141(\;-o.ro+z KN-333.394(N)4'3r3t =66.67g(Np)4.3r3r KN

(s-7)

=

*F;,

m5 oF**, m et N* sontrespectivement rsistance la relative,la rsistance absolue, le

""oo."oto ,"r;

(5-g)

nombrede pointssouds le nombrede cycles. et La comparaison rsistances des relativesmontreque lesjoints souds point Triple Points par ont unersistance relativesimilaireauxjoints souds point Multiple Points.Malgr,le fait par que lesjoints souds point Multiple Pointsont deuxpointssouds plus, leur rsistance par en relative est moins que la rsistance relativedesjoints souds point Triple Points.Il est par donc videntque deux points souds plus danslesjoints souds point Multiple Points en par ne conduisent unersistance pas supplmentaire. laFigure 5-I7,la comparaison Dans des rsultats montreque lesjoints souds point Triple Pointset Multiple Pointsont la mme par rsistance fatigue. en Dansla Figure5-18,la comparaison indiquequela rsistance joints des par souds point Triple Pointset Multiple Pointsest un peu moins de trois fois plus grande que les joints soudspar point Mono Points. Par exemple, pour le nombre de cycle, N n = lE + 06 , la rsistance absolue est gale respectivement oF;* = 2.O76 , KN ^Fo,"*=4.492 et oF**=4.409KN pour KM Mono Point,Triple Pointset MultiplePoints ll20). Le seul avantagedes joints soudspar point Multiple points est une meilleure rsistance fatigueoligocyclique. en

159

5.6RsumL'tude exprimentale joints soudspar point en cisaillementest prsente des dans ce chapitre.Le matriauutilis pour les joints soudspar point en cisaillementest l'acier Solphor280. Ce type d'acier estclass dansla catgorie aciers hautelimite d'lasticit. des Il est galvanis doubleface.La composition sur chimiqueet le comportement mcanique de cetaciersontprsents lesTableaux dans 5-2,5-3,5-4et 5-5 et la Figure5-1. La gomtrie joints souds point en cisaillement montre des par est dansla Figure 5-2.[-es joints soudspar point Mono Point, Triple Points et Multiple Points sont respectivement prsents. Dans le cas desjoints souds point Triple Points,la distanceentreles points par souds gale 24 mm. Dans le cas desjoints soudspar point Multiple Points, cette est distance rduite 12 mm. La distance est entreles points souds trs importante est dansla prvisionde la durede vie en fatigue.I-es rsultats obtenuspar les travauxexprimentaux montrentquelesjoints souds point Triple Pointset Multiple Pointsont desdures vie par de en fatiguesimilaires.Ce rsultatmontrequela distance entredespointsde soudure change la rsistance la fatigue.La distance entrelespointsde soudures normalise, exemple par est les distances et L, sontutilises L* danslesquations et 5-5. 5-4 Dans la Section 5.3, la procduredes oprationsde soudagepar point est prsente. L'lectrode utilise dans I'opration de soudagepar point n'est pas consommable. La procdure soudage compose trois stades: Accostage2) Soudage3) Forgeage. de est de 1) Dansle Tableau5-6, la procdure soudage pointssouds point,Mono Point,Triple de des par Pointset Multiple Pointsestrsume. Dans la section5.4, les essais fatiguesont prsents.I-esjoints souds point Mono de par Point,Triple Pointset Multiple Pointssontsollicitssur unemachine type . L'influence du nombre de points soudsest observepar la comparaison des modes d'endommagement joints souds point Mono Point, Triple Pointset Multiple Points. par des Selonles observations exprimentales, joints souds point Triple Points et Multiple les par Pointsont les mmesmodesd'endommagement. joints souds point Mono Point ont Is par un mode d'endommagement diffrent @gure 5-15 et Figure 5-16). Dans le cas de I'endommagement joints souds des Mono Point, il y a une granderotation pour les tles mincessuprieure infrieure. et Pourlesjoints souds Triple Pointset Multiple Points, il y a une lgrerotationet lesjoints souds sontcoups deuxmorceaux. en Dansla section5.5, les rsultats exprimentaux joints souds point en cisaillement des par sontprsents. Selonles

160

5.5

Chaoitre 5. Etude exprimentale desjoints souds oar point

par les exprimentaux, joints souds point Triple Pointset Multiple Pointsmontrent rsultats que des (Tableau 5-7).Il estvident la rsistance joints souds absolues rsistances lesmmes en multi-points(Triple Pointset Multiple Points)est plus grande fatiguegrceau nombrede par relativedesjoints souds point en points de soudure. Dans le Tableau5-8, la rsistance par I-es est cisaillement prsente. joints souds point Triple Points sont les plus rsistants. dans le cas des joints soudsMono Point, la rsistance Selon le mode d'endommagement par relative est faible par rapport celle desjoints souds point Triple Points et Multiple par relativedesjoints souds point Multiple Pointsestplusfaible Points.De plus la rsistance relativede ce type dejoints souds par quelesjoints souds point Triple Points.La rsistance et entreles points de soudure le nombre donc de la distance par point en cisaillement dpend de pointssouds. les En pratique,les joints soudspar point Triple Points et Multiple Points reprsentent supplmentaires deux points souds En mcaniques. d'autrestermes, mmescomportements I'effet du nombre en pas de n'engendrent un accroissement la rsistance fatigue.En revanche, plus lgrement grandeque celle desjoints absolue conduit une rsistance de pointssouds Dansle casd'endurance par souds point Triple Pointsdansle casde la fatgue oligocyclique. limite, les joints soudspar point Multiple Points montrentune dure de vie en fatigue moinsleve. sensiblement

l6l

CHAPITRE 6

t62

Chapitre 66. Modlisation lastique et lasto-plastiquedes joints souds points par6.0 IntroductionPourdterminer distributions contraintes, logiciel ANSYS a t utilis.ANSYS est les des le un code gnral calcul bassur la mthodedesElments de Finis conu pour I'analysedes structures. Il permetde traiter des problmes d'lasticitlinaire,des problmes non linaires(lastovisco-plastique), des problmesdynamiquestransitoireset stationnaires, des problmes thermiques transitoires stationnaires, problmes et des mcaniques fluide (CFD) et des du problmes acoustiques. Poureffectuer calcul,ce logiciel passe les trois stades un par suivants : o Stade : dfinitionde la gomtrie modle: I du 1. Introduction lments des pour convenables le typed'analyse considr 2. Dfinition desdonnes caractrisant modle: le o Iscoefficients matriaux des utilisspour le modle; o Constructionde la gomtrie dans les cas bi-dimensionnelet tri(Is surfaces, volumeset la combinaison surfaces dimensionnel les des et volumes); o Ismaillages modleconsidr du ; o Vrificationdestaillesde maillages obtenues. o Stade : solutiondu problme II dfini l. Applicationdesconditions limites ; aux 2. Applicationdeschargements ; 3. Arangementdestypesd'analyse ; 4. Vrificationcomplte modleavantla solution; du 5. Solutiondu problme o Assemblage matrices rigidit et de masse la structure des de de complte

r63

6.0

Chapitre 6. Modlisation Iastiaueet lasto-plastique desjoints souls par point

o o o

Application des conditions limites Application des chargementsexternes Rsolution du systme d'quation linaire d'quilibre ou des systmes non linaires.

.

Stade III : analyse et post-traitement des rsultats qui peuvent tre, soit des quantits locales comme les dplacements,les contraintes,les dformations. Soit des quantits globales, telles que l'nergie de dformation.

L'analyse des joints soudspar point a t ralisepar ce programme. Il permet de faire un paramtragepour les diffrents calculs par Elments Finis. L'analyse des Elments Finis par ANSYS peut tre ralisepar trois mthodes[L2L-I22]: l. Interactive (Graphical User Interface)

2. Programmation par le fichier d'analyse 3. Mixage des deux mthodesmentionnes Dans la mthode interactive ou GUI, les donnes peuvent tre entres par les fentres prpares par ce logiciel Elments Finis. Ces fentres sont plus simples pour les petits

calculs, mais elles ne sont pas adaptespour les calculs compliqus et rptitifs. A titre d'exemple,une fentreest prsente dansla Figure 6-1.

ld(r||wahdrfficsmrd(ffi4

.lFl

lvnr

lro*l

lqr{

|

Figure6-1 Utilisationdu logicield'Elments Finis par GUI.

r64

6'0

Chapitre 6. Modlisation lastiqueet Lasto-plastiaue ioints soudspar rtoint des

Dans la mthode de la programmation pour le fichier d'entre, les paramtres du comportement des matriaux, la gomtrie et la rsolution sont facilement contrls par la mthode de programmation. Un autre avantagede cette application est la mise en vidence dansles calculscompliqusqui se font en plusieurspas,en utilisant par exemple,la technique , et le calcul de la mcaniquelinaire de la rupture. I-e Mixage des deux mthodes mentionnes(GUI et Programmation) est gnralementplus efficace dans les calculs par Elments Finis. Dans la Figure 6-2 qui prsenteune utilisation gnralede la programmation, le fichier TEXT est frquemmentutilise.

@*i.*o.n. - S* esshJ((J t lod (:) lqr i Efg V

U) ,P1 t 2)e-*a- ,gr*,,W*.. " l=l l:-J i"iert.'lt i i'

i*l ,#':

rxr X ift filfr wtLi+ Blfo

rnlt:i adcr

&

'

$

$ffi*;-

C ?3 hiilo.dt Htri)ffi

ri,:r o iSDb

srt* 'f u# i5 mt #

* i #i3

Figure Utilisation logiciel la mthode programmation. 6-2 du par de

Dans la modlisation des joints souds, la mthode mixage est utlise. Selon les caractristiques particulires des joints souds par point dans le cas de I'analyse tridimensionnelle,la mthodedes sous modelages est donc utilise tl23l.I-a longueur et la largeur des joints soudssont trs grandespar rapport leurs paisseurs. est Il vident qu'il est alors trs difficile d'obtenir de bons maillages dans l'paisseurdes joints souds.Il est ncessaire d'avoir des maillagesraffins dansl'paisseurdes tles minces.Pour obtenir cette exigence, le technique du sous modelage est donc choisie pour les calculs des joints soudspar point. En plus cette mthodediminue le temps du calcul.

r65

6.L Modlisation desjoints soudspar point Mono Point, Triple Points et Multiple PointsLe mixage de la programmation et GUI est utilis pour le calcul des Elments Finis. Le paramtragede la gomtrie, du chargementet les critres de la solution sont appliqus. En raison de la prsence d'paisseur trs mince dans les joints souds par point, un sous modelageest donc ralis.L'algorithme de cette analyseest prsentdans la Figure 6-3.

tI|

Modle Global| SousModle

Figure 6-3 Algorithme de la mthode sous modelagepour la mthode des Elments Finis.

Les calculs par la mthode des Elments Finis pour les joints soudspar point sont donc raliss partir du mixage des deux mthodesmentionnes,et I'algorithme de cette analyse pour tous les joints soudsest prsentdans la Figure 6-4. Dans cette figure, les paramtres des matriaux et des gomtriessont donns.Selon le type de calcul utilis (lastiqueou lasto-plastique),la solution du problme avec les paramtresdu contrle de la procdureest

r66

6.1

Chaoitre 6. Modlisation lastiaue et lasto-plastiauedes ioints soudsoar point

donc ralise. Dans la prparation du calcul, ces paramtres sont arangs. Ce pas est trs important dans le cas des calculs non linaires. mthode calcul nonlinaire a dj t La de mentionne dansla section2.2.3.

Insertiondesparamtres matriaux

Insertiondesparamtres la gomtrie modle du

Calcullastiquelasto-plastiq

Prparation calcul du lasto-plastique

Solutiondes systmes linaires

Solution des systmes

Vrificationdesrsultatspar Figure6-4 Algorithmegnral calculdesjoints souds point danslescaslinaires non-linaires. du et

par Dansla modlisation joints souds point mentionne des dansla Figure64,la solution (Figure6-3). dessystmes linaires non-linaires et utilise le sousmodelage

t67

6.1.1. ModIisationdesjoints souds point Mono Point parLa modlisation des joints soudspar point Mono Point est ralise dans deux cas, lastique et lasto-plastique. Dans la Figure 6-5, des maillages, I'agrandissement maillage et les du conditions aux limites sont prsents.

b)

168

6.1.1

Chapitre 6. Modlisation lastique et lasto-plastiquedes ioints soudspar point

c)

d)

e) globale par Figure6-5 Modlisation d'unjoint soud pointMonoPoint a) Maillageb) Agrandissement du e) maillage Conditions limites chargement Modle c) aux et d) complet Agrandissement dumaillage.

r69

6.1.I

Chapitre 6. Modlisation lastique et lasto-plastiaue des ioints soud.s p,oint par

Dans la Figure 6-5, la modlisation globale d'un joint soud par point Mono Point est prsente.La Figure 6-5c reprsenteles conditions aux limites et le chargement.La symtrie est applique pour diminuer le temps de calcul par Elments Finis. La force est applique du ct droit du modle et le ct gaucheest fix par bridage (Figure 5-12). Dans la Figure 6-6, le sous-modle prsent. est

Vu Haut Vu Devant

Vu Isomtrique

b=48 mm, t=1.2 mm, d=6 mm, ft=J mm, Gap=9.13otFigure6-6 SousModlisation globaled'un joint soud point Mono Point. par

Dans la Figure 6-6, le sous-modle pour une prouvette soude point avecla gomtrie par mentionne dansla Figure5-2, estprsent. Dansla Figure6-6, b, t, d, R et Gap sont respectivement largeurdu joint soud point, l'paisseur la tle mince,le diamtre la par de du point soud, rayondu point soud I'interfaceentrelestlessuprieure infrieure. le et et I-esjoints souds point sontanalyss calcullastique calcullasto-plastique par par et pour valuer champdescontraintes la distribution contraintes le et des autour joints souds des par

170

6.LI

Chapitre 6. Modlisation lastiaue et lasto-plastiauedes ioints soudsnar ooint

point. L'utilisation de la technique sous-modelagedoit tre vrifie le modle global et le sous-modledans les lignes de coupure des frontires (cut boundary lines) ll24l. Dans la Figure 6-7,|e sousmodleest schmatiquement prsent.

Sousmodle

t

----- sourooer. Figure6-7 Schma sousmodle du d'uneprouvette par soude pointMono Point.

La distributioncritiquedescontraintes autourdu point soud doncconsidre est pour valuer lesjoints souds point. Dansle casde I'existence par d'un seulpoint soud, point estle ce point critique. La distribution des contraintespour les joints soudsest gnralement reprsente l'volution descontraintes par dansla directionlongitudinaledesjoints souds. Les rsultats permettent de dfinir les facteurs de concentrationde contrainte et de dformation. facteurs Ces sontdfinispar:tlt

,- -- o'* -

o,

(6-l) (6-2) (6-3)oTo, c, et , sont respectivement facteur de concentration le de

No--

,. - oio o, ioeskr, oi,

k' = -

k,, k*

contraintes,le facteur de concentrationde contrainteslasto-plastiques, facteur de le dformations lasto-plastiques, contraintelastiquedans la direction x ou la direction la t7l

6.1.I

Chanitre 6- ModIlsation Ia.rtiaue et Ia.to-nlnstiaue des ioints soul nnr noint

longitudinale du joints soud, la contrainte lasto-plastiquedans la direction x, la contrainte globale et la dformation globale. La contrainte globale et la dformation globale sont donc dfinies par les relations suivantes:

o"=!" o" t, =

bxt

rc4)(6-5) et E sont respectivementI'amplitude de la force appliquee, la largeur du joint

Fo, b , t

soud,l'paisseurde la tle mince et le module de Young. Dans la Figure 6-8, le dplacement et les valeurs des dplacements sont respectivement prsents.

a)toD t 50tnT10r sllP.l 5ll8 .I 1I G.l /D(IDED

l\l.

ust[

R5?5.0 DE(

,1t,|712 .20?365 .622tSA

.211

1.4s2

1 . 4 56

b) Figure Prsentation dplacement modle gnral joint soud pointencisaillement par 6-8 du du du MonoPointpar calcul lastique.

172

6,1.1

Chapitre 6. Modlisation lastiaue et Iasto-plastiouedes joints soudspar point

a)

!POX..OO34?a SX-{s{, t08

b)

Figure6-9 Champdescontraintes pour le joint soudpar point Mono Point (lasto-plastique) Champdes a) contraintesb) Champdescontraintes autourdu point soud(la contrainte maximaledansla directionx et la dformation totaleen ce point).

L'volution des contraintes fonction de la distanceest frquemment en utilise dans ces courbesU071. Cetteprsentation rsultats des considre tous les cas d'analysed'Elments Finis (lastique et lasto-plastique). L'volution des contraintes mentionnesa un comportement antisymtrique rapportau centredu point soud. par Mais, dansles conditions

173

6.1.1

Chapitre 6. Modlisati.onlastiaue et lasto-plastiaue des ioints soudspar point

antisymtriques. Selondiffrentesconditions rellesces volutionsne sontpas parfaitement n'est pasparfait. aux limites desdeuxctsdujoint soud, phnomne ce par mentionns ralise descalculslastiques Dansla Figure6-10, l'volution desfacteurs et lasto-plastiques prsente. est

22 20 18 I6 T4 L2 10 8 6 4 2 0 0

,k6,k -o- kt --E- ko --- ke

0,25

0,5

E

0,75

Figure 6-10 Evolution du facteur de concentration de containtes lastiques(, au facteur de concentration de contraintes lasto-plastiques ko et du facteur de concentration de dformations lasto-plastiques dans la direction longitudinale du joint soud par point Mono Point ( f est le rapport entre la distance dans la

direction x qui commence au centre du point soudet le diamtre du point soud).

que les contraintes lastiques, lasto-plastiques les et Dans la Figure 6-10, on remarque dformations augmentent voisinagedu fond d'entaille.Elles diminuentavecla distance au dans la direction longitudinale du joint soud par point. Ce modle d'volution est frquemment obtenu. montrentI'existence contraintes Les valeursdesfacteursde concentration contraintes des des autourdu point de soudure. pratique, En I'amorage la propagation fissures et des trsleves commencent cet endroit. Dans l'approche volumtrique,on trace le diagrammebilogarithmique l'volution de la contrainte de d'ouverture fatigueen fonctionde la distance. en de Pour tracer cette courbe, il est ncessaire dterminerla direction d'ouverture et la contrainte ouverture fatiguecorrespondante. d' en

174

6.1.2Modlisationdesjoints souds point Triple Points parLa modlisation joints souds point Triple Pointsestralise par des dansdeux cas,lastique et lasto-plastique. la Figure6-11,les maillages, Dans I'agrandissement maillageet des du conditions limites sontprsents. aux

b)

r75

6t2

Choni.trp

6.

Mnd.,lj:ation

,lnstinrtc p.t .lasto-nln.sti.nu.e. d.es ioi.n.t. nud.s nnr nninl

c)

d)

e) Figure6-l l Modlisation globale joint soud pointTriplePoints a) Maillageb) Agrandissement par d'un dumaillage c) Conditions aux limites et chargement d) Modle complet e) Agrandissementde maillage.

176

6.I .2

Chapitre 6. ModIisation lastiaue et lasto-plastiquedes ioints soudspar point

Dans la Figure 6-11, la modlisation globale d'un joint soud par point Triple Points est prsente. La Figure 6-llc reprsente des conditions aux limites et le chargement. La

symtrie est applique pour diminuer le temps de calcul par Elments Finis. La force est appliquedu ct droit du modle et le ct gaucheest fix par bridage (Figure 5-12). Dans la pour le point soudcritique. Figure 6-12,le sous-modle prsent est

Joint soudpar point cri

Vu Haut

Vu Isomtrique b=48 mm, 1=l.l mm, d=6 mm, R=3 mm, Gap=Q.l3mm Figure 6-12 SousModlisation globale d'un joint soudpar point Triple Points.

pour par Dansla Figure6-12,le sous-modle uneprouvette soude point avecla gomtrie Dans Figure 6-12, b , t, d , R et Gap sont mentionne dans la Figure 5-2 est prsent. par respectivement largeurdujoint soud point,l'paisseur la tle mince,le diamtre la de du point soud, rayondu point soud I'interface le entreles tlessuprieures infrieures. et et

177

6.1.2

Chapitre 6. Modlisation lastioue et lasto-plastiaue des ioints soudspar ooint

L'utilisation de la technique sous-modelage doit tre vrifie pour le modle global et le sous modle ainsi que les lignes de coupure des frontires (cut boundary lines). Dans la Figure 613,Ie sous-modleest schmatiquement prsent.

Figure 6-13 Schmadu sous-modled'une prouvettesoudepar point Triple Points.

La distribution des contraintes autour du point soud pour le point critique est donc considrepour valuer les joints soudspar point. Dans la Figure 6-14, le dplacement et les valeurs des dplacements sont respectivement prsents.

a)

t78

6.L2

Chaoitre 6. Mod.lisationlastioue et lasto-plastiauedes ioints soudspar point

DD( .I. I

b)

Figure6-14 Dplacement modle gnral joint soudpar point en cisaillement du du Triple Poins par calcul lastique.

a)

t79

6.1.2

Chapitre 6. Modlisation lastiaue et lasto-plastioue des ioints souds oar point

b)Figure6-15 Champdescontraintes pour le joint soud point Triple Points(lasto-plastique) Champs par a) des contraintes b) Champ des contraintesautour du point soud(la contraintemaximale dans la direction x et la dformationtotaleen ce point).

Dans la Figure 6-16, l'volution des facteursmentionnsest donc ralisepar calculs lastiques lasto-plastiques. et

22 20 18 t6 t4 L2 10 8 6 4 2 0 0

,k6,k

0,25

0,5

0,75

EFigure 6-16 Evolutiondu facteurde concentration contraintes de lastiques(, du facteurde concentration de contrainteslasto-plastiques et du facteur de concentation de dformations ko lasto-plastiques dans la direction longitudinaledu joint soudpar point Mono Point ( f est le rapport ente la distance dansla direction x qui commence centredu point soudet le diamtredu point soud). au

r80

6.1.2

ChaPitre 6. Modlisation lastique et lasto-plastique des ioints soudspar point

La Figure 6-16 montre que les contraintes lastiques, lasto-plastiques les dformations et augmentent voisinage fond d'entaille.Elles diminuentavecla distance au du dansla direction longitudinale joint soud point. du par

l8l

par Modlisationdesjoints souds point Multiple Points 6.1..3par point Multiple Points est ralisedans deux cas, La modlisation joints souds des lastique lasto-plastique. la Figure6-17,lesmaillages, et Dans I'agrandissement maillage du et desconditionsaux limites sontprsents.

a)

b)

r82

6.L3

Chaoitre 6. Modlisation lastique et lasto-plastiauedes ioints soudspar point

c)

d)

e)Figure 6-17 Modlisation globale d'un joint soud par point Multiple Points a) Maillage b) Agrandissementdu maillage c) Conditions aux limites et chargementd) Modle complet e) Agrandissementdu maillage.

183

6.1.3

Chapitre 6. ModIisation lastique et lasto-plastique des ioints soudspar point

Dansla Figure6-17, la modlisation globaled'un joint soud point Multiple Pointsest par prsente. Figure6-l7c reprsente conditionsauxlimites et le chargement. symtrie La les La pour diminuerle tempsde calcul par Elments est applique Finis. La force est applique du ctdroit du modleet le ctgauche fix par bridage(Figure 5-I2). Dansla Figure6-18, est le sous-modle prsent pour le point soud est critique.

par Joint soud point critique

A.1

I

Vu Isomtrique

-b=48 mm,t=l.l mm,d=6uun" R=3mm,Gap=g.13 Figure6-18 SousModlisation globaled'un joint soud point Multiple Points. par

Dansla Figure 6-18, le sous-modle pour une prouvette par soude point avecla gomtrie mentionne la Figure5-2estprsent. dans La distribution contraintes des autourdu point soud point critiqueest donc considre par pourvaluer joints souds point. les par Dans la Figure 6-19, le dplacement Ies valeursdesdplacements respectivement et sont prsents.

r84

6.1.3

Chaoitre 6. Modlisation lastioue et lasto-plastiaue des ioints souds Dar Doint

IODII

SOLI'TI(II

AN

SIIE .I TIIE.I ,/DOTDED (aYcl u$r! RSIS.0 DID( sID(

Multiple Pointspour le Figure6-19 Dplacement modlegnral joint soudpar point en cisaillement du du calcullastique.

Dans la Figure 6-20, la distribution des contraintes autour du point de soudurecritique mentionn dansla Figure6-18 estprsente.

E iLo.tt

rtta.}s :tt.ttl 2t2-1t a!.t:t -tlt-a,S -ta.iail.. oal-llla tlrr..|l

a)

r85

6.1.3

Chqpitre 6. Modlisation lnstiaue et lasto-plastique des ioints souds oar point

b)Figure 6-20 Champde contraintespour le joint soudpar point Multple Points (lasto-plastique)a) Champdes contraintesb) Champdes contraintes autourdu point soud(la contrainte maximaledansla directionx et la dformation totaleen ce point).

Dansla Figure6-2L,l'volutiondes facteurs mentionns donc alisepour les calculs est lastiques lasto-plastiques. et

22 20 18

k7,k6 ,kg

r6l4

--o- kt --tr- ko --- ke

t2 108 6 4 2 0 0 0,250r5 Figure6-21 Evolutiondu factew de concentationde contraintes lastiques du facteurde concentration k,, de contrainteslasto-plastiques et du facteur de concentration dformations fto. de lasto-plastiques dans la directionlongitudinaledu joint soudpar point Mono Point *, (( estle rapport entre la distancedansla

0,75

I

directionx qui commence centre point soud le diamtre point soud). au du et du

186

6.1.3

Chapitre 6. Modlisation lastiaue et lasto-plastiquedesjoints soudspar point

lastiques, lasto-plastiques les et Dans la Figure 6-21, on remarqueque les contraintes augmentent voisinagedu fond d'entaille.Elles diminuentavec la distance au dformations par du dansla directionlongitudinale joint soud point. par Il est doncvidentque tousles typesdejoints souds point en cisaillement Mono Point, autour du point de soudure Triple Points, Multiple Points) ont le mme comportement maximalesetrouveen fond du point soud. critique.La contrainte

187

6.2 Prvtsionde la vie en fatigue desjoints soudspar point par I'approchevolumtriqueDans I'approchevolumtrique,la prvision de la dure de vie en fatigue dpendde la distribution des contraintes lasto-plastiques dans la direction d'ouverture.Dans les joints souds par point, ces paramtres doivent tre bien distingus. Des observations exprimentales montrentque la fissures'amorceen fond du point souddansla directionde l'paisseur. partir de cesobservations, contrainte A la d'ouverture sadirectionsontd6finies et et prsentes laFigure 6-22. dans

Directiond'ouverture la fissure de

Contrainte d'ouverture fatigue en

Figure 6'22 Schmade la direction d'ouverture de la fisswe et la contrainte d'ouverture en fatigue.

La comparaison entre la Figure 6-22 et les Figures6-6, 6-12 et 6-18 montre comnientla formulationde I'approche volumtrique peuttreadapte sousla forme:

k, = * lo*(z) (L- z)dz ' "' Z"or' tk)= ky l-.doryk) o*\z) os, o*(z), ctz

ttq

6-4)

(6-5)

Z"t et Z sont respectivement le facteur de rduction en fatigue, la

contrainte globale, la contrainte d'ouverture x dans la direction d'ouverture de la fissure, la distanceeffective et le gradient de contrainte relatif. La distribution des contraintesd'ouverture pour la direction d'ouverture est prsentedans la Figure 6-23. L'volution des contraintes lasto-plastiqtresd'un point de soudure critique dans les joints soudspar point est prsente. dbut de cette volution, la contrainte lasto-plastiquea la Au jusqu' la contraintemaximale. Aprs ce maximum, la valeuro,. Cette contrainteaugmente contrainte diminue comme le montre laFigve 6-23.

188

6.2

Chnpitre 6. ModIisation lastiaue et lasto-plastiouedes ioints soudspar point

Compression

ZoneFondue

Figure6-23Schma la distribution contraintes de des dansl'paisseur d'un point soud critique.

Lescourbes utilises pourI'approche volumtrique prsentes la Figure6-24IlO7l. sont dans

0,50 0,25500 A

(z*o*)

(z"tt,o"t)

0,00 -0,25

x00 N

x

o300

x x

-0,50

IIo

ilI-o,75

x200

-1,00

+- .0,05 0,1Zm

-----__

-1,25

a)

0,15Zeff

zw)

1 89

6.2

Chapitre 6. Modlisation lastique et lasto-plastiaue des ioints souds par point

600

2,O0

500 { ^400 N xcl

(4o,o- ) ---

1,00

(4n,o.n )0,00

xyl \l

a\l

-1,00 -rd rrr ---\ -2,00

o

X

300

II

}-i

iI I I I I I I

a

200

I

-3,00

0

0,05Z1

0,1

0,15Zeff

b)

o,2 (mm) z1,50 1,00

(z-,oo' )

(2"n,6"t)

0,50 0,00

-0'tgI IIt III-1,00 -1,50 -2,00 -2,50

0 ,0 5 c)

0,10

0,15Zeff

zm

z (mm)

0, 20

Figure6-24Distribution contraintes l'paisseur pointsoud des pourobtenir facteurs dans d'un critique les de rduction fatigue jointssouds point a)MonoPoint b) TriplePoints c) Multiple par en des Points. Selon les volutions prsentes dans la Figure 6-24,les valeurs de la contrainte maximale, de la contrainte effective et de la distance effective peuvent tre dfinies. La mthode volumtrique utilise gn&alement le facteur de rduction en fatigue ainsi que la courbe de

190

6.2

Chapitre 6. Modlisation lastique et Iasto-plastiouedes ioints soudspar point

rsistanceen fatigue sur des prouvetteslisses pour obtenir la courbe de rsistanceen fatigue d'une prouvette entaille. La procdure de la prvision de la dure de vie en fatigue a dj t mentionnedans les Figures (3-7) et (3-8). Cette courbe peut tre utilise pour obtenir les courbes entailles pour le mme type d'prouvettes, mais avec des caractristiques gomtriquesd' entailles diffrentes. Cetteprocduren'est pas conseilledansle cas de I'existencedes courbeslisses.Pourtant,la ralisation d'prouvetteslisses pour tous les types d'prouvettesn'est pas facile ou pas par faisable.Dans le cas de I'utilisation desjoints souds points,la dfinition d'une courbede rfrence en fatigue n'est pas possible. La procdure prsente dans la Figure (3-8) est applique pour obtenir la prvision de la dure de vie des joints souds par point en cisaillement. La prvision obtenue par la mthode volumtrique est prsentedans la Figure 6-25. Dans la Figure 6-25,les rsultats de l'approche volumtrique et les rsultats exprimentaux sont compars.Dans la Figure 6-25a,la courbe pour les Mono Points est utilise pour obtenir la courbe lisse virtuelle. Les rsultats obtenuspour les joints soudsTriple Points et Multiple Points prsententun bon accord avec les rsultatsexprimentaux. Pour les joints soudspar point Mono Points, les rsultats obtenus par I'approche volumtrique et les rsultats exprimentaux sont identiques. Avec cette mthode, dans la Figure 6-25b, les rsultats obtenuspar les essais,pour desjoints soudspar point Triple Points, sont considrscornme rfrence.

I 0000

zfrrcr,

I 000O A o -2-3s M o n o p o i n t - R s u l t a te x p r i m e n t a u x Triplepoints-Rsultats xprimentaux e Multiplepoints-Rsultats xprimentaux e v l - M o n o p o i n t - C o u r b ed e I ' a p p r o c h e o l u m t r i q u e T r i p l ep o i n t s . C o u r b e e I ' a p p r o c h e o l u m t r i q u e d v d v M u l t i p l ep o i n t s - C o u r b e e I ' a p p r o c h e o l u m t r i q u e

100 1,0E+05a)

N ombr"t Nn d"ttofcles,191

l,0E+07

6.2

Chapitre 6. Modlisation lastioue et lasto-plastioue desjoints souds oar point

10 0 0 0

zrt1000 1 trA M o n o p o i n t - R s u l t a t se x p e r i m e n t a u x Trip le p o ints -Rs ultats experimentaux M ultip le p o ints -R sultats exp erimentaux 1 - M o n o p o i n t - C o u r b e d e I ' a p p r o c h ev o l u m t r i q u e 2 -Trip le p o ints -C o urb e d e I'ap pro che vo lumtriq ue M u l t i p l e p o i n t s - C o u r b e d e I ' a p p r o c h ev o l u m t r i q u e

o-3-

100 1,0E+05

1,0E+06

1,0E+07

Nombre de cycles,Npb)

Figure6-25 Comparaison entreles rsultats par obtenus I'approche volumtrique les rsultats et exprimentaux a) Rsultats joints souds point Mono Pointsconsidrs des par corlme rfrence b) Rsultats joints souds des par point Triple Pointsconsidrs cornme rfrence.

Dansce cas,les rsultats exprimentaux ceuxde I'approche et volumtrique sontidentiques. I-es rsultatsobtenusdans la Figure 6-25 montrent que les prvisionspar la mthode volumtrique donnede bonsrsultats pour lesjoints souds point en cisaillement. par

192

6.3 DiscussionsDansl'tudedesjoints souds point, deuxstades par peuvent tre distingus I'amorage la et propagation. Dansla Figure5-13,cesstades sontindiqus. L'expression nombrede cycles du la rupturepeuts'crirecommesuit: N*=N,+N, (6-6)

N^, N, et N, sontrespectivement cycles la rupture,les cyclespour I'amorage les les et cyclespour la propagation fissures. localisation I'amorage fissureschange des La de des en position avec la valeur du chargement pour les joints soudspar point en acier [90]. Autrementdit, plus la valeurdu chargement augmente, plus la fissurese dplacede la zone affecte (ZAT) au mtalde base. thermiquement Dansle casd'existence d'un chargement trs leven fatigueoligocyclique, nombrede cycle d'amorage ngligeable. le est Dansle casde I'endurancelimite, le nombre de cycles de propagationest petit vis--vis de celui de I'amorage. conditions Ces sontprsentes la formesuivante: sous

Fatigue oligocycliq*=l+ + o +lv*=lrr)(6-7)

Endurance limite = (+ -+0 +n"= n

)

Il est donc ncessaire d'utiliser une mthode convenable pour chaquecas.En pratique,les joints souds par point travaillentdans le cas de I'endurance limit (105-10? cycles). Commepar exemple, dansle casdestlesmincespour les carrosseries d'automobiles. Cette hypothse t applique SherrySheppard a par |17-1181, Nin Pan [105] et H-F. Henrenson joints souds pointencisaillement Il que par [100-102]. estdoncvident l'tudedes conduit s'intresser I'amoragedesfissuresau voisinagedu point soudcar en gnral,les joints soudssont utiliss pour assembler deux tles minceset donc la force appliqu n'est pas grande. L'analyse des joints soudspar point avec une approche la fatigue peut tre faite par de diffrentesmthodes. L'approchevolumtriqueet les mthodes< Point Chaud)>peuvent potentiellement utilisespour I'estimationde la durede vie en fatigue.I-es mthodes tre utilisentgnralement contrainte la maximaleau voisinage fond d'entaille du constitupar le point soud.I comportement fatiguene dpendpas uniquement la en de valeur maximalede la contrainte fond d'entaille.Il est donc ncessaire considrer en de la

t93

6.3

Chapitre 6. Modlisation lastiaue et lasto-plastioue des ioints souds par point

taille de la zoneplastifieet le gradientdes contraintes La t66-671. mthodevolumtrique calculela valeurde la contrainte effectiveet de la distance effectivecorrespondante point au minimal du gradient contrainte de d'ouverture. L'intgrattonpeuttrefaite dansun volumeen fond d'entaille.Mais,l'tude de N. Kadi [67] montrequele calculde la contrainte effectiveet du facteurde rductionen fatiguedansun volume,surunesurface sur uneligne conduisent et sensiblement la mme valeur. Il est donc suffisant d'utiliser la formulation basesur I'intgrationsur une ligne (quations (3-18) et (3-19)).L'approchevolumtrique les et mthodes Neuberet Molski-Glinkaont djtcompares dansdesdiffrentscasde durede vie en fatigue I70).La comparaison avecles rsultats exprimentaux montreque I'approche volumtrique conduit uneestimation convenable la durede vie en fatigue. de Il est ncessaire d'avoir une courbede rfrenceen fatigue pour I'approchevolumtrique (Figure3-7). Dansl'tude desjoints souds point en cisaillement, courbede rfrence par la en fatigue est pratiquementimpossible obtenir. Par consquent, une autre procdure prsente dansla Figure3-8 estutilisepour estimerla durede vie en fatigue. La courbede rfrence fatgue est obtenue partir desrsultatsexprimentaux du facteurde rduction en et en fatigue desjoints soudsmono point. Cette courbeest utilise pour pourvoir appliquer I'approchevolumtrique dansles casdejoints souds fiple pointset multiple points (Figure 6-25a).Dans la Figure 6-25b, la courbe de rfrence fatigue est obtenue partir des en rsultats exprimentaux du facteurde rductionen fatigue patir desjoints souds et Triple Points.La comparaison pour les trois typesdejoints souds entreles rsultats exprimentaux par point en cisaillement ceuxobtenus I'approche et par volumtrique donnedoncune bonne estimation la durede vie en fatigue. de Les valeursdes facteursde rductionsen fatigue sont obtenues moyen de calculs aux au ElmentsFinis. Le facteur de rduction en fatigue est calcul partir de la contrainte d'ouverturede fatigue dans la directiond'ouverturedes fissures.I-es Figures6-22 et 6-23 reprsentent l'volution de la contraintelasto-plastique d'ouverturede la fissure dans la directionde I'intgration.En raisonde l'paisseur mincedestlesutilises trs danslesjoints par souds point en cisaillement, technique sous-modelage utilise. la du est L'approchevolumtrique calculela contrainte effectivedansle volumedtermin le point par du gradientde la contrainterelative minimum. Cette approche ralise partir d'une est intgration numrique. consquent, nombrede maillesdansla directionde l'intgration Par le doit tresuffisantpour obtenirunebonne valuation contraintes des lasto-plastiques.

t94

6.3

Chaoitre 6. Modlisation lasti.oueet lasto-olastiaue des ioints sou.dsoar ooint

prenanten compteI'interface entre les L'utilisation d'un modlecomplet tri-dimensionnel plus exacts.L'influence de I'interfaceest tles infrieureet suprieure donnedes rsultats trs importantepour les joints soudspar point mono point [24]. L'interface n'est pas prcdentes considre dansles tudes celle-ci : [90-97,100-104] Dans le calcul tri-dimensionnel, symtrieest utilisepour tous les types de joints souds la par point en cisaillement. Des conditionsaux limites similaires la situationrelle sont par appliques. Selonles tudes exprimentales lesjoints souds points,le comportement sur (ZAT) disparatds le dbut du chargement particulierde la zone affectethermiquement par cyclique 105-106]. dure vie en fatigue La de estime cettesimplification un est [100-101, peu moindreque la durede vie relle.L'tude exprimentale ZAT estgnralement de faite (Automated par la mthode prcdentes Ball ldentation)ll25-L261. Selondestudes par la des des Finis a t [00-101, 105-106], modlisation joints souds la mthode Elments ralisesansconsidration effets de ZAT. Cette approchesimplifie le problmed'un des par calcullasto-plastique compliqu joints souds point en cisaillement. des L'exactitudedes par rsultats obtenus la mthode volumtrique par les rsultats et exprimentaux montreque I'effet deZAT estngligeable dansle casd'endurance limit. Dans l'tude desjoints souds, modede dplacement diffrentpar rapportaux joints le est soudspar point. Selon le nombre de points soudsdans les joints soudspar point en cisaillement, moded'endommagement le change. pour lesjoints souds point Mono Point et par La comparaison par entreles rsultats obtenus point Triple PointsmonEeque lesjoints souds multi pointsont unersistance fatigueplus en que leve celle desjoints souds monopoint. L'tude desjoints souds multi pointsmontre quela gomtrie, localisation, le diamtre point soudsontdesparamtres la et du importants pour la durede vie en fatigue.Selonles rsultats exprimentaux obtenus, rsistances les en fatiguedesjoints souds Triple Pointset Multiple Pointssontapproximativement gales. Ce rsultatvient de I'effet de la gomtrie joints souds. que des C'est--dire la distance entre les pointssouds aussiimportante la disposition que est dansla rsistance fatigue.Dansle en casdesessais fatiguesur desprouvettes de par soudes point Triple Points,la distance entre les points souds plus grandeque dansles joints souds est Multi Points.L'influence de la distance changeen fonction de la sollicitationmcanique joints souds tensionou en des en compressionU241. Le, comportementdes joints souds par point Triple points en compressionest meilleur celui des joints soudsMultiple Points [1241. Les tudes exprimentales montrentque le mtalfondu a une limite d'lasticit une contrainte et ultime

195

6.3

Chapitre 6. Modlisation lastiaue et lasto-Dlastiaue des ioints souds par point

plus leveque celle du mtal de baseU00-1011. des Selonle comportement joints souds par pour I'analysedesjoints souds point en par point, diffrentes mthodes sont proposes de par de cisaillement, exemplela mthode Bandeet la mthode Taylor [85, 9U. Mu