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Admis TEU ASTPS...Sujet n 2, 2015 SGAMI Marseille 144 Sujet n 3, 2014 SGAP Metz ... Les langues admises sont : l’allemand, l’anglais, l’arabe, l’espagnol et l’italien Le

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Nathalie Ferry Diplômée en biologie

Dominique Herbaut Professeur certifié de mathématiques

Emmanuel Kerdraon Responsable de formation et préparateur de concours pour la fonction publique

Hervé Macquart Formateur de concours de la fonction publique et membre de jurys de concours

FONCTION PUBLIQUE

ConcoursAgent spécialiséde la police techniqueet scientifique (ASPTS)

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2018-2019

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La loi du 11 mars 1957 n’autorisant aux termes des alinéas 2 et 3 de l’article 41, d’une part, que les « copies ou reproductions strictement réservées à l’usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective » et, d’autre part, que les analyses et les courtes citations dans un but d’exemple et d’illustration, « toute représentation ou reproduction intégrale, ou partielle, faite sans le consentement de l’auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause, est illicite » (alinéa 1er de l’article 40).

Cette représentation ou reproduction, par quelque procédé que ce soit, constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du Code pénal.Le « photocopillage », c’est l’usage abusif et collectif de la photocopie sans autorisation des auteurs et des éditeurs. Largement répandu dans les établissements d’enseignement, le « photocopillage » menace l’avenir du livre, car il met en danger son équilibre économique. Il prive les auteurs d’une juste rémunération. En dehors de l’usage privé du copiste, toute reproduction totale ou partielle de cet ouvrage est interdite. Des photocopies payantes peuvent être réalisées avec l’accord de l’éditeur.S’adresser au Centre français d’exploitation du droit de copie : 20, rue des Grands-Augustins, F-75006 Paris. Tél. : 01 44 07 47 70

© Vuibert – janvier 2018 – 5, allée de la 2e DB – 75015 ParisSite Internet : http://www.vuibert.fr

ISBN : 978-2-311-20549-7

Conception de la couverture : Delphine d’Inguimbert et Valérie GoussotConception de l’intérieur : Bleu TComposition : Linéale ProductionCrédit photographique : iStockphoto.com

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Votre concours, votre métier 5

Partie 1 Épreuves d’admissibilité

L Tests psychotechniquesMéthodologie et conseils � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 14 Le cours� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 18 Sujets d’entraînement � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 26

Sujet n° 1 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 26Sujet n° 2 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 31Sujet n° 3 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 36Sujet n° 4 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 40

L QCM et/ou problèmes

MathématiquesPlanning de révision � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 44Méthodologie et conseils � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 46Le cours � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 49

1� Nombres et calculs � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 492� Algèbre � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 843� Organisation et gestion de données � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 1054� Grandeurs et mesures � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 1225� Géométrie � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 129

Annales corrigées � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 136Sujet n° 1, 2016 SGAMI Bordeaux � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 136Sujet n° 2, 2015 SGAMI Marseille � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 144Sujet n° 3, 2014 SGAP Metz � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 149

Sciences de la vie et de la Terre, et biologiePlanning de révision � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 158Méthodologie et conseils � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 160Le cours � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 163

1� Unicité et diversité des êtres vivants � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 1632� Histoire de la vie � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 1733� Protection de l’organisme � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 175

Sommaire

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4� Activité des cellules et échange avec le milieu � � � � � � � � � � � � � � � � � � 1845� Relation à l’environnement et activité nerveuse� � � � � � � � � � � � � � � � 2146� Séisme et volcanisme � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 2277� Changements climatiques � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 228

Annales corrigées � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 229Sujet n° 1, 2016 SGAMI Lyon � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 229Sujet n° 2, 2015 SGAMI Marseille � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 234Sujet n° 3, 2014 SGAP Metz � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 239

Chimie et physiquePlanning de révision � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 246Méthodologie et conseils � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 248Le cours � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 250

1� Atomes et molécules � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 2502� Le courant électrique dans les métaux � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 2533� Les solutions ioniques � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 2544� Les acides et les bases � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 2585� Les pluies acides � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 2636� Les métaux et l’air � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 2647� La combustion de différents matériaux dans l’air � � � � � � � � � � � � 2678� Le mouvement � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 2719� Les forces � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 275

10� L’énergie mécanique � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 27911� L’électricité � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 28012� Les lentilles � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 289

Annales corrigées � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 293Sujet n° 1, 2016 SGAMI Lyon � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 293Sujet n° 2, 2015 SGAMI Marseille � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 298Sujet n° 3, 2014 SGAP Metz � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 303

L Compréhension de texteMéthodologie et conseils � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 310Annales corrigées � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 312

Sujet n° 1, 2016 SGAMI Metz � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 312Sujet n° 2, 2015 SGAMI Marseille � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 316Sujet n° 3, 2014 SGAP Lille � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 320

Partie 2 Épreuve d’admission

L Entretien avec le juryRemarques préliminaires � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 328Méthodologie et conseils � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 330

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1. Le concours

A. Le recrutementLe recrutement s’effectue par concours, externe ou interne, organisé au sein des secrétariats généraux pour l’administration du ministère de l’Intérieur (SGAMI, ex SGAP) ou des services administratifs et techniques de police (SATP)�

Ces recrutements sont déconcentrés ; le déroulement des épreuves et les affecta tions initiales s’effectuent dans le ressort de chaque service organisateur.

Quel que soit son lieu de résidence, le candidat peut, en fonction du calendrier et des ouvertures de postes, s’inscrire auprès de plusieurs SGAMI ou SATP� Le candidat est affecté dans la région où il a été déclaré admis�

a. Concours externePour être candidat, il faut :

– être de nationalité française ;– être âgé de 18 ans au moins au 1er janvier de l’année du concours ;– être titulaire d’un diplôme de niveau V (CAP, BEP, etc�) ou en possession

d’un titre ou d’une qualification reconnue comme équivalent, ou justifier de trois années d’activité dans la même catégorie socioprofessionnelle que celle d’agent spécialisé ;

– être de bonne moralité (une enquête étant réalisée en cas d’obtention du concours), le bulletin n° 2 du casier judiciaire ne devant comporter aucune mention incompatible avec l’exercice des fonctions envisagées ;

– être en règle avec la législation sur le service national et avoir accompli la journée Défense et citoyenneté (ex JAPD) ;

– remplir les conditions d’aptitude physique requises ;– être titulaire du permis de conduire�

b. Concours interneIl est ouvert aux fonctionnaires et agents non titulaires des trois fonctions publiques justifiant d’un an de services publics au 1er janvier de l’année du concours�

B. Les épreuves du concoursLe concours externe et le concours interne comprennent une phase d’admissibilité et une phase d’admission�

votre métierVotre concours,

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a. Épreuves d’admissibilité

■■ L’épreuve n° 1 consiste en un questionnaire à choix multiples et/ou problèmes permettant d’apprécier les connaissances du candidat en mathématiques, sciencesde la vie et de la Terre, biologie, chimie et physique (durée : 2 heures – coeffi-cient : 2 ; note éliminatoire : inférieure à 5 sur 20)�

Les programmes de ces matières correspondent aux programmes d’enseigne-ment de la classe de troisième de l’Éducation nationale�

■■ L’épreuve écrite n° 2 consiste à répondre, à partir d’un texte d’ordre générald’une page maximum ou de 300 à 350 mots, à six à huit questions destinées à véri-fier les capacités de compréhension du candidat et ses capacités à retranscrire età ordonner les idées principales du texte (durée : 2 heures ; coefficient : 1 ; noteéliminatoire : inférieure à 5 sur 20)�

■■ Parallèlement à ces deux épreuves écrites, lors de la phase d’admissibilité, lescandidats sont également soumis à des tests psychotechniques destinés à évaluer la compatibilité de leur profil psychologique avec les missions de la police techniqueet scientifique (durée : 2 heures)�

b. Épreuve d’admissionL’épreuve consiste en un entretien libre qui débute par une présentation du candi-dat permettant aux membres du jury d’apprécier ses compétences, ses capacités et ses motivations à exercer les fonctions postulées�

Le jury peut s’appuyer sur son parcours et lui soumettre une ou plusieurs ques-tions relatives à des mises en situation pour évaluer le candidat (durée : 20 minutes, dont 5 minutes de préparation ; coefficient : 3 ; note éliminatoire : inférieure à 5 sur 20)�

c. Épreuve facultativeLes candidats peuvent subir lors de la phase d’admission, sur demande formulée lors de leur inscription au concours, une épreuve facultative consistant en une dis-cussion dans la langue choisie (durée : 15 minutes – coefficient : 1�)

Les langues admises sont : l’allemand, l’anglais, l’arabe, l’espagnol et l’italien� Le candidat indique son choix dans sa demande d’inscription au concours et ne peut en changer�

Seuls sont pris en compte au moment de l’admission les points supérieurs à la moyenne de 10 sur 20�

À noterLes examinateurs disposent, comme aide à la décision, des résultats des

tests psychotechniques auxquels le candidat a été soumis lors de la phase d’admissibilité, interprétés par le psychologue dont la présence est obliga-toire durant l’épreuve d’entretien.

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Votre concours, votre métier

Programme des épreuvesMathématiques n Calcul sur les nombres– Nombres (positifs, négatifs, nuls. Opérations sur ces nombres).– Les quatre opérations : addition, soustraction, multiplication,

division, règles de divisibilité, calculs décimaux approchés, nombres premiers, fractions, valeur décimale d’une fraction, opérations sur les fractions.

– Moyenne arithmétique simple.– Règle de trois, rapports et proportions, pourcentages.– Identités remarquables.

n Mathématiques appliquées– Principales unités de mesure, température, longueur, poids,

capacité, surface, volume, mesures agraires, mesure de temps, mesure des valeurs (la monnaie).

– Calculs statistiques à une variable : moyenne arithmétique simple, moyenne arithmétique pondérée, médiane d’une série statistique, signification et détermination.

– Représentation graphique d’une série statistique : graphique par points, histogramme, diagramme circulaire ou semi-circu-laire, diagramme en bâtons.

n Algèbre– Équation du premier degré.– Équation du premier degré à une inconnue.– Équation du premier degré à deux inconnues, représentation

géométrique des solutions.– Système de deux équations du premier degré à deux

inconnues et à coefficients numériques.

Sciences de la vie et de la Terre, biologie, chimie et physiqueLes programmes correspondent à ceux des programmes d’en-

seignement du niveau de la classe de troisième, en vigueur dans l’année du concours.

C. La carrièreLes candidats reçus aux concours sont nommés en qualité de stagiaires� Ils accom-plissent un stage probatoire d’un an (pouvant être prolongé dans la limite d’un an), permettant d’apprécier leur aptitude à exercer leurs fonctions� À l’issue de ce stage, ils sont soit titularisés, soit réintégrés dans leurs corps, cadres d’emploi ou emplois d’origine, soit licenciés sans indemnité ou préavis�

En fonction de leur ancienneté, ils peuvent présenter, à titre interne, les concours de technicien et d’ingénieur de police technique et scientifique, de secrétaire admi-nistratif et d’attaché de police, d’officier et de commissaire de police�

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Par ailleurs, peuvent être promus au grade d’agent spécialisé principal de police technique et scientifique, au choix, par voie d’inscription sur un tableau annuel d’avancement établi après avis de la commission administrative paritaire, les ASPTS ayant atteint au moins le 6e échelon de leur grade et comptant au moins onze ans de service public, dont au moins cinq ans de services effectifs en qualité d’ASPTS�

D. Le salaire netLe salaire mensuel net en région parisienne, au 1er février 2017, est, pour un agent spécialisé, de 2 018 euros, ce traitement étant minoré en province� Cette somme est majorée pour un agent spécialisé principal�

2. Le métierLa création, en 1985, de la sous-direction de la police technique et scientifique, au sein de la direction centrale de la police judiciaire, répondait à la nécessité de regrouper au sein d’une entité bien définie les différents services apportant leur aide à l’exécution des missions de police�

La sous-direction de la police technique et scientifique participe activement à la recherche d’identification des auteurs d’infractions de toutes natures� Elle apporte ainsi une aide à l’enquête dans les domaines d’action tels que les recherches cri-minelles, les missions d’identité judiciaire, les travaux d’analyses réalisés dans les laboratoires de police scientifique et la mise en œuvre d’outils informatiques�

Elle assure, dans ses domaines spécialisés, les formations initiale et continue de l’ensemble des personnels de la police nationale�

Elle collabore à des actions de coopération internationale dans le cadre d’In-terpol et de l’Union européenne� Par son action, elle contribue à la lutte contre le terrorisme et le crime organisé, mais aussi à la lutte contre la petite et la moyenne délinquance au quotidien�

Elle est composée de 5 services :■■ le service central d’identité judiciaire (SCIJ) ;■■ le service central de l’informatique et des traces technologiques (SCITT) ;■■ le service central de documentation cri mi nelle (SCDC) ;■■ la division des études, des liaisons et de la formation (DELF) ;■■ la division de la logistique opérationnelle (DLO).

Une description de ces cinq services et divisions peut être consultée sur la page de la Sous-direction de la Police technique et scientifique (site du ministère de l’Intérieur)�

Depuis fin 2004, les cinq laboratoires de police scientifique situés à Lille, Lyon, Marseille, Paris et Toulouse ainsi que le laboratoire de toxicologie de la préfecture de police ne sont plus sous l’autorité de la sous-direction de la police technique et

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Votre concours, votre métier

scientifique, mais ont été regroupés au sein d’un établissement public placé sous tutelle du ministère de l’Intérieur : l’Institut national de police scientifique�

Celui-ci comprend par ailleurs le service central des laboratoires qui centra-lise la documentation scientifique, gère le budget et coordonne l’activité des cinq laboratoires de police scientifique et du laboratoire de toxicologie de la préfecture de police�

Les laboratoires de police scientifique comportent les sections suivantes :– balistique : étude des armes, munitions, trajectoires de tir ;– biologie : analyse de sang, sperme, cheveux, recherche d’empreintes

génétiques ;– documents – traces papillaires : analyse de faux documents et écritures ;– incendies – explosions : étude des explosifs et liquides inflammables (à Paris,

spécialité traitée par le laboratoire central de la préfecture de police) ;– physique – chimie : étude des peintures, résidus de tir, verres, terres… ;– stupéfiants : analyse de substances chimiques (échantillons de saisie,

stupéfiants, etc�) ;– toxicologie : recherche de toxiques dans les milieux biologiques (à Paris, ces

deux dernières spécialités sont traitées au laboratoire de toxicologie de la préfecture de police)�

Les services de l’identité judiciaire assurent la signalisation des personnes en vue de leur identification, les relevés photographiques, la recherche et la révélation des traces et indices sur les lieux d’infraction� Ils participent à l’exploitation de certains indices, effectuent des examens techniques à la demande des enquêteurs ou des magistrats� Ils participent à l’alimentation et à la mise à jour des fichiers informatisés d’identification�

Le service de l’informatique et des traces technologiques se compose de la sec-tion informatique qui assure au plan national la coordination générale des éléments constitutifs du système d’information de la direction centrale de la police judiciaire et de la section des traces technologiques qui effectue des travaux techniques dans les domaines du son, de l’image, de la téléphonie mobile, de l’électronique et de l’informatique (analyse de téléphones, GPS, vidéos)�

Les agents spécialisés de police technique et scientifique sont chargés de tâches techniques ou scientifiques dans les laboratoires de police scientifique et toutes autres structures de la police nationale chargées de missions d’identité judiciaire�

Ils sont également appelés à exercer leurs fonctions dans les établissements publics administratifs relevant du ministère de l’Intérieur�

En leur qualité de fonctionnaires de la police nationale participant à la mission de police judiciaire, ils accomplissent les missions de police technique et scienti-fique qui leur sont confiées sur instructions de leurs chefs de service, sur réquisition d’un officier de police judiciaire ou à la demande de l’autorité judiciaire�

À ce titre, ils concourent à la recherche et à l’exploitation des traces et indices nécessaires à l’identification des auteurs d’infractions à la loi pénale, participent en tous lieux utiles aux constatations techniques portant sur ces infractions et appor-tent leur concours aux missions de soutien liées aux activités opérationnelles�

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Épreuves PARTIE 1

Tests psychotechniques 13

QCM et/ou problèmes Mathématiques 43 Sciences de la vie et

de la Terre, et biologie 157 Chimie et physique 245

Compréhension de texte 309

d'admissibilité

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Tests

Méthodologie et conseils 14

Le cours 18

Sujets d'entraînement 26

psychotechniques

2heures

DURÉE

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Méthodologie et

conseilsLes tests dits « psychotechniques » sont des épreuves servant à mesurer les aptitudes logiques, verbales et numériques d’une personne.

Grâce à ces tests, les jurys de concours ou les recruteurs peuvent évaluer de manière rapide et relativement fiable les capacités d’un(e) candidat(e) en termes d’observation, de concentration, de mémoire, de raisonnement logique ou de réso-lution de problème.

On trouve principalement des tests psychotechniques concernant :■ les aptitudes numériques et mathématiques (calculs, suites de nombres, règles de géométrie, unités de mesure…) ;■ les capacités de raisonnement logique (suites de figures géométriques, dedominos, de cartes à jouer, comparaisons de formes, carrés magiques, sudokus,Masterminds…).

1. S’entraîner pour réussirEntraînez-vous régulièrement aux différents tests pour vous sentir de mieux enmieux préparé et ne pas être déstabilisé ou bloqué par l’effet de surprise ou le stressle jour du concours.

Par cette régularité de l’entraînement, vous apprendrez à vous concentrer, àfocaliser votre attention et à exercer de manière de plus en plus automatique voscompétences de raisonnement logique.

Ce faisant, vous serez progressivement de plus en plus performant. La perfor-mance consistant à « faire rapidement les bonnes choses de la bonne façon et àmoindre coût pour obtenir le meilleur résultat possible ».

Munissez-vous d’un crayon de papier et d’une gomme pour faire les exercices.C’est en vous exerçant que vous allez progresser.

Revenez régulièrement sur les exercices déjà effectués et vous constaterez alorsvotre aisance et votre rapidité s’améliorer, vous saurez de mieux en mieux sur quoiconcentrer votre attention, quels mécanismes logiques activer, comment organiservotre travail, gagner du temps, etc.

Car c’est là l’objectif principal : vous aider concrètement à être plus efficace etplus confiant face aux différents tests.

En plus de l’esprit logique, ces tests sont à réaliser dans un temps imparti etservent donc aussi à évaluer les aptitudes d’organisation, de gestion du temps et derapidité d’évaluation des situations.

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2. Questions de raisonnement logiqueIl s’agit « d’une série de questions de raisonnement logique faisant appel aux qualités d’analyse, d’observation, de déduction et de bon sens du candidat. »

A. Définitions

a. Raisonnement logique

■■ Utilisation de sa raison pour démontrer quelque chose, pour tirer des conclu-sions, pour porter un jugement ou pour prendre une décision.

■■ S’appuyer sur des faits vérifiés et utiliser des règles logiques communément admises.

b. Analyse

■■ Comprendre une chose en décomposant les éléments qui la constituent.■■ Trouver les briques de construction, les détails utiles, et les organiser en

catégories et sous-catégories.

c. ObservationSe concentrer attentivement sur quelque chose de précis si possible en sachant ce que l’on recherche.

d. DéductionRaisonnement qui se fonde sur des lois générales de la logique, des règles dont l’évidence est reconnue de tous.

e. Bon sens

■■ Synonyme de « raison ».■■ Faculté de bien juger, de discerner le vrai du faux, le bien du mal.

B. Les différents types de tests■■ Les énigmes et devinettes demandant notamment de faire des calculs (géné-

ralement à partir des quatre opérations de base : addition, soustraction, multipli-cation, division).

■■ Les séries et les suites (de mots, de chiffres, présentées en ligne ou en carré, les mots mélangés, les anagrammes, etc.).

■■ Les suites graphiques à compléter, les figures ressemblantes, les dominos ou les cartes à jouer.

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3. Quelques conseils■ Bien lire et même relire la consigne ou la question posée afin d’éviter desoublis ou des erreurs d’interprétation.■ Donnez-vous un maximum de 3 à 5 minutes pour répondre à chaque question.■ Bien sûr, certaines questions seront plus rapides ou plus longues à traiter que les autres. Faites plutôt en premier celles qui vous paraissent les plus faciles, afin de réa-liser votre « tour de chauffe des neurones » dans les meilleures conditions. Gagnezainsi du temps et de la confiance pour celles qui vous paraissent plus difficiles.■ Ne vous bloquez pas sur une question, vous risquez d’y perdre trop de tempset de vous stresser au lieu de passer aux questions suivantes. Revenez à la questiondifficile après coup.■ Donnez-vous des plages d’entraînement de 20 à 30 minutes (2 à 3 fois parsemaine pendant 4 mois avant le concours… = 16 à 24 heures d’entraînement pro-gressif… = comme si vous aviez déjà fait des dizaines de fois l’épreuve !).■ Entraînez-vous au calcul mental, révisez vos tables de multiplication (!), jouezau sudoku, au jeu « des chiffres et des lettres », faites des mots croisés, mêlés oufléchés, jouez au Scrabble, etc. Tous ces jeux exercent utilement votre cerveau etvous procurent des automatismes pour le jour du concours.■ Attention à ne pas vouloir tout faire de tête. Posez tranquillement les élémentssur une feuille de brouillon (exemple : 2 qui montent, 3 qui descendent, 1 qui reste,etc.). Garder trop d’informations en même temps en mémoire peut tout rendreconfus et embrouillé, surtout lors d’une épreuve chronométrée qui peut êtrestressante.■ N’oubliez pas de vérifier votre résultat.■ Méfiez-vous (lors des énigmes particulièrement) car les histoires proposées onttendance à vous placer dans la peau d’un des personnages pour mieux vous repré-senter la scène. Mais vous risquez ainsi d’oublier de le compter dans le calcul final.

Exemple : « En se rendant à un point d’eau dans la savane, un zèbre croise 6 girafes.Chaque girafe transporte 3 singes sur son dos.Chaque singe a 2 oiseaux perchés sur son épaule.Combien d’animaux se rendent au point d’eau ? »Attention ici à ne pas oublier le zèbre !…Au total, cela fait donc 1 zèbre + 6 girafes + 18 (3 × 6) singes + 36 (2 × 18) oiseaux

= 1 + 6 + 18 + 36 = 61 animaux.■ Pensez à passer parfois du mode « calcul mental » au mode « attention auditive ».

Exemple :111211211…

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Le résultat était : 111221Et la suite logique était : 312211, 13112221…Comment ça marche ? Il faut momentanément oublier de calculer et commen-

cer à lire à haute voix ce que vous voyez (« un un », « deux uns », « un deux, un un », « un un, un deux, deux uns », etc.).

Puis, il ne vous reste plus qu’à transcrire tout cela en chiffres.Cela peut avoir l’air un peu tiré par les cheveux mais… c’est néanmoins un

entraînement du cerveau qui consiste à savoir passer d’un registre à l’autre pour s’adapter.

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1. Les énigmes et devinettes■ Les énigmes sont des jeux d’esprit mettant à l’épreuve notre perspicacité pourtrouver la réponse à une interrogation dont le sens est caché.■ Les devinettes sont des questions présentées de manière ludique et qui deman-dent une certaine réflexion pour y répondre.

Les énigmes et devinettes font appel à notre sens de la logique mais aussi à notre capacité à penser « autrement », c’est-à-dire à sortir des sentiers battus de la pensée pour trouver la réponse.

Exemples :

• Quel jour était-on hier, si jeudi était quatre jours avant après-demain ?Cette devinette est assez simple et demande principalement de faire preuve de méthode pour poser tranquillement les jours les uns après les autres :

1. Jeudi était « 4 jours avant après demain ».2. Donc, jeudi était 3 jours avant demain ou 2 jours avant aujourd’hui ou 1 jour

avant hier.3. Et puisque c’est « hier » que nous cherchons, la bonne réponse est donc ven-

dredi (jeudi étant bien un jour avant).

• Au rez-de-chaussée se trouvent 3 interrupteurs de type on/off. L’un d’euxpermet d’allumer une ampoule au 1er étage. Les 2 autres sont sans effet. Au rez-de-chaussée, on ne distingue rien de l’étage au dessus.Sachant qu’on a le droit de se déplacer une seule fois au 1er étage, comment mani-puler (sans les démonter) les boutons on/off de telle sorte qu’on puisse désignerle bon interrupteur ?

– Actionner le bouton 1. Attendre suffisamment longtemps (10 min) pour fairechauffer l’ampoule si c’est le bon. Puis, le remettre en place.– Actionner le bouton 2.– Aller dans la pièce.– Si la lampe est allumée : c’est le bouton 2 le bon.– Si la lampe est éteinte : ce n’est pas le bouton 2.– Si la lampe est chaude, c’est donc le bouton 1.– Si la lampe est froide, c’est le bouton 3… et voilà !

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2. Les séries et les suites logiquesPermettant de tester à la fois les capacités d’observation et de déduction, les séries et suites logiques sont très fréquemment employées dans les concours de la fonction publique. Elles consistent en des suites de nombres, de mots, parfois un mélange des deux, des dominos, des cartes à jouer, des figures géométriques, etc. Elles deman-dent notamment de combiner plusieurs facteurs ensemble (mouvements, couleurs, calcul mental, vocabulaire…).

Exemples :

• 7 - 13 - 19 - 25 - ? - ?Ici, la réponse est assez simple puisqu’il suffit d’ajouter + 6 au fur et à mesure de la progression. La bonne réponse est donc 31 – 37.

• 7 - 14 - 9 - 16 - 11 - 18 - 13 - ? - ?Ici, la progression est de + 2 mais un chiffre sur deux. La bonne réponse est donc 20 – 15.

• sept4 – trois5 - un2 - quatre6 - neuf?Pas de calculs compliqués, il suffit de comprendre que le chiffre indique le nombre de lettres contenues dans chaque mot… la bonne réponse est donc 4.

• A9 - D13 - G17 – J21 - ?Les lettres progressent de 3 et les chiffres progressent de 4 à chaque fois. Le résultat est donc M25.

• CAROTTE = DBSPUUF ; GUEPARD = ?Chaque lettre est remplacée par sa suivante dans l’alphabet, la bonne réponse est donc HVFQBSE.

On le voit, plusieurs méthodes peuvent coexister pour décrypter le code utilisé.

Ne pas vous focalisez sur une seule méthode. D’où l’importance de s’entrainer préalablement.

ATTENTION

3. Les suites de nombres Les suites peuvent être considérées comme des listes ordonnées de nombres. Elles peuvent être croissantes ou décroissantes ou encore les 2 à la fois. Elles suivent généralement des types de progressions logiques qu’il faut préalablement décoder pour découvrir le nombre suivant.

Exemples :

• « 1, 2, 3, 4, 5, 6, ? » suit une progression arithmétique de + 1, le chiffre suivant sera donc en tout état de cause 7 

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• « 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,  ?  » suit à présent une logique différente puisque chaquenouveau nombre est l’addition des deux nombres qui le précèdent (3 = 2 + 1 ; 5= 3 + 2 ; 8 = 5 + 3, etc.), le chiffre suivant sera donc 21.

• « 17, 11, 19, 13, 21, 15, 23, ? » parait au départ être une suite un peu plus compli-quée car sa progression est tantôt croissante, tantôt décroissante, mais le code restenéanmoins assez simple puisqu’il est question soit de retirer 6 soit d’ajouter 8 auchiffre précédent, les deux prochains nombres seront donc 17 et 25.

Toutes les opérations peuvent être utilisées pour fabriquer des suites de nombres et ceux-ci peuvent aussi être négatifs.

Souvent, il est demandé de trouver le dernier nombre, mais il se peut aussi qu’il y en ait plusieurs à trouver ou que le nombre recherché soit le premier de la liste ou encore au milieu de celle-ci.

4. Les dominos

Il ne s’agit pas ici de savoir jouer aux dominos selon les règles classiques de ce jeu. Les dominos sont un prétexte au raisonnement logique.

ATTENTION

Il y a dans un jeu 28 dominos différents. Les dominos sont des rectangles scindés en deux parties qui ont chacune une valeur semblable ou différente de l’autre partie. Les valeurs vont de zéro (blanc) à six et sont représentées par des points. Après le 6 vient le zéro (blanc) puis le 1 et ainsi de suite.

L’épreuve consiste principalement à trouver les valeurs manquantes dans le dernier domino de la liste.

Souvent, il faut trouver l’ordre de progression des valeurs (croissante, décrois-sante), pas forcément identique pour chacune des parties des dominos.

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Exemples :•

?

?

Ici, la progression se fait en ajoutant + 2 dans chacune des parties du domino. Le dernier domino sera donc :

?

?

• La progression peut être légèrement plus compliquée :

?

?

Ici, la progression se fait en enlevant – 1 en haut et en ajoutant + 3 en bas. Ce qui donne :

•?

?

Ici, la progression est croisée, on prend la partie du haut du 1er domino (2) et on y ajoute + 4 pour former la partie basse du deuxième domino (= 6), puis à nouveau + 4 pour la partie haute du troisième domino (= 3) et ainsi de suite. Quant à la partie basse du 1er domino, il faut ajouter + 1 en direction de la partie haute du deuxième domino et ainsi de suite. Ce qui donne :

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5. Les cartes à jouerLes combinaisons logiques à partir des cartes à jouer suivent le même principegénéral que pour les dominos. La difficulté réside dans le fait qu’au-delà des valeursde chaque carte, il faut aussi prendre en compte sa « couleur » (pique, trèfle, cœur,carreau).

Exemples :• Il peut y avoir des systèmes d’addition simple :

?Ici, la bonne réponse sera le 5 de cœur puisqu’il s’agit, dans la même couleur, d’additionner les cartes précédentes.

Ce type de combinaison peut aussi se faire en soustraction, en colonnes verti-cales au lieu des lignes horizontales, etc.

• Parfois, il faudra regarder les cartes autrement et prendre en compte plusieursfacteurs :

9

9

6 de

carre

au6

deca

rreau ?

Ici, on peut constater que sur chaque ligne, quelle que soit la couleur, on sous-trait – 2 en allant de gauche à droite. Concernant le choix de la couleur, seules les diagonales respectent la même couleur, en l’occurrence le trèfle. Donc, la carte manquante est :

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6. Les suites logiques graphiques Les tests basés sur des suites logiques de graphiques ou figures géométriques sont de plus en plus utilisés en concours et en recrutement. Ils sont censés rendre compte du fameux facteur G ou aptitude intellectuelle générale de Spearman et qui serait le cœur de notre intelligence logique.

Ces tests mettent en action des lois de mouvement des objets et font très peu appel à la culture ou aux aptitudes verbales et numériques. Pour cette raison, ils sont très prisés aussi lors d’études interculturelles.

Ils fonctionnent principalement par raisonnement « analogique », il faut décou-vrir par induction les ressemblances, les différences, les relations et les règles de construction et de déplacement des objets.

Exemples :•

?a. b. c. d.

Ici, la réponse b semble logique, le nombre de traits agmente d’une unité à chaque fois.

Pour trouver la solution, il faut donc percevoir et comprendre les liens logiques entre les figures, repérer les changements, isoler les constantes et les variables et tester parfois différentes combinaisons.

Au quotidien, cela correspond peu ou prou à notre capacité à utiliser nos connaissances et expériences tout en les adaptant et modifiant pour résoudre de nouveaux problèmes.

• L’un des tests de logique basé sur des figures parmi les plus anciens est le test des « matrices progressives » du psychologue John Carlyle Raven, élève de Spearman. Ce test est souvent appelé dans le jargon « PM 38 » (Progressive Matrices, 1938).

?Il s’agit de choisir la figure manquante parmi les propositions : 

a. b. c. d.

Ici la réponse b.

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On les appelle «  matrices progressives  » parce qu’elles sont présentées sous forme de tableaux de données (plusieurs lignes et plusieurs colonnes) et qu’elles sont généralement proposées selon un mode de complexité croissante. Elles servent largement lors des tests de QI.

Ces épreuves sont généralement chronométrées et globalement vous disposez en moyenne de 30 à 50 secondes par item pour répondre (environ 30 minutes pour 40 questions).

• Parfois, l’observation graphique est couplée avec des rapports croisés entre lesfigures.

U Kest à :

UKce que PA est à...

a. b. c. d.

P A P A P A PA

Ici, la bonne réponse est b. À vous de trouver pourquoi…

• Autre façon de tester le raisonnement logique, les figures graphiques ou géo-métriques font appel autant à l’observation qu’à la déduction. On cherchera àtrouver soit une suite logique à compléter, soit des comparaisons à effectuer entreles formes.

West à…

Zce que… 6

est à…

a. b. c.

9

9

9

Dans ce cas, toutes les formes et symboles tournent en même temps dans le sens des aiguilles d’une montre d’une figure à l’autre et, de plus, la lettre ou le chiffre augmente de 3 unités (de W à Z = + 3 lettres, ce qui induit 6 + 3 = 9). La bonne réponse est donc ici la réponse a.

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• Quelles lettres devront figurer dans les cases vides ?

S-W-H B-L-O W-B-H L-W-O ? - ? - ?

Dans cette suite, il s’agit de trouver le code qui se cache derrière les lettres.Cela est possible en observant leur récurrence et en les associant aux figures.

Par exemple, le S ne se retrouve qu’une seule fois, tout comme le carré (sauf dans la figure à découvrir). On peut donc faire l’hypothèse que la 1re lettre désigne la figure extérieure.

Dans ce cas il faudra vérifier si ça marche en prenant par exemple le cas des autres figures : si B = le triangle ou W = le rond, est-ce vérifiable sur les différentes propositions ? Cette vérification nous permet de découvrir par la même occasion que la deuxième lettre correspond à la figure intérieure.

Reste à décoder la signification de la troisième lettre. On se rend vite compte qu’il n’y a que 2 lettres qui reviennent à cette 3e place, H et O. Or il y a bien 4 figures différentes représentées mais une variable est organisée en 2 catégories : la couleur. Soit la figure est grise (ou pleine) soit elle est blanche (ou vide). On peut donc aisé-ment voir que le H correspond à la couleur blanche et le O à la couleur rose.

La bonne réponse est donc : B-S-H

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Questions! Nicolas joue souvent aux cartes « Pokemon » avec ses amis. Lors d’une kermesse organisée dans une école voisine, un élève qu’il ne connait pas lui propose de lui échanger cinq cartesdites « puissantes » contre vingt cartes normales de sa collection. Nicolas accepte, pensantfaire une bonne affaire, et donne ses vingt cartes contre les cinq puissantes. De retour chez lui, son grand frère lui dit que deux des cartes qu’il a échangées sont des photocopies sans aucune valeur et qu’une autre est juste une carte normale. Au total, combien de cartes a perdu Nicolasdans cette affaire ?

@ Justine et Amélie sont sur la plage, chacune d’entre elle va acheter des gourmandises au stand de vente le plus proche. Justine fait quatre allers-retours sur la journée et achète à chaque fois quatre mini magnums et deux gaufres. Amélie, quant à elle, fait deux allers-retours au stand et prend à chaque fois un gros magnum et quatre gaufres. Sachant qu’un gros magnum équivaut à quatre petits et qu’Amélie mange un mini magnum à chaque fois que Justine en rapporte. Justine de son côté mange une gaufre rapportée par Amélie à chaque livraison. A la fin de l’après-midi, il ne reste plus rien.Laquelle des deux a mangé le plus ce jour-là ?

# Vous avez 9 boules indiscernables au toucher, dont l’une est plus lourde que les autres. Vous disposez d’une balance à plateaux classique pour les peser. Comment savoir quelle boule est la plus lourde en 2 pesées seulement ?

$ Un groupe d’amis est allé faire de la barque sur un lac. Ils se sont répartis à l’aveuglette entre bâbord et tribord. Si l’un des rameurs se trouvant à bâbord passe à tribord, on constate qu’il y a le même nombre de rameurs des deux côtés. Par contre, si l’un des rameurs de tribord passe à bâbord, on constate qu’il y a deux fois plus de rameurs à bâbord.Combien y a-t-il de rameurs au total?

% 6 + 4 = 210 9 + 2 = 711 8 + 5 = 313 5 + 2 = 37 7 + 6 = 113 9 + 8 = 117 ? + ? = 123

Sujets

d'entraînement

Sujet n° 1Difficulté ✘ ✘ ✘ Durée 2 heures

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Sujets d'entraînement

ÉP

RE

UV

ES

D'A

DM

ISS

IBIL

ITÉ

Test

s ps

ycho

tech

niqu

es

^ Trouvez le résultat. + + = 36 + + = 20 + + = 19 + + = 21 + x = ?

& J’ai quatre fois l’âge que vous aviez quand j’avais l’âge que vous avez.J’ai quarante ans. Quel âge avez-vous?

* Eva, Pauline et Marie discutent de leur âge, et durant leur conversation, elles affirment ce qui suit :Eva– J’ai 22 ans.– J’ai deux ans de moins que Pauline.– J’ai un an de plus que Marie.

Pauline– Je ne suis pas la plus jeune.– Marie et moi avons trois ans de différence.– Marie a 25 ans.

Marie– Je suis plus jeune qu’Eva.– Eva a 23 ans.– Pauline a trois ans de plus qu’Eva.

Chacune de ces trois personnes s’est permis de mentir une fois.Dans ces conditions, pourriez-vous donner leur âge à chacune ?

( Complétez cette suite de nombres : 77 – 83 – 92 - ? - 119a. – 104 ; b. – 98 ; c. – 101 ; d. - 107

BL Complétez cette suite de nombres : 0,33 - ? – 0,99 - ? – 1,65a. – 0,54 – 1,54 ; b. – 0,69 – 1,35 ; c. – 0,75 – 1,25 ; d. – 0,66 – 1,32

BMTrouvez les nombres manquants, sachant que toutes les lignes, colonnes et diagonales ont à la fin la même somme :

8

4 5

7 6

BNTrouvez les nombres manquants, sachant que toutes les lignes, colonnes et diagonales ont à la fin la même somme :

56

40 62

46 50

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Sujet n° 1

Corrigé! Nicolas a échangé 20 cartes « normales » contre 5 cartes « puissantes ».Donc 1 carte dite « puissante » = 4 cartes dites « normales »2 cartes « puissantes » ne valent en fait rien du tout, donc 2 x 4 = 8 cartes perdues.Par ailleurs, l’une des cartes soi-disant puissante n’est qu’une carte normale, il en a donc donné 4 pour en recevoir 1, ce qui fait 3 nouvelles cartes perdues.Au total, Nicolas a perdu 11 cartes dans cette mauvaise affaire. La prochaine fois il se méfieradavantage et s’adjoindra un expert pour ce genre de transaction !Réponse = 11

@ Voyages au stand

Mini MagnuMs

rapportés

Mini MagnuMs

Mangés

par

Justine

Mini MagnuMs

Mangés

par aMélie

gaufres rapportées

gaufres Mangées

par

Justine

gaufres Mangées

par aMélie

Justine 1 4 3 1 2 2

Justine 2 4 3 1 2 2

Justine 3 4 3 1 2 2

Justine 4 4 3 1 2 2

Amélie 1 4 4 4 1 3

Amélie 2 4 4 4 1 3

TOTAL 24 12 12 16 10 6

Résultat  : Dans le tableau, tous les gros magnums ont été traduits en mini magnums pour faciliter le calcul. 1 gros magnum = 4 mini magnums. Amélie a mangé cet après-midi-là 12 mini magnums et 6 gaufres alors que Justine a mangé 12 mini magnums et 10 gaufres. C’est donc Justine qui a mangé le plus. Quel appétit !

# La technique est en fait assez simple, elle passe par un principe de déduction. Il faut tout d’abord organiser les boules en 3 groupes de 3 boules (G1, G2, G3).On pèse G1 et G2 ensemble.Si l’un des groupes de boules est plus lourd, on sait qu’il contient la boule plus lourde que les autres (G1 ou G2).Si G1 et G2 sont du même poids, on déduit alors que la boule la plus lourde fait partie de G3.Une fois que l’on connait le groupe de boules qui contient la boule la plus lourde, il suffit de peser à présent 2 des 3 boules restantes entre elles. Si le plateau penche d’un côté, on sait que la boule recherchée s’y trouve. Si les 2 boules ont un poids identique, on peut déduire logiquement que la dernière boule (celle non pesée) est la plus lourde.Pour ma part, étant plutôt sceptique de nature, j’aimerais si possible faire une dernière vérifi-cation en pesant quand même cette dernière boule avec une autre… au cas où !

$ Tout d’abord, rappelons que bâbord est à gauche du bateau en regardant vers l’avant (la proue) et que tribord est à droite.Il y a 3 configurations spatiales dans cette histoire : la configuration de départ, la deuxième qui propose un mouvement de gauche à droite (= égalité de rameurs) et la troisième qui propose un mouvement de droite à gauche (= double de rameurs à gauche). La deuxième et la troisième ne se suivent pas, elles sont indépendantes.Par ailleurs, pour qu’il y ait le même nombre de rameurs lorsqu’ils changent de places la pre-mière fois, il faut logiquement que le nombre total soit pair.

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Sujets d'entraînement

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Essayons avec 4 : On peut faire 3 à bâbord et 1 à tribord, puis 2 de chaque côté mais si quelqu’un bouge de tribord à bâbord ça ne fonctionne pas (3/1 ; 2/2 ; 4/0).Essayons avec 6 : si l’on démarre à 4 à bâbord et 2 à tribord, le premier mouvement (gauche – droite) fait bien 3 de chaque côté (égalité). Mais la troisième configuration ne fonctionne pas puisqu’elle revient à ne laisser qu’un rameur à tribord pour 5 à bâbord (4/2 ; 3/3 ; 5/1).Avec 8 = 5/3 puis 4/4 puis 6/2 (= le triple et non le double).Avec 10 = 6/4 puis 5/5 puis 7/3 (ce n’est toujours pas le double).Avec 12 = 7/5 puis 6/6 puis 8/4 (= Gagné !). Il y a donc 12 rameurs (au sens propre et non figuré !).

% C'est à la fois un calcul, mais aussi un jeu d'observation.6 + 4 = 210 signifie que les deux derniers chiffres du nombre en résultat (10) représentent l'addition (6 + 4 = 10) et que le premier chiffre du nombre (2) représente la différence entre 6 et 4 (6 – 4 = 2).9 + 2 = 711 parce que 9 + 2 = 11 (les deux derniers chiffres) et que 9 – 2 = 7 (le premier chiffre).Toutes les lignes suivantes sont sur le même principe.Donc, si l'addition des deux nombres cachés équivaut à 23 et que la soustraction équi-vaut à 1, cela signifie qu'il n'y a que « 1 » de différence entre les deux.Les deux nombres n'ayant que « 1 » point de différence pour totaliser 23 ne peuvent logique-ment être que 12 et 11 car 12 + 11 = 23 et 12 – 11 = 1. Résultat : 12 + 11 = 123

^ = 12 ; = 4 ; = 3 ; = 6Repérer la valeur des symboles est somme toute assez facile. Le seul piège ici est le changement d’opération finale (on passe d’une addition à une multipli-cation).C’est un exercice d’attention qui joue sur le biais de l’habitude puisque qu’avant cette dernière multiplication il y a neuf additions. La bonne réponse est 4+6 x 3 = 10 x 3 = 30

& Il faut commencer par poser de manière organisée ce que l’on sait et ce que l’on cherche :

Âge aVant Maintenant

Moi x 40

Vous y z

« J’ai 4 fois l’âge que vous aviez » ➝ 40 = 4y ; y = 40/4 = 10

Âge aVant Maintenant

Moi x 40

Vous 10 z

« Quand j’avais l’âge que vous avez » ➝ x = zL’écart d’âge de l’époque étant le même qu’aujourd’hui, l’équation est la suivante :

x – 40 = 10 – x2 x = 50x = 25

La réponse est 25 ans.

* Si Eva dit vrai sur son âge, Marie ment sur l’âge d’Eva. Les deux autres affirmations de Marie seraient donc vraies : elle serait plus jeune qu’Eva et l’écart d’âge entre Eva et Pauline devrait être de 3 ans.

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Sujet n° 1

Mais, dans ce cas de figure, Pauline mentirait alors sur 2 affirmations : l’âge de Marie et l’écart d’âge entre elle et Marie.Comme Pauline ne peut mentir deux fois, Eva ment sur son âge.Sachant qu’Eva ment sur son âge, Pauline a 2 ans de plus que Eva. En conséquence, Marie ment sur l’écart d’âge entre Eva et Pauline. Eva a donc 23 ans.Grâce aux deux affirmations vraies d’Eva, on peut connaitre l’âge de Marie et de Pauline. Après vérification, on voit que chacune des trois n’a bien menti qu’une fois :Eva ment lors de sa première affirmation ;Pauline ment lors de sa troisième affirmation ;Marie ment lors de sa troisième affirmation.Marie a 22 ans, Eva 23 ans et Pauline 25 ans.

( a. – 104 On avance en augmentant de 3 en 3 (+ 6, + 9, + 12, + 15).BL On augmente de 0,33 (un tiers) à chaque fois. d – 0,66 – 1,32

BM

4 8 3

4 5 6

7 2 6

BN

56 30 34

18 40 62

46 50 24

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