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Connaître les unités de mesure de capacité (litre et centilitre) et les relations qui les lient.
Mesures de capacité
Je découvre
1 Relève la contenance de chacun de ces récipients.
2 Range ces contenances dans l’ordre croissant : ……………………………………………………………………………………………………………………………………….……………..……………………………
Je retiens
Pour mesurer des contenances (ou capacités), l’unité utilisée est le • litre. On le note L.
Les mesures de capacité servent à mesurer des liquides.•
Des sous-multiples du litre sont souvent employés, comme le • centilitre. On le note cL.
1 litre = 100 centilitres se note 1 L = 100 cL
Et aussi : 1 demi-litre = 50 cL 1 quart de litre = 25 cL
Je m’entraîne
1 Complète pour obtenir la quantité demandée.
a. Combien manque-t-il pour obtenir 1 L quand on a 50 cL ? ………………………………
c. Combien manque-t-il pour obtenir 1 L quand on a 33 cL ? ………………………………
b. Combien manque-t-il pour obtenir 1 L quand on a 75 cL ? ………………………………
d. Combien manque-t-il pour obtenir 2 L quand on a 1 L et demi ? ………………………………
2 Complète.
1 L = 100 cL 3 L = ……………………… cL 8 L et 50 cL = ……………………… cL
600 cL = …………… L 5 L et 80 cL = ……………………… cL 1 500 cL = ……………………… L
970 cL = …………… L et …………… cL 12 L = ……………………… cL 350 …………… = 3 …………… et 50 ……………
3 Range ces bouteilles selon leur capacité dans l’ordre décroissant.
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
4 M. Delaborde va faire les courses. Il rapporte :
– 2 packs de 6 bouteilles de lait de 1 L chacune ;– 1 pack de 12 bouteilles d’eau de 50 cL chacune ;– 1 bidon de lessive de 5 L.
Combien de litres de liquide a-t-il ramenés à la maison ? ……………………………………
A B C D E F
e découvrJe déco
1 Relève la con de chacun de ces récipients
2 Range ces co dans l’ordre c
Je etiene re ns
Pour mesurer d•
Les mesures de•
Des sous-multip•
Je m’entraî Je m’ent
1 Complète pou
a. Combien maobtenir 1 L q
b. Combien maobtenir 1 L q
2 Complète.
1 L = 100 cL
600 cL = …………… L
970 cL = …………… L
3 Range ces bo
4 M. Delaborde
– 2 packs de 6– 1 pack de 1– 1 bidon de l
Combien de l
BBA
Unité
9
82
Semaine
26Jours
1 et 2
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Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations(ici multiplication et division).
Situations de partage et de distribution
Je sais déjà : encadrer et écrire la multiplication à trou
Retrouve les produits les plus proches du nombre et complète comme dans l’exemple.
Exemple. Pour partager 65 billes entre 7 enfants : 7 × 9 < 65 < 7 × 10 65 = (7 × 9) + 2
63 < 65 < 70
6 × …………… < 51 < 6 × ……………
…………… < 51 < ……………
51 = ( 6 × …………… ) + ……………
4 × …………… < 26 < 4 × ……………
…………… < 26 < ……………
26 = ( 4 × …………… ) + ……………
7 × …………… < 55 < 7 × ……………
…………… < 55 < ……………
55 = ( 7 × …………… ) + ……………
Je découvre
Combien de boîtes pourra-t-il remplir ?
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Combien d’œufs reste-t-il ? …………………………………………….………………………………………
Je retiens
Quand on réalise un partage ou une distribution • (ici on distribue 58 œufs dans des boîtes de 6), le résultat de la distribution s’appelle le quotient (ici le nombre de boîtes remplies). Il peut y avoir un • reste (ici le nombre d’œufs qui ne remplissent pas une boîte entière).Ce reste est toujours plus petit que le diviseur (ici il reste 3 oeufs, or on groupe les œufs par 6).Si le partage « tombe » juste, il n’y a pas de reste (reste = 0).
Je m’entraîne
1 M. Labo doit préparer le matériel de technologie pour chaque jour de la semaine. Aide-le à compléter le tableau.
Nombre de groupes
Nombre total d’engrenages
Nombre d’engrenages par groupe Calcul Reste
Lundi 7 45 6 45 = (7 × 6) + 3 3
Mardi 6 50
Mercredi 5 45
Jeudi 8 55
Vendredi 9 5 0
2 Vrai ou faux ? Retrouve les énoncés qui correspondent à l’égalité : 68 = ( 9 × 7 ) + 5 Puis réponds aux quatre questions posées.
1. Mathieu range 7 balles de tennis dans 9 boîtes. Il lui reste 5 balles.
Combien de balles a-t-il rangées ?
2. Chaque jour, Émilien lit 9 pages de son livre. Combien de pages aura-t-il lues au bout de
5 semaines ?
3. 9 enfants se sont partagés équitablement 68 bonbons. Ils ont reçu 7 bonbons chacun.
Combien de bonbons ne sont pas distribués ?
4. 3 enfants se sont partagés des bonbons. Le premier en a reçu 9, le deuxième en a reçu 7. Il en reste 5 pour le troisième.Combien de bonbons avaient-ils en tout ?
tion à troon à trou
5 = (7 × 9) + 2
55 < 7 × ……………
55 < ……………
……… ) + ……………
e découvreécouvre e
………………………………………
………………………………………
e retiens tienJe
des boîtes de 6),es). ntière).e les œufs par 6).
m’entraînentraîne
Reste
3 3
0
7 ) + 5
son livre.u bout de
bons. e en a reçu 7.
n tout ?
83
Unité
9Semaine
26Jours
3 et 4
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Reproduire des fi gures (sur papier quadrillé ou sur feuille blanche) à partir d’un modèle.
Reproduire des fi gures
Je découvre
Colorie en bleu le triangle qui est à l’intérieur du cercle.
Colorie en jaune un quart de cercle.
Colorie en vert les deux losanges (chacun est contenu dans un rectangle).
Observe bien cette fi gure et reproduis-la sur du papier quadrillé.
Combien de carreaux mesure la longueur du grand rectangle ?
Combien de carreaux mesure la largeur du grand rectangle ?
Je retiens
Pour réaliser des fi gures géométriques complexes, on peut combiner des fi gures simples. • Ces formes de bases sont souvent les suivantes.
– Des triangles.
– Des quadrilatères (carré, rectangle, losange, etc.).
– Des hexagones (6 côtés).
– Des octogones (8 côtés).
– Des cercles.
Pour reproduire des fi gures complexes, il faut bien réfl échir à l’ordre des tracés : • quelle forme vaut-il mieux tracer en premier ?
Je m’entraîne
1 Reproduis la fi gure suivante sur une feuille blanche.
Aide
1. Trace un cercle.
2. Trace un hexagone inscrit dans ce cercle. (Relis la séance J1-J2 de l’unité 5, semaine 16).
3. Observe les tracés à l’intérieur du cercle et construis-les.
4. Colorie la fi gure obtenue.
e découvrJe déco
Colorie en ble à l’intérieur d
Colorie en jau
Colorie en ver(chacun est c
Observe bien sur du papier
Combien de cla longueur du
Combien de cla largeur du g
Je retiene re ns
Pour réaliser d•
Pour reprodui•quelle forme v
Je m’entraî Je m’ent
1 Reproduis la sur une feuill
Aide
1. Trace un cerc
2. Trace un hexa(Relis la séancsemaine 16).
3. Observe les tret construis-le
4. Colorie la fi gu
Unité
9
84
Semaine
27Jours
1 et 2
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Je m'entraîne
2 Sur une feuille quadrillée, reproduis la fi gure suivante en respectant les dimensions.
Quelles sont les deux fi gures géométriques qui se répètent dans cette fi gure ? …………………………………………………………………………………….......................................……………………………
3 Sur une feuille quadrillée, reproduis la fi gure suivante en respectant les dimensions.
Puis colorie le losange en vert. Attention, il y en a un seul !
m'entraînentraîne
...............……………………………
85
Unité
9Semaine
27Jours
1 et 2
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Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations(ici division).
La division (3)
Je découvre : calculons de deux façons différentes
Pablo distribue ses timbres en double à ses camarades. Il a 110 timbres à partager entre ses 4 amis.
Combien de timbres donne-t-il à chacun de ses amis ?
1 Technique de Mickaël.
Étape 1 Répertoire de 4 avec les dizaines
4 × 10 = 40
4 × 20 = 80 110
4 × 30 = 120
Il cherche l’encadrement.Il se rapproche le plus possible de 110.
4 × ………………… < 110 < 4 × …………………
………………… < 110 < …………………
Avec ………………… timbres, Pablo peut donner ………………… timbres à chacun de ses amis.
Étape 2 Il calcule le nombre restant de timbres.Combien de timbres reste-t-il à partager ?
110 – ………………… = ………………… Il reste ………………… timbres à partager.
Étape 3 Il cherche la multiplication possible avec le nombre restant. Combien de timbres peut-il encore donner à chacun ?
4 × ………………… = …………………
Étape 4 Il calcule le quotient obtenu (le résultat).Quel est le nombre total de timbres que chaque ami va recevoir ?
………………… + ………………… = ………………… Chaque ami recevra ………………… timbres.
2 Technique de Pablo : il divise 110 par 4, il pose l'opération.
Pablo écrit : 110 = (4 × 27) + 2
Je retiens
La division s’écrit en ligne en utilisant • le signe : ou le signe ÷ sur la calculatrice.
Quand l’opération est posée, elle se présente de la façon suivante. •
Le résultat s’écrit sous la forme d’une multiplication :•
dividende = (diviseur × quotient) + reste
dividende diviseur
quotient
reste
Nombre de timbres Nombre de groupes dividende diviseur
1 1 0 4
– 8 0 2 0
= 3 0
– 2 8 + 7
= 2 2 7
le reste le quotient
30 = (7 × 4) + 2
Dans 110, combien de fois 4 ?• 20 car 20 × 4 = 80 J’écris 20.Je calcule le reste : j’enlève 80 à 110, je pose la soustraction.
110 – 80 = 30Je continue avec ce qu’il reste.
Dans 30, combien de fois 4 ?• 7 car 7 × 4 = 28 J’écris 7.Je calcule le reste : j’enlève 28 à 30, je pose la soustraction.
30 – 28 = 2.
Je calcule le quotient :• 20 + 7 = 27
1 × 4 = 4
10 × 4 = 40
20 × 4 = 80
30 × 4 = 120
Je découvrJe décou
PaIl a
Co
1 Technique de
Étape 1
Étape 2
Étape 3
Étape 4
2 Technique de
Je retiene re ns
La division s’écr•le signe : ou
Quand l’opératio•
Le résultat s’écr•
dividende = (d
Nombre de timdivid
–
=
–
=
le rest
30 = (7 × 44 ) +
2
Unité
9
86
Semaine
27Jours
3 et 4
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Je m’entraîne
1 En suivant la présentation indiquée ci-dessous, calcule 236 divisé par 8 ou encore 236 : 8 .
Aide • Cherche l’encadrement de 236 dans le répertoire de 8, d’abord avec les dizaines, puis avec la table de multiplication.Indique-le par une fl èche.
Vérifi e que le reste de ta division est inférieur à 8.
Complète l’écriture du résultat avec le quotient et le reste.
Écris le résultat : 236 = ( 8 × …………………… ) + ……………………
2 Calcule le nombre de boîtes nécessaires pour envoyer 371 jouets dans des boîtes contenant 7 jouets chacune. Combien de boîtes peut-on préparer ?
a. Complète le répertoire de la table de 7.
7 × 10 = 70
7 × 20 = ….…….… 0
7 × 30 = ….…….… 0
7 × 40 = ….…….… 0
7 × 50 = ….…….… 0
7 × 60 = …….….… 0
7 × 70 = ….…….… 0
b. Cherche l’encadrement de 371. Indique-le par une fl èche.
c. Commence la division.
d. Écris le résultat sous la forme suivante : 371 = (7 × …………………… ) + ……………………
e. Réponds à la question du problème.
……………………………………………………………………………………………………………………………………............…………………………………………………………………………...……………………
dividende diviseur
2 3 6 8
– . . . . .
= . .
– . . + . .
= . . . .
le reste le quotient
. . = ( . × 8 ) + .
dividende diviseur
3 7 1 7
– . . . . .
= . . .
– . . . + . .
= . . . . .
le reste le quotient
1 × 8 = 8
10 × 8 = 80
20 × 8 = 160
30 × 8 = 240
40 × 8 = 320
50 × 8 = 400
60 × 8 = 480
70 × 8 = 560
80 × 8 = 640
m’entraînentraîne
236 : 8 .
enant
………………...……………………
tient
tient
1 × 8 = 8
10 × 8 = 80
20 × 8 = 160
30 × 8 = 240
40 × 8 = 320
50 × 8 = 400
60 × 8 = 480
70 × 8 = 560
80 × 8 = 640
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Unité
9Semaine
27Jours
3 et 4
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Connaître, savoir écrire et nommer les nombres entiers jusqu’au million.
Comparer, ranger, encadrer ces nombres.
Les grands nombres
Je découvre
1 Complète les égalités en décomposant les nombres comme dans l’exemple.
38 732 = 30 000 + 8 000 + 700 + 30 + 2 = (3 × 10 000) + (8 × 1 000) + (7 × 100) + (3 × 10) + 2
45 586 = …………………………………………………………………...….…
= ( …… × 10 000) + ( …… × 1 000) + ( …… × 100) + ( …… × 10) + ……
252 586 = …………………………………………………………………...….…
= ( …… × 100 000) + ( …… × 10 000) + (2 × …………..……… ) + ( …… × …………… ) + (8 × ………… ) + 6
73 000 = …………………………………………………………………...….…
= ( …… × …………… ) + ( …… × …………… )
630 500 = …………………………………………………………………...….…
= ( …… × …………… ) + ( …… × …………… ) + ( …… × …………… )
2 Continue le coloriage (rouge ou bleu) des écritures qui désignent le même nombre.
46 + 520 46 520 40 000 + 6 000 + 500 + 20
Quarante-six mille vingt (4 × 10 000) + (6 × 1 000 ) + (5 × 100) + (2 × 10)
500 000 + 20 000 + 5 000 525 000 50 000 + 20 000 + 500
Cinq cent cinquante-deux mille (5 × 100 000) + (2 × 10 000) + (5 × 1 000)
Je retiens : il existe différentes façons de décomposer un nombre
Famille des millions Famille des mille Famille des unités
c d u c d u c d u
100 000 000 10 000 000 1 000 000 100 000 10 000 1 000 100 10 1
3 5 7 6 3
En utilisant la décomposition additive :•
Exemple : 35 763 = 30 000 + 5 000 + 700 + 60 + 3
En utilisant la décomposition multiplicative et additive :•
Exemple : 35 763 = (3 x 10 000) + (5 x 1 000) + (7 x 100) + (6 x 10) + 3
e découvrJe déco
1 Complète les
38 732 = 3= (3
45 586 = …
= (
252 586 = …
= (
73 000 = …
= (
630 500 = …
= (
2 Continue le c
46 +
Quarante-six
500 000 + 20
Cinq cent cinqu
Je retiens Je retien
Famille
c
100 000 000 1
En utilisant la d•
Exemple
En utilisant la d•
Exemple
Unité
9
88
Semaine
28Jours
1 et 2
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Je m’entraîne
1 Écris les nombres dans l’ordre croissant.
48 318 223 216 56 000 90 821 173 006
30 420 240 000 6 945 72 698 609 450
....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
2 Compare en utilisant les signes < > ou = .
63 673 ………… 60 000 + 3 000 + 600 + 70
895 236 ………… (8 × 100 000) + (9 × 10 000) + (5 × 1 000) + (2 × 100) + (3 × 10) + 6
35 200 ………… 300 000 + 5 000 + 200
147 090 ………… (1 × 100 000) + (7 × 10 000) + (4 × 1 000) + (9 × 10)
50 008 ………… (5 × 10 000) + (8 × 10)
3 Indique la place des nombres sur la droite numérique.
10 000 50 000 100 000 150 000 200 000
15 020 6 542 65 420 32 500
150 020 225 200 77 200 199 000
Je m’entraînee m’entraî
173 006
609 450
.....................................................
.....................................................
× 10) + 6
200 000
500
9 000
89
Unité
9Semaine
28Jours
1 et 2
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Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations.
Situations de partage et de distribution
Je sais déjà
1 Complète avec la multiplication la plus proche du nombre recherché.
59 = ( 7 × …………… ) + …………… 37 = ( …………… × 4 ) + ……………
76 = ( 8 × …………… ) + …………… 45 = ( …………… × 6 ) + ……………
86 = ( …………… × …………… ) + 5 32 = ( …………… × …………… ) + 2
2 Complète l’encadrement donné.
7 × …………… < 79 < …………… × 12 4 × …………… < 42 < 5 × ……………
…………… < 79 < …………… …………… < 42 < ……………
25 × …………… < 130 < …………… × …………… 5 × …………… < 29 < 5 × ……………
…………… < 130 < …………… …………… < 29 < ……………
…………… × 5 < 47 < …………… × 5 …………… × 9 < 82 < …………… × 9
…………… < 47 < …………… …………… < 82 < ……………
Je découvre
Joël doit acheter 1 sandwich pour chacun de ses 9 camarades.Il paie avec un billet de 50 € et le serveur lui rend 5 €.
Quel est le prix des 9 sandwiches ?Quel est le prix d’un sandwich ?
Je retiens
58 : 6 se lit 58 divisé par 6 et signifi e « Dans 58 combien de fois 6 ? » .
Le résultat de cette division s’écrit : 58 = (6 × 9) + 4
Je sais déjJe sais éj
1 Complète ave
59 = ( 7
76 = ( 8
86 = (
2 Complète l’en
7 × ……………
……………
25 × ……………
……………
…………… × 5
……………
e dé ouvr Je déco
Joël doit Il paie av
Quel estQuel est
Je retiene re ns
58 : 6 s
Le résultat de
Unité
9
90
Semaine
28Jours
3 et 4
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Je m'entraîne
1 Bonnes vacances !
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2 Orange ou citron ?
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3 Des voyageurs
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
m'entraînentraîne
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
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Unité
9Semaine
28Jours
3 et 4
© Cned - Académie en ligne
