AFPA D 24 Dessiner Un Escalier

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Livret N° D 24 Dessiner un escalier

Gros-œuvre Tous Corps d'Etat, BN1 TEB

LIVRET DE SEANCE

CODE BARRE

Technicien d'Etudes Bâtiment DDeessssiinneerr uunn eessccaall iieerr

D 24 Dessiner un escalier.

D 25 Dessiner les gaines techniques.

D 26 Dessiner la gaine ascenseur.

D 27 Dessiner en détail le hall d'entrée.

D 28 Dessiner une coupe au droit d'une ouverture sur balcon.

D 29 Dessiner les détails d'une terrasse étanche.

D 30 Dessiner la coupe verticale d'un immeuble.

D 31 Dessiner une coupe au droit d'un comble aménagé.

D 32 Dessiner un plan d'appartement en détail.

D 33 Etudier les appareils sanitaires et leurs raccordements.

D 34 Définir le système de chauffage (RT 2000).

D 35 Etudier le système de ventilation.

D 36 Analyser le plan de coffrage d'un niveau.

D 37 Analyser le plan d'armatures d'un niveau.

D 38 Dessiner le plan du sous-sol.

D 39 Dessiner le plan de toiture.

D 40 Dessiner les aménagements extérieurs et les VRD.

Dessiner un escalier D 24 TEB afpa 2008 – GO TCE – BN1

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SSOOMMMM AA IIRREE I Présentation......................................................................................... 4

I.1 Objectif ..............................................................................................................4 I.2 Mise en situation................................................................................................4 I.3 Ressources........................................................................................................5

II Cheminement....................................................................................... 6

II.1 Guide .................................................................................................................6 III Ressources pédagogiques ................................................................ 7

III.1 Appui technique.................................................................................................7 Généralités et terminologie......................................................................................7 Différentes formes d’escalier .................................................................................10 Dimensionnement de l’escalier..............................................................................11 Construction des escaliers en béton armé.............................................................13 Exemple d'escalier en béton armé.........................................................................17 Exemples de dimensionnement d'escalier.............................................................56 Détermination des caracteristiques liees a l’échappée..........................................63 Récapitulatif de la méthode de balancement d'un escalier ....................................67 Règles concernant les gardes corps e les rampes ................................................69 Mode de mesurage................................................................................................70

III.2 Exercices .........................................................................................................71 Exercice n°1 ....................................... ...................................................................71 Exercice n°2 ....................................... ...................................................................72 Exercice n°3 ....................................... ...................................................................73

III.3 Exercice d'application ......................................................................................74 IV Annexe ............................................................................................ 75

IV.1 Feuille de suivi ..............................................................................................75


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I PRESENTATION I.1 OBJECTIF A l’issue de cette séance vous serez capable de

� Déterminer les caractéristiques dimensionnelles d’un escalier. � Pour un escalier balancé d’en tracer le balancement en fonction de son

implantation � De dessiner cet escalier en respectant les conventions de

représentations I.2 MISE EN SITUATION L’escalier est un élément important de la construction d’un ouvrage. C’est une circulation verticale qui permette le passage à pied d’un niveau à l’autre d’un bâtiment.

La circulation doit se faire aisément (confortablement), aussi c’est avec soin que sera choisi l’emplacement des escaliers et que seront calculées leurs caractéristiques dimensionnelles en tenant compte :

� De la place disponible (encombrement - implantation). � De leur forme (droit, tournants ou balancés). � De leur " confort " d’utilisation (dimensions). � Du matériau utilisé (bois, métal, béton armé, etc.). � De l’aspect esthétique. � De la sécurité (rampe d’escalier).


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I.3 RESSOURCES Moyens mis à disposition :

• Appuis techniques �� Appuis techniques TEB

• Notice Technique Informative

• Vidéo

• Internet �� www.pbm.fr

• Documents fabricants �� P.B.M., Lapeyre

• Matériel

• D.T.U.

• NORMES

• C.R.D. �� Technor Dicobat Guide bonhomme


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II CHEMINEMENT II.1 GUIDE

� Lire la note d'information. � Consulter les appuis techniques. � Réaliser les exercices : � Evaluer votre apprentissage avec l’aide à la correction : � Réaliser l'évaluation de fin de capacité � Compléter la feuille de suivi � Faites parvenir l'évaluation de fin de capacité et la feuille à

votre correcteur


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III RESSOURCES PEDAGOGIQUES III.1 APPUI TECHNIQUE GGEENNEERRAALLIITTEESS EETT TTEERRMMIINNOOLLOOGGIIEE Le passage d’un niveau à un autre est réalisé de 2 façons :

aa)) Moyens statiques : � Rampes de 0° à 18° � Escaliers de 18° à 45° � Échelles de meunier de 45° à 75° � Échelles de 75° à 90°

bb)) Moyens dynamiques :

� Ascenseurs – monte-charges – escaliers mécaniques (escalators) L’escalier est constitué de gradins successifs à l’usage exclusif du piéton. Bien qu’il existe depuis la nuit des temps, aucune norme ne précise la définition de l’escalier. Seuls les recommandations et l’expérience ont motivé ses règles. Terminologie


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La marche est la partie horizontale qui reçoit le pied ; sa forme en plan peut être rectangulaire, trapézoïdale, arrondie, etc. La contremarche est la partie verticale entre deux marches évitant les chutes d'objet. Elle est exigée dans certains types de bâtiment vis-à-vis des risques d'incendie. Nota : l'intersection de la marche et de la contremarche nommée «nez de marche» est parfois en saillie sur la contremarche. La hauteur de marche (h) est la différence de niveau entre deux marches successives; Valeurs courantes h = 13 à 17 cm, jusqu'à 22,5 cm pour les escaliers à usage technique ou privé. Le giron (g) est la distance en plan, mesurée sur la ligne de foulée, séparant deux contremarches ou deux nez de marche. La hauteur à franchir correspond à la hauteur entre les niveaux finis des sols de départ et d'arrivée; sa valeur courante est la hauteur sous plafond plus l'épaisseur du plancher haut (c'est à de l'ordre de 250 + 30 cm) La volée est la suite de marche compris entre deux paliers consécutifs. Un palier est la plate-forme constituant un repos entre deux volées :

� Le palier d'étage reçoit des accès. � Le palier de repos n'a pas d'accès.

L'emmarchement (E) représente la largeur de la marche (la largeur utile de l'escalier). Le reculement est la longueur projetée au sol de la ligne de foulée. La ligne de foulée représente en plan le parcours d'une personne qui emprunte l'escalier en se tenant à la main courante. On la place dans l'axe de l'escalier si l'emmarchement < 1,00 m, sinon à 50 cm de la main courante à droite en montant ou des deux cotés si l'escalier est très large Le jour d'escalier est l'espace central autour duquel se développe un escalier. Il peut ne pas exister. La paillasse est la dalle inclinée en BA se laquelle marches et contremarches sont coulées d'une même masse. Nota : La flèche représentée sur la vue en plan d’un escalier représente le sens da la montée.


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L'échappée est la hauteur libre entre le nez des marches et la sous-face de la volée supérieure ou d'une poutre bordant la trémie d'escalier. Si on donne comme échappée mini 190cm, il veut mieux dans les logements et les lieux publics donner des dimensions égales ou supérieures à 2,00 m

Un limon est une poutre inclinée portant une des extrémités des marches, celles-ci s'appuyant de l'autre côté, sur le mur de cage; l'escalier est alors dit à la française.

Une crémaillère est une poutre inclinée, dont la face supérieure est à redans; elle porte les marches de toute une volée, centrale ou latérales. Elle peut être latérale ou centrale.


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DDIIFFFFEERREENNTTEESS FFOORRMMEESS DD’’EESSCCAALLIIEERR On distingue couramment les escaliers:

� droits : la ligne de foulée est rectiligne (a), � à volées droites avec palier de repos en virage (b), � à volées droites avec tournant à marches rayonnantes (c), � à quartier tournant (d); ils sont constitués de volées de directions

différentes comportant des marches balancées afin de faciliter la montée dans le tournant,

� hélicoïdaux (e) ; ils tournent autour d'un jour ou d'un fût.


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DDIIMMEENNSSIIOONNNNEEMMEENNTT DDEE LL ’’EESSCCAALLIIEERR Les règles de dimensionnement sont différentes selon les types de construction qu’ils desservent. Quelque soit le matériau utilisé (bois, métal, pierre, béton armé, verre, etc.) il faudra s’efforcer de conserver une foulée confortable à l’utilisateur. Un escalier doit être facile à monter, on conservera dans son développement le pas normal d’une personne la foulée) Pour cela, un rapport entre la hauteur et la largeur des marches devra être conservé.

D’après ce croquis ci-dessus, nous voyons que : � Quand la pente est augmente la hauteur des marches augmente et le

giron diminue, c’est de plus en plus difficile à utiliser � A l’inverse la pente diminue quand la hauteur des marches diminue et

la largeur du giron augmente, c’est de plus en plus facile à utiliser .

Un escalier est caractérisé par : � 3 dimensions :

• Le giron : g • La hauteur de marche : h • L’emmarchement E

� Le nombre de marches � La longueur de la ligne de foulée à l'horizontal : le reculement

Un escalier se montera sans fatigue si l'on respecte la relation de Blondel qui est :

2h + g = 60 à 64 cm. Règle ALLEMANDE : G – H = environ 12 cm

Toutefois, les hauteurs h seront obligatoirement inférieures ou égales à 17 cm pour les escaliers d'immeubles collectifs et à 16 cm pour les E.R.P. Pour les escaliers à usage technique ou privé h peut aller jusqu’à 22.5 cm. Pour une inclinaison normale de l’escalier ayant une pente confortable°, on retient généralement comme :

Largeur de marche, 26 à 30 cm Hauteur 15 à 18 cm.

g =largeur de marche ou giron h = hauteur de la marche


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Exemple du calcul d'un escalier : à l'intérieur d'un logement : � Rechercher sur le plan de coupe la valeur de la montée.

Exemple : 2.70 m �Déterminer le nombre de marche et la hauteur h Puis qu'il s'agit d'un logement une hauteur de marche confortable est 17 cm

Exemple : 2.70 : 0.17 = 15.88 il faut arrondir au chiffre supérieur soit 16 marches de 16.875 cm Si on n'avait arrondi au chiffre inférieur nous aurions obtenu 270 soit 15 marches de 18 cm ce qui est trop loin des 17 cm prévu.

� Détermination le giron. Nous allons appliquer la règle de Blondel en prenant les valeurs extrêmes de 60 et 64 cm. Nous allons soustraire à 60 cm puis de 64 cm la valeur de 2 h.

Exemple : minimum : g = 60 – 2 x 16.875 = 26,25 cm Maximum : g = 64 – 2 x 16.875 = 30,25 cm de ces mesures, nous allons déduire le reculement

Lorsqu'il y a 16 marches, il y a 15 girons : Reculement minimum 26.25 x 15 = 393,75 cm Reculement maximum 30.25 x 15 = 453,75 cm

On a donc la possibilité de faire varier le giron entre 26,5 et 30 cm en fonction de la place disponible au sol, sachant que :

Plus le giron est grand, plus l'escalier est facile à monter mais plus il coûte cher (en surface sol perdue).

Vérifier la hauteur de l’échappée: égale ou supérieur à 2,00 m La détermination de l’emmarchement est faite à partir des unités de passage obligatoires en fonction de l’usage de l’escalier. Dans le cadre d’une maison d’habitation, il faut 1 unité de passage soit 0.80 m minimum. Dans le cadre d’un immeuble collectif, il faut 2 unités de passage minimum soit 1.20 m, à vérifier avec la réglementation incendie

Nota : dans une volée d’escalier, toutes les marches doivent avoir la même hauteur


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CCOONNSSTTRRUUCCTTIIOONN DDEESS EESSCCAALLIIEERRSS EENN BBEETTOONN AARRMMEE 2 manières d’exécuter les escaliers :

� d’une manière traditionnelle avec coffrage, ferraillage et coulage en béton B25.

� Par éléments préfabriqués Manière traditionnelle Le coffrage Le coffrage des escaliers droits est assez facile à exécuter mais par contre le coffrage des escaliers balancés est un des coffrages les plus complexes.

Coffrage escalier droit


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Coffrage d’un escalier balancé


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Armatures : Pour les escaliers dont la paillasse est en appuie en haut et en bas de la volée, on se prémunira contre les poussées au vide notamment à l’intersection de la volée et du palier supérieur emmenant les aciers inférieurs de la paillasse jusque dans la partie le plus haute du palier d'arrivée

Escaliers préfabriqués Dans un souci d’économie et de rationalisation des méthodes de construction, les ingénieurs et constructeurs cherchèrent à optimiser le coffrage d’éléments en béton armé notamment le coffrage d’escaliers, d’ou, dès que possible, leur préfabrication. Cela demande peut-être une plus grande rigueur que pour d’autres éléments, en raison de la complexité des ajustements. L’escalier sert à relier deux niveaux entre eux, et dans sa préfabrication nous devons prendre en compte les erreurs qui auraient été commises sur le chantier, dues aux tolérances, et il faut déterminer le mode de pose en fonction de celles-ci. Ces escaliers sont préfabriqués avec ou sans palier :

� par volée entière correspondant à une hauteur d’étage, � par demi-volée, � par tiers de volée, � par marche

Précautions particulières : En ce qui concerne les becquets d’appui pour les escaliers à paillasse porteuse, pour éviter tous risques de ruptures brutales entraînant la chute des volées, il faut tenir compte des différences de tolérances d'exécution des éléments préfabriqués et de celles des parties coulées en place (paliers); les longueurs des consoles d'appui (habituellement supérieures à 10 cm) doivent être telles que, dans les cas les plus critiques, on obtienne un recouvrement minimal de 3 cm entre les crochets des volées et des paliers


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Quelques modèles d’escaliers préfabriqués


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EEXXEEMMPPLLEE DD''EESSCCAALLIIEERR EENN BBEETTOONN AARRMMEE


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Paillasse à godets Limons et rampant plat traditionnel avec semelles de marches

Poids d’une paillasse 8 marche

s 790 kg

16 marche 1700 kg


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Limon à Crémaillères avec marches porteuses et contremarches

Paillasse axiale À caisson et marches semi-porteuses

Caractéristiques des paillasses

standards Largeu

r Poids

0.80 m 660 kg 1.00 m 810 kg 1.20 m 960 kg


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.

Limon sur limon

avec marches porteuses et contremarches

Poids des limons

Limon central 160 kg Limon de rive 160 kg

Crémaillères simples avec marches porteuses à relevés

Poids d’une crémaillère 160 kg


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Escalier à vis

Armature du noyau inférieur 6 aciers ∅ 12 x 6.00 m placés sur la périphérie du noyau intérieur

Détail d’une marche

Vue en plan de l’escalier de rez-de-chaussée au niv eau supérieur


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Exemple d'escalier en bois

ESCALIER

DROIT

ESCALIER QUART

TOURNANT BAS

ESCALIER QUART

TOURNANT HAUT


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ESCALIER QUART

TOURNANT HAUT

ESCALIER DEMI TOUR

ESCALIER HELICOIDAL


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ESCALIER A LA FRANCAISE


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ESCALIER A L’ANGLAISE


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ESCALIER BOIS mur de cage


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ESCALIERS BOIS


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ESCALIERS RUSTIQUE


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ESCALIERS BOIS HELICOIDAL

Cet escalier est à marches rayonnantes sur colonne centrale et base carrée. Sa particularité est son très faible encombrement et il convient pour la création d’un duplex ou d’une mezzanine. Il peut se situer également dans l’angle d’une pièce. La partie de rampe et de garde-corps peut être adaptée (choix de balustres et de l’essence de bois) selon le style de l’aménagement.


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ECHELLE DE MEUNIER

Règles Th E

Escalier très simple, généralement d’une seule volée et dépourvu de contremarches. Elle est composée de deux limons et de marches horizontales. Elle peut être avec ou sans main courante.

D’inclinaison plus rapide qu’un escalier normal, el le est utilisée comme échelle de grenier, de service ou de descente de cave.


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Exemple d'escalier métallique

DETAIL DES FEUILLURES DANS LES PALIERS


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VUE D’ENSEMBLE


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Détails du bac porteur


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ESCALIER METALLIQUE


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Escalier léger (variante)


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ESCALIER METALLIQUE HELICOIDAL


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Revêtement des marches d'escalier Tous les revêtements de sol peuvent être posés sur les escaliers les travaux préparatoires étant les mêmes que ceux exécutés sur le sol.

Revêtement en pierre

Revêtement en carrelage

Tapis caoutchouc avec nez de marches


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Balancement d’un escalier ETUDE DU BALANCEMENT DES MARCHES D'ESCALIER

Dans l’exécution et la construction des escaliers le point le plus délicat est le tracé et la disposition des marches balancées.

ESCALIER DROIT QUARTIER TOURNANT SUR POTEAU voir Planche I

Méthode de la Herse Le balancement dans marches dans le virage se fera à l’aide d’une herse de balancement. 1 Tracer l’épure

� Faire la vue en plan de l’escalier : emmarchement, reculement qui sont des dimension connues

� Tracer la ligne de foulée et tous les girons sur cette ligne (de 1 à 12) � Tracer les marches droites : 1, 2, 10, 11 soit 4 marches droites,

Les autres seront balancées : 3 à 9 soit 7 marches balancées. La marche 12 ne rentre pas dans décompte puis qu'il s'agit de la marche palière qui peut être le plancher proprement. C'est un choix de confort, plus le nombre de marches balancées est grand meilleur sera le confort (ce sera d'autant plus cher : une marche balancée peut coûter 50 % plus chère qu'une marche droite)

� Tracer la ligne diagonale dans le virage et y installer point A intersection avec la ligne de foulée

2 Tracer la Herse de balancement

� Tracer une ligne droite de la longueur de tous les girons des marches balancées (3 à 10) et y installer les points de giron, y installer le point A entre 6 et 7 en mesurant très précisément les distance 6-A et A-7 pour les reporter sur la herse.

� Tracer la longueur de collets 3c-Ac à l'horizontale à partir du point 3 Tracer la longueur de collet 10c-Ac à l'horizontale à partir du point 10 � Tracer un arc de cercle de centre 3 et de rayon 3-Ac Tracer un arc de cercle de centre 10 et de rayon 10 Ac. Tracer les droites rayonnantes de Ac vers 9, 8, 7, 6 et A Et de l'autre Ac vers 4, 5, 6 et A Vous venez de créer la longueur du collet de chaque marche.

� Il suffit maintenant de les reporter sur le collet de l'escalier à l’endroit

qui convient.


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ESCALIER DROIT et un QUART TOURNANT

Planche I

3

3

A

7

8

6

5 4

4

5

6

7

8

A

9

10

11

2 1

9

10

12

10 c

9 c

8 c

7 c

6 c 5 c 4 c 3 c

10 c

9 c

8 c

7 c

6 c

5 c

4 c

3 c

A c

A c

A c

Tracé du Balancement d'un Escalier

Contour des Marches DroitesContour des Marches BALANCEESLigne de Foulée - Séparation des 2 Demi-Volées

La HERSE

A c

A c


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ESCALIER DEMI-TOUR SUR NOYAU CINTRE voir Planche II Balancement des marches en progression arithmétique 1ER CAS : une arête de marche rayonnante est sur l’axe de l’escalier - planche II :

� Prendre un nombre égal de marches rayonnantes et droites dans la moitié du ½ tour, soit 8 marches.

Construction géométrique

� Sur une droite A. B. de longueur quelconque porter huit points équidistants par où nous élèverons des ordonnées. Porter sur la première en 10 une longueur égale au collet C et sur la dernière en 3 une longueur égale au giron.

� Joindre 10’ à 3’ ; les points intermédiaires déterminent les collets de marches balancées.

� Reporter sur le limon de jour les différents points 9-9’ / 8-8’ / 7-7’ etc. � Joindre ces points avec leur correspondant sur la ligne de foulée et

prolonger jusqu’au limon opposé. 2EME CAS : une marche est à cheval sur l’axe de l’escalier - voir Planche III La même construction est valable mais il faut considérer le collet et la marche situés sur l’axe tout entier.


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Planche II

Balancement en progression arithmétique


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Planche III

Balancement en progression arithmétique


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BALANCEMENT D’UN ESCALIER EN FER A CHEVAL voir planche IV

Tracé du Balancement Le plan, la division des marches sur la ligne de foulée, et l’axe étant déterminé, deux cas peuvent se présenter comme pour le balancement en progression arithmétique. 1ER CAS : le nez de marche est situé près de l’axe en N : on a les distances 0-11 et 0-12 Sur une droite (ligne de balancement) qui passe par la dernière marche droite 4 de la première volée et qui coupe l’axe de l’escalier en O’ :

� Tracer en partant de O’, O’-11’ à droite et O’-12’ à gauche � Porter ensuite de part et d’autre autant de girons qu’il y a de marches à

balancer Joindre ces points à leurs correspondants sur la ligne de foulée et prolonger jusqu’au limon de mur. L’escalier se trouve balancé. 2ème CAS : le nez de marche est situé sur l’axe.

� Porter à droite et à gauche une largeur de giron et procéder comme pour le cas précédent.

BALANCEMENT D’UN ESCALIER EN FER A CHEVAL

Planche IV


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ADOUCI LES MARCHES voir planche V -

Procédé employé pour les escaliers à grand emmarchement et en général quand les marches d’arrivées et de départ d’un palier de virage ou d’angle se superposent vers les collets. Procédé de traçage Après avoir établi le plan, la division des marches sur la ligne de foulée et la position du palier de virage, porter des points f (arrivée de la 1er volée) et d, départ de la 2ème volée, un giron et demi. On obtient les points g et e. De ces points rabattre des perpendiculaires qui se coupent en H. Du point H comme centre, tracer l’arc de foulée e-g. Diviser le noyau cintré i-j en huit parties égales. Par les points de division impairs 1-3-5-7, tracer une ligne courbe (ligne adoucie) jusqu’à la rencontre avec l’arc de foulée. L’adouci des marches est ainsi établi, les nez de marches étant dégagés sur la courbe de limon.


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ADOUCI DES MARCHES Planche V

Escalier à grand emmarchement adouci des marches palières


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EEXXEEMMPPLLEESS DDEE DDIIMMEENNSSIIOONNNNEEMMEENNTT DD''EESSCCAALLIIEERR

DIMENSIONNER ET IMPLANTER UN ESCALIER SUR TREMIE EXISTANTE

Méthode générale

I - Méthode de calcul :

Nous ferons une application numérique avec H = 2.75 m, h = 17 cm.

1. Calcul du nombre de marches :

On se fixe une hauteur moyenne de marche (h1) : pou r les habitations on prend généralement 17 cm. Si H est la hauteur totale à monter (du niveau infé rieur fini au niveau supérieur fini) et N le nombre de marches nous aurons :

N =H

h1

Application numérique : N = 2 75

017

.

. = 16.18

Le nombre de marches (N) étant évidemment entier il faut arrondir le résultat trouvé :

N = 16.

2. Calcul de la hauteur réelle :

On calcule alors la hauteur exacte des marches : h = H

N

dans notre exemple : h =2 75

16

. = 17.18 cm.

Ce résultat ne sera pas arrondi.

H = hauteur à monter


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3. Calcul du giron : formule de BLONDEL

On choisira un pas de 62 cm Dans notre exemple : g = 62 – (2 x 17.18) = 62 - 34.36 = 27.64 cm Donc nous arrondirons la longueur du giron à 28 cm pour une simplification dimensionnelle du tracé. Vérification : g + 2h = 27.64 + 34.36 = 62 cm

4. Remarques : Les autres dimensions :

� du départ de l’escalier � de la ligne de foulée � de la trémie

découlent de « g » et de « h ».

II - Exemples :

Soit à déterminer l’escalier d’étage courant d’un immeuble collectif. On veut 2 volées identiques et la place disponible n’est pas limitée. La hauteur des marches est limitée à 17 cm Hauteur sous plafond 2.55m, plancher : dalle BA de 18 cm + revêtement de 7 cm.

1. Hauteur à monter : 2.55 + 0.18 + 0.07 = 2.80 m

2. Nombre de hauteurs : N = H

h1

2 80

17=

.= 16.47

Nous prendrons N = 17 marches

3. Hauteur réelle des marches :

h = 17280=

N

H = 16,47 cm

G + 2 h = 60 à 64 cm

Giron 2 Hauteurs de marche

Le Pas ou la Foulée


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4. Calcul du giron :

Pas de limite de place, nous prendrons

g + 2h = 64 d’où

G = 64 – (2 x 16,47) = 64 - 35 = 31,01 cm

5. Longueur d’une volée :

Il y aura une volée de 8 hauteurs soit 7 girons. Et une autre volée de 9 hauteurs soit 8 girons Longueur volée 1= giron x Nbr. de girons = 31 x 7 = 217 cm Longueur volée 2= giron x Nbr. de girons = 31 x 8 = 248 cm


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DIMENSIONNER ET IMPLANTER UN ESCALIER

I - Le départ et l’arrivée sont fixés :

- H = hauteur à monter connue. - U et V données ➾➾➾➾ déterminer N, G, et h

1. Méthode :

� Se donner une hauteur moyenne de marches suivant le type d’escalier, par exemple 17 cm.

� Déterminer le nombre de marches

N = H

17 prendre « N » entier .

� Calculer la hauteur exacte des marches :

h = H

N

� Calculer la ligne de foulée :

Ligne de foulée = AB + BC + CD = Lf

� Calculer le giron : G = Lf

N − 1

� Vérifier : 2h + G = 60 à 64

si 2h + G >>>> 64 ajouter une marche . si 2h + G <<<< 60 retrancher une marche .

déterminer h’ : h’ =

H

N'

En fonction de la valeur

souhaitée pour G + 2 h déterminer G’ :

G’ = Lf

N'−1

� vérifier à nouveau 2h’ + G’ = 60 à 64.


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2. Exemple :

� Hauteur à monter (dessus fini à dessus fini) H = 2.80 m.

� Emmarchement L = 100 cm

� On veut 2h + G > 62 pour h = 17 cm le nombre de marches est

N = H

17 =

280

17 = 16.4 soit N = 16

h devient : h = H

N= 280

16 ⇒ h =17.5 cm.

ligne de foulée : AB = 100 cm

BC = 78.5 cm

CD = 200 cm.

Lf = AB + BC + CD = 100 + 78.5 + 200 = 378.5

giron G = Lf

Ncm

−=

−= ≈

1

3785

16 1

3785

1525

. .

vérification si : 2h + G > 62

2h + G = 2 x 17.5 + 25 = 35 + 25

donc 60 < 62, trop faible ne convient pas ; je retranche une marche.

N’ = 15

h’ = H

Ncm

'.= ≈280

1518 7

G’ = Lf

Ncm

−= ≈

1

3785

1427

.

Vérification : 2 h’ + G’ = 2 x 18.7 + 27 = 37.4 + 27 = 64.4 ≈ 64

convenable donc :

N’ = 15 marches, h’ = 18.7 cm, G’ = 27 cm.

4

.Dπ


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II – Le départ (ou l’arrivée) est fixé, l’autre extrémité est libre. H et V donnés. Calculer : N, h, G et X

2h + G = 63

1. Méthode :

� se donner une hauteur de marche suivant le type d’escalier par exemple 17 cm.

� déterminer le nombre N : N=H

17.

� calculer le giron

2h + G = 63 ➾➾➾➾ G = 63 - 2h.

� arrondir ce giron au cm le plus proche.

� calculer la longueur de la ligne de foulée : Lf = (N-1) x G.

� déduire CD = Lf - (AB + BC).

� d’où X = CD + CE.


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2. Exemple :

2h + G = 63

� Hauteur à monter : H = 2.50 m

� N = H

17

250

17= = 14.7 soit N = 15

� h = H

Ncm= ≈250

1516 7.

� Détermination de G = 63 - 2h

= 63 - 2 x 16.7

= 63 - 33.4 = 29.4 cm.

d’où G arrondi à 30 cm.

� Lf = G (N - 1) = 30 x (15 - 1) = 30 x 14 = 420 cm.

d’où CD = Lf - (AB + BC)

= 420 - (30 + πR

2) = 420 - (30 + 71)

CD = 420 - 101 = 319 cm.

d’où X = 319 + 90 = 409 cm soit 410 cm

N = 15, h = 16.7 cm, G = 30 cm, X = 410 cm.


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DDEETTEERRMMIINNAATTIIOONN DDEESS CCAARRAACCTTEERRIISSTTIIQQUUEESS LLIIEEEESS AA LL ’’EECCHHAAPPPPEEEE

Calculer l’échappée d’un escalier

� U et V connus ⇒ calculer : A

1. Méthode :

� Tracer la coupe verticale passant par la ligne de foulée des marches de départ.

� Tracer la droite X X’ passant par le point le plus bas « T » et parallèle à la droite des nez de marches puis la verticale sur les nez de marche (fil à plomb).

on a : HSP = h + A + X d’où A = HSP - (h + X)

On détermine X en comparant les 2 triangles semblab les « RST » et « MNP ».

Nous avons en effet : RS

MN

RT

MP=

avec RS = X ce que l’on cherche MN = h RT = V - U (connus ici) MP = G soit :

X

h

V U

G=

−( ) d’où G

UVh )( −

et A = HSP -(h+X).


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2. Exemple :

� Reprenons l’escalier du 1er exemple (appui technique n° 2).

« N » = 15 marches, « h » = 18.7 cm, « G » = 27 cm Y = 40 cm

� Le plancher haut a une épaisseur finie de 25 cm.

On a HSP = 280 - 25 = 255 cm Comparons les triangles semblables

X

187

40

27.=

X = 40 18 7

2727 7

xcm

..=

d’où : A = 255 - (18.7 + 27.7) = 255 - 46.4

A = 208.6 cm


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Déterminer la trémie minimale d'un escalier :

« V » connu « A »mini = 1.90 Calculer : « Z » mini.

1. Méthode :

� Cette fois il faut déterminer « Z » pour une échappée « A » mini = 1.90m.

On a : RS = HSP - (190 + h) Comparons les deux triangles semblables : « RST » et « MNP »

RT

MP

RS

MNY

RSxG

h= ⇒ =

d’où : Z = V - Y

2. Exemple : Même escalier que précédemment : « N » = 15, « h » = 18.7 cm, « G » = 27 cm.

1,90


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27

18767

.≈

RS = HSP - (A mini + h) = 255 - (190 + 18.7) = 255 - 208.7 RS = 46.3 cm Comparons les deux triangles semblables.

RT

G

RS

h=

RT = Y =

RSxG

h Y = 46.3 x d’où : Z mini = 200 - 67 = 133 cm

COUPE B-B


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RREECCAAPPIITTUULLAATTIIFF DDEE LLAA MMEETTHHOODDEE DDEE BBAALLAANNCCEEMMEENNTT DD''UUNN EESSCCAALLIIEERR

� Etablir une note de calcul définissant le nombre et la dimension des marches : • Calculer la hauteur à monter • Définir un nombre de marche (entier) en partant sur la base d'une

hauteur de marche de ±17cm environ. • Le nombre de marches donne le nombre de girons • Avec la formule de Blondel (G+2H= 64), définir la dimension des

girons. • Définir la longueur totale de la ligne de foulée

� Tracer l'enveloppe de l'escalier (murs périphériques, jours, paliers,

largeur d'emmarchement…).

� Tracer la ligne de foulée et la largeur des marches sur la ligne de foulée.

� Numéroter les nez de marches en partant du pied de l'escalier.

� Tracer les marches que vous souhaitez conserver "droites".

� Implanter la ligne de partage (ligne médiatrice de l'angle des

alignements de volées droites pour les ¼ de tour, axe médian de l'escalier pour les ½ tour.

� Mise en œuvre de la méthode de la "Herse": Nota : on établira une herse pour chacune des parties de l'escalier située de part et d'autre de la ligne de partage (sauf cas de symétrie parfaite!).

• Calculer les longueurs de la ligne de foulée et de la ligne de collet depuis la dernière marche droite jusqu'à la ligne de partage.

• Tracer la "herse en portant en abscisse la longueur de collet et en ordonnée la longueur de ligne de foulée.

• Porter en ordonnée les longueurs de giron (les numéroter par leur numéro de marche) en terminant par la distance à la ligne de partage

� Relier chacune des marques de marche et ligne de partage (en

ordonnée) à l'extrémité de la ligne de collet(en abscisse).


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� A l'aide d'un compas, tracer un arc de centre l'origine de la herse et de rayon la longueur du collet. Définir le point d'intersection de cet arc avec la droite qui relie le point de partage et l'extrémité de la ligne de collet.

� De ce point tracer une droite vers l'origine de la herse.

� Lire les largeurs de marches au collet sur la droite ainsi définie.

� Les reporter sur votre vue en plan.


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RREEGGLLEESS CCOONNCCEERRNNAANNTT LLEESS GGAARRDDEESS CCOORRPPSS EE LLEESS RRAAMMPPEESS


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MMOODDEE DDEE MMEESSUURRAAGGEE

aa)) Recherche des articles dans le Bordereau Vous trouverez les escaliers au ml dans le chapitre :

Ouvrages en béton �� Ouvrages composés en béton armé �� Béton chantier �� Escaliers

Pour les enduits des marches et contremarches vous les trouverez dans le chapitre :

Formes et dallages �� Ouvrages complémentaires au ml �� Façons diverses

bb)) Mode de mesurage

Les escaliers peuvent se quantifier suivant 2 métho des distinctes :

En ml : Cas le plus fréquent. Le prix unitaire devra donc intégrer le béton, les aciers HA, le coffrage ou le type de marches préfabriquées. Ce prix pourra éventuellement comprendre la chape sur marche et l’enduit de la contremarche.

Nota : La longueur d'une marche se mesure au nez de la marche .

A l’unité :

Cas utilisé pour les volées préfabriquées compris toutes sujétions.

En décomposant : Béton : en m3 Aciers HA : en kg Aciers TS : en kg Coffrage en m²

Cette méthode est très peu employée en entreprise.


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III.2 EXERCICES EEXXEERRCCIICCEE NN°°11

11.. Donnez la définition des termes suivants : aa.. Emmarchement: bb.. Giron cc.. Hauteur de marche dd.. Hauteur à franchir ee.. Mur d’échiffre ff .. Paillasse gg.. Limon hh.. Crémaillère ii .. Ligne de foulée jj .. Echappée. (Vous pouvez réaliser des schémas explicatifs)

22.. Ecrivez la formule qui permet de dimensionner la hauteur et le giron d’une marche ? Pour une hauteur de marche de 0.165, quelle sera la valeur du giron ?

33.. De quelle information avez-vous besoin pour déterminer le nombre de marches et leur hauteur ?

44.. Quelles sont les différentes formes d’escaliers ? (Expliquer par des schémas).

55.. Quelle est la hauteur d’un garde-corps : aa.. Au niveau de la volée ? bb.. Au niveau d’un palier ?

66.. Vous devez calculer un escalier à marches droites. La hauteur à franchir est de 2.77 ml.

aa.. Donnez les dimensions d'une marche en respectant la règle 2h+g ? bb.. Quelle sera la longueur de la volée ? cc.. Quelle pourra être la hauteur de la marche de départ pour que la hauteur

de la marche courante soit un multiple de 0.5 cm ?


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EEXXEERRCCIICCEE NN°°22

DIMENSIONNER ET DESSINER UN ESCALIER

Données :

Hauteur à monter : 2.80 m Nombre de marches Emmarchement : 1.00 m Hauteur des marches à déterminer

Paillasse : 0.10 m Ligne de foulée par le calcul Palier d’arrivée : 0.15 m

Thème

� Dessinez à l’échelle 0.05 mpm (1/20) : • La vue en plan • Les coupes A et B • Le développé 1 et 2 sur les murs

NOTA : déterminez les collets par la méthode des he rses de balancement.


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EEXXEERRCCIICCEE NN°°33

Applications numériques.

1. Déterminer les hauteurs mini et maxi des marches d’un escalier si le giron « G » = 28 cm

2. Valeur du giron d’un escalier ayant une hauteur de marche de 18 cm si on veut un encombrement mini en plan

3. Déterminer les marches d’un escalier de service allant du sous-sol au rez-de-chaussée d’une villa. L’encombrement est limité. On veut des hauteurs de marches voisines de 19 cm. Hauteur sous-plafond du sous-sol : 2.30 m, plancher brut épaisseur 16 cm, revêtement de sol du rez-de-chaussée 6 cm.


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III.3 EXERCICE D'APPLICATION


Réaliser le plan de l’escalier de 'lA.P.S. qui vous est proposé.

Vous devez :

11.. Déterminer, par le calcul, les caractéristiques dimensionnelles de cet escalier en fonction de la place disponible (implantation).

22.. Déterminer les collets par le tracé des herses de balancement.

33.. Tracer cet escalier.

Travaux a réaliser

11.. Sur feuille séparée la NOTE DE CALCUL complète et détaillée des caractéristiques dimensionnelles.

22.. Sur calque, à l’encre, format à votre initiative, le plan de l’escalier

comportant : � La vue en plan cotée de l’escalier (échelle 5 cm/m) en

respectant les règles de cotation et de représentation.

� Les herses de balancement (échelle 5 ou 10 cm/m).

� Le tableau des caractéristiques de cet escalier (hauteur à monter, Nbre de marches, G, h, Lf,...).

� Tous les détails, coupes, élévations jugés utiles (voir avec le

formateur).


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IV ANNEXE IV.1 FEUILLE DE SUIVI


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FFEEUUIILLLLEE DDEE SSUUIIVVII Technicien Etude Bâtiment

Nom :...................... Prénom :......................... Date : ..........

Temps passé à réaliser cette séance : ...............heure(s) ...........minute(s)

1 2 3 Estimation du niveau de maîtrise :

acquis à confirmer non acquis

Dans la (1), ....... , au chapitre ....... , page........, je n’ai pas compris ..................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

Partie réservée au formateur

1 2 3 Estimation du niveau de maîtrise :

acquis à confirmer non acquis

Observations : ................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

......................................................................................................................

(1) compléter

AT ............ Appui Technique NT ............ Notice Technique DOC ......... Documentation (préciser laquelle) EX ............ Exercice (préciser lequel) ET ............ Evaluation (préciser laquelle)

a fp a / D i r ec t i o n de l ’ I ngén ie r i e13 p la c e d u Gén ér a l e de G au l l e / 9 3 10 8 M on t r eu i l Cedex a s s o c i a t i o n n a t i o n a l e p o u r l a f o r m a t i o n p r o f e s s i o n n e l l e d e s a d u l t e s M i n i s t è r e d e s A f f a i r e s s o c i a l e s d u T r a v a i l e t d e l a S o l i d a r i t é

Date de mise à jour: 28/08/2008 afpa Date de dépôt légal mois année

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Remerciements : A l'ensemble des formateurs TEB du dispositif AFPA et FAGERH