Agrandissement et et réduction réduction Bruno DELACOTE Collège de MASEVAUX

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    04-Apr-2015

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  • Agrandissement et et rduction rduction Bruno DELACOTE Collge de MASEVAUX
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  • Quelques rappels de cours La prsentation de travail mental
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  • Un carr Si on double ses dimensions On obtient un nouveau carr dont l aire est plus grande. 4 fois
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  • Un carr Si on triple ses dimensions On obtient un nouveau carr dont l aire est plus grande. 9 fois Ainsi de suite. On admet le thorme suivant : si les dimensions d une figure sont multiplies par un nombre k alors son aire est multiplie par k. Vocabulaire : si 0 < k < 1 il s agit d une rduction. Si k > 1 il s agit d un agrandissement. Le nombre k sappelle le coefficient dagrandissement ou de rduction.
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  • Un cube Si on double ses dimensions On obtient un nouveau cube dont le volume est plus grand. 8 fois
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  • Ainsi de suite Un cube Pour tripler ses dimensions il faudra
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  • Ainsi de suite Un cube Pour tripler ses dimensions il faudra 3 x 9 = 27 cubes On admet le thorme suivant : si les dimensions d une figure sont multiplies par un nombre k alors son volume est multipli par k 3. Vocabulaire : si 0 < k < 1 il s agit d une rduction. Si k > 1 il s agit d un agrandissement. Le nombre k sappelle le coefficient dagrandissement ou de rduction.
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  • Rflchissez! 1 er calcul 1 2 Les dimensions de la figure 2 sont deux fois plus longues que celle de la figure 1. La figure 2 est un ...de la figure 1, le coefficient d . est .
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  • Ecrivez! 1 er calcul 1 er calcul 1 er calcul 1 2 Les dimensions de la figure 2 sont deux fois plus longues que celle de la figure 1. La figure 2 est un ...de la figure 1, le coefficient d . est . Recopiez et compltez
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  • Rflchissez! 2 eme calcul 2 eme calcul 2 eme calcul 1 2 Les dimensions de la figure 2 sont deux fois plus longues que celle de la figure 1. Le primtre de la figure 2 est .. fois plus que le primtre de la figure 1. L aire de la figure 2 est .. fois plus que l aire de la figure 1.
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  • Ecrivez! 2 eme calcul 2 eme calcul 2 eme calcul 1 2 Les dimensions de la figure 2 sont deux fois plus longues que celle de la figure 1. Le primtre de la figure 2 est .. fois plus que le primtre de la figure 1. L aire de la figure 2 est .. fois plus que l aire de la figure 1. Recopiez et compltez
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  • Rflchissez! 3 eme calcul 3 eme calcul 3 eme calcul 1 2 Les dimensions du solide 2 sont deux fois plus longues que celle du solide 1. Son volume est . plus que le volume du solide 1
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  • Ecrivez! 3 eme calcul 3 eme calcul 3 eme calcul Recopiez et compltez 1 2 Son volume est . plus que le volume du solide 1 Les dimensions du solide 2 sont deux fois plus longues que celle du solide 1.
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  • Rflchissez! 4 eme calcul 4 eme calcul 4 eme calcul Le petit cube est une du grand cube. Son volume est . plus petit que le volume du grand cube. 2 cm 10cm
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  • Ecrivez! 4 eme calcul 4 eme calcul 4 eme calcul Le petit cube est une du grand cube. Son volume est . plus petit que le volume du grand cube. 2 cm 10cm Recopiez et compltez
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  • Rflchissez! 5 eme calcul 5 eme calcul 5 eme calcul 1 2 Le becher N2 est une rduction du becher N1 de coefficient 0,5. Son volume est fois plus petit.
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  • Ecrivez! 5 eme calcul 5 eme calcul 5 eme calcul 1 2 Le becher N2 est une rduction du becher N1 de coefficient 0,5. Son volume est fois plus petit. Recopiez et compltez
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  • Rflchissez! 5 eme calcul 5 eme calcul 6 me calcul On ralise une maquette au millime du collge. L aire de la maquette est fois plus petite que l aire relle des btiments, tandis que le volume occup par la maquette est fois plus petit que le volume rel.
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  • Ecrivez! 5 eme calcul 5 eme calcul 6 eme calcul On ralise une maquette au millime du collge. L aire de la maquette est fois plus petite que l aire relle des btiments, tandis que le volume occup par la maquette est fois plus petit que le volume rel.
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  • Rflchissez! 5 eme calcul 5 eme calcul 7 me calcul Il faut 160 mg d argent pour fabriquer ce bijou Deux autres modles sont fabriqus Echelle 1/2 Echelle 3/2 Calculer la masse d argent ncessaire pour fabriquer les 2 autres modles.
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  • Ecrivez ! 5 eme calcul 5 eme calcul 7 me calcul 5 eme calcul 5 eme calcul 7 me calcul Il faut 160 mg d argent pour fabriquer ce bijou Deux autres modles sont fabriqus Echelle 1/2 Echelle 3/2 Calculer la masse d argent ncessaire pour fabriquer les 2 autres modles. Cette masse est proportionnelle au volume du bijou.. Les dimensions sont divises par 2, le volume est divis par il faut donc mg d argent pour fabriquer le petit modle.
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  • Rflchissez! 5 eme calcul 5 eme calcul 8 me calcul Il faut 4 mg d or pour recouvrir ce bijou Deux autres modles sont fabriqus Echelle 1/2 Echelle 3/2 Calculer la masse d or ncessaire pour recouvrir les 2 autres modles.
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  • Ecrivez ! 5 eme calcul 5 eme calcul 8 me calcul Il faut 4 mg d or pour recouvrir ce bijou Deux autres modles sont fabriqus Echelle 1/2 Echelle 3/2 Calculer la masse d or ncessaire pour recouvrir les 2 autres modles. Cette masse est proportionnelle laire du bijou.. Les dimensions sont divises par 2, l aire est divise par il faut donc mg d or pour plaquer le petit modle.
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  • Rflchissez! 5 eme calcul 5 eme calcul 9 me calcul On ralise lagrandissement d une figure plane en augmentant ses dimensions de 40%. Montrer que son aire est presque double.
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  • Ecrivez ! 5 eme calcul 5 eme calcul 9 me calcul On ralise lagrandissement d une figure plane en augmentant ses dimensions de 40%. Montrer que son aire est presque double. Rappel : augmenter les dimensions de 40% cest multiplier les dimensions par 1,4. 14 = 196
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  • Rflchissez! 5 eme calcul 5 eme calcul 10 me calcul On rduit les dimensions d une figure plane de 30%. Que peut-on dire de l aire de la figure rduite ?
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  • Ecrivez ! Rappel : diminuer les dimensions de 30% cest multiplier les dimensions par 0,7. 5 eme calcul 5 eme calcul 10 me calcul On rduit les dimensions d une figure plane de 30%. Que peut-on dire de l aire de la figure rduite ?
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  • RSuLTaTs
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  • Ecrivez! 1 er calcul 1 er calcul 1 er calcul 1 2 Les dimensions de la figure 2 sont deux fois plus longues que celle de la figure 1. La figure 2 est un agrandissement de la figure 1, le coefficient d agrandissement est 2 Recopiez et compltez
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  • Ecrivez! 2 eme calcul 2 eme calcul 2 eme calcul 1 2 Les dimensions de la figure 2 sont deux fois plus longues que celle de la figure 1. Le primtre de la figure 2 est 2 fois plus long que le primtre de la figure 1. L aire de la figure 2 est 4 fois plus grande que l aire de la figure 1. Recopiez et compltez
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  • Ecrivez! 3 eme calcul 3 eme calcul 3 eme calcul Recopiez et compltez 1 2 Son volume est 8 fois plus grand que le volume du solide 1 Les dimensions du solide 2 sont deux fois plus longues que celle du solide 1.
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  • Ecrivez! 4 eme calcul 4 eme calcul 4 eme calcul Le petit cube est une rduction de coefficient 1/5 du grand cube. Son volume est 125 fois plus petit que le volume du grand cube. 2 cm 10cm Recopiez et compltez
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  • Ecrivez! 5 eme calcul 5 eme calcul 5 eme calcul 1 2 Le becher N2 est une rduction du becher N1 de coefficient 0,5. Son volume est 4 fois plus petit. Recopiez et compltez
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  • Ecrivez! 5 eme calcul 5 eme calcul 6 eme calcul On ralise une maquette au millime du collge. L aire de la maquette est un million de fois plus petite que l aire relle des btiments, tandis que le volume occup par la maquette est un milliard de fois plus petit que le volume rel.
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  • Ecrivez ! 5 eme calcul 5 eme calcul 7 me calcul 5 eme calcul 5 eme calcul 7 me calcul Il faut 160 mg d argent pour fabriquer ce bijou Deux autres modles sont fabriqus Echelle 1/2 Echelle 3/2 Calculer la masse d argent ncessaire pour fabriquer les 2 autres modles. Cette masse est proportionnelle au volume du bijou.. Les dimensions sont divises par 2, le volume est divis par 8 il faut donc 20 mg d argent pour fabriquer le petit modle et 540mg pour fabriquer le grand modle.
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  • Ecrivez ! 5 eme calcul 5 eme calcul 8 me calcul Il faut 4 mg d or pour recouvrir ce bijou Deux autres modles sont fabriqus Echelle 1/2 Echelle 3/2 Calculer la masse d or ncessaire pour recouvrir les 2 autres modles. Cette masse est proportionnelle laire du bijou.. Les dimensions sont divises par 2, l aire est divise par 4 il faut donc 1mg d or pour plaquer le petit modle et 9mg pour plaquer le grand modle.
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  • Ecrivez ! 5 eme calcul 5 eme calcul 9 me calcul On ralise lagrandissement d une figure plane en augmentant ses dimensions de 40%. Montrer que son aire est presque double. augmenter les dimensions de 40% cest multiplier les dimensions par 1,4. Donc l aire est multiplie par 1,4 = 1,96 l aire augmente de 96%
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  • Ecrivez ! diminuer les dimensions de 30% cest multiplier les dimensions par 0,7. Donc l aire est multiplie par 0,49 l aire a diminu de 51% 5 eme calcul 5 eme calcul 10 me calcul On rduit les dimensions d une figure plane de 30%. Que peut-on dire de l aire de la figure rduite ?