Air Humide

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Lair humideJean-Marie SEYNHAEVECaractristiques de lair humide (variables) Diagramme (h,x) de lair humide Mlanges Le psychromtre Applications diverses Conditionnement dair

AMCO 2363 - L'air humide

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Caractristiques de lair humide (variables) Caractristiques de lair humide (mlange air sec/eau) : Air sec

Hypothse : mlange de gaz parfaits Composition volumique (= composition molaire):

[O2 ] = 0.210 [ N 2 ] = 0.781 [ Ar ] = 0.009 Masse molaire et constante Ra :M a = 28.96 kg / kmoleRa = 8314.51 = 287.1 J / kg / K 28.96

Chaleur massique : 100 kPa entre 0 et 50 Cc pa = 1.009 kJ / kg / C

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Eau

Eau sous forme vapeur (faible pression) : gaz parfait Masse molaire :M v = 18.02 kg / kmole

Chaleurs massiques :Vapeur Liquide Solidec pv = 1.854 kJ / kg / C c pl = 4.1868 kJ / kg / C

c ps = 2.093 kJ / kg / C

Chaleurs de vaporisation et de fusion :Vaporisation (0 C) Fusion (0 C)

( hlv )0 = 2501.6 kJ / kg ( hsl )0 = 333.5 kJ / kg3

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Air humide : Air sec + vapeur deau = mlange de gaz parfaits

Pressions partielles (loi de Dalton): p = pa + pv Fractions volumique et massique de H2O dans le mlange :

[ H 2O ] =

pv M v 18.02 = p M v 18.02 + M a / 28.96

( H 2O )Mv Ma

Mv Mv + Ma

Dfinition de lhumidit absolue : x =

( kg H2O / kg air sec)pv ' pv

Intrt : Ma constant, Mv peut varier (condensation ou vaporation)

Dfinition de lhumidit relative (tat hygromtrique) : P v : pression de saturation correspondant t

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Relation entre x et :

On a : Donc :

pv pv M 18.02 1 x = = v = pa p pv M a 28.96 0.622

x = 0.622

pv' p pv'

Cas limites : = 0 Air sec x = 0 = 1 Air sature en humidit x = 0.622' pv ' p pv

Fractions massique et volumique : x p' x ( H 2O ) = [ H 2O ] = v = 1+ x 0.622 + x p Constante Rah :Rah = 287.1 1 + 1.608 x = 1+ x 287.1 1 0.378

pv'p5

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Point de rose (dewpoint) et hygromtre :

Refroidissement isobare de lair humide jusqu la limite de condensation : x = Cte, mais = point de rose ( = 1) et temprature de rose tr

Si on poursuit le refroidissement au-dessous de tr : si tr > 0 C : condensation (xl) et x (brouillard) si tr < 0 C : formation de glace (xs) et x

Temprature de rose tr permet de dduire x et :tr pv x = 0.622' pv ( t r ) ' p pv ( t r )

Hygromtre : mesure de tr ou de (sonde dilectrique)

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Enthalpie de lair humide :

Unit : kJ/kg dair sec Rfrence h = 0 : Air sec : 0C Eau : liquide 0C

Enthalpies des diffrents composants de lair humide:t > 0 CComposant Quantit (kg) Enthalpie (kJ/kg) Air sec 1 1.009t Vapeur deau xv 1.854t + 2501.6 Eau liquide xl 4.1868t

t < 0 CComposant Quantit (kg) Enthalpie (kJ/kg) Air sec 1 1.009 t Vapeur deau xv 1.854 t + 2501.6 Glace xs -333.5+2.093 t

Enthalpie de lair humide:t > 0 C t < 0 C

h = (1.009 + 1.854 xv ) t + 2501.6 xv + 4.1868 xl t h = (1.009 + 1.854 xv ) t + 2501.6 xv ( 333.5 2.093t )AMCO 2363 - L'air humide 7

Diagramme (h,x) de lair humide Cas 1 : air sec + vapeur deau x = xv xl = 0 xs = 0

ht2 t1

=

(1.009 + 1.854 xv ) t

+ 2501.6 xv

1.854 t2

1.009 t2

h=

Cte

t=0 xh= des 0 h

- 2501.6

Ec hel le

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Limite du Cas 1 : = 1 Soit t pv (t) xv' = 0.622' pv ( t ) ' p pv ( t )

t2 t1 t=0

=h=

Ct

e

=1

Cte

Courbe = Cte

Soit t et pv (t) xv = 0.622

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Ec hel le

des

h=

0

pv' ( t ) ' p pv ( t )9

Cas 2 : air sec + vapeur + eau liquide x > xv xv = xv ett > 0 C

h

xv(t2)

x

x = xv + xl

h

=

(1.009 + 1.854 x ) t + 2501.6 x' v

' v

+ 4.1868 xl t

h=

Cte

t2 t1 t=0h=

=1xlt2

xv(t2)0

t1 x

tl = 0

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Cas 3 : air sec + vapeur + glacet < 0 C

x > xv xv = xv et' v ' v

x = xv + xs

h

=

(1.009 + 1.854 x ) t + 2501.6 x

-

( 333.5 2.093t ) xs

t2 t1 t=0h=

=1t2

t1 x0

tl = ts = 0 0

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Pression absolue donne Variables dtat- Temprature sche (C) - Humidit absolue (kg/kg A.S.) ou Temprature de rose (C) - Humidit relative (- ou %) - Enthalpie (kJ/kg A.S.) ou Temprature humide (C)

2 variables donnes

h x

P = 101325 Pa

Dduction des 2 autres variables

Par diagramme Par calculAMCO 2363 - L'air humide 12

Exemple de fonctions dtat (Excel)Type de fonctionFunction xabs(p, t, phi) Function hr(p, t, x) Function tros(p, x) Function hx(t, x) Function h(p, t, phi) Function thx(h,x) Function thum(p, h)

Variables d'entrepression, temprature, humidit relative pression, temprature, humidit absolue pression, humidit absolue temprature, humidit absolue pression, temprature, humidit relative enthalpie, humidit absolue pression, enthalpie

grandeur calculeHumidit absolue Humidit relative Temprature de rose Enthalpie Enthalpie Temprature Temprature "humide"

Voir fonctions programmes sur ExcelRem : Fonction ts(p,hs) : procdure itrative de convergence par Newton-Raphson

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Influence de la pression de lairSoit de lair pression atmosphrique- Patm = 100000 Pa - t atm = 20 C - Humidit absolue = 0.00735 kg/kg A.S. - Psat (20 C) = 2336 Pa - P partielle vapeur = 1168 Pa - Fraction molaire H2O = 1.168 % - Humidit relative = 50 %

Compression isotherme 2 bars- Patm = 200000 Pa - t atm = 20 C - Humidit absolue = 0.00735 kg/kg A.S. - Psat (20 C) = 2336 Pa - P partielle vapeur = 2336 Pa - Fraction molaire H2O = 1.168 % - Humidit relative = 100 %

Voir tableau Excel : exemple Air comprimAMCO 2363 - L'air humide 14

Mlange adiabatique et isobare Soit M1 dtat hygromtrique (h1 , t1 , x1) Soit M2 dtat hygromtrique (h2 , t2 , x2)

Bilan de masseM = M1 + M 2

Bilan dnergiehm = h1 M 1 + h2 M 2 M1 + M 2

xm =

x1 M 1 + x2 M 2 M1 + M 2

t2 t1=

= = =

=1 M1hm

h

2

M2x2 h1

=

=

x1

xm

x

On a aussi : M 1 ( xm x1 ) = M 2 ( x2 xm ) M 1 ( hm h1 ) = M 2 ( h2 hm )AMCO 2363 - L'air humide 15

Mlange adiabatique et isobare dair humide + eau : Soit Ma dtat hygromtrique (ha , ta , xa) Soit Me : masse deau liquide (vapeur) te Bilan de masse et dnergie :M e = M a ( xm xa ) M e he = M a ( hm ha )hm ha = he xm xa

ou

ta

=1he

// t

e

xa

xm

x

Voir chelle des enthalpies sur le diagrammeAMCO 2363 - L'air humide 16

Exemple te = 120 C he = 500 kJ/kgP = 101325 Pa

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Echanges Eau Air humide : Le psychromtreEvaporation adiabatique de leau au contact de lair : Air humide ta et xaeau te th Couche limite air satur

A lquilibre thermique de la goutte : te = th Equilibre de flux thermiques :Flux convectif

= =

Energie due au flux de masse

S ( ta th )

2501.6 S ( xa xh )18

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Consquence de lquilibre des flux :

c p ( ta th ) = 2501.6 ( xh xa )

cp

avec

Le

cp 1

Cp est la chaleur massique moyenne de lair humide entre ta et th

on obtient pour la diffrence denthalpie ha - hh:

ha hh

c p ( ta th ) + 2501.6 ( xa xh ) = 0

La temprature humide se trouve sur lisenthalpique passant par ltat hygromtrique de lairta

Psychromtre

thh= Ct e

=1

xaAMCO 2363 - L'air humide

x19

Cas du dsquilibre des flux : Flux convectif

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