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Aires I) Aire d’une figure : Définition : L’aire d’une figure est la mesure de la surface délimitée par cette figure. Ex : II) Unités d’aires : L’unité d’aire utilisée est un carré.

L’unité d’aire officielle (système international) est le mètre carré (on le notre m2) Il existe d’autres unités d’aire : Ex : Aire du rectangle en utilisant le centimètre carré (cm²) ou le millimètre carré (mm²)

58,9 dam2 = 5890 m2 7,94 hm2 = 0,0794 km2

kilomètre carré km2

hectomètre carré hm2

décamètre carré dam2

mètre carré

m2

décimètre carré dm2

centimètre carré cm2

millimètre carré mm2

ha a 5 8 9 0

0 0 7 9 4

L’aire du polygone (brun) est 9 unités d’aire.

unité d’aire

12 cm2 1200 mm2 =

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II) Formules d’aires : a) aire du rectangle et du carré :

b) aire de triangles:

Carré Rectangle

Aire A A = c x c A = L x llll

Exemples

Aire d’un carré de 2,2 cm de côté :

A = 2,2 x 2,2 = 4,84 cm2

Aire d’un rectangle de longueur 4cm et de largeur 3,2 cm :

A = 4 x 3,2 = 12,8 cm2

Triangle rectangle Triangle (cas général)

Aire A A = a x b

2 A =

b x h2

Exemples

A = 4 x 2,6

2 = 5,2 cm

2

A = 4,3 x 2

2 = 4,3 cm

2

« L’aire d’un terrain peut s’exprimer en hectares (ha) ou en ares (a)

1 ha = 1 hm2 = 10 000 m

2 1 a = 1 dam

2 = 100 m

2 »

l c

L

a

b

2 cm

4,3 cm

4 cm

2,6 cm

b

hauteur du triangle correspondant au côté violet

h

b

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c) aire d’un disque: Soit un disque de rayon r Ex : Calculons l’aire d’un disque de rayon 3 cm

A = π x 32 = 3,14 x 9 = 28,26 cm²

r

L’aire du disque est :

A = ππππ x r x r

« le produit r x r peut s’écrire r2

(r au carré) ! » A = ππππ x r 2