BTS

ALIMENTATIONS STABILISEES

O.DEHAUPAS

1

1. CHOIX D’UNE ALIMENTATION A COURANT CONTINU :...................... 2 2. SCHEMA D’ALIMENTATIONS STABILISEES : ........................................... 2 2.1. SCHEMA FONCTIONNEL :................................................................................... 2 2.2. ALIMENTATION SIMPLE : .................................................................................. 3 2.3. ALIMENTATION DOUBLE : ................................................................................. 3 2.4. ALIMENTATION VARIABLE : .............................................................................. 3

3. METHODE POUR DIMENSIONNER LES CONSTITUANTS :.................... 4

4. CHOIX DES CONSTITUANTS DANS LE CAS D’UNE ALIMENTATION SIMPLE : ............................................................................................................... 4

4.1. LE REGULATEUR :.............................................................................................. 4 4.2. LE CONDENSATEUR DE FILTRAGE : .................................................................... 5 4.3.DETERMINATION DU COURANT SECONDAIRE I2 (APPROXIMATION ) :.................. 7 4.4. CHOIX DU TRANSFORMATEUR : ......................................................................... 7 4.5. CHOIX DES DIODES : .......................................................................................... 8 4.6. LE DISSIPATEUR THERMIQUE : ........................................................................... 8

5. CONCLUSION : .................................................................................................... 9

6. EXEMPLE : ALIMENTATION ± 12 V, 1 A : .................................................... 9 7. .BIBLIOGRAPHIE : ........................................................................................... 11 8. ANNEXES : .......................................................................................................... 12

1. Choix d’une alimentation à courant continu :

Il faut définir le besoin ( cahier des charges ) :

• Tensions de sorties• Courants de sorties• Encombrement• Tension d’alimentation ( batterie, réseau EDF )• Coûts

Généralement il nous faut choisir entre 3 types d’alimentation :

Alimentation à découpageAlimentation linéaire « transistor ballast »

Alimentation linéaire« stabilisée »

Toutes valeurs de tension et courant Faible puissance massique a partir du réseau EDFPollution de l’environnement

(électromagnétique)mauvais rendement Faible puissance

<35 wBon rendement Principale application :

Laboratoire de mesureTension≤ 24 VCourant ≤ 5 A

Minimum de composantsFacile a faire et peu onéreux

Faible rendement

Critère économique : . La faire soi - même ( temps passé, coûts des composants ) . L’acheter toute faite ( marque Lambda-Coutant ,etc...) 98 % des cas.

2. Schéma d’alimentations stabilisées :

2.1. Schéma fonctionnel :

Transformateur Diodes Condensateur Régulateur

Réflexion d’Hubert Rébasc : Pour monter à cheval sur une bicyclette sans tomber , il faut être un excellent dresseur.

2

Abaisser latension . Isolergalvaniquement

Annuler lacomposante

négative

Lisser la tension

Eliminerl’ondulationde la tension

EDF

230 V

Tension

continuconstante

t

t t

v2 vc Vs

2.2. Alimentation simple :

2.3. alimentation double :

2.4. alimentation variable :

Vs = k .vc

Réflexion d’Hubert Rébasc : Quand on est sur la corde raide , on s’aperçoit que la vie tient à un fil.

3

+

Is

vc

VFv2

EDF

230 V C C1 C2Vs

vR

+

Is

vcf

VFv2

EDF

230 V Cf

Vs

C1

C2

vc

LM317

++Vs

Is+

vcC C1 C2

C2

C1

+

C

-Vs

EDF

230 V

78.......

79.......Is-

Is+ - Is-

3. Méthode pour dimensionner les constituants :

3.1. méthode « générale » :

• On choisi le régulateur• On choisi une valeur de tension de sortie du transformateur ou une valeur d’ondulation de la

tension aux bornes du condensateur• On détermine les angles limites de conduction des diodes et on choisi le condensateur• On calcul le courant efficace du secondaire du transformateur• On choisi le transformateur• On choisi les diodes• On choisi le dissipateur thermique

3.2. Méthode « graphique » :

• On choisi le régulateur• On s’impose un coefficient A=10 correspondant au minimum de puissance apparente du

transformateur.• Par lecture des graphes, on détermine les valeurs de l’ondulation ,des courants, des angle limites

de conduction des diodes, de la puissance apparente du transformateur.• On choisi le condensateur de filtrage.• On choisi le transformateur• On choisi les diodes• On choisi le dissipateur thermique

4. Choix des constituants dans le cas d’une alimentation simple :

4.1. Le régulateur : Critères de choix : . Tension de sortie . Courant de sortieOn relève sur la documentation technique la valeur de Vin min et Vin max

C1 = Condensateur de découplage, nécessaire si le régulateur est éloigné de plus de 10 cm ducondensateur de filtrage. Pour sa valeur se référer aux doc. Constructeur. Condensateur céramique,plastique ou encore au tantale. 0,1 µF ≤ C1 ≤ 0,22 µF

C2 = Condensateur servant a enlever les ondulations résiduelles ( très faibles en sortie du régulateur)et sert aussi de réservoir d’énergie. Condensateur au Tantale de préférence . Valeur précisée dans lesdoc. Techniques. 1 µF ≤ . C2 ≤ 10 µF

D1 = Protège contre les courants négatifs, par exemple court-circuit en entrée du régulateur.D2 = Protège contre les tensions inverses. ( cas d’une alimentation double ).

4

Vs

t t

Vs

Vout78.....

C1 C2 D2

D1

Is

Vin

Ib

Iin

Is = Iin + Ib

Vs

Vin

Un régulateur a une protection interne en température : Tj ⇒ Is = 0

série 78..... Régulateur positif 79.... Régulateur négatifLM 317 Régulateur variable

On considérera par la suite que le courant de polarisation Ib ( ≈ 1 mA ) est négligeable devant lecourant de sortie Is

4.2. Le condensateur de filtrage :

Rappel : Un condensateur se choisi en fonction de :- Sa capacité - La tension maximum a ses bornes

- Le courant efficace le « traversant »

• Le condensateur de filtrage est généralement électrolytique et de forte valeur. La valeur d’une capacité électrolytique a une tolérance de -20% ; +80 %

4.2.1. Calcul de l’ondulation ( méthode approchée) :

Hypothèses simplificatrices : • Régulateur parfait (Ib = 0 )• Décharge linéaire sur une période• Charge instantanée• Courant dans la charge Is constant

V2 = Tension secondaire du transformateur. VF = Tension de seuil des diodes. k = nombre de diodes conduisant ensemble. F = Fréquence, généralement 100 Hz. I = Courant de décharge supposé égal à Is

Vmax = V2 . 2 - k . VF < Vin max ( régulateur )

Vmin > Vin min ( régulateur )

ic = C dVcdt

⇒ Ic = C.∆UT

⇒ C = I T

UI

U F.

.∆ ∆=

4.2.2. Calcul du courant dans le condensateur (approximation) :

On réduit nos hypothèses : - Diode parfaite - Courant Is constant - Condensateur parfait

Réflexion d’Hubert Rébasc : Quand la mer est d’huile , c’est l’heure des pécheurs de sardines

5

icvc

+

t

vc

id Is

vci

c

Cv

2

VF

T

∆U

Entre θ 1 et θ 2 :

vc = V2. 2 .sin θ avec

θ ωθ ω

ω π

==

==

td dt

ff Hz

250

. .

ic = C dvc/dt = C.ωθ

.dVcd

ic = C.ω .V2. 2 .cos θ

Calcul de l’instant θ1 ou le courant s’annule dans le redresseur :

id = ic + Is = C. ω .V2. 2 .cos θ + Is ⇒ 0 = Is + C.ω .V2. 2 .cosθ2 ⇒ θω

222

=−

arccos(. . .

)Is

C V (1)

Entre θ2 et π θ+ 1 , le redresseur est bloqué. C’est le condensateur qui restitue l'énergie électriqueaccumulée a la charge de l’alimentation.→ Décharge à Is = Cte ( approximation )

ic = C . dvc/dt = - Is ⇒ vc = -Is

Cd

.ωθ∫

vc = −

+Is

CCte

..

ωθ avec Cte = condition initiale

=Vc (θ2 ) =V2. 2 .sin θ2

Recherche de θ1 :

vc(θ1 ) = V2. 2 .sinθ1

vc(θ1 ) = ( )( )−× + − +

IsC.ω

π θ θ1 2 V2. 2 .sinθ2 Décalage de l’origine à θ2 θ θ θ⇒ − 2

V2 . 2 .sinθ1 = ( )−× + −

IsC.ω

π θ θ1 2 +V2. 2. sinθ2

sinθ1 - sinθ2 + ( )IsC V. . .ω

π θ θ2 2

1 2× + − =0 (2) Résolution numérique pour déterminer θ1.

Généralement on choisi vc (θ1 ) = Vin min +10 % car le réseau EDF a des fluctuations de ± 10 %

Méthode de calcul du condensateur :

• On choisi l’ondulation ∆U = V2. 2 - 2× 0 6, - 1,1× Vin min

• Après avoir déterminé l’ondulation , on calcul θ1 par la relation : ∆U V= −2 2 1 1. .( sin )θ

• On en déduit la valeur de C et θ2 ; On peut aussi calculer ic max et Ic efficace

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2 diodes conduisent pour une alimentation simple

Chute de tension aux bornes d’une diode

θ

ic

-Is

θ1

θ

θ2π

Ic = 0

θ1 θ2 π+θ1

4.3. Détermination du courant secondaire I2 (approximation ) :

Dans le cas d’une alimentation simple i2 = id1 + id3 id = ic + Is

Rappel : La valeur moyenne du courant dans un transformateur monophasé est nulle .

Détermination de la valeur efficace du courant secondairedu transformateur avec les hypothèses : Diode parfaite Courant Is = Cte

I2 ² = ( )122

1

2 2

πω θ θ

θ

θ

× +∫ Is C V d. . . .cos

( ) ( )Is C V Is Is C V C V C V+ = + + +. . . .cos . . . . . .cos . . . cos . .ω θ ω θ ω θ ω2

2 22

2 222 2 2

222 2 2 2

( ( ) )I Is Is C V C V C V d22

1

22

22 2

22 2 2

221

2 2 2= × + + +∫πω θ ω θ ω θ

θ

θ

. . . . . .cos . . . cos . . .

{ ( ) ( ) ( ) }I Is Is C V C V C V22

22 2

22 2 2

221

2 1 2 2 2 12 2 2 1

22 1= − + − +

−

+ −

πθ θ ω θ θ ω

θ θω θ θ. . . . . . . sin sin . . .

sin sin. . .

Le courant dans le transformateur dépend de la capacité C : C → I2

Les deux composants qui « font » le prix de alimentation sont le transformateur et le condensateur defiltrage. Il faut trouver un compromis économique entre la valeur de la capacité et la puissance dutransformateur.il est délicat de déterminer le couple transformateur/condensateur parfait

Puissance apparente du transformateur minimale pour C VIs

. . .ω 2 210=

4.4. Choix du transformateur :

Critère de choix :- Tension efficace primaire - Tension efficace secondaire - Puissance apparente S = V2 × I2

-- --Courant de court-circuit (pour les fortes puissances)

La puissance apparente détermine le prix du transformateur, il faut donc la choisir aussi faible quepossible. En réalité cela revient a déterminer la tension secondaire V2. C’est cette valeur de tension quidéterminera la valeur de la capacité de filtrage indirectement par l’ondulation en tension et aussi parconséquence le courant I2 et donc la puissance apparente S.( courbe en annexe )

Généralement on choisi V2 ≈ 1,2Vs ce qui nous donne une ondulation 2 V ≤ ≤∆U 5 V

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θ

θ

id

i2

θ1 θ2π+θ1

π+θ2

4.5. Choix des diodes :

Critère de choix : - Courant direct moyen ( IF(AV) )- Courant direct de pointe répétitive (IFRM)- Courant direct de pointe non répétitive ( IFM )- Tension inverse répétitive ( VRRM )

( )⟨ ⟩ = × +∫Id Is C V d1 21

212

2.

. . . cos ..πω θ θ

θ

θ ⇒ ( ) ( )[ ]Id Is C V1 2

12

2 1 2 2 1= × − + −.

. . . . . sin sinπ

θ θ ω θ θ

IF(AV) > Id 1 Id1

= < Id1 >

IFRM > Is + Ic(θ1 ) maximum à l’instant θ1> Is + C.ω θ. . .cosV2 2 1

IFM > C.dvc/dt >C V. . . .cosω θ2 2 à la mise sous tension le cas le plus défavorable est θ = 0IFM > C.ω. .V2 2

VRRM > V2. 2

◊ 4 diodes ou pont de diodes, that is the question ?

Quel que soit votre choix, il faut le justifier par des critères économiques, d’encombrement et de temps deréalisation ( trous a percer, pattes a souder )

4.6. Le dissipateur thermique :

Le régulateur a souvent besoin d’un dissipateur thermique :

dissipateur thermique Puissance régulateursans ≈ 2,5 W

radiateur infini ≈ 15W

Déterminons la puissance dissipée dans le régulateur avec les hypothèses faites lors du calcul del’ondulation et en négligeant la chute de tension dans les diodes si V2>10.VF :

Pd = Vr.Is

v v Vsr c= −

⇒ = − −Vr V VsU

2 22

. - k.VF

∆

Réflexion d’Hubert Rébasc : Parfois l’heure est grave , alors pourquoi n’est elle jamais aiguë ?

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vr

t10 ms 20 ms

V2. - k.V

F -Vs

Rappel :

RthTj Ta

PdRth Rthr a j c c r− − −≤

−− − avec Tj = Température de la jonction ( doc. Const.)

Ta = Température de l’air ambiant ( utilisateur)Rthr-a = Résistance thermique radiateur-air

Rthj-c = Résistance thermique jonction - boîtier en °C/W ( doc. Const. )

Rthc-r = Résistance thermique boîtier - radiateur ( fabrication ou cahier des charges )

On choisi de préférence un radiateur qui n’a pas besoin d’être retaillé et adapté au boîtier du régulateur

5. Conclusion :

Le plus délicat est le choix du couple transformateur condensateur de filtrage.

Les calculs exacts sont compliqués car il faut tenir compte des imperfections des composants : résistanceinterne des diodes, décharge non linéaire, empiétement, etc...

Les industriels utilisent des abaques et des logiciels de simulation pour obtenir le meilleur coupletransformateur condensateur

Ne pas oublier d’ajouter un fusible ( retardé ) au primaire du transformateur pour protéger l’alimentationen cas de défaut interne.

Méthode rapide et très approximative pour dimensionner les alimentations de ± 5 V a ± 15 V :V2 ≈ 1,2.Vs I2 ≈ 2.Is Id1 ≈ Is/2

6. Exemple : Alimentation ± 12 V, 1 A :

Schéma :

Choix des régulateurs :

Régulateur positif : 7812 Vin min = 14.5 V Vout = 12 V TO-220Régulateur négatif : 7912 Vin max = 30 V Iout = 1 A Rthj-c = 3°C/W

Condensateurs préconisés par le constructeur : C1 = 330 nF

C2 = 100 nFDiodes de protection rapide : 1N4148 ( 50 V , 100 mA )

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++Vs

Is+

vcC C1 C2

C2C1+

C-Vs

EDF

230 V

7812

7912Is-

Is+ - Is-

Choix des tensions secondaire du transformateur :

Transformateur a double secondaires : 2 × 15 V V2 max =15 2 212. ,= V

Une seule diode conduit a la fois :chute de tension estimé a 1 V VF ≈ 1 V ( se reporter au doc. Const.)

Calcul de l’ondulation théorique en tenant compte des fluctuations du réseau de 10 %

∆U V V VF in= − − =2 2 11. , . min 21,2-1- 15,9 = 4,3 V ∆ U = 4,3 V

Choix du condensateur de filtrage C :

Détermination de θ1 : sin.

θ1 122

= −∆U

V ⇒ θ1 = 52,8° = 0,923 radian

Par une résolution numérique de l’équation ( 1 ) associé à l’équation ( 2 ) du chapitre 4.2.2 ; Ondétermine C = 1812 µF ⇒ C = 2200µF

On en déduit les nouvelles valeurs de θ1 et θ2 ⇒ θ2 = 90,1° = 1,571 radian θ1 = 55,7° =0,972 radiance qui correspond a une ondulation théorique de ∆U = 3,7 V

Choix du transformateur :

Calcul du courant dans un enroulement secondaire :

{ ( ) ( ) ( ) }I Is Is C V C V C V22

22 2

22 2 2

221

2 1 2 2 2 12 2 2 1

22 1= − + − +

−

+ −

πθ θ ω θ θ ω

θ θω θ θ. . . . . . . sin sin . . .

sin sin. . .

I2 = 2,51 A

d’ou la puissance apparente du transformateur : S = 2× ×15 2. 51= 75,4 V.A ⇒ S = 100 VA

Transformateur 2 15× V 100 VA

Choix des diodes :

VRRM > 2.V2. 2 ⇒ VRRM > 42,4 V ( La diode bloquée « voie » les 2 enroulements secondaires en

série )IFM > C. ω. .V2 2 ⇒ IFM > 14,6 A

IF(AV) > ( ) ( )[ ]12

2 1 2 2 12.. . . . . sin sin

πθ θ ω θ θ× − + −Is C V ⇒ IF(AV) > 0,5 A

IFRM > Is + C.ω θ. . .cosV2 2 1 ⇒ IFRM > 8,26 A

4 diodes 1N4001 ( 50 V ; 1 A )

Dissipateur thermique des régulateurs :

Puissance dissipé : Pr = − − − ×( . )V V VsU

IsF2 22

∆ = 6,35 W ⇒ Pr = 6,35 W

Réflexion d’Hubert Rébasc : Un bruit qui court arrive avant celui qui marche 10

Résistance thermique du dissipateur :

RthTj Ta

PdRth Rthr a j c c r− − −≤

−− − Tj = 150 °C Ta = 25 °C

Rthr-a ≤ 15,7 °C/WRthj-c = 3 °C/W Rth c-r = 1 °C/W

Dissipateur MOD ML 26 TO220 Rth = 15 °C/W

Nomenclature :Composant Référence Quantité

Régulateur Positif 7812 1Régulateur négatif 7912 1Dissipateur thermique MOD ML 26 TO220 2diode de protection 1N4148 4Diodes de redressement 1N4001 4Condensateur céramique 330 nF 0.33 µF 400 V plastique 2Condensateur céramique 100 nF 0.1 µF 400 V plastique 2Condensateur Electrolytique 2200µF 40V 2,4 A 2Transformateur 2 ×12 100 VA AVEL G 10 100 152 1Fusible retardé FST 250 V 4 A 1Support fusible 5 × 20 SCHUTER 00318201 1

On peut ajouter un dispositif de présence tension en sortie des régulateurs réalisé par exemple avec desdiodes électroluminescentes

7. Bibliographie :

• Alimentation stabilisée (polycopier de J.Candau)• Application des régulateurs (électronique pratique n°107 )• Data book de SGS THOMSON ; TEXAS INSTRUMENT ; FAIRCHILD• Alimentation pour laboratoire de ±15 V, O-30 V réglable , 250 mA ( dossier de O.Dehaupas)• Memotech Electronique et Electrotechnique• Catalogue constructeur Coutant et Lambdaet tous les livres de physique et d’électrotechnique du lycée

8. Annexes :

Forme des courants et tensions en tenant compte des résistances internes des diodes, du condensateur etd’un courant de charge Is non constant ( c’est à dire sans aucune hypothèse simplificatrice )

En annexe il y a des graphiques permettant de déterminer les angles θ1 et θ2 , ainsi que le courant dans letransformateur en fonction de A :

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A = C VIs

. . .ω 2 2

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