& Transmission en bande de base

Chap. 2 – Eléments de théorie de l’information & Transmission en bande de base

Eléments de théorie de l'information et nécessité des codages

Principe d’une transmission numérique -introduction

Les systèmes de transmission numérique véhiculent de l'information entre une source et un destinataire;

Pour la transmission, on utilise un support physique comme le câble, la fibre optique ou encore, la propagation sur un canal radioélectrique.

Les signaux transportés peuvent être d'origine numérique (les réseaux de données), ou d'origine analogique (parole,

image...) mais convertis sous une forme numérique.

La tâche du système de transmission est d'acheminer l'information de la source vers le destinataire avec le plus de fiabilité possible.

Chap. 2 - Eléments de théorie de l’information &Transmission en bande de base

La source émet un message numérique sous la forme d'une

suite d'éléments binaires

Au niveau de la réception la démodulation et le

décodage sont les opérations inverses de la modulation et de codage situées du côté émetteur

Système de transmission -introduction

•Le codeur assure deux fonctions :•Le codage•La compression•Le codage de canal n'est possible que si le débit de source est inférieure à la capacité du canal de transmission

•La modulation a pour rôle d'adapter le spectre du signal au canal (milieu physique) sur lequel il sera émis.

•L'occupation spectrale du signal émis doit être connue pour utiliser efficacement la bande passante du canal de transmission.

Chap. 2 - Eléments de théorie de l’information & Transmission en bande de base

Système de transmission -introduction

Chap. 2 - Transmission en bande de baseEléments de théorie de l'information et nécessité des codages

Un signal périodique s(t) peut être décomposé en une somme de sinusoïdes de fréquences multiples (série de Fourrier) de la fréquence fondamentale

Elle peut s'écrire de deux manières :•en mode sinus-cosinus :

s(t) = a0 + S (an cos(n2pft)+bn sin(n2pft))

•en mode amplitude-phase : s(t) = a0 + S (cn cos(n2pft+jn))

Les séries de coefficients (aj, bj) ou (cj,jj) constituent le spectre de la fonction

Le coefficient a0 est la valeur moyenne du du signal s(t).

Les termes d'indice 1 constituent le fondamental,

Une fonction paire ne comporte dans son spectre que les termes en cosinus. Les bj sont tous nuls, car s(t)=s(-t).

Une fonction impaire ne comporte dans son spectre que les termes en sinus. Les aj sont tous nuls, car s(t)=-s(-t).



Exemple 1


Exemple 2


Exemple 3


Exemple 4


Exemple 4


Résumé


Dans la représentation spectrale d’un signal, on peut négliger à partir d’un certain rang, les harmoniques de très faibles amplitudes, sans introduire une altération

notable sur le signal

a) Tracer la forme d'onde de la fonction périodique définie comme suit:f (t) = t pour-π <t <π

f (t) = f (t + 2π) pour tout t.

b) Obtenir la série de Fourier de f (t) et écrire les 4 premiers termes de la série.An = 0

Exercices d’applications

Eléments de théorie de l'information

Exercice 1

Exercice 2:

Solution

Exercice 1

La valeur moyenne de ce signal est nulle A0 = 0

0dt.t2

dt.tT

1A

2/T

2/T

0 p

p

p


La fonction est impaire et se développe en une série de sinus : An = 0

dt)tnsin(t2

B0

n p

p

1;2T

1f;2T

p

p

dt)ntsin(t2

B0

n p

p

B1 = 2; C1 =1B2 = -1; C2 = -0,5;B3 = 0,66; C3 = 0,33B4 = -0,5; C4 = 0,25B5 =0,4; C5 = 0,2

Cn = (An –jBn)/2


Solution exercice 1 suite

Chap. 2 - Transmission en bande de base

Lorsque tous les harmoniques du signal qu’on veut

transmettre se trouvent dans la bande passante du support

de transmission, on peut dans ces conditions transmettre

directement sur ce support.

Ce type de transmission est dite en bande de base.

Ce type de transmission est en général utilisée sur des

liaisons de faible distance (quelques centaines de mètres),

Les informations peuvent être transmises sur le support de transmission sans transformation du signal numérique en

signal analogique (plus favorable à la diffusion longue

distance).

Introduction

Principe d’une transmission en bande de base.


La transmission en bande de base est principalement utilisée dans les réseaux locaux (faibles distances)


Problèmes d’une transmission en bande de base.

-Lorsque le message à transmettre comporte de

longues suites de 0 ou de 1 présente de grand risque

d’erreurs par perte de synchronisation d’horloge,

- le signal binaire (carré) présente des

caractéristiques spectrales (BF) subissant un fort

affaiblissement sur la ligne et de fortes perturbations

sur la ligne, ici

- Pour résoudre le problème de synchronisme

d’horloge et le problème lié aux basses fréquences et

arriver à transmettre le signal correctement, on fait

appel à un certain nombre de codage.

- Ces codages en bande de base ont pour rôle

essentiel de modifier la largeur de la bande de

fréquence du signal et de la transposer dans des

bandes à fréquences centrales plus élevées.


Solutions pour une bonne transmission en

bande de base.

Le codage est effectué à l’aide d’un codeur qui

transforme une suite binaire {dk} initiale en une suite

codée de symboles {ak} généralement binaire ou

ternaire.

Un décodeur assure l'opération inverse.

Le but du codage est d'adapter la suite de bits à

transmettre aux caractéristiques de la transmission.

La plage de fréquences utilisée par le signal issu de la

suite codée est la même que celle de la suite initiale.

Chap. 2 - Transmission en bande de baseLe codage

Exemple de codage


•largeur de sa plage de fréquences : la plus étroite possible

•répartition fréquentielle de la puissance : peu de puissance aux faibles fréquences, aucune à la fréquence nulle

•codage de l'horloge :-fréquence suffisante des transitions-synchronisation de l'horloge du récepteur sur le signal reçu


Principales caractéristiques d’un code

•résistance au bruit

•complexité du codage - coût et vitesse de codage

•facilité d'installation

•équilibrage : mesure approximative de l'influence du codage sur des symboles successifs


Principales caractéristiques d’un code


Le codage le plus simple

E

Valeur moyenne

Ce codage qui consiste à faire correspondre au bit 1 un signal électrique d’amplitude E et au bit 0 un signal de tension nulle.

Le problème posé par ce type de codage ou il y a une

simple correspondance, fait que lorsqu’on code l’envoi

d’un bit « 0 » par « zéro volt », il se pourrait que le zéro

volt corresponde aussi à l’absence de signal ou de

données. Ce qui cause des possibilités d’erreurs dans la

réception des données.

Le décodage des données reçus risque d’être erroné.

Pour remédier à ce type de problème, on a pu développer

une certain nombre de codes beaucoup plus évolués.


Problèmes liés au codage élémentaire.

Les codes à deux niveaux

code NRZ (Non Return to Zero)

code NRZI (Non Return to Zero Invert)

code biphasé (code Manchester)

code biphasé différentiel (code Manchester différentiel)

code de Miller


Les différents codes utilisés en bande de base :



Les codes à trois niveaux :

code RZ (Return to Zero)

code bipolaire (simple)

code bipolaire entrelacé d'ordre 2

codes bipolaires à haute densité d'ordre n (BHDn)ou HDBn



Les codes par blocs :

code nB/mB

code nB/mT


Les codes à deux niveaux•Le code NRZ (No Return to Zero):

C’est le codage le plus simple à réaliser. Le signal transmis

est :

- pour une donnée à 0 correspond l’état négatif sur la ligne,

- pour une donnée à 1 correspond l’état positif sur la ligne.

Ead

Ead

kk

kk

0

1

Ea0d

Ea1d

kk

kk

1 1 1 1 1 1

0 0 0 0E

-E

Chap. 2 - Transmission en bande de baseLes codes à deux niveaux•Le code NRZI (No Return to Zero Invert) – bus USB

On produit une transition du signal pour chaque 1, pas de transition pour les 0 ou bien On a une transition du signal pour chaque 0, et pas de transition pour les 1.

bit=0 : changement d'état bit=1 : pas de changement





Solution Exercices

E

-E

0

1 1 0 0 1 1 0 1 0 1

E

-E

0

1 1 0 0 1 1 0 1 0 1

Code NRZ : 1 (-E); 0 (+E) Code NRZ : 1 (+); 0 (-E)

0 1 1 0 0 1 0 1 1 0

0 0 1 0 1 0 0 0 1 0

Trame binaire code NRZ

Trame binaire code NRZI

bit=0 : niveau +nVbit=1 : niveau -nV


Chap. 2 - Transmission en bande de baseLe code biphasé ou (code Manchester) Ce codage est employé pour les liaison "Ethernet".

Codage Manchester : Un 1 est représenté par le passage (front descendant ou montant ) de +V à –V (ou –V à +V). Un 0 est représenté par le passage de -V à +V (front montant ou descendant) ou de +V à -V.

La présence d'une transition pour chaque bit permet une très bonne synchronisation et évite la présence des basses fréquences.

Le problème d'inversions de fils peut se poser ici aussi et conduit à mettre en place un autre type de code (le code manchester différentiel).


Attention toutefois, cela peut-être l'inverse : codage bit 1 front descendant et codage bit 0 front montant. Cela n'est pas grave, il suffit que l'émetteur et le récepteur s'accordent sur la même logique.

Quelques exemples de codage Manchester 1er Cas : signal relatif au code 00101111


2ème exemple - codage Manchester Quel est signal relatif à la trame binaire : 00101111


3ème exemple - codage Manchester Quel est la trame binaire relative au signal suivant

0 1 0 1 1 0 1 0


Exercice 1 – code ManchesterTracer l’allure du signal codé ManchesterQui est envoyée à travers une ligne de transmission en bande de base sachant Que la trame binaire est 01100010.

Exercice 2Trouver la trame binaire relative au signal Ci-dessous transmis en bande de base etcodé à l’aide du code Manchester

0 1 0 1 1 0 1 0


Le code Manchester différentiel

C’est la présence ou l’absence de transition au début de l’intervalle du signal d’horloge qui réalise le codage. Un 1 est codé par l’absence de transition, un 0 est codé par une transition au début du cycle d’horloge.

Chaque transition, au milieu du temps bit, est codée par rapport à la précédente.Si le bit à coder vaut zéro la transition est de même sens que la précédente Si le bit est à 1 on inverse le sens de la transition par rapport à celui de la précédente

Chap. 2 - Transmission en bande de baseLe code Manchester différentiel


Exercice 1 Solution

Ex2: 0110011100


Le code Miller

Manchester

Miller

Le code Miller autre manière de faire



Le code Miller

Exercice 1

Exercice 2

Le code Miller


Manch.


Le code Miller

Le code Miller


Le code Miller


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