Amplificateur Opérationnel et Comparateur

3.415 - lectronique Numrique / Chapitre 1

1.1

CHAPITRE 1 RVISION SUR L'AMPLIFICATEUR OPRATIONNEL, ET COMPARATEUR

Le cours propos s'intresse aux convertisseurs A/N et N/A. Or, ces convertisseurs ont besoin de composants amplificateurs relevant du domaine analogique pour fonctionner. Les notions qui suivent vous seront essentielles pour le travail en laboratoire.

La rvision qui suit n'inclut pas une analyse dtaille de ce qu'est un amplificateur oprationnel. Une approche "bote noire", base sur certaines suppositions, suffira vous rendre autonome avec le sujet (au moins en ce qui nous concerne).

L'amplificateur oprationnel est un amplificateur couplage direct et gain lev utilis pour effectuer une large varit de fonctions. Il est souvent appel le circuit intgr (CI) analogique (et plus prcisment linaire) de base et de nombreux fabricants en intgrent de 1 4 (identiques) sur une seule puce. Dans ce qui suit nous allons bien dfinir ces notions de CI linaire et analogique (qui d'ailleurs s'appliquent tous les types d'amplificateurs).

1.1 Dfinition du fonctionnement selon un mode linaire

Il se produit parfois une confusion dans l'utilisation du terme linaire dans la description des circuits intgrs. Commenons donc par bien dfinir ce terme.

Tout circuit lectronique actif possde une caractristique de fonctionnement d'un type ou d'un autre. Pour les diodes, c'est une courbe tension-courant, tandis que pour les amplificateurs, c'est une courbe de transfert qui exprime la sortie obtenue en fonction d'une entre donne. Comme nous le verrons au chap. 3 dans le cas d'un amplificateur transistor bipolaire on peut obtenir la caractristique de transfert en traant la courbe du courant de collecteur en fonction des variations de la tension base-metteur (fig. 1.1).


1.2

courant de collecteur (mA)

16 14 12 10 8 6 4 2 0

zone de saturation coude blocage amorage seuil 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 courant de base (A) partie linaire

Figure 1.1:

L'accroissement du courant de polarisation d'un transistor a peu d'effet tant que sa valeur reste faible, mais il devient important quand cette valeur dpasse le point de seuil.

Pour les composantes typiques, la courbe de fonction part de zro quand la polarisation est nulle comme le montre le graphique de la figure 1.1. Le signal de sortie augmente lentement jusqu'au point appel seuil, puis rapidement pass ce point. Au-del du seuil, la courbe monte d'une faon peu prs continue, ce qui donne une ligne presque droite. Finalement l'accroissement de la sortie diminue. On atteint un point de saturation au-del duquel les augmentations l'entre on peut ou pas d'effet sur la sortie.

Le point essentiel est que, dans le fonctionnement d'un circuit linaire, le signal de sortie reproduit fidlement les caractristiques du signal d'entre. Comme cela ne peut se reproduire que si le signal d'entre reste dans les limites de l'amplification linaire, on dsigne parfois ce fonctionnement comme fonctionnement faible signal.

La partie rectiligne de cette courbe de fonctionnement s'appelle la partie linaire. Les variations de l'entre qui reste dans ces limites donnent des variations de sortie qui leur sont exactement proportionnelles (c'est pourquoi on parle d'amplification linaire). Autrement dit, la forme du signal d'entre se retrouve exactement la sortie. Si l'amplitude du signal de sortie est plus grande que celle du signal d'entre, c'est que


1.3

l'amplificateur a un gain suprieur 1. Dans le cas contraire, le gain est gal 1 (quand la sortie est gale l'entre) ou infrieur.

Au dbut, les amplificateurs circuits intgrs ne servaient qu' l'amplification linaire. Par la suite, d'autres types d'amplificateurs circuits intgrs sont apparus et certains d'entre eux ne fonctionnaient pas exclusivement en mode linaire. Toutefois, on a utilis l'expression circuit intgr linaire pour dsigner tout circuits intgr qui traite des signaux autres que des signaux logiques et c'est ce nom qui leur est rest. Dans ce cours, nous confondrons les termes circuit intgr linaire et circuit intgr analogique. La section suivante, nous explique les limites de cette quivalence.

1.2 Principe des circuits intgrs analogiques

Le terme analogique vient du fait que la sortie du composant, gnralement un transistor ou un groupe de transistors, est analogue l'entre. Autrement dit, la sortie a la mme forme que l'entre.

On peut le voir ainsi: la sortie d'un composant logique dpend autant de la nature du composant et de ses circuits que des signaux d'entre. La forme de la sortie peut tre trs diffrente de celle de l'entre, comme par exemple dans le cas d'un multivibrateur monostable (qui sera vu en dtail au chap. 4): l'entre dclenche une augmentation de la sortie, bien sr, mais la chute de la sortie ne dpend pas toujours de la chute de l'entre; bien au contraire, la chute de la sortie ne se produit que quand certaines conditions se trouvent runies. Un circuit analogique, au contraire, conserve la fois la forme et la dure du signal d'entre: la sortie correspond prcisment l'entre ou aux entres, compte tenu, bien sr, des inversions et des dphasages possibles.

De mme, le concept d'analogie s'applique "au monde rel" des quantits et de leurs mesures. Un signal logique, au contraire, n'a que deux tats significatifs: le niveau haut et le niveau bas. Un signal lectrique qui peut reprsenter des quantits de la vie relle et qui, de plus, peut reprsenter leurs plus petites variations, cre une analogie lectrique de ces conditions.


1.4

Ainsi, un signal analogique peut avoir un nombre infini d'tats et son fonctionnement se trouve le plus souvent dans la partie linaire de la courbe de transfert. Sur un graphique, ces valeurs reprsentent ce qu'on appelle une forme d'onde analogique. Notez que dans certains cas, le fonctionnement analogique peut ne pas tre linaire, mais ce ne sera pas le cas dans ce cours (d'o la raison pour laquelle on confond les termes circuit intgr linaire et circuit intgr analogique). Par consquent, un circuit intgr analogique peut tre en ralit linaire ou non-linaire.

1.3 Fonctionnement des amplificateurs en classe A

Un amplificateur fonctionne en classe A s'il remplit deux conditions: 1) la polarisation de l'amplificateur est telle que le point de repos, quand il n'y pas de signal, se trouve sur la partie linaire de la courbe de transfert; 2) l'amplitude du signal d'entre est suffisamment faible pour que les crtes positives et ngatives ne dpassent jamais la partie linaire de la courbe de transfert.

Plusieurs amplificateurs oprationnels intgrs (ceux que vous utiliserez dans ce cours) fonctionnent dans ces conditions. Leur fonctionnement est vraiment linaire: la sortie d'un amplificateur en classe A reproduit avec prcision le signal d'entre. Quelquefois, le circuit est conu pour fournir une amplification ou un gain, et quelquefois pas.

Comme il y a une limite l'amplitude du signal d'entre, les amplificateurs en classe A s'appellent des composants faibles signaux. Les tensions d'entre ne dpassent gnralement pas quelques microvolts ou quelques millivolts crte crte. De mme, les tensions de sortie, cause des niveaux de fonctionnement continu, dpassent rarement quelques volts crte--crte. Comme ce sont des composants faibles signaux, la plupart des amplificateurs intgrs de classe A fonctionnent faible puissance: ils n'ont pas besoin d'une forte puissance d'alimentation continue et ils ne dissipent pas de grandes quantits de chaleur.


1.5

1.4 Schma de base de l'amplificateur oprationnel Le schma de principe de l'amplificateur oprationnel est reprsent la figure 1.2a et son circuit quivalent la figure 1.2b. Selon la figure 1.2b, l'amplificateur oprationnel est une source de tension dpendante d'une tension. La tension de sortie vo est le signal diffrentiel v2 - v1 amplifi. Le signe - et + l'entre de l'amplificateur oprationnel prcisent les bornes des entres inverseuses et non inverseuses. Ce qui signifie que le signal de sortie est en phase avec le signal appliqu l'entre non inverseuse, mais il est en inversion de phase (dphasage de 180o) avec celui appliqu l'entre inverseuse.

i1 = 0 1 1 2 + 3 v1 v2 a)+ -

A(v2 - v1)

3

Ro

i2 = 0 2+ -

Ri +

v0

+ -

b)

Figure 1.2: Amplificateur oprationnel a) symbole graphique et b) circuit quivalent.

1.5 L'amplificateur oprationnel idal

Soit: Ri l'impdance d'entre (entre les points 1 et 2, fig. 1.2) de l'amplificateur oprationnel; Ro l'impdance de sortie de l'amplificateur oprationnel (au point 3) et A le gain en tension. Par dfinition, on a vo = A(v2 - v1) (fig. 1.2b), donc A est gal au rapport vo/(v2 - v1), i.e., le rapport de l'excursion de tension crte--crte1 la sortie, la variation diffrentielle ncessaire pour produire cette excursion de tension.

Les caractristiques de l'amplificateur oprationnel idal sont:1

Diffrence de tension entre le haut de la crte positive et le bas de la crte ngative.

3.415 - lectronique Numrique / Chapitre 1 Ri (entre ouverte). Aucun courant ne pntre donc dans les bornes d'entre. Ro = 0. A . La tension de sortie vo = A (v2 - v1) est finie ( |vo| < ) ; donc puisque A , il faut que v2 - v1 0. 4. 5. L'amplificateur rpond toutes les frquences. (La bande passante est infinie.) Si v1 = v2, la tension vo = 0 est indpendante de |v1 |.

1.6

1. 2. 3.

On ne peut videmment construire un amplificateur oprationnel idal. Nous verrons cependant que les performances des circuits calcules selon les caractristiques idales diffrent trs peu de celles des circuits rels, ce qui justifie les approximations faites. Par exemple, la table 1.1 prsente les caractristiques lectroniques de l'amplificateur oprationnel 741. Vous pouvez dj faire les comparaisons sur les 5 points mentionns ci-haut. Notez que nous consulterons au cours de ce chapitre certaines fiches signaltiques du 7412, un des amplificateurs oprationnels les plus communs.

2

Une description complte se trouve en annexe de la rfrence 3.


1.7

Caractristqiues lectriques (VCC = 15 V, Tamb = 25oC, sauf indications contraires) Paramtres Tension de dcalage l'entre Courant de dcalage l'entre Courant de polarisation moyen Impdance d'entre (diffrentielle) Capacit d'entre Gamme de rglage de la tension de dcalage Amplification en tension Impdance de sortie Courant de court-circuit en sortie Courant d'alimentation Puissance consomme Rponse transitoire (gain unit) Temps de monte Rebondissement (ou dpassement) Pente maximale du signal de sortie Conditions RCC 10 k RL 2 k vo = 10V vi = 20 mV RL = 2 k CL 100 pF Min. 0.3 50 000 Typ. 1,0 20 80 2,0 1,4 15 200 000 75 25 1,7 50 Max. 5,0 200 500 2,8 85 Units mV nA nA M pF mV mA mA mW

-

0,3 5,0 0,5

-

S % V/S

RL 2 k

-

Table 1.1: Caractristiques lectroniques de l'amplificateur oprationnel 741.

L'amplificateur oprationnel a donc un trs haut gain. Il est fabriqu de telle sorte qu'il amplifie la diffrence des deux tensions prsentes aux entres: typiquement on a A = 105 (et mme plus). Par exemple, si on a v2 = 1.5 V et v1 = 1.4 V, on aura la sortie: vo = 105 (1.5 -1.4) = 104 V videmment, il faut mentionner tout de suite que 10 000 V la sortie d'un amplificateur oprationnel n'a rien voir avec la ralit! La sortie d'un amplificateur oprationnel ne peut varier sa tension que dans une gamme comprise entre ses bornes d'alimentation, c'est--dire VCC- < vo < VCC+.

Le gain A tel que prsent ci-haut pour les caractristiques idales s'appelle gain en boucle ouverte. Ce dernier n'a aucune utilit tant qu'il est trop lev (en effet, on peut avoir 104 105 de gain avec simplement 2


1.8

transistors bipolaires en cascade). Cependant, plus le gain en boucle ouverte est lev et plus les performances de l'amplificateur oprationnel seront prcises et prvisibles aprs la fermeture de la boucle. On appelle cette fermeture rtroaction.

Une rtroaction est positive quand le signal de retour est en phase avec le signal d'entre (donc branch l'entre non inverseuse). Ceci a pour effet d'augmenter le gain mais dstabilise le systme. On utilise frquemment la raction positive dans les oscillateurs puisque ces derniers sont des circuits qui produisent un signal de sortie sans signal d'entre. En ce qui nous concerne, nous verrons l'utilisation d'une telle raction, lors de l'tude du comparateur aux sections 1.8 et 1.9.

Une rtroaction est ngative (contre-raction) quand le signal de retour est dphas par rapport au signal d'entre (donc branch l'entre inverseuse). Les avantages de la contre-raction sont: la stabilisation du gain, l'amlioration des impdances d'entre et de sortie, la diminution de la distorsion non-linaire et l'largissement de la bande passante. Autrement dit, le gain est plus facilement contrlable tandis que le circuit est plus stable et autocorrecteur.

Dans ce cours, l'exception du comparateur, nous tudierons uniquement des montages en contreraction. La figure 1.3 illustre le schma gnral d'un systme contre-raction. On retrouve A, le gain en boucle ouverte, et , le coefficient d'attnuation de contre-raction. Puisqu'on considre la sortie comme toujours dphase par rapport l'entre, on aura une soustraction entre vi et . On appellera vA la quantit de sortie de la soustraction.


1.9

(w)

vi

+

vA A (w)

v0

Figure 1.3: Schma gnral des systmes contre-raction. (Notez que A et sont fonction de gal 2f (rad/s) o f est la frquence.)

Nous analyserons un peu plus loin dans ce chapitre (et en classe) la figure 1.3. Pour le moment, le postulat suivant doit tre mmoris:

P1: L'amplificateur oprationnel branch en contre-raction, russi, via sa sortie, quilibrer ses deux entres (i.e. v1 v2, fig. 1.2).

Dans ce qui suit, nous allons voir les diffrents montages de l'amplificateur oprationnelle en contreraction, et pour chacun de ces montages nous dmontrons l'quation du rapport entre vo et vi , i.e. le gain en boucle ferm Af donn parAf = vo vi

Notez donc bien la diffrence entre A et Af: le premier dsigne le gain en boucle ouverte de l'amplificateur oprationnel seul (idalement infini), tandis que le second, dsigne le gain en boucle ferme de l'amplificateur oprationnel avec le circuit de rtroaction.

1.6 Les montages standards de l'amplificateur oprationnel


1.10

1.6.1 Montage inverseur gain fini

i2 = i1 = vi/R 1

R2 R1 vi+ i1=vi /R 1 0

R2

1 + 2 a)

3 vo

vi

+ -

+vo = 0 - vi (R 2/R 1)

R1

v1 = 0 V (masse virtuel)

b)

Figure 1.4: tage amplificateur oprationnel inverseur: a) Configuration de base. b) Analyse.

Raisonnement (fig. 1.4b):

1. 2.

Boucle de contre-raction ngative = "R2". Puisque v2 = 0 et que le courant d'entre est nul (Ri

) on a alors v1 = 0

(grce au postulat P1 de la

page prcdente) et on dit alors que v1 est un masse (ground) virtuelle. 3. 4. On fait l'hypothse que le courant circule dans le sens indiqu la fig. 1.4b On a une diffrence de potentiel de i1R1 aux bornes de R1. Pour dterminer la diffrence de potentiel entre les points 1 et la source de tension (i.e., respectivement v1 et vi), partons du point 1 et parcourons le circuit jusqu' la source vi en traversant R1 dans le sens contraire du courant:v1 + i1R1 = vi i1 vi R1 (1.1)

5.

Aucun courant ne pntre dans (ou ne provient de) l'entre "-" (Ri ). Par consquent, seul un deuxime courant i2 existe et il circule dans R2. Selon notre hypothse sur le sens des courants et selon la loi des courants applique au point 1, on a i1 - i2= 0, d'o i1 = i2 (fig 1.4b).

6.

On a donc une diffrence de potentiel de i1R2 aux bornes de R2.


1.11

7.

Pour dterminer la diffrence de potentiel entre les points 3 et 1 (vo et v1 resp.), partons du point 3 et parcourons le circuit jusqu'au point 1 en traversant R2 dans le sens contraire du courant:

vo + i1R2 = v1

vo = i1R2

(1.2)

En remplaant dans (1.2) i1 par la valeur obtenue en (1.1), on a alors:R2 R1

vo = vi *

D'ovo R2 = vi R1

Af =

(1.3)

Selon l'quation (1.3), Af ne dpend que du rapport de rsistances. Le signal ngatif indique que l'amplification en rtroaction procure un signal invers. Par exemple, si R2/R1 = 10 et que nous appliquons l'entre vi un signal sinusodal avec 1 V crte--crte, alors la sortie vo sera un signal sinusodal de 10 V crte-crte et dphase de 180o par rapport au signal d'entre.

Notre intrt pour un tel montage provient du fait que le gain dpend uniquement des composantes externes R1 et R2. En effet, vous pouvez rgler vous-mmes ce gain via le choix des composantes discrtes R1 et R2. Ceci illustre aussi un des avantages importants de la contre-raction, celui de permettre des performances stables et prvisibles.

Notez finalement que cette analyse considrait l'amplificateur oprationnel idal. Regardons maintenant ce qui se passe dans un tage d'amplificateur oprationnel inverseur rel. On a donc A, le gain en boucle ouverte, une valeur finie. Puisque A = vo/vi , on a donc une tension vo/A comme tension diffrentielle aux bornes d'entre de l'amplificateur oprationnel. Puisque la borne positive est connecte la masse, la tension au point 1 (fig. 1.4a) est donc gale -vo/A. Le courant i1 qui traverse R1 sera donc:

3.415 - lectronique Numrique / Chapitre 1vi ( vo vo ) vi + A = A R1 R1

1.12

i1 =

Puisque l'impdance, bien que pas infinie, peut tre considre comme trs grande (au moins de l'ordre des M ), le courant i1 circule entirement dans R2. On peut donc rutiliser la relation 1.2, sauf qu'ici v1 plutt que d'tre nulle, sera gale -vo/A, il vient donc:

vo =

vo i1R 2 A

En remplaant dans cette dernire relation i1 par sa valeur, on obtient:vo v1 + vo A R 2 vo = A R1

En rorganisant cette dernire relation, on a finalement:R2 R1 Af = R2 1 + R1 1+ A

(1.4)

On voit donc par la relation 1.4, que plus A tend vers l'infini (donc plus les conditions sont idales), plus le gain approche la relation 1.3, i.e., -R2/R1. Ceci tait prvisible, car lorsque A tend vers l'infini, on a -vo/A qui tend vers la valeur 0, ce qui tait l'hypothse du cas idal. Finalement, notez que la relation 1.4 indique galement que pour minimiser la dpendance entre le gain de boucle ferm Af et celui de boucle ouverte A, on doit avoir:1+ R2 > ? b (disons 10 fois plus grande) dans la relation 1.11, et soit Au, le gain fu. On a alors:

A( j? ) =

A? b j?

Au? u = A? b

(1.13)

On voit donc bien que le produit des bandes passantes pleine puissance et gain unitaire s'galent. Grce un dveloppement mathmatique hors du cadre de ce cours, on peut dmontrer que la relation 1.13 s'applique aussi aux circuits contre-raction, lorsque l'amplificateur est simple ple dominant. En effet, comme on peut le voir la figure 1.15, le gain en boucle ferme est constant jusqu' une frquence de coupure qui correspond l'intersection avec le gain en boucle ouverte.


1.26

Gain dB

gain en boucle ouverte

-20 dB/dcade

gain en boucle ferme

Af

A*fb=Af*fB=fu fb fB fu f Hz

Figure 1.15: Soit un montage inverseur gain 1+R2/R1, le gain en boucle ferme est constant jusqu' une frquence de coupure fB correspondant l'intersection avec le gain en boucle ouverte.

Par consquent, la relation 1.13 est trs importante, car elle dmontre que le produit gain-bande passante est toujours constant, et ce peu importe la frquence de coupure. Ceci permet donc par exemple, de rsoudre le genre de problme suivant:

Soit un amplificateur oprationnel de produit gain-bande passante de 1 MHz (cas du 741 car fb = 10Hz et A0 =100000) et ayant un gain de 20 en montage non-inverseur. Calculer la bande passante pour ce montage noninverseur ? On aura donc:fB = 1 MHz = 50 KHz 20

Ce petit exemple fait ressortir tout l'intrt des circuits en contre-raction. En effet, lorsqu'on travaille en boucle ouverte, on a un large gain mais la bande passante est trs petite. Lorsqu'on ferme la boucle, on divise le gain par un facteur A0/A, mais on largit la bande passante par ce mme facteur. Dans notre exemple, on a en boucle ouverte un gain de 100000 et une bande passante de 10 Hz; et en montage non-inverseur (donc avec une contre-raction), on obtient pour un gain de 20, une frquence de 50 kHz. videmment ce gain de 20 est dtermin par le concepteur via le choix des rsistances dans la relation 1.9.


1.27

En guise de conclusion pour cette section, le table 1.2 prsentent les principaux paramtres d'amplificateurs oprationnels typiques.

741 (architecture deux tages) Tension de dcalage l'entre (mV) Courant de polarisation moyen (nA) Courant de dcalage (nA) Gain en boucle ouverte (dB) CMRR (dB) Rsistance d'entre (M ) Pente maximale du signal de sortie (V/S) Bande passante gain unit (MHz) Bande passante pleine puissance (Hz) Temps d'tablissement (s) 5 500 200 106 80 2 0,5 1 10 1,5

LM 118 (architecture trois tages) 4 250 50 100 90 5 50 15 100 4

LM 108 (super bta)

AD 611 (BIFET)

AD 507 K (large bande)

2 2 0,4 95 95 100 0,2 1 4 1

0,5 0,025 0,10 98 80 106 13 2 200 3

5 15 15 100 100 300 35 35 600 0,9

Table 1.2: Caractristiques d'amplificateurs oprationnels typiques (ne pas se proccuper du paramtre CMRR). 1.8 Le comparateur

Nous avons vu que l'amplificateur oprationnel devait comporter une boucle de rtroaction ngative pour obtenir une tension de sortie finie. Un amplificateur oprationnel non muni d'une telle boucle est un

comparateur. Comme on le verra tout au long du cours, l'lectronique numrique requiert souvent les services du comparateur.

v1vi = v2 - v1

+

v0

v2

Figure 1.16: Un amplificateur oprationnel qui fonctionne en boucle ouverte est un montage comparateur.


1.28

vo

V(1)

vo volt 10

0

vi

-1

0

1

2

vi

mV

V(0) a)

-10

b)

Figure 1.17: Caractristique de transfert d'un comparateur a) idal et b) rel (avec simple amplificateur oprationnel). On remarque que l'amplificateur est satur dans un sens ou dans l'autre selon le signe de la tension d'entre.

Donc, tout comme l'amplificateur oprationnel, un comparateur aura deux tensions d'entre v1 et v2 et une tension de sortie vo (fig. 1.16). Une entre (v2) est souvent une tension de rfrence constante VR et l'autre un signal variant dans le temps. Le comparateur idal reprsent la figure 1.16, caractristique de transfert de tension reprsente la figure 1.17a, a une tension constante de sortie vo = V(0) si v2 - v1 = vi < 0 et une tension constante diffrente vo = V(1) si vi > 0. Donc si v2 = VR, une tension de rfrence, vo = V(0) lorsque v1 > VR et vo = V(1) lorsque v1 < VR. Visiblement, la tension est compare avec la rfrence et la sortie est numrise en un tat sur deux: un niveau 0 de tension V(0) et un niveau de tension V(1). Aussi un intrt important pour l'lectronique numrique, c'est de pouvoir obtenir des tensions V(0) et V(1) compatibles avec les niveaux logiques TTL, ECL et MOS.

La courbe en trait plein reprsente la figure 1.17b est la caractristique de transfert typique d'un amplificateur oprationnel. Remarquez qu'un accroissement vi de la tension d'entre de seulement 2 mV fait changer l'tat de sortie. Remarquez que la tension de dcalage l'entre introduit une erreur du point de comparaison entre v1 et VR de l'ordre de 1 mV. Ce dcalage est trop grand pour certaines applications; il faut alors le compenser (montage de la figure 1.11 ).


1.29

Plutt que de compenser et puisque ce type de circuit est souvent utilis, les fabricants ont conu un grand nombre d'amplificateurs oprationnels spcialement pour servir de comparateurs et les appellent des comparateurs au lieu d'amplificateurs oprationnels. Comme un comparateur n'est pas conu pour la contreraction, on peut omettre les composants (internes) de compensation en frquence et donc obtenir une bande passante plus large (donc une plus grande rapidit3) que celle d'un amplificateur oprationnel. La table 1.3 prsente quelques-uns des nombreux comparateurs. La rgion d'incertitude vi peut tre aussi troite que 15 V et les temps de rponses4 (lapse de temps que met le comparateur pour passer d'un tat l'autre) va d'environ 20 200 ns. Il existe aussi des botiers deux ou quatre comparateurs indpendants. Notez qu'en laboratoire, vous aurez manipuler le LM311. Nous verrons en classe les diffrentes faons de brancher ce dernier partir de ses fiches signaltiques (voir cahier de laboratoire).

Le comparateur interagit avec les circuits numriques dans les applications suivantes: 1) dtection du passage d'un signal au-dessus d'une tension de rfrence; 2) transformation des fronts lents en fronts raides pour actionner les circuits logiques.

COMPOSANT LM311 LM339 LM393 TL510 TL811B ST Tr

AMPLI/CI 1 4 2 1 2

OPTIONS B-ST aucune aucune ST 2ST

# BROCHE 8 14 8 8 14

COMMENTAIRES transistor C & E ouverts transistor de sortie C ouvert transistor de sortie C ouvert ultra rapide Tr = 30 ns sortie cble en OU

= ajustement balance = strobe (signal d'activation du comparateur) = temps de rponse (le laps de temps que met le comparateur pour changer d'tat) Table 1.3: Caractristiques de quelques comparateurs connus. (Les commentaires seront expliqus en classe.)

3

Bien qu'on en n'ait pas parl dans la section des caractristiques, la relation suivante existe entre le temps de monte (tM) lors de la rponse un chelon, et la bande passante de puissance (BP): tM = .35/BP. Par consquent, plus la bande passante augmente plus tM est petit.

4

quivalent au temps de monte dfini dans les caractristiques.


1.30

Un problme particulier se prsente avec les comparateurs. La sortie du comparateur oscille, si le signal d'entre varie lentement et/ou est bruyant, lorsque sa tension est prs de la rfrence. Autrement dit, les pointes parasites positives et ngatives de tension, appeles bruit, superposes au signal d'entre dans le voisinage de l'amplitude VR peuvent faire vibrer ou rebondir (passage d'une tension binaire l'autre) la sortie plusieurs fois avant qu'elle ne s'tablisse au bon niveau. On limine cette difficult en ajoutant de l'hystrsis au circuit. La section suivante explique en dtail ce concept d'hystrsis et dmontre sa ralisation grce l'application d'une rtroaction positive au comparateur. Finalement, tant donn les proprits de la rtroaction positive, un deuxime objectif est alors atteint, c'est--dire la rduction du temps de rponse (passage de V(1) V(0) ou vice-versa).

1.9 Comparateur raction (Bascule de Schmitt)

Le comparateur raction reprsent la figure 1.18 est communment appel une bascule de Schmitt (d'aprs le nom de l'inventeur d'une variante tubes vide de ce circuit). La tension d'entre est applique la borne inverseuse (v1).

R2 VR R1 v2 + v1

vo=V(0) ou V(1)

Figure 1.18: Comparateur raction ou bascule de Schmitt. En appliquant l'quation du diviseur de tension, on a:v 2 VR R1 = Vo VR R1 + R 2

d'o:


1.31

v 2 = VR +

R1 (vo VR ) R1 + R 2

=

R1VR + R 2VR + R1vo - R1VR R1 + R 2 R2 R1 VR + vo R1 + R2 R1 + R2 (1.14)

=

Puisque vo a deux tats possibles, posons V(0) = -Vo et V(1) = +Vo, o Vo est une constante (comme par exemple, une alimentation de 5 V). En remplaant dans l'quation 1.14, v2 aura alors deux valeurs possibles:R2 R1 VR Vo R1 + R 2 R1 + R 2

v2 =

(1.15)

L'quation 1.15 peut galement tre reprsente sous la forme:v 2 = VM R1 R2 Vo avec VM = VR R1 + R2 R1 + R 2

Regardons un peu plus en dtail ce que signifient ces deux valeurs possibles de v2, obtenues par l'quation 1.15. Supposons v1 < v2 de manire que vo = +Vo. La tension la borne non inverseuse gale alors une des deux valeurs de l'quation 1.15, soit:v 2 = VM + R1 Vo V 1 R1 + R 2

Si v1 augmente, la tension vo reste constante +Vo et v2 = V1 jusqu' ce que v1 = v2. cette tension de seuil, critique de dclenchement ou de basculement, la sortie commute vo = -Vo. La figure 1.19a reprsente cette caractristique de transfert, soit le passage de +Vo -Vo lorsque v1 > V1.

De plus, puisqu'on a maintenant -Vo en sortie, la valeur de v2 change selon l'quation 1.15, soit:v 2 = VM R1 Vo V 2 R1 + R 2

Cette deuxime valeur de v2 (i.e. V2) signifie que pour que vo retourne son ancienne valeur +Vo, il faut maintenant que v1 diminue jusqu' V2 (Figure 1.19b). En rsum:


1.32

1)

Quand on a un 1 logique la sortie (i.e. +Vo), la tension de bascule (ou seuil) est V1. Autrement dit, il faut que v1 soit plus haut que V1 pour changer l'tat du comparateur.

2)

Quand on a un 0 logique la sortie (i.e. -Vo), la tension de bascule (ou seuil) est V2. Autrement dit, il faut que v1 soit plus bas que V2 pour changer l'tat du comparateur.vo +Vo

a)-Vo

VM

V1

v1

vo +Vo

b)-Vo

V2

VM

v1

vo +Vo

c)-Vo

v1 V2 VM V1

Figure 1.19: Formes d'ondes du signal de sortie montrant une transition a) de +Vo -Vo et b) de -Vo +Vo c) Forme d'onde de la tension de sortie durant un cycle montrant l'hystrsis V1 - V2 (partie hachure).

La figure 1.19c illustre ce dernier rsum, qu'on appelle concept d'hystrsis. S'il y a du bruit dans le voisinage de l'amplitude VM, la diffrence V1 - V2 empche le rebondissement de vo (figure 1.20), autrement dit, la bascule de Schmitt ne fournira pas de transition binaire en sortie pour une fluctuation ou des parasites proches de VM. Cette diffrence V1 - V2 s'appelle la tension VH d'hystrsis. Pour assurer votre comprhension, redessiner la sortie vo de la figure 1.20b, mais cette fois en considrant VH nulle, et observez le nombre de rebondissement.


1.33

Ce concept d'hystrsis est galement prsent dans le manuel de Wakerly (voir rfrence no 4 section 3.7.1, p. 119), mais pour des applications en logique lectronique.

Prenons maintenant des valeurs au montage de la figure 1.18: Soit R1 = 10k , R2 = 100k , Vo = 5V et VR = 1V, il vient:VM = 100 1 .91 V 10 + 100 10 5 .36 V 1 10 + 100 10 5 .46 V 10 + 100

V 1 = .91 + V 2 = .91

La tension VH d'hystrsis est donc gale 1.36V -.46V = .9V.

Notez finalement qu'il existe un deuxime montage possible o la tension d'entre est applique la borne non inverseuse (v2) (voir dans la rfrence no 3). l'aide d'un dveloppement similaire celui ci-haut, on pourrait dmontrer que les formes d'ondes du signal de sortie rsultantes de ce deuxime montage sont un miroir (horizontal) de la figure 1.19c.

v1 V1 VM V2 vo +Vo

Passage de 1 0 logique

Passage de 0 1 logique

-Vo tFigure 1.20: Courbes des tensions d'entre et de sortie (resp. en a) et b)) d'une bascule de Schmitt.


1.34

Rfrences: [1] [2] [3] Millman, Grabel, Microlectronique, McGraw-Hill, 1988. Letocha, Circuits intgrs linaires, McGraw-Hill, 1987. Savant, Roden, Carpenter, Electronic Design Circuits and Systems, 2e dition, 1991,

Benjamin/Cummings5. [4] Wakerly, Digital Design Principles and Practices, Prentice Hall, 19946.

5

Rfrence du cours 3.315, Circuits lectroniques.

6

Rfrence du cours IF215, Logique lectronique.

Documents

Amplificateur Opérationnel et Comparateur