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Analyse de la variance Analyse de variance à un facteur

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Analyse de la variance

Analyse de variance à un facteur

Variabilité entre les groupes

• Il y a beaucoup de variabilité entre les moyennes.• Ces grandes différences ne semblent pas être dues au

hasard.• Très vraisemblablement, il ne s’agit pas d’échantillons

aléatoires tirés de la même population.• L’hypothèse de moyennes identiques est rejetée. Il y a

un effet dû au traitement .

Variabilité à l’intérieur des groupes

• Il y a une certaine variabilité entre les moyennes.

• Cependant, la variabilité à l’intérieur des groupes est beaucoup plus grande.

• Il est probable que ces échantillons proviennent de la même population.

Analyse de la variance

• On étudie s’il y a des différences entre plusieurs moyennes en analysant la variance

• Hypothèses:• 1) données distribuées selon la loi normale• 2) échantillons indépendants • 3) Même variance (écart-type):• σ1 = σ2 = σ3 = … = σk

• Ho: µ1 = µ2 = µ3 = … = µk

Commande TI-83/84• ANOVA à deux facteurs, sans répétition• Introduire les données dans la matrice A en utilisant

la touche MATRX.• Aller dans PRGM et choisir TWO-WAY ANOVA• Le programme donne:• 1) la somme des carrés des lignes, la valeur F et la

valeur p• 2) la somme des carrés des colonnes, la valeur F et

la valeur p• 3) la somme des carrés des erreurs• Ce programme ne fait pas partie des programmes

standard de la TI. Vous devez le télécharger (voir page web du cours)

Commande TI-83/84• Test de Levene (égalité de deux variances)• Introduire les données de X et de Y dans les

listes L1 et L2 en utilisant la touche Stat / Edit.

• Aller dans PRGM et choisir LEVENE• Le programme donne:• 1) le coefficient F du test de Levene• 2) la valeur p• Ce programme ne fait pas partie des

programmes standard de la TI. Vous devez le télécharger (voir page web du cours)