Analyse des circuits électriques -GPA220- Cours #2: Instruments de mesure, techniques de simplification des circuits Enseignant: Jean-Philippe Roberge

Analyse des circuits électriques

-GPA220-

Cours #2: Instruments de mesure, techniques de simplification des circuits

Enseignant: Jean-Philippe Roberge

Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Cours #2

Retour sur le cours #1 Survol rapide de la matière présentée au premier cours Exercices au tableau

Théorie du cours #2:

Instruments de mesure classiques en génie électrique Ohmmètre, voltmètre, ampèremètre, multimètre, oscilloscope,

etc…

Techniques de simplification des circuits électriques Simplification des résistances en série Simplification des résistances en parallèle

2 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

Cours #2

Théorie du cours #2 (suite):

Techniques de simplification des circuits électriques (suite) Diviseur de tension Diviseur de courant Transformation de sources Principe de superpositions

Exercices du cours #2


Retour sur le cours #1 (1)

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Charges électriques Analogie: molécule d’eau Se mesure en Coulombs, dénoté C, représenté par la

variable q


1 Coulomb = 1 Ampère X 1 seconde

Courant électrique Analogie: courant dans une rivière (débit) Se mesure en Ampères, dénoté A, représenté par la

variable i Courant continu, courant alternatif

1 Coulomb1 Ampère =

seconde

1 (et non )j i

Le courant électrique représente le mouvement des charges

électriques: d q ti t

dt



Tension (Voltage) Analogie: Potentiel de chute d’eau, différence de pression Se mesure en Volts, dénoté V, représenté par la variable v, E ou U

1 Joule1 Volt =

1 Coulomb

Il s’agit de l’énergie par unité de charge, créée par la

séparation des charges:

d t

V td q t


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Puissance Analogie: Puissance (barrage)

Se mesure en Watts, dénoté W, représenté par la variable P


1 Joule1 Watt =

1 seconde

La puissance est le travail réalisé par rapport au temps,

ou encore la variation d’énergie:P= d d dq d dq

VIdt dt dq dq dt

La résistance Analogie: Diminution du diamètre d’un tuyau (plomberie)

Se mesure en Ohm, dénoté Ω, représenté par la variable R


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Retour sur le cours #1 (4) La résistance (suite)

Code de couleur:


8

Loi d’Ohm et convention passive des signes (CPS):



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Une résistance R donnée dissipe de la puissance

proportionnellement au carré du courant qui la traverse, i.e.:


2P i Évidemment, puisque:

2P VI RI


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Retour sur le cours #1 (7) Sources indépendantes: Sources

dépendantes:


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Noeuds:

Boucles:


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Lois de Kirchhoff:

1) Loi des courants: la somme des courants entrant dans

un noeud est nulle. Autre formulation: la quantité de courant

qui entre dans un noeud doit égaler celle qui sort.

2) Loi des tensions: la somme des tensions sur le parcours

d’une boucle est nulle.

Principe de la conservation de la puissance:

Toute puissance amenée au système doit être consommée!



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Exercices – cours #1


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Cours #2

Instruments de mesures (1)

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Mesure du voltage (tension): voltmètre

En parallèle avec ce que l’on veut mesurer


http://www.distrimesure.com/1674-mx25-voltmetre-analogique-de-table-metrix.html

Normalement, la résistance

d’entrée d’un voltmètre est très

élevée…


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Mesure du courant: ampèremètre

En série avec ce que l’on veut mesurer


http://www.a3bs.com/Basic-Analog-Ammeter-U49808,p_83_804_809_16682.html

Normalement, la résistance

d’entrée d’un ampèremètre est

très faible…


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Mesure de la résistance : ohmmètre En parallèle avec la résistance dont on désire connaître la

valeur.

Celle-ci doit être déconnectée du circuit!


http://www.haines.com.au/index.php/physics/electricity-magnetism/ohm-meter-shunt-type.html


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Souvent, on rencontre les instruments de mesure

précédemment mentionnés (en plus de quelques autres)

regroupés à l’intérieur d’un seul et même appareil: le

multimètre.

http://hometools.onsugar.com/Digital-Multimeter-13149930


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Oscilloscopes : Ce sont souvent de petits ordinateurs

permettant de voir et d’analyser des signaux électriques.

http://digitaloscilloscopedeals.com/


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LCR-mètre: Il s’agit d’un appareil permettant de mesurer

l’inductance (L), la capacitance (C) et la résistance (R).

http://www.ebay.com/itm/DM4070-LCR-meter-capacitance-2000uF-compared-w-FLUKE-/180654542815


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Simplification des circuits


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Simplification des circuits (1)

Supposons que vous soyez en présence d’un circuit

possédant une multitude de résistances disposées en série:

Alors la résistance équivalente (notée Réq ) est simplement

la somme de toutes les résistances:

1 2 31

...k

éq i ki

R R R R R R

Exemple:

47 47 47 47 188éqR k k k k k


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Supposons maintenant que vous soyez en présence d’un circuit

possédant une multitude de résistances disposées en parallèle:

Dans ce cas, Réq est donnée par:1

1 1 2 3

1 1 1 1 11/ ...

k

éqi i k

RR R R R R

Exemple:

11 1

26 3éqR


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À partir de ces lois, vous pouvez également simplifier des circuits hybrides,

c’est-à-dire des circuits avec des résistances en série ET en parallèle:


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Diviseur de tension (1)

À partir de la loi d’Ohm (V = RI), vous savez que plus la

résistance est grande, plus la chute de tension sera grande.

Pensez à notre analogie (hydraulique) du premier cours: Résistance: Diminution du diamètre d’un tuyau Tension: Différence de pression

Il y a une proportionnalité de la chute de tension avec la

valeur de la résistance où cette chute est mesurée:

C’est le principe du diviseur de tension!


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Exemple: Diviseur de tension (1) Exemple de la veilleuse: Soit une veilleuse qui s’allume seulement lorsque la luminosité ambiante devient faible. Un exemple de circuit permettant de détecter ceci pourrait être composé d’un (ou de plusieurs) photorésistance(s) (de l’anglais

photoresistor):

Cas 1 Cas 2


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Diviseur de courant (1)

À partir de la loi d’Ohm (V = RI), vous savez que plus la

résistance est grande, plus le courant sera petit.

Il y a une proportionnalité inversée du courant avec la valeur

de la résistance équivalente de la branche où celui-ci est

mesuré:

C’est le principe du diviseur de courant!

Plus R2 est grande par rapport à R1, plus le courant I1 sera

grand. Cela est également consistent en regard des analogies

hydrauliques du premier cours!


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Transformation des sources (1)

La transformation des sources permet, dans certains cas,

de faciliter la simplification des circuits électriques. On cherche à remplacer une source de tension par une source

de courant, ou vice-versa:

Pour ce faire, il suffit d’exprimer une source par rapport à

l’autre: ss

vi

R


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Quelques exemples / exercices

Références

[1] Présentations PowerPoint du cours GPA220, Vincent Duchaine, Hiver 2011

[2] NILSSON, J. W. et S.A. RIEDEL. Introductory Circuits for Electrical and Computer Engineering, Prentice Hall, 2002.

[3] Wildi, Théodore. Électrotechnique, Les presses de l’Université Laval, 3ième édition, 2001

[4] Floyd, Thomas L. Fondements d’électrotechnique, Les éditions Reynald Goulet inc., 4ième édition, 1999


Documents

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