Animation mathématiques au cycle 2

Calcul mental

20/04/23 Le calcul à l'école 1

Effectuez le calcul suivant

45 + 17

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Ecrivez la procédure que vous avez utilisée

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L’élève pose l’addition en colonne dans sa tête= simulation mentale

Décompositions canoniques45+10+7=55+740+5+10+7= 50+12

Décompositions additives s’appuyant sur le passage à une dizaine supérieure45+5+12=50+1245+15+2=60+22+43+17=2+60

Décomposition soustractive de l’un des deux termes (passage par la dizaine supérieure)45+20-3=65-3

Quelle procédure avez-vous utilisée ?

Le calcul mental, Comment?Ce que disent les programmes 2008:

• « une pratique régulière du calcul mental est indispensable. De premiers automatismes s’installent. »

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Le calcul mental, comment?

• Le nombre au cycle 2 distingue 2 formes de calcul:

Le calcul automatiséLe calcul réfléchi

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Le calcul mental automatisé

20/04/23 Le calcul à l'école 6

• Il ne se réduit pas à l’apprentissage de recettes calculatoires détachées de toute compréhension.

Il s’agit de favoriser la récupération directe en mémoire d’un résultat .

Quelles compétences relèvent du calcul mental automatisé?

20/04/23 Le calcul à l'école 7

CP CE1

• produire et reconnaître les décompositions additives des nombres inférieurs à 20 (« table d’addition »)• Connaître les doubles des nombres inférieurs à 10 et les moitiés des nombres pairs inférieurs à 20.• Connaître la table de multiplication par 2

• Connaître les doubles et moitiés des nombres d’usage courant• Mémoriser les tables de multiplication par 2, 3,4 et 5• Diviser par 2 ou 5 des nombres inférieurs à 100 (quotient exact entier)

Pour apprendre la table d’addition on prendra appui par exemple sur+ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Les doubles

Les compléments à 10

Les presque doubles

Le passage par 10

le sur comptage +1, +2, +3

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Pour apprendre la table de multiplication, on prendra appui sur

• comptage de n en n (exemple pour la table de 5)• comprendre que la multiplication est une addition

réitérée• connaître les doubles;• savoir que multiplier par 2, c’est doubler; savoir que

multiplier par 4 c’est doubler 2 fois.

20/04/23 Le calcul à l'école 9

Penser à varier les approches pour un même résultat, en utilisant les possibilités

de la langue mathématique:EXEMPLE POUR L’ADDITION7+6

Combien pour aller de 7 à 13 ?Combien ajouter à 7 pour obtenir 13 ?Combien pour aller de 6 à 13 ?13 c’est 7 et combien ?13 c’est 6 et combien ? 13-6=?13-7=?Combien ôter à 13 pour obtenir 7 ?6+7=7+ combien?

20/04/23 Le calcul à l'école 10

Penser à varier les approches pour un même résultat, en utilisant les

possibilités de la langue mathématique:

EXEMPLE POUR LA MULTIPLICATION7 fois 5 quel nombre, multiplié par 5, donne 35?

combien de fois 7 dans 35? 35 partagé en 5

35 divisé par 5?20/04/23 Le calcul à l'école 11

Le calcul mental réfléchi

20/04/23 Le calcul à l'école 12

Le calcul mental réfléchi

• Il s’appuie sur les résultats mémorisés ou en cours de mémorisation.

• Il s’agit d’utiliser une procédure adaptée au calcul particulier qui est proposé, en faisant appel à la réflexion et au raisonnement.

20/04/23 Le calcul à l'école 13

Le calcul mental réfléchi:

Quelles compétences relèvent du calcul mental réfléchi?

20/04/23 Le calcul à l'école 14

CP CE1

• - Calculer mentalement des sommes et des différences

• - Connaître et utiliser des procédures de calcul mental pour calculer des sommes, des différences et des produits.

• Diviser par 2 ou 5 des nombres inférieurs à 100 (quotient exact entier)

La séance de calcul réfléchi - Plusieurs procédures apparaissent - Expliciter et confronter- Valider les procédures les plus efficaces

EXEMPLE: 42 – 28:

Ôter 20 puis 8 (décomposition);Ôter 30 puis ajouter 2 (pivotement);Aller de 28 à 42 (jalonnement);Calculer 44 – 30 (décalage).

20/04/23 Le calcul à l'école 15

Pour conclure sur le calcul mental

20/04/23 Le calcul à l'école 16

20/04/23 Le calcul à l'école 17

Comment faire ?

• D’abord être persuadé que le calcul mental participe à la construction de la numération chez l’élève

• Construire des progressions sur des séances régulières

• Bien différencier les procédures automatisées des procédures réfléchies

20/04/23 Le calcul à l'école 18

De manière généraleprévoir :

• Des séances quotidiennes courtes de calcul automatisé (10 à 15 min)

• Une séance hebdomadaire plus longue de calcul réfléchi

• Varier le contenu des séances, par exemple utilisez les jeux

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20/04/23 Le calcul à l'école 20

L’école élémentaireUn exemple d’emploi du temps au CP

Emploi du temps 2009/2010 Classe de CPEcole Paul Langevin

LUNDI MARDI JEUDI VENDREDI

8h45 Rituels / Lecture Rituels / Lecture Rituels / Lecture Rituels / Lecture

9h00 Français Français Français Français)

langage langage

Etude du code lecture de phrases textes Etude du code Lecture de phrases textes

écriture Ecriture dictée Ecriture autodictée Ecriture dictée

10h20 Ecriture Ecriture Ecriture Ecriture

10 h 35 récréation récréation récréation récréation

Mathématiques Mathématiques Mathématiques Mathématiques

numération/calcul numération/calcul géométrie/grandeurs /mesures problèmes

Calcul mentalréfléchi11 h 45 Calcul mental Calcul mental Calcul mental

Repas Repas Repas Repas

13 h 45

Français (35') Français (35') Français (35') Arts visuels (35mn)

Lecture de phrases textes Production d'écrit lecture de phrases textes

14h20

Arts visuels(1h) Découverte du monde

EPS (1h) EPS (1h) le temps/l'espce (1h)

15 h 20

15 h 35 récréation récréation récréation récréation

Français (35') Découverte du monde Français (30') Français (30')

production d'écrit vivant/la matière/les objets (40') Littérature Littérature

15 h 15 Français BCD (50')

Découverte du monde lecture langage EPS (50')

16 h 45 le vivant/la matière/les objets (40') Poésie/chant (35')

Total Langue Française : 9 h 10

Mathématiques : 4 h 40 Pratiques Artistiques : 2 h 10

Découverte du Monde : 2 h 10 + EPS : 2 h 50

1h rituels autour de la structuration du temps Soit 24 h, dont 22h de cours,

et 2 h de récréations

L’école élémentaireUn exemple d’emploi du temps au CE1

Un exemple d’ Emploi du temps au CE1 2009/2010

LUNDI MARDI JEUDI VENDREDI

8h45 Rituels / la phrase du jour Rituels / la phrase du jour Rituels / la phrase du jour Rituels / la phrase du jour

9h00 FrançaisOrthographe/code

Lecture écriture

Français Orthographe/code

Lecture récitation

Français Grammaire Vocabulaire

Lecture écriture

FrançaisGrammaire Vocabulaire

Lecture récitation

10h20

10 h 35 récréation récréation récréation récréation

Mathématiques Mathématiques Mathématiques Mathématiques

numération/calcul numération/calcul géométrie/grandeurs /mesures problèmes

Calcul mentalréfléchi11 h 45 Calcul mental Calcul mental Calcul mental

Repas Repas Repas Repas

13 h 45

Langue vivante (30’) Français (35') Langue vivante (30) Français (45’)

Littérature Production d’écrit

14h20 Production d’écrit (60’)

Découverte du monde

EPS (1h) EPS (1h) (1h)

15 h 20

15 h 35 récréation récréation récréation récréation

Français (35') Découverte du monde Arts Visuels ( 60’) Arts Visuels (30’)

Litterature (40')

16 h 15

Découverte du monde EPS (40')

16 h 45 (40') Musique/chant (35')

Total Langue Française : 9 h 15

Mathématiques : 4 h 40 Pratiques Artistiques : 2h05

Découverte du Monde : 2 h 20 EPS : 2 h 40

Soit 24 h, dont 22h de cours,

et 2 h de récréations

20/04/23 Le calcul à l'école 23

Une séance de calcul réfléchi de cycle 3 dans le prolongement de

la séance de cycle 2

20/04/23 Le calcul à l'école 24

Quelques logiciels

20/04/23 Le calcul à l'école 25

Atoutmath : http://www.kervenec.net/atoumath/telecharge.php

Calculatice : logiciel ou en lignehttp://netia59a.ac-lille.fr/calculatice/

Tux math : logiciel à télécharger

Logiciels Le Terrierhttp://www.abuledu.org/leterrier/accueil

Multimathshttp://www.multimaths.net/?page=pteleCe1 cycle3