Antenna presentation Notions fondamentales Caractéristiques des antennes Antennes pour les télécommunications Antennes de réception / modèles de propagation Réseau d’antennes

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Antennes
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Réseau d’antennes
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Une liaison radioélectrique est un canal de transmission entre un émetteur et un récepteur, dont le support de transmission est assuré par des ondes électromagnétiques.
Comme tous les canaux de communication, il est soumis aux problèmes posés par le bruit et les perturbations, qui vont limiter les performances du système de transmission.
La maitrise d’une liaison radioélectrique repose sur :
La connaissance des propriétés des antennes d’émission et de réception
La connaissance de la propagation des ondes électromagnétiques dans le canal hertzien
Uplink
Downlink
Antennes
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Antennes
« Une antenne d’émission est un dispositif qui assure la transmission de l’énergie entre un émetteur et l’espace libre où cette énergie va se propager. Réciproquement, une antenne de réception est un dispositif qui assure la transmission de l’énergie d’une onde se propageant dans l’espace à un appareil récepteur » [Combes]
Définition - antennes
Le rôle d’une antenne est de convertir l’énergie électrique d’un signal en énergie électromagnétique transportée par une onde électromagnétique (ou inversement).
Techniques et systèmes de transmission
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Antenne
Agit sur la couverture radio et sur les puissances émises/reçues Couple les signaux parasites Interagit avec le milieu environnant proche
Canal hertzien
TX
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Régulation et planification du spectre radioélectrique par l’Union Internationale des Télécommunications (ITU-R) au niveau international, et par l’agence nationale des fréquence (ANFR) au niveau national.
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Electrostatique : les charges électriques exercent des forces entre elles. L’action à distance se fait par l’intermédiaire d’un champ électrique
Les charges électriques au repos peuvent exercer des forces électriques entre elles, cette action à distance se fait par l’intermédiaire d’un champ électrique. Toute charge électrique Q immobile créé un champ électrique E dans l’espace environnant, qui décroit inversement avec le carré de la distance.
Charge Q
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Notions fondamentales
Magnétostatique : toute circulation de courant électrique continu est à l’origine de la création d’un champ magnétique.
J
Les charges et les courants électriques sont les sources élémentaires des champs électromagnétiques (champs électriques et magnétiques).
Loi d’Ampère
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Soit 2 conducteurs séparés par une différence de potentiel notée V. Chacun des conducteurs porte une charge Q et de signe opposée.
La séparation des charges et le champ électrique associé correspond à un stockage d’énergie électrique.
La capacité mesure la « quantité » d’énergie stockée par ces conducteurs. On la définit par :
Soit 1 circuit parcouru par un courant I qui génère un champ magnétique autour de lui. On note Φ le flux du champ magnétique se couplant à travers la surface présente entre les conducteurs du circuit
Le mouvement des charges associé au courant électrique et le champ magnétique associé correspond à un stockage d’énergie magnétique
L’inductance mesure la « quantité » d’énergie magnétique. On la définit par :
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Equations de Mawell
La distribution des champs électriques et magnétiques dans l’espace peut être déterminée à partir des équations de Maxwell.
ρ : densité volumique de charge
ε : permittivité électrique (F/m). A noter ε0 : permittivité diélectrique dans le vide (= 8.85e-12) et εr : permittivité électrique relative telle que ε = ε0× εr
μ : perméabilité magnétique (H/m). A noter μ0 : permittivité diélectrique dans le vide (= 4π.10-7) et μr : permittivité magnétique relative telle que μ = μ0× μr
Loi de conservation de la charge :
Loi d’Ohm :
Propagation d’une onde électromagnétique
Rayonnement électromagnétique
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Ondes électromagnétiques
Considérons le cas d’un milieu de propagation sans pertes caractérisé par une constante diélectrique et magnétique réelle, où il n’y a donc aucune charge et courant.
En combinant alors les équations de Maxwell-Ampère et de Maxwell-Faraday, il est possible d’écrire les 2 équations différentielles dites de propagation :
La résolution conduit à l’apparition d’une onde dite électromagnétique progressive, càd qui se propage à la vitesse :
En régime sinusoïdale et en considérant la propagation le long de l’axe z :
Constante de phase :
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Une onde électromagnétique (EM) correspond à la représentation d’un rayonnement électromagnétique.
La propagation d’une onde électromagnétique en champ lointain se fait dans un mode appelé Transverse Electromagnétique (TEM), où les champs E et H sont perpendiculaires entre eux et à la direction de propagation.
Dans le cas d’un milieu de propagation sans pertes, les champs E et H sont en phase et sont reliés entre eux par l’impédance d’onde
Loin de la source, l’onde peut être vue comme une onde plane.
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Quelles sont les directions des champs E et H ?
On les repère par la notion de polarisation = direction du champ électrique.
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Polarisation
Si les 2 composantes u et u vibrent en phase, polarisation rectiligne.
Sinon, polarisation elliptique (voire circulaire si l’opposition de phase est quadratique).
Polarisation rectiligne
Polarisation elliptique
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Dans un volume dV, une onde électromagnétique transporte une énergie composée de :
Énergie électrique
Energie magnétique
Contribution électrique + magnétique :
Une onde EM transporte une puissance représentée par le vecteur de Poynting :
Transfert sans contact, sans fil d’énergie ou d’information !!!
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Rayonnement électromagnétique
Les charges et les courants sont les sources primaires des champs électriques et magnétiques.
Soit un conducteur métallique excité par un générateur sinusoïdal de pulsation ω.
Point d’observation
Antenne (longueur effective Leff)
Les champs E et H forment le champ électromagnétique, qui constitue le rayonnement électromagnétique à grande distance de la source.
Evolution générale avec la distance r du champ EM :
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t
H(r)
r/c
d/c
0
A grande distance, la distance entre les éléments 1 et 2 sont quasi identiques. Donc l’atténuation des champs E ou H créées par ces 2 éléments est quasi identiques. Donc leur contribution devrait totalement s’annuler à grande distance, et on ne devrait pas avoir de rayonnement EM.
Cependant, il ne faut pas négliger le terme de phase. La contribution de l’élément 1 arrive avant celle de l’élément 2, et donc les 2 contributions ne s’annulent pas tout le temps.
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Champ proche / Champ lointain
L’environnement d’une antenne peut être séparé en 2 zones :
Point d’observation
Rayonnement EM
En champ proche, la distance entre le point d’observation et les différents points de l’antenne ne sont pas toutes égales. Autrement dit, l’amplitude du champ E ou H provenant des différents points de l’antenne n’est pas similaire. On ne parle pas d’un rayonnement EM. Dans cette zone, les champs restent intenses et un conducteur métallique à proximité sera couplé (de manière inductive ou capacitive) avec certaines parties de l’antenne. On parle de zone de champ proche ou réactive
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Structure typique d’une antenne
Une antenne peut réciproquement être utilisée en émission et en réception.
Le schéma ci-dessous représente une antenne d’émission
Caractéristiques des antennes
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Réglage tilt antenne
Antenne
TX
RX
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Antenne panneau Wi-Fi
Antenne Yagi TV
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Comment une antenne rayonne t-elle la puissance incidente dans l’espace ? Dans quelle direction ?
Avec quelle efficacité se fait le transfert d’énergie entre la puissance de l’émetteur et la puissance rayonnée ?
Sur quelle bande de fréquence l’antenne rayonne de manière optimale ?
Quelles sont les propriétés données par l’antenne à l’onde électromagnétique émise ?
Les caractéristiques fondamentales d’une antenne vont permettre de répondre à ces questions.
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X
Y
Z
O
φ
θ
R
Puissance rayonnée dans une direction (θ,φ) :
Puissance rayonnée par une unité de surface dans une direction (θ,φ) et à une distance R :
Puissance rayonnée totale :
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Cas d’une antenne isotrope ou omnidirectionnelle : l’antenne rayonne de manière constante dans toutes les directions de l’espace (antennes sans pertes) :
Puissance rayonnée à une distance R de l’antenne
Relation puissance rayonnée et champ électrique :
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x
y
z
φ
θ
Plan vertical
Plan horizontal
Plan vertical : θ varie de 0 à pi, φ = constante comprise entre 0 et 2*pi
Plan horizontal : θ = pi/2, φ varie de 0 et 2*pi
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Les antennes sont rarement omnidirectionnelles et émettent ou reçoivent dans des directions privilégiées.
Le diagramme de rayonnement représente les variations de la puissance rayonnée par l’antenne dans les différentes directions de l’espace. Il indique les directions de l’espace (θ0,φ0) dans lesquelles la puissance rayonnée est maximale.
Fonction caractéristique de rayonnement r(θ,φ) :
Différentes manières de représenter le diagramme de rayonnement :
Y
Z
O
φ
θ
r(θ,φ)
θ
θ0
0
1
Repère cartésien
Repère polaire
Puissance rayonnée max.
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Diagramme de rayonnement d’une antenne Yagi dans le plan vertical :
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Il caractérise la largeur du lobe principal.
L’angle d’ouverture à 3 dB 2θ3 représente la portion de l’espace dans lequel la majeure partie de la puissance est rayonnée.
Angle d’ouverture (beamwidth)
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D’autres grandeurs sont utiles pour caractériser le lobe :
Angle entre la direction du lobe principal et le premier zero
Azimuth beamwidth
Elevation beamwidth
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Directivité, gain, rendement
La directivité D(θ,φ) d’une antenne dans une direction (θ,φ) est le rapport entre la puissance rayonnée dans une direction donnée P(θ,φ) et la puissance que rayonnerait une antenne isotrope.
Le gain G(θ,φ) d’une antenne dans une direction (θ,φ) est le rapport entre la puissance rayonnée dans une direction donnée P(θ,φ) sur la puissance que rayonnerait une antenne isotrope sans pertes.
En général, le gain G correspond au gain dans la direction de rayonnement maximal (θ0,φ0).
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Directivité, gain, rendement
Le rendement η d’une antenne traduit sa capacité à transmettre la puissance électrique en entrée PA sous forme de puissance rayonnée PR.
Le rendement est lié aux pertes dans le réseau de polarisation et dans les éléments rayonnants.
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Lien entre le gain et l’angle d’ouverture :
Plus le gain est fort, plus la puissance est rayonnée dans un lobe étroit l’angle d’ouverture diminue.
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PIRE
La puissance isotrope rayonnée équivalente d’une antenne (PIRE ou EIRP en anglais) définit, dans la direction de rayonnement maximal, la puissance électrique qu’il faudrait apporter à une antenne isotrope pour obtenir la même puissance rayonnée dans cette direction.
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Modèle électrique d’une antenne – impédance d’entrée
On définit l’impédance d’entrée complexe d’une antenne par :
Partie réactive
Partie active
Résistance de rayonnement
Résistance de pertes
Annulation de la partie réactive lors de la résonance d’une antenne
Résistance de rayonnement
Une antenne est reliée à la source par une ligne de transmission d’impédance caractéristique ZC. Pour assurer un transfert maximal de puissance entre l’alimentation et l’antenne, il est nécessaire d’assurer une adaptation d’impédance.
L’adaptation permet d’annuler le coefficient de réflexion Γin ou S11 en entrée de l’antenne.
Condition d’adaptation
Voltage Standing Wave Ratio VSWR
Evolution de l’amplitude de la tension le long de la ligne à F = 2 GHz (ligne adaptée 50 ohms)
Vmax
Vmin
λ
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Bande passante et facteur de qualité
La bande passante d’une antenne correspond à la bande de fréquence où le transfert d’énergie de l’alimentation vers l’antenne ou de l’antenne vers le récepteur est maximale.
A l’intérieur de la bande passante, le coefficient de réflexion est faible.
Pour optimiser la bande passante, on peut agir directement sur l’antenne afin de modifier son impédance, ou ajouter un élément d’adaptation.
S11
Fréquence
Analogie avec un filtre RLC : Notion de facteur de qualité
Polarisation d’une antenne
Comment déterminer la polarisation d’une antenne ? En utilisant les propriétés de symétrie.
Exemple d’une antenne dipôle :
Pertes de polarisation
La perte de polarisation dépend de l’angle α entre les 2 antennes qui représente la différence d’alignement.
Tout est dans la datasheet
L’antenne présentée ici est une antenne « rubber duck » = canard en caoutchouc (1958). Il s’agit d’un monopole électrique court (longueur < lambda /4 ). Utilisation pour des applis portables. Ajout d’une inductance série pour les faire résonner. Dans la plupart es modèles, l’antenne est en fait une hélice, qui présente une grande inductance.
III –Antennes pour les télécommunications
Antennes
Antennes pour les télécoms
Dipôle élémentaire (de Hertz)
Fil électriquement court (h << λ/10). Courant d’amplitude quasi constant le long de l’antenne.
Antenne « électrique »
Antenne « magnétique »
Antenne RFID (13.56 MHz)
Rayonnement faible en champ lointain. Par contre, création d’un champ magnétique très fort en champ proche.
Pas de couplage rayonné, mais un couplage inductif en champ proche.
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Antenne dipôle demi-onde
Un dipôle est constitué de 2 tiges cylindriques de diamètre fin (d < λ/100), connectées à une source d’excitation.
Longueur L = λ/2 le dipôle devient résonant.
Fréquence de résonance :
A la résonance, annulation des composantes réactives du modèle électrique équivalent !
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Gain = 2.15 dBi
Impédance d’entrée d’un dipôle infiniment fin en condition demi onde (L = λ/2) :
La résonance (annulation de la partie imaginaire se fait lorsque L ≈ 0.46 λ - 0.48 λ.
Effet du diamètre d du dipôle – Impédance d’entrée en condition demi-onde :
Influence du diamètre sur l’impédance à L = λ/2
Influence du diamètre sur la longueur de résonance (L = x* λ)
Facteur de qualité :
Antenne monopôle (quart d’onde)
La présence d’objets métalliques à proximité d’une antenne modifie ses propriétés.
Un plan métallique se comporte comme un plan d’antisymétrie pour tout conducteur.
Un monopôle correspond à un demi dipôle au dessus d’un plan métallique de référence. En raison de la symétrie apportée par le plan métallique, le monopôle se comporte comme un dipôle.
I2
I2
I1
I1
Lorsqu’un conducteur est placé au dessus d’un plan de masse, tout se passe comme si un conducteur de retour virtuel était placé sous le premier conducteur, de manière symétrique par rapport au plan de masse.
Brin du demi dipôle
Antenne imprimée ou patch
Antenne imprimée ou patch
La longueur est proche de la demi longueur d’onde.
Les dimensions du plan de masse doivent être grandes devant celles de l’élément rayonnant (au moins 3 à 4 fois plus grand)
Plusieurs méthodes d’alimentation (connexion coaxiale, microstrip, ligne couplée)
Gravure ou placement des éléments d’adaptation au plus près de l’élément rayonnant.
Antenne imprimée ou patch – Principe de fonctionnement
Supposons h petit :
Le patch et le plan de masse forme une cavité résonante en raison des conditions en circuit ouvert à chaque extrémité.
Répartition du champ électrique à l’intérieur du patch :
Existence de fréquences de résonance où le rayonnement en champ lointain est optimisé :
m et n entiers > 0
m et n réels > 0
x
y
0
0
L
Répartition du champ électrique le long de x (m = 1, n = 0) :
++++++++++++
- - - - - - - - - - - -
O
Remarque : la résonance apparaît autour de L = 0.48λ – 0.49 λ, en raison des dimensions des bords rayonnants.
« Equivalence »
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Le rayonnement est max. pour θ = 0°. La polarisation est rectiligne.
Cependant, en raison de la présence du plan de masse, le rayonnement ne se fait que dans le ½ plan au dessus du plan de masse.
Quelques valeurs typiques : gain = 6 – 8 dBi, angle d’ouverture à 3 dB = 70 – 90°.
Directivité :
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Calcul de la largeur du patch :
b. Calcul de la longueur d’onde effective λe et de la constante diélectrique effective εe :
c. Calcul de l’extension de longueur du patch ΔL :
En pratique, on trouve
e. Calcul de la position du point d’alimentation
IV –Antennes de réception
Antennes de réception
Relation entre le gain et la surface équivalente :
Gain d’une antenne émettrice = capacité à rayonner dans une direction donnée de l’espace.
Gain d’une antenne réceptrice = capacité à coupler l’énergie rayonnée provenant d’une direction de l’espace.
Pour une antenne passive, qu’elle soit utilisée en émission ou en réception, le gain reste le même !
Facteur d’antenne
Soit une puissance électrique reçue PA. Quelle est la valeur du champ électrique incident reçu (champ lointain) ?
Si le récepteur est équivalent à une résistance RR :
Facteur d’antenne (inverse de la sensibilité) :
Atténuation de la puissance électromagnétique en espace libre – Formule de Friis
En champ lointain, l’onde EM émise par une antenne est une onde sphérique qui se propage. En espace libre, dans toute direction de l’espace :
Antenne émettrice
Sphère de surface =
Si l’antenne est isotrope et sans pertes, la puissance rayonnée par unité de surface :
Si l’antenne n’est pas isotrope :
Formule de Friis ou affaiblissement de liaison en espace libre (path loss) :
Donnée utile pour les bilans de liaison
Path Loss à 900 MHz
Path Loss à 900 MHz
Comparaison avec des modèles de propagation dans des environnements terrestres (modèle Okumura-Hata)
V – Réseau d’antennes
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Réseaux d’antennes - concept
Combiner le rayonnement de plusieurs éléments rayonnants afin d’accroître le rayonnement de l’antenne dans une ou plusieurs directions données
Les éléments rayonnants peuvent être des dipôles, des fentes rayonnantes, des patchs.
Il s’agit de créer une interférence constructive entre les ondes électromagnétiques issues de différentes sources. La combinaison de ces différentes ondes va dépendre de la disposition et de la séparation entre les éléments rayonnants, ainsi que des propriétés en amplitude et en phase de l’excitation
Atténuateurs
Déphaseurs
Faire au tableau le dessin de 2 antennes et d’un point d’observation. Dessiner les 2 ondes issues des 2 antennes qui arrivent au point d’observation (champ lointain). L’atténuation est quasi identique, mais leurs phases sont différentes si il existe une différence de marche et si les excitations des 2 antennes sont différentes !
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M
S1
S2
S3
SN
O
α1
d1
Soit N sources identiques indépendantes Si sur une surface quelconque. On suppose que le couplages entres les sources sont nuls (distance > λ)
Sk : centre de la source
Ak.exp(jΦk) : alimentation complexe de chaque source
|SkM| = rk ≈ r : M est situé loin des sources
αk est l’angle d’élévation, entre la surface et la direction SkM
fk(θk) : fonction caractéristique de rayonnement. On suppose une symétrie de révolution (diagramme de rayonnement indépendant de φ)
ψi
Champ rayonné en M par une antenne (K est un facteur constant, dépendant des éléments rayonnants employés) :
Ψi correspond à la phase de l’onde issues d’une antenne, par rapport à une antenne de réf (dépend du déphasage entre les sources et des distances entre les antennes).
Dans l’expression Etot, les angles θi apparaît dans le terme de somme. Celui-ci correspond donc au diagramme de rayonnement FN du réseau, puisqu’il est dépendant de la direction θi.
Réseaux d’antennes - Théorie
Champ rayonné total au point en M (somme des contributions des N antennes ) :
Observation dans un plan donné de l’espace :
Application à un réseau à N antennes colinéaires équidistantes
L’excitation des antennes présente une amplitude constante, mais leur phase présente un gradient constant.
Calcul du facteur de réseau
il est possible de déterminer l’expression analytique du facteur de réseau pour des alignements différents (par exemple sur 2 dimensions) et des variations d’amplitude et de phase plus complexes. Ces cas ne seront pas traités dans ce cours, nous nous limiterons au cas simple d’un réseau à 1 dimension formé par des antennes colinéaires équidistantes.
Comportement périodique du facteur d’antenne en fonction de Ψ et N
Valeur max de AF :
Exemple : N = 8 antennes séparées de d = λ, pas de déphasage entre sources : Φ=0°.
Effet du déphasage entre source : modification de la direction du lobe principal
Condition pour avoir un maximum :
Lobe principal si :
Direction d’un lobe secondaire :
Pour faire disparaître un lobe secondaire, il suffit d’avoir : |cos(α1)| > 1
N = 8, Φ = 0° et d = 0.8λ
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Exemple de réseau d’antennes – antenne Yagi
Cette antenne est particulièrement employée pour la réception TV. Le faisceau doit être pointé vers l’émetteur TV (angle d’ouverture relativement étroit et orienté vers l’horizon)
Une antenne Yagi est composée de N antennes dipôles parallèles.
…
>
>
>
La plupart du temps, un réflecteur est situé à à l’arrière du réseau pour réduire l’amplitude des lobes secondaires.
Lobe primaire
*
Antennes intelligentes - Beamforming
Même si on optimise la couverture, celle-ci ne sera jamais totale et dans le cas de canal non stationnaire, la couverture ne restera pas optimale. De plus, l’effet de la propagation multi-trajet induit des interférences destructives localisées.
Apparition du concept d’antennes intelligentes pour :
Réduire l’effet des trajets multiples
Améliorer le rapport signal à bruit et la capacité du canal
Accroître la réutilisation des fréquences dans un espace donné
Antenne omni.
Signal désiré
Traitement numérique – Beamforming
Diagramme de rayonnement
Diagramme de rayonnement
Principe de fonctionnement : 1. la station de base intelligente focalise sur un signal en particulier, plutôt que de capter les signaux provenant de toutes les directions.
(
)
ondes EM)
1819
1901
1940-45
IEEE 802.11

Vin
Iin
antenne
CL
R
Loss
R
Rad
Iin
Vin
Modèle
électrique
Charge +QCharge +QCharge -Q
I
+Q-QPlan de symétrie ou plan EPlan d’antisymétrie ou plan HM
EH
YZOφθRX
EθHφErIo
024680306090120150180
Patch –élément
de la position du point d ’alimentation
xRpos
Seq

du réseau
Alimentation des antennes :
<
<
<
>>>
Si Φ>0, cos α0< 0 Si Φ< 0, cos α0> 0
0
1
1
cos
2
2
cos
2
cos
a
b
p
b
f
p
a
p
a
b
f
Lobe primaire

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