Application des vibrations b5141

27/09/2008DOCUMENTATIONDossier dlivr pour


Toute reproduction sans a

B 5

14

1

5

- 19

94

Isolation antivibratoire et antichoc

Solutions technologiques et industriellespar Bernard GARNIER

Chef du Service Projets la socit MTRAVIB RDS

1. Solutions technologiques...................................................................... B 5 141 - 21.1 Supports lastiques..................................................................................... 2

1.1.1 Choix dun mode de dformation ..................................................... 21.1.2 Supports lastomriques simples..................................................... 31.1.3 Supports lamifis................................................................................ 31.1.4 Supports lastomro-hydrauliques .................................................. 3utorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Gnie mcanique B 5 141 1

appelons les diffrentes fonctions demandes conjointement unesuspension de machine :

supporter le poids de lensemble suspendu, moyennant une dflexionpermanente dite statique ;

assurer la connexion dlments tels que les arbres de transmission (accoup-lements lastiques), les lignes de fluides (manchons lastiques, flexibles dchap-pements...), etc. ;

1.1.5 Supports mtalliques base de ressorts ......................................... 41.1.6 Supports mtalliques base de cbles ............................................ 61.1.7 Supports pneumatiques..................................................................... 6

1.2 Butes antichocs.......................................................................................... 61.3 Absorbeurs dynamiques............................................................................. 81.4 Accouplements flexibles ............................................................................. 101.5 Flexibles hydrauliques ................................................................................ 111.6 Suspension de lignes de tuyauteries ......................................................... 111.7 Suspensions adaptatives ............................................................................ 121.8 Amortissement structural ........................................................................... 12

2. Ingnierie dune suspension de machine .......................................... 152.1 Approche globale et dmarche .................................................................. 152.2 Calcul dune suspension ............................................................................. 16

2.2.1 Donnes runir sur lapplication .................................................... 162.2.2 Calcul de la suspension...................................................................... 162.2.3 Choix des plots ................................................................................... 192.2.4 Vrifications complmentaires et correctifs..................................... 20

2.3 Dimensionnement et optimisation dun massif........................................ 202.3.1 Principes .............................................................................................. 202.3.2 Choix technologiques......................................................................... 212.3.3 Conception du massif......................................................................... 21

2.4 Influence des structures amont et aval...................................................... 232.5 Double suspension...................................................................................... 24

3. Ingnierie dune suspension dquipement sensible ..................... 253.1 Protection antivibratoire ............................................................................. 25

3.1.1 Recueil des donnes........................................................................... 253.1.2 Calcul de la suspension...................................................................... 27

3.2 Protection antichoc...................................................................................... 273.2.1 Domaines dapplication ..................................................................... 273.2.2 Enjeux dune protection antichoc...................................................... 283.2.3 Tests standardiss .............................................................................. 28

4. Conclusion ................................................................................................. 30

Pour en savoir plus........................................................................................... Doc. B 5 142

R


ISOLATION ANTIVIBRATOIRE ET ANTICHOC _________________________________________________________________________________________________

TouteB 5 141 2

compenser les effets des vibrations, corriger les dsalignements, rattraperles jeux ;

absorber les efforts transitoires, les -coups, les chocs, en talant la resti-tution dnergie ;

amortir lnergie vibratoire en la dgradant en chaleur du fait de la structuremolculaire de llastomre choisi ;

dcoupler la machine de son environnement pour minimiser la propagationdes vibrations et la gnration de bruit par les structures environnantes moinsquil ne sagisse du cas inverse o lon souhaite se protger dune machinevoisine gnrant de fortes vibrations, ou dun environnement susceptible degnrer des chocs (sismes), etc. ( 3).

Pour assurer de manire fiable et durable toutes ces fonctions, on aura donctout avantage employer des composants de suspension dj industrialiss.

La premire impression qui peut se dgager de la consultation des cataloguesdes principaux manufacturiers dlments de dcouplage [Doc. B 5 142] est latrs grande diversit des concepts et des formes. Enjeu parfois de trs grandessries (supports pour le march automobile en particulier), linventivit des indus-triels est base la fois sur les progrs de la matrise des lastomres et deleur mise en uvre (en particulier ladhsion des lastomres sur les embasesmtalliques), sur une politique de protection industrielle et de brevets doncaussi de contournement de brevets tout comme sur le recours des per-fectionnements subtilsaccrotre les performan

Sans prtendre lexaux diverses formes de guider la prslectioprpondrante aux supapplications. Le paragrrequis en fonction de l

Le lecteur se reportera utnitions. Principes physiquedans le trait Mesures et Co

Lauteur remercie particument sa documentation tec

1. Solutions

1.1 Supports lastiques

Sous cette dnominatiomettant de supporter un tymologique den reprend

Les supports lastiques suivants, un niveau de p

compenser les erreurpoints dattache ct mach

compenser des variatdu fait de dilatations diffr

compenser les dformlies son fonctionnemen

et, bien sr, filtrer les vcontraste de raideur entre amont et aval (articlenitions. Principes physiquede grandes dformations s

Llasticit des supports est obtenue en jouant la fois sur le choixdun matriau et dun facteur de forme. On classe en gnralles modes de dformation de llment lastique en termes : reproduction sans autorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Gnie mcanique

n, considrons tous les lments per-quipement et une machine, au sensre le poids.

doivent en outre satisfaire les objectifsriorit qui varie selon lapplication :s ou tolrances entre la gomtrie desine et ct support ;

ions relatives entre ces deux gomtriesentielles en fonction de la temprature ;ations de la machine ou de lquipement

t ;ibrations et/ou les chocs, grce au grand le support lastique et les structures Isolation antivibratoire et antichoc. Dfi-s [B 5 140]) et sa capacit supportertatiques et dynamiques.

de compression (figure 1a) : dans ce cas, comme le matriauest lui-mme quasi incompressible au sens dune rduction devolume en fonction de la pression, la dformation de llment las-tique est obtenue par expansion vers ses flancs.

Cette dformation est trs dpendante du rapport hauteur/ largeur,et conduit des supports raides et non linaires, la rigidit devenanttrs grande partir dun crasement donn (figure 1b) ;

de traction (figure 1a), o cette fois le poids est repris enallongeant llastomre par un effet inverse de creusement des flancsdu support. Aux petites dformations, la raideur est la mme quencompression. On observe par contre un assouplissement du supportau-del dun tirement donn (figure 1b), qui peut bien sr conduireensuite la rupture. Toutefois, la qualit des lastomres et desadhsions sur les supports amne reporter ce risque de rupture des allongements spectaculaires de 300 400 % ! de la gomtrie ou des concepts amortissants pour ences.haustivit, le paragraphe 1 vise familiariser le lecteur base, leurs avantages spcifiques et donc, avant tout,

n des composants les plus adquats. Il donne une placeports lastiques qui reprsentent la majeure partie des

aphe 2 traitera de ltape finale de slection des lmentsanalyse trs prcise de lapplication.

ilement larticle [B 5 140] Isolation antivibratoire et antichoc. Dfi-s, ainsi qu larticle [R 3 140] Vibrations des structures industriellesntrle.lirement la socit Lord SA pour lui avoir permis dutiliser large-hnique dans cet article.

technologiques 1.1.1 Choix dun mode de dformation27/09/2008DOCUMENTATIONDossier dlivr pour



_________________________________________________________________________________________________ ISOLATION ANTIVIBRATOIRE ET ANTICHOC


de cisaillement (figure 1a), qui conduit avec des lastomres une souplesse accrue restant linaire dans un large domaine decharges (figure 1b ). Un autre avantage est que le caractre iso-volumique de la dformation maintient lpaisseur initiale du sup-port inchange dans ce mme domaine ;

de flambage (figure 1a), qui conduit un support fortementnon linaire : aux trs petites charges, il se comporte en compres-sion, avant de sassouplir fortement lorsquon atteint le seuil de flam-bage. Il se raidit de nouveau et retrouve une rigidit de compressionlorsque le feuillet dport par flambage se retrouve compltementcras (figure 1b).

Nota : cette typologie vaut bien sr tout autant pour les dformations dynamiques questatiques. La principale diffrence est que le poids sexerce dans une direction constante etconnue, alors que les vibrations sont potentiellement omnidirectionnelles et le sont rel-lement, au sens dune quirpartition statistique, ds quon atteint les frquences o lamachine nest plus dynamiquement rigide (article Isolation antivibratoire et antichoc. Dfi-nitions. Principes physiques [B 5 140]) : un support utilis en compression au sens dupoids de lquipement se comportera en cisaillement vis--vis dun certain nombre decomposantes vibratoires, et vice versa.

On introduit une notion supplmentaire disotropie oudanisotropie :

un support sera dit isotrope si, autour de sa position statiquenominale demploi, il prsente des rigidits dynamiques gales dansla direction des axes principaux de dforma

un support sera au contraire anisotrcontrastes importants de rigidit dynamiqueaxes.

Nota : il est important de tenir compte de leffet de la chament abrge CSC) pour apprcier lisotropie dun supportcourbes caractristiques de la figure 1b : la raideur dynassimilable la valeur de la tangente de la courbe au poinplot, multiplie par le coefficient de rigidification dynamiquantivibratoire et antichoc. Dfinitions. Principes physiques [basses frquences, et dans larticle [B 5 140], on donne dondes comportements dun plot rel en fonction de la frquen

Un dernier point prendre en compte econtinue admissible par le matriau du fluage important, donc de dgradation progret de ses caractristiques. Ce taux de chargle mode de dformation : pour les caoutcho30 50 kPa en cisaillement, mais peut attecompression. En pratique, cela limite leur emau-del de 7 10 Hz en cisaillement et aucompression.

Enfin, un certain nombre de supporconjointement une fonction bute antichogomtrie, en conjuguant par exemple unelement aux petites amplitudes une dformatigrandes amplitudes (par exemple, figure 2), performances de dcouplage vibratoire en une scurit garantie en cas de chocs extr

1.1.2 Supports lastomriques sim

Les supports les plus utiliss dans linduraliss en adhrisant un bloc dlastomreliques permettant leur fixation par boulonna

Le tableau 1 rcapitule des exemples varidardiss, tandis que la figure 3 donne une idplus spcifiques permettant dintgrer la fonles pices techniques aronautiques (de mmautomobiles, ferroviaires, etc.).

Le paragraphe 2 donnera au lecteur loccaavec lemploi des catalogues des fabricantsss, et les donnes constructeur utilismodle prcis employer. titre dexemplecalculer prcisment des plots lastomriqupipdique en compression. Des formes plusgnralement des calculs par lments finisutorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Gnie mcanique B 5 141 3

tion ;ope sil prsente des suivant ces diffrents

rge statique continue (couram-, du fait de la non-linarit desamique est au premier ordret de fonctionnement effectif due du matriau (article IsolationB 5 140]). Cela nest vrai quauxne un exemple de la complexitce et de la direction considre.

st le taux de chargesupport sans risque deessive de sa gomtriee maximal varie selonucs, il ne dpasse pasindre dix fois plus enploi des suspensions-del de 3,5 5 Hz en

ts visent apporterc ( 1.2) du fait de leur dformation de cisail-

on de compression auxdo la fois de bonnesconditions normales etmes.

ples

strie sont les supports des embases mtal-ge.

s de composants stan-e de pices beaucoupction dcouplage danse pour des composants

sion de se familiariser de produits standardi-er pour la slection du, la figure 4 permet dees de forme paralll- complexes requirent.

1.1.3 Supports lamifis

La recherche de raideurs trs anisotropes dans certains cas amneau besoin daugmenter la raideur en compression dun bloc dlas-tomre sans modifier sa raideur en cisaillement. Pour cela, onremplace le bloc initial par un feuilletage mtal/ lastomre/mtal/lastomre, etc . Les inserts mtalliques intermdiaires bloquentalors la capacit dexpansion latrale de llastomre en compres-sion, sans affecter sa capacit au cisaillement qui reste celle de lasomme des couches ainsi constitues (figure 5).

La figure 6 illustre des pices industrielles ralises sur ce prin-cipe pour des matriels ferroviaires.

1.1.4 Supports lastomro-hydrauliques

Un perfectionnement, apparu il y a une quinzaine dannes dansle domaine des supports lastiques, et particulirement pour ledcouplage des moteurs dautomobiles des fins de rduction debruit dans lhabitacle, est lassociation dun support lastomriqueet dun amortissement par un fluide en gnral une huile silicone(figure 7a).

Figure 1 Classement des modes de dformationdes supports lastiques

Figure 2 Plot bute antichoc intgre (modle Klber Marine)



TouteB 5 141 4

(0)

Le but est doptimiser grande amplitude (bassemoteur, changements soudpour autant le filtrage des grce des transferts de flconduits capillaires ; ces decharge, et peuvent prsentesantes pour modeler le f(figure 8).

On observe ainsi quautodamortissement forte am( 0,1 mm) et une raideur dde suspension ne dpasse

Soigneusement protgssont en gnral dsigns

Tableau 1 Diversit des supports lastiques industriels

Tra

ctio

n-c

om

pre

ssio

nC

isai

llem

ent

Flam

bag

e

M fixation ct machine ou reproduction sans autorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Gnie mcanique

lamortissement des dbattements des frquences associes au ralenti duains de rgime, cahots) sans pnaliser

hautes frquences (confort acoustique),uide entre deux chambres travers desrniers sajustent ventuellement avec lar en eux-mmes des rsonances intres-iltrage des frquences particulires

ur de 10 Hz on a pu obtenir 20 fois plusplitude ( 1 mm) qu faible amplitude

ynamique triple. La surtension du mode pas 1,5.

par des brevets, ces supports complexespar des marques commerciales : plots

Hydrophase (Klber), Fluidlastic (Lord), Strafluid (Paulstra), etc.(figure 7). Leur complexit amne souvent une optimisation par-ticulire en fonction du spectre dexcitation et de loptimum de fil-trage requis, une collaboration avec le fabricant est donc peu prstoujours ncessaire, et limite leur application des perspectives desries apprciables ; cest ainsi que llment prsent figure 7c at optimis spcifiquement pour la suspension moteur de laPeugeot 604 Diesel.

1.1.5 Supports mtalliques base de ressorts

Les ressorts mtalliques base de fil dacier dur sont souvent plusencombrants que des blocs dlastomre pour la mme charge,mais ils ont lnorme avantage dtre trs peu sensibles la

quipement, S fixation ct supportage. Les plots (b), (c), (e), (h), et ( ) ncessitent lvidement du supportage.27/09/2008DOCUMENTATIONDossier dlivr pour





temprature, au flux neutronique ou deslastomres tels que lozone, les vapeurs deun domaine dapplications largement dfidenvironnement.

Par ailleurs, lacier admet des taux de cpermettent donc de raliser ainsi des suspequence ds 2 3 Hz.

Leur principal inconvnient est de prsenintrinsque trs faible (lacier prsente un tadonc de conduire :

de trs grandes amplitudes si la susprsonance ;

des pertes trs importantes de filtragquences lors des rsonances des spires les un

Les palliatifs usuels sont les suivants : une premire approche est dutiliser le

frents lments du ressort , comme le tradiencore utilis dans les suspensions de poid(tableau 1j ) ; toutefois, ce systme est forttotalement inefficace pour des niveaux faibdes frquences leves ;

une deuxime approche est de bourtampon de paille de fer, gardant la mme innement et crant un amortissement de frotttages defficacit aux grandes amplitudes efiltrage trs mdiocre aux frquences lev

une troisime approche est dintroduiredes blocs dlastomre venant dcaler leurespectives et apporter un amortissement vispar exemple que Mtravib a permis de rglerpar fatigue vibratoire des normes ressprimaires des bogies de la premire gnr

Figure 3 Exemples de picesdestines tre montes sur un hlicoptre (utorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Gnie mcanique B 5 141 5

gaz agressifs pour lesssence, etc. Ils ont doncni par des contraintes

harge trs levs quinsions trs basse fr-

ter un amortissementn de lordre de 103),

ension est excite sa

e aux plus hautes fr-es vis--vis des autres.

frottement entre les dif-tionnel ressort lamess lourds et de wagonsement non-linaire, etles de vibrations et/ou

rer le ressort avec unsensibilit lenviron-

ement avec ses avan-t ses inconvnients dees (tableau 1b) ; et l entre les spiresrs frquences proprescolastique. Cest ainsi le problme de ruptureorts des suspensionsation de TGV Sud-Est

(figure 9a ). Le support lastique de la figure 9b , bas sur deuxanneaux dacier enserrant un compound viscolastique trs amor-tissant, relve de la mme famille de solutions que le ressort de TGVque lon vient de citer ;

une quatrime approche est de mettre en parallle aux ressortsun piston plongeant dans une huile visqueuse cest le cas dessuspensions largement utilises dans la conception de massifsantivibratoires ( 2.3 et figure 10) ou de suspensions automobiles.

doc. Lord)

Figure 4 Abaque de dimensionnementdun plot lastomrique paralllpipdique

Figure 5 Comparaison entre un bloc dlastomre et un plot lamifi (mme gomtrie, mme lastomre) : le plot lamifi est beaucoup plus rigide en compression mais aussi souple en cisaillement



TouteB 5 141 6

Par ailleurs, le recours des ressorts coniques ou annulairespermet de rduire loccurrence des rsonances aigus de spirestoutes identiques.

1.1.6 Supports mtalliques base de cbles

Ces supports sont en gnral constitus dun cble hlicodaltravaillant transversalement comme une srie danneaux identiques(figure 11). Les dformations vibratoires induisent un frottement desbrins lmentaires du cble entre eux, donc un amortissementimportant par friction, qui reste non ngligeable mme petitsniveaux de vibration. Surtout, on conserve ces petits niveaux llas-ticit du cble, ce qui limite le raidissement observ dans les mmesconditions sur les dispositifs paille de fer ( 1.1.5) et rapproche lesperformances de ce systmpensions de vhicules indmique effective varie en fo

fort niveau, la raidediffrents brins considrs

faible niveau, la raidleve dun barreau dacier

Ces supports offrent enantichoc, outre linsensibilpositifs mtalliques. Ils excharges unitaires. Ils sont,quences leves que lesconus, et peu avantageuxmes de gne acoustique.

On rencontre maintenamoulages lastomriques pniveau et tenter de pallier

1.1.7 Supports pneu

Lair comprim est la offre donc en soi une manrequise pour constituer un

En excluant le cas particla premire, aux tats-Unispneumatiques (figure 12) p

Actuellement, on retr(figure 13) pour la suspenstrs lourds tels que :

les rames ferroviaires (TGV, en substitution aux ressorts mtal-liques prcdemment cits) ; ces dispositifs compacts sont implan-ts sur les bogies reliant les lments de caisse ;

les massifs destins des instruments trs sensibles auxvibrations, tels que des microscopes lectroniques.

Nota : leur limite est lie au fait que lamortissement intrinsque de lensemble enveloppesouple arme + air comprim est assez faible, alors mme que les frquences trs bassesde ses suspensions (parfois infrieures 1 Hz) peuvent induire de trs grands dbattementsdynamiques mme pour des sollicitations faibles. On ajoute alors des systmes de transfertcomplexes entre les divers plots pour rattraper lassiette du systme ou introduire unamortissement visqueux accru par des ajutages freinant ces transferts dair.

Inversement, un avantage intressant est lajustement et la correction dassiette, obtenuspar un dispositif annexe de gonflage variable des divers plots puisque chaque plot est enmme temps, par nature, un vrin pneumatique. Toutefois, ces rglages jouent sur lafrquence propre de la suspension, qui est une fonction non linaire de la pression. Elle secalcule assez simplement en tenant compte des quations dquilibre thermodynamique dugaz dans les deux chambres : en notant S la surface de piston quivalente, p la pression de

Figure 6 Exemples de supports lamifis pour des matriels ferroviaires (doc. Lord) reproduction sans autorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Gnie mcanique

e de celles des ressorts lames des sus-ustriels et de wagons : la raideur dyna-nction des sollicitations vibratoires :ur totale est la somme de la raideur des comme indpendants ;eur totale correspond la raideur plus

compact de mme diamtre que le cble.

particulier une excellente protectionit lenvironnement gnrale aux dis-istent dans une trs large gamme de

par contre, moins performants aux fr- systmes lastomriques les mieux par consquent pour traiter des probl-

nt des versions prsentant des sur-our augmenter lamortissement faible

ce handicap.

matiques

fois trs lastique et assez visqueux, etire de raliser la faible raideur amortiee suspension.

ulier du pneumatique, lautomobile est, avoir mis en uvre des suspensionsour ses lourdes limousines.

ouve principalement ces systmesion trs basse frquence de systmes

gonflage, V le volume moyen des chambres lquilibre, cp la capacit thermique massiqueet la constante adiabatique du gaz, on obtient la raideur du plot pour de petits dplace-ments autour de lquilibre :

La suspension hydropneumatique, qui fait la particularit desvhicules Citron (figure 14), est une variante de la suspension pneu-matique : llment lastique est la bulle dazote des capacitshydrauliques mises en drivation sur le circuit hydraulique des sus-pensions, et on rgle lassiette et lamortissement en jouant sur lestransferts de ce fluide hydraulique en lui-mme incompressible auxfrquences de suspension.

1.2 Butes antichocs

On stendra peu sur ce composant extrmement simple, trsconnu, et utilis largement : le principe est une forme globalementconique bout arrondi qui va donc augmenter trs progressivementson aire de contact en fonction de la dflexion (figure 15). Lentreen appui va donc tre quasi imperceptible, la raideur finale est celledun plot en compression (figure 1b). On utilise des lastomresayant une trs grande rsilience et une bonne tnacit, ce qui enfait des composants discrets et durables prsents dans tout notreenvironnement quotidien.

Il est mentionn au paragraphe 1.1 des exemples dintgrationde telles butes antichocs dans des supports lastiques (figure 2),mais le plus souvent elles sont implantes sparment, en veillant ce que leur axe soit bien dans laxe du choc et perpendiculaire la surface impactante, pour viter les efforts tangentiels suscep-

K 2p S 2

V--------------

cp( )-------------------27/09/2008DOCUMENTATIONDossier dlivr pour





Figure 7 Exemples de supports lastomroutorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Gnie mcanique B 5 141 7

tibles de les conduire au flambage et mme larrachement ou des dchirures internes.

-hydrauliques

Figure 8 Performances du plot Fluidlastic (doc. Lord)



TouteB 5 141 8

1.3 Absorbeurs dynamiques

Le principe des absorbeurs dynamiques (appels aussi batteursou dampers) est dajouter un systme masse-ressort lobjet initialen accordant sa frquence propre la frquence des vibrations quelon dsire rduire.

On observe alors que lnergie vibratoire se concentre dans cesystme adventice, jouant le rle dun puits dnergie vis--visde la structure laquelle on la fix ; le niveau vibratoire diminuepartout ailleurs, tandis que lnergie vibratoire est entirementdissipe par lamortissement intrinsque de labsorbeurdynamique.

Figure 9 Exemple de supp

Figure 10 Suspension dude quatre ressorts mtalliqu(doc. Gerb) reproduction sans autorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Gnie mcanique

orts mtalliques base de ressorts

ne presse sur quatre systmeses associs un amortisseur visqueux

Figure 11 Exemples de suspensions base de cbles mtalliques

Figure 12 Suspension pneumatique automobile(doc. General Motors, Chevrolet)

Figure 13 Suspension pneumatique industrielle (doc. Firestone)27/09/2008DOCUMENTATIONDossier dlivr pour





La mise en quation du systme est considre la structure initiale comme rdmasse-ressort selon le degr de libert de lale systme est alors celui dcrit la figure 1

En notant 0 la pulsation propre du systsation propre de labsorbeur dynamique imrigide, le rapport de la masse de labsorbinitial ( = m /M ), on peut tablir que le rapvibration la pulsation de la masse Mlimplantation de labsorbeur, pour la mmestablit :

qui est donc paramtr par lamortissement de labsorbeur(figure 16) ; le rsultat est manifeste : leffet initial de rsonance dusystme suspendu 0 est considrablement limit, la surtensionne dpassant jamais 4 si sans changer le filtrage au-del

de la frquence de coupure .

La sensibilit du rsultat aux paramtres 0 , et est tellequune approche systmatique doptimisation est ncessaire pourchaque cas ! On peut dmontrer quun rapport compris entre0,15 et 0,25 conduit de trs bonnes performances, mais ce nestpas toujours facile dintgrer un absorbeur dune telle masse si lesystme originel est lourd.

On dmontre aussi quil est intressant de choisir la pulsationpropre 0 de labsorbeur en fonction de la pulsation 0 absorberde manire satisfaire la relation :

La figure 16 prsente les rsultats obtenus dans ce cas pour = 0,25 en faisant varier .

Lorsque est infini, labsorbeur ne fonctionne plus, et on retrouvele pic de vibrations initial abaiss en frquence du fait de lajout dela masse m . Lorsque labsorbeur ne prsente aucun amortissement,la vibration devient nulle sa frquence propre 0 (soit ici 0,8), maison a remplac le pic de vibrations initial par deux rsonancesrespectivement en de et au-del de la frquence initiale.

Il existe donc un optimum assez pointu de lamortissementde labsorbeur dynamique, de lordre de 0,4, pour en obtenir lemeilleur rsultat, qui en fait dans la pratique, malgr un principe

Figure 14 Schma de la suspension arrire dune BX Citron

Figure 15 Bute antichoc : principe

ZaZ i------ ( ) 0

2 2 2 +

02 2

2

02

---------1 02

2--------- +

2

2 0

2

-------+

----------------------------------------------------------------------------------------------------

0,4

2 0 soit f 12 ------------ 0

0 0

1 +-------------- soit kKMm

M m

+

2

------------------------=utorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Gnie mcanique B 5 141 9

assez simple, si lonuctible un systme vibration absorber :6.me initial et 0 la pul-plant sur un support

eur celle du systmeport damplitude de la aprs (Za)/avant (Z i )

excitation F = F0 sint,

trs simple, une ralisation de spcialiste.

Cest encore plus vident quand on doit prendre en compte leffetde la temprature sur les caractristiques de raideur (donc de fr-quence propre) de labsorbeur (qui risque de schauffer sous leffetde lnergie vibratoire quil dissipe en son sein du fait de son amor-tissement ) et la difficult technologique de le rendre rsistant des millions de cycles de vibrations assez forte amplitude.

On rencontre malgr tout trs frquemment des absorbeursdynamiques dans des machines industrielles, en particulier pourlimiter les vibrations de torsion des lignes darbres (figure 17a) etdes vilebrequins de moteurs thermiques (ce qui sort du cadre decet article) ; on les emploie aussi pour matriser et l des raiesvibratoires bruyantes de machines tournant des rgimes stables(aronefs la vitesse de croisire) ou pour rduire leffet de modespropres de structures de supportage de machines dont on ne peutempcher quils soient excits la rsonance ( 2.5). Une autreapplication frquente est labsorption des vibrations du porte-outilet/ou de la table de fraiseuses, tours et machines de perage pourviter le broutement des outils de coupe (figure 17b).

On rencontre enfin parfois des absorbeurs dynamiques au seinmme de supports lastiques, pour absorber une frquence singu-lire, mais cette disposition perturbe le filtrage initial et se rvlepeu avantageuse.

02 2

02-- 2 02--------- 1

2 02

2

---------------------------------------------------------------



Toute

B 5 141

10

1.4 Accouplemen

Les accouplements flexibsont

utiliss la fois pour fildes arbres de machine et pjeux rsiduels entre les l

bien sr le couple nominalarbre. On rencontre de node charges statiques continplus faibles quil faut filtrerdsalignement qui crent dbasse frquence ( la prio

Sur le plan technologiqudlments souples (le plusen cisaillement quen com

Figure 16 Courbes de tran

Figure 17 Exemples dabs

Lobjectif premier des

menter la fiabilit des m

dusures et de ruptures ddiffrents lments (motelectriques, etc.). Mais ilantibruit important unedevient une proccupatio

reproduction sans autorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Gnie mcanique

ts flexibles

les, tout comme les supports lastiques,trer les vibrations de flexion et de torsionour rattraper les dsalignements et lesments successifs, tout en transmettant

l et donc toute la puissance motrice deuveau, par consquent, la superpositionues leves des charges dynamiques

efficacement, avec en plus des effets dees mouvements transverses cycliques ende de rotation).

e, on retrouve les mmes combinaisons souvent lastomriques) travaillant tantpression, entre les inserts mtalliques

relis respectivement aux flasques amont et aval des arbres. Biensr, ils sont soigneusement quilibrs pour ne crer aucun balourdsupplmentaire. Suivant que lon cherche faciliter la correction dundsalignement de translation ou angulaire, on pourra identifier descomposants plus souples selon lun de ces degrs de libert. Cestainsi quil existe de vritables rotules lastomriques base decoupelles lamifies (figure 18) permettant de constituer des joints la Cardan sans le moindre jeu mcanique, et que lon rencontreaussi comme fixation nominale des pales dhlicoptres : cette struc-ture lamifie permet de ne leur donner de souplesse que sur le degrde libert prescrit (pour garder le mme exemple, langle dincidencede la pale).

La figure 19 rcapitule des formes courantes daccouplementsflexibles industriels disponibles dans une large gamme de puis-sances transmettre.

smission de labsorbeur dynamique en fonction de lamortissement

orbeurs dynamiques

accouplements lastiques est daug-achines en minimisant les risques

us aux couplages vibratoires entre lesurs, rducteurs, pompes, gnratrices

s offrent un potentiel antivibratoire et poque o le confort des oprateursn croissante dans lindustrie.

Figure 18 Exemple de rotule lastomrique lamifie27/09/2008DOCUMENTATIONDossier dlivr pour





Les modles de forte capacit (modle LCD Lord) font lobjet deperfectionnements supplmentaires tels que la prcontrainte radialede llastomre, qui augmente sa capacit de charge en torsion, etla capacit de glissement ventuel de llastomre vis--vis duflasque externe simplement emmanch force, qui constitue uneprotection mcanique des machines aux suexcessifs (par exemple, protection du motedun grippage soudain dun palier de la machplement LCD

dbraye

alors ds que le coupcouple de frottement lastomre prcontrai

1.5 Flexibles hydrauliques

La suspension dune machine des fins det antichoc impose dintroduire des liaisonsliaisons fluides (eau, huile, gaz dchappemequi soient :

dune raideur faible devant la raideur d dun dbattement au moins gal lamp

tionnement extrme par la suspension au potion (amplification par les mouvements coetc.).

Il est toutefois impossible de prsenter lautilisables pour dcoupler les liaisons fonctioLes plus courants reposent sur lemploi de flarms et de flexibles en acier annel (figu

chant par des tressages mtalliques.

Nous insisterons plutt (figure

21

) sur la nde ces dispositifs et sur le problme de l

effe

rseau pressuris qui amne crer un efpression et la section du tuyau sur le ctsajouter au poids de la machine dans lcharge statique continue de la suspensionpermanente en service des plots.

Figure 19 Exemples daccouplements industriels, selon la puissance transmettre : Gamme

Dynaflex

(st Lord)

Ces exigences ne sont pas toujours faciil sagit de

liaisons de scurit soumises pcontraintes de conception

(circuits lectriqfluides dangereux ou circuit de scurit tdune cale de navire, etc.) ! Lexprience mde cas o ces liaisons se trouvent de fsuspensions (donc, face aux vibrations et c

machine, avec les risques que cela prsente insister sur ce point !

utorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Gnie mcanique B 5 141 11

rcharges et transitoiresur entranant vis--visine entrane : laccou-le rsistant dpasse lent/mtal).

isolation antivibratoire souples sur toutes lesnt, etc.) et lectriques,

e la suspension ;litude permise en fonc-int de liaison en ques-

upls de basculement,

totalit des dispositifsnnelles des machines.

exibles lastomriquesre 20) protgs le cas

otion de bon montaget de fond propre toutfort proportionnel la dcoupl, qui va donca dtermination de la et de la dformation

1.6 Suspension de lignes de tuyauteries

Les tuyauteries peuvent apparatre comme une voie privilgie detransfert de bruit mcanique, en particulier les fluctuations de pres-sion des pompes (comme les raies caractristiques de passage despales devant le bec de la volute des pompes centrifuges et le spectretrs riche des pompes engrenages et pistons), mais aussi lestourbillons et instabilits hydrauliques gnrs par les valves et

les satisfaire quandar ailleurs de fortesues rsistant au feu,

el que lasschementontre beaucoup trop

ait court-circuiter leshocs, tenir de facto la), ce qui nous amne

Figure 20 Flexible base de tuyau annel et de tresse(doc. Angst et Pfister)

Figure 21 Montage correct des flexibles hydrauliques

Certains dispositifs peuvent permettre de pallier leffet de fondsans porter prjudice lefficacit du dcouplage (figure 22) :

faire en sorte que les effets de divers rseaux sannulentdiamtralement par rapport au centre de gravit de la machine,par un choix judicieux des sections des flexibles (figure 22a) ;

prcontraindre les flexibles par des tirants reprenant leffetde fond sans pour autant court-circuiter le dcouplage, au prixdun second flexible symtrique (figure 22b ) ; les flexiblesdoivent alors tre deux fois plus souples que dans le montagestandard.



Toute

B 5 141

12

autres singularits hydrauliques des rseaux. Ces fluctuations depression excitent la condutransmettent ensuite aux perceptibles.

Il est donc intressant d

basses pour que le filtrage

On voit souvent les instaun anneau de caoutchouc emais force est de constaterla dilatation relative du tuyavibratoire est en gnral nugrande et la masse suspend

llastomre travaille surface, et souvent avec upaisseur : le facteur de fosur la caractristique raide

le tuyautage est relatitoujours tre considr compension. Dans ce cas, la massur le collier est seulemendonde de flexion du collieentre crampages (article

Istions. Principes physiques

1.7 Suspensions

Autant la suspension dupeut tre optimise une fotrouver un compromis satile rgime moteur, la chargelarges proportions. Lautombilit des critres de choix

vis--vis de la caisse du vhicule que pour le vhicule vis--vis dela route. Cest pourquoi se dveloppe maintenant, grce aux progrsde la microlectronique qui font chuter les cots des capteurs, con-trleurs et actionneurs ncessaires, un ensemble de technologiespermettant de modifier les paramtres de raideur et damortis-sement dune suspension en fonction de la situation prcise.

Figure 22 Compensation de leffet de fond sur les flexibles

La seule solution est

souples

, dont llastomrsections travaillantes et pdu matriau (figure

23regrouper rigidement toupler, suspendre globaleainsi cr... et se ralastiques ( 1.1), avec un

Figure 23 Collier de suspension pour tuyauteries(daprs modle Vibrachoc) reproduction sans autorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Gnie mcanique

ite, parfois trs loin des sources, et sebtiments, do des bruits parfois trs

e les suspendre des frquences assez soit efficace.

llateurs prendre la prcaution dinsrerntre les tuyaux et les colliers de montage, que le seul effet positif est de permettreu dans ses colliers : lefficacit de filtragelle, parce que la raideur du filtre est tropue trop faible, pour les raisons suivantes :alors en compression, sur une grandene forte prcontrainte pour une faible

rme est tel quon est demble en buteur/dflexion (figure 1b) ;vement souple, si bien quil ne peut pasme indformable la frquence de sus-se qui dfinit la frquence de suspensiont la fraction de tuyau 1/2 longueur

r, et non plus la fraction 1/2 distanceolation antivibratoire et antichoc. Dfini-[B 5 140]).

adaptatives

ne machine tournant vitesse constanteis pour toutes, autant il est difficile de

sfaisant en toutes circonstances lorsque ou lenvironnement varient dans de trsobile est un bon exemple de cette varia-

dune suspension, tant pour le moteur

Abusivement dnomme parfois suspension active , puisquon necherche pas annuler frontalement la vibration occurrente maisseulement paramtrer au mieux la suspension passive pour unfiltrage optimal, cette technique est dores et dj disponible indus-triellement et offerte sur les vhicules haut de gamme pour optimiserle confort et le comportement routier. Un exemple est donn lafigure 24.

Les capteurs employs sont en gnral des acclromtres, quipermettent de caractriser lamplitude des vibrations filtrer et leurspectre instantan, mais aussi des contacteurs sur les pdalesdacclration et de freinage, voire une mesure de langle du volant.Leur signal est trait par un contrleur lectronique qui dlivre unsignal de commande un actionneur tel quune minuscule servo-valve qui va ajuster lorifice de communication entre les 2 chambresdune suspension lastomro-hydraulique ou pneumatique ( 1.1.4et 1.1.7), ajustant ainsi tant sa raideur que son amortissement. Lesenjeux trs importants de proprit industrielle ne permettent pasde dtailler les algorithmes de contrle employs ; mais il suffit depasser brutalement de deux types de revtements routiers de qua-lits trs diffrentes pour en mesurer lefficacit et comprendre lesuccs commercial des suspensions hydractives ! Les stratgies depilotage intgrent bien entendu des critres de tenue de route auxproccupations de pur confort.

Ces mmes technologies ouvrent la voie des ralisationsdabsorbeurs dynamiques capables de suivre des raies vibratoiresvariables ( 1.3), mais nous nen connaissons pas encore dexempleindustriel ce jour.

1.8 Amortissement structural

Lamortissement des structures nest pas en soi une mesure diso-lation antivibratoire, mais plutt une mesure daccompagnementutile dun dispositif efficace de dcouplage, au sens des dfinitionsposes larticle Isolation antivibratoire et antichoc. Dfinitions. Prin-cipes physiques [B 5 140]. En effet, toute rsonance structurelle tantde la structure qui supporte linstallation, ou de la machineelle-mme, que du support lui-mme, conduit une perte importantedisolation relative au systme indformable idalis. Lapport dundispositif accroissant lamortissement naturel de chacun de ces l-ments rduira considrablement les vibrations et le bruit transmis.

donc de recourir des colliers trse sera ajour la fois pour rduire lesour favoriser un travail en cisaillement) ; une autre approche consiste tes les lignes de tuyauteries dcou-

ment, par des plots classiques, le fagotmener ainsi au cas des supportse masse accrue.27/09/2008DOCUMENTATIONDossier dlivr pour





Figure 24 Suspension automobile adaptativ

Plus prcisment on se souviendra : que la machine convenablement

niveaux vibratoires sensiblement plus impologue fixe rigidement, et requiert donc plus prcis et lamortissement de toutedurablement en fonctionnement lidarsonance dans toute la plage de foncconception structurale approprie (article tures industrielles [R 3 140] dans le trait M

quune rsonance locale de la patte desa raideur dynamique dans la bande depondante jusqu des valeurs qui devienneordre que la raideur du support lastiql-mme toute efficacit propre (intrinscontraste de raideur), tout en amplifiant le n

que des antirsonances du plot augmraideur dynamique au point de crer ususpension aux frquences correspondan

que des rsonances locales ou globasupportage font chuter sa raideur dynamannulent de nouveau le contraste dimpdmique qui assurait lefficacit du dispositiutorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Gnie mcanique B 5 141 13

Lamortissement intrinsque du plot pour limiter lampleur de sesrsonances et antirsonances internes est trs li la conceptionmme des supports lastiques, et nest pas dune mise en uvredirecte par lutilisateur ( 1.1.5). Cest malgr tout un lment essen-tiel de performances considrer dans le choix dun support, si lefiltrage doit couvrir une bande de frquences stendant assez haut(gne finale acoustique en particulier), et cest sur la capacit mini-miser ces effets de rsonances internes que lon juge la technicitdun fabricant de supports industrialiss.

Lamortissement des structures mcanosoudes qui constituentle plus souvent lenvironnement direct dune machine est obtenu parapport dun revtement dlastomre viscolastique qui va trans-former en chaleur la fraction dnergie vibratoire de dformationquil va pouvoir driver de la structure initiale.

e (doc. Renault)

isole prsente desrtants que son homo-la fois un quilibrage rsonance excite

l tant dviter toutetionnement par uneVibrations des struc-esures et Contrle) ;

la machine fait chuter frquences corres-

nt au mieux du mmeue, lui enlevant parquement lie univeau de la machine ;entent linverse sa

n court-circuit de lates ;les de la structure deique vue du plot, etance vibratoire dyna-f.

Les conditions defficacit sont alors faciles noncer : llastomre employ doit tre au centre de sa zone de tran-

sition entre les tats vitreux et caoutchoutique aux tempratureset frquences requises pour prsenter un taux lev damortis-sement (article Isolation antivibratoire et antichoc. Dfinitions.Principes physiques [B 5 140]) ;

il doit driver une fraction importante de lnergie lastiqueinitiale de dformation, donc avoir un apport de rigiditsignificatif.



TouteB 5 141 14

Un produit viscolastique ayant un tan de 1 amnera un amor-tissement global de 10 % si sa contribution en raideur est de 10 %,et le double si elle est de 20 %, ce qui divisera lamplification ini-tiale de la rsonance, en gnral de lordre de 100 pour une struc-ture mcanosoude de bonne qualit, par 10 ou 20 respectivement,soit un gain de 20 ou 26 dB respectivement sur la raie vibratoire enquestion.

On a vu larticle Isolation antivibratoire et antichoc. Dfinitions.Principes physiques [B 5 140] quil nexistait malheureusement pasde produit amortissant qui prsente dans les gammes usuelles detempratures et de frquences un module dYoung qui puisse serapprocher de celui du mtal : il nest donc pas possible actuellementde trouver un matriau qui puisse simplement revtir la structureinitiale, si ce nest des tles trs minces comme un tablier ou uncapot de vhicule automobile !

Lamortissement par revtement contraint sera donc optimis enconduisant successivement :

une analyse des dformations vibratoires de la structure ini-tiale, pour identifier les lments concentrant le maximum decontraintes dynamiques , qui feront prioritairement lobjet dutraitement ;

la slection dun matriau prsentant un pic suffisant damor-tissement viscolastique aux frquences et tempratures demploi(bases de donnes issues dappareils comme le viscoanalyseur,par exemple) ;

le choix des paisseurs optimales du viscolastique et de lacontreplaque, en fonction de lefficacit requise, des minimumsimposs par les irrgularits de surface de la structure de dpart etdes maximums de poids supplmentaire. Il existe des abaques pourles revtements plans et des logiciels de calcul pour des situationsplus complexes (profils creux et tubes, gomtries tridimension-nelles, etc.) (figure 25b).

La solution est alors de faire travailler le revtement amor-tissant en cisaillement ( 1.1.1) par ladjonction dune contre-plaque raide, souvent mtallique, parfois en composite base defibres haut module si dispositif est appel revcouche cisaille est mincplus on drivera dnergi

Figure 25 Amortissement

Figure 26 Acclrance contraint : dans la zone d

dans les haute

/ reproduction sans autorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Gnie mcanique

un gain de poids est ncessaire : cetement contraint (figure 25a). Plus lae, plus la contreplaque est paisse, ete vibratoire de la structure initiale.

viscolastique contraint

releve sur une structure navale mcanosoude avant/aprs amortissement par revtement viscolastique es premiers modes (100 1 000 Hz), efficacit moyenne 15 20 dB sur les modes ;s frquences : effet direct sur la propagation, 6 8 dB toutes les frquences

F27/09/2008DOCUMENTATIONDossier dlivr pour





2. Ingnierie dune suspension de machine

2.1 Approche globale et dmarche

Les diffrentes fonctions demandes conjointement unesuspension de machine faisant appel des caractristiques souventcontradictoires pour le concepteur, il est important de recenser

prcisment les contraintes du projet prcis de suspension que lonveut traiter, en donnant toute la latitude permise sur chacune delles !Rciproquement, il est indispensable de prendre en compteconjointement dans lanalyse lensemble des connexions de lamachine on voit encore trop souvent des pompes bien suspenduesse trouvant de fait, vis--vis des vibrations, exclusivement tenuespar les tuyauteries auxquelles elles sont raccordes par des pr-tendus flexibles trop raides dynamiquement. Ce ntait certes paslobjectif de la suspension !

Le tableau 2 donne la synthse des diffrentes caractristiquesdes lments de suspension runir, en particulier en interrogeantles fournisseurs. (0)

Ainsi conduit, lamortissement structural aboutit des rsul-tats en gnral spectaculaires (figure 26), et ce dautant plus queles structures initiales sont de construction soigne, car lamor-tissement initial dune structure mcanosoude est largement liaux dfauts des soudures et autres sources de microfrot-tements... peu compatibles avec les normes de scurit et decertification !

Tableau 2 Sy

Pourcontrler

la r

aid

eur

stat

iqu

e K

la r

aid

eur

dyn

amiq

ue

K

lam

ort

isse

men

t

la dflexion statique d

lexcitation vibratoire Fs

la force vibratoire transmise F tlacclration vibratoire transmise tla frquence propre de la suspension f0

la surtension la rsonance de la suspension Q

la rponse au choc R

lnergie absorbe par le plot

lnergie dissipe par le plot


nthse des caractristiques des lments de suspension

vous devez connatre

et appliquerla formule

dyn

amiq

ue

la f

orc

e ex

cita

tric

e F

s

la p

rio

de

le d

pla

cem

ent

vib

rato

ire

rela

tif/

plo

t x

lacc

lr

atio

n v

ibra

toir

eam

on

t /p

lot

la t

ran

smis

sib

ilit

aux

vib

rati

on

s T

la t

ran

smis

sib

ilit

aux

cho

cs c

la m

asse

Mle

s in

erti

es I

(x, y

, z)

le p

oid

s P

d = P/K

Fs = K (1 + tan ) x

ou

F t = T Fs

t = T s

dans les axes principaux

Q 1/ tan = 1/

R = c

selon notation [B 5 140]

statique : E = 1/2 K d 2

E = 1/2 P 2/K

dynamique : E = 1/2 K x 2

par cycle de vibration :

E = K x 2 tan par seconde : E = E0

ta

n

=

s

FsK 2-------- 1 tan+( ) s

f 01

2---------= K /M

E 12 4------------- K s

2

E 3---------K s

2 tan



TouteB 5 141 16

Paralllement, il faut rpertorier les contraintes denvironnementde linstallation et, en particulier :

les tempratures moyennes et extrmes rencontres, en dis-tinguant sil le faut les conditions de stockage et de service ;

la prsence de solvants ou de gaz dans lenvironnement directdes lments isolants (ozone, fuites de lubrifiants, fuites de gazole,eaux pollues chimiquement), titre rgulier ou occasionnel(vidanges, interventions de maintenance, peinture priodique deslments environnants les plots, etc.) ;

la prsence dabrasifs tels que du sable, des poussires mtal-liques, etc., susceptibles dtre entrans dans les interstices dessupports ;

la possiblit ou non daccder aux supports pour les contrlerpriodiquement et en vrifier en particulier la dflexion statique(fluage) et le lignage (dformations transverses vrifier vis--visde la limite admissible par le plot) ;

les contraintes de tenue au feu et les risques dmanation degaz de combustion toxique.

Ces exigences denvironnement (au sens large) vont guider lechoix des familles chimiques dlastomres compatibles aveclinstallation : on prsente dans le tableau 3 les principales propritsdes lastomres couramment utiliss.

Bien entendu, au-del de mtres denvironnement teont un comportement diffamplitudes de vibration,internes, etc. : leur choix esdu plot lui-mme (forme e

2.2 Calcul dune suspension

2.2.1 Donnes runir sur lapplication

La premire tape du calcul dune suspension est la collecte desdonnes permettant de dfinir prcisment lapplication. La plupartdes fabricants dlments de suspension fournissent des question-naires standards en annexe leurs catalogues, et nous remercionslun deux de nous avoir permis de le reproduire ci-aprs (tableaux4 et 5). Bilingue, il permettra au lecteur de consulter des construc-teurs de toute origine [Doc. B 5 142].

2.2.2 Calcul de la suspension

ce stade, on peut donc identifier : la charge statique de chaque supportage ; les raies dexcitation fondamentales et harmoniques de la

machine, aux rgimes de fonctionnement nominaux les plus lents.On notera fe la frquence la plus basse dexcitation ;

lobjectif de dcouplage minimal pour ces premires raies.

1. Caoutchoucs naturels

2. SBR (styrene-butadien

3. Butyle

4. Polybutadine

5. thylne propylne

6. Noprne

7. NBR (natural butadiene

8. Polysulfide

9. Polyurthanne

10. Silicone

11. Hypalon

12. Acrylique

13. lastomres fluors

reproduction sans autorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite.

Techniques de lIngnieur, trait Gnie mcanique

leur sensibilit diffrente aux divers para-ls que la temprature, ces lastomresrent en termes de linarit aux grandes dintensit de rsonance des modest donc largement li aussi la conceptionn particulier).

dfaut dun objectif prcis, on pourra prendre typiquement une iso-lation de 75 % (1/4 seulement de la vibration est transmise), soit

T

= 0,25.

On en dduit alors la frquence propre

f

0

de la suspension :

par exemple, pour :

Cette frquence propre oriente

a priori

le choix du type de sup-ports lastiques, au sens o toutes les technologies ne permettentpas de couvrir les frquences les plus basses (figure

27

). (0)

(0) (0)

f0fe

1 1 T+---------------------------=

T 0,25 et f e 30 Hz, f 0 305

-------- 13,4 Hz = = = =

Tableau 3 Proprits des lastomres les plus couramment utiliss

Couvrent avec de bonnes performances la plupart des applications industrielles et

constituentla solution de rfrence.

e rubber

) Mlanges de caoutchoucs de synthse et de charges diverses permettant dtendre la gammedes rigidits et des amortissements, sans trop perdre des proprits initiales des caoutchoucs.

Permabilit aux solvants rduite, meilleure inertie chimique, grande rsistance mcanique intrinsque,do une grande rsistance des environnements difficiles.

Souplesse accrue aux basses tempratures mais moins rsistant globalement que les caoutchoucs.

Trs bonne stabilit au vieillissement, bonne inertie chimique, produit peu coteux.

Rsistance assez faible aux solvants. Bonne tenue au feu, trs bonne stabilit au vieillissement.Assez proche en tenue mcanique des caoutchoucs.

rubber

) Bonne rsistance lhuile et aux solvants, y compris les lubrifiants diesters. Bonne stabilitau vieillissement en temprature leve. Trs bonne tenue leau.

Remarquable tenue lhuile et aux solvants. Faible permabilit. Trs bonne tenue au vieillissement.

Remarquable tenue labrasion et aux fortes sollicitations. Bon vieillissement. Rsiste lozone,aux huiles et carburants.

Les meilleures stabilits de performances dans des gammes de tempratures trs larges.Remarquable tenue au vieillissement. Rsistant aux radiations. Tenue apprciable aux huiles.

Trs faible permabilit. La meilleure tenue au vieillissement en prsence dozone et en plein air.Rsistance exceptionnelle aux acides et bases.

Bonne rsistance la chaleur, aux solvants et aux huiles. Bonne tenue en plein air. Insensible lozoneet loxydation.

Remarquable tenue haute temprature. Bonne rsistance aux huiles, faible permabilit. Trs bonnersistance lozone et loxydation.27/09/2008DOCUMENTATIONDossier dlivr pour





Tableau 4 Donnes fournir pour lanalyse dune application industrielle(Data Required for Industrial Application Analysis)

(1)

1. Dnomination et description de lunit suspendre :

Specific name and description of unit

: ________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Masse totale suspendue :

Total suspended weight

: _______________________________kg

3. Rpartition des masses et position du centre de gravit CdG relativement aux points de fixation :

Weight distribution of center of gravity location with respect to mounting point

: CdG centr/

centered

CdG dcentr : coter le schma ci-contre

Offset : if so, fill in blanks

(rayer la mention inutile)

4. Gamme de frquences excitatrices : ________ ________(tr/min) (Hz)

Disturbing frequency range :________________to ________

(

cpm

) (Hz)

5. Principale direction excite : horizontale , verticale , toutes directions

Primary direction of disturbance : horizontal

,

vertical

,

all directions

6. Source des vibrations : moteur thermique , dispositif balourd , machine tournante

Source of vibrations : IC engine

,

rotating eccentric weight

,

rotating machinery

autre/ other : _________________________________________________________________

7. Efficacit disolation requise/

Vibration isolation required

: _____________% minimum

8. Chocs appliqus lunit/

Impact loads on unit

: _____________ m/s

2

, direction _____________

(rayer la mention inutile)

9. Frquence de ces chocs/

Frequency of impact loads

: ________________ (Hz) (

cpm

)

10. Dbattement maximal admissible/

Sway

11. Forces extrieures appliques lunit/

Tension de courroie ou de chane/

belt o

Distance relativement au CdG/

distance

Couple induit/

torque reaction

: N

12. quipement fixe/

Stationary

: ou mob(sur route/

on-

13. Donnes denvironnement/

Environmen

Temprature : __________

o

C min/ ______

Exposition aux solvants/

Solvant exposu

14. Joindre tous commentaires et croquis u

(1) Document reproduit avec laimable autorisati


space limitation : _______________ mm

External forces on mounting system :r chain pull : _______________ N, directionfrom CG : _________________ mm m

ile (type de vhicule ________________ )highway : , tout terrain/offroad )

tal requirements :_____oC maxre : huile/oil , fluide hydraulique , essence/gasoline , ozone ,

autres : ___________________

tiles SVP/Comments, sketch, layout drawing, etc. are desirable

on de Lord Corporation.



TouteB 5 141 18

Tableau 5 Donnes fournir pour la dfinition dune suspension de moteur thermique(Data required for Engine Analysis) (1)

Moteur 2 temps / 4 temps Gamme de vitesses : tr/min2 cycles 4 c

Moteur oprant au ralentiEngine operates at idle

Ces informations sont nc(this information is require

1. Modle de moteur et coEngine model and man

2. Modle de transmissionTransmission model an

3. Poids du moteur (en orEngine weight (wet, inc

4. Poids de la transmissioTransmission weight (w

5. Hauteur du centre de gEngine CG height abov

6. Hauteur du CdG de la trTransmission CG heigh

7. Hauteur de lemplacemFront mount location ab

8. Hauteur de lemplacemRear mount location ab

9. Distance du CdG moteuEngine CG location beh

10. Distance de plots AR/pRear mount location be

11. Distance au CdG transmTransmission CG locati

12. Entre-axes des plots ARRear mounting spread

13. Entre-axes des plots AVFront mounting spread

14. Vitesse moteur Engine speed en

15. Nombre de cylindres eNumber of cylinders an

16. Nombre de cycles (2 ouTwo or four strokes

(1) Document reproduit avec (2) CSCL (Crank Shaft Center

reproduction sans autorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Gnie mcanique

ycles operating range : to rpm

, pleine vitesse toute vitesse intermdiaire, full speed any speed in-between

essaires notre analyse :d for an analysis) :

nstructeur ___________________________________________________________________________________________ufacturer

et constructeur ______________________________________________________________________________________d manufacturer

dre de marche, tout compris)luding accessories)

We = ______________________

n (en ordre de marche, carter plein)et)

Wt = ______________________

ravit du moteur/axe vilebrequine CSCL (2)

He = ______________________

ansmission/axe vilebrequint above/below CSCL (2)

Ht = _______________________

ent des plots AV/axe vilebrequinove/below CSCL (2)

Hf = _______________________

ent des plots AR/axe vilebrequinove/below CSCL (2)

Hr = _______________________

r/plots AVind front mount

Le = _______________________

lots AVhind front mount

Lr = _______________________

ission/plots AVon behind front mount

Lt = _______________________

Sr = _______________________

(zero for single front mount)Sf = _______________________

vide/idle opration/operating

NI = _______________________NO = ______________________

t disposition (I-6, 90o V-8, etc.) _________________________________________________________________________d arrangement

4 temps) ____________________________________________________________________________________________

laimable autorisation de Lord Corporation.line) = axe du vilebrequin.






Puis on dtermine la dflexion statique dune telle suspension,en supposant la pesanteur g = 9,8 m/s2 :

soit, dans notre exemple, d 1,4 103 m et on en dduit la raideurdynamique du plot cette frquence :

avec n nombre de plots.Nota : dans le cas o la disposition des plots les amnerait tre ingalement chargs,

on prendra bien sr pour chacun la fraction prcise de poids quil supportera.

Une approche graphique quivalente est propose la figure 28.

2.2.3 Choix des plots

On peut alors se reporter au catalogue de supports lastiquesappropr i , compte tenu des contra in tes par t icu l iresdenvironnement.

Si le constructeur nindique que des valeurs de raideur statique,on pourra considrer que K 1,5 K pour un caoutchouc typique.

On se guidera dans le catalogue la fois par lobjectif de raideuret par celui de frquence propre (ou de dflexion statique). Dunemanire gnrale, on vitera de surcharger un plot par rapport auxindications du constructeur :

on augmenterait le risque de fluage et de dgradationprmature,

on risquerait de rencontrer de fait une raideur beaucoup plusleve, due la non-linarit probable du support sous fortescharges !

d 9,8

4 2f 02

----------------- soit d 1

4f 02

--------- (m)=

K Mgnd------------ (N/m)=utorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Gnie mcanique B 5 141 19

Figure 27 Domaines dapplicationdes principales technologies de suspension

Figure 28 Abaque de calcul dune suspension



TouteB 5 141 20

Relativement la grande varit des formes et des caractristi-ques dlastomre, on peut penser que toute suspension est rali-sable pour f0 au-del de 5 7 Hz, ds lors quon accepte descompromis :

sur le nombre et lemplacement des plots, quitte montersous la machine un berceau de reprise pour constituer le nombreappropri dinterfaces et lajuster aux plots choisis ;

sur la gomtrie de fixation : on pourra trouver un supportappropri dautant plus facilement quon reste libre de sa fixation(gougeon central, ou 2 ou 4 boulons priphriques, etc.).

Dans certains cas, le constructeur de plots peut raliser une courtesrie particulire sil suffit de modifier lgrement le mlange dlas-tomre pour obtenir une raideur spcifie (cas des SBR, en parti-culier, et des polyurthannes).

2.2.4 Vrifications complmentaires et correctifs

Il convient ensuite de vrifier :

les frquences propres dans les cinq autres directions, puis-que, ce stade, on na tenvertical. Cette vrification scalcul la main tant posconnatre toutes les inertietiques du plot. En aucun doit concider avec une des

les amplitudes maximales prises lors des transitoires tels quele dmarrage ou larrt de la machine, lorsque la force excitatricebalaye frquentiellement les diverses frquences propres desuspension ;

la compatibilit des autres lments de liaison (accouple-ments lastiques des arbres, liaisons flexibles hydrauliques et lec-triques, etc.), dont la raideur dynamique ne doit en aucun casdpasser celle dun des plots. Ds quelle dpasse la moiti decelle-ci, on veillera recalculer la frquence des modes dans les 6degrs de libert et les amplitudes maximales lors des transitoiresen tenant compte de ce point supplmentaire de liaison. Dans tousles cas, on vrifiera que les lments de liaison admettent lesdbattements maximaux compte tenu de leur emplacement(amplification gomtrique possible). L aussi, on pourra rsoudrecertaines incompatibilits en dplaant les points de liaison pourles ramener des zones se dplaant moins.

On peut dplacer les frqla dfinition prcdente de

en dplaant gomtr(le cas idal tant de les mexemple en modifiant le de

exemple :

en ajoutant des suppexemple :

Attention ! Ces supports de la suspension, et il fau

en choisissant des prents dans les diffrentes en prsentant la mme rai

exemple :

en inclinant les planisotropie,

exemple :

Exemple reproduction sans autorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Gnie mcanique

u compte que du poids, donc de laxeera conduite avec un logiciel ad hoc, lesible mais fastidieux. Elle ncessite des de la machine et toutes les caractris-cas, une de ces frquences propres ne frquences excitatrices de la machine !

lissue de ces vrifications, et moyennant la vrification de lacompatibilit des supports choisis lenvironnement de la machine,on pourra considrer la dfinition de la suspension comme acheve.Il reste alors dfinir les interfaces prcises des fixations amont etaval des plots, ce qui fera lobjet du paragraphe 2.4.

2.3 Dimensionnement et optimisation dun massif

2.3.1 Principes

Certaines machines gnrent de telles sollicitations ou des fr-quences si basses ( ) quune suspension classique telle quedfinie prcdemment se rvle impossible.

Il ny a pas dautre solution alors que de fixer la machine ridige-ment un massif aussi lourd que possible, qui sera suspenduglobalement.

On obtiendra alors : une rduction importante de lamplitude vibratoire de la

machine, puisque linertie devient trs grande (au premier ordre, legain est dans les rapports de masse respectifs de la machine et dutout massif + machine) ;

un abaissement des frquences globales de suspension,puisque la masse intervient au dnominateur de la formule :

un abaissement du centre de gravit, permettant doptimiserlemplacement des plots pour ajuster au mieux les 6 frquencespropres, tout en ne fixant la machine que par son embase.

Cest ainsi que des machines telles que les presses emboutirsont presque systmatiquement fixes sur des massifs parfois trsimportants (50 250 t).

uences propres en question sans modifierla suspension :iquement lemplacement vertical des plots

ettre dans le plan du centre de gravit), parssin des pattes,

orts supplmentaires antibasculement,

contribuent la raideur verticale totalet refaire le calcul initial ;

lots ayant des contrastes de raideur diff-directions, du fait de leur conception, toutdeur axiale,

ots pour jouer diffremment sur leur

10 Hz

f01

2----------

KM---------=27/09/2008DOCUMENTATIONDossier dlivr pour





2.3.2 Choix technologiques

Les suspensions sont ralises de manires diffrentes : si la frquence recherche nest pas infrieure 5 6 Hz, on

peut utiliser des feuilles paisses de matriau tel quun agglomrde lige et de caoutchouc, dont on adapte la surface la masse supporter (exemple figure 29) ;

si la frquence recherche est plus basse, jusqu 3,5 Hzenviron, il est classique dutiliser des ressorts mtalliques, regroupsdans des botiers permettant leur prcontrainte (figure 10). Desbotiers annexes peuvent permettre daccrotre lamortissement, parexemple au moyen de pistons plongeant dans une huile de viscositapproprie, et de ce fait facilement rglables la valeur optimale ;

pour atteindre des frquences encore plus basses,jusqu 0,5 Hz environ, on utilisera des plots pneumatiques(figure 13). Un rseau dinterconnexions pneumatiques permettradoptimiser lamortissement des diffrents modes, la pression degonflage permettant, elle, doptimiser la frquence propre. Il estncessaire de placer les plots dans diverses orientations, car leurraideur transversale peut tre beaucoup trop faible : on en trouveradonc non seulement sur le plan de pose, mais aussi sur les flancsverticaux du massif.

2.3.3 Conception du massif

La dfinition dun massif nest pas triviale, car il faut quil prsentelui-mme une rigidit suffisante jusqu 20 ou 30 Hz au moins ; orle concepteur a souvent tendance mnager des galeries de visitequi limitent sa rigidit, tout comme les fosses ventuellement nces-saires sous la machine (alimentation et vacuation des produits,maintenance, etc.).

On aura donc recours un calcul par lments finis pour vrifierles premiers modes propres du massif et sassurer quils ne secouplent ni tel ou tel mode de suspension, ni une des fr-quences excitatrices.

Figure 29 Installation dune presse 200 t sususpension avec 24 plaques de lige 500 20

Exemple de calcul de la suspension dun massif donn de 50 tenviron (figure 29)

Donnes : masse de la presse et de son amenage : 42,8 tmasse du massif : 51,5 tmasse totale suspendue : 94,3 thauteur de la presse : 6,37 mforce dynamique maximale de la presse : 2 106 Ncadence maximale : 1 coup/seconde

Rsultats : suspension ralise par 2,4 m2 de lige de 150 mm dpaisseur

rpartis symtriquement relativement laxe de frappe de la presse ; modes de suspension : de 1 5,5 Hz, et plus prcisment :

f1 = 0,97 Hz translation Tx couple rotation y , f2 = 1,12 Hz translation Ty couple rotation x , f3 = 2,23 Hz rotation z , f4 = 4,95 Hz rotation y couple translation Tx , f5 = 5,11 Hz rotation x couple translation Ty , f6 = 5,49 Hz translation Tz .

Ces couplages sont dus ce que le centre global de gravit est 3 mau-dessus du centre dlasticit du supportage.

Le fluage prvisible des supports est de 2,5 mm, en plus de ladflexion initiale de 8,4 mm (figure 28).

Cette conception est critiquable puisque les premiers modes debasculement sont excitables par la cadence maximale, qui devra trerduite 45 coups/minute par scurit.

utorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Gnie mcanique

B 5 141

21

r un massif :

0

150 mm

Toutefois, le soin apport centrer les supports sur laxe defrappe a fait que lessentiel des oscillations en fonctionnementdevait en fait rester autour de 5 Hz et donc ne pas gnrer demouvements trop importants, do un fonctionnement finale-ment parfaitement satisfaisant de cette installation. Cet exempleillustre donc la possibilit de compromis entre des contraintesdexploitation et le surcot que lon a pu viter ici duneconception plus complexe (plan de pose remont en haut ducuvelage du massif, utilisation de plots plus complexes).

Exemple :

la figure

9

[B 5 140] correspond elle-aussi un cas rel desuspension dune presse sur un massif de 40 t. En lui donnant uneforme en T, on a pu positionner les suspensions au niveau du centre degravit global, ce qui fait que les six modes de suspension (entre 2,2 et5,6 Hz) correspondent aux six composantes de dplacement du massif,sans couplages. Les premiers modes de dformation lastique dumassif apparaissent ensuite (torsion 1 et flexion 1 respectivement 15et 17,5 Hz), mais le filtrage de la suspension est dj trs efficace.



TouteB 5 141 22

Exemples dapplications industrielles

Ensemble moteur lectrique + pompe

Le moteur et la pompe sont monts rigidement sur un chssiscommun. On veut les dcoupler relativement lensemble delunit hydraulique dans laquelle ils sinsrent.

La masse est de 63 kg au total, en ordre de marche. La fixationprdfinie se fait par 4 points sur un rectangle de 0,3 0,9 m. Lecentre de gravit est 10 cm environ au-dessus du plan de poseet peu prs centr.

Lensemble tourne 1 800 tr/min (alimentation 60 Hz), et lapremire raie est donc le balourd 30 Hz. Dautres raies des fr-quences plus leves correspondent, dune part, aux raies lec-triques (forces magntiques qui excitent la carcasse du moteur)et, dautre part, aux raies hydrauliques. Laxe tant horizontal, onattend des niveaux aussi forts en radial quen vertical.

En se donnant un objectif dattnuation de 80 % pour la raiede balourd, les calculs dcrits ci-avant (figure 28) amnent prconiser une suspension vers 12 Hz soit donc une dflexionstatique de 1,7 mm. La charge de chaque plot est denviron16 daN (35 lb) do une raideur de 9,4 104 N/m (530 lb/in).

Cest cette valeur de raideur qui va prioritairement guider lechoix des plots : on recherchera le modle le plus approchant parexcs, avec la forme la plus commode pour linstallationprojete, en vrifiant quon ne dpasse pas la charge admissible.

partir de la page de catalogue partiellement reproduite surle tableau 6 titre dexemmodle 200PH-35 (35 lb assez bas pour rendre iquences propres. Le tymonter.

Un accouplement lastile cas chant dobtenir d

Motoco

Un groupe compresseuthermique est a priori asfois pour isoler son envirde manutention lorsquontotal et est plus lourd cdispose de 4 points de fixct moteur et 225 daN entre 1 400 (ralenti) et 1 8

Pour limiter le risque dport, on est amen ne plobjectif dune suspensioune dflexion statique calculer que lon peut alsibilit de 0,23 23,3 Hz esignificatives (77 % et 87

Du fait de lasymtrie ddiffrents dun plot de typ

Dans un cas comme celles 5 autres modes de smesurer toutes les inertie

Crible vibrant

Cet exemple est reprsentatif de cas frquents dans lindustrielourde : excitations basse frquence, larges amplitudes, fortesmasses en jeu, etc. Le crible pse 1 800 kg au total et opre 500 tr/min soit 8,3 Hz ; la partie vibrante pse en elle-mme1 350 kg. Il est prvu 4 points de fixation sur la base, distants de1,2 m et 2,4 m respectivement. Le centre de gravit est bas,30 cm au-dessus de cette base. Les oscillations du crible sont de13 mm crte-crte dans le plan horizontal et dans le sens de lalongueur. On souhaite larticuler lui-mme par des pices enlastomre.

On voudrait limiter la transmission des vibrations du chssisdu crible, dau moins 70 %. Cette donne amne imposer unesuspension rsonnant vers 4 Hz, soit une dflexion statiqueimportante : 15 16 mm sous 1 350/4 = 340 daN, ce qui permet, partir dun catalogue

ad hoc

, didentifier le support appropri.Pour articuler le cadre du crible lui-mme, il est exclu doprer

directement avec des dplacements dynamiques suprieurs aucentimtre sur des lastomres. On va donc crer chaque angleune bielle avec deux rotules en lastomre, selon le schmasuivant :

reproduction sans autorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite.

Techniques de lIngnieur, trait Gnie mcanique

(0)

ple, on voit quon choisira 4 plots duet 560 lb/in). Le centre de gravit estnutile la vrification des autres fr-pe de plot propos est commode

que entre moteur et pompe permettraites niveaux disolation suprieurs.

mpresseur portable

r dair portable entran par un moteur

sez bruyant. On veut le dcoupler laonnement et aussi absorber les chocs le dplace. Le groupe pse 1 130 kg aut moteur que ct compresseur. Onation, qui auront supporter 340 daNct compresseur. Le moteur tourne00 tr/min (nominal) soit 23,3 30 Hz.

e talonnement lors des chocs de trans-as choisir une suspension trop souple :n vers 10 Hz apparat raisonnable, soit

de 2,5 mm (figure

28

). Il est ais deors esprer en vertical une transmis-t de 0,13 30 Hz, soit des attnuations% respectivement).e la charge, on utilisera deux modlese traction/compression (tableau 1).

ui-ci, il est ncessaire de vrifier ensuiteuspension, donc de connatre ou des du groupe.

Des bielles dune quinzaine de centimtres amnent unmouvement angulaire de :

= arctan (13/2)/150 soit 2,4o

tout fait acceptable par des manchons lastomriques. Il fauten outre vrifier quils peuvent supporter transversalement lacharge statique, soit 1 350/4 340 daN chacun au moins, dole choix possible des 4 2 lments partir dun catalogue adhoc. La faible hauteur du centre de gravit ne laisse pas craindrede problmes de basculement : on vrifiera par contre la miseen route quaucun des autres modes de suspension ne concidemalencontreusement avec la frquence excitatrice de 8,3 Hz etson harmonique 2 16,6 Hz.

Gne acoustique dune imprimante

Une imprimante impact de 90 kg est perue comme gnanteds 50 100 Hz, en raison de son environnement. Elle repose en4 points sur un rectangle de 0,6 0,9 m. Elle mesure 0,3 m dehauteur avec un centre de gravit assez bas. Lexcitation est maldfinie, car assez alatoire.

On va alors choisir de la suspendre la frquence la plusbasse possible qui ninduise pas de trop grands mouvements.

On choisit alors un plot de type cisaillement (tableau 1) pourla charge unitaire approprie, soit 22,5 kg par plot. Le modleidentifi dans un catalogue ad hoc prsente sous cette chargeune dflexion de 6,3 mm ; on obtient donc une frquence proprede 6,3 Hz. En se basant sur labaque de la figure 28, on prdit uneisolation de 98 % ds 50 Hz.27/09/2008DOCUMENTATIONDossier dlivr pour





2.4 Influence des structures

La mise en quations dcrite dans larticleet antichoc. Dfinitions. Principes physiqullasticit dynamique de la suspension enlcrasement du plot lastique lui-mme donstructures immdiatement en amont et en10 fois plus raides que llment de suspedirections.

Dans la plupart des cas, cette condition esstatique, les installateurs de machines ayant ede dimensionner largement les berceaux et tout cas, la vrification est assez aise, avectance des matriaux classiques pour les plaques, etc.) ou un calcul par lments finis sassez grossier.

Mais ds quon considre lvolution de de rigidit en termes dynamiques (volutionobserve :

que le plot lui-mme tend rapidementdizaine de hertz, la rigidit dynamique des ment 50 % plus leve quen statique ; on oune rigidification de 300 400 % vers 100 Hz(courbes matresses dun lastomre typiquantivibratoire et antichoc. Dfinitions. [B 5 140]) ;

linverse, que les structures amont modes propres, et qu chacune des frquedynamique seffondre littralement dans lamortissement structural : une structure mqualit ne prsentant un amortissement qu moins que des dispositions particulires ne dans un rapport 100 ou 50 respectivement quva chuter aux frquences propres des premquences, il nest pas rare que le plot deviennedu supportage ; il ne prsente plus aucun et sa transmissibilit remonte de ce fait T mouvement aval se propage dans toute ldonnant sur le mode propre (notion de formmodale ).

Tableau 6 Extrait du catalogue Lord

SpcificationsDimensions

(in)

Charge nominale pour une dflexion de 1/16 in

(lb)

Raideur axiale

(lb/in) G I O

Sries 200 Acier et caoutchouc naturel

10 160 200P-10 200PD-10 200PH-10 .59 1.00 1.56

15 240 200P-15 200PD-15 200PH-15 .59 1.00 1.56

20 320 200P-20 200PD-20 200PH-20 .59 1.00 1.56

25 400

35 560

45 720

utorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Gnie mcanique

B 5 141

23

amont et aval

Isolation antivibratoirees

[B 5 140] supposaittirement rductible c, en pratique, que les

aval soient au moinsnsion pour toutes les

t largement vrifie enffectivement lhabitudestructures supports. En les formules de rsis-cas simples (poutres,ur la base dun maillage

ce

critre de contraste

avec la frquence), on

se rigidifier : ds lacaoutchoucs est large-bservera couramment et plus encore au-del

e, voir larticle IsolationPrincipes physiques

et aval prsentent desnces propres la rigiditle rapport inverse de

canosoude de bonnee de lordre de 1 2 %soient prises, cest donce la rigidit dynamiqueiers modes ! ces fr- plus raide que le restecrasement dynamique 1, alors mme que letendue de la structuree propre ou dforme

Il est donc tout fait ncessaire que ces modes structurauxnapparaissent qu des frquences largement distinctes des fr-quences excitatrices importantes et, bien entendu, bien au-del des6 modes de suspension.

Dans tous les cas o les raies excitatrices sont bien dtermineset stables frquentiellement (moteurs lectriques synchrones,groupes lectrognes, etc.), il est relativement ais de dplacer undes modes propres en dehors dune raie excitatrice, par lajoutdlments rigidifiants comme des goussets supplmentaires, desentretoises, etc. et par la chasse aux masses en porte--faux.Lexcitation des modes structuraux et la chute de lefficacit diso-lation vibratoire qui en rsulte napparatront plus alors que lorsdes mises en route et des arrts de linstallat

Documents

Application des vibrations b5141