Application des vibrations r6200

27/09/2008DOCUMENTATIONDossier dlivr pour

Contrle actif des vibrations

par Bernard GARNIERBusiness Development, direction du support client, Thales Underwater Systems,Sophia-Antipolis

1. Dfinitions et concepts en jeu ............................................................. R 6 200 - 21.1 Contrle passif et contrle actif.................................................................. 21.2 Systmes adaptatifs et systmes actifs ..................................................... 31.3 Antivibration et amortissement actif ......................................................... 31.4 Transducteurs, capteurs, actuateurs, actionneurs .................................... 41.5 Contrleur .................................................................................................... 4

2. Principaux acteurs et marchs actuels ............................................. 42.1 Marchs actuels ........................................................................................... 4

2.1.1 Habitat et bureaux .............................................................................. 42.1.2 Transports............................................................................................ 42.1.3 Exploration spatiale............................................................................ 42.1.4 Industries courantes ........................................................................... 4

2.2 Tendances..................................................................................................... 5

3. Grandes options technologiques......................................................... 53.1 Actuateurs .................................................................................................... 53.2 Logiques de contrle................................................................................... 7

3.2.1 Stratgies physiques .......................................................................... 83.2.2 Notions de contrle en boucle ouverte et en boucle ferme.......... 83.2.3 Options technologiques en matire de filtres adaptatifs ................ 93.2.4 Contrle multivoie .............................................................................. 103.2.5 Limitations pratiques.......................................................................... 10

3.3 Systmes distribus et structures intelligentes ........................................ 113.3.1 Concept de matriau intelligent ........................................................ 113.3.2 Problmes canoniques de contrle actif distribu .................... 113.3.3 Principales pistes technologiques..................................................... 113.3.4 Maturit actuelle ................................................................................. 12Toute reproduction sans autorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Mesures et Contrle R 6 200 1

3.4 Illustrations thoriques ............................................................................... 133.4.1 Contrle actif vibratoire dune poutre sur appuis simples.............. 133.4.2 Contrle actif vibratoire dune plaque infinie................................... 13

3.5 Validations en laboratoire ........................................................................... 133.5.1 Contrle actif vibratoire dune poutre sur appuis simples.............. 133.5.2 Contrle actif vibratoire dun rotor dhlicoptre ............................ 14

4. Systmes actifs parvenus maturit................................................. 154.1 Systmes antivibratoires actifs pour la rduction du bruit

dans les avions ............................................................................................ 154.1.1 Plots actifs pour moteur davion raction ..................................... 154.1.2 Contrle vibratoire actif direct de la carlingue dun avion hlices 16

4.2 Autres domaines.......................................................................................... 184.2.1 Plots actifs pour machines navales................................................... 184.2.2 Amortissement actif de structures lances .................................... 184.2.3 Supports actifs pour moteurs dautomobiles .................................. 18

Pour en savoir plus........................................................................................... Doc. R 6 20027/09/2008DOCUMENTATIONDossier dlivr pour



CONTRLE ACTIF DES VIBRATIONS ________________________________________________________________________________________________________

Toute reproduction sans autorisation du Centre franais dR 6 200 2 Techniques de lIngnieur,

e brevet de Lueg en 1936 [1] est gnralement cit comme fondateur duconcept de contrle actif ; mais force est de constater avec A. Roure [2] que,

sil est indniable que le contrle actif, mais oui, a marche , les applicationsindustrielles ne sont pas lgion soixante-cinq ans plus tard, malgr lavnementde processeurs numriques suffisamment rapides pour implmenter la plupartdes applications.

Les premires applications industrielles ont toutefois t surtout acoustiques,en particulier pour contrler le bruit de ventilateurs dans des conduits de ven-tilation et de conditionnement dair, aboutissant aujourdhui de vritables pro-duits industriels.

Un autre domaine ayant donn lieu industrialisation prcoce avec un succsrel est celui du contrle du bruit rsiduel dans la cavit interne de casques anti-bruit.

Le contrle actif des vibrations est a priori plus complexe pour les raisonssuivantes :

plusieurs ondes coexistent une frquence donne [R 3 140], avec des cl-rits qui varient cette fois avec la frquence ;

les conditions aux limites prsentent une grande importance ; les structures en jeu sont trs rarement unidirectionnelles.Un enjeu fort a toutefois t identifi depuis le milieu des annes 1980 dans

le domaine de la matrise ncessaire des manations acoustiques dessous-marins porteurs de la force stratgique de dissuasion, amenant desinvestissements significatifs de recherche et dveloppement dans le domainedu contrle actif des vibrations en France. Cest lorigine principale des dve-loppements de plots actifs ou de paliers magntiques actifs [3] [B 5 140].

ltranger, une des applications les plus prcoces du contrle actif vibratoireporte elle aussi sur des plots actifs , cette fois lis des applicationsaronautiques : il sagit dune suspension active des racteurs du businessjet Citation X de Cessna, rsultant dune socit amricaine pionnire dans cedomaine, la socit Lord. Lobjectif est dattnuer le bruit transmis par voie soli-dienne dans la cabine.

L

1. Dfinitions et conceptsen jeu

1.1 Contrle passif et contrle actif

Il y a principalement deux types de contrle passif (figure 1) :

le dcouplage (figure 1b ), ou isolation vibratoire, qui consiste dsorganiser la propagation des vibrations en alternant desmilieux dimpdance mcanique trs contraste (do lemploi fr-quent dlastomres qui constituent des interfaces molles relative-ment aux structures mcaniques traditionnelles) ;

lamortissement (figure 1c ), qui consiste dissiper en cha-leur, du fait dune forte hystrsis du matriau, les ondes vibra-toires qui le sollicitent. On utilise frquemment des revtements dematriaux dits viscolastiques (l aussi, il sagit le plus souventdlastomres) pour accrotre sensiblement les capacits de dissi-pation intrinsquement faibles des matriaux usuels.

On entend gnralement par contrle passif des vibrations lastratgie qui consiste introduire des dispositions constructiveset des matriaux particuliers permettant de minimiser la trans-mission des vibrations lenvironnement [B 5 140].

Source Rcepteurexploitation du droit de copie est strictement interdite.trait Mesures et Contrle

Figure 1 Contrle passif des vibrations

Source Rcepteur

Chaleur

Revtementviscolastique

Source Rcepteur

Plot lastique

dcouplageb

situation initialea

amortissementc

Dcroissance exponentielle


_______________________________________________________________________________________________________ CONTRLE ACTIF DES VIBRATIONS

Dans les deux cas, on obtient une attnuation proportionnelleaux sollicitations initiales, qui va croissante avec leur frquence,toutes choses gales par ailleurs. En pratique, il est difficile dobte-nir des efficacits de dcouplage dpassant 30 dB (cest--direempchant la propagation ultrieure de 97 % de la vibration initialedans le meilleur des cas) ; en terme damortissement, il est difficilede dpasser le dixime de lamortissement critique qui viteraittoute oscillation vibratoire.

Lesprance de performance est donc illimite, puisquen thorie,la vibration initiale pourrait tre totalement annule.

Cette performance a un cot puisquil faut cette fois fournir delnergie pour contrler les vibrations initiales du systme que loncontrle activement. On accrot ds lors lnergie vibratoire de lastructure en amont du contrle, en principe du double : 1 1 = 0 enaval implique 1 + 1 = 2 en amont dans un schma dondes progres-sives (figure 2).

En ralit, le bilan nergtique se doit dtre beaucoup plusnuanc, dabord parce quune bonne part des vibrations a uncaractre modal, ce qui fait que lnergie vibratoire initiale est pourla plupart ractive (cest--dire un change en vase clos dner-gie cintique et dnergie de dformation, sans capacit fournirun travail au sens mcanique), ce qui reviendrait dire que lonpourrait en thorie la contrler de manire active avec trs peudnergie active ; ensuite, parce que le rendement des dispositifsde contrle actif dpend fortement de la technologie retenue.

1.2 Systmes adaptatifs et systmes actifs

Il est important de rserver la dnomination de dispositif actifaux systmes gnrateurs defforts antagonistes destins bloquer les vibrations indsirables au sens de la dfinition prc-dente : cela exclut alors une autre famille de solutions pourtantmaintenant bien souvent appeles actives dans le langage courant,et populaires en particulier dans le domaine des suspensionsautomobiles : il sagit de systmes dots de mcanismes permet-tant de modifier tout instant de manire automatique les param-

Le concept de contrle actif des vibrations est tout autre :lide est cette fois-ci de bloquer la vibration en exerant unevibration antagoniste cre artificiellement avec des propritsen miroir, tout instant, relativement la vibration indsirable,pour rendre nulle leur somme vectorielle.

Figure 2 Contrle actif des vibrations

Sourceprimaire

Sourceantagoniste

Sourcesecondaire

Rcepteur

Rcepteur

Sourceprimaire

Rcepteur

+

=

+

=

Champ vibratoire primaire

Champ vibratoiresecondaire de contrle

Contrle actif idalis

1 1 = 01 + 1 = 2

0

Am

plit

ud

e

Priode2

Contrainte

Dformation

Sourcesecondaire

La source secondaire est pilote pour augmenter le dphasage dont la tangente quantifie l'amortissement hystrtique. Lorsque tend vers/2, l'nergie vibratoire active tend vers zro et ne demeure plus que del'nergie ractive locale.Toute reproduction sans autorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Mesures et Contrle R 6 200 3

tres dune suspension en soi passive, le plus souvent hydraulique.

Lintrt de ces dispositifs est vident, leur efficacit dmontre,et la mise au point des lois de contrle pose des problmes depilotage optimal et dtude de stabilit qui ne sont pas loigns deceux que nous dveloppons ci-aprs dans le contexte du contrleactif, mais la notion dactuateur diffre sensiblement, ainsi que lebilan nergtique !

Cest donc dlibrment que lon exclut cette famille de solu-tions de contrle vibratoire de la prsente notice, en invitant le lec-teur intress se reporter larticle [B 5 140] qui en dcrit latechnologie et le fonctionnement.

1.3 Antivibration et amortissement actif

Les mcanismes de mise en rsonance des modes propres struc-turaux pour conduire des comportements vibratoires indsira-bles sont fondamentaux [R 3 140]. Il est alors judicieux de chercher,en matire de contrle actif, pousser lavantage de la diffrencefondamentale que lon vient de rappeler entre nergie active et nergie ractive , puisque seule la premire est susceptible dese propager au-del du systme rsonant et de crer dautres nui-sances.

Ds lors que seule la fraction de dplacement vibratoire enquadrature avec la contrainte vibratoire locale (ou la force appli-que localement) correspond de lnergie active, une stratgie decontrle actif est de chercher phaser au maximum cette relationforce-dplacement (ou, de manire quivalente, mettre enquadrature la force et la vitesse vibratoire). Cette approche mritedtre appele amortissement actif, puisque le dphasagecontrainte/dformation dfinit langle de perte dun matriau,directement reli son amortissement intrinsque (figure 3).

Cette variante du contrle actif des vibrations prsente plusieursavantages :

une conomie de moyens, puisque lon ne contrle plus quela fraction nocive du champ vibratoire initial, do une rductionsignificative du dimensionnement des actionneurs requis pour uneapplication donne ;

une rduction du risque dinstabilit du contrle actif, quelon peut illustrer de manire image, anticipant le dveloppementqui va suivre, en dcrivant la situation du blocage total des forces

Figure 3 Amortissement actif27/09/2008DOCUMENTATIONDossier dlivr pour





vibratoires par des antiforces comme un quilibre instable sur le fildu couteau, car tout cart de module ou de phase en ruine le bn-fice, tandis que leffet damortissement actif offre un gain propor-tionnel leffort de contrle et sa prcision en phase, beaucoupplus tolrant aux carts.

1.4 Transducteurs, capteurs, actuateurs, actionneurs

Le vocable transducteur [R 3 140], trs gnral, est applicabletout autant une fonction de capteur que de gnrateur de gran-deurs mcaniques. Bien que trs usit, ce terme est dlibrmentexclu de cet article par souci de prcision.

On rserve le terme de capteur aux dispositifs assurant laconversion en une grandeur lectrique dune sollicitation vibratoireou de sa rpercussion acoustique [R 3 140].

On rencontre la distinction entre les capteurs primaires, qui ins-trumentent le champ vibratoire contrler, et les capteurs decontrle, qui quantifient le champ vibratoire rsiduel ; la pertinencede cette distinction dpend de lapplication, il ny a pas toujoursaccs au mcanisme primaire des sollicitations vibratoires.

Les termes dactuateur ou dactionneur sont indiffremment uti-liss dans la littrature pour dcrire les gnrateurs de vibrationsartificielles requis pour contrler activement les vibrations dunsystme quelconque. Pour notre part, nous prfrons le termedactuateur, qui image mieux le besoin dintgrer intimement ausystme contrler activement cette capacit dactualiser toutmoment leffort de raction aux sollicitations vibratoires naturelles.

1.5 Contrleur

Toute la communaut francophone du contrle actif saccordesur le vocable contrleur pour dsigner le dispositif dtermi-nant tout instant quel est le signal injecter aux actuateurs pourassurer le contrle actif de lenvironnement vibratoire instantan.Il sagit bien sr presque toujours dun calculateur, le cas chantmultiprocesseur. La loi de contrle est alors la dmarchealgorithmique implante dans le calculateur ; on en verra la diver-sit au paragraphe 3.2 principalement. Il est en particulier utile dedistinguer les algorithmes oprant dans le domaine temporel etceux qui supposent la conversion des stimuli vibratoires dans ledomaine frquentiel par lapplication de la transforme de Fourierrapide (FFT : fast Fourier transform). Bien que les approches num-riques lemportent de loin, il nest pas exclu pour autant de satis-faire certaines applications par des circuits de contre-ractionpurement analogiques.

2. Principaux acteurset marchs actuels

2.1 Marchs actuels

2.1.1 Habitat et bureaux

La gnralisation de la ventilation contrle et la diffusion crois-sante du conditionnement dair obligent faire face des exi-gences lgales de plus en plus strictes limitant les niveaux sonoresdans les lieux publics et les logements par des solutions dabsorp-tion des bruits de ventilateurs [BM 4 177] [BM 4 178] de plus enplus efficaces.

Les solutions passives sont bases sur des chicanes de mat-riaux fibreux ; en augmenter lefficacit a un cot de plus en plusinacceptable tant en termes despace (au moins 3 m de longueur)que de pertes de charge (souvent plus de 500 Pa).

Les solutions actives prennent donc une part croissante dumarch, depuis leur apparition en srie il y a quelques annes (parexemple, la gamme MOTUS de la socit Carrier). Il sagit decontrle actif acoustique base de haut-parleurs, mais qui dyna-mise loffre en matire de contrleurs robustes et faible cot,familiarise les donneurs dordres avec la notion de contrle actif etcre le rseau appropri dinstallateurs et de techniciens de main-tenance. Cest sans aucun doute lapplication du contrle actif quilest le plus probable de rencontrer aujourdhui dans la vie courante,bien que son objectif soit de passer inaperue !

2.1.2 Transports

Lindustrie des transports terrestres a considr avec intrtlmergence du contrle actif vibratoire dans la perspective delamlioration du confort sur des trajets sinueux, sans avoir compromettre la tenue de route comme le ferait une suspensionpassive trop molle. On a dj comment que les solutions actuel-lement commercialises dans lautomobile relvent plutt de tech-nologies simplement adaptatives ( 1.1) ; mais des solutionscompltement actives ont fait lobjet de dveloppements de labo-ratoire et mme de prototypage.

Dans le domaine ferroviaire, tout le monde connat maintenantles suspensions actives pendulaires, exploites quotidiennementactuellement entre Lyon et Modane, et plus largement en Italie.Des prototypes de TGV pendulaire sont paralllement en cours detest. De nouveau, notons le caractre unidimensionnel dune voieferre qui facilite grandement ce type dapplications.

2.1.3 Exploration spatiale

Lindustrie spatiale investit dans le contrle actif vibratoire dansune tout autre perspective qui est la stabilisation en orbite de sys-tmes dobservation optiques ou infrarouges trs haute rsolu-tion. Une autre motivation pour implanter des dispositifs decontrle actif vibratoire est ltude de limpact dune gravit abso-lument nulle sur la croissance de cristaux ou dorganismes vivants,imposant de filtrer mme les microvibrations les plus tnuesexistant sur un satellite ou une plate-forme orbitale. Il sagit de ra-exploitation du droit de copie est strictement interdite.trait Mesures et Contrle

lisations encore unitaires, mais que les particularits de lenviron-nement spatial et les enjeux de trs haute fiabilit amnent industrialiser de manire trs pousse.

2.1.4 Industries courantes

Les industries courantes de production ou de transformationsont encore trs loin daller investiguer de telles technologies. Il ya malgr tout au moins deux axes importants qui motivent un relintrt pour des technologies actives :

le contrle des missions sonores basse frquence, trs dif-ficiles attnuer par des solutions passives. Bien quaffectant peules indicateurs exprims en dBA, ces missions sonores sont demoins en moins acceptes par les riverains, et leur matrise est unecondition souvent ncessaire pour oprer en continu. Elles sontgnralement propages lextrieur par les dispositifs de prisedair et de ventilation et correspondent donc des pulsations depression ;

le contrle des coulements de fluide dont les instationnaritsde dbit sont associes soit des bruits intenses (compresseurs...),soit des dfauts de combustion induisant des problmes de pol-lution (brleurs...).



Une des solutions les plus prometteuses dj valide encontexte rel consiste moduler activement la position daubagesou de vannes pour effacer du fluide les fluctuations dynamiques dedbit et de pression qui gnraient ces missions sonores ou cesdfauts de combustion.

On peut considrer que ces technologies relvent du contrleactif vibratoire du fait que lactuation est purement mcanique,mme si lenjeu de leur efficacit passe in fine par une interactionarolastique.

Citons enfin les technologies de paliers magntiques actifs vo-ques propos des turbines de sous-marin qui ont aussi trouvdes applications pour simplifier la conception et lopration demachines-outils destines des usinages de prcision : cette tech-nologie permet en effet de rguler la rotation de la broche et deloutil quelques micromtres prs, une prcision trs suprieure la classe dquilibrage courante de cet ensemble tournant.

2.2 Tendances

Le nombre dquipes de recherche travaillant dans le domainedu contrle actif est pass de quelques dizaines dans les annes1980 plus dune centaine en 2002, et le nombre de dpts debrevet ne cesse de crotre. Paralllement, on assiste la multipli-cation des socits de transfert technologique axes sur lecontrle actif [Doc. R 6 200], jouant un rle de facilitateur pourlintroduction de ces technologies dans lindustrie. Les conditionsdune diffusion en termes dapplications effectives sont runies.

Un second facteur essentiel est le dveloppement des perfor-mances alli la chute des prix des calculateurs et en particulierdes processeurs de traitement numrique des signaux (DSP : digi-tal signal processor ) permettant de constituer la fonction decontrleur. On peut considrer quun bon nombre de solutions decontrle actif ont aujourdhui un cot en srie qui ne dpasseraitpas celui des dispositifs passifs de contrle des vibrations et dubruit quils surpassent largement en performances, une fois faitlinvestissement de conception. Une fois fait linvestissement deproduction de microcircuits ddis (ASIC : application specific inte-grated circuit ), la solution active aurait mme souvent un avantageconcurrentiel !

En termes dimpact attendu sur la qualit de vie, le domainedapplication du contrle actif le plus prometteur est li au trans-port arien. La contradiction pose par laccroissement du traficarien conjugu une raction des riverains daroport et une

sonore au sol des avions dans les phases de vol les plus bruyantes(dcollage et atterrissage en priorit) ;

le dveloppement et la validation sur bancs dessai des stra-tgies de contrle actif correspondantes.

Linvestissement technologique est considrable en raison delintensit des signatures sonores contrler et des particularitspropres lenvironnement de cette application (faible masse,absence de perturbations lectromagntiques induites, grandefiabilit).

Les rsultats obtenus cette date sont assez encourageants pourprogrammer la ralisation de dmonstrateurs technologiques envraie grandeur.

3. Grandes options technologiques

3.1 Actuateurs

Lensemble des principes constructifs possibles rcapitul dans[R 3 140] est potentiellement applicable la construction dactua-teurs pour le contrle actif des vibrations, tout comme la logiquede mise en uvre [R 3 140]. En pratique, seules sont retenir lestechnologies garantissant la fois :

la parfaite matrise en module et phase de leffort decontrle ;

la minimisation des distorsions du signal de commande ;

la fiabilit recherche pour des systmes embarqus ;

la maturit technologique et la capacit faire lobjet duneproduction de srie ;

la minimisation des cots et contraintes de maintenance ;

la satisfaction des contraintes de masse, de volume, deconsommation dnergie propres chaque application.

De ce fait, lanalyse des options technologiques pour laconstitution dactuateurs de contrle actif dans un contexte donnrevt un caractre matriciel (tableau 1).Toute reproduction sans autorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Mesures et Contrle R 6 200 5

pression lgislative toujours plus forte est lorigine de program-mes considrables tant aux tats-Unis quen Europe pour dvelop-per des applications du contrle actif au sein mme desturboracteurs aronautiques et de leurs nacelles. Il nest certespas imaginable de prtendre annuler la source ce qui constituela source de bruit de loin la plus puissante de notre environne-ment ! Mais des gains substantiels sont recherchs :

en neutralisant les raies sonores prdominantes de la souf-flante, de la turbine et de la chambre de combustion ;

en modifiant le diagramme de directivit du moteur pourminimiser limpact sonore au sol (foot-print ), quitte accrotre lebruit mis vers les nuages.

Plusieurs programmes de recherche et dveloppement concertssont actuellement cofinancs par lindustrie aronautique et laCommunaut europenne (DG XII-c) dans le cadre du projet Avion du Futur . Les actions concernant directement le contrleactif vibratoire sont les suivantes :

lactuation de certains aubages de stator pour effacer danslcoulement interne du moteur les structures tourbillonnaires pro-pageant les raies sonores prdominantes du rotor ;

le dveloppement de matriaux de paroi actifs pour rduire lebruit ou modifier sa directivit de manire minimiser la signature

Le signal de pilotage est toujours lectrique, mais la sourcednergie principale du contrle actif peut aussi bien tre hydrau-lique ou pneumatique. Toutefois, les solutions tout lectrique ,et en particulier lectrodynamiques, ont un avantage naturel entermes de fidlit de reproduction amplifie du signal de pilotage,ce qui explique quelles sont de loin les plus frquentes, doncactuellement parvenues au meilleur stade de maturit.

Un autre lment important de diffrenciation technologique estle type de montage employ pour appliquer leffort de contrle(figure 4) :

la premire solution qui vient lesprit est un montage ensrie du dispositif actif dans linterface entre le systme contrleret son environnement protger (figure 4a ) ;

une alternative voisine est un montage en parallle pourautant que lon ait implant le systme contrler sur une suspen-sion lastique traditionnelle (figure 4b ). Si on parvient lintgrerau sein mme du plot, on parlera alors de plot actif pour dsi-gner lensemble fonctionnel obtenu ;

une troisime solution est dintroduire une masse indpen-dante dont linertie va permettre de dvelopper le point dappuirequis pour appliquer une force extrieure au systme contrler (figure 4c ).27/09/2008DOCUMENTATIONDossier dlivr pour





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Cette dernire voie prsente lavantage primordial de ne pasimposer au dispositif actif les efforts sexerant linterface nomi-nale du systme contrler, qui sont en gnral considrablesrelativement leffort de contrle actif du fait de la pesanteur, descouples de dmarrage des machines tournantes, des mouvementsde plate-forme induits par la houle, les virages ou les irrgularitsde la route, etc. Elle a toutefois un cot accru en termesdencombrement et de masse.

Chaque technologie dactuation a enfin une enveloppe deperformances possibles qui sexprime dabord, dans un contexte

Figure 4 Montages de lactuateur pour le contrle des vibrations issues dune machine monte sur plots lastiques

A AB B

montage en parallleb

A A

B B

Machine

Fondation

montage en sriea

A A

B B

C C

montage inertielc

A plot classique B actuateur push-pull C masse de contre-raction

Tableau 1 Principales options en termes de technologies dactuation et de modede mise en uvre pour la construction dactuateurs de contrle actif vibratoire

Mise en uvre

Technologies dactuation

Transduction lectrodynamique

Transduction magntostrictive

Transductionpizo-lectrique

Transductionlectromagntique

Transductionlectrorhologique

Application mcanique directe mr mergent

mr(domaine haute

frquence)

difficile(non-linarit)

Amplificationmcanique (figure 6)

mr(systmes rsonants) mergent

mr(systmes

flextensionnels)

mr(systmes rsonants) ?

Pilotage dun fluxde fluide dense mr ?

Pilotage dun flux de gaz mr ?

Pilotage dun balourd mr

Les cases vides reprsentent des combinations impossibles ou inintressantes.Les points dinterrogation reprsentent des combinaisons possibles mais encoreLes systmes mergents correspondent des systmes valids au laboratoirconnaissance.exploitation du droit de copie est strictement interdite.trait Mesures et Contrle

de contrle actif, en termes deffort et de course (figure 5a ) ainsique de frquences atteignables (figure 5b ). Les amplitudes dyna-miques de lordre du centimtre requises pour un contrle enbasse frquence (jusqu quelques dizaines de hertz) ne peuventtre atteintes que par des dispositifs hydrauliques, pneumatiquesou lectrodynamiques, chacun avec ses avantages et ses inconv-nients (tableau 2). Le contrle actif de vibrations quelquescentaines de hertz requiert des amplitudes submillimtriquesatteignables aussi bien par les dispositifs lectrodynamiques quemagntostrictifs ou lectromagntiques, chacun l encore avec

mergent mr mergent

? mr

mr

inexplores et non values notre connaissance.e mais sans encore de dmonstration de leur viabilit industrielle, notre



ticulier du potentiel de chacune de ces technologies. Il nest malgrtout pas fortuit que dans les deux cas, la solution lectrodynami-que ressorte avec le meilleur score global.

3.2 Logiques de contrle

PrototypemagnmagntostrictifsPrototypesmagntostrictifs

Empilages deEmpilages depizo-cramiquesramiques

Empilages depizo-cramiques

0 0,01 0,1 1 10 1001

10

100

1 000

10 000

100 000

Dplacement dynamique maximal (mm)

Forc

e d

ynam

iqu

e m

axim

ale

(N)

Pizo-cramiquesramiquesbimorphesbimorphes

Actuateurslectrodynamiqueslectrodynamiques

Pizo-cramiquesbimorphes

Actuateurslectrodynamiques

0 0,1 1 10 1001

10

100

1 000

10 000

100 000

Frquence (kHz)

Forc

e d

ynam

iqu

e m

axim

ale

(N)

Pizo-cramiquesramiquesbimorphesbimorphes

Pizo-cramiquesbimorphes

Prototypemagnmagntostrictifs

Prototypesmagntostrictifs

Empilages deEmpilages depizo-cramiquesramiques

Empilages depizo-cramiques

Actuateurslectrodynamiqueslectrodynamiques

Actuateurslectrodynamiques

Les points reprsentent les performances de prototypes dveloppspar la NASA, l'universit de Southampton, le Cedrat et le consortiumMADAVIC.

frquence atteignableb

effort et coursea

Figure 6 Amplificateurs mcaniques dynamiques

Rsonateur

A1F

QF 0

b/a x b/a x

A2A2 xa

b

systme dit flextensionnel prsentant une amplification dans lerapport des axes de la section elliptique toutes les frquences

b

rsonateur prsentant un facteur de surtension Q la frquence 0a

A1 actuateur inertiel

A2 actuateur push-pullToute reproduction sans autorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Mesures et Contrle R 6 200 7

ses avantages et limites propres (tableau 3). Les dispositifs pizo-lectriques peuvent dvelopper des efforts considrables sous detrs faibles volumes mais sont limits en amplitude des frac-tions de millimtres et rservs par consquent la fraction laplus leve du spectre de frquences. Dans tous les cas, lerecours ventuel des dispositifs damplification mcaniquepermet de dplacer dans un rapport limit les marges de cesdomaines (figure 6).

Les autres lments de performance sont bien sr la compacit qui gouverne les possibilits dintgration dans un ensemblemcanique existant , la linarit essentielle et dj discu-te , le rendement et son corollaire qui est la capacit vacuerla chaleur induite par le dispositif actif, et enfin la robustesse et lafiabilit, qui gouvernent le cot de possession final de la fonc-tion active. Les classements comparatifs proposs dans lestableaux 2 et 3 ne sont pas absolus, la pondration variant enfonction de chaque application et ne refltant quun aspect par-

Les logiques de contrle actif ont fait lobjet dinvestissementsconsidrables tant sur le plan mathmatique que pour limplan-tation algorithmique. Ce sont les lments du problme gnral ducontrle actif les plus faciles identifier en termes de propritintellectuelle, do une foison de brevets dont les originalits res-pectives ne sont pas toujours faciles distinguer ! Il est donc tm-raire de prtendre en faire une synthse exhaustive, et plus encoreden comparer les mrites.

lorigine, on bute sur une difficult de principe : comment ra-gir instantanment pour annuler, au moment mme o il se dve-loppe, un stimulus vibratoire incident.

Ds lors que la chane de ractions physiques la base ducontrle actif :

dtection analyse du signal synthse du contre-signal gnration du contre-effort

ne peut pas ne pas induire un retard physique, et ds lors que leprincipe de causalit interdit dentreprendre la raction avant larri-ve du stimulus originel pour compenser ce retard intrinsque, ilfaut parvenir contourner cette difficult sans violer les lois de laphysique et sans compromettre la stabilit globale (le compor-tement devient instable ds lors que leffort de contrle appliqu un instant donn amne renforcer le stimulus initial et/ou accrotre encore leffort de contrle au cycle suivant).

Figure 5 Diagrammes comparatifs des performances atteignables par diverses technologies dactuateurs27/09/2008DOCUMENTATIONDossier dlivr pour





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3.2.1 Stratgies physiques

Considrant la problmatique gnrale de la propagation devibrations indsirables que lon voudrait minimiser par contrleactif, on peut alternativement chercher :

crer une antiforce (ou un anticouple) un point prcis(une interface ponctuelle) pour sopposer la composante dyna-mique de la force (du couple) de contact ;

minimiser lintroduction dnergie vibratoire une interfacedonne par la structure ou le composant connexe ;

minimiser un dplacement en un point prcis, ou enmoyenne sur une ligne ou une surface donne ;

minimiser le niveau moyen dnergie vibratoire dans unesous-structure relativement isole ;

rflchir intgralement une onde incidente sur une interfacesans la transmettre en aval (dcouplage) ;

absorber compltement une onde incidente sans la retrans-mettre en aval ni la rflchir en amont (amortissement).

Tableau 2 Matrice de comparaison des avantages et des inconvnients des technologies dactuateursdans un contexte de contrle actif aux basses frquences

Critresde performance

Technologie dactuation

Hydraulique Pneumatique lectrodynamique

Linarit + +++

Compacit ++ +++ /+

Rendement + + +

Bruyance intrinsque + +++

Robustesse +++ + +

Fiabilit ++ + ++

Course atteignable +++ ++ +

Puissance atteignable ++++ ++ ++

Simplicit de mise en uvre +++

Score indicatif 14 6 16

Tableau 3 Matrice de comparaison des avantages et des inconvnients des technologies dactuateursdans un contexte de contrle actif aux moyennes frquences

Critresde performance

Technologie dactuation

lectrodynamique Magntostrictive lectromagntique Pizo-lectrique

Linarit +++ + +++

Compacit /+ ++ +++ ++++

Rendement ++ +

Bruyance intrinsque +++ +++ ++ +++

Robustesse + ++ ++

Fiabilit, tenue au vieillissement ++ + ++ +++

Course atteignable +++ + ++

Puissance atteignable ++ +++ +

Simplicit de mise en uvre ++ +++ +

Score indicatif 18exploitation du droit de copie est strictement interdite.trait Mesures et Contrle

Ces diffrences de stratgie vont non seulement dcider de lanature et de lemplacement des capteurs et actuateurs requis, maisaussi des fonctions permettant de quantifier la performance et lecot de ladoption dune logique de contrle particulire.

3.2.2 Notions de contrle en boucle ouverteet en boucle ferme

Dans un milieu unidirectionnel de propagation des vibrations oudu bruit, comme un conduit de ventilation ou un tuyau, une poutrelance, une voie ferre, etc., la solution est potentiellementsimple : il suffit de disposer le dtecteur suffisamment en amont delactuateur pour que le dlai dactuation reste infrieur au tempseffectif de propagation. Il suffit dinclure un filtre appropricompensant la distorsion engendre tant par cette propagationentre le dtecteur et lactuateur que par le manque de fidlit de lachane de contrle actif pour constituer un dispositif effectif decontrle actif (figure 7a ).

7 15 11



Ce dispositif est dit en boucle ouverte (feedforward activecontrol ) et a t brevet par P. Lueg ds 1936 [1].

Il a t rapidement propos dajouter, en face ou en aval delactuateur, un capteur supplmentaire pour vrifier lefficacit ducontrle actif, et ragir sur les caractristiques du filtre pour mini-miser le niveau rsiduel. On constitue ainsi un dispositif adaptatif(figure 7b ), avec de nombreuses variantes selon la loi de minimi-sation adopte et la structure du filtre adaptatif ( 3.2.3).

Une autre approche est de considrer que la source originelle devibration ou de bruit nest pas alatoire, et que sa capacit dvo-lution dun cycle de contrle lautre est modre. Dans ce cas,lhistoire antrieure du stimulus annuler permet danticiper sescaractristiques immdiates sans contredire au principe de causa-lit, donc de construire un systme en boucle ferme (feedbackactive control ) dont le filtre rattrape aussi le dcalage dactuation(figure 7c ). Lavantage de ce dispositif brevet initialement parH. F. Olson en 1956 est de ne pas impliquer dhypothses sur lesens de propagation ni sur lunicit de londe porteuse du stimulusinitial.

nouveau, limplantation pratique impose de donner au filtre uncaractre adaptatif pour compenser les variations lentes des carac-tristiques de la source.

3.2.3 Options technologiquesen matire de filtres adaptatifs

Le schma gnrique de filtre actif requis tant pour limplanta-

Figure 7 Logiques de contrle actif

A

Dtection Attnuation

B

adaptatifb

A

B

Dtection Attnuation

en boucle ouvertea

A

Dtection et attnuation

B

en boucle fermec

A actuateur B contrleur capteur

Figure 8 Principe gnral du filtre adaptatif

++

+

Signal Signal

Erreur

Rfrence Filtreadaptatif

Perturbation

La mesure de l'erreur de contrle (invitable en prsence de perturbationsalatoires) provoque une volution du filtre pour la minimiser.En l'absence de perturbation et avec une rfrence parfaitement corrle au signal, l'erreur peut tre nulle (contrle actif idal). Elle peut l'tre galement si le signal est stationnaire et la rfrence corrle la perturbation.

A

Dtection Attnuation

A

Dtection AttnuationToute reproduction sans autorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Mesures et Contrle R 6 200 9

tion en boucle ouverte quen boucle ferme est donn (figure 8) :on admet lexistence dune perturbation inconnue et variable toutinstant, qui est la fois la fraction non anticipe du stimulus initialet lerreur actuelle de lactuation, et dont on sefforce dlaborerune rfrence. La fonction du filtre est de minimiser lerreur rsi-duelle sur le signal subsistant en aval du dispositif de contrleactif.

Une technique trs rpandue pour une minimisation de ce typeest la technique des moindres carrs (LMS : least mean square ). Leproblme est que ce type dalgorithme devient instable ds quelactuateur est susceptible dinfluencer le dtecteur, ce qui estpresque toujours le cas moins dutiliser des capteurs extrme-ment directifs (qui ne sont pas simples raliser dans le domainesonore, et bien moins encore dans le domaine vibratoire). Citonsmalgr tout des ralisations maintenant classiques comme le diple de Chelsea ou le triplet de Jessel-Mangiante (deuxchercheurs du LMA-CNRS, Marseille) pour des conduits de ventila-tion.

Une alternative est de caractriser explicitement la fonction detransfert du milieu global et de structurer le filtre son image. Untel filtre est dit rcursif . La figure 9 permet dillustrer la diff-rence entre un contrle en boucle ouverte adaptative de type LMS(figure 9a ) et cette variante rcursive, note maintenant RLMS

(figure 9b ). Les mthodes pratiques pour caractriser la rponseimpulsionnelle de milieux rels ont t dcrites dans le contexte dudpt de brevets en particulier par G.B.B. Chaplin, et limplantationde ces techniques relve comme prcdemment de limplantationalgorithmique de filtres numriques dans des processeurs rapidesspcialiss.

Figure 9 Filtres adaptatifs

A actuateur

B filtre LMS

C1 filtre modlisant la propagation

C2 filtre modlisant la boucle d'actuation

capteur

B

variante rcursivebcontrle en boucleouverte adaptative

a

C1

C2

+27/09/2008DOCUMENTATIONDossier dlivr pour





Une technique particulire dimplantation exploite la propritde stationnarit court terme dun stimulus vibratoire ou acousti-que alatoire ; il suffit alors dalimenter le filtre avec une collectionde copies du signal de rfrence diversement retardes et propre-ment pondres. Ce type de filtre (figure 10) est dit moyenneglissante (MA : moving average ) ou encore rponse impulsion-nelle finie (FIR : finite impulse response ). Il a t dvelopp ds lesannes 1960 par B. Widrow.

Une amlioration est apporte dans tous les cas par lintroduc-tion distincte dun modle explicite de lerreur de transduction,conduisant au schma de la figure 11a initialement propos parG.E. Warnaka en 1984. Cela peut amener injecter dlibrment unbruit blanc de faible niveau pour identifier cette fonction de trans-fert supplmentaire, sur une ide de L.J. Eriksson en 1989(figure 11b ).

On imagine sans peine que la liste des variantes publies depuisest presque illimite, et quil suffit chaque auteur dutiliser desnotations et des schmas distincts pour rendre lanalyse dant-riorit et doriginalit extrmement difficile. Disons quont t pr-sents ici les grands classiques du genre, et cits les auteurs lesplus notoires : que les autres veuillent bien me pardonner.

3.2.4 Contrle multivoie

Beaucoup dapplications ne peuvent se rduire au contrle duneseule onde vibratoire ou acoustique, en raison de la complexittant des sources de bruit que des milieux de propagation structu-rale. Il est alors ncessaire de constituer des systmes de contrlepermettant dadresser de multiples dtecteurs (multiple input )et/ou de multiples actuateurs (multiple output ), do les combi-naisons possibles MISO (multiple input/single output ), MIMO(multiple input/multiple output ), etc.

Les schmas algorithmiques prcdemment dcrits dans uncontexte monocanal sont aisment gnralisables dans une archi-tecture paralllise, quelle soit centralise ou distribue. Lacomplexit crot exponentiellement avec le nombre de canauxpuisque lon doit tenir compte, sauf exception, des interactionscroises entre chaque entre et chaque sortie, si bien que lamatrice des diffrents filtres est gnralement pleine. Le contrleactif dune machine supporte par six plots uniaxiaux (six dtec-

Figure 10 Filtre moyenne glissante

x (t )

y (t )

p1

p2

p3

pn

ligne retardp1 , p2 pn pondrations

(ventuellement variables en fonction du temps)x (t ) signal d'entrey (t ) signal filtr

Figure 11 Prise en compte de lerreur de transductionde la boucle de contrle

A actuateur

B filtre LMS

C1 , C2 filtre RLMS (selon la figure 9)

S gnrateur de bruit blanc

D fonction de transfert pralablement talonne de la bouclede contrle (erreur de transduction)

capteur

talonnage permanent parinjection de bruit blanc (source S)et identification par le filtre B(d'aprs Eriksson)

btalonnage pralableinvariable

a

A

Dtection Attnuation

B

D

A

Dtection Attnuation

C1

C2

+

+

Copiede B

Copiede B

BS

+

Boucle d'talonnage permanent

Le filtre B est ici dupliqu deux fois,dans un ultime raffinement dusystme de contrle.exploitation du droit de copie est strictement interdite.trait Mesures et Contrle

teurs et six actuateurs) requiert ainsi trente-six canaux de filtresadaptatifs, ou soixante-douze dans une approche rcursive. Mmefacilite par les progrs des technologies darchitecture de proces-seurs parallles, la mise en uvre de telles applications restecomplexe, sauf les cibler sur le contrle des quelques degrs delibert encore influents en aval dune isolation vibratoire tradition-nelle dj bien optimise ([B 5 140] et 3.2.5).

3.2.5 Limitations pratiques

Les limitations gnrales de la performance de tout dispositif decontrle actif sont avant tout :

limperfection de la transduction par le dtecteur ; la complexit de la source et de la propagation jusquau dis-

positif de contrle actif ; limpossibilit en gnral de prdire les termes derreur ; limperfection de lactuateur et de sa chane de pilotage.

Il existe toujours une frquence maximale de contrle quidpend principalement du retard physique propre au dispositifdactuation, mais aussi du nombre de ples de la fonction de trans-fert correspondante.



La vitesse de convergence des algorithmes adaptatifs, donc leurcapacit suivre des fluctuations de la source ou du milieu,dpend du bon conditionnement de la matrice des fonctions detransfert, donc indirectement du bon choix du nombre et desemplacements tant des dtecteurs que des actuateurs. Ce besoindune ingnierie spcialise assez dlicate tempre le caractrequelque peu magique attribu communment aux techniquesde contrle actif.

Dautres limitations moins connues sont lies ce que lonappelle les effets de champ proche qui reprsentent la singu-larit locale autour de la source, des actuateurs ou de toute discon-tinuit structurale venant sajouter londe vibroacoustiquepropagative. Le contrle actif de cette singularit de champ procheest difficile, do une frquente limitation aux basses frquencesillustre par lexemple du paragraphe 3.4.2 ci-aprs. Il est bon deretenir globalement les principes suivants.

Le contrle en boucle ouverte est rserv des stimuli station-naires. Sa performance sera dautant meilleure que la corrlation dusignal du dtecteur au stimulus combattre sera leve. Des vo-lutions lentes de la source ou du milieu peuvent tre compensespar un contrleur adaptatif, pour autant que la stationnarit courtterme soit respecte.

Le contrle en boucle ferme simpose dans tous les autres cas.Sa performance est principalement limite par le temps de rponseglobal du dispositif de contrle, donc en particulier par le choix de latechnologie dactuation et la capacit modliser les volutions pr-visibles du stimulus pour les anticiper.

Le choix des points de contrle et dactuation est tout aussiessentiel que le choix des algorithmes. Il gouverne en particulier laqualit et la robustesse du modle utilis par lalgorithme decontrle, et in fine la bande passante et la performance effective duprocessus global de contrle actif.

Il importe de vrifier pour toute application le cot global de lastratgie adopte, en particulier en termes de bilans nergtiques.En effet, une approche multivoie peut amener demander unactuateur dannuler linfluence dun autre actuateur, ce qui peutconduire des bilans nergtiques absurdes car disproportionnspar rapport lnergie du stimulus initial. Dune manire gnrale,la puissance rajoute par le dispositif de contrle doit tre minimaleet rester dans tous les cas une fraction de celle du stimulus initial.Lavantage des exemples thoriques du paragraphe 3.4 ci-aprs estde montrer que ces aspects sont souvent loin dtre intuitifs.

Qualifis de manire prometteuse de matriaux intelligents ,ou pour le moins de structures adaptatives , pour mettre enavant cette capacit ragir en fonction dun objectif global par-tir dune raction diffuse, ces concepts allient les recherches lesplus rcentes en matire dlectronique et de matriaux compo-sites avec une gnralisation des approches de contrle multivoie.

Les problmes rsoudre sont la fois technologiques (diss-miner dans les structures en jeu les composants mcatroniques assurant la captation et lactuation, et leur cerveau pilotant laboucle locale de contrle), et mathmatiques (formalisation desfonctionnelles minimiser ou maximiser, stabilit et efficacit duprocess global, exprimer in fine en termes de communicationentre cellules lmentaires).

3.3.2 Problmes canoniques de contrle actif distribu

Nous empruntons Christian Soize de lOffice national dtudeset de recherches arospatiales (ONERA) [4] une vision trs synth-tique et pertinente de la typologie des problmes que cherche adresser le contrle actif distribu :

la rduction du rayonnement acoustique dun objet degrande taille dans une bande de frquences donne et dans certai-nes rgions de lespace, comme par exemple le contrle du bruitinterne dune cabine de tout moyen de transport soumis la tur-bulence et au bruit des moteurs aux frquences les plus pnibleset dans la zone de la tte des passagers ;

la minimisation de lamplitude des vibrations de toute unestructure ou une rgion donne de celle-ci dans un domaine fr-quentiel donn : contrle des dformations quasi statiques ou du boug dun instrument optique ou radar de grande taille et trshaute rsolution mis en orbite et soumis des gradients thermi-ques et des vibrations induites par les quipements environnants ;

la minimisation ou la maximisation de la transparence acous-tique dune structure sparant deux milieux dont on veut matriserles changes sonores : vitrages et cloisonnements antibruit actifs,dmes sonar idalement transparents, capotages industriels detoute nature.

3.3.3 Principales pistes technologiques

En termes dactuation, il est logique de rechercher des disposi-tifs naturellement tendus susceptibles de sintgrer comme unepeau sur la structure contrler ou comme des fibres au seinmme de la fabrication dun composite. Les diffrentes voiesToute reproduction sans autorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Mesures et Contrle R 6 200 11

3.3 Systmes distribus et structures intelligentes

3.3.1 Concept de matriau intelligent

Les vibrations sont par nature des sollicitations diffuses et lecontrle actif localis sur un ou quelques degrs de libert dcritaux paragraphes prcdents ne peut faire face qu la situation trsrestrictive dun contrle implant linterface ponctuelle entre unesource de vibrations bien isole et son environnement. Il est abso-lument impossible denvisager le contrle actif localis de sollici-tations issues dun milieu fluide (son, turbulence...) ou transmisespar des interfaces continues (fondations, constructions de toutenature, montages rigides de machines...), bien que cette situa-tion soit de loin la plus frquente dans un environnement indus-triel.

Pour permettre de faire progresser, grce au contrle actif, ledegr de satisfaction de besoins aussi patents que la rduction dubruit dans les aronefs, dans les dmes sonar des sous-marinsou la rduction des sollicitations vibratoires affectant les perfor-mances des quipements de grande prcision embarqus sur dessatellites et des engins spatiaux, il faut dvelopper des solutions decontrle actif distribu.

actuellement explores sont alors les suivantes :

la mise en uvre sous forme daiguilles ou de plaques decramiques pizo-lectriques ou lectrostrictives conventionnelles(PZT : titano-zirconate de plomb, PMN-PT : niobiate de magnsiumet de plomb). Lavantage de ces cramiques est la fois un cotmodr, une grande maturit industrielle, la possibilit de raliserdes formes trs varies et un bon rendement mcanique alli unecapacit crer de trs fortes pressions (jusqu 100 MPa) ; leurprincipal handicap est leur fragilit. La tendance actuelle est dvelopper des cramiques composites prsentant des capacitsde dformation trs suprieures ;

la mise en uvre sous forme de films minces de PVDF (poly-vinyl difluor, plus communment fluorure de polyvinylidne) ou decopolymres pizo-lectriques proprement mtalliss et polariss.Lavantage de ces matriaux est leur lgret et leur trs grandefinesse, leur taille illimite et leur conformabilit sur des surfacesde toute gomtrie ; leur prix est potentiellement trs faible dansun contexte de production de masse. Mais ils prsentent de nom-breuses limites en termes de tenue en temprature et rsistance auvieillissement, demandent dtre pilots par des hautes tensions etnont quun faible rendement mcanique ;

la mise en uvre sous forme de complexes multicouches defilms minces lectret prsente les mmes avantages et des limites27/09/2008DOCUMENTATIONDossier dlivr pour





similaires aux films pizo-lectriques. Invents par un institut derecherches finlandais (VTT), leur rponse est moins linaire parnature mais ils sont intressants pour constituer des sortes dehaut-parleurs faciles intgrer, et font lobjet actuellement de plu-sieurs recherches en coopration subventionnes par la Commu-naut europenne ;

la mise en uvre en couches minces dalliages mtalliquesmagntostrictifs est galement trs prometteuse. On notera lesrsultats obtenus par les laboratoires franais Louis-Nel et CedratRecherche Grenoble dans un contexte similaire ;

les fluides magntorhologiques (ferrofluides) ou lectro-rhologiques peuvent fournir le moyen de piloter limpdance dumilieu qui les contient. Ces suspensions huileuses particulires res-tent difficiles matriser en termes de stabilit et sont plutt citspour mmoire ;

les alliages mtalliques dits mmoire de forme , tels quele nickel-titane, le cuivre-aluminium-zinc, le cuivre-aluminium-nic-kel ou certains aciers, offrent la possibilit de basculer de manirerversible dune gomtrie une autre par une commande ther-mique, concrtise par un filament lectrique chauffant. Bien quebinaires, ils peuvent constituer un actuateur suffisant dans certainscas et commencent tre bien matriss industriellement. Certainspolyurthannes prsentent des proprits similaires.

En termes de captation, la solution de loin la plus naturelle estdisoler lors de la mtallisation une fraction de la surface active deslments dactuation de type peau ou film et dutiliser dans le senspassif la proprit mcatronique du milieu. Cela prsente de nom-breux avantages :

le cot est minimal car on ne dtourne quune fraction dusubstrat actif sans avoir crer de process supplmentaire entermes de production et dimplantation ;

le senseur a exactement les mmes drives que lactuateur entermes de sensibilit aux variations denvironnement, dinfluencedu vieillissement, de couplage la structure contrler, etc. ;

le senseur est colocalis avec lactuateur, ce qui prsentedes avantages significatifs en termes de stabilit du contrle actif.

Si cette voie savre technologiquement impossible, il est nces-saire de recourir une technologie de capteur conventionnelle. Lescapteurs lectronique intgre et plus encore les microcapteurs[R 3 140] sont privilgier pour des raisons videntes.

Lapprciation gnrale est que la disponibilit des circuits decontrle subminiatures requise nest pas rellement un problmetechnologique, tant les progrs de la microlectronique sontpatents, mais seulement un problme dinvestissement.

Par contre, les difficults dintgration sont relles, particuli-rement si la technologie dactuation retenue requiert des voltageslevs dans des panneaux proximit du public (par exemple, despanneaux dhabillage intrieur de carlingues davions), ou si lamaintenance est impossible (systmes orbitaux).

3.3.4 Maturit actuelle

Outre un nombre impressionnant de publications sur des struc-tures intelligentes [5] [6], il a t dvelopp un certain nombre dedmonstrateurs technologiques de contrle actif distribu permet-tant de relles valuations de faisabilit. Certains ne font lobjetdaucune publication par souci de confidentialit, mais dautressont assez bien connus.

Cest le cas dj dun dmonstrateur construit et test parlONERA : il sagit de contrler les premiers modes de flexion et detorsion dune plaque rectangulaire encastre sur un bord grce quarante pastilles de film PVDF utilises pour moiti en actuateurset pour moiti en capteurs. Un contrleur de type boucle fermepermet de contrler les rsonances de la plaque jusqu une cen-taine de hertz. Des rsultats dtaills sont publis dans [7]. Ilsincluent dautres essais tels que la rduction du bruit mis plusieurs kilohertz par une plaque en conditions libres et soumise une excitation vibratoire localise large bande, contrle cettefois partir de trente pastilles similaires et un algorithme gaussienlinaire quadratique (LQG).

Paralllement, le Centre scientifique et technique du btiment(CSTB) a conduit des travaux sur les doubles parois actives (DPA)en liaison avec le verrier Saint-Gobain Vitrages [2]. Du fait que lecontrle est ralis par des haut-parleurs modulant la pressiondynamique de la lame dair intermdiaire entre les deux parois, onpeut hsiter considrer quil sagisse strictement parlant duncontrle actif vibratoire, bien que le concept amne in fine rduire le champ vibratoire sur le vitrage intrieur et se rvle int-ressant pour atteindre de fortes attnuations en basse frquence.

Figure 12 Enjeux dintgration de composants structuraux actifs : exemp(programme europen ASANCA, doc. Metravib RDS)

bdtail d'implantation de la plaquette de cramiquepizo-lectrique (prototype initial mont en surface,mais une production en srie amnerait implanterla plaquette au sein mme du composite)

aexploitation du droit de copie est strictement interdite.trait Mesures et Contrle

le de prototype de panneau actif dhabillage de carlingue davion

Haut-parleur suprieur(deux cramiques)

Haut-parleur infrieur(quatre cramiques)

Fentre

Panneau d'habillagestandard

vues globales du panneau d'habillage parlant dvelopppour le contrle actif du bruit dans les aronefs



Lavnement de dispositifs commerciaux de rduction active dubruit interne de cabines davions au voisinage des oreilles des pas-sagers par la distribution de petits haut-parleurs dans lesappuie-tte est signaler, car il sagit bel et bien dune approchede contrle actif distribu (SAAB 2000, systme Dowty). Il est tou-tefois grandement facilit par la quasi-absence dinteraction entrechaque volume lmentaire de contrle du fait de la porte trslimite des actuateurs.

Les diffrentes phases du programme ASANCA (AdvancedStudy of Active Noise Control in Aircrafts) dans le contexte desprogrammes de recherche et dveloppement en cooprationBRITE-EURAM grs et soutenus par la Commission des Commu-nauts europennes (CE-DG XII-c) ont permis Metravib RDS devalider en vol avec ses partenaires des concepts de panneauxdhabillage parlants (speaking trim-panels ) intgrant dans lastructure mme de lhabillage intrieur la fonction de haut- parleurrequise pour le contrle actif : il sagit bien cette fois dun contrleactif vibratoire des fins de matrise du bruit intrieur. Aprs avoirexplor avec un certain succs une solution PVDF, cest finalementune solution base sur des plaquettes de cramique pizo-lec-trique conventionnelle qui sest rvle la plus performante(figure 12).

Tous ces exemples dmontrent quil ny a pas dimpossibilittechnologique qui empcherait lavnement court terme de sys-tmes actifs distribus dans notre environnement quotidien. Maisil semble au moins, au vu du trs faible chiffre daffaires du sec-teur, quil y ait un dcalage entre les comptences des chercheurset le manque de soutien, voire dintrt, des industriels tant pro-ducteurs de matriaux quapplicateurs finaux de ces solutions.

3.4 Illustrations thoriques

3.4.1 Contrle actif vibratoire dune poutresur appuis simples

Lavantage de cet exemple publi par Stephen Elliott de lInsti-tute of sound and vibration research (ISVR) Southampton estdtre la fois encore simple sur le plan thorique, donc facile mettre en uvre, et malgr tout raliste en termes applicatifs rels.

Le schma du dispositif, qui va de soi, est rappel figure 13 a enmme temps que les principales notations. Quatre options decontrle actif sont compares en termes defficacit pour minimi-ser lnergie cintique vibratoire moyenne de la structure :

annuler la vitesse angulaire de flexion au point de contrle

Figure 13 Contrle actif des vibrations dune poutresur appuis simples (daprs Elliott, ISVR)

Mp Ms

vitesse angulaire de flexion nulle au point de contrle (a)

avant contrle

onde antagoniste (b)

moment angulaire de contrle maximal (c)

contrainte de minimisation de la puissance globale (d)

0 50 100 150

102

101

10

Frquence (Hz)

n

erg

ie (

J)

Mp moment primaire reprsentant la sollicitationvibratoire originelle

Ms moment secondaire reprsentant l'applicationd'un dispositif de contrle actif

rsultatsb

principeaToute reproduction sans autorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Mesures et Contrle R 6 200 13

(a ) ; absorber londe de flexion incidente en crant londe exac-

tement antagoniste (b ) ; exercer un moment angulaire de contrle maximal (c ) ; exercer un moment de contrle avec une contrainte de mini-

misation de la puissance globale dans la poutre (d ).

La poutre prsente six modes dans la bande 0 150 Hz, dontlamortissement est tel que leur rsonance a une gale acuit.

La comparaison des rsultats la figure 13b est loquente : cesquatre stratgies aboutissent des efficacits de contrle extr-mement diffrentes ! La premire approche (a ) est particulire-ment inefficace puisquelle ne fait que dplacer les lignes nodales,donc les frquences des rsonances successives restent toujoursaussi aigus. La deuxime approche (b ) est assez efficace, maismoins que (d ) qui prsente de loin la meilleure performance.Lapproche (c ) contrle aussi les rsonances mais au prix dunniveau dnergie cintique dans la poutre trs lev toutes lesfrquences !

3.4.2 Contrle actif vibratoire dune plaque infinieCet exemple galement publi par Elliott en association avec

Gardonio montre bien limpossibilit contrler le champ vibra-

toire ds que les contre-sources actives sont distantes de plusdune fraction de longueur donde de la source primaire, quel quesoit le nombre de contre-sources. Toutefois, laugmentation de cedernier permet de contrler quelque peu la rponse de la plaqueentre les frquences discrtes correspondant une impossibilitphysique de contrle due la non colocalisation des contre-sourceset de la source primaire (figure 14).

3.5 Validations en laboratoire

3.5.1 Contrle actif vibratoire dune poutresur appuis simples

Le dispositif thorique du paragraphe 3.4.1 a t mis en uvreexprimentalement par Elliott et Billet en 1993 partir dune poutredacier de 6 mm de diamtre et environ 4 m de longueur. Les deuxextrmits sont insres dans des caisses de sable pour attnuerla rflexion des ondes vibratoires, et amortir par consquent lesmodes. Les excitateurs utiliss sont des bobines lectromagn-tiques de haut-parleurs. Ils gnrent par consquent des vibrations27/09/2008DOCUMENTATIONDossier dlivr pour





linaires et non angulaires comme modlis au paragraphe 3.4.1,si bien que le mode de contrle relve en fait du mme type quelexemple du paragraphe 3.4.2, cette fois dans un milieu unidimen-sionnel.

Le rsultat prsent la figure 15 est extrmement intressantcar il montre que le contrle actif perd totalement son efficacit ende de 100 Hz, ce que les exemples thoriques ne laissaient pasprvoir. Lanalyse dmontre la coexistence de deux problmes :

le premier, purement exprimental, est le problme dedcroissance du rapport signal/bruit sur les capteurs quand la fr-quence dcrot. Le bruitage de la courbe est visible sous la formedoscillations dont lamplitude augmente de manire continue ende de 500 Hz ;

le second est la prsence deffets de champ proche autourdes excitateurs qui prdominent progressivement lorsque la fr-quence dcrot sur les ondes progressives qui font lobjet ducontrle actif. Ce problme est une ralit physique incontournablequi dmontre que le modle dvelopp faisait lobjet de simplifica-tions excessives en ne considrant que les ondes progressives.

Inversement, la perte defficacit en haute frquence est parfai-tement prvisible par des modles simplifis.

3.5.2 Contrle actif vibratoire dun rotor dhlicoptre

La bote de transmission principale (BTP) du rotor dun hlico-ptre est fixe au-dessus du fuselage par quatre membres obliquesconcourants monts articuls chaque extrmit (pylne). Bienque ces articulations vitent toute sollicitation statique de flexion

Figure 14 Contrle actif des vibrations dune plaque infinie(daprs Gardonio et Elliott, ISVR)

S C1

d

S C2C1

dd

S C2C1C4

C3

d

0 1 2 3 5 984 76 100

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Frquence normalise par la distance entre sources (kf d)

Att

nu

atio

n d

e la

pu

issa

nce

vib

rato

ire

ori

gin

elle

(so

urc

e S

)(d

B)

une source de contrle C1deux sources de contrle Ciquatre sources de contrle Ci

rsultatsb

principea

Figure 15 Contrle actif des vibrations de flexion dune poutre amortie aux extrmits (daprs Elliott et Billet, ISVR)

A actuateur

B filtre LMS

S source primaire

D erreur de transduction

R mesure du rsultat

capteur

sable

B

D

+S A

R

0,58 m0,62 m 1 m 0,7 m 0,65 m

0,65 m

0 100 200 300 500400 700600 800 75

70

65

60

55

50

45

40

35

Frquence (Hz)Den

sit

sp

ectr

ale

de

pu

issa

nce

au

po

int

R (

dB

)

Sans contrle

Avec contrle

Sans contrle

Avec contrle

rsultatsb

principeaexploitation du droit de copie est strictement interdite.trait Mesures et Contrle

ou de torsion de ces membres, ces degrs de libert jouent un rledans la propagation des vibrations, donc dans la gnration finalede bruit dans la cabine de lappareil en sus des sollicitations longi-tudinales.

Pour valuer le potentiel de dispositifs de contrle actif desvibrations transmises par le pylne, le dispositif de laboratoire dela figure 16a a t constitu partir de composants rels (unmembre de srie et ses articulations) :

les articulations de srie comprennent un lment lasto-mrique qui annihile la transmission de contraintes de torsion,rduisant 3 le nombre de DDL considrer (compression axialeet flexion 2 plans) ;

larticulation suprieure est directement excite par un gn-rateur de vibrations qui reprsente les sources internes la BTP etles fluctuations de pousse du rotor ;

un plateau mdian permet dimplanter trois actuateurs ; larticulation infrieure est totalement libre et ses mouve-

ments sont enregistrs par six acclromtres.

Lensemble du dispositif est donc trs proche du problme relet beaucoup moins acadmique que lexemple prcdent. Le pre-mier visait constituer une dmonstration pdagogique, celui-ci entraner la conviction dun industriel.



Research Centre Cary (tats-Unis), en partenariat avec plusieursconstructeurs dhlicoptres.

4. Systmes actifs parvenus maturit

4.1 Systmes antivibratoires actifspour la rduction du bruitdans les avions

4.1.1 Plots actifs pour moteur davion raction

Les exigences croissantes de confort de la clientle assez litistedes business jets ont amen les socits Cessna (constructeur),Pratt & Whitney (motoriste) et Lord (quipementier spcialis enisolation antivibratoire) dvelopper une solution de suspensionsactives pour la gamme Citation X en premire monte (figure 17a ).Une analyse antrieure base en particulier sur les techniquesdimagerie acoustique de Metravib RDS [R 3 140] avait dmontrque la principale source de bruit tait la transmission au fuselagedes vibrations de balourd des deux moteurs et de son harmoniquedordre 2, via les attaches des moteurs et les pylnes dans ce castrs courts (figure 18a ).

Actuateurs (3)

Gnrateur devibrations

Capteur d'effortAcclromtres (3)

Acclromtres (6)

Interface ct BTP

Interface ct fuselage

Suspensions trs souples(test en conditions libres )

Articulation

Membre de liaison(pylne)

dispositifa

300 400 500 800600 1 2001 000900700 1 100 60

50

40

30

20

10

10

30

0

20

40

Frquence (Hz)n

erg

ie c

int

iqu

e d

e l'i

nte

rfac

e av

al (

dB

rf

. 1J)

A

A A

B

2 kg

Le lecteur trouvera bien dautres exemples dans [2] [8] et [9]en particulier, tels que des plots actifs pour lautomobile ou laMarine nationale galement dcrits dans [B 5 140].Toute reproduction sans autorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Mesures et Contrle R 6 200 15

Le choix dune stratgie de minimisation de lnergie cintiquede larticulation infrieure permet au dispositif de contrle actifdapporter une attnuation importante dans toute la gamme de fr-quences de 200 1 300 Hz originellement affecte par les diversesrsonances du membre du pylne (figure 16b ). Au-del de1 000 Hz, le relais est pris par lattnuation apporte par lescomposants lastomriques des articulations.

Il reste toutefois un long chemin entre ce brillant rsultat delaboratoire d Sutton et son quipe de lISVR en 1996, et la qua-lification industrielle de chacun des composants requis relative-ment lensemble des spcifications requises pour un systmearonautique embarqu. Cest ce quoi travaille le Thomas Lord

Figure 16 Contrle actif pour rotor dhlicoptre (daprs Sutton)

rsultatsb

en l'absence de contrle

avec contrle actif

rponse attendue dans le cas d'une liaison indformable

Figure 17 Plots actifs pour moteur davion raction (doc. Lord)

installationb

jet d'affaire Cessna Citation Xa27/09/2008DOCUMENTATIONDossier dlivr pour





Faute de pouvoir assouplir plus avant les isolateurs en lasto-mre en raison de la pousse leve transmettre et descontraintes de scurit, il a t dcid dutiliser un kit de contrleactif dvelopp par la socit Lord. Le principe physique estdutiliser un actuateur compact implant au sein du plot pour assouplir dans un rapport 100 au moins la raideur dynamiqueapparente du plot dans la bande de frquence contrler, soitdonc en quelque sorte drober la structure aval face aux vibra-tions du moteur pour viter la transmission defforts au fuselage(figure 18c ).

Le rgime trs stable des moteurs permet dutiliser des actua-teurs rsonants, donc trs faible cot nergtique, do peu deproblmes thermiques malgr le degr trs lev dintgration(figure 17b ). Les capteurs qui pilotent lalgorithme de contrleactif sont directement implants sur le fuselage de la cabine. Cha-que moteur est contrl sparment (figure 18b ). La mise au pointa demand des annes de travail lquipe de Lane Miller aucentre de recherche de Lord aux tats-Unis.

Figure 18 Caractristiques techniques des plots actifs pour moteur davi

Moteurdroit

Moteurgauche

Pylne

Carlingue

vibration de balourd

force transmise

vibration du fuselage

bruit interne

CabineCabine

voies de transfert du bruit solidien du moteur dans la cabinea

0 50 100 150 2000,1

1

10

100

1 000

Frquence (Hz)

Rai

deu

r d

ynam

iqu

e Raideur passive

Raideur enmode actif

actuation active des attaches moteur (chelle arbitraire)c attnuation globale obtenue sur la raie N1 dans la cabine (chelle relative)d

DSPcontrleur

Am

pli

de

pu

issa

nce

plot actif

microphone

acclromtre de contrle

acclromtre de rfrence

dispositif de contrle vibratoire actifb

25 dB

0

N1

Mode passif

Mode actif

Aile

Aileexploitation du droit de copie est strictement interdite.trait Mesures et Contrle

Les performances acoustiques sont trs significatives, comme ledmontre la juxtaposition des cartes de bruit en cabine de lafigure 18d ; limpact dpasse 12 dB dans la zone la plus affecte,et lambiance sonore est rendue beaucoup plus homogne.

4.1.2 Contrle vibratoire actif directde la carlingue dun avion hlices

Dans le cas dun avion hlices tel que les avions turbopropul-ss employs sur nombre de lignes rgionales, le mode principalde gnration de bruit dans la cabine est plus immatriel puisquilsagit de la pression dynamique fluctuante du sillage de chaquepale dhlice sur la tranche voisine du fuselage, qui se propageensuite la fois sous forme vibratoire et sous forme de bruitinterne (figure 19a ). Sy ajoutent les contributions solidiennes parles ailes, ainsi que les vibrations des ailes et de la queue cres parle sillage direct des hlices. La majeure partie de lnergie sonoreindsirable est concentre sur les trois ou quatre premires harmo-niques du passage de pale.

on raction (doc. Lord)



Moteurdroit

Moteurgauche

Carlingue

CabineCabine

pression desillage d'hliceinstationnairevibration du fuselage

bruit intrieur

Moteurdroit

Moteurgauche

actuateur

vibration induitepar le passagede pale

vibration activede contrle

Barettes de monatge

Hauteur 47 mm

Diamtre 60 mm

voies de transfert du bruit des hlices dans la cabinea dispositif de contrle vibratoire actifb

actuateur de contrleactif de vibration

source prdominantede bruit

attnuationmesure encabine (dB)

Moteurdroit

1515

5

15

10

20 1515

5

15

10

14

20

Aile

CabineToute reproduction sans autorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Mesures et Contrle R 6 200 17

La stratgie de contrle adopte de nouveau par lquipeLord-Digisonix est alors de contrler activement la vibration de lazone de fuselage directement soumise au sillage du passage depales (figure 19b ). Les actuateurs lectrodynamiques construits partir de bobines de type haut-parleurs sont intgrs sous legarnissage de part et dautre des raidisseurs du fuselage(figure 19c ).

Lattnuation obtenue au niveau de la cabine complte est de14 dB la frquence fondamentale du bruit (figure 19d ). Il est int-ressant de voir que lattnuation vibratoire locale est, elle, de18 dB : cela retraduit la contribution des autres voies de propa-

gation. Pour les contrler, il faudrait dployer un nombre beaucoupplus grand dactuateurs, ce qui ne se justifie pas conomique-ment : lapproche actuelle reprsente un optimum du rapportcot/performance. Dans cette apprciation, la masse des actua-teurs et lencombrement de llectronique sont des lments de cot important, ils peuvent obliger enlever un sige ou deuxpour respecter le devis de masse de lavion !

Outre la remarque antrieure assez gnrale de la non propor-tionnalit entre le contrle actif des vibrations et le bnfice ultimeen termes de bruit, qui peut tre une source de dsillusion, le dve-loppement de cette application a soulev galement le problme

Figure 19 Attnuation du bruit dans un avion hlices turbopropuls vocation de transport rgional (doc. Lord)

Actuateur Actuateur

Peau du fuselage Raidisseur

dtail de l'installation des actuateursc attnuation globaled

Moteurgauche27/09/2008DOCUMENTATIONDossier dlivr pour




Toute reproduction sans autorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite.R 6 200 18 Techniques de lIngnieur, trait Mesures et Contrle

de la bruyance intrinsque des actuateurs, dautant quils se trou-vent trs proches de la tte des passagers des rangs latraux.

Malgr tout, lapproche du contrle actif vibratoire se compareassez favorablement avec celle dun contrle actif purementacoustique teste par ailleurs (haut-parleurs sous les siges pourles basses frquences et/ou dans les appuie-tte pour les hautesfrquences).

4.2 Autres domaines

4.2.1 Plots actifs pour machines navales

Les exigences croissantes de silence (furtivit acoustique) desnavires modernes amnent considrer avec intrt la solution ducontrle actif pour amliorer la performance de dcouplage dessupports lastiques des machines destines oprer mme enconfiguration silencieuse.

Les principes mis en uvre sont similaires lexemple duparagraphe 4.1.1. Les contraintes de volume et de masse sontmoindres, mais lexigence de performance et de fiabilit est sup-rieure.

Des prototypes industriels ont t qualifis par la Marine natio-nale et sont par exemple dcrits dans [2] [8] [10] et [11]. Toutefois, notre connaissance, aucun de ces dispositifs na encore tmont de manire permanente sur des units oprationnelles de laflotte en service.

4.2.2 Amortissement actif de structures lances

Les rfrences [5], [6], [12], [13] et [14] prsentent des ralisa-tions de contrle actif vibratoire sur des structures lances desatellites dobservation portant des capteurs grande prcision depointage ou haute dfinition. Cela reste par nature des ralisa-tions unitaires sans rel avenir industriel. Il en est de mme pourdes conteneurs isols activement pour procder en orbite desexpriences en impesanteur absolue (contrle des microvibrationsrsiduelles).

La rfrence [15] prsente un dispositif similaire applicable cettefois des structures de carlingages navals pour en viter la rso-nance, dans le mme contexte que les applications prcdentes.L encore, on ne saurait attendre de retombes rellement indus-trielles.

4.2.3 Supports actifs pour moteurs dautomobiles

Bien que prsentant cette fois un potentiel industriel consid-rable, et que des prototypes aient t dvelopps jusqu des sta-des avancs, il nexiste pas notre connaissance dapplication desrie. Ces dispositifs, tout comme lapplication des vhicules desrie des dispositifs de suspensions actives au sens strict qui nontpas encore diffus hors du domaine de la comptition automobile,sont en quelque sorte en attente du dsir de la clientle, ce quirelve plus du marketing que de la technologie.

Cest peut-tre la cl pour interprter la situation actuelle ducontrle actif vibratoire.

Contrle actif des vibrations1. Dfinitions et concepts en jeu1.1 Contrle passif et contrle actif1.2 Systmes adaptatifs et systmes actifs1.3 Antivibration et amortissement actif1.4 Transducteurs, capteurs, actuateurs, actionneurs1.5 Contrleur

2. Principaux acteurs et marchs actuels2.1 Marchs actuels2.1.1 Habitat et bureaux2.1.2 Transports2.1.3 Exploration spatiale2.1.4 Industries courantes

2.2 Tendances

3. Grandes options technologiques3.1 Actuateurs3.2 Logiques de contrle3.2.1 Stratgies physiques3.2.2 Notions de contrle en boucle ouverte et en boucle ferme3.2.3 Options technologiques en matire de filtres adaptatifs3.2.4 Contrle multivoie3.2.5 Limitations pratiques

3.3 Systmes distribus et structures intelligentes3.3.1 Concept de matriau intelligent3.3.2 Problmes canoniques de contrle actif distribu3.3.3 Principales pistes technologiques3.3.4 Maturit actuelle

3.4 Illustrations thoriques3.4.1 Contrle actif vibratoire dune poutre sur appuis simples3.4.2 Contrle actif vibratoire dune plaque infinie

3.5 Validations en laboratoire3.5.1 Contrle actif vibratoire dune poutre sur appuis simples3.5.2 Contrle actif vibratoire dun rotor dhlicoptre

4. Systmes actifs parvenus maturit4.1 Systmes antivibratoires actifs pour la rduction du bruit dans les avions4.1.1 Plots actifs pour moteur davion raction4.1.2 Contrle vibratoire actif direct de la carlingue dun avion hlices

4.2 Autres domaines4.2.1 Plots actifs pour machines navales4.2.2 Amortissement actif de structures lances4.2.3 Supports actifs pour moteurs dautomobiles

Documents

Application des vibrations r6200