Apprentissages et résolution de problèmes

« La résolution de problèmes constitue le critère principal de la maîtrise des connaissances dans tous les domaines des mathématiques, mais elle est également le moyen d’en assurer une appropriation qui en garantit le sens. Dès les premiers apprentissages, les mathématiques doivent être perçues, et donc vécues comme fournissant des moyens, des outils pour anticiper, prévoir et décider. »Documents d’application des programmes de mathématiques des cycles 2 et 3

Apprentissages et résolution de problèmes

La résolution de problèmes est conçue comme devant être à la fois : la source des apprentissages 

  l’enjeu des apprentissages 

le moyen des apprentissages

- la compréhension et l’appropriation des connaissances mathématiques reposent sur l’activité de chaque élève qui doit donc être privilégiée

Apprentissages et résolution de problèmes

« De la résolution de problèmes à la connaissance »

deux hypothèses fortement réaffirmées :

- les connaissances prennent du sens pour l’élève à partir des questions qu’il se pose et des problèmes qu’il résout

Apprentissages et résolution de problèmes

Rendre l’élève expert dans la résolution de certains problèmes - reconnaissance de familles de problèmes, transférabilité des solutions disponibles, reconnaissance du traitement approprié

« De la résolution de problèmes à la connaissance »

Des objectifs essentiels visés :

Acquérir des connaissances

- comme outils efficaces à la résolution de certains problèmes- comme objets identifiés pouvant être étudiés pour eux-mêmes

Développer des compétences

Rendre l’élève capable d’initiative pour d’autres problèmes- développer une démarche d’investigation, une démarche expérimentale

Apprentissages et résolution de problèmes

« De la résolution de problèmes à la connaissance »

Séquences d’investigation en mathématiques

- prise d’information initiale, de la part du professeur

- choix d’une situation problématique de départ

- acquisition et structuration des connaissances

- échange argumenté

- élaboration de conjectures, de solutions possibles, travail de recherche placé sous la responsabilité des élèves

- appropriation du problème par les élèves

Des solutions personnelles vers les solutions expertes

Apprentissages et résolution de problèmes

Le passage de solutions personnelles à des solutions expertes nécessite :- un apprentissage - l’organisation de situations d’enseignement- le temps de l ’acceptation de la solution experte

dialectique à construire entre situation contextualisée et situation décontextualisée

laisser le temps à chacun d’abandonner sa procédure personnelle

proposer des moments de synthèse institutionnalisant les connaissances au moment opportun

sur le long temps de l’apprentissage, ces problèmes sont d’abord résolus à l’aide de procédures personnelles, avant d’être résolus par des procédures expertes :

- prise en compte du long terme et évolution des procédures de résolution- consolider ou revenir sur des apprentissages anciens tout en avançant sur le

nouveau.