Arche Hybride DALLAGE DTU13 - Graitec France...213 DTU 13-3. Cette norme comporte quatre parties. Les trois premières parties visent un type de dallage particulier et la dernière

Arche Hybride DALLAGE DTU13.3

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I. SOMMAIRE

I. SOMMAIRE ............................................................................................................................................................. 3

II. INTRODUCTION .................................................................................................................................................. 4

III. PRESENTATION DU DTU 13.3 ET DE L’AMENDEMENT DE MARS 2006 ............................ 5

A. Normes DTU 13.3 - Dallages ................................................................................................................... 5 1. Domaine d’application ......................................................................................................................................... 5 2. Généralités ....................................................................................................................................................... 7 3. Règles de calcul ........................................................................................................................................... 17

B. Amendement de mars 2006 .................................................................................................................. 34

IV. MODULE ARCHE DALLAGE ...................................................................................................................... 36

A. Présentation de l’interface .................................................................................................................... 36 1. Les Hypothèses de calcul ......................................................................................................................... 36 2. La saisie .......................................................................................................................................................... 41 3. Exploitation graphique des résultats ................................................................................................... 51 4. Notes de calcul ............................................................................................................................................. 56

B. Exemples : calcul de dallages .............................................................................................................. 57 1. Exemple 1 ...................................................................................................................................................... 57 2. Exemple 2 ...................................................................................................................................................... 58


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II. INTRODUCTION

La présentation du module Arche Dallage se décompose en deux parties.

En première partie, nous vous présenterons dans les grandes lignes la norme DTU 13.3 ainsi

que son amendement de Mars 2006. Nous aborderons plus précisément l’annexe C « Evaluation

des déformations et des tassements » de la partie 1 « Cahier des clauses techniques des

dallages à usage industriel ou assimilés » dans le but de bien comprendre la démarche du

calcul.

La deuxième partie sera consacrée à l’utilisation du module Arche Dallage. Avec notamment une

présentation de l’interface, des hypothèses de calcul et de l’exploitation des résultats. Pour

clôturer ce séminaire nous avons également prévu la manipulation du logiciel au travers d’un

exemple de calcul d’un dallage.

Les données dans Arche Dallage se composent de deux fichiers :

- Un fichier .dal

- Un fichier .dl1


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III. PRESENTATION DU DTU 13.3 ET DE L’AMENDEMENT DE

MARS 2006

A. Normes DTU 13.3 - Dallages

1. Domaine d’application

Un dallage est un ouvrage de grandes dimensions par rapport à son épaisseur, éventuellement

découpé par des joints, qui repose uniformément sur son support, éventuellement par

l’intermédiaire d’une interface.

Un dallage peut intégrer une couche d’usure ou recevoir un revêtement.

Un dallage peut être réalisé en béton non armé, en béton armé ou en béton avec adjonction de

fibres.

Les règles de conception, de calcul et d’exécution des dallages sont fixées par la norme NF P 11-

213 DTU 13-3. Cette norme comporte quatre parties. Les trois premières parties visent un type

de dallage particulier et la dernière donne les spécifications pour la définition des clauses

administratives spéciales aux marchés de travaux.

La première partie, qui vise les dallages les plus sollicités, est la plus contraignante et la plus

détaillée.

Les deux suivantes proposent des simplifications et des allègements. Les formules simplifiées

donnent des « majorants », qui conduisent à des résultats allant nettement dans le sens de la

sécurité. Si les majorants conduisent à des valeurs inadmissibles (par exemple, des tassements

dépassant les limites requises) il est toujours loisible de revenir aux formules de la première

partie pour faire un calcul plus précis, conduisant, éventuellement, à un résultat moins

défavorable.

Dans ce document, les dallages ont été classés en trois « catégories », chacune d’elles portant

le numéro de la partie de la norme qui la concerne. Cette classification n’existe pas dans la

norme.

Les dallages de première catégorie, relevant de la partie 1 de la norme (dallages à usage

industriel ou assimilés), sont ceux :

des locaux industriels (usines, ateliers, entrepôts, laboratoires) quelle que soit leur

superficie, et les charges d’exploitation.

des locaux soumis à une charge d’exploitation répartie supérieure à 10 kN / m² ou

concentrée supérieure à 10 kN,

des locaux commerciaux ou assimilés (magasins, boutiques, halls, chambres froides)

de superficie supérieure à 1000 m² quelles que soient les charges d’exploitation


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Les dallages de deuxième catégorie, relevant de la partie 2 de la norme, (dallages à usage autre

qu’industriel ou assimilés) sont les dallages « courants ». Il s’agit des dallages des locaux dont

les charges d’exploitation sont au plus égales à 10 kN/m², si elles sont réparties ou 10 kN, si

elles sont concentrées et qui comprennent :

les locaux commerciaux ou assimilés (magasins, boutiques, halls, réserves,

chambres froides) de superficie au plus égale à 1000 m²,

les locaux à usage d’habitation ou de bureaux, locaux scolaires, installations

sportives, salles de spectacles, garages et parcs de stationnement, hangars

agricoles, hôpitaux hormis les cantines, buanderies et salles d’opération qui relèvent

de la première catégorie,

Les dallages de troisième catégorie, relevant de la partie 3 de la norme, sont ceux des maisons

individuelles.

Le tableau situé en fin de chapitre donne une synthèse des conditions d’application de chaque

partie de la norme.

Sont en dehors du domaine d’application de la norme les dallages :

préfabriqués, précontraints, routiers, aéroportuaires ou de patinoire,

non armés supportant des charges concentrées fixes ou mobiles créant, sur le

polygone enveloppant les centres d’application de chaque charge, à une distance de

quatre fois l’épaisseur du dallage, une charge moyenne supérieure à 80 kN/m²,

supportant des équipements industriels générateurs de vibrations, chocs ou

imposant des tolérances de service plus sévères que les tolérances combinées avec

les tassements prévisibles,

soumis à des charges mobiles sur des roues exerçant des pressions supérieures à

7,5 MPa,

devant assurer une fonction d’étanchéité.


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2. Généralités

a) Constitution d’un dallage

1. Le sol, naturel ou traité, et, éventuellement


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2. Une forme réalisée par un traitement du sol en place, ou par une épaisseur de matériaux

d’apport, choisis et mis en œuvre de manière à obtenir une plate-forme saine et stable,

apte à servir d’assise au dallage, et/ou

3. Une interface constituée par l’un au moins des composants suivants :

couche de fermeture, en matériaux calibrés fins, destinée à combler les vides des

parties sous-jacentes,

couche de glissement : un lit de sable sur 20mm d’épaisseur environ,

film : polyéthylène (de 150m d’épaisseur minimale, recouvrements des lés ≥

20cm), géotextile ou géosynthétique (épaisseur au plus égale à 3mm)

isolant thermique, écran antipollution éventuel, etc.

4. Le dallage, dalle en béton armé ou non armé, coulée en place et reposant sur le sol ou sur

la forme, par l’intermédiaire de l’interface.

5. Une couche d’usure, obtenue par renforcement de la surface du béton avant son

durcissement.

6. Un revêtement éventuel, permettant de satisfaire aux spécifications concernant les

tolérances géométriques d’emploi et de donner au dallage les qualités de surface désirées,

tout en assurant une certaine résistance aux actions mécaniques (telles que celles dues

aux engins de manutention, aux actions chimiques éventuelles, etc.).

b) Les joints de dallage

Les principales causes des désordres rencontrés dans un dallage sont dues au retrait et aux

effets thermiques. Pour lutter contre ces phénomènes, il est indispensable de fractionner le

dallage par des joints.

Les dispositifs de chargement du dallage ne doivent pas empêcher leur fonctionnement.

Les joints reçoivent un « remplissage initial » pour prévenir l’intrusion de corps durs.

Les joints sont classés en plusieurs catégories :

joints de retrait

joints de dilatation (uniquement pour les dallages non couverts)

joints d’isolement

arrêts de coulage (pouvant jouer le rôle d’un des trois types de joints précédents).

Les joints doivent faire l’objet d’un calepinage.

Les joints en quinconce ne sont pas admis.

Il existe deux types de dispositions de joints suivant que le coulage du dallage se fait par

bandes ou par panneaux :


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La norme définit deux groupes de joint : les joints conjugués et les joints non conjugués.

Lorsqu’il existe des charges roulantes, tous les joints doivent être conjugués par l’un des

moyens ci-après :

treillis soudés,

goujonnage au moyen de goujons lisses disposés perpendiculairement aux joints,

clavetages béton sur béton de forme appropriée,

clavetages munis de profilés.

La partie de dallage encadrée par des joints constitue un «panneau», le plus souvent

rectangulaire, dont le rapport des côtés doit être compris entre 1 et 1,5, sauf en périphérie où

cette condition peut ne pas être satisfaite.

Pour les dallages non armés, la dimension du grand côté d’un panneau doit être au plus égale à

:

Pour les dallages de catégorie 1, dans les zones soumises à la circulation des charges roulantes,

les bords des joints traversants doivent être protégés, si leur espacement excède les valeurs du

tableau ci-dessus, par exemple au moyen de profilés métalliques scellés.


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Joints de retrait :

Ces joints, de faible largeur, sont en général perpendiculaires à la bande de coulage du béton.

Ils sont obtenus soit par enfoncement d’un profilé dans le béton frais, soit par sciage partiel

dans l’épaisseur du béton durci. Ils découpent la dalle sur le tiers de son épaisseur ± 10mm.

Joints de dilatation :

Sauf utilisation spécifique des locaux, ces joints, qui permettent les variations dimensionnelles

du dallage dues essentiellement aux variations de température, ne sont à prévoir que pour les

dallages non couverts.

Ils traversent toute l’épaisseur du dallage et leur largeur lors de l’exécution est au moins égale à

la dilatation maximale qu’ils doivent permettre (10 à 20mm). A leur emplacement, le treillis

soudé est coupé.

Les joints type 1, 2 et 3 peuvent jouer ce rôle.

Joints d’isolement :

Les joints d’isolement ont pour objet de désolidariser le dallage de certains éléments de la

construction (poteaux, longrines, murs, massifs, etc.) dont les déformations tant verticales

qu’horizontales diffèrent de celles du dallage. Ces joints règnent sur toute l’épaisseur du dallage.

Des joints complémentaires ou des renforts d’armatures doivent être réalisés pour limiter la

fissuration dans les angles rentrants autour des ouvrages isolés (quais, massifs, poteaux, …).

Ce type de joint doit être franc sur toute l’épaisseur du dallage (Joint type 1)

Sa largeur est d’environ 10 à 20mm.


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Dans certains cas, en particulier le long des quais de chargement ou des longrines, le

compactage correct est difficile ; il est alors utile de rendre le dallage solidaire de ces structures

en prévoyant les armatures nécessaires : le pourcentage minimal requis pour ces armatures est

de 0,2% dans chaque direction en nappe inférieure. Elles doivent être disposées sur la totalité

du panneau concerné.

Pour les dallages de catégorie 3, dans le cas de dallage solidarisé, la norme précise que les

armatures en rive doivent être constituées par des HA 8 façonnés en «U», de longueur

développée 1,50m, disposés tous les 15cm.

Arrêts de coulage :

Ils traversent la totalité de l’épaisseur, et sont clavetés soit grâce à une forme particulière des

surfaces en regard, soit au moyen de goujons.

Les arrêts de coulage permettent de diminuer l’ouverture des fissures, provoquée par le retrait

du béton, pour cela les différentes zones du dallage doivent être coulées en alternance.

Dispositions constructives :

Sauf délimitation précise dans les Documents Particuliers du Marché (DPM) des zones soumises

au passage de charges roulantes, tous les joints doivent être conjugués.

Lorsque le dallage est destiné à recevoir un revêtement de sol, sauf peinture, (qu’il soit

adhérent ou non), tous les joints (qu’il y ait ou non des charges roulantes) doivent être

conjugués.

Dallage de la catégorie 1

La conjugaison des joints traversants (arrêts de coulage, joints de dilatation) se fait notamment

:

par des clavetages béton sur béton,

par des clavetages munis de profilés de performance équivalente,

par goujonnage (goujons lisses)

La conjugaison des joints sciés se fait par un treillis soudé, respectant les dispositions suivantes

:

le treillis soudé est général dans tout le dallage,

il est situé dans le tiers inférieur de la hauteur du dallage,

la section d’armature, en cm²/m est au moins égale à 6H (H, hauteur du dallage en

m)

le diamètre minimal des fils est de 6mm et leur espacement maximal est au plus de

20cm.


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Dallage de la catégorie 2

La conjugaison des joints peut être réalisée par des armatures de couture (treillis soudé) ou par

tout autre dispositif adapté.

c) Epaisseurs minimales des dallages

L’épaisseur nominale du dallage [H] est au moins égale à :

15cm pour les dallages de catégorie 1.



NB : L’épaisseur minimale d’un dallage de catégorie 2 non armé est donnée par la relation :

Q étant la charge verticale isolée supportée dans l’angle par le dallage

d) Résistance minimale du béton

La résistance caractéristique spécifiée du béton doit être au moins égale à :

25MPa pour les dallages des catégories 1 et 2

20MPa pour les dallages de la catégorie 3

e) Armatures (dispositions minimales)

Un dallage peut être armé ou non armé.

Dallage armé :

Il est armé :

lorsque les conditions d’exploitation imposent une limitation de l’ouverture des

fissures,

ou lorsque l’espacement des joints est supérieur aux valeurs maximales du DTU,

ou encore lorsque la nature des actions, les caractéristiques mécaniques du support

ou le mode de construction ne permettent pas de concevoir un dallage non armé,

ou lorsque le dallage doit recevoir un revêtement de sol adhérent, directement ou

par l’intermédiaire d’un produit auto-nivelant.

Un dallage armé doit comporter un pourcentage minimal d’armatures satisfaisant à la condition

de non fragilité en traction définie par les Règles BAEL :

28

.

t

e

f

fAB


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Pour les dallages de catégorie 1, avec un dallage de 15cm d’épaisseur (épaisseur

minimale) un panneau ST65C ou 1 ST25C + 1 ST40C superposés parallèlement

fournissent la section minimale requise. Pour des épaisseurs supérieures il faut

recourir à des panneaux sur devis pour réaliser dans chaque sens une section en

cm2/m au moins égale à 0,4 H (0,4% de la section), avec H, épaisseur du dallage en

cm. Cette section peut aussi être répartie en deux nappes calées, écartées.

Pour les dallages de catégorie 2, la section minimale dans chaque sens est de 5

cm²/m (un ST50C, ou 2 ST25C superposés). Cette section étant ramenée à 3 cm²/m

(deux ST 20 superposés perpendiculairement ou un ST40C) lorsque les 3 conditions

suivantes sont réunies :

phasage délimitant des panneaux de superficie au plus égale à 50m2,

coulage de deux panneaux adjacents à un mois d’intervalle,

épaisseur minimale du dallage : 15cm.

Pour les dallages de catégorie 3, en partie courante, le dallage comporte une seule

nappe de treillis soudé, posé sur des cales, correspondant à un pourcentage minimal

de 0,2%. Avec un dallage de 12cm d’épaisseur (épaisseur minimale), les panneaux

ST25CS ou ST25C fournissent la section minimale requise.

Dallage non armé :

Dans les cas autres que ceux énumérés ci-dessus, un dallage peut être « non armé », ce terme

signifiant que les armatures qu’il peut comporter, n’ont pas été prises en compte dans son

dimensionnement.

Pour les dallages de catégorie 1, un treillis soudé général doit être mis en place pour assurer la

conjugaison des joints de retrait lorsque qu’il y a des charges roulantes ou lorsqu’il y a un

revêtement sur le dallage.

La conjugaison des joints sciés et des joints par profilé plastique incorporé se fait par un treillis

soudé, respectant les dispositions suivantes :

le treillis soudé est général dans tout le dallage,

il est situé dans le tiers inférieur de la hauteur du dallage,

la section d’armature, en cm²/m est au moins égale à 0,06H (H, hauteur du dallage

en cm)

le diamètre minimal des fils est de 6mm et leur espacement maximal est au plus de

20cm.

Par exemple pour un dallage de 15 à 23cm d’épaisseur, un panneau ST15C fournit la section

minimale requise.

Dispositions communes :

L’enrobage doit être conforme aux Règles BAEL, compatible avec le mode d’exécution, et au

moins égal à 20mm.


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Le diamètre des fils de treillis soudés employés ne doit pas excéder H/15, H étant l’épaisseur du

dallage.

Leur écartement («e» ou «E») ne doit pas excéder 2 H.

Le recouvrement des panneaux de treillis soudés dans chaque direction doit être réalisé en sorte

que l’ancrage total de chacun d’eux soit assuré.

f) Données relatives au sol

Il est indispensable d’effectuer pour toute étude d’un dallage une étude géotechnique

comportant «une étude préliminaire de faisabilité» et «une étude de faisabilité et de projet»,

afin de caractériser les différentes couches du sol.

Pour ce faire, il est fait appel à un géotechnicien. L’importance de la reconnaissance du sol doit

être proportionnée au problème posé :

Pour les dallages des catégories 1 et 2, la norme fournit en annexe une classification

des sols, définit les caractéristiques minimales d’un support de dallage, précise le

contenu de la reconnaissance géotechnique et décrit les techniques d’amélioration

des sols.


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Pour les dallages de catégorie 3, la norme indique que le constructeur peut

s’affranchir d’études techniques approfondies, à condition de prendre un certain

nombre de précautions, et détaille les principaux points qu’il convient d’examiner :

contexte local, morphologie du terrain, régime des eaux, nature du sol, homogénéité

du sol, végétation. La reconnaissance géotechnique est cependant indispensable

pour les maisons jumelées ou en bande ou pour des réalisations comportant

plusieurs maisons.

Cette étude de sol doit notamment indiquer les valeurs du module de déformation conventionnel

noté ES (MPa) pour les différentes couches de sol relevées en précisant leur épaisseur.

Le module de Westergard du support de dallage ne peut pas être inférieur à :

50 MPa/m soit e ≤ 1,4 mm pour les dallages de la catégorie 1 et 2

30 MPa/m soit e ≤ 2,3 mm pour les dallages des maisons individuelles (catégorie 3)

Le module de déformation conventionnel en MPa de la couche d’épaisseur en mètre égal au

diamètre (m) de la plaque peut être évalué à :

g) Exemples de dallages

Dallages de catégorie 1 :


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3. Règles de calcul

a) Généralités

Le comportement d’un dallage dépend :

de son épaisseur,

de l’épaisseur de chaque couche de support, et de la valeur correspondante du

module de déformation à long terme fournie par l’étude géotechnique,

des valeurs prises par le module de déformation du béton selon la durée

d’application des charges.

La justification porte uniquement sur le respect d’états-limites de service. Elle consiste à

montrer que :

les déformations verticales du dallage sont au plus égales aux déformations limites

définies ci-après. Celles-ci doivent être ajoutées aux tolérances d’exécution.

o Déformation verticale absolue limite : (L1 / 2000) + 20mm, avec L1 (mm)

petit côté du rectangle enveloppe du dallage.

o Déformation verticale différentielle limite : (L2 / 2000) + 10mm, avec L2

(mm) distance entre les deux points considérés.

pour un dallage non armé, la contrainte de traction du béton ser sous la plus

défavorable des combinaisons d’actions est au plus égale à :

NB: pour fixer cette valeur limite, la norme a adopté la loi de variation de la

résistance à la traction du béton en fonction de sa résistance à la compression

définie par l’Eurocode 2, et non celle des Règles BAEL.


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pour un dallage armé, la contrainte de traction des armatures et, éventuellement, la

contrainte de compression du béton sont aux plus égales aux contraintes limites

fixées par les Règles BAEL.

Actions :

Les sollicitations de calcul à l’état limite de service résultent des combinaisons d’actions

simultanées (pieds de rayonnage plus chariots, etc.) formées selon les principes énoncés par les

Règles BAEL. Les charges de stockage sont considérées comme des charges d’exploitation, avec

prise en compte d’un module de déformation différé du béton Ebv.

Charges permanentes : On y trouve :

le poids propre du dallage (Attention le poids propre du dallage n’est pas pris en

compte lors de la définition du dallage. Il faut pour cela, créer une charge

surfacique).

éventuellement le revêtement de sol,

les maçonneries,

etc.

Charge d’exploitation : Selon le système d’exploitation, les charges d’exploitation Q peuvent se

composer :

d’une ou de plusieurs charges concentrées

d’une ou de plusieurs charges réparties par bandes ou sur une zone de surface

connue.

Charges Thermiques : Dans les charges thermiques on trouve :

Le retrait hydraulique du béton dans sa phase de durcissement (sa valeur est de

l’ordre de 0,4 mm/m),

NB: Ce retrait linéaire est couvert dans le cas d’un dallage armé par la condition de

non fragilité du béton en traction définie par le BAEL [0,4% dans chaque direction

avec du feE 500].

La variation de température c'est-à-dire la dilatation (coefficient de dilatation du

béton = 10-5 /°C).

NB: La variation de température peut être négligée dans le cas de dallages sous abri.

A l’exception des dallages du type : plancher chauffant, fonderie, chambres froides,

etc pour lesquels il faut réaliser une étude particulière.

Le retrait différentiel du béton du à une différence d’hygrométrie entre le dessus et le

dessous du dallage. Ce phénomène provoque du soulèvement dans les angles et sur

les bords des panneaux de dallage.

NB: Le retrait différentiel n’a pas d’incidence sur les tassements en partie courante

des panneaux de dallage.

Le gradient thermique provient de la différence de température entre le dessus et le

dessous du dallage, il agit comme le retrait différentiel.

Sollicitations :

Les combinaisons d’actions à prendre en compte sont celles, définies dans les Règles BAEL,

susceptibles d’agir de façon simultanée, durables ou transitoires.


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En ce qui concerne la détermination des sollicitations, la norme ne reconnaît pas comme valable

la méthode, dite de Winkler, consistant à modéliser le support comme une suite de ressorts

indépendants tous identiques et de module de réaction K, et à traiter le dallage comme une

poutre sur appuis continus élastiques. Le comportement du support n’est en effet pas

assimilable à celui de ressorts juxtaposés, une charge sur une aire élémentaire du support

engendrant des tassements qui sont propagés sur des aires non chargées.

Déformations :

Les déformations d’un dallage résultent principalement de la combinaison des effets :

de l’ensemble des charges d’exploitation,

du retrait hydraulique du béton et des variations de température,

des retraits différentiels entraînant des soulèvements en bordure des joints,

des gradients thermiques dans l’épaisseur du dallage.

Elles peuvent être calculées en faisant la somme, d’une part, des tassements dus aux charges

d’exploitation, déterminés dans le cas d’un dallage supposé continu, et d’autre part, des

déformations complémentaires et localisées, dues à la présence des joints.

b) Calcul des tassements en partie courante

Les tassements sont évalués en supposant que le dallage ne comporte pas de joints.

Les grandeurs intervenant dans le calcul sont :

Diamètre d’impact équivalent Deq : étant donné une charge concentrée Qc

provoquant un tassement w en son point d’application, on définit un diamètre

d’impact équivalent, noté Deq, égal au diamètre de la zone circulaire qui, soumise à

une charge uniformément répartie d’intensité résultante égale à Qc, subirait le même

tassement w.

Module de réaction conventionnel KDeq : rapport entre la pression uniformément

répartie sur la zone de diamètre Deq et le tassement en son centre (en général, KDeq

est très inférieur au module déterminé par un essai à la plaque).

Ebi module de déformation instantanée du béton ; Ebv module de déformation

différée.

Es module de déformation de chaque couche de sol (fournit par une étude

géotechnique).

H épaisseur du dallage.


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Tassement dû à une charge concentrée :

Une charge est considérée comme concentrée si la plus grande dimension de son impact est au

plus égale à Deq /8.

dans le cas d’un support homogène (unités : m, MN, MPa)

3

1

97,1

s

beq

E

EHD

3

1

58,0

b

ssDeq

E

E

H

EK

3

12..

57,0

sb EEH

Qw

Sous charge concentrée en angle et sous charge concentrée en bordure, les

majorants du tassement valent respectivement 7 w et 3,5 w [w étant déterminé par

la formule ci-dessus].

dans le cas d’un support multicouches :

n

i 1 si

eq2

sibi)(0,hi)(0,

Deq E

D).ν)(1I(I

K

1 formule [1]

4

1

eqD

3

beq

K

HE72,1D

formule [2]

eqD

2

eq.KD .

4.Qw

formule [3]

Avec :

Esi = module d’élasticité du sol constituant la couche i considérée,

si = coefficient de poisson du sol (qui est pris égal à 0,35),

I(0,hi) et I(0,bi) sont les coefficients d’influence à la verticale du centre de l’aire de

diamètre Deq (soit x = 0), et aux profondeurs relatives zhi/Deq et zbi/Deq du haut et du

bas de la couche de sol d’indice i. Ces coefficients sont calculés, en fonction de

chaque profondeur exprimée avec Deq comme unité, à partir de la première colonne

(x=0) du tableau ci-après.


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Pour calculer w, il faut définir les valeurs Deq et KDeq qui sont reliées par les formules

[1] et [2].

La démarche utilisée est une résolution par approximations successives :

1. On définit arbitrairement une valeur Deq (par exemple 10xH),

2. On calcule KDeq à partir de la formule [1] :

n

i 1 si

eq

bi)(0,hi)(0,

Deq E

D,8775.0).I(I

K

1

3. On calcul Deq à partir de la formule [2] avec le KDeq calculé précédemment,

4

1

eqD

3

beq

K

HE72,1D

4. On compare les deux valeurs de Deq. Tant que l’on n’a pas l’égalité entre les

deux valeurs on recommence.

NB: La dernière couche de terrain est supposée infinie, ce qui veut dire que I(0,bn)

sera égal 0,0003 avec bn = 1600 Deq.

Propagation du tassement dû à une charge concentrée :

Cas support homogène


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si

ii

si

ii

xp

E

bIhI

E

bxIhxI

C),0(),0(

),(),(

)0,(

La propagation du tassement dans le cas d’un support homogène se calcul à partir des

coefficients d’influence donnés par le tableau de Boussinesq utilisé précédemment.

Ces coefficients se trouvent sur la première ligne du tableau avec z=0 et en faisant varier X =

x/Deq.

Cas support multicouche

Dans le cas d'un support multicouche, on introduit la notion de coefficient de propagation, noté

Cp(x,0) , qui est définit par la formule suivante :

Dans le cas des dallages de la catégorie 2, un majorant du tassement sous charge concentré

unique en partie courante est donné par l’expression :

3 2

s

3

b E.H.E

0,57.Q w

Tassements et propagations dus à une charge linéaire ou répartie

Charges réparties

Le tassement, sous charges réparties, s'obtient en discrétisant la charge en une multitude de

charges ponctuelles, espacées au plus de Deq/8 dans les deux sens. Le tassement total, en

chaque point, sera la somme des tassements obtenus à partir de chacune des charges

ponctuelles (sous la charge ou suite au phénomène de propagation).

Dans le cas des dallages de catégorie 2, un majorant du tassement est donné par la relation :

D étant la grande dimension du rectangle enveloppe du dallage et p la charge uniforme par

unité d’aire.

Charges linéaires


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Pour les charges linéaires, le principe est le même, on assimile ces charges à un ensemble de

charges ponctuelles, distantes de Deq/8

Calcul des tassements à court terme et à long terme :

Pour le calcul de Deq et Kdeq, il convient de faire un calcul à court terme avec un module

d'Young instantané (Ebi) et un calcul à long terme avec un module d'Young différé (Ebv).

Les valeurs de module d'Young (court terme ou long terme) à prendre en compte dépendent du

type de charge :

Charges roulantes court terme.

Charges de stockages long terme.

Autres à définir.

c) Calcul des déformations complémentaires liées à la

présence des joints

Les déformations complémentaires sont :

Retrait linéaire

Variations de température.

Retrait différentiel générant des soulèvements en bord de joints.

Gradient thermique

Effets conjugués du retrait différentiels et du gradient thermique.

Déformations complémentaires à proximité des joints.

Retrait linéaire :

Le retrait linéaire final du béton est considéré égal à 0,4mm / m.

Cette valeur permet de vérifier l'ouverture maximale d'un joint qui est égale au produit du

retrait final par la distance entre joints.

Cette valeur doit être corrigée en fonction des dimensions des granulats : si le diamètre

nominale Dmax du plus gros granulat est inférieur à 25mm, la valeur du retrait doit être

majorée à partir du tableau ci-dessous.

Dmax=20mm Dmax=15mm Dmax=10mm

+ 7% + 13% + 30%

Variation de température :

Le retrait du béton, noté Tr , est déterminé à partir du coefficient de dilatation thermique ,

pris égal à 1.10-5 / °C.

Considérant un écart de température T , le retrait total du béton vaut T .

L'écart de température à prendre en compte est défini par :


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Dallages sous abris : ½ des écarts relatifs à l'air ambiant

Dallages extérieurs : l'écart sous abri augmenté de +30°C

NB : le DTU spécifie que ces effets peuvent être négligés dans le cas d'un dallage sous-abris.

Retrait différentiel :

Le retrait différentiel est engendré par une différence d'hygrométrie entre la face supérieure et

la sous-face du dallage. Ce retrait différentiel provoque une courbure du dallage, de rayon H/0,9r qui tend à soulever les

angles et les bordures du dallage.

Ces soulèvements sont maximum lorsque le béton atteint l'âge de 1,8H² (H étant exprimée en

cm).

Le retrait r correspond au retrait total du béton, incluant :

Le retrait linéaire : 0,4mm/m, éventuellement majoré selon la dimension

maximale des granulats.

Les effets de variation de température, noté Tr .

On a ainsi : Trr 4,0 .

Le retrait différentiel d'une dalle composée d'une chape d'épaisseur "e" se calcul à partir de la

formule suivante :

)15,0

1(

11.'

e

Hrr

Le retrait différentiel n'a aucune influence sur les tassements en partie courante de dallage.

L'influence n'existe qu'au niveau des angles et des bordures (voir calcul ci-après – Déformations

complémentaires à proximité des joints).

Gradient Thermique :

Le gradient thermique produit également un retrait différentiel tr .10 5' avec t qui

représente la différence de température entre les deux faces.

Le gradient thermique s'exprime en fonction de cet écart :

HC t

Les valeurs à considérer sont les suivantes :

Pour un dallage abrité du soleil : C=20°C/m

Pour un dallage non abrité : C= 70°C/m


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Effets conjugués du retrait différentiels et du gradient thermique

Les effets conjugués du retrait différentiel et du gradient thermique provoque des soulèvements

aux angles et aux bords du dallage.

Le retrait équivalent est obtenu par la formule suivante : 5'" 10...1,1 HC

rr

On considèrera un signe positif si la source chaude est en sous-face du dallage et un signe

négatif dans le cas inverse.

Déformations complémentaires à proximité des joints

Les déformations complémentaires à proximité des joints (déformation localisée), s’ajoute au

tassement calculé dans le cas d’un dallage continu soumis à l’ensemble des charges.

Principe du calcul

1. Définition de la zone d’influence.

2. Calcul du soulèvement dû au retrait différentiel et au gradient thermique (wsa ou wsb).

3. Calcul de la charge équivalente anulant le soulèvement (Qs) dû au retrait différentiel et au

gradient thermique.

4. Calcul de la charge équivalente des charges appliquées dans la zone d’influence (Qe) et

éventuellement suivant la nature du joint (conjugué ou non conjugué) on prend en compte

la transmission aux panneaux mitoyens.

5. Calcul de la déformation complémentaire (war ou wbr) suivant que la charge Qe est

supérieure ou inférieure à Qs (tassement complémentaire ou soulèvement résiduel).

Déformations complémentaires à un angle de dallage

La surface concernée, aux angles de dallage, est définie par l'aire triangulaire ayant pour base

deux fois la longueur effective soulevée sous retrait différentiel et pour hauteur une fois cette

même longueur (cf. schéma ci-après) :

Lsa : "longueur de soulèvement à l'angle" dépend de "

r

HEL bvrsa ...16,0 "

avec :

: poids volumique du béton

Ebv : module d'young différé du béton (Ebi/3)

Le soulèvement lié au retrait différentiel et au gradient thermique se déduit de la formule

suivante :


Page 26 sur 60

²..1,0

"

r

bvsa Ew

La charge équivalente Qs appliqué au sommet de l’angle qui annule l’effet du soulèvement vaut :

²...15,0 " HEQ brs

La charge équivalente, appliquée au sommet d'un angle, qui produit les mêmes effets que

l'ensemble des charges appliquées (sous-entendu charges extérieures) sur l'aire concernée

vaut :

sa

i

ieL

dQQ 1

La prise en compte de la transmission des charges Qe aux sommets des angles adjacents est

effectuée en diminuant la charge Qe de l’angle du panneau étudié (diminution de 50%, 30% ou

15%) et en ajoutant une fraction des charges Qe des angles des panneaux mitoyens (20%, 15%

ou 10%).

NB: dans le cas de joints non conjugués il n’y a pas de transmission de charge Qe entre les

panneaux mitoyens.

Connaissant les charges Qe et Qs, on peut déterminer la déformation complémentaire résultante,

en considérant deux cas de figure :

Le cas où Qe < Qs : 2

1

s

e

saarQ

QWW

NB: le tassement résiduel est un soulèvement

Le cas où Qe > Qs :

)(.6 0 sec QQWW


Page 27 sur 60

où )(0 se QQW représente le tassement calculé pour la charge Qe – Qs appliquée

sur le dallage continu (cf. § A 3.2 méthode de calcul du tassement sous charge

ponctuelle).

Attention, le DTU 13.3 spécifie également qu'il y a lieu de calculer ces déformations en

supposant Qs=0 puis de les cumuler avec celles du dallage continu.

Déformations complémentaires sur un bord de dallage

Il s'agit des déformations qui sont dues aux charges situées dans une bande parallèle au joint.

La largeur de la bande à considérer est notée Lsb et vaut :

HEL bvrsb ...05,0 "

Le soulèvement en bordure, lié à ces phénomènes, vaut :

2"

..034,0 r

bvsb Ew

La charge qui annule ce soulèvement est notée Qs et vaut :

sb

brsL

HhEQ

31²....15,0 2"

La charge équivalente des charges extérieures Qi en bordure de dalle vaut, selon les cas de

figure :

Si les joints sont non-conjugués :

sb

iIe

L

dQ

HL

HQ 1

6

6

où L est la distance entre charges extrêmes prises en compte (voir ci-dessous).

Attention, le maximum de Qe est obtenu par essais successifs correspondants à

diverses valeurs de L, notamment L=0 au droit d'une charge.


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S'il s'agit de joints conjugués, la charge équivalente doit être réduite de moitié

(w=0,5) et à laquelle il faut également ajouter les charges issues de la transmission

de la bande en vis-à-vis.

Connaissant les charges Qe et Qs, on peut déterminer la déformation complémentaire

résultante, en considérant deux cas de figure :

Le cas où Qe < Qs :

2

1

s

e

sbrbQ

QWW

Le cas où Qe > Qs : )(.2 0 sec QQWW

où )(0 se QQW représente le tassement calculé pour la charge

où Qe – Qs appliquée sur le dallage continu (cf. § A 3.2 méthode de calcul du

tassement sous charge ponctuelle).

d) Calcul des sollicitations en partie courante

Sollicitations dues à une charge concentrée isolée en partie courante

Une charge concentrée Qc isolée est considérée en partie courante si la distance de son point

d'application à un joint est au moins égale à 0.40Deq.

Une telle charge génère, en un point P situé à une distance x de celle-ci (distance exprimée

avec Deq comme unité), un moment radial noté Mr(x) et un moment tangentiel noté Mt(x).

Ces moments sont définis par les formules suivantes :

8

.)( cr Q

xMr

8

.)( ct Q

xMt

Les coefficients peuvent être tirés du tableau ci-après :


Page 29 sur 60

Connaissant les moments, on en déduit les contraintes par les formules suivantes :

²

6 )(

H

M xr

rx

²

6 )(

H

M xt

tx

Les vecteurs "contraintes" sont perpendiculaires aux vecteurs "moments".

Sollicitations dues à des charges concentrées multiples en partie courante

Pour obtenir les contraintes en un point P du dallage soumis à de multiples charges concentrées,

on applique la méthode suivante :

On choisit une droite P passant par P.

On affecte à chacune des charges (ainsi que les contraintes radiales et tangentielles

correspondantes) un indice i allant de 1 à n (n étant le nombre total de charges).

On désigne par i, l'angle que forment les directions P et PQci.

On obtient alors les contraintes :


Page 30 sur 60

n

itiirirp

1

²sin.²cos.

n

itiiritp

1

²cos.²sin.

Les contraintes maximales au point P s'obtiennent en faisant varier la direction de P:

Sollicitations dues au gradient de température en partie courante

La contrainte vaut : bvtt E.10..5,0 5

Le DTU spécifie que l'on peut néglige ces effets :

Dans le cas d'un dallage armé.

Dans le cas d'un dallage sous abri non-soumis à des échanges d'énergies autres que

ceux avec l'air ambiant.

Sollicitations dues au retrait linéaire en partie courante

Le retrait linéaire engendre une contrainte de traction dans le dallage, qui vaut :

H

PL c..5,0

avec :

: coefficient de frottement dallage/support :

= 0,5 s'il y a une couche de glissement.

= 1,5 dans le cas d'un support lisse et fermé.

L : distance entre joint autorisant les retraits (distance prise perpendiculairement à

la direction de calcul de la contrainte).


Page 31 sur 60

Dans le cas d'un bord fixe, on doit multiplier la distance par 2.

Pc : Charges totales du dallage : qpPc . :

p : poids du dallage par unité de surface.

q : charge moyenne d'exploitation par unité de surface

: rapport entre charges extrêmes durant une période de 3 mois. Ce

coefficient doit être spécifié par le document particulier du marché. A

défaut de valeur imposé, le DTU spécifie une valeur de 0,5.

Dans le cas d'un dallage armé, il faut augmenter la section des armatures de la quantité

suivante, nécessaire pour reprendre les efforts de traction dus aux retraits :

s

c

s

r

PLHA

...5,0

NB: la section Ar est partagée entre les aciers placés en partie basse et les aciers placés en

partie haute.

Sollicitations sous une charge linéaire en partie courante

Nous avons vu précédemment que dans le cas d'une charge linéaire, il convenait de discrétiser

la charge en une multitude de charges ponctuelles.

Cependant, le DTU spécifie que sous l'application d'une charge linéaire d'intensité ql, le moment

de flexion ne doit pas être inférieur à :

eqDql..122,0

Dans le cas d'un support homogène, on a :

3/1)/.(..24,0 sb EEHqlM

En flexion, pour un dallage non armé, la contrainte vaut : 3/1)/.(

43,1

sb EEH

ql

NB: les armatures calculées doivent être placée uniquement en partie inférieure du dallage.

Sollicitations sous une charge surfacique en partie courante

Le DTU spécifie que le moment enveloppe, sous une charge répartie q, ne doit pas être inférieur

à 0,035.q.Deq², sur une largeur chargée de 0,7Deq.

Dans le cas d'un support homogène, on a :

3/2)/².(..134,0 sb EEHqM

En flexion, pour un dallage non armé, la contrainte vaut : 3/2)/.(.804,0 sb EEq


Page 32 sur 60

Attention, le moment que l'on obtient est appliqué sur une largeur de 0,7Deq, il convient donc

ensuite de le ramener sur une largeur de 1m.

Le ferraillage obtenu à partir de cette sollicitation doit être mis en place en partie inférieure et

en partie supérieure du dallage.

e) Calcul des sollicitations dues à la présence des joints

Sollicitations dues aux charges appliquées dans un angle

Sous la charge Qs, la contrainte a pour valeur : "..45,0 rbs E

Si on a Qe Qs :

le coin est toujours soulevé, et le moment vaut 2

eQM et une contrainte de

²

6

H

M

Si on a Qe > Qs :

le soulèvement ne compense plus le tassement et l'angle du dallage vient au contact

du support.

On calcule ainsi un moment complémentaire Mc qui vient majorer le moment précédemment

obtenu.

Moment unitaire complémentaire

i

ci

c

QM

2 avec :

Qci : valeur résiduelle de la charge:

e

s

iciQ

QwQQ 11

eq

i

iD

d64,11 avec la valeur de di définie par le schéma :

Contrainte complémentaire :

²

)(6

H

MM cs

c

avec

2

s

s

QM

Sollicitations dues à une charge concentrée en bordure de dalle

Sous la charge Qs, la contrainte a pour valeur : "..45,0 rbs E

Cas ou Qe Qs


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Le bord est toujours soulevé, et le moment vaut :

sb

sbe

LH

LQM

3.

2

Et la contrainte est égale à :

²

6

H

M

NB: Ce moment et la fissure qu’il tend à provoquer sont parallèles au joint.

Cas où Qe > Qs

Si on a Qe > Qs le soulèvement ne compense plus le tassement et l'angle du dallage vient au

contact du support. On doit alors prendre en compte le moment annulant le soulèvement ainsi

que le moment complémentaire après annulation du soulèvement.

On obtient donc :

Moment parallèle au joint annulant le soulèvement :

sb

sbe

sLH

LQM

3.

2

Moment complémentaire après annulation du soulèvement : se QQM .20,0'

Moment total à prendre en compte : 'MMM s

Contrainte totale provoquée :

²

'.6

H

MM s

Vérification commune aux deux cas :

Dans les deux cas précédents, on obtient des armatures qui sont perpendiculaires au bord, pour

couturer des fissures parallèles au bord.

Cependant, le DTU impose également de faire une vérification à partir d'un moment orthogonal

au joint, et ce quelque soit le cas de figure (Qe < ou > Qs):

Moment à prendre en compte : eQM .32,0

Contrainte correspondante : ²

*92,1

H

Qe


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B. Amendement de mars 2006

L’amendement de Mars 2006 modifie ou complète les parties 1, 2 et 3 du DTU.

Les modifications concernant le calcul (Annexe C de la partie 1) touchent

notamment :

le calcul des déformations complémentaires liées à la présence des joints,

le calcul des sollicitations,

le calcul des goujons.

Dans ce qui suit nous n’aborderons que le premier point qui a une incidence sur le calcul du

dallage.

Déformations complémentaires à un angle de dalle

L’aire de soulèvement n’est plus définie par un triangle mais par un quart de cercle de rayon Lsa

dont la valeur est :

H.E .0,0375. L L bv

''

rsbsa

avec = poids volumique du béton.

Le soulèvement lié au retrait différentiel et au gradient thermique se déduit de la formule

suivante :

sbsa 2.w w

NB: Le calcul wsb est donné par la suite dans « Déformations complémentaires sur une bordure

de dalle ».

La charge équivalente Qs appliqué au sommet de l’angle qui annule l’effet du soulèvement vaut

:

sblss L . 2 . Q Q

sq

bv

2''

rls

E.E.0,017. Q

3

eqv

bvsqD

H.7,645.E E

Déformations complémentaires sur une bordure de dalle

La largeur de la bande à considérer est notée Lsb et vaut :


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H.E .0,0375. L bv

''

rsb

Le soulèvement en bordure, lié à ces phénomènes, vaut :

2

sq

sbbv2" 2.U3.U2.E

L.H.1,975. -

E..0675,0

rsbw

Avec :

eqv

sb

D

L2,26. U et

3

eqv

bvsqD

H.7,645.E E

La charge qui annule ce soulèvement est notée Qs et vaut :

6.H L . 2 . Q Q sblss

sq

bv

2''

rls

E.E.0,017. Q

3

eqv

bvsqD

H.7,645.E E


Page 36 sur 60

IV. MODULE ARCHE DALLAGE

A. Présentation de l’interface

Le module Arche Dallage se présente comme ci-dessous :

1. Les Hypothèses de calcul

a) Type de dallage

L'utilisateur a le choix entre trois types de dallage :


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Les dallages non-armés

Les dallages armés

Les dallages armés de fibres (considérés comme des dallages non-armés vis-à-vis du

calcul).

b) Hypothèses liées au matériau

NB 1 : Le type de fissuration et la durée d’application des charges sont grisés lorsque le dallage

est un dallage en béton non armé.

Les hypothèses liées

au matériau sont

accessibles depuis le

menu Hypothèses \

Béton.

L’ensemble de ces

hypothèses est

nécessaire au calcul

des armatures

théoriques en béton

armé.

Le choix se fait à partir du

menu Hypothèses \

Dallages.

Cette fenêtre apparaît

également lors de la

création d'un nouveau

fichier.

NB : Le changement de

type de dallage est

possible à tout moment de

l’étude.


Page 38 sur 60

NB 2 : Les modules de déformation du béton (Ebi et Ebv) sont calculés par le logiciel en fonction

de la résistance caractéristique du béton saisie (Fc28).

3c28bi 11000.f E et 3

c28bv 3700.f E avec Fc28 en MPa

c) Hypothèses générales de calcul

Les hypothèses générales de calcul sont accessibles depuis le menu Hypothèses \ Calcul.

Pour le calcul du dallage, l'utilisateur a le choix entre deux possibilités :

Un calcul en tenant compte de la position exacte des joints définis. Dans ce cas,

pour chaque point de calcul, le logiciel va détecter si ce dernier est en partie

courante ou proche d'un joint (bord ou angle) et mener le calcul correspondant.

Un calcul "aléatoire" qui permet d'assurer une meilleure polyvalence au dallage.

Dans ce cas, tous les points du dallage sont considérés successivement en partie

courante, en bord et en angle de joints. Les résultats donnés par le logiciel

correspondent alors à l'enveloppe de ces trois calculs.

Un calcul enveloppe sans projection signifie que, pour tous les points de calcul, on a une

contrainte radiale r et une contrainte tangentielle t . On retient le maximum que l’on affecte à

x et y , ce qui fait que l’on obtient toujours x = y .

Choix du texte normatif à appliquer.

Calcul en tenant compte ou pas de la position exacte des joints.


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Un calcul enveloppe avec projection suit le même principe, sauf que le maximum (des

contraintes radiales et tangentielles) est projeté suivant les axes X et Y du dallage, ce qui fait

que x est différent de y .

Dans le cas d'un dallage armé, l'utilisateur peut activer ou non la prise en compte du retrait.

Si le retrait est désactivé, le logiciel vérifie si la distance entre joints ou les dimensions du

dallage (si pas de joints) sont bien inférieures aux distances maximales préconisées par le

BAEL91 (article B.5.1).

Ces dimensions maximales sont fonction de la région dans laquelle est construite la structure.

Pour cela l'utilisateur doit imposer la valeur correspondante à la région de construction.

Rappel article B.5.1 du BAEL91 :

25m dans les régions sèches et à forte opposition de température,

50m dans les régions humides et tempérées

Commentaires du BAEL

o 25m dans les départements voisins de la Méditerranée,

o 30 à 35m dans les régions de l’Est, des Alpes et le Massif Central,

o 40m dans la région Parisienne,

o 50m dans les régions de l’Ouest.

Dans le cas des dallages non-armés, le DTU13.3 impose un écartement maximum des joints

égal à :

5m ± 10% pour les dallages soumis aux intempéries.

6m ± 10% pour les dallages sous abri.

Ces valeurs peuvent être majorées de 35% dans le cas d'une couche de

glissement en sable de 20mm d'épaisseur.

De plus, toujours dans le cas d'une couche de glissement, les effets du retrait

peuvent être négligés.

Ainsi, l'ensemble de ces hypothèses est géré par l'utilisateur :

Prise en compte du retrait pour les dallages armés.

Coefficient de majoration

dynamique pour les charges

roulantes.

Paramètres liés aux effets

thermiques

(cf. § A 3.3) :

Prise en compte Oui/Non d’un

gradient thermique.

Paramètres pour la prise en

compte du retrait du béton


Page 40 sur 60

d) Gestion des combinaisons

Les surcharges d'exploitation étaient classées en deux familles : Q1 et Q2. Ainsi, au niveau des

combinaisons, ces deux familles de surcharges seront considérées non-concomitantes.

La définition des combinaisons et des coefficients de pondération se fait à partir du menu

Hypothèses \ Combinaisons.

NB : dans le cas où la charge d’exploitation Q2 n’est pas utilisée, il est préférable de décocher

les combinaisons 2 afin de réduire les temps de calcul.

L’utilisateur peut

désactiver la prise

en compte de

certaines

combinaisons au

niveau du calcul.

Cf. § 3.4 : Sollicitations dues au

retrait linéaire


Page 41 sur 60

e) Lancement du calcul

Le calcul se lance à partir de l'icône :

2. La saisie

a) Modes de saisie

La modélisation d’un dallage avec son chargement peut s’effectuer de deux façons :

La modélisation directe dans le module Arche dallage avec les fonctions CAO :

saisie en partant de la grille,

saisie au clavier,

saisie en utilisant les accrochages aux objets,

saisie à partir des assistants : générateur de dallage et générateur de rack).

La modélisation en s’appuyant sur un fichier DXF (menu Fichier / Importer / DXF)

Barre d’outils de modélisation

Les fonctions graphiques ci-après sont utilisées pour la saisie du dallage et de son chargement.

Création du contour du dallage

Création des joints

Création d'un sol

Création d'une charge ponctuelle

Création d'une charge linéaire

Création d'une charge surfacique

Création d'une charge roulante


Page 42 sur 60

Générateur de zones de chargement (zones de stockages et de circulation)

Générateur de dallages

Les fonctions graphiques ci-après n’ont aucune incidence sur le calcul elles servent à faciliter la

saisie ou à compléter le dessin avec des informations.

Création d’une ligne d’aide

Création d’un axe de repérage

Création d’une cotation

Création d’un texte

Les fonctions ci-après permettent de :

Affichage (Oui/Non) de la grille

Aperçu avant impression

Affichage en mode plan

En phase de création, l'utilisateur aura accès à des modes d'accrochage en cliquant dans la zone

ci-dessous :

En phase de sélection, l'utilisateur aura accès à des modes de sélection en cliquant dans la zone

ci-dessous :


Page 43 sur 60

b) Propriétés d'un dallage

Les caractéristiques du dallage sont accessibles au niveau de la feuille de propriétés, elle-même

accessible lors de la création d'un dallage ou après sélection :

Remarque : Attention à la définition de la taille de discrétisation car le logiciel peut effectuer un

calcul pour des modèles comportant au maximum 100 000 points de calculs.

Création des joints de dallage :

Epaisseur du dallage.

Epaisseur de la chape => si le dallage ne comporte pas de

chape, l’utilisateur doit saisir une valeur nulle.

Cela intervient sur le calcul du retrait différentiel (cf partie A. 3. c page 20 de la partie théorique).

Distance entre le centre de gravité des armatures et les faces supérieures et intérieures du dallage.

Discrétisation du dallage => les calculs seront menés en

différents points de calcul espacés de ce paramètre.


Page 44 sur 60

L’icône permet de définir la position des joints conjugués ou non conjugués suivant le

paramétrage effectué dans les hypothèses générales de calcul.

Propriétés d'un sol :

NB : l’axe des z est orienté vers le bas et son origine est située en sous face du dallage.

Propriétés des charges ponctuelles, linéaires et surfaciques :

Dans le cas d’un sol

multicouches,

l’utilisateur doit

activer l’icône

« définition » pour

saisir les différentes

couches.


Page 45 sur 60

Pour les charges ponctuelles et les charges linéaires, l'utilisateur doit définir la forme de l'impact

(rectangulaire ou circulaire) et les dimensions de ce dernier.

L'intensité des charges est définie comme suit :

G : Charges permanentes

Q1 : 1ère famille de surcharges d'exploitation.

Q2 : 2ème famille de surcharges d'exploitation.

L'utilisateur peut également définir la partie des surcharges qui doit être considérée à long

terme. Ce paramètre est appelé "% Longue durée".

NB : l’unité de saisie des charges dépend de l’unité des forces choisie dans le paramétrage des

unités (commande : Options \ Unités).

Propriétés des charges roulantes :


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ATTENTION :

Une charge roulante est définie par une zone de circulation et non pas un axe linéaire.

Par conséquent, après avoir défini les propriétés ci-dessus, il faut saisir graphiquement la

zone dans laquelle la charge roulante est susceptible d'évoluer.

La charge roulante n’est prise en compte que dans le cas Q1.

Définition des essieux

Après avoir défini le nombre d'essieux et l’entraxe des roues sur un essieu dans la feuille de

propriétés précédente, l'utilisateur doit activer l'icône "Définition"

Définition de l’impact : rectangulaire ou circulaire.

Définition du nombre et de l’entraxe des essieux.

Choix du type de roues : simples ou jumelées.

Définition du coefficient Ct, fonction du trafic :

- Circulations occasionnelles => Ct = 1,00

- Stockage courant => Ct = 1,20

- Trafic intense => Ct = 1,40


Page 47 sur 60

L'utilisateur a la possibilité de définir, pour chaque essieu, une charge roulante non-symétrique

Par exemple dans le cas ou le chariot est en bord de rack, une grande partie de la charge

s'applique d'un seul côté du chariot.

La distance saisie correspond à la distance entre l'essieu considéré et l'essieu

précédent.

La colonne "entraxe" est accessible uniquement si l'utilisateur a défini des roues

jumelées. Dans ce cas, cette valeur correspond à la distance entre les deux

roues jumelées (notées "b" dans le schéma ci-dessous) :

Générateur de dallage

Cet assistant permet de générer rapidement un dallage avec une charge surfacique et des joints

équidistants.


Page 48 sur 60

Origine = point d’insertion du dallage (coin inférieur gauche).

H = épaisseur du dallage

nx = nombre de panneaux de dimmension lx à générer suivant x

ny = nombre de panneaux de dimension ly à générer suivant y

Charges = définition de la charge surfacique G et Q (Q1) appliquée sur l’ensemble du dallage.

Générateur de zones de chargement

Cet assistant permet de générer des charges ponctuelles (pieds des rayonnages), des charges

surfaciques (charge au sol au droit des rayonnages) et des charges roulantes entre les

rayonnages.

NB : lorsque les charges sont appliquées, on ne peut plus utilisé l’assistant pour les modifier.

Définition des épaisseurs de dallage et de

chape. Espacements des joints dans les deux

directions.


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Origine :

Point d'insertion x, y qui correspond à l'extrémité inférieure gauche de la zone de chargement.

NB : l’utilisation de la fonction Outils \ Coordonnées avant le générateur de zone de chargement

permet de récupérer les cordonnées du point pointé sur la zone de saisie.

Définition des racks de stockage :

Sens de stockage : Suivant X ou Y

Le sens de stockage suivant X les rayonnages sont posés horizontalement (dito représentation

sur le schéma de principe) et sont générés du bas vers le haut.

Le sens de stockage suivant Y les rayonnages sont posés verticalement et sont générés de la

gauche vers la droite.


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NB : l’origine de la zone de chargement ne doit pas se situer sur le bord du dallage ou d’un

joint.

Largeur et longueur des racks = définition de l’entraxe des pieds de rayonnage.

Nombre de modules = permet de définir la longueur totale d’un rayonnage (n x Longueur)

Distance entre racks = distance entraxe des poteaux de deux rayonnages dos à dos.

Charges par pieds = définition des charges ponctuelles (G, Q1 et Q2) qui seront appliquées au

droit des pieds de rayonnage définis ci-avant.

Dimension des platines = définition de l’impact des charges ponctuels ci-avant.

Charge au sol = définition de la charge surfacique (G, Q1, Q2) qui sera appliqué au droit des

rayonnages.

Définition des zones de circulation

Allée de rive = définition de la largeur des deux allées de rive (distance entraxe des poteaux des

rayonnages qui bordent l’allée de rive).

Allées intermédiaires = définition du nombre et de la largeur respective des allées

intermédiaires (distance entraxe des poteaux des rayonnages qui bordent les allées

intermédiaires).

NB : la flèche indique l’ordre dans lequel seront générées les allées intermédiaires qui suivra

ensuite le sens de stockage définit précédemment (du bas vers le haut pour le sens Y ou de

gauche à droite pour le sens X).

Définition de la charge roulante

Dans toutes les allées définies ci-avant (rive et intermédiaires), le générateur va placer une

charge roulante.

Impact = définition de l’impact au sol des roues (surface de contact).


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Largeur de la charge = entraxe des roues sur un essieu

Nombre d’essieux = nombre d’essieux du véhicule circulant dans les allées.

Type de roues : simple ou jumelée

Coefficient Ct = coefficient qui dépend du type de trafic (occasionnel, courant ou intense).

Définition = définition de la charge par roue et de l’entraxe des essieux.

3. Exploitation graphique des résultats

Lorsque le calcul est terminé, l'ensemble des résultats graphiques est disponible à partir du

menu "Affichage" :

Longueurs soulevées dans les angles et en bord de joint.

Tassements en partie courante et au droit des joints

Sollicitations et contraintes en partie courante et au droit des joints.

Sections d'armatures théoriques.

Les résultats graphiques peuvent être affichés sous diverses formes :

Régions iso ou lignes iso.

Valeurs

Valeurs max. uniquement.

Le paramétrage se fait à partir du menu "Options \ résultats" :

Si l'option "Afficher uniquement les extrema" est activée, on a un affichage sous la forme

suivante

Paramétrage de l’échelle d’affichage des couleurs


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Si l'option "Afficher uniquement les extrema" est cochée, on aura un affichage des résultats

sous la forme:

Si l'option "Afficher uniquement les extrema" n'est pas cochée, on aura un affichage des

résultats sous la forme:

Choix du nombre de couleurs.

Définition de la limite entre les couleurs.


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Longueurs soulevées

Le choix de la grandeur à afficher se fait avec les icônes situées en bas de l'écran :

Lsa = Longueur définissant la zone de soulèvement en angle sous retrait

différentiel seul

Lsb = Longueur définissant la zone de soulèvement en bordure sous retrait

différentiel seul

Tassements


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L'utilisateur indique s'il souhaite visualiser les tassements en partie courante, en bord ou en

angle de joint.

Sollicitations

Le principe est le même, l'utilisateur indique s'il souhaite visualiser les sollicitations en partie

courante, en bord ou en angle de joint.

Puis il définit quelle sollicitation il souhaite afficher :

- Mx : le moment autour de l’axe local x

- My : le moment autour de l’axe local y

NB : les sollicitations sont données dans le repère local du dallage qui est visible en mode

saisie :


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Contraintes

Même principe que pour les sollicitations :

ATTENTION : par rapport aux contraintes radiales et tangentielles données par le DTU, il s'agit

ici des contraintes projetées dans les axes locaux x et y du dallage.

Aciers théoriques

Au niveau des aciers théoriques, l'utilisateur a la possibilité d'afficher :


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Les sections d'aciers suivant x, en face inférieure: notées Axi

Les sections d'aciers suivant x, en face supérieure: notées Axs

Les sections d'aciers suivant y, en face inférieure, notées Ayi

Les sections d'aciers suivant y, en face supérieure, notées Ays.

ATTENTION, lorsque l'on parle de sections d'armatures en face supérieure ou en face

inférieure, cela sous-entend par rapport à l'axe local z, qui se déduit lui-même des

axes locaux x et y en établissant le trièdre direct (d’où l’intérêt de générer le dallage

dans le sens trigonométrique).

4. Notes de calcul

Les tableaux des notes de calcul ne contiennent que des valeurs synthétiques, à savoir les

valeurs maximales par panneau.

Le contenu de la note de calcul est paramétrable à partir de la fenêtre Options \ Notes.

Axi Axs Ayi Ays


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B. Exemples : calcul de dallages

1. Exemple 1

Dimensionnement d’un dallage dont les dimensions globales sont 30m suivant l’axe X et 20m

suivant l’axe Y.

Les joints sont sciés sur une épaisseur de H/3 (rappel : H = épaisseur du dallage).

La dimension des panneaux est de 6m suivant l’axe X et 5m suivant l’axe Y.

Les caractéristiques des matériaux sont :

Béton fc28 = 25MPa

Acier feE 500

Fissuration peu préjudiciable (hypothèse pour le calcul en dallage armé)

Distance du bord du dallage au CDG des aciers : 3cm.

Chargement :


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Il n’y a pas de revêtement, la surface du dallage est lissée avec incorporation de

quartz.

Charge surfacique d’exploitation de 25 KN/m² appliquée sur la totalité du dallage.

Charge isolée statique : néant.

Charge de rayonnages fixes : néant.

Charge de rayonnage mobile : néant.

Chariot élévateur à fourche : néant.

Gradient thermique : néant (dallage sous abri).

Prise en compte du retrait thermique.

Caractéristiques du sol :

sol homogène : Es = 20 MPa

Questions :

1. Calculer et justifier l’épaisseur du dallage nécessaire pour avoir un dallage non armé.

NB : Faire une copie du fichier de donnés pour le réutiliser à la question 3 et 4.

2. Calculer le ferraillage nécessaire pour un dallage en béton armé de 15cm d’épaisseur et

un sol homogène avec un module Es de 20MPa. Même question avec un module Es de

50MPa.

3. Même question que la question 1 (partir du fichier sauvegardé à la question 1), mais en

prenant en compte un revêtement de sol scellé de 8cm : chape béton (20KN/m3) +

carrelage (poids négligé).

4. A partir du fichier de la question 3, calculer le ferraillage nécessaire pour un dallage en

béton armé de 15cm d’épaisseur et ensuite de 20cm d’épaisseur.

2. Exemple 2

Etude d’un dallage industriel relevant de la partie 1 du DTU 13.3.

Dallage en béton armé avec des joints conjugués

Charge d’exploitation sur l’ensemble du dallage : 5 KN/m²

Rayonnage :

modules de 1m x 3m

platines de 20 x 20 cm²

charge Q par pied de poteau = 15KN

Charge roulante :

o Charge essieu AV = 20KN

o Charge essieu AR = 10KN

o Empâtement (distance entre les deux essieux) = 2m


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o Entraxe des roues sur un essieu = 1 m

o Impact des roues : Circulaire = 10cm

o Trafic = stockage courant

Gradient thermique : néant


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Détail de la zone de bureau :

Etude sol :