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54 MESURES 765 - MAI 2004 S olutions L e développement de l’automati- sation dans les processus indus- triels crée une demande de machines-outils et de robots plus précis et plus rapides. Pour y répondre, les systèmes de contrôle du mouvement font appel à des asservissements utilisant des moteurs brushless AC (alimentés en courant alternatif). Pour que les boucles d’asservisse- ment aient la plus large bande passante possible, pour permettre une rotation sans à-coup à très basse vitesse, les mesures de vitesse et de position du moteur doi- vent être faites avec le maximum de résolution et de précision. Toute servocommande avec moteur brushless comporte un capteur de position monté sur l’arbre. Ce capteur de position joue un rôle très important dans la boucle d’asservisse- ment car ses indications sont utilisées pour réaliser la commande de vitesse/position mais aussi pour contrôler le couple. L’as- servissement comporte en effet deux boucles : l’une pour la vitesse/position, l’autre pour le couple (voir schéma “Asser- vissement d’un moteur brushless”). L’am- plitude du courant appliqué au moteur per- met de commander le couple tandis que la phase du courant est liée à la position du rotor (commutation du courant). Le choix du capteur dépend des besoins de l’application : les modèles les plus fré- quemment rencontrés sont les résolveurs, les codeurs incrémentaux et les codeurs sinusoïdaux. Chacun a trouvé un champ d’application privilégié. Les résolveurs sont surtout utilisés dans les applications de robotique. Ils sont très robustes et fournissent une valeur de la position absolue du moteur. Ces infor- mations sont indispensables pour per- mettre aux organes de la boucle d’asser- vissement de couple d’appliquer les cou- rants de commutation du moteur et à la boucle d’asservissement de vitesse/posi- tion de contrôler la vitesse et la position du moteur. Les codeurs sont surtout utilisés sur les machines-outils, et plus particulièrement les machines de tournage et d’usinage où une grande précision est requise. Ils sont égale- ment utilisés sur les entraînements directs (rotatifs ou linéaires), où la charge est direc- tement montée sur la partie mobile du moteur. Dans ces cas-là, comme il n’y a pas de réducteur, il faut un grand nombre d’im- pulsions par tour pour obtenir la mesure de la position avec la précision nécessaire. Il faut noter que si les codeurs sont de type incrémental, il faut disposer de signaux sup- plémentaires (afin de pouvoir assurer la com- mutation du courant du moteur brushless), qui peuvent être fournis par exemple par un détecteur de la position des aimants du moteur à la mise sous tension (rappelons que le moteur brushless est un moteur syn- chrone à aimant permanent). Lorsque l’on veut réaliser un asservissement en position ou en vitesse, le moteur brushless est souvent incontournable, surtout si l’on recherche de la performance. Mais dans un asservissement en boucle fermée, le moteur n’est pas tout! L’électronique a bien sûr son importance. Mais le plus important, c’est le capteur. Trois types de capteurs s’affrontent : le résolveur, le codeur incrémental et le codeur incrémental avec sorties sinusoïdales. Robustesse, précision, dynamique, temps de réponse etc. : selon les critères recherchés, l’un ou l’autre sera préféré. C’est ce qu’explique ici Infranor. L’essentiel Les moteurs brushless CA sont très réputés pour leurs performances en asservis- sement Les asservissements numé- riques posent avec plus d’acuité la question du choix du capteur le mieux adapté La technique de numérisa- tion des signaux des cap- teurs doit être choisie avec soin En terme de performances, le codeur avec sorties sinu- soïdales et impulsions est de loin le mieux placé ASSERVISSEMENTS Servomoteurs brushless : c’est le capteur qui fait souvent la différence

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Solutions

L e développement de l’automati-sation dans les processus indus-triels crée une demande demachines-outils et de robots plus

précis et plus rapides. Pour y répondre, lessystèmes de contrôle du mouvement fontappel à des asservissements utilisant des

moteurs brushless AC(alimentés en courantalternatif). Pour que lesboucles d’asservisse-ment aient la plus largebande passante possible,pour permettre unerotation sans à-coup àtrès basse vitesse, lesmesures de vitesse et deposition du moteur doi-vent être faites avec lemaximum de résolutionet de précision.Toute servocommandeavec moteur brushlesscomporte un capteur deposition monté sur

l’arbre. Ce capteur de position joue un rôletrès important dans la boucle d’asservisse-ment car ses indications sont utilisées pourréaliser la commande de vitesse/positionmais aussi pour contrôler le couple. L’as-servissement comporte en effet deuxboucles : l’une pour la vitesse/position,l’autre pour le couple (voir schéma “Asser-vissement d’un moteur brushless”). L’am-plitude du courant appliqué au moteur per-met de commander le couple tandis que laphase du courant est liée à la position durotor (commutation du courant).Le choix du capteur dépend des besoinsde l’application : les modèles les plus fré-quemment rencontrés sont les résolveurs,les codeurs incrémentaux et les codeurssinusoïdaux. Chacun a trouvé un champd’application privilégié.Les résolveurs sont surtout utilisés dansles applications de robotique. Ils sont trèsrobustes et fournissent une valeur de laposition absolue du moteur. Ces infor-mations sont indispensables pour per-mettre aux organes de la boucle d’asser-

vissement de couple d’appliquer les cou-rants de commutation du moteur et à laboucle d’asservissement de vitesse/posi-tion de contrôler la vitesse et la positiondu moteur.Les codeurs sont surtout utilisés sur lesmachines-outils, et plus particulièrement lesmachines de tournage et d’usinage où unegrande précision est requise. Ils sont égale-ment utilisés sur les entraînements directs(rotatifs ou linéaires), où la charge est direc-tement montée sur la partie mobile dumoteur. Dans ces cas-là, comme il n’y a pasde réducteur, il faut un grand nombre d’im-pulsions par tour pour obtenir la mesure dela position avec la précision nécessaire.Il faut noter que si les codeurs sont de typeincrémental, il faut disposer de signaux sup-plémentaires (afin de pouvoir assurer la com-mutation du courant du moteur brushless),qui peuvent être fournis par exemple par undétecteur de la position des aimants dumoteur à la mise sous tension (rappelonsque le moteur brushless est un moteur syn-chrone à aimant permanent).

Lorsque l’on veut réaliser un asservissement en position ou en vitesse, le moteur brushless est souvent incontournable, surtout si l’onrecherche de la performance. Mais dans un asservissement en boucle fermée, le moteur n’est pas tout! L’électronique a bien sûr sonimportance. Mais le plus important, c’est le capteur. Trois types de capteurs s’affrontent : le résolveur, le codeur incrémental et le codeurincrémental avec sorties sinusoïdales. Robustesse, précision, dynamique, temps de réponse etc. : selon les critères recherchés, l’un oul’autre sera préféré. C’est ce qu’explique ici Infranor.

L’essentiel

� Les moteurs brushless CAsont très réputés pour leursperformances en asservis-sement

� Les asservissements numé-riques posent avec plusd’acuité la question duchoix du capteur le mieuxadapté

� La technique de numérisa-tion des signaux des cap-teurs doit être choisie avecsoin

� En terme de performances,le codeur avec sorties sinu-soïdales et impulsions estde loin le mieux placé

A S S E R V I S S E M E N T S

Servomoteurs brushless : c’est le capteur qui fait souvent la différence

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Pour évaluer l’aptitude de ces capteurs àremplir les exigences d’une application, ilfaut examiner une à une les besoins del’application en termes de résolution, pré-cision, linéarité, type de mesure de posi-tion (absolue ou relative), temps de répon-se (retard de la mesure), sensibilité aubruit électrique, gamme de température,sensibilité aux chocs mécaniques et auxvibrations, ainsi que le nombre deconnexions nécessaires.

Les résolveurs, les plus robustesLe résolveur est un capteur de position cou-ramment utilisé avec les servomoteurs bru-shless. Les résolveurs sont, pour simplifier,des transformateurs tournants constituésd’une bobine rotor et de deux bobines sta-tor. L’excitation primaire (une tension sinu-soïdale comprise entre 4 et 8 kHz) fournieà l’enroulement du rotor constitue le signalde référence. Les tensions induites dans lesdeux enroulements orthogonaux du statoront une forme sinusoïdale (elles sont déca-lées de 90°, d’où le nom de sinus et cosi-nus) qui restitue la position angulaire del’arbre quand le rotor tourne. Le résolveur estdonc un composant électromécanique,capable de fonctionner dans une large pla-ge de température. C’est aussi un capteur deposition fiable et robuste pour les environ-nements difficiles. De plus, il donne uneinformation de position absolue, conditionindispensable pour la commutation d’unservomoteur brushless.Pour obtenir la valeur numérique de laposition angulaire, il existe deuxapproches possibles (voir schémas“Numérisation du signal de sortie d’unrésolveur”). La première consiste à utili-ser un convertisseur RDC (Résolveur toDigital Conversion) monolithique.Numérisation avec un convertisseur RDC.Les tensions sinus et cosinus des enrou-lements du stator, modulées par la posi-tion angulaire de l’arbre, sont appliquéesau RDC monolithique. Dans ce cas, leRDC monolithique fonctionne en mode“poursuite”. Cette technique de conver-sion fournit une sortie numérique avecune bonne immunité au bruit. Cepen-dant, il faut tenir compte du retard intro-duit par le filtre présent à l’intérieur duconvertisseur RDC.Numérisation avec un processeur DSP. Laconversion de la position peut aussi êtreobtenue en utilisant une approche logiciel-le basée sur un processeur DSP (DigitalSignal Processor). Dans ce cas, les tensionsen sinus et cosinus des enroulements secon-

daires du résolveur sont appliquées à deuxconvertisseurs analogique/numérique. Pourêtre sûr de ne pas perdre d’information, cessignaux sont échantillonnés au double dela fréquence du signal d’excitation (théo-rème de Shannon). Quant aux instantsd’échantillonnage, ils doivent être syn-chronisés avec les pics positifs et négatifsde l’onde sinusoïdale d’excitation, de façonà pouvoir réaliser la démodulation (élimi-nation de la porteuse).A partir de là, le DSPapplique la fonction “inverse d’arc tangen-

te” sur les échantillons de sinus et cosinusdu résolveur et en déduit la position del’arbre du moteur.La résolution obtenue sur la positionnumérique dépend de la résolution desconvertisseurs analogique/numérique (12ou 16 bits). La valeur de la vitesse est déri-vée de la valeur de la position. Du coup,une erreur de quantification sur le calculde la position entraîne un bruit sur le cal-cul de la vitesse. Dans ce cas, compte tenudu gain élevé de la boucle de régulation

Asservissement d’un moteur brushless

Les asservissements basés sur des moteurs brushless comportent deux boucles,une pour le contrôle du couple, l’autre pour le contrôlede la vitesse et de la position.Un capteur de position monté sur l’arbre du moteur est indispensable pour le fonctionnement de l’asser-vissement.

Numérisation du signal de sortie d’un résolveur

Numérisation avec un convertisseur monolithique (présenté en circuit intégré)

Le signal de référence est en fait la tension sinusoïdale appliquée au rotor du résolveur.Grâce aux deux fonctions intégrales du VCO(Voltage Controller Oscillator, oscillateur commandé en tension) et du régulateur PI (actions proportionnelle et intégrale), laboucle de numérisation a un gain unitaire et ne présente pas d’erreur de poursuite quand le résolveur fonctionne à vitesse constante.La sortie numérique donne en permanence la position de l’arbre, et ce avec une bonne insensibilité au bruit grâce à l’effet de filtrede la fonction de transfert du deuxième ordre.Cependant, il faut tenir compte du retard introduit par le filtre.Une démodulation sensible à la phase est alors utilisée pour éliminer la fréquence de la porteuse.

Numérisation réalisée avec un processeur DSP (par logiciel)

Point deconsigne

Contrôle vitesse/position

Position de l’arbre

Contrôle couple & commutation

des phasesVariateur

Moteur brushless

Capteur de

position

Signal de

référence

Signal de

référence

Resolveur

Resolveur

Sinus

Sinus

CAN*

CAN*

*Convertisseur Analogique/Numérique

Sinus

Cosinus

Cosinus

Cosinus

Filtre

Démodulateur

Régulateur PI

VCO Compteur

Position du moteur

DSP

Calcul ArcTangente

Position moteur

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“vitesse”, le bruit qui affecte la mesurede la vitesse est transféré au courantmoteur.Un filtre numérique de poursuite du secondordre peut améliorer la résolution de la posi-tion numérique obtenue par le calcul de l’arctangente, mais le retard introduit par le filtrelimite la bande passante de la boucle d’as-

servissement vitesse/position et donc la pla-ge de vitesses qui pourra être contrôlée (ildevient difficile de faire des asservissementspour des vitesses élevées).La précision de la mesure de la positiondépend principalement de la précision demontage lors de la fabrication du résolveur(assemblage de l’enroulement de la bobi-

ne et excentrement lors du montage durotor et du stator), mais aussi de l’erreurde conversion RDC. Pour les résolveursstandards, l’erreur “électrique” due aumanque de précision de la fabrication durésolveur est d’environ ±8 minutes d’arc.L’erreur de conversion RDC est due auxerreurs de zéro des convertisseurs analo-giques/numériques et aux différences degain entre les canaux sinus et cosinus. L’er-reur globale dans la valeur de la mesure deposition pour un asservissement basé surun résolveur est généralement de±15 minutes d’arc. L’erreur sur la valeurde la position se traduit par une erreur surla valeur de la vitesse : et plus la vitesse estélevée, plus l’erreur est importante.

Les codeurs, les plus précisLes codeurs incrémentaux et les codeurssinusoïdaux utilisent tous deux des tech-niques similaires de balayage optique. Lalumière émise par une DEL (diode électro-luminescente) passe à travers un disque enrotation (solidaire de l’axe du moteur)comportant des marques fixes transparenteset opaques, et arrive sur un réseau de pho-todiodes. Quand l’axe du codeur tourne,les différentes marques passent devant lesphotodiodes et le signal délivré se présen-te sous la forme d’une succession d’impul-sions (en fait, un signal carré) dont la pério-de est représentative de la vitesse (la périodecorrespond à deux zones successives trans-parentes et opaques). Le nombre de pairesde marques opaques et transparentes régu-lièrement espacées sur la circonférence dudisque correspond à la résolution ducodeur. La précision de la mesure de la posi-tion dépend essentiellement de la précisionde l’assemblage mécanique du codeur(notamment de l’excentrement du monta-ge du disque ou de l’optique). Cette valeurest en général inférieure à un pas du disquetournant, de sorte que la précision ducodeur dépend de sa résolution (soit unquart de la période du signal). Par consé-quent, pour un codeur incrémental avecune résolution de 2048 pas (nombre depériodes du signal de sortie sur un tour),l’erreur de la mesure de position est d’en-viron 3 minutes d’arc : elle est donc nette-ment plus faible que celle d’un systèmed’asservissement basé sur un résolveur. Maisles codeurs incrémentaux ont un inconvé-nient : comme la mesure est obtenue encomptant le nombre de périodes du signalde sortie à partir du moment où le capteurest mis sous tension, ils fournissent unemesure relative (si on ne connaît pas la posi-

Numérisation du signal de sortie d’un codeurincrémental sin/cos

En utilisant à la fois la sortie sinus/cosinus et la sortie impulsions du codeur, il est possible d’obtenir une numérisation trèsprécise de la position de l’arbre du moteur.

Comme on le voit ici, les codeurs angulaires avec sortie sinusoïdale numérisée permettent un contrôle de la vitessebeaucoup plus performant que les résolveurs avec numérisation par circuit intégré.

Codeur

AlimentationCodeur

CAN

CAN

PosFine Sinus

Sinus

Cosinus

Cosinus

PosTotal

PosGros

Sinus

Cosinus

Compteurd’impul-sions

Calcul fin de la positionobtenu avec le calculde ArcTangente

Position gros-sière obtenuepar comptagedes impulsions

Reconstructionde la positiondu moteur avecune résolutionélevée

Résolveur avec convertisseur Codeur sin/cos

vitesse moteurvitesse moteur

courant moteurcourant moteur

oscillation courant

oscillation vitesse

Comparatif résolveur/codeur

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tion du moteur au démarrage, il est doncimpossible de connaître la position del’arbre). Pour les utiliser dans une applica-tion d’asservissement, il est nécessaire de pré-voir un dispositif d’alignement magnétique(des aimants du moteur) lors de chaque misesous tension.Si les exigences spécifiques à l’application(par exemple lorsque le moteur est équipéd’un frein ou est en prise avec une char-ge) empêchent l’utilisation d’un tel dispo-sitif d’alignement, il faut utiliser desmoteurs brushless équipés de capteurs àeffet Hall montés dans le boîtier du moteur.Ces capteurs sont utilisés à la mise sous ten-sion de façon à démarrer le moteur encommutation de type “120 degrés”. Le sys-tème d’asservissement de couple basculeensuite dans le mode de commutationsinusoïdale.Les codeurs absolus, comme leur nom l’in-dique,mesurent la position absolue de l’arbredu moteur et ils sont donc bien adaptés auxasservissements avec servomoteurs brush-less. Mais ces solutions sont plus onéreusesque les codeurs incrémentaux et le nombre

de signaux à connecter est également plusimportant (risque de défaillance plus éle-vé).Les codeurs avec sortie sin/cos. Pour par-venir à de meilleures résolutions avec uncodeur incrémental, il est nécessaire d’aug-menter le nombre de points par tour. Mais,aux vitesses de rotation élevées, la fréquen-ce (nombre de périodes par seconde) dusignal de sortie du codeur devient très éle-vée et l’électronique du système d’asservis-sement “n’arrive pas à suivre”. C’est la rai-son pour laquelle les codeurs incrémentauxavec sorties sinus/cosinus sont souvent pré-férés aux codeurs incrémentaux classiques;dans ce cas, l’information de la position esttout le temps disponible et l’électroniquede l’asservissement peut calculer la valeurde la position à l’intérieur d’une période dela résolution de base. Cette caractéristiquepermet d’obtenir une mesure de positionavec une résolution très élevée (supérieureà 1 million d’incréments par tour) avec unplus petit nombre de périodes par tour.La valeur de la position est obtenue par lecalcul de l’arc tangente, après conversion des

signaux sinus/cosinus avec des convertis-seurs analogique/numérique (comme pourla numérisation des signaux sin/cos desrésolveurs). Cette information est alors com-binée avec l’indication délivrée sur la sortie“impulsions” du codeur de façon à obtenirune information plus précise sur la position.Cette technique est également appelée inter-polation fine de la position.Les essais montrent sans ambiguïté que lescodeurs incrémentaux avec sorties sin/cospermettent de réaliser des asservissementsbeaucoup plus performants que les asservis-sements réalisés avec des résolveurs ou avecdes codeurs à sortie impulsionnelle. La pré-cision, le temps de réponse, la bande pas-sante et la robustesse sont nettement amé-liorés.

Dominique Jouve et Duy BuiInfranor*

*Infranor

3, avenue Louis Delage 91310 Linas Tél. : 01 69 63 35 15 - Fax : 01 69 63 35 [email protected]