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Assurances Climatiques Paramétriques

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Speedwell Weather• Créée en 1999 – Bureaux UK & USA• Données & Prévisions Météos• Logiciel de gestion de portefeuille des assurances climatiques

paramétriques• Conseil

5ème année consécutive Best Global Weather Risk Management Advisory/Data Service

1er pour la 1ère annéeWeather Data Management

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Michael Moreno• Maitrise Maths, DEA Sciences Actuarielles et Financières• Doctorat en Finance de Marchés• Co-écrit 2 livres et publiés une dizaine d’articles• Marché climatique depuis 1999• Directeur Speedwell – Responsable Equipe R&D

• Travaille actuellement sur les prévisions météo et le marché agricole

• Particularité: 452ème sur 26500 participants - marathon natation Angleterre 2012

michael.moreno@SpeedwellWeather.com

N’hésitez pas à me contacter sur LinkedIn

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Sommaire

• Définition• Etat du Marché• Données Climatiques• Evaluation de contrat

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DÉFINITION

Assurance Climatique Paramétrique = Dérivé Climatique avec des règles comptables et légales différentes mais dont le nom fait moins peur au législateur et aux clients

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Exemples d’Assurances Climatiques Paramétriques

Pluie - agriculture Température + Humidité relative – Indice de misère – demande électricité USA

Vent – production d’électricité - éolienne

Pour chaque période de 4 jours ou plus durant laquelle il pleut moins de 2mm, le paiement final est égal au nombre de jours sans pluie au cours de ces périodes multiplié par X Euros.

Pour chaque heure ou la température est supérieure à 95 F et l’humidité relative supérieure à 90%, le paiement final est de X USD.

Si la production MW.H-1 moyenne à la fin du mois est inférieure à un certain seuil => paiement d’une compensation.

Le contrat est lié à la courbe de production d’électricité du type d’éolienne installée.

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Il s’agit de contrats paramétriques

• Fonction de Paiement contractuelle: Il n’y a pas d’expertise des dégâts

• Risque de proxy: Il n’existe pas de stations météorologiques pour chaque champs agricoles

• Risque de Modélisation: L’assuré peut très bien ne pas avoir subit de préjudice et recevoir un paiement et l’inverse peut aussi se produire

• Paiement prévisible: Par exemple, on voit la sècheresse se développer chaque jour un peu plus + prévision météo

• Paiement très rapide: 5 jours ouvrés

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Quelques contrats notables

• Pluie / Pétrole – Amérique du Sud (~200M USD)• Température / Gaz – Europe (~200M EUR)• 200 stations – multi annuels – pluie / température –

Afrique• Sècheresse d’un pays entier - Malawi – Banque

Mondiale• Pluie en Inde (grand réseau de coopératives de très

petites fermes agricoles)

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ÉTAT DU MARCHÉWeather Risk Management Association www.WRMA.org

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Etat du Marché

CME – Contrats Listés

• Croissance annuelle substantielle jusqu’en 2008

• Activité de Marché liée au marché énergétique

Gré à Gré

• Croissance saine et continue

• Bonne diversification sectorielle: agriculture, énergie, construction, industrie et services

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Quelques Acteurs du Marché Climatique

• Allianz• Celsius Pro• City Financial• Climate Corp• Coriolis• EDF Trading• Endurance Re• EON• JP Morgan

• Guaranteed Weather (MSI)• Liberty• Morgan Stanley• Munich Re• Nephila• Renaissance Re• RWE• Swiss Re• Willis

www.WRMA.org

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DONNÉES CLIMATIQUESSurprises, surprises…

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Qu’est-ce qu’une donnée climatique?

Une mesure climatique est définie par:

- Une station (lieu et instrumentation)- Un élément climatique (température, pluie, vent,

humidité, pression atmosphérique)- Une date et heure d’enregistrement- Une période (donnée instantanée ou plage horaire)- Type de donnée et qualité - La valeur mesurée- Information additionelle (observateur ou

instrumentation)

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Chaque pays et organisation a des conventions de lectures et de mesures différentes.

Les conventions ne sont pas constantes dans le tempsElles changent: lecture humaine -> automatisées, de 6h à 6h -> de 9h à 9h, etc

Les conventions en Allemagne sont particulières, celles en France aussi, celles aux USA aussi, celles en Australie aussi, celles au Japon aussi…

Il est impossible d’évaluer un contrat ou de signer un contrat d’assurance climatique sans comprendre ces conventions

Les conventions de mesurene sont pas uniformes

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Exemple Royaume-Uni

00 00

SYNOP TMIN SYNOP TMAX

CLIMATE TMIN CLIMATE TMAX

06 18 061806

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Exemple France

00 00

CLIMATE TMAX & PLUIE

06 18 0618

CLIMATE TMIN

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Exemple Allemagne

00 00

Climate Tmin, Tmax, Pluie

À partir de 2001

Seulement!

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GSOD – Une base de données climatiques gratuite

• GSOD (Global Summary Of Day) est une base de données climatiques reconstruites gratuite.

En bleu: données officiellesEn rouge: données GSOD

Vent – Aéroport de Dublin

Cette base contient de nombreuses ‘limitations’

Pluie - Chine

Erreurs très fréquentes 2012 Erreur cumulée = 22%

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Données NettoyéesSpeedwell traite + de 100 000 fichiers de données par jourEnviron 2% des données sont erronnéesEnviron 3% de données manquantes

Données officielles sont difficilement utilisables pour les contrats d’assurance climatique

Type d’erreur: pluie: -2992mm - donnée climatique officielle QC2!

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Inventaire Données Speedwell100 000 stations - 10 000 nettoyées / jour

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Discontinuités et données recalibrées

Changements parfois enregistrés dans les Métadonnées

• Les stations sont déplacées (assez fréquent dans les aéroports!)

• Les instruments sont remplacés

Changements jamais enregistrés dans les Métadonnées

• Herbe au sol remplacée par macadam

• Changement d’utilisation humaine à proximité (example: aire de parking d’avions déplacée à 3m des instruments)

• Peinture blanche sur le toit remplacée par de la peinture noire

• Nouveau bâtiment construit assez proche

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Aéroport = Mini VilleExample Kansas City 1990 -> 2012

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Oh la belle discontinuité!

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La liste est longue…

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Données recalibrées = recalibrées aux conditions actuelles de la station

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Plus belle discontinuité ?

Station COOP USA 10 F !

Cause: Arbre coupé !

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EVALUATION

Règle d’or: Ne jamais évaluer un contrat sans comprendre les données au préalable

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Fair Value

• Problème:

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3 Méthodes

𝐹𝑉= 1𝑁 ∑

𝑖=1

𝑁

𝑃𝑎𝑦𝑜𝑓𝑓 ( 𝐼 𝐻 𝑖 )Où

Burn

Actuarielle

𝜇 est supposée connue (best fit – Maximum de Vraisemblance, etc)

𝐹𝑉=∫ 𝑃𝑎𝑦𝑜𝑓𝑓 (𝑥 )𝑑𝜇(𝑥) est résolue numériquement

Simulation journalière / horaire de l’élément

𝐹𝑉= 1𝑁 ∑

𝑖=1

𝑁

𝑃𝑎𝑦𝑜𝑓𝑓 ( 𝐼 𝑆𝑖 ) Où

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Tendance des données

• Tendance Mensuelle

• Régression Locale à Poids Variables (LOWESS)

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Quelle Distribution?

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Simulation de la température

• Saisonalité(t)+Tendance(t)+sig(t).P(t)• Où P(t) est un processus à mémoire

longue et sig(t) une fonction de type sinusoide

• AR(p): OK - Pas idéal• MA(q): non• SARIMA: Non• ARFIMA (Fractionally Integrated): Mieux• ARFIMA-FIGARCH: Encore un peu mieux

i

i+1

Ti

Ti+1

i+1

distribution

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• La saisonnalité n’est pas une sinusoide

• Mémoire longue

• Forte saisonnalité de la distribution des résidus

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Les résidus sont normalement distribués et non corrélés

• Tout est parfait• Cela Marche à

Merveille

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En fait les résidusne sont pas normalement distribués !

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Simulation dans SWS ?

Bootstrapping de série temporelle !

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Simulation de la Pluie

Les données journalières de pluie sont tronquées et censurées

t-1 t t+1Ces 4 cas (et bien d’autres!) sont indiscernables

La troncature et la censure des données créent une forte autocorrélation des données et de la probabilité qu’il pleuve

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Probabilité qu’il pleuve

pt = Prob(Xt = 1 | Xt-1, Xt-2, Xt-3,…, Xt-k), k IN*.

ProblématiqueSimuler l’évènement il pleut (Xt=1) / il ne pleut pas (Xt = 0)Ensuite il faut estimer la Magnitude en fonction de s’il a plu la veille et s’il va pleuvoir le lendemain

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Quel Lag (k) ?

k=1

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4 Probabilités (x365) et 4 Densités à estimer (x 12!)

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Quelques problèmesA certains endroits, il pleut plus souvent en fin de semaine

Il existe une station où il ne pleut pas le samedi et le dimanche

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Simuler c’est bien mais• Une station, 1 élément journalier: OK• Multi stations – multi éléments = problème physique – pas mathématique –

simulations ne marchent pas• La méthode actuarielle est en revanche toujours valide et il est possible de:

– tester la robustesse de l’évaluation à l’aide de scénarios climatiques (El Nino, La Nina, AO, etc)– D’intégrer les données de Marché => Approche Financière courbes et distributions implicites

• Prévision Météo

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Prévisions Météorologiques

Downscaling: (WikiPedia) downscaling methods are used to obtain local-scale surface weather from regional-scale atmospheric variables

En language statistique simplificateur: Correction de biais

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Prévisions Probabilistiques

Prévision d’ensemble

ECMWF: 00Z + 12ZECMWF Ensemble: 51 Membres

GFS: 00Z + 06Z + 12Z + 18ZGFS Ensemble : 21 Membres

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Les prévisions Downscaled sont en fait excellentes

1 Jour

Erreur Moyenne0.06Contre1.45

Erreur ABS

0.74Contre3.27

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Même à 5 jours…

5 Jours

Erreur Moyenne-0.12Contre1.83

Erreur ABS1.31Contre3.22

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Même à 1 mois!Principal Avantage: Physiquement, géographiquement et météorologiquementcohérent pour tous les éléments

Moyen terme (0 à 15 jours) -> Prévision météorologiqueLong terme (mois / saison) -> Prévision climatologique

10-15 joursMétéo

Mensuelle -> Climatologie(plus chaud ou plus froid que la normale)

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Incorporation des Prévisions dans l’évaluation

Les payoffs des contrats étant souvent non linéaires la moyenne des prix pour chaque membre n’est pas égale au prix estimé à partir de la prévision moyenne

Scénario: froid / chaudNombre de joursPoidsStDevetc

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Vérifications de Prévisions

• Les prévisions sont uniformes. Par exemple de minuit à minuit heure locale standardes ou bien prévisions synoptiques.

• Les conventions de mesures de données et les prévisions ne correspondent pas en général.

• Vérifier les prévisions d’ensemble (i.e. probabilistiques) avec les données mesurées n’est vraiment pas un problème simple.

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Exemple d’une prévision avec erreur de timingParis Orly 1/1/2013 – 00Z

Erreur de Timing

Erreur de Prévision?

Bon niveau de confiance

Prévisionmétéorologique

Prévision climatique“plus froid que la moyenne”

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ConclusionDéfinitionEtat du MarchéDonnées ClimatiquesEvaluation de contrat

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Questions ?

www.SpeedwellWeather.com

michael.moreno@SpeedwellWeather.com