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Acoustique de
l’Environnement
Daniel Juvé
&
Marie-Annick Galland
Centre Acoustique
Département MFAE http://acoustique.ec-lyon.fr
Acoustique et Environnement
Deux facettes :
- Vision « riverains », nuisances sonores, protections
acoustiques, aspects réglementaires … (bruit à l’extérieur)
- Vision « bâtiment », acoustique des salles, isolation, confort,
perception… (bruit à l’intérieur des locaux/habitacles)
(Sources) Propagation Contrôle
Avec des implications parfois communes,
quelquefois différentes sur les trois composantes
du problème acoustique :
Les Echos
Organisation du cours
I -Un peu de théorie (2 séances) 1-2 Equation des ondes - Energie et intensité acoustiques
Ondes monochromatiques - Equation de Helmholtz
Ondes planes et ondes sphériques
Formulation intégrale (Kirchhoff)
IV - Propagation dans l’atmosphère 7-8 Ecrans acoustiques - méthodes intégrales - approches simplifiées (diffraction)
Influence des conditions météorologiques - tracé de rayons, méthode de l’équation
parabolique.
Absorption atmosphérique
III - Contrôle du bruit (3 séances) 4-5-6 Acoustique des salles
Matériaux absorbants
Eléments de contrôle actif du bruit
II - Qualité acoustique : du déciBel à la perception sonore (1 séance) 3 Echelles des déciBels - Niveaux et indices de bruit
Aspects subjectifs. Perception sonore et gène.
TP Acoustique des salles : temps de réverbération et indices de
qualité (intelligibilité, clarté); mesures en salle réverbérantes et
simulations (logiciel commercial CATT-Acoustic);
TP1-sous-sol E6
Protection par les écrans (utilisation du logiciel commercial
Actran); TP2-1er étage Centre Acoustique KCA
Organisation du cours
BE Contrôle du bruit (Marie-Annick Galland)
Contrôle des connaissances
Comptes rendus de TP et BE : 50%
Test avec documents : 50%
Modélisation sous CATT-Acoustic
Efficacité d’un écran acoustique
(Calcul Actran – 200Hz; D de 5dB par couleur)
Bases théoriques 1 :
Equation des ondes
Energie et intensité acoustiques
Equation de Helmholtz
L’Acoustique est un phénomène essentiellement linéaire
Les effets non linéaires, associés aux termes produits de fluctuations seront donc tout à fait
négligeables dans l’immense majorité des cas.
5p
'p10
0
et de même: 5
c'v5'
10)ach(M;1000
En Acoustique les effets visqueux et thermiques sont négligeables
La viscosité et la conduction thermique se manifestent par une simple atténuation des ondes
sonores; par exemple pour une onde de fréquence 1 kHz, l’amplitude serait réduite de
seulement 2% après 1 km de propagation par les effets visqueux et thermiques. (En
pratique les phénomènes de relaxation sont nettement plus importants, voir cours sur la
propagation atmosphérique)
Aux fréquences usuelles, les fluides peuvent donc être considérés comme parfaits, au
moins dans une première étape. (Dans une seconde étape une correction de niveau doit
être appliquée lorsque les distances de propagation sont grandes, > qq centaines de
mètres typiquement pour les fréquences usuelles).
Pour un bruit très intense de 94 dB, la fluctuation de pression p’ (valeur efficace) n’est que
de 1 Pa ;
donc en niveaux relatifs :
Echelles de déciBels
L’expérience montre :
- que l’étendue dynamique des bruits (exprimée en unités « physiques », Pa2) est
considérable
- que la réponse de l’oreille n’est pas linéaire, mais plutôt logarithmique
On utilise donc systématiquement des échelles logarithmiques, en définissant la famille
déciBels
Niveau de pression sonore Lp (dB)
ref
2
102ref
2
10pp
'plog20
p
'plog10L
Pression de référence pref ?
Air (gaz) La raison est historique : 0 dB correspond au
seuil d’audibilité Pa10.2p 5
ref
Liquides : )Pa1(Pa10p 6ref
Exemple (air) : Pa1p10.2
plog20dB94 eff5
eff
peff
Équations de base (fluide parfait)
0)V(divt
pfdtVd
Équation d’Euler
0dtds i.e. l’entropie d’une particule fluide suivie dans son
mouvement reste constante
S0(t0)
S0(t)
trajectoire
Si on part d’un état initial où
l’entropie est uniforme, on restera
à entropie uniforme s=s0, d’où :
)(p)s,(p)s,(pp 0
Par exemple, pour un gaz parfait, on a :
ctep
;rTp
Avec l’hypothèse d’isentropie :
effets négligeables des forces extérieures (gravité)
Linéarisation des équations
En présence de l’onde acoustique :
Le milieu ambiant (en l’absence de l’onde) est supposé stationnaire, homogène et au repos :
0V;cte;ctep 000
)t,x('v0)t,x(V
)t,x('ss)t,x(s
)t,x(')t,x(
)t,x('pp)t,x(p
0
0
0
Avec etc,1p
'p
0
Equation de continuité linéarisée
0)'vV)('(x
)'(t
j00j
0 j
Terme produit, du 2ème ordre,
donc négligé
0x
'v
t
'
j
j0
ou 0)'v(div
t
'0
Equation d’Euler linéarisée
'pt
'v0
Equation de l’entropie
0's0t
's
Equation d’état
2
0
0
pp' ' ; p ' c '
Où on a posé 2
00
cp
célérité (ou vitesse) du son
dans le milieu non perturbé 0c
c0 est directement liée à la compressibilité du milieu
Exemple des gaz parfaits:
p
d
dpd
p
dpctep
p
d
dppc
s
2et
00
020
rTp
c
Equation des ondes
On dispose de 3 équations pour 3 variables acoustiques )','v,'p(
On cherche à obtenir une équation pour la variable fondamentale 'p
0)'v(divt
'0
'pt
'v0
'c'p 20
(1)
(3)
(2)
(3) permet d’éliminer de la première équation '
Prenant la divergence de (2) et retranchant la dérivée temporelle de (1) on obtient :
0t
'p
c
1'p
2
2
20
D Equation des ondes (acoustiques)
Energie et intensité acoustiques
Idée de départ : faire apparaître la puissance des efforts, produit force par vitesse; ici on
va multiplier l’équation d’Euler par la vitesse acoustique
0'v'pt
'v0
0)'v'p(divc
'p
2
1v
2
1
t 200
22
0
ec ep
densité
d’énergie potentielle
I
cf. l’énergie potentielle d’un ressort de raideur k :
2p kx
2
1e
s200c
1k
'px
Coefficient de
compressibilité
isentropique
e
'v'pI
(vecteur) intensité acoustique
densité d’énergie acoustique
Interprétation: conservation de l’énergie acoustique
D
S
n
I
Variation au cours du temps de
l’énergie acoustique contenue
dans le domaine D
0dSnIdVet
0dV))I(divt
e(
D
D
S
Flux d’énergie traversant la frontière
de D pendant un temps unité
Le vecteur intensité fournit des informations capitales sur les flux énergétiques.
La forme locale : 0)I(divt
e
peut être intégrée sur un domaine fixe
(pas de source dans le volume considéré)
Champ d’intensité visualisant le rayonnement
d’un violoncelle
f= 315 Hz f= 630 Hz
Et le rayonnement d’une guitare
Ondes monochromatiques
Pour un signal « monochromatique », à fréquence pure, la fluctuation de pression p’ s’écrit :
tcos)x(A)t,x('p
A désignant l’amplitude (crête) et la pulsation f2
Il est plus commode d’utiliser la notation complexe, en posant :
tie)x(pRe)t,x('p
)x(p
est l’amplitude complexe de l’onde : ie)x(A)x(p
Si on traite des sons complexes, on peut toujours considérer la forme monochromatique
comme une composante de Fourier du spectre du signal :
dte)t,x('p)f,x(p
dfe)f,x(p)t,x('p
ft2i
ft2i
Tant qu’on effectue des opérations linéaires, on travaille sur les amplitudes complexes et
on prend la partie réelle du résultat à la fin des calculs
Equation de Helmholtz
Equation de continuité (linéarisée)
0)v(divi 0
L’équation d’Euler linéarisée se transforme en :
pvi 0
En combinant ces 2 équations, avec on obtient : 20
cp
00
20 c
kavec;0pkp
D (k0 est le nombre d’onde acoustique)
Intensité moyenne et Puissance moyenne d ’une source
*
m
1I Re pv
2
S
dSn.IP mm
S* S
n
mI
S1* S
n
mI
* S2
m 1 mP S I .n dS
S
Pour toute surface S entourant S1 et n’entourant pas S2
On peut donc facilement évaluer la puissance acoustique d’une source de cette façon;
Mais attention, cela ne signifie pas que cette puissance soit indépendante de la
présence d’une 2ème source ou de surfaces réfléchissantes …, plus généralement de son
« environnement » (exemple type : source ponctuelle au dessus d’un plan parfaitement
réfléchissant).
Ordres de grandeur énergétiques Récemment lors de concours « innovation/ville/architecture », plusieurs groupes, en France ou à l’étranger, ont proposé de transformer une partie de l’énergie sonore associée aux bruits de la ville ou des transports en énergie électrique via des dispositifs sophistiqués (à base de capteurs piézoélectriques par exemple). Dans un de ces projets l’objectif était d’éclairer une voie à l’aide de l’énergie recueillie sur un mur antibruit. Q : Est-ce que a priori cela vous semble une idée réaliste? Pour étayer votre réponse je suggère d’utiliser les données suivantes: - Mur de 3m de haut et de 100m de long - Niveau sonore à proximité du mur de 94dB Estimez la puissance acoustique disponible si ce mur était entièrement recouvert de capteurs piézoélectriques.
Soundscraper Captures Sound Kinetic Energy while Reducing Noise Pollution
BY: CARLOS ARZATE | MARCH - 12 – 2013
Honorable Mention 2013 Skyscraper Competition Julien Bourgeois, Olivier Colliez, Savinien de Pizzol, Cédric Dounval, Romain Grouselle France Energy is one of the major concerns of our current society. Today sustainable architecture seeks to minimize the negative environmental impact of buildings by enhancing efficiency and moderation in the use of materials. Noise is part of our urban environment and our everyday life and it is one of the most prevalent pollution form in cities, but it is also an important source of energy not valued yet. The soundscraper takes advantage of city noise pollution by capturing airborne sound and converting it into usable energy. One of the most abundant energy sources is ambient motion. Vibrations can provide plentiful energy, and can be transferred through many media, making this form of kinetic energy very useful. The Soundscraper is located next to main transport infrastructures, mostly outside city centers where noise pollution is at it maximum. Motorway junction, railway hub represent no man’s land in the urban territory and areas of greatest efficiency to produce energy . The skyscraper ‘s facade is evolutive, it vibrates depending on intentisity and direction of urban noises. As the skyscraper ‘s skin, the electro active lashes supported by a light metallic structure, form the exterior of the building, provides maximum exposure to city noise. Covering a wide spectrum of frequencies, this noise includes vehicular traffic, pedestrians, train, building inhabitants, and even aircraft passing overhead. 84000 electro-active lashes are integrated throughout the 100 meters high tower. The lashes are covered with sound sensors P.F.I.G (Parametric Frequency Increased Generators). A specialized PFIG energy harvester convert sounds vibrations caused by surrounding noises to capture kinetic energy, after which an array of transducer ‘cells’ employing a novel actuation method are used to convert the mechanical energy into electricity. The electrical current is then transferred to a main storage compartment to be redistributed to the city. Based on scientific researches results, one tower could produce until 150 MW/h representing 10 % of urban lighting consumption of Los Angeles. In the same time, this renewable energy could participate to reduce CO2 emissions. The energetic tower will be a landmark, creating a new interaction between neglected peripheric spaces and global cityscape, by giving a new function to huge interstitial spaces. Each motorway junction could welcome a soundscraper tower to generate enough power to provide electrical needs of a whole city.
