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techniques et méthodes des laboratoires des ponts et chaussées Méthode d’essai des lpc n°70 Auscultation dynamique des structures de chaussée

Auscultation dynamique des structures de chaussée

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Page 1: Auscultation dynamique des structures de chaussée

techniques et méthodesdes laboratoires des ponts et chaussées

Méthode d’essai des lpc n°70

Auscultation dynamique

des structures de chaussée

Page 2: Auscultation dynamique des structures de chaussée

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Page 4: Auscultation dynamique des structures de chaussée

Auscultation dynamique des structures de chaussée

Méthode d’essai n° 70

Mars 2009

Laboratoire Central des Ponts et Chaussées

58, boulevard Lefebvre - 75732 Paris Cedex 15

Page 5: Auscultation dynamique des structures de chaussée

Ce document a été rédigé par :

Ü Jean-Michel Simonin (Laboratoire Central des Ponts et Chaussées),

Ü Hugues Odéon (Laboratoire Régional des Ponts et Chaussées de Strasbourg),

Ü Emmanuel Delaval (Laboratoire Régional des Ponts et Chaussées de Lille),

Ü Denis Lièvre (Laboratoire Central des Ponts et Chaussées),

Ü Jean-Christophe Dargenton (Centre d’Études et de Conception de Prototypes d’Angers).

Ce document est disponible au :

Laboratoire Central des Ponts et Chaussées

DISTC-Diffusion des éditions

58, boulevard Lefebvre

F-75732 Paris Cedex 15

Téléphone : 01 40 43 50 20

Télécopie : 01 40 43 54 95

Internet : http://www.lcpc.fr

Prix : 35 Euros HT

Ce document est propriété du Laboratoire Central des Ponts et Chaussées et ne peut être reproduit, même partiellement, sans l’autorisation de son Directeur général (ou de ses représentants autorisés)© 2009 - LCPC

ISBN 978-2-7208-2540-9CrossRef 10.3829/me-me70fr

Page 6: Auscultation dynamique des structures de chaussée

Som

mai

re

PRÉSENTATION GÉNÉRALE ........................................................................................................................5

INTRODUCTION ..............................................................................................................................................7

GÉNÉRALITÉS ................................................................................................................................................9

1. Objet de la méthode .................................................................................................................................9

2. Domaines d’application ...........................................................................................................................9

3. Principe général de la méthode ..............................................................................................................9

4. Spécifi cations à respecter .....................................................................................................................11

Concernant l’appareil réalisant l’essai ......................................................................................................11

Concernant les mesures annexes à l’essai ..............................................................................................12

5. Références bibliographiques ................................................................................................................12

MODE OPÉRATOIRE 1 : AUSCULTATION D’UNE SECTION DE CHAUSSÉE...........................................13

1. Acquisition des mesures .......................................................................................................................13

Paramètres mesurés ................................................................................................................................13

Localisation, pas et repérage des mesures .............................................................................................13

Informations complémentaires .................................................................................................................13

Caractéristiques des appareils de mesures .............................................................................................14

Stockage des mesures .............................................................................................................................14

2. Exploitation des mesures ......................................................................................................................14

Calcul de la matrice de dommages individuels d’auscultation dynamique ..............................................14

Localisation de défauts ............................................................................................................................14

Calcul d’un indicateur de dommage multi-fréquentiel ..............................................................................15

3. Sécurité des équipes .............................................................................................................................15

4. Exemple de document émis ..................................................................................................................15

Identifi cation de la section auscultée .......................................................................................................15

Localisation des défauts ...........................................................................................................................16

Indicateurs multi-fréquentiel .....................................................................................................................17

MODE OPÉRATOIRE 2 : AUSCULTATION D’UNE ZONE TÉMOIN.............................................................19

1. Acquisition des mesures .......................................................................................................................19

Paramètres mesurés ................................................................................................................................19

Localisation, répartition et repérage des mesures ...................................................................................19

Informations complémentaires .................................................................................................................19

Caractéristiques des appareils de mesures .............................................................................................20

Stockage des mesures .............................................................................................................................20

SOMMAIRE

Page 7: Auscultation dynamique des structures de chaussée

2. Exploitation des mesures ..................................................................................................................... 20

Calcul des fonctions de référence ........................................................................................................... 20

Calcul de la matrice de dommages individuels d’auscultation dynamique ............................................. 21

Localisation de défauts ........................................................................................................................... 21

Calcul d’un indicateur de dommage multi-fréquentiel ............................................................................. 21

3. Sécurité des équipes ............................................................................................................................ 21

4. Exemple de document émis ................................................................................................................. 22

Identifi cation de la zone auscultée .......................................................................................................... 22

Calcul des fonctions de référence ........................................................................................................... 22

Localisation des défauts .......................................................................................................................... 24

Indicateurs multi-fréquentiel .................................................................................................................... 26

ANNEXE I - BASES DE LA MÉTHODE : RÉPONSES COMPLEXES EN FRÉQUENCE

D’UN SYSTÈME MÉCANIQUE .....................................................................................................................29

1. Système à un degré de liberté ............................................................................................................. 29

Amortissement fl uide ............................................................................................................................... 29

Amortissement structural ........................................................................................................................ 31

2. Système à n degrés de liberté ............................................................................................................. 31

3. Système continu ................................................................................................................................... 33

4. Les différentes réponses complexes en fréquence ........................................................................... 33

5. Conclusion ............................................................................................................................................. 34

6. Références bibliographiques ............................................................................................................... 34

ANNEXE II - APPLICATION DE LA MÉTHODE À L’AUSCULTATION D’UNE CHAUSSÉE ...................... 35

1. Effet du comportement des matériaux de chaussée ......................................................................... 35

2. Principe de l’application aux structures de chaussée ...................................................................... 37

3. Réalisation de l’essai ............................................................................................................................ 39

4. Dépouillement des mesures individuelles .......................................................................................... 39

5. Dépouillement d’un ensemble de mesure sur une zone homogène ................................................ 40

Calcul de la fonction de référence représentative de la structure saine ................................................. 40

Calcul de la matrice des dommages individuels et carte des dommages ............................................... 41

6. Références bibliographiques ............................................................................................................... 43

ANNEXE III - VÉRIFICATION DES SPÉCIFICATIONS MÉTROLOGIQUES ET CORPS D’ÉPREUVES ... 45

1. Principe .................................................................................................................................................. 45

2. Structures représentatives ................................................................................................................... 46

3. Exemple d’application de la procédure .............................................................................................. 47

Réalisation des essais ............................................................................................................................ 47

4. Comparaison des fonctions de transfert ............................................................................................ 47

5. Comparaison des deux populations de mesures .............................................................................. 48

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Som

mai

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rése

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géné

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Les structures de chaussées modernes sont constituées d’un ensemble de couches superposées. Dans le cadre du diagnostic d’état structurel, il est nécessaire de recueillir des informations pertinentes relatives à cet ensemble de couches superposées en termes d’épaisseur et de rigidité de chaque couche et de conditions de collage entre elles. Les techniques radar [Bertrand, 1996, Dérobert, 2003], ou à défaut des carot ages [Lepert, 1996] permet ent d’estimer l’épaisseur des diff érentes couches. La mesure de déformabilité de surface [Simonin, 1997] par un défl ectographe ou un défl ectomètre à masse tombante permet de calculer la rigidité de chaque couche. Par contre, les appareils existants ne donnent pas d’indication fi able sur la nature de la liaison entre les couches. C’est pourtant un paramètre important, tant pour estimer la durabilité résiduelle de la chaussée que pour défi nir la solution d’entretien. Ainsi l’hypothèse d’une interface décollée peut réduire la durée de vie estimée d’une chaussée en grave bitume de 20 à 5 ans [Chea, 2007]. En présence d’une interface défaillante, une solution de fraisage jusqu’à cet e interface doit généralement être envisagée pour met re en place un entretien durable.

Outre la mesure des épaisseurs des couches, le carot age permet de détecter et localiser la présence d’un défaut d’interface. Cet essai peut être complété par un essai d’ovalisation [Martin, 1995] pour mesurer directement les déformations dans la chaussée. Ainsi, on peut estimer l’épaisseur, la rigidité des couches et l’état des interfaces de la structure. Cependant, ces essais sont lents et destructifs.

Une technique non-destructive alternative consiste à réaliser un essai d’auscultation dynamique des chaussées.

Cet e technique pour l’auscultation des chaussées débute vers 1970. Sa naissance est liée aux diffi cultés de réalisation des mesures à l’aide du vibreur Goodman [BL spécial J, 1968]. Pour appliquer cet e technique de propagation d’ondes, il était nécessaire de vérifi er l’homogénéité de la structure de la chaussée sur une distance suffi sante. Pour vérifi er ce caractère homogène, on appliquait la technique du marteau et de la main. Celle-ci

Figure 1

Illustrations du collomètre à gauche [Guillemin, 1975] et du collographe à droite [Boulet, 1983].

PRÉSENTATION GÉNÉRALE

Page 9: Auscultation dynamique des structures de chaussée

Page 6 Auscultation dynamique des structures de chaussée

En 1991, Bats-Villard [Bats-Villard, 1991] revient à l’idée initiale en appliquant un choc et en mesurant la réponse accélérométrique. Les avancées technologiques permet ent l’acquisition des signaux complets et par transformation de Fourier une analyse sur une large bande de fréquences. Après le développement de la maquet e Colibri (Fig. 2), Simonin [Simonin, 2005b] montre que le principe de mesure repose sur les modifi cations des fréquences propres de la chaussée en présence d’un défaut d’interface et propose une automatisation de l’analyse des résultats.

Aujourd’hui, l’auscultation dynamique s’utilise avec succès pour la détection de défauts d’interface sur des chantiers opérationnels. Elle permet également de suivre des expérimentations dans le cadre de recherche sur le collage des couches [Pouteau, 2004], ou le suivi de fi ssuration [Pérez, 2008]. Cet e technique non-destructive s’intègre dans les études de renforcement des chaussées.

consistait à frapper la surface de la chaussée à l’aide d’un marteau (émission d’un choc), et à évaluer subjectivement la réponse de la structure en posant l’autre main à côté du point de choc. Cet essai simple fût d’abord automatisé par le collomètre [Guillemin, 1975] qui propulsait une masse sur la chaussée et mesurait la réponse globale de la chaussée à l’aide d’un géophone (Fig. 1). Le collographe [Le Houedec, 1983] fut développé pour assurer une mesure en continu. Malheureusement, la sollicitation sinusoïdale mono-fréquentielle était trop basse fréquence pour être aussi pertinente qu’un choc qui permet de couvrir une large gamme de fréquences.

Figure 2

Le système Colibri monté à l’arrière d’un véhicule.

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Intr

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La présente méthode comprend trois parties.

La première partie présente les généralités sur la méthode. Elle donne des indications générales sur le principe de mesure, les spécifi cations métrologiques à respecter par les appareils réalisant la mesure et des documents de référence dont ceux ayant conduit à la rédaction de cet e méthode. Elle permet également de choisir parmi les deux modes opératoires existants celui à appliquer.

Ces modes opératoires sont présentés dans la deuxième partie. Ils détaillent les conditions d’exécution et d’exploitation des mesures et donnent des exemples d’application de la méthode. L’exploitation des mesures conduit à la création d’une carte de dommages1 structurels de la chaussée auxquels est sensible l’essai d’auscultation dynamique. Des indicateurs synthétiques de dommage par bande de fréquences se déduisent de cet e image.

La troisième partie constitue les annexes à cet e méthode donnant des informations détaillées sur le principe de la méthode et l’évaluation des appareils.

1 L’expression « dommage » représente un dommage structurel de la chaussée infl uençant l’essai d’auscultation dynamique.

INTRODUCTION

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Gén

éral

ités

1. Objet de la méthode

La présente méthode défi nit la façon d’exécuter et d’exploiter les mesures d’auscultation dynamique dans le cadre des études routières.

2. Domaines d’application

La méthode d’auscultation dynamique des structures de chaussées intervient principalement dans les études routières de renforcement ou pour le suivi de zone témoin. Dans le premier cas on appliquera le Mode opératoire 1 Auscultation d’une section de chaussée, dans l’autre cas, on utilisera le Mode opératoire 2 Auscultation d’une zone témoin.

Comme toutes les autres méthodes mécaniques appliquées aux structures de chaussées, la présente méthode est sensible aux propriétés viscoélastiques des matériaux bitumineux. En présence de ce type de matériaux, l’amortissement des phénomènes physiques à observer augmente avec la température. Pour des structures contenant plus de 0,15 m de matériaux bitumineux, la méthode ne s’applique pas au-delà d’une température de 30 °C au cœur de ce matériau.

3. Principe général de la méthode

L’auscultation dynamique consiste à appliquer une sollicitation, s(t), à une structure et à mesurer la réponse, x(t), de cet e structure à cet e sollicitation (Fig. 3). Cet e réponse dépend des caractéristiques mécaniques de la structure testée et des conditions aux limites. L’analyse compare dans le domaine fréquentiel la réponse enregistrée à la sollicitation appliquée par le calcul de la fonction de transfert. Généralement la sollicitation est une force, et la réponse mesurée une accélération. Dans ce cas, la fonction de transfert est appelée inertance.

Sollicitation s(t)Réponse x(t)

d

Figure 3

Principe de l’essai d’auscultation dynamique.

GÉNÉRALITÉS

Page 13: Auscultation dynamique des structures de chaussée

Page 10 Auscultation dynamique des structures de chaussée

On peut concevoir de réaliser l’essai en appliquant une sollicitation diff érente (déplacement imposé par exemple) et en mesurant la réponse d’une autre composante (vitesse par exemple).

Dans tous les cas on se ramène au calcul d’une fonction de transfert entre la réponse mesurée et la sollicitation appliquée.

Pour l’auscultation des chaussées, la sollicitation appliquée et la réponse mesurée ne peuvent se faire qu’en surface. La sollicitation appliquée est généralement un choc (coup de marteau), mais une sollicitation harmonique est envisageable. La réponse, généralement l’accélération verticale, est mesurée à une faible distance (≈ 0,10 m). On calcule alors la fonction de transfert d’inertance (Tf) en chaque point de mesure sur une large bande de fréquences.

La fonction de transfert calculée n’est valide que sur la bande de fréquences où la réponse mesurée est bien engendrée par la sollicitation appliquée. Ceci dépend de la nature du choc appliqué (son domaine spectral de sollicitation), mais aussi du couplage entre le système de mesure et la surface de la chaussée. Pour des accéléromètres classiques, le meilleur couplage consiste à coller les capteurs sur la chaussée, mais le rendement devient alors incompatible avec les contraintes opérationnelles. Dans la pratique, on maintient le capteur en contact sur la chaussée par un système mécanique spécifi que qui n’altère pas la bande passante du capteur.

Pour assurer une bonne qualité de mesure, on répète plusieurs fois l’essai (généralement 3). Ainsi, il devient possible de calculer une fonction de cohérence (γf) dont la valeur est comprise entre 0 et 1. Cet e valeur permet d’apprécier, pour chaque fréquence, la dépendance entre la sollicitation appliquée et la réponse enregistrée. On peut ainsi pour chaque essai et pour chaque fréquence, calculer une fonction de transfert validée par une valeur de cohérence.

L’application de la méthode sur une portion de chaussée homogène conduit à des fonctions de transfert en chaque point d’essai voisines. Les variations de la fonction de transfert traduisent des diff érences de comportement qui peuvent être liées :

à un changement de structure,à la présence d’un défaut d’interface,à la présence d’une fi ssure verticale.

Dans le premier cas la fonction de transfert correspondant à la structure la plus rigide sera la moins élevée, sauf si des phénomènes physiques viennent se superposer à cet e réponse comme par exemple le phénomène impact écho lié à la propagation d’ondes de compression [Simonin a et b, 2005].

Dans le deuxième cas, pour les essais réalisés au-dessus du défaut d’interface, le comportement de la chaussée se décompose comme celui de la structure dans son ensemble et de la sous-structure située au-dessus du défaut. La fonction de transfert correspondant à cet e sous-structure est plus élevée que celle de la structure saine. La présence du défaut se traduit par une augmentation de la fonction de transfert dans une bande de fréquences plus ou moins large. Cet e bande de fréquences dépend de la profondeur, de l’extension et de la nature du défaut (simple décollement ou décohésion de matériau). Le contraste entre les fonctions de transfert dépend de la diff érence de rigidité entre la structure saine et celui de la sous-structure située au dessus du défaut.

Dans le troisième cas, la présence d’une fi ssure verticale (même partielle et non visible en surface) est équivalente à un changement de conditions aux limites de la structure (bords libres). Elle se traduit par une augmentation localisée de la fonction de transfert au voisinage de la fi ssure.

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Méthode d’essai N° 70 Page 11

La méthode consiste à exploiter ces variations de fonction de transfert pour un ensemble de mesures. On calcule dans un premier temps une fonction de transfert de référence correspondant à la chaussée saine. Cet e fonction de transfert est utilisée pour normaliser les résultats à chaque fréquence. On obtient ainsi un « dommage » structurel compris entre 0 et 1 pour chaque essai et chaque fréquence. Une carte de ce dommage est construite pour met re en évidence les zones endommagées en fonction des essais (en abscisse) et des fréquences (en ordonnée). Sur cet e carte, on localise la présence de défauts, mais aussi la gamme de fréquences sensibles.

Pour synthétiser les résultats, il est alors possible de calculer un indicateur de dommage sur une gamme de fréquences prédéterminées ou sur les fréquences sensibles.

L’Annexe I précise les bases et le principe de la méthode.

4. Spécifi cations à respecter

Concernant l’appareil réalisant l’essai

La détection de la présence de dommages sur une zone homogène en structure se fait par comparaison entre les valeurs calculées sur une zone saine et celles obtenues sur une zone dégradée. Les spécifi cations requises pour les appareils visent donc à vérifi er que ceux-ci sont capables de distinguer les populations de mesures de zones saines et dégradées parmi un ensemble de mesures.

Un appareil sera conforme à la présente méthode pour la détection de défaut dans un type de structure si sur une structure représentative et comportant des zones avec et sans défaut, il est capable de distinguer la population des mesures réalisées sur la zone saine de celle des essais réalisés sur la zone endommagée. Pour cela, on réalise un essai de répétabilité (au minimum dix essais) sur des corps d’épreuves tels que ceux présentés en annexe II représentant diff érents états d’interface. Le module de la fonction de transfert est calculé pour chaque essai. On sépare les résultats d’essais en deux populations représentatives des essais réalisés sur la zone saine d’une part et des essais réalisés sur la zone avec défaut d’autre part. Pour comparer ces populations de mesures, on calcule la moyenne de la population des mesures réalisées sur la zone saine (resp. avec défaut), m1 (resp. m2). Pour tenir compte de la dispersion des essais sur chaque dalle, on calcule également les écarts-types, σ1 et σ2 associés à chacune des deux populations de mesures. La fonction de transfert associée à la zone saine est en principe moins élevée que celle associée à la zone avec défaut. On compare donc une fonction de transfert haute représentative de la zone saine égale à TF1 = m1 + 2σ1 à une fonction de transfert basse représentative de la zone comportant un défaut TF2 = m2 - 2σ2. Pour chaque fréquence, les populations sont considérées comme signifi cativement diff érentes si TF2 > TF1. Selon la fonction de transfert utilisée, pour la présentation des résultats, on pourra normaliser les fonctions TF1 et TF2 par la moyenne m1.

Un appareil est déclaré conforme pour l’auscultation d’un type de structure si l’application de la procédure ci-dessus sur des corps d’épreuves représentatifs (cf. Annexe II) permet de défi nir une bande de fréquences continue d’au minimum 1000 Hz pour laquelle les populations sont admises comme signifi cativement diff érentes. On trouvera en annexe II la description de corps d’épreuves pour diff érents types de structure et un exemple d’application de cet e procédure.

Page 15: Auscultation dynamique des structures de chaussée

Page 12 Auscultation dynamique des structures de chaussée

Concernant les mesures annexes à l’essai

La méthode d’auscultation dynamique nécessite un repérage de la position des mesures par rapport à un système de référence. Le système de mesure de distance doit permet re de localiser la mesure à 1% près par rapport au système de référence.

La mesure de température dans le corps de chaussée est fortement recommandée au milieu de chaque couche notamment en présence de matériaux bitumineux. Elle doit être relevée à 1 °C près.

5. Références bibliographiques

[Bats-Villard, 1991] Bats-Villard M., Infl uence des défauts de liaison sur le dimensionnement et le comportement des chaussées, Thèse de doctorat, Université de Nantes, 1991.

[Bertrand, 1996] Bertrand L. et al., Études routières, Application d’un radar pulsé mono-statique à l’auscultation des chaussées, LCPC, Méthode d’essai LPC n° 42, juin 1996.

[Boulet, 1983] Boulet M., Gramsammer J.-Cl., L’auscultation des chaussées en France, Les laboratoires des ponts et chaussées, Missions et recherches, LCPC, pp. 93-97, déc. 1983.

[BL spécial J, 1968] Ouvrage collectif, Utilisation du vibreur Goodman en auscultation des chaussées, LCPC, Bulletin de liaison spécial J, 1968.

[Chea, 2007] Chea S., Contribution à l’auscultation structurelle des chaussées mixtes : détection des défauts d’interface à l’aide de la défl exion, Thèse de doctorat, INSA de Rennes, France, 2007.

[Dérobert, 2003] Dérobert X., Techniques radar appliquées au génie civil, LCPC, Études et recherches des LPC, Sciences pour l’ingénieur n° 19, 109 pages, octobre 2003.

[Guillemin, 1975] Guillemin R., Le collomètre : Dispositif de détection des défauts au voisinage de l’interface béton bitumineux - assise traitée, Bulletin de Liaison des LPC, n° 80, pp. 19-21, nov.-déc. 1975.

[Le Houedec, 1983] Le Houedec D., Marchand J.-P., Riou Y., Approche théorique sur le comportement d’une chaussée soumise à l’action d’un appareil d’auscultation dynamique : Le collographe, Annales des Ponts et Chaussées, vol. 27, pp. 25-38, 1983.

[Lepert, 1996] Lepert Ph. et al., Études routières, Exécution et exploitation des carot ages de chaussées, LCPC, Méthode d’essai LPC n° 43, nov. 1996.

[Martin, 1995] Martin J.-M., Études routières, Ovalisation, Exécution et exploitation des mesures, LCPC, Méthode d’essai LPC n° 41, juin 1995.

[Pérez, 2008] Pérez S., Approche expérimentale et numérique de la fi ssuration réfl ective des chaussées, Thèse de doctorat, École centrale et université de Nantes, mars 2008.

[Pouteau, 2004] Pouteau B., Durabilité mécanique du collage blanc sur noir, Thèse de doctorat, École centrale et université de Nantes, déc. 2004.

[Simonin, 1997] Simonin J.-M. et al., Études routières, Déformabilité de surface des chaussées, Exécution et exploitation des mesures, LCPC, Méthode d’essai LPC n° 39, avril 1997.

[Simonin a, 2005] Simonin J.-M. et al., Dynamic investigation of pavement, Bearing Capacity of Roads Railways and Airfi elds, Trondheim, Norvège, juin 2005.

[Simonin b, 2005] Simonin J.-M., Contribution à l’étude de l’auscultation des chaussées par méthode d’impact mécanique pour la détection et la caractérisation des défauts d’interface, Thèse de doctorat, INSA de Rennes, France, 2005.

Page 16: Auscultation dynamique des structures de chaussée

Le présent mode opératoire s’applique à l’auscultation d’une section de chaussée. Il s’agit de réaliser une mesure le long d’un profi l linéaire dans le cadre d’une étude de renforcement.

1. Acquisition des mesures

Paramètres mesurés

Le relevé consiste à recueillir simultanément en chaque point de mesure les paramètres suivants :

Sollicitation exercée sur la chaussée au point d’essai ;

Réponse recueillie à la surface de la chaussée au point d’essai ;

Repérage de la mesure.

Localisation, pas et repérage des mesures

En l’absence d’indication spécifi que, les relevés se font sur la voie supportant le trafi c lourd dans la bande de roulement de rive. Le relevé est eff ectué en une succession de points généralement régulièrement espacés. L’intervalle entre deux mesures doit être au maximum de 5 mètres. Il doit être adapté à la taille des défauts recherchés, et doit permet re d’obtenir au minimum trois mesures sensibles à la présence de ce défaut. Le repérage nécessite la mesure par rapport à l’origine du relevé des abscisses :

Des points de repères ;

Des points de mesures.

Informations complémentaires

Lors du relevé, on localisera tous les évènements pouvant infl uencer la mesure notamment la présence de discontinuités de la structure (fi ssures, passage hydraulique, etc.). On notera également les changements de revêtement de la surface de la chaussée.

Les mesures de la température de surface et du corps de chaussée sont fortement recommandées, notamment en présence de couches bitumineuses ou si les essais ont lieu sur une longue période ou encore s’ils doivent être renouvelés dans le temps. On peut se restreindre à la prise de températures à diff érentes profondeurs en un point représentatif de la section auscultée.

Pour des structures contenant plus de 0,15 m de matériaux bitumineux, la méthode ne s’applique pas au-delà d’une température de 30 °C au cœur de ces matériaux.

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1

MODE OPÉRATOIRE 1 : AUSCULTATION D’UNE SECTION DE CHAUSSÉE

Page 17: Auscultation dynamique des structures de chaussée

Page 14 Auscultation dynamique des structures de chaussée

Caractéristiques des appareils de mesures

L’appareil d’auscultation dynamique doit répondre aux exigences fi xées au paragraphe 4 Spécifi cations à respecter de la partie Généralités de la méthode.

La localisation des informations par rapport au début de la section de mesures doit être réalisée à 1 % près.

Le cas échéant, la température doit être relevée à 1 °C près.

Stockage des mesures

Les informations sont sauvegardées sur support informatique. Ces informations sont regroupées dans diff érents fi chiers qui permet ent de lister :

Les paramètres relatifs à la session de mesure : localisation, identifi cation, opérateur, etc. ;

Les événements rencontrés lors des mesures ;La localisation et les signaux relatifs à chaque mesure ;Le cas échéant, les températures relevées pendant l’auscultation.

2. Exploitation des mesures

L’exploitation des mesures s’eff ectue en deux phases. La première vise à calculer la matrice des dommages individuels d’auscultation dynamique en fonction des essais et des fréquences. La seconde exploite cet e matrice pour localiser la présence de défauts, défi nir les fréquences qui y sont sensibles, et le cas échéant, calculer un indicateur multi-fréquentiel. Les diff érents calculs sont détaillés dans le paragraphe 5 Dépouillement d’un ensemble de mesure sur une zone homogène de l’Annexe II.

Calcul de la matrice de dommages individuels d’auscultation dynamique

Le traitement débute par le calcul de la position de chaque mesure par rapport au système de repérage (profi l, PK, PR).

Il se poursuit par le calcul pour chaque mesure des fonctions de transfert et de cohérence sur la bande de fréquences exploitables. On calcule ensuite la fonction de référence représentative de la section auscultée. Cet e fonction de référence est égale pour chaque fréquence au percentile 20 des mesures valides.

Enfi n, le traitement se termine par le calcul pour chaque essai et chaque fréquence du dommage individuel d’auscultation dynamique (cf. Annexe I). Celui–ci est égal à la valeur de la fonction de transfert normalisée à l’aide de la valeur de référence pour chaque fréquence. L’ensemble des valeurs individuelles constitue la matrice des dommages et se représente sous la forme d’une carte des dommages (fréquence vs localisation).

Localisation de défauts

La localisation des défauts s’eff ectue visuellement sur la carte des dommages telle que celle présentée sur la fi gure 1. Elle permet de défi nir pour chaque défaut :

ÜÜÜÜ

Page 18: Auscultation dynamique des structures de chaussée

Méthode d’essai N° 70 Page 15

Ses abscisses de début et de fi n ;Sa bande de fréquences sensibles.

Calcul d’un indicateur de dommage multi-fréquentiel

L’indicateur multi-fréquentiel se déduit par calcul de la moyenne des valeurs individuelles de dommage normalisé, dans une bande de fréquences défi nies. Les bandes de fréquences sont choisies en fonction des résultats observés sur la carte des dommages. On choisit généralement une bande de fréquences basses (entre 300 et 1000 Hz) et une bande de fréquences plus élevées (entre 1000 et 3000 Hz). On calcule en chaque point de mesure le dommage moyen sur chaque bande de fréquences choisie.

3. Sécurité des équipes

Les véhicules spécialisés doivent être équipés des dispositifs de sécurité réglementaires pour un travail de jour comme de nuit. Une signalisation d’approche par un véhicule d’accompagnement ou par une signalisation posée sur l’accotement est particulièrement recommandée.

Le gestionnaire doit être informé des dates, lieu et contraintes de l’intervention. Les mesures prises par l’équipe réalisant les essais ne retirent rien de la responsabilité du gestionnaire.

4. Exemple de document émis

Le document suivant est un exemple de document émis en appliquant ce mode opératoire.

Identifi cation de la section auscultée

La section auscultée est une section expérimentale du manège de fatigue du LCPC Nantes comportant des défauts d’interface insérés dans la structure. Celle-ci repose sur une plateforme et est constituée de 0,20 m de GRH, de 2 couches de GB de 0,10 m et d’une couche de roulement de 0,06 m de BBSG. Des défauts d’interface de taille et nature diff érente sont insérés entre les deux couches de GB et entre la couche de roulement et la couche supérieure de GB. On réalise un profi l en long au-dessus de ces défauts avec un pas de mesure variable.

Tableau I : Récapitulatif des informations sur la section de mesure

Mesure Organisme Localisation

Colibri LCPC Manège Planche 1 Profi l au rayon

19,50 m

Date Heure Session Conditions de

mesure

Observations

4 mars 2008 9 h 31 - 11 h 30 COL9XX080050 Sec et ensoleillé Pas de mesure

variable

ÜÜ

Page 19: Auscultation dynamique des structures de chaussée

Page 16 Auscultation dynamique des structures de chaussée

Localisation des défauts

La carte des dommages (Fig. 4) présente le dommage individuel calculé en fonction de l’abscisse et de la fréquence. On localise les plus grands défauts (notés D1A, D1B, D1C et D2C) et celui de petite taille en téfl on (abscisse 9,9 m).

On observe que la nature des défauts infl uence la bande de fréquences sensibles. La présence de sable (5,4 – 6,5 m et 7,25 – 7,75 m) qui représente un défaut plus important conduit à des fréquences sensibles plus basses qu’un défaut de papier Krat de même surface à la même profondeur (3,50 – 4,5 m).

Figure 4

Carte du dommage en fonction de l’abscisse et de la fréquence.

Le tableau II récapitule pour chaque défaut sa localisation et sa bande de fréquences sensibles.

Page 20: Auscultation dynamique des structures de chaussée

Méthode d’essai N° 70 Page 17

Tableau II : Récapitulatif des défauts - Localisation - Fréquences sensibles et typologie

Défauts Localisation :

Début - Fin (m)

Fréquences sensibles :

Basses - Hautes (Hz)

Observations

D1A 1,45 - 2,10 4000 - 5800 Kraft à l’interface BB/GB

(2,5 x 1 m)

D1B 3,50 - 4,35 4000 - 5400 Kraft à l’interface GB/GB

(2,5 x 1 m)

D1C 5,40 - 6,5 1000 - 4700 Sable à l’interface GB/GB

(2,5 x 1)

D2C 7,25 - 7,75 1100 - 4600 Sable à l’interface GB/GB

(0,5 x 0,5 m)

D3A 9,1 - 9,35 5000 - 5800 Kraft à l’interface BB/GB

(0,2 x 0,2 m)

D3B 9,65 - 9,85 1400 - 5200 Téfl on à l’interface BB/GB

(0,2 x 0,2 m)

Indicateurs multi-fréquentiel

À partir des résultats précédents, nous avons calculé la moyenne des dommages dans les bandes de fréquences suivantes :

de 1500 à 4500 Hz ;de 4500 à 5500 Hz.

La fi gure 5 présente les variations de ces indicateurs multi-fréquentiel le long de l’itinéraire ausculté.

ÜÜ

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Distance (m)

Indicateur

D1A D1B D1C D2C D3A D3B

1500 - 45004500 - 5500

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

Figure 5

Variation des indicateurs multi-fréquentiel de dommage le long de la section auscultée.

Page 21: Auscultation dynamique des structures de chaussée
Page 22: Auscultation dynamique des structures de chaussée

Mod

e op

érat

oire

2

Le présent mode opératoire s’applique à l’auscultation d’une zone témoin pour son suivi spatial ou temporel.

1. Acquisition des mesures

Paramètres mesurés

Le relevé consiste à recueillir simultanément en chaque point de mesure les paramètres suivants :

Sollicitation exercée sur la chaussée au point d’essai ;Réponse recueillie à la surface de la chaussée au point d’essai ;Repérage de la mesure.

Localisation, répartition et repérage des mesures

La localisation et la répartition des mesures sont défi nies au préalable dans un document de plan d’expérience. La densité des mesures sera plus importante dans les zones de transition ou au voisinage des défauts très localisés (fi ssures). L’espace entre deux mesures peut ainsi être de l’ordre du centimètre. Il est recommandé d’eff ectuer un repérage préalable des mesures par un marquage au sol.

Pour un suivi temporel d’un site d’essai, il est souhaitable que la localisation des mesures reste identique lors de chaque auscultation.

Informations complémentaires

Lors du relevé, on localisera tous les évènements pouvant infl uencer la mesure notamment la présence de discontinuités de la structure (fi ssures, passage hydraulique, etc.). On notera également les changements de revêtement de la surface de la chaussée.

Les mesures de la température de surface et du corps de chaussée sont fortement recommandées, notamment en présence de couches bitumineuses. On peut se restreindre à la prise de températures à diff érentes profondeurs en un point représentatif de la zone auscultée.

Pour des structures contenant plus de 0,15 m de matériaux bitumineux, la méthode ne s’applique pas au-delà d’une température de 30 °C au cœur de ces matériaux.

ÜÜÜ

MODE OPÉRATOIRE 2 : AUSCULTATION D’UNE ZONE TÉMOIN

Page 23: Auscultation dynamique des structures de chaussée

Page 20 Auscultation dynamique des structures de chaussée

Caractéristiques des appareils de mesures

L’appareil d’auscultation dynamique doit répondre aux exigences fi xées au para-graphe 4 Spécifi cations à respecter de la partie Généralités de la méthode.

La localisation des informations par rapport au début de la section de mesures doit être réalisée à 1 % près.

Le cas échéant, la température doit être relevée à 1°C près.

Stockage des mesures

Les informations sont sauvegardées sur support informatique. Ces informations sont regroupées dans diff érents fi chiers qui permet ent de lister :

Les paramètres relatifs à la session de mesure : localisation, identifi cation, opérateur, etc.

Les événements rencontrés lors des mesures ;La localisation et les signaux relatifs à chaque mesure ;Le cas échéant, les températures relevées pendant l’auscultation.

2. Exploitation des mesures

Le traitement débute par le calcul de la position de chaque mesure par rapport au système de repérage.

L’exploitation des mesures comporte ensuite trois phases.

La première phase consiste à calculer pour chaque zone homogène la fonction de référence relative à cet e zone, puis à déduire la (ou les) fonction(s) de référence utilisée(s) par la suite.

La deuxième phase calcule la matrice des dommages individuels d’auscultation dynamique en fonction des essais et de la fréquence.

La troisième phase exploite cet e matrice pour localiser la présence de défauts, défi nir les fréquences qui y sont sensibles, et le cas échéant, calculer un indicateur multi-fréquentiel.

Les diff érents calculs sont détaillés dans le paragraphe 5 Dépouillement d’un ensemble de mesure sur une zone homogène de l’Annexe II.

Calcul des fonctions de référence

À partir des informations préalables disponibles, on découpe l’ensemble des mesures en sous-ensembles de mesures eff ectuées sur une structure homogène. Ce découpage n’a lieu d’être que si la zone témoin auscultée comporte plusieurs zones structurelles diff érentes. Pour chaque zone homogène en structure, on déduit la fonction de référence relative à cet e zone de l’ensemble des mesures qui y ont été réalisées. Cet e fonction de référence est égale pour chaque fréquence au percentile 20 des mesures valides sur la zone homogène.

On recommande de tracer sur un même graphique les fonctions de référence pour valider celles qui seront fi nalement adoptées pour la normalisation de l’ensemble des mesures.

ÜÜÜÜ

Page 24: Auscultation dynamique des structures de chaussée

Méthode d’essai N° 70 Page 21

Calcul de la matrice de dommages individuels d’auscultation dynamique

Pour chaque zone homogène en structure, on calcule à partir de la fonction de référence choisie, le dommage individuel en chaque point d’essai et pour chaque fréquence. Celui-ci est égal à la valeur normalisée de la fonction de transfert à l’aide de la valeur de référence pour chaque fréquence. L’ensemble des valeurs individuelles constitue la matrice des dommages et se représente sous la forme d’une carte des dommages. Sur ces cartes on indique les zones homogènes en structure pour lesquelles une fonction de référence spécifi que a été établie.

Localisation de défauts

La localisation des défauts s’eff ectue visuellement sur la carte des dommages. Elle permet de défi nir pour chaque défaut :

Ses limites ;Sa bande de fréquences sensibles.

Calcul d’un indicateur de dommage multi-fréquentiel

L’indicateur multi-fréquentiel se déduit par calcul de la moyenne des valeurs individuelles de dommage normalisé, dans une bande de fréquences défi nies. Les bandes de fréquences sont choisies en fonction des résultats observés sur la carte des dommages. On choisit généralement une bande de fréquences basses (entre 300 et 1000 Hz) et une bande de fréquences plus élevées (entre 1000 et 3000 Hz). On calcule en chaque point de mesure le dommage moyen sur chaque bande de fréquences choisie.

Selon la confi guration de mesure, on pourra choisir de représenter ces indicateurs synthétiques par des courbes ou des images de la zone témoin auscultée.

3. Sécurité des équipes

Les véhicules spécialisés doivent être équipés des dispositifs de sécurité réglementaires pour un travail de jour comme de nuit. Une signalisation d’approche par un véhicule d’accompagnement ou par une signalisation posée sur l’accotement est particulièrement recommandée.

Le gestionnaire doit être informé des dates, lieu et contraintes de l’intervention. Les mesures prises par l’équipe réalisant les essais ne retirent rien de la responsabilité du gestionnaire.

ÜÜ

Page 25: Auscultation dynamique des structures de chaussée

Page 22 Auscultation dynamique des structures de chaussée

4. Exemple de document émis

Le document suivant est un exemple de document émis en appliquant ce mode opératoire.

Identifi cation de la zone auscultée

La zone auscultée est une partie d’une expérimentation sur le fonctionnement des fi ssures réfl ectives sollicitées par les machines de fatigue FABAC du LCPC Nantes. La structure est la suivante : 0,08 m béton / 0,095 m GB3 / 0,15 m SC / PF3. Le béton est fi ssuré par sciage. L’expérience vise à tester diff érents systèmes anti-remontée de fi ssures qui ont recouvert le béton. On s’intéresse à une fi ssure (joint 3) située dans une zone témoin (6 BBSG) et à une fi ssure (joint 7) située au niveau d’un composé innovant, noté MD de 0,06 m d’épaisseur également.

On réalise au-dessus de chaque fi ssure une auscultation suivant trois profi ls dans et entre les bandes de roulement. Pour chaque profi l, les mesures sont eff ectuées sur 50 cm de part et d’autre de la fi ssure, à raison d’une mesure tous les 2 cm pour une distance à la fi ssure inférieure à 20 cm, et tous les 5 cm à une distance supérieure.

Les deux fi ssures sont sollicitées simultanément par les deux machines existantes. Deux séries d’auscultations ont eu lieu :

la première le 23 décembre 2006 avant la sollicitation par les machines de fatigue FABAC,

la seconde le 11 avril 2007 après la fatigue des fi ssures par les machines FABAC.

Les deux séries d’essais se sont déroulées sur une demi-journée dans des conditions opératoires homogènes et constantes.

Calcul des fonctions de référence

Dans un premier temps nous avons considéré que chacun des douze profi ls de mesure représentait une zone homogène indépendante. Les fi gures 6 et 7 présentent pour chaque joint ausculté les fonctions de référence déduites des diff érents profi ls de mesure.

Pour le joint 3 (Fig. 6), les fonctions de référence sont très voisines pour les six profi ls. Les conditions extérieures de mesures ont été similaires lors des deux périodes d’auscultation. Le choix d’une fonction de référence unique pour l’ensemble de ces profi ls ou de celle construite lors de chaque auscultation aura peu d’infl uence sur le calcul des dommages individuels.

Pour le joint 7 (Fig. 7), on observe que les deux courbes de référence correspondant aux auscultations dans les bandes de roulement (notées nord et sud) sont à un niveau plus élevé à l’état fi nal (après fatigue) qu’à l’état initial. Par contre, la courbe de référence construite entre les bandes de roulement (notée axe) reste au même niveau avant et après fatigue de la chaussée. Cet e dernière observation montre qu’il n’y a pas eu d’évolution de la réponse de la chaussée vis-à-vis des conditions extérieures de mesure. Par contre, l’auscultation dans les bandes de roulement montre qu’il y a eu une évolution signifi cative et généralisée de l’état de la chaussée sur l’ensemble de ces deux profi ls. Pour met re en évidence cet e évolution, il est important de choisir une fonction de référence

ÜÜ

Page 26: Auscultation dynamique des structures de chaussée

Méthode d’essai N° 70 Page 23

représentative de la structure saine. Il faut donc choisir (ou construire) une fonction de référence unique pour l’ensemble des six auscultations réalisées sur le joint 7.

Pour chaque joint, nous choisissons comme fonction de référence celle déduite de l’auscultation du profi l initial sud.

0 1 2 3 4 5 6 7

Fréquence (kHz)

Module de la fonction de transfert

Comparaison du percentile 20des fonctions de transfert sur le joint 3

État initial nord

État initial sud

État initial axe

État final nord

État final sud

État final axe

10-1

10-2

10-3

10-4

Figure 6

Courbes de référence déduites des six profi ls recueillis sur le joint 3.

0 1 2 3 4 5 6 7Fréquence (kHz)

Comparaison du percentile 20des fonctions de transfert sur le joint 7

État initial nord

État initial sud

État initial axe

État final nord

État final sud

État final axe

Module de la fonction de transfert

10-1

10-2

10-3

10-4

Figure 7

Courbes de référence déduites des six profi ls recueillis sur le joint 7.

Page 27: Auscultation dynamique des structures de chaussée

Page 24 Auscultation dynamique des structures de chaussée

Localisation des défauts

Les fi gures 8 et 9 présentent les cartes des dommages établies de part et d’autre des joints suivant chacun des profi ls auscultés avant et après sollicitation par le manège de fatigue. Le joint est situé à l’abscisse nulle.

Figure 8

Cartes des dommages sur le joint 3 suivant les profi ls nord, centre et sud à l’état initial et à l’état fi nal.

Page 28: Auscultation dynamique des structures de chaussée

Méthode d’essai N° 70 Page 25

Les cartes initiales montrent une sensibilité de l’essai à la présence de la fi ssure pour une distance inférieure à 20 cm de celle-ci. La sensibilité de l’essai est plus grande dans les bandes de roulement. Cet e sensibilité vient probablement d’un couplage entre la présence de la fi ssure sous-jacente, et la proximité du bord de la couche de roulement (largeur réduite de la couche de roulement).

Figure 9

Cartes des dommages sur le joint 7 suivant les profi ls nord, centre et sud à l’état initial et à l’état fi nal.

Page 29: Auscultation dynamique des structures de chaussée

Page 26 Auscultation dynamique des structures de chaussée

Pour le joint 3 (Fig. 8), les images à l’état fi nal montrent un état d’endommagement plus important (plus rouge) au voisinage de la fi ssure, notamment dans les bandes de roulement. L’auscultation dynamique est sensible à une plus grande distance de la fi ssure. Il est diffi cile de dire si cet e sensibilité vient de la fi ssure qui s’est propagée dans la couche de roulement ou de l’état d’interface décollé au voisinage de la fi ssuration. Le dommage estimé par auscultation dynamique reste moins important entre les bandes de roulement.

Pour le joint 7, les cartes de la fi gure 9 présentent le dommage suivant les trois profi ls aux états initiaux et fi naux. Les cartes montrent dès l’état initial la sensibilité de l’essai d’auscultation dynamique à la présence de la fi ssure au voisinage de l’abscisse nulle. À l’état fi nal on observe un dommage plus important entre les bandes de roulement, et surtout l’endommagement généralisé dans les bandes de roulement.

Indicateurs multi-fréquentiel

La fi gure 10 présente le dommage moyen estimé au voisinage du joint 3 suivant les trois profi ls en début et fi n d’expérimentation sur la bande de fréquences 1 - 5 kHz. On observe un dommage moyen plus important sur une zone plus large en fi n d’expérience. Ce dommage moyen est beaucoup plus important dans les bandes de roulement.

Figure 10

Dommage moyen estimé sur les diff érents profi ls du joint 3 avant et après fatigue de la structure.

Pour le joint 7, l’indicateur de dommage moyen (Fig. 11) confi rme bien l’évolution du dommage en intensité au voisinage de la fi ssure (abscisse nulle) entre les bandes de roulement, et un défaut d’interface généralisé dans les bandes de roulement.

-0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

Distance (m)

Indicateur

État initial nord

État initial sud

État initial axe

État final nord

État final sud

État final axe

Page 30: Auscultation dynamique des structures de chaussée

Méthode d’essai N° 70 Page 27

Figure 11

Dommage moyen estimé sur les diff érents profi ls du joint 7 avant et après fatigue de la structure.

La fi gure 12 présente le dommage moyen calculé sur ces mêmes profi ls aux états initial et fi nal dans la bande de roulement sud. Les courbes sont très similaires le long des deux profi ls auscultés à l’état initial. Par contre, à l’état fi nal, on observe que le dommage du joint 3 est concentré au voisinage du joint, tandis que celui du joint 7 est plus étendu. Cet e diff érence s’explique par l’évolution de la qualité d’état de l’interface qui s’est dégradée sur l’ensemble du joint 7 alors que la dégradation est restée localisée pour le joint 3.

Figure 12

Comparaison du dommage moyen initial et fi nal dans la bande de roulement sud sur les joints 3 et 7.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

Indicateur

État initial nord

État initial sud

État initial axe

État final nord

État final sud

État final axe

-0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5Distance (m)

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1Indicateur

Joint 3 état initial

Joint 3 état final

Joint 7 état initial

Joint 7 état final

-0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5Distance (m)

Page 31: Auscultation dynamique des structures de chaussée
Page 32: Auscultation dynamique des structures de chaussée

AN

NE

XE

I

2 Nous nous plaçons dans cet e hypothèse. Dans le cas contraire, le système a un mouvement apériodique somme de deux exponentielles amorties.

1. Système à un degré de liberté

Amortissement fl uide

Considérons un système mécanique à un degré de liberté composé d’une masse m, d’un ressort de rigidité k, et d’un système amortisseur fl uide de coeffi cient λ. L’équation du mouvement x(t) (éq. A1.01) du système libre s’écrit [Gérardin, 1996 ; Plusquellec, 2001 ; Ewins, 2000] :

En dehors de la solution triviale identiquement nulle (système au repos), le mouvement x(t), dépend de la valeur du discriminant de l’équation (A1.01). Celui-ci s’annule pour l’amortissement critique λc (A1.02a). Pour un amortissement faible2 (λ < λc), le système suit une oscillation périodique amortie de pulsation ω (A1.02b) inférieure à la pulsation propre ω0 (A1.02c).

l’amortissement critique :

la pulsation du système :

la pulsation propre :

Le même système soumis à une force harmonique de pulsation ω, f(t) = f0exp(jωt) aura, après une période transitoire un régime permanent périodique de même pulsation. On montre que le mouvement du système s’écrit :

Avec :

la pulsation réduite :

l’amortissement réduit :

(A1.02a)

(A1.02b)

(A1.02c)

(A1.03a)

(A1.03b)

(A1.03c)

(A1.01)

ANNEXE I - BASES DE LA MÉTHODE : RÉPONSES COMPLEXES EN FRÉQUENCE D’UN SYSTÈME MÉCANIQUE

Page 33: Auscultation dynamique des structures de chaussée

Page 30 Auscultation dynamique des structures de chaussée

La réponse à la sollicitation est une grandeur complexe conditionnée par la fonction de réponse complexe en fréquence H (a) caractéristique du système :

La fi gure 13 illustre les variations du module de cet e fonction pour diff érentes valeurs d’amortissement réduit. Pour des amortissements faibles (ε < √2/2), il y a résonance du système. L’amplitude des oscillations est supérieure à l’élongation statique (f0/k) pour une gamme de fréquences. Plus l’amortissement est faible, plus le pic de résonance est élevé. Il tend vers l’infi ni si l’amortissement tend vers zéro. La pulsation pour laquelle le module de la réponse complexe en fréquence est maximum représente la pulsation de résonance, ωr. Elle diminue lorsque l’amortissement augmente et est défi nie par :

(A1.04)

(A1.05a)

(A1.05b)

Figure 13

Évolution du module ⎜H(a)⎜ et de la phase Arg(H(a)) de la réponse complexe en fréquence en fonction de la pulsation réduite dans le cas de l’amortissement fl uide (à gauche) et de l’amortissement structural (à droite) [Plusquellec, 2001].

La qualité de la résonance est caractérisée par sa largeur de bande à -3 dB, c’est-à-dire l’écart entre les fréquences qui conduisent à une réduction de l’amplitude du mouvement par rapport à son amplitude à la fréquence de résonance de √2/2). On montre [Piranda, 2001 ; Plusquellec, 2001] que cet e largeur de bande est liée à l’amortissement réduit.

avec Q : Facteur de surtension (qualité)

(A1.06)

Page 34: Auscultation dynamique des structures de chaussée

Méthode d’essai N° 70 Page 31

Un système mécanique à un degré de liberté se caractérise par une réponse complexe en fréquence. Pour un amortissement suffi samment faible, le système entre en résonance à une fréquence inférieure ou égale à la pulsation propre du système sans amortissement. Lorsque l’amortissement augmente, la pulsation de résonance se réduit, l’amplitude du mouvement également, et la largeur de bande s’élargit.

Amortissement structural

L’amortissement structural est un cas particulier d’amortissement où l’on admet que l’énergie dissipée au cours d’un cycle est proportionnelle au déplacement, donc à l’énergie élastique [Ewins, 2000]. La force équivalente peut alors s’écrire :

En appliquant cet e relation à l’équation (A1.01), on obtient la relation A1.09 qui permet d’introduire la notion de module complexe. Soit :

Rigidité complexe

Dans ce cas, la réponse complexe en fréquence est alors défi nie par :

La fi gure 13 donne l’évolution du module et de la phase en fonction de la pulsation réduite pour diff érentes valeurs de l’amortissement. On notera que le maximum de résonance est toujours at eint pour la pulsation propre ωr = ω0.

Un amortissement de type structural infl uence seulement l’amplitude de la résonance. La pulsation de résonance est constamment égale à la pulsation propre du système sans amortissement.

2. Système à n degrés de liberté

Le nombre de degrés de liberté d’un système peut être réduit (deux dans le cas de deux masses ponctuelles reliées par des ressorts) ou au contraire très important comme dans le cas d’une discrétisation par éléments fi nis (plusieurs milliers). Dans tous les cas, le passage d’un système à un degré de liberté à un système à n degrés de liberté conduit à passer de l’équation scalaire (A1.01) à l’équation matricielle (A1.10) où M, Λ et K sont des matrices carrées de dimension n représentant respectivement la masse, l’amortissement et la raideur. Les vecteurs X , X& et X&& représentent les déplacements, vitesses et accé-lérations du système.

Dans le cas d’un amortissement nul, la résolution du système conduit à défi nir n modes propres comprenant chacun une valeur propre correspondant à une fréquence propre, et une déformée propre (vecteur ou forme propre) du système. Cet e déformée est défi nie à une constante près. On montre que les vecteurs propres forment une base orthogonale (base modale) du système qui permet de rendre diagonale les matrices M et K (ainsi que Λ sous certaines conditions).

(A1.07)

(A1.08)

(A1.09)

(A1.10)

Page 35: Auscultation dynamique des structures de chaussée

Page 32 Auscultation dynamique des structures de chaussée

Dans le cas d’un amortissement proportionnel Λ = αK + γM, on montre que les déformées propres sont les mêmes que celles du système sans amortissement. Dans le cas d’un amortissement structurel, Λ = γM, les fréquences propres sont également inchangées [Ewins, 2000]. Pour un matériau bitumineux répondant au modèle de Huet et Sayegh, les modes propres (fréquences et déformées propres) seront donc les mêmes que pour le même modèle sans amortissement. L’amortissement conduira à introduire un déphasage entre la force excitatrice et le mouvement du système et à réduire l’amplitude des vibrations, notamment au voisinage des fréquences de résonance.

La réponse complète du système à une sollicitation quelconque se calcule par superposition des modes propres en sommant les réponses individuelles de chaque mode propre. On reconstruit ainsi une réponse complexe en fréquence du système par sommation des réponses complexes de chaque mode (Fig. 14). L’allure de la courbe cumulée présente les caractéristiques suivantes [Girard, 1997] :

à basse fréquence on trouve une asymptote tendant vers la valeur statique ;au voisinage d’un mode propre, le comportement est guidé par celui-ci ;entre deux modes consécutifs, les composantes des deux modes s’additionnent

s’ils sont en opposition de phase, ils se soustraient dans le cas contraire (phénomène d’antirésonance).

Dans ce dernier cas, une force importante est nécessaire pour obtenir une vibration à cet e fréquence.

Pour un système à plusieurs degrés de liberté, la réponse du système est guidée par les diff érents modes propres du système au voisinage de chaque fréquence propre. La réponse en fréquence présente des pics au niveau des fréquences propres dont l’amplitude est conditionnée par l’amortissement du mode correspondant. Entre deux pics, la réponse peut présenter des pics négatifs d’antirésonance. Dans le cas d’amortissement structural (cas du modèle de Huet Sayegh), les vecteurs et fréquences propres sont les mêmes que ceux du système sans amortissement. L’amortissement réduit l’amplitude des pics de résonance et introduit un déphasage de la réponse

ÜÜÜ

1

1

2

2

lg X

1 - si Xk adjacents de même signe

2 - si Xk adjacents de signe opposé

Contribution individuelle de chaque mode k

Cumul des contributions

Xk

Xk Qk Mode k

Xk

Figure 14

Contribution des diff érents modes à la fonction de réponse en fréquence [Girard, 1997].

Page 36: Auscultation dynamique des structures de chaussée

Méthode d’essai N° 70 Page 33

3. Système continu

Un système continu comporte une infi nité de degrés de liberté. Les équations de l’élastodynamique dans le cas linéaire permet ent de montrer qu’il existe une infi nité de modes propres orthogonaux [Gérardin, 1996, Batoz, 1990b]. Généralement, il n’existe pas de solutions analytiques aux problèmes permet ant de calculer tout ou partie des modes propres. Pour des problèmes complexes, on passe par une discrétisation par éléments fi nis [Batoz, 1990a, b et c]. On revient ainsi à un système à n degrés de liberté dont on calcule les solutions propres. Ces modélisations sont validées par comparaison avec des solutions de référence (analytiques ou semi-analytiques) [Batoz, 1990b, Blévins, 2001].

4. Les diff érentes réponses complexes en fréquence

La réponse complexe en fréquence décrite jusqu’à présent caractérise le déplacement induit par une force harmonique. Cet e réponse complexe en fréquence s’exprime également comme le quotient des transformées de Fourier du déplacement X(ω) (signal de sortie) sur la force excitatrice F(ω) (signal d’entrée) (éq. A1.11).

On peut également défi nir d’autres réponses complexes en fréquence selon les signaux d’entrée et de sortie choisis. Plusquellec [Plusquellec, 2001] récapitule les diff érentes dénominations que l’on peut trouver dans la lit érature pour chacune de ces diff érentes réponses complexes en fréquence.

Tableau III : Récapitulatif des diff érentes dénominations pour les réponses complexes en fréquence selon [Plusquellec, 2001]

Dénomination H (ω) Dénomination H (ω)

Module dynamique

Refusance

Rigidité

Force

Déplacement

Acceptance

Compliance

Réceptance

Admittance

Déplacement

Force

Impédance mécanique Force

Vitesse

Mobilité Vitesse

Force

Masse apparente Force

Accélération

Inertance Accélération

Force

Ces diff érentes réponses complexes en fréquence présentent des résonances à des fréquences éventuellement diff érentes selon la nature et l’importance de l’amortissement. Elles sont caractéristiques du système et permet ent de calculer la réponse à n’importe quelle sollicitation par transformée de Fourier. On généralise ainsi la défi nition de ces fonctions pour toute sollicitation du système (dans la mesure où celui-ci a un comportement linéaire).

(A1.11)

Page 37: Auscultation dynamique des structures de chaussée

Page 34 Auscultation dynamique des structures de chaussée

5. Conclusion

La réponse en fréquence d’un système lui est caractéristique. Elle relie les mouvements du système à la force qui s’y exerce. Cet e réponse en fréquence est conditionnée par les diff érents modes propres de la structure. Elle présente des pics qui amplifi ent la réponse au voisinage de chaque fréquence propre. Pour des matériaux de chaussées, on admet ra que les fréquences et formes propres ne sont pas modifi ées par l’amortissement. Celui-ci peut donc être introduit dans le calcul de la solution complète après calcul des modes propres sans amortissement.

6. Références bibliographiques

[Batoz, 1990a] Batoz J.-L., Dhatt G., Modélisation des structures par éléments fi nis, Volume 1, Solides élastiques, Hermes, 1990.

[Batoz, 1990b] Batoz J.-L., Dhatt G., Modélisation des structures par éléments fi nis, Volume 2, poutre et plaque, Hermes, 1990.

[Batoz, 1990c] Batoz J.-L., Dhatt G., Modélisation des structures par éléments fi nis, Volume 3, Coques, Hermes, 1990.

[Blevins, 2001] Blevins R-D., Formulas for natural frequency and mode shape, Krieger publishing company, 2001.

[Ewins, 2000] Ewins D-J., Modal testing : theory, practice and application, Second edition, Research studies press LTD, 2000.

[Géradin, 1996] Geradin M., Rixen D., Théorie des vibrations : Applications à la dynamique des structures, Masson, février 1996.

[Girard, 1997] Girard A., Dynamique des structures techniques d’analyse et d’essai, Techniques de l’ingénieur, B5 150, 1997, 22 pages.

[Piranda, 2001] Piranda J., Analyse modale expérimentale, Technique de l’ingénieur, R6 180, décembre 2001.

[Plusquellec, 2001] Plusquellec J., Vibrations, Technique de l’ingénieur, A410a, février 2001.

Page 38: Auscultation dynamique des structures de chaussée

AN

NE

XE

II

1. Eff et du comportement des matériaux de chausée

Les problèmes de défauts d’interface interviennent dans un corps de chaussée entre deux matériaux traités. Les matériaux bétons et traités aux liants hydrauliques connaissent des évolutions notamment au jeune âge [Pouteau, 2004]. Dans le contexte de l’auscultation des interfaces, ils ne sont plus évolutifs. Leur comportement est admis comme élastique linéaire isotrope avec un amortissement négligeable (ε = γ ≈ 0). Dans ces conditions, le phénomène de résonance se produit à la pulsation propre avec une grande amplitude. Les matériaux traités aux liants bitumineux ont des propriétés visco-élastiques connues. Celles-ci dépendent à la fois de la température et de la fréquence. Le modèle proposé par Huet [Huet, 1963], et complété par Sayegh [Sayegh, 1963] est aujourd’hui largement adopté. Sa représentation schématique est donnée sur la fi gure 15. Ce module complexe est dépendant de six paramètres dont l’un (τ), dépend de la température. Ce module est également dépendant de la pulsation (ω). Pour une pulsation et une température fi xée, le module complexe peut s’écrire :

(A2.1)

III

E0

Figure 15

Modèle rhéologique de Huet Sayegh du comportement des matériaux bitumineux [Rainet e, 1999].

ANNEXE II - APPLICATION DE LA MÉTHODE À L’AUSCULTATION D’UNE CHAUSSÉE

Page 39: Auscultation dynamique des structures de chaussée

Page 36 Auscultation dynamique des structures de chaussée

En posant γ = tan(ϕ), on obtient le modèle à amortissement structural précédent. La fréquence de résonance ne sera pas modifi ée par l’amortissement introduit. Par contre, la dépendance du module avec la fréquence et la température pourra faire évoluer cet e fréquence propre. L’amplitude de la résonance dépendra de l’angle ϕ variable suivant la fréquence, le matériau et la température.

La fi gure 16 présente les variations de module et de phase du module complexe pour deux exemples de matériaux bitumineux à deux températures. On observe que l’augmentation de la fréquence conduit à un matériau plus rigide et moins visqueux. L’amortissement est réduit, le pic de résonance augmente. La comparaison des courbes aux deux températures montre que la température infl uence fortement les caractéristiques du matériau. À la température de 40 °C, l’amortissement est important pour l’ensemble des fréquences. Le phénomène de résonance sera plus diffi cilement perceptible. L’infl uence de la température est largement prépondérante par rapport à celle de la fréquence.

10 102 103 104 10 102 103 1040

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0

5

10

15

20

25

Module du module complexe (MPa) x 104

Coefficient d'amortissement

Phase du module complexe

Amplitude maximale de résonance

Fréquence (Hz) Fréquence (Hz)

10 102 103 104 10 102 103 104

Fréquence (Hz) Fréquence (Hz)

BBSG à 10 C

BBSG à 40 C

EME à 10 C

EME à 40 C

Figure 16

Exemple d’évolution des caractéristiques d’amortissement et de résonance pour deux matériaux bitumineux (Béton Bitumineux Semi-Grenu et Enrobé à Module Élevé) en fonction de la température et de la fréquence de sollicitation.

Page 40: Auscultation dynamique des structures de chaussée

Méthode d’essai N° 70 Page 37

2. Principe de l’application aux structures de chaussée

Les chaussées constituent des structures continues sur lesquelles il est possible de mesurer la réponse complexe en fréquence. Ainsi, en appliquant une sollicitation (choc) à la surface de la chaussée et en mesurant la réponse en surface à faible distance (accélération verticale), on calcule l’inertance de la structure au point d’observation dans la gamme de fréquences de la sollicitation.

Pour une structure saine, la sollicitation engendre une vibration globale du corps de chaussée. La réponse en fréquence sera amplifi ée à partir du voisinage de la première fréquence propre. La présence d’un dommage localisé ou non, conduit à assouplir la structure, et donc à réduire la valeur de cet e première fréquence propre. Ainsi, dans le cas d’une structure semi-rigide étudié par Simonin [Simonin, 2005], le premier mode propre de la structure saine correspond à une vibration en fl exion de l’ensemble de la structure (Fig. 17) à la fréquence de 1972 Hz. En simulant la présence d’un défaut d’interface par une couche mince de module d’Young réduit, il montre que le premier mode propre correspond à une vibration de la partie située au dessus de ce défaut (Fig. 18) à une fréquence de 123 Hz. Entre cet e première fréquence propre et celle de la structure saine, il existe de nombreux autres modes propres qui vont infl uencer la réponse de la chaussée. Celle-ci doit se construire par superposition de la contribution de chacun des modes. La réponse en fréquence d’inertance sera infl uencée au voisinage de chacune des fréquences propres. La fi gure 19 présente le module de la fonction d’inertance estimée à partir de cet e superposition de modes propres. On observe que la réponse globale de la structure saine est inférieure à celle de la structure avec défaut à partir d’une fréquence légèrement inférieure à la première fréquence propre de la structure avec défaut. La bande de fréquences sensibles à la présence du défaut s’étend jusqu’au voisinage de la première fréquence propre de la structure saine. Cet e bande de fréquences sensibles, et notamment la fréquence la plus basse, dépend des caractéristiques du défaut (extension, profondeur, nature). La fi gure 20 présente le module de l’inertance recueillie sur des corps d’épreuves représentant une même structure lors d’essais de répétabilité. La dalle 1 est représentative d’une structure saine, la dalle 2 comporte une interface dégradée. On observe bien une diff érence d’inertance sur une bande de fréquences (150 – 4000 Hz).

Figure 17

Vibration d’ensemble d’une structure semi-rigide saine (1972 Hz).

Figure 18

Vibration d’ensemble d’une structure semi-rigide avec défaut d’interface (123 Hz).

Page 41: Auscultation dynamique des structures de chaussée

Page 38 Auscultation dynamique des structures de chaussée

102 103105

106

107

108

109

Fréquence (Hz)

Module de l'inertance1972 Hz

123 Hz Structure saine

Structure avec défaut

0 1000 2000 3000 4000 5000 600010-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100Module de l'inertance

Fréquence (Hz)

Interface collée

Interface décollée

Le principe de l’auscultation dynamique consiste à recueillir et exploiter cet e fonction d’inertance en un ensemble de point de la structure à ausculter. On vise alors à comparer les modules de ces fonctions d’inertance entre elles pour :

défi nir une courbe représentative de la structure saine ;identifi er les courbes qui s’écartent signifi cativement de cet e courbe représentative.

On notera que la courbe représentative de la structure saine est liée à la structure auscultée. On suppose donc pour dépouiller les mesures que la structure est homogène en construction pour l’ensemble des essais. Les variations observées sont alors bien représentatives de la présence de défauts (dommages) qui conduisent à un assouplissement de la structure.

ÜÜ

Figure 19

Comparaison du module de l’inertance estimée pour une structure de type semi rigide avec et sans défaut.

Figure 20

Comparaison du module d’inertance recueillie au cours de répétabilité sur deux dalles de même structure.

Dalle 1 : structure saine.

Dalle 2 : structure avec défaut d’interface.

Page 42: Auscultation dynamique des structures de chaussée

Méthode d’essai N° 70 Page 39

3. Réalisation de l’essai

La mesure d’auscultation dynamique sur chaussée (Fig. 21) consiste à appliquer une sollicitation, s(t), à la surface de la structure à ausculter et à mesurer la réponse, x(t), à la surface de la chaussée à une distance, d.

Dans la pratique la sollicitation appliquée est généralement un choc permet ant ainsi de couvrir rapidement une large gamme fréquentielle d’excitation. La réponse, généralement l’accélération verticale, est mesurée à une distance faible (d ≤ 0,1 m) .

On recommande de répéter plusieurs fois (généralement 3) l’essai en un point de mesure afi n d’améliorer la fi abilité des résultats de l’analyse fréquentielle qui va suivre.

La sollicitation et la mesure de la réponse sont ensuite reconduites en chaque point de mesure en tant que de besoin selon la zone ou la section à ausculter.

Sollicitation s(t)Réponse x(t)

d

Figure 21

Principe de l’essai d’auscultation dynamique.

4. Dépouillement des mesures individuelles

Par analyse spectrale, on calcule en chaque point d’essai i, la réponse en fréquence entre la réponse mesurée et la sollicitation appliquée. Cet e fonction de transfert T(f, i) dépend de la fréquence f et du point de mesure.

Pour cela, on calcule d’abord les transformées de Fourier de la sollicitation T(f, i) et de la réponse enregistrée X (f, i). On estime également leur complexe conjugué S* (f, i) et X* (f, i) .

Puis on en déduit les fonctions spectres suivantes :

Si plusieurs essais ont été réalisés, on calcule les spectres moyens notés ),( ifG xs ,),( ifG ss et ),( ifG xx .

La réponse en fréquence se déduit alors du rapport des spectres :

(A2.2)

(A2.3)

Page 43: Auscultation dynamique des structures de chaussée

Page 40 Auscultation dynamique des structures de chaussée

On s’intéressera par la suite au module de cet e fonction complexe.

La fonction de cohérence γ(f,i) mesure la dépendance du signal de sortie par rapport au signal d’entrée. Elle est défi nie par la relation suivante :

La fonction de cohérence se calcule à partir des valeurs moyennées sur plusieurs essais3

(généralement 3) des spectres des signaux d’entrée et de sortie. Si la fonction de cohérence est égale à 1 pour une fréquence donnée, alors le signal de sortie est uniquement dû au signal d’entrée. Dans le cas où elle est inférieure à 1, le signal de sortie a une composante de bruit ou est dû à un comportement non linéaire du système.

On défi nit alors un seuil de cohérence minimum à respecter (généralement 0,8). Ce seuil peut être adapté en fonction des études. Pour chaque valeur de fréquence, la réponse n’est validée que si la fonction de cohérence correspondante est supérieure à ce seuil.

Pour chaque point de mesure, on obtient ainsi une fonction de transfert validée à diff érentes fréquences. Par la suite, on se restreint à la population des mesures validées.

5. Dépouillement d’un ensemble de mesure sur une zone homogène

Calcul de la fonction de référence représentative de la structure saine

L’exploitation des mesures nécessite de comparer les fonctions de transfert recueillies sur une zone homogène en structure à la fonction de transfert de cet e structure dans un état sain. Malheureusement cet e fonction de transfert est généralement inconnue. La première étape va donc consister à construire une fonction de transfert représentative de la structure saine. Ensuite on pourra comparer l’ensemble des fonctions de transfert à cet e fonction représentative.On sait cependant qu’en présence d’un dommage, le module de la fonction de transfert va s’élever à partir de la première fréquence propre de la structure avec dommage. Pour estimer le module de la fonction de transfert de la structure saine, on fait l’hypothèse qu’une partie des essais a été réalisée en dehors de la zone d’infl uence des dommages. Ceci a pu être réalisé volontairement par auscultation d’une zone témoin ou d’une zone non sollicitée en fatigue (Bande d’arrêt d’urgence par exemple).

Pour déterminer le module de la fonction de transfert de référence, représentative de la structure saine, on considère la population des modules des fonctions de transfert, ⎜T(fk,i)⎜, à une fréquence donnée, fk . La valeur de référence à cet e fréquence ⎜Tréf(fk)⎜est prise égale à un percentile prédéfi ni de la population. On adopte généralement le percentile 20 qui permet d’obtenir une valeur faible représentative de la structure saine tout en s’aff ranchissant des mesures aberrantes même si la population des mesures valides représente un faible échantillon. L’ensemble des valeurs de référence permet de reconstruire une courbe simulée représentative du module de la fonction de transfert de la structure saine, )( fTréf .

(A2.4)

3 Calculée sur un seul enregistrement, la fonction de cohérence est égale à 1. Dans ce cas, cet e fonction n’a aucun sens.

Page 44: Auscultation dynamique des structures de chaussée

Méthode d’essai N° 70 Page 41

Calcul de la matrice des dommages individuels et carte des dommages

Le calcul du dommage consiste à normaliser le module de la fonction de transfert (croissante) à l’aide des valeurs de la fonction de transfert de référence pour obtenir une valeur comprise entre 0 et 1 pour l’ensemble des fréquences. Le dommage DAD(fk,i) se calcule pour chaque fréquence, fk en chaque point de mesure, i à partir du module de la fonction de transfert de référence )( kréf fT et de celui obtenu au point de mesure

),( ifT k par :

On obtient alors une matrice des dommages. Cet e matrice est utilisée pour construire une carte de dommage avec en abscisse, l’abscisse des points de mesure, en ordonnée, les fréquences, et en code couleur, le niveau de dommage. Les fi gures 22, 23 et 24 présentent trois exemples de carte de dommages construites dans des contextes diff érents.

La fi gure 22 présente le résultat de l’auscultation d’une structure homogène comprenant deux défauts d’interface. La structure comprend 6 cm de BB sur 2 × 10 cm de GB3 et 20 cm de GNT. Les défauts d’interface ont été créés volontairement en plaçant un morceau de papier Krat de 0,5 × 0,5. La localisation théorique des défauts est indiquée sur la carte. On observe que la bande de fréquences sensibles à la présence de ces défauts est comprise entre 3000 et 5500 Hz. Le premier défaut (plus proche de la surface, est plus facilement visible car le contraste de rigidité entre la structure saine et la sous-structure située au-dessus du défaut est plus important.

La fi gure 23 présente le résultat de l’auscultation au voisinage d’un changement de structure. On passe d’une structure qui comprend 6 cm de BB sur 10 cm de GB3 sur 30 cm de GNT à une structure plus souple comportant 6 cm de BB sur 40 cm de GNT. Le changement théorique de structure est à l’abscisse nulle. Une partie de la structure la plus rigide comprend un géogrille sous la couche de grave bitume. La fonction de référence a été construite sans tenir compte de ce changement de structure. La carte des dommages ne montre pas de diff érence liée à la présence du géogrille. Par contre, on localise aisément le changement de structure au voisinage de l’abscisse -0,20 m. La structure la plus souple apparaît au regard de l’auscultation dynamique comme une partie endommagée comparativement à la portion de chaussée la plus rigide. Cet exemple illustre bien la nécessité de dépouiller par zone homogène en structure les essais d’auscultation dynamique.

La fi gure 24 présente le résultat de l’auscultation au voisinage d’une zone de transition expérimentale. La structure est identique tout le long de la planche (6 cm de BB sur 40 cm de GNT), mais le compactage diff ère de part et d’autre de l’abscisse nulle. Pour les abscisses positives, il a été réalisé un compactage normal, pour les abscisses négatives le nombre de passages de compacteur a été doublé. Sur la carte des dommages, on observe une légère augmentation du niveau de dommage sur la planche la moins compactée. La planche qui a reçu un double compactage apparait légèrement plus rigide pour l’essai d’auscultation dynamique, ce qui conduit à une petite variation du niveau de mesure. L’un des objectifs de cet e planche expérimentale est de suivre cet e diff érence de compactage avec le trafi c pour voir si celui-ci conduit à un post-compactage.

(A2.5)

Page 45: Auscultation dynamique des structures de chaussée

Page 42 Auscultation dynamique des structures de chaussée

Figure 22

Carte des dommages construite au-dessus de défauts d’interface.

Figure 23

Carte des défauts construite dans une zone de changement de structure.

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Méthode d’essai N° 70 Page 43

À partir de la carte des dommages on localise la position des zones endommagées, et les fréquences sensibles. On peut le cas échéant calculer un (ou des) indicateur(s) synthétique(s) sur une (ou des) bande(s) de fréquences. Celui-ci est pris égal à la moyenne des valeurs de dommage calculées en chaque point de mesure sur la (les) bande(s) de fréquences retenue(s).

6. Références bibliographiques

[Huet, 1963] Huet C., Étude par une méthode d’impédance du comportement viscoélastique des matériaux hydrocarbonés, Thèse de doctorat, Faculté des Sciences de Paris, 1963.

[Pouteau, 2004] Pouteau B., Durabilité mécanique du collage blanc sur noir, Thèse de doctorat, École centrale et université de Nantes, déc. 2004.

[Rainet e, 1999] Rainette Ch., Étude du module complexe des enrobés bitumineux par application du modèle rhéologique viscoélastique de Huet-Sayegh, Rapport IUP, 3e année, Université de Poitiers, 1999.

[Sayegh,1963], Sayegh G., Variation des modules de quelques bitumes purs et bétons bitumineux, Conférence au groupe français de Rhéologie, 1963, pp. 51-74.

[Simonin, 2005] Simonin J.-M. (2005), Contribution à l’étude de l’auscultation des chaussées par méthode d’impact mécanique pour la détection et la caractérisation des défauts d’interface, Thèse de doctorat, INSA de Rennes, France, 2005.

Figure 24

Carte des dommages au-dessus d’une zone comportant deux niveaux de compactage diff érents.

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Page 48: Auscultation dynamique des structures de chaussée

La présente annexe rappelle le principe qui permet de vérifi er la conformité d’un appareil pour l’application de la méthode. Elle décrit ensuite diff érents corps d’épreuves représentatifs des principaux types de chaussée. Elle donne enfi n un exemple d’application de la procédure à suivre.

1. Principe

La détection de la présence de dommages sur une zone homogène en structure se fait par comparaison entre les valeurs calculées sur une zone saine à celles obtenues sur une zone dégradée. Les spécifi cations requises pour les appareils visent donc à vérifi er que ceux-ci sont capables de distinguer les populations de mesures de zones saines et dégradées parmi un ensemble de mesures.

Un appareil sera conforme à la présente méthode pour la détection de défaut dans un type de structure si sur une structure représentative de ce type et comportant des zones avec et sans défaut, il est capable de distinguer la population des mesures réalisées sur la zone saine de celle des essais réalisés sur la zone endommagée. Pour cela on réalise un essai de répétabilité (au minimum dix essais) sur des corps d’épreuves (cf. paragraphe suivant) représentant diff érents états d’interface. Le module de la fonction de transfert est calculé pour chaque essai. On sépare les résultats d’essais en deux populations représentatives des essais réalisés sur la zone saine d’une part et des essais réalisés sur la zone avec défaut d’autre part. À partir de ces deux populations de mesures, on eff ectue un test de comparaison des moyennes qui permet de défi nir une bande de fréquences pour lesquelles les moyennes diff èrent. Cependant, ce test n’indique pas que la diff érence est signifi cative. Pour comparer ces populations de mesures, on calcule la moyenne de la population des mesures réalisées sur la zone saine (resp. avec défaut), m1 (resp. m2). Pour tenir compte de la dispersion des essais sur chaque dalle, on calcule également les écarts-types, σ1 et σ2 associés à chacune des deux populations de mesures. La fonction de transfert associée à la zone saine est en principe moins élevée que celle associée à la zone avec défaut. On compare donc une fonction de transfert haute représentant la zone saine égale à TF1 = m1 + 2σ1 à une fonction de transfert basse représentant la zone avec défaut TF2 = m2 - 2σ2. Pour chaque fréquence, les populations sont considérées comme signifi cativement diff érentes si TF2 > TF1. Selon la fonction de transfert utilisée, pour la présentation des résultats, on pourra normaliser les fonctions TF1 et TF2 par la moyenne m1.

Un appareil est déclaré conforme pour l’auscultation d’un type de structure si l’application de la procédure ci-dessus sur des corps d’épreuves représentatifs permet de défi nir une bande de fréquences continues d’au minimum 1000 Hz pour laquelle les populations sont admises comme signifi cativement diff érentes.

AN

NE

XE

III

ANNEXE III - VÉRIFICATION DES SPÉCIFICATIONS MÉTROLOGIQUES ET CORPS D’ÉPREUVES

Page 49: Auscultation dynamique des structures de chaussée

Page 46 Auscultation dynamique des structures de chaussée

2. Structures représentatives

On défi nit deux types de structures représentatives des diff érents contextes dans lesquels l’auscultation dynamique des chaussées s’applique.

La première structure est une chaussée bitumineuse présentant un défaut d’interface entre la couche de roulement (BBSG) et la couche d’assise (GB). L’épaisseur de la couche d’assise est comprise entre 20 et 30 cm. L’épaisseur de la couche de roulement est comprise entre 5 et 8 cm. La structure représentative doit comprendre une zone dont l’interface entre la couche de roulement et la couche d’assise est décollée artifi ciellement (présence d’un fi lm polyane, d’un lit de sable). Cet e zone doit avoir une surface d’au minimum 1 m².

La seconde structure est une chaussée en béton reposant sur une autre couche traitée. Elle peut éventuellement être recouverte d’une couche de roulement (BBTM, ES). L’épaisseur du béton est comprise entre 15 et 25 cm. L’épaisseur de la couche traitée sous-jacente doit être au minimum de 10 cm. La structure peut être recouverte d’une couche de roulement, mais on devra s’assurer que celle-ci est bien collée sur le béton sur l’ensemble de la structure représentative. La structure représentative doit comprendre une zone dont l’interface entre le béton et la couche traitée sous-jacente est décollée artifi ciellement (présence d’un fi lm polyane, d’un lit de sable). Cet e zone doit avoir une surface d’au minimum 1 m².

On peut réaliser la structure représentative soit en un seul bloc, soit par construction de plusieurs corps d’épreuves (Fig. 25) représentant les états collés et décollés de la chaussée. Dans tous les cas, les conditions de fabrication et de conservation de ces corps d’épreuves doivent être identiques.

Figure 25

Colibri sur le corps d’épreuves à interface collée.

Page 50: Auscultation dynamique des structures de chaussée

Méthode d’essai N° 70 Page 47

3. Exemple d’application de la procédure

On décrit ci-après les essais réalisés avec la maquet e Colibri pour vérifi er sa conformité sur une structure représentative des chaussées bitumineuses.

Réalisation des essais

Les essais se sont déroulés le mercredi matin du 21 mai 2008. Deux sessions de mesures ont été réalisées sur deux corps d’épreuves représentatifs d’une structure bitumineuse. Ces corps d’épreuves comportent 25 cm de grave bitume recouverte de 8 cm de béton bitumineux. Le premier corps d’épreuves est représentatif de la chaussée saine, tandis que le second comporte un défaut d’interface de 1 m² simulé par la présence d’un polyane à l’interface entre la couche de roulement et la couche d’assise. Sur chacun des corps d’épreuves 50 mesures ont été réalisées.

4. Comparaison des fonctions de transfert

Pour chaque mesure, le module de la fonction d’inertance a été calculé. La fi gure 26 présente les résultats obtenus en distinguant les essais réalisés sur la structure saine (courbes rouges), de ceux réalisés sur la structure avec défaut (courbes bleues). On observe que le fuseau des courbes rouges est bien distinct de celui des courbes bleues sur l’intervalle [200-3500 Hz].

Figure 26

Module de l’inertance calculé pour les 100 essais réalisés.

0 1000 2000 3000 4000 5000 600010-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100Module de l'inertance

Fréquence (Hz)

Interface collée

Interface décollée

Page 51: Auscultation dynamique des structures de chaussée

Page 48 Auscultation dynamique des structures de chaussée

5. Comparaison des deux populations de mesures

À partir des populations de mesures issues des deux corps d’épreuves, un test de comparaison des moyennes (analyse de la variance) a permis de vérifi er que quelle que soit la fréquence, les deux moyennes diff èrent. Ce test n’indique pas que les moyennes diff èrent de façon signifi cative.

On calcule ensuite pour chaque fréquence les moyennes m1 et m2 et écarts type σ1 et σ2 des deux populations de mesures. On compare alors pour chaque fréquence la valeur I2 = m2 - 2 σ2 à la valeur I1 = m1 + 2 σ1 qui sert de référence. Si la valeur I2 est supérieure à la valeur de référence, on admet que les populations sont signifi cativement diff érentes.

La fi gure 27 compare ces valeurs normalisées par la moyenne m1 pour l’ensemble des fréquences. On observe que l’écart est signifi catif de façon continue sur la bande de fréquences [240 - 3420 Hz]. Le bon fonctionnement de Colibri est at esté pour les chaussées bitumineuses.

Figure 27

Comparaison des statistiques issues des deux populations de mesures.

01000

20003000

40005000

60007000

80009000

10000

-2

0

2

4

6

8

10Inertance représentative normalisée

Fréquence (Hz)

Document publié par le LCPC sous le numéro C1502540

Conception et réalisation LCPC-DISTC, Marie-Christine Pautré

Infographie LCPC-DISTC, Philippe Caquelard

Impression Jouve N°

Dépôt légal 1er trimestre 2009

Page 52: Auscultation dynamique des structures de chaussée

ISSN 1167-489X

Réf : ME 70Prix : 35 Euros HT

La présente méthode définit les conditions de réalisation et d'analyse de la mesure d'auscultationdynamique des structures de chaussées. La mesure consiste à appliquer une sollicitationdynamique à la surface d'une route et à mesurer la réponse en surface. Celle-ci est sensible à laprésence de défauts internes à la structure.

Une première partie regroupe les généralités relatives à la méthode (principe, domaine d'application,spécifications à respecter). Différentes annexes précisent ces généralités.

Deux modes opératoires spécifiques (auscultation d'une section de chaussée, suivi d'une zonetémoin) précisent les conditions d'exécution et d'exploitation des mesures. Ils présentent desexemples d'application avec calcul de carte de dommage ou d'indicateurs synthétiques.

This document describes the conditions for performing and analysing measurements of pavementresponse to a dynamic solicitation. The measurement process is based on the application of adynamic solicitation on the road surface and the measurement of the response close to the impactpoint. The response is sensitive to structural internal damages.

A general section describes the principle of the method, its application domain and the commonrequirements for all applications. Appendices give furthermore detailed explanations.

Two specific operating processes (investigation along a road section, monitoring a pilot zone) specifythe requirements for performing and analysing measurements. Different examples of application arepresented including damage mapping or synthetic indicators.