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BANQUE D’EXERCICES DE REVISION
Exercice 1 : Ondes mécaniques
A l'ère du téléphone portable, il est encore possible de communiquer avec un système bien
plus archaïque…
L'onde sonore produite par le premier interlocuteur fait vibrer le fond du pot de yaourt, le
mouvement de va et vient de celui-ci, imperceptible à l'œil, crée une perturbation qui se
propage le long du fil. Cette perturbation fait vibrer le fond du second pot de yaourt et
l'énergie véhiculée par le fil peut être ainsi restituée sous la forme d'une onde sonore
perceptible par un second protagoniste.
Données: célérité du son dans l'air à 25°C vair = 340 m.s–1
A – A PROPOS DES ONDES
1. Identifier la chaîne des différents milieux de propagation des ondes mécaniques au
sein du dispositif: de la bouche de la personne qui parle, à l'oreille de la personne qui
écoute (figure1).
Ce fil légèrement élastique peut être modélisé par un ressort à spires non jointives.
Les schémas suivants illustrent les conséquences de deux modes de déformation d'un
ressort: l'écartement d'une extrémité du ressort selon une direction perpendiculaire à l'axe de
celui-ci produit une onde de cisaillement (figure 2), alors qu'une déformation selon l'axe du
ressort produit une onde de compression (figure 3).
2. Attribuer, à chacune des situations représentées sur les figures 2 et 3, les termes
d'onde longitudinale et d'onde transversale. Justifier votre réponse.
Seul le second mode de déformation (figure 3) correspond au phénomène observé sur le fil
du dispositif étudié par la suite.
B – CELERITE DE L'ONDE QUI SE PROPAGE LE LONG DU FIL
A 25°C, on réalise le montage suivant (figure 4), afin de mesurer la célérité des ondes sur le
fil du dispositif. Deux capteurs, reliés en deux points A et B distants de D = 20 m sur le fil,
du pot de yaourt émetteur E.
Les capteurs enregistrent l'amplitude de cette perturbation au cours du temps.
1. A partir de l'enregistrement (figure 5), déterminer avec quel retard τ, par rapport au
point A, le point B est atteint par le signal.
2. Donner l'expression de la célérité v de l'onde sur ce fil en fonction de D et τ. Calculer sa valeur.
Comparer cette valeur à celle de la célérité du son dans l'air à 25°C. Quelle propriété
justifie ce résultat?
Le fil ER de longueur L = 50 m est assimilé à un ressort de constante de raideur k = 20 kg.s–2
et de masse linéique µ = 1,0.10–3
kg.m–1
. Dans le cas d'un fil, le produit k.L est une constante
caractéristique du milieu de propagation.
Oh!
Figure 4
Vers système d'acquisition
Voie 1
Vers système d'acquisition
Voie 2
D
A B E R
Figure 5
Sensibilité verticale 1 mV / div Sensibilité horizontale 5 ms / div
3. Un modèle simple de la célérité v d'une onde de ce type dans ce fil correspond à l'une
des expressions suivantes:
(1) v = k.L
µ (2) v =
µ
k.L (3) v =
µ
k.L
Retrouver la bonne expression parmi celle proposées en effectuant une analyse
dimensionnelle.
4. Calculer la célérité de l'onde sur le fil ER.
Une autre méthode, permettant de déterminer la célérité v de l'onde se propageant dans le fil,
consiste à placer, devant le pot de yaourt émetteur, un haut parleur (figure 6) qui émet des
ondes sonores sinusoïdales de fréquence fE. Les ondes sinusoïdales qui se propagent dans
le fil ont la même fréquence.
Lorsque la distance D est égale à 20,0 m, on obtient l'enregistrement de la figure 7.
Figure 6
Vers système d'acquisition
Voie 1
Vers système d'acquisition
Voie 2
D
A B E R
Vers G.B.F.
Signal sinusoïdal
Figure 7
Sensibilité verticale 1 mV / div pour les deux voies
Sensibilité horizontale 1 ms / div
5. Comment peut-on expliquer que l'amplitude du signal au point B (voie 2) soit plus
faible que l'amplitude du signal au point A (voie 1) ?
6. A partir de l'enregistrement de la figure 7, déterminer la fréquence de l'onde qui se
propage dans le fil.
7. Lorsque l'on éloigne le point B, du point A, on constate que les signaux se retrouvent
dans la même configuration pour les valeurs de la distance:
D = 25,0 m, D = 30,0 m, D = 35,0 m …
a) En déduire la valeur de la longueur d'onde λ associée à l'onde qui se propage dans
le fil, puis la célérité v de cette onde.
b) Sur la figure de l'annexe à rendre avec la copie, représenter l'allure de la courbe
que l'on observerait sur la voie 2 si la distance D était égale à 27,5 m.
8. La voix est un signal complexe constitué d'ondes sonores de fréquences différentes. A
l'écoute des signaux transmis, le fil ne semble pas être un milieu de propagation
notablement dispersif.
Qu'est-ce qu'un milieu dispersif? Quelle serait la conséquence sur les signaux reçus si
le fil qui constitue le dispositif était un milieu de propagation très dispersif ?
L'antenne d'un téléphone portable, émet ou reçoit des ondes électromagnétiques qui ont les
mêmes propriétés que la lumière.
9. Quelle différence fondamentale existe-t-il concernant la propagation des ondes du
téléphone "pot de yaourt" et celles d'un téléphone portable ?
ANNEXE :
Sensibilité verticale 1 mV / div pour les deux voies
Sensibilité horizontale 1 ms / div
Exercice n° 2 : Diffraction lumineuse
Une fente horizontale de largeur 100 µm est éclairée par la lumière émise d’une diode laser. La
longueur d’onde et la largeur de la fente sont telles que l’on va observer de la diffraction sur un écran
placé à une distance D=2,00 m de la fente. La tache centrale a une largeur d = 2,0 cm.
Représenter ce que l’on va obtenir sur l’écran, en indiquant où se mesure la distance d.
Rappeler la relation liant le demi-diamètre angulaire de la tache centrale de diffraction θ, la
longueur d’onde de la lumière λ et la largeur a de la fente.
Etablir la relation de tanθ en fonction de a, d (largeur de la tache centrale) et D.
Comment peut-on simplifier cette relation si θ est petit et en radians ?
Calculer la longueur d’onde λ de la lumière émise par la diode laser.
On utilise le même dispositif expérimental :
a - Quelle serait la dimension de la tache centrale obtenue avec une lumière
violette de longueur d’onde 400 nm ? Justifier.
b - Décrire l’aspect de la figure obtenue si l’on utilise de la lumière blanche.
Justifier.
c - Peut-on réaliser une expérience mettant en évidence la dispersion des ondes
lumineuses avec ce dispositif ?
Exercice n° 3 : Etude statistique d’un phénomène de désintégration On fait un comptage du nombre de désintégrations dans un échantillon de radon 222. Le temps de
comptage est fixé à 1 minute. En renouvelant l’expérience plusieurs fois, on obtient les résultats suivants :
n° de la
mesure
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Comptage 54 63 71 73 48 93 68 59 81 69
Pourquoi observe-t-on une dispersion des valeurs relevées dans le tableau ?
Calculer la moyenne M et l’écart-type σ de la distribution.
Si l’on fait un nouveau comptage, quel résultat a-t-on la plus grande probabilité de trouver ?
Les résultats du tableau représentent-ils une activité ? Justifier. Peut-on dire qu’ils sont en
Becquerels ?
Exercice n° 4 : Production d’énergie électrique d’origine nucléaire à petite échelle : le stimulateur
cardiaque
On rappelle qu’en électricité, dans le système international :
P=UAB.I E=P.∆t
Texte :
Un stimulateur cardiaque est un générateur électrique fournissant une tension en créneaux U de
valeur maximale 120 mV qui excite le muscle cardiaque. L’intensité du courant I est aussi une fonction
en créneau dont la valeur maximale est 200 mA :
I
(mA)
t (s)
T
τ
La durée d’une impulsion est de τ=2,0.10-3
s. La fréquence du stimulateur est de 72 impulsions par
minute.
Les premiers stimulateurs cardiaques fonctionnaient avec une pile dont la durée de vie était
limitée. Actuellement, on utilise de plus en plus l’énergie libérée par la désintégration α du plutonium
94
238 Pu .
Le plutonium 238 n’est pas un produit naturel. Il est obtenu par bombardement de l’uranium 92
235U
avec des neutrons selon le processus en 4 étapes suivant : un noyau d’uranium 235 se transforme, par
capture de deux neutrons, en un noyau d’uranium 237. Ce noyau est radioactif et émetteur de particules β-
. Le noyau fils alors obtenu peut capter un neutron et le noyau formé est radioactif et émetteur de
particules β-.
Les particules émises lors de la désintégration du plutonium ne franchissent pas le système
constitué du corps radioactif et de l’enveloppe métallique l’entourant. A la suite des désintégrations, la
température du système augmente et devient légèrement supérieure à celle du corps humain. Cette
élévation de température est utilisée dans un générateur électrique fonctionnant à l’aide de thermocouples
qui transforment de l’énergie interne (chaleur) en énergie électrique.
Questions :
Calculer l’énergie électrique fournie par le stimulateur cardiaque pendant une impulsion.
Déterminer la puissance moyenne P0 du stimulateur.
Le rendement r du circuit électrique interne du stimulateur est de 62%. Quelle puissance
P1 faut-il fournir au début de la chaîne électrique qui produit les impulsions décrites ?
Ecrire les équations des différentes réactions nucléaires correspondant aux étapes de
l’obtention du plutonium sans tenir compte des éventuelles émissions de rayonnement γ.
Le plutonium 238 est émetteur de particules α de constante radioactive λ=2,5.10-10
s-1
.
a - Ecrire l’équation de la réaction nucléaire de désintégration du plutonium
238 sans tenir compte de l’éventuelle émission d’un rayonnement γ.
b - Calculer, en Joules et en MeV l’énergie libérée par la désintégration d’un
noyau de plutonium 238.
c - Toute l’énergie libérée apparaît sous forme d’énergie cinétique des noyaux et
particules produits. Y a-t-il ensuite une désexcitation ?
d - Dans un stimulateur cardiaque, peut-on utiliser un émetteur de particules β ou
γ ? Pourquoi ?
Le rendement de la transformation de l’énergie interne en énergie électrique est faible :
0,1% environ.
a - Quelle puissance P2 doit délivrer le corps radioactif pour alimenter la
chaine électrique du stimulateur cardiaque ?
b - En déduire l’activité nécessaire de la source de plutonium 238.
d - Calculer le nombre d’atomes de plutonium nécessaire pour fournir la
puissance P2 à la chaine électrique. En déduire la masse de plutonium utilisée par le
stimulateur.
e - La période radioactive du plutonium 238 est de 87,7 ans. Calculer la
puissance que fournira le stimulateur au bout de 10 ans. Conclure.
Données : Masse des noyaux m( 92
234U ) = 233,99044 u m( 94
238 Pu ) = 237,99785 u
1 eV = 1,602.10-19
J 1 u = 1,660.10-27
kg
c = 3,0.108 m.s
-1
me = 0,00055 u mn = 1,00866 u mα = 4,00150 u
Z 90 91 92 93 94 95 96
Symbole Th Pa U Np Pu Am Cm
Exercice n° 5 : La fusion Deuterium-Tritium
La fusion nucléaire, c'est le Diable et le Bon Dieu !
Le Bon Dieu dans les étoiles où elle fait naître tous les atomes, jusqu'à ceux de la vie. Mais le Diable sur
Terre où elle fut utilisée à fabriquer des bombes qui pourraient tout anéantir, à commencer par la vie.
Mais alors que le diable de la destruction thermonucléaire semble rentrer dans sa boîte, la fusion
nucléaire contrôlée dans les réacteurs civils ouvre des perspectives de développement économique
durable à très long terme.
Paul-Henri Rebut,
L'énergie des étoiles - la fusion nucléaire contrôlée
Editions Odile Jacob 1999 (dos de couverture).
Notations utilisées:
Particules ou noyaux A
Z X : 1
1H ,
3
2He ,
4
2He ,
0
1− e , 1
0n ,
1
1p .
Masse de la particule ou du noyau A
Z X : m(A
Z X ).
Energie de liaison du noyau A
Z X : EL(A
Z X ).
1. Isotopie
1.a - Qu'appelle-t-on isotopes ?
1.b - Dans la littérature scientifique, on mentionne souvent :
le deutérium D dont le noyau contient 1 proton et 1 neutron ;
le tritium T dont le noyau contient 1 proton et 2 neutrons.
Comment doit-on noter (dans la notation A
Z X ) les noyaux D et T ? A quel élément chimique
appartiennent-ils ?
2 Radioactivité
2.a - Qu'est-ce qu'un noyau radioactif ?
2.b - Le tritium T est radioactif β–. Ecrire l'équation de la désintégration de T (en utilisant la notation
A
Z X ).
2.c - Le tritium T a une demie-vie t1/2= 12 ans. Que signifie cette affirmation ?
3 Fusion de noyaux
3.a. - Qu'appelle-t-on réaction nucléaire de fusion ?
3.b - En utilisant la notation A
Z X , écrire l'équation nucléaire de la fusion DT, c'est-à-dire de la fusion
entre un noyau de deutérium et un noyau de tritium, au cours de laquelle se forme un noyau
d'hélium 4
2He .
Exprimer l'énergie ∆E qui peut être libérée par cette réaction en fonction des énergies de masse
Em( A
Z X ) des particules (ou des noyaux) qui interviennent.
3.c - Exprimer la masse m( A
Z X ) du noyau A
Z X en fonction de mp, mn, Z, A et de l'énergie de liaison
EL( A
Z X ).
Pour la réaction de fusion envisagée, en déduire l'expression de ∆E en fonction des énergies de
liaison.
3.d - On donne les valeurs des énergies de liaison des noyaux suivants :
EL (D) = 2,224 MeV ;
EL (T) = 8,481 MeV ;
EL ( 4
2He ) = 28,29 MeV.
Calculer numériquement la valeur de ∆E.
4 Conditions de la fusion DT
La fusion n'a lieu que si les deux noyaux sont en contact.
4.a - Les noyaux D et T se repoussent. Pourquoi ?
4.b - Pour que la fusion ait lieu, il faut que les noyaux D et T entrent en contact. Celui-ci
n'est possible que si l'agitation thermique, c'est-à-dire l'énergie cinétique EC des noyaux, est
suffisamment importante :
EC > 0,35 MeV
Quantitativement, la température absolue T (en kelvins) des noyaux est proportionnelle
à leur énergie cinétique: on admet qu'à une énergie cinétique de 1 eV correspond une température
de 7700 K.
Quelle doit être la température minimale des noyaux pour que la fusion ait lieu ?
4.c - La température interne du Soleil n'est que de 15 × 106 K.
Quelle conclusion vous inspire la comparaison de ces deux températures ?
Exercice n° 6 : Dipôle RC, méthode d’Euler
PARTIE A : ETUDE EXPERIMENTALE
On se propose d’étudier expérimentalement, à l’aide d’un oscillographe bicourbe, le
comportement d’un dipôle RC soumis à une tension rectangulaire. On réalise le montage de la figure 1
ci-dessous avec R=10 kΩ et C=10 nF.
Pour des raisons de sécurité, les masses des appareils électriques sont reliées à la Terre et celle du
générateur a été fixée au point M.
Les réglages de l’oscillographe sont les suivants :
Balayage horizontal : 200 µs/div
Sensibilité verticale : 1V/div pour les deux voies.
La ligne médiane horizontale de l’écran correspond à 0V.
Sur la figure 1, indiquer les branchement de l’oscillographe pour observer sur la voie A la
tension u aux bornes du générateur et sur la voie B la tension u1 aux bornes du condensateur.
On obtient l’oscillogramme de la figure 2 :
a - Sur ce schéma (figure 2), renforcer en couleur la courbe représentant la
tension u1. Justifier la réponse.
b - Déterminer les valeurs minimale et maximale de la tension u et la
fréquence N du générateur.
c - Exprimer et calculer la constante de temps τ de ce dipôle.
d - Evaluer approximativement, en µs la durée ∆t nécessaire pour charger
complètement le condensateur. La comparer à τ.
On diminue la fréquence du générateur jusqu’à N’=500 Hz, les autres réglages restant
inchangés. Représenter sur la figure 3 le nouvel oscillogramme obtenu et justifier le tracé de chaque
courbe.
On désire maintenant visualiser les variations de la tension u2 aux bornes du conducteur ohmique
R, à partir du montage de la figure 1, lorsque la fréquence du générateur faut 625 Hz.
Quel intérêt représente cette tension u2 ?
Quelle relation existe-t-il à chaque instante entre u, u1 et u2 ?
Indiquer un moyen d’obtenir la tension u2 sur l’écran, sachant que l’oscillographe possède une
touche d’addition des tensions des voies A et B (touche ADD) et une touche d’inversion du signe de la
voie B (touche INV ou -YB).
PARTIE B : ETUDE NUMERIQUE
On s’intéresse à la charge du condensateur de la partie précédente, réalisée à l’aide du circuit de la
figure 1. On choisit l’origine des temps (t=0 s) à l’instant précis où le condensateur commence sa charge.
On rappelle que dans un tel circuit, la tension aux bornes du condensateur obéit à l’équation différentielle
suivante :
RCdu
dtu u1
1+ =
Que vaut la tension u1(t=0) ? Justifier.
Donner la relation entre du
dt
1 et u1.
En déduire la valeur de du
dt
1
0
, valeur de la dérivée à t=0 s.
On rappelle que la méthode d’Euler permet de calculer, pas à pas, les valeurs de u1 et de sa dérivée
à intervalle de temps régulier ∆t.
D’après la définition de la dérivée, si ∆t est petit, on peut écrire :
u t t u tdu
dtt t1 1
1( ) ( ) ( )+ = +
×∆ ∆
Pour cette résolution on choisit le pas ∆t=5.10-5
s.
En appliquant la méthode d’Euler, remplir le tableau ci-dessous :
t(10-4
s) 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
u1(t) (V)
du
dtt1
( )
(V.s-1
)
Pourquoi les valeurs u1(t) du tableau ne sont-elles pas exactement celles que l’on obtiendrait en
utilisant la solution analytique de l’équation différentielle ? Que proposeriez-vous pour améliorer la
précision de la méthode d’Euler ?
Exercice n° 7 : Cinétique et absorbance
On rappelle la loi de Beer-Lambert A=k.[X]. Les ions potassium K
+ et calcium Ca
2+ sont incolores
en solution aqueuse. Les ions permanganate MnO4- ont une couleur violette en solution aqueuse.
Soient deux solutions :
- S1 : solution de permanganate de potassium de concentration c1=0,010 mol.L-1
- S2 : solution de permanganate de calcium de concentration c2=0,030 mol.L-1
Quelle règle suit-on pour choisir la longueur d’onde de la lumière utilisée pour mesurer
l’absorbance d’une solution ?
On mesure l’absorbance de S1 à la longueur d’onde choisie en suivant la règle du , et on
trouve A1=0,42. Déterminer la valeur de k.
Avec le même appareil, à la même longueur d’onde, et dans les mêmes conditions de mesure,
quelle va être l’absorbance A2 de la solution S2 ? Justifier.
A quel paramètre précis fait-on allusion quand on dit « dans les mêmes conditions de
mesures » ?
On mélange V1=100 mL de S1 et V2=200 mL de S2 pour obtenir une solution S3.
a – Calculer les concentrations des ions présents dans S3.
b- Calculer l’absorbance de S3, toujours dans les mêmes conditions.
On mélange S3 avec une solution d’acide oxalique H2C2O4. On prélève un échantillon du milieu
réactionnel dont on mesure l’absorbance à intervalle de temps régulier, dans les mêmes conditions que
précédemment.
a – Ecrire l’équation bilan de la réaction qui se produit. (couples MnO4-/Mn
2+ et
CO2/H2C2O4)
b – L’absorbance à t=0 est-elle égale, inférieure ou supérieure à celle calculée à la question
-b ? Justifier.
c – Tracer l’allure du graphique A=f(t) dans les deux cas suivants :
- Le mélange est tel que MnO4- est limitant.
- Le mélange est tel que H2C2O4 est limitant.
Exercice n° 8 : Effervescence d’un comprimé d’aspirine : Cinétique par suivi de pression
On désire étudier l’effervescence d’un comprimé d’aspirine produite par la réaction chimique
entre l’aspirine et les ions hydrogénocarbonate HCO3- présents dans le comprimé sous forme
d’hydrogénocarbonate de sodium.
L’équation-bilan de cette réaction chimique est la suivante :
C9H8O4 + HCO3- = C9H7O4
- + CO2 + H2O
Pour étudier cette réaction, on utilise un comprimé non effervescent et une solution
d’hydrogénocarbonate de sodium. On utilise le dispositif suivant, et on réalise le suivi de la réaction par
une méthode physique : mesure de la pression à l’intérieur d’une enceinte étanche.
- L’apparition de dioxyde de carbone, en supplément de l’air déjà présent, crée une surpression
PCO2 mesurée par le pressiomètre.
- Lorsque le ballon est placé verticalement, le comprimé tombe dans la solution et la réaction
« démarre ».
Informations théoriques :
La surpression PCO2 vérifie l’équation PCO2V=nCO2RT, où
- PCO2 est exprimée en Pascals (Pa)
- V est le volume de l’enceinte exprimé en m3
- nCO2 représente le nombre de moles de dioxyde de carbone à l’état gazeux
- R est une constante de valeur 8,31 J.mol-1
.K-1
- T est la température en Kelvins, liée à la température exprimée en °C par la relation
T(K)=θ(°C)+273
- La masse molaire de l’aspirine est de 180,0 g.mol-1
Données expérimentales
Volume total de l’enceinte : 300 mL = 3,00.10
-4 m
3.
Température expérimentale : θ=26,0°C
Masse d’aspirine contenue dans le comprimé : 500 mg
Solution d’hydrogénocarbonate de sodium employée : V1=10 mL d’une solution de concentration
c1=0,5 mol.L-1
.
Le suivi expérimental de la pression donne lieu à la courbe (1) en annexe.
1. Rappeler la définition de la vitesse volumique de réaction.
2. Exprimer cette vitesse volumique en fonction de PCO2.
3. Déterminer cette vitesse à l’instant t=100 s.
4. Déterminer l’avancement maximal de ce système chimique.
5. 5.1. Déduire de la courbe la quantité de CO2 présente dans le système lorsque l’évolution est
terminée.
5.2. En déduire l’avancement final du système chimique.
5.3. En déduire le taux d’avancement final du système chimique. Que peut-on en conclure ?
ANNEXE
Evolution de la surpression créée par le dioxyde de carbone en fonction du temps lors de la réaction d’un
comprimé d’aspirine non effervescent avec une solution d’hydrogénocarbonate de sodium.
Exercic
e n° 9 :
Dilutio
n de
solutio
ns
acides
Soit
une
solution
(S1)
d’acide
chlorhy
drique
de
pH=3,4
obtenue en dissolvant du chlorure d’hydrogène dans l’eau.
Ecrire l’équation-bilan de cette réaction de dissolution.
Calculer la quantité n1 d’ions H3O+ présents dans un volume V=1,0 L de cette solution
(S1).
Soit une solution (S2) d’acide éthanoïque de pH=3,4 obtenue en dissolvant 1,0.10-2
mol d’acide
éthanoïque dans un volume V=1,0 L d’eau. Soit c2 la concentration molaire de cette solution.
Calculer la quantité n2 d’ions H3O+ présents dans un volume V=1,0 L de cette solution
(S2).
Quel est le taux d’avancement final de cette réaction de dissolution ?
On dilue d’un facteur 10 la solution (S2). Après dilution, on obtient une solution (S’2) de pH=3,8.
Quel est le taux d’avancement final dans la solution (S’2) ?
Calculer la quantité n’2 d’ions H3O+ présents dans un volume V=1,0 L de cette solution
(S’2).
Comparer n2 avec c2 et n’2 avec c’2, c’2 étant la concentration molaire de (S’2). En déduire
l’effet de la dilution pour une solution d’acide éthanoïque.
Si on réalise la même dilution avec la solution (S1), que vaut le pH de la solution diluée
(S’1) obtenue ? Justifier.
Exercice n° 10 : Equilibres
PARTIE A : Conductivité et pH
On rappelle que la conductivité σ d’une solution contenant des ions Xi est donné par la relation
σ λ=∑ i i
i
X[ ] , ou les λi sont les conductivités molaires ioniques.
On donne : λ(H3O+) = 34,97 mS.m
2.mol
-1
λ(F-) = 5,54 mS.m
2.mol
-1
(valeurs prises à 25°C)
On dispose de 500 mL d’une solution (S) d’acide fluorhydrique HF (toxique) de concentration en
soluté apporté c=2,0.10-2
mol.L-1
.
Son pH est 2,5 et sa conductivité σ=1,4.10-1
S.m-1
.
On désire montrer dans un premier temps que la réaction de l’acide fluorhydrique avec l’eau est
une transformation chimique non totale.
a - Ecrire l’équation-bilan de cette réaction.
b - Quelle est la concentration en ions H3O+ de (S) ?
c - Quelles seraient la concentration en ions H3O+ et la conductivité de la solution (S) si la
transformation chimique était totale ?
d - Montrer que les résultats précédents confirment que la transformation n’est pas totale.
On se propose maintenant d’étudier l’équilibre du système chimique.
a - Donner l’expression de la constante d’équilibre K pour l ’équation écrite en -a.
b - Dresser un tableau d’avancement de la réaction.
c - En déduire l’avancement final de la réaction, puis la valeur de K.
d - En déduire le pKa de l’acide fluorhydrique.
e - Quel est le taux d’avancement final de cette réaction ?
- Quelle est la composition de la solution (S) dans un état tel que l’avancement
x=1,0.10-3
mol ? Le système est-il alors à l’équilibre ? Justifier.
On rajoute 500 mL d’eau distillée à la solution (S). On obtient une solution (S’).
a - Calculer la nouvelle concentration en soluté apporté c’ de (S’).
b - Si on calcule la valeur de K avec cette solution, va-t-on obtenir la même valeur que
celle trouvée au ? Justifier.
c - Si on calcule le taux d’avancement avec cette solution, va-t-on trouver la même valeur
que celle trouvée au ? Justifier.
PARTIE B : Diagramme de distribution
A l’aide d’un logiciel de simulation, on peut étudier la composition d’un mélange d’un acide et de
sa base conjuguée en fonction du pH. Le document ci-après représente le diagramme de distribution d’un
couple AH/A- pour une solution telle que c=[AH]f + [A
-]f = 5,00.10
-3 mol.
A quelle forme du couple correspond chacune des deux courbes ? Justifier la réponse.
En quel point a-t-on pH=pKa ? Justifier.
Le couple AH/A- dont on a simulé le diagramme de distribution est-il le couple HF/F
- ?
Justifier.
Quelle est l’espèce prédominante du couple lorsque pH=8,5 ? Justifier.
Exercice n° 11 : Etude d’un vinaigre
L’étiquette d’un vinaigre du commerce, qui sera considéré comme une solution aqueuse d’acide
éthanoïque, inque 8° . Le degré d’acidité exprime la masse, en gramme, d’acide éthanoïque pur
CH3CO2H dans 100 g de vinaigre.
On se propose de déterminer au cours d’une scéance de travaux pratiques,la concentration C en acide
éthanoïque de ce vinaigre. La température de la salle est de 25°C. On dispose :
- de fioles jaugées de 50 ml, 100mL,
200mL,500mL avec bouchons
- de pipettes jaugées de
1mL,2mL,5mL,10mL,20mL et de poires
d’aspiration
- d’une burette graduée de 25 ml
- d’éprouvettes graduées de 10 ml, 20mL,
50mL
- béchers de 100 mL
- d’une pipette simple
- d’un dispositif d’agitation magnétique
- d’un pH-mètre et de solutions étalon
- d’eau distillée
- d’une solution d’hydroxyde de sodium de
concentratin Cb = 0.1 mol/L
- des indicateurs colorés suivants
Indicateurs : Zone de virage
(pH)
Hélianthine 3,2 – 4,4
Rouge de méthyle 4,4 – 6,2
Bleu de bromothymol 6,0 – 7,6
Phénolphtaléïne 8,2 – 9,8
Données :
- Masse volumique du vinaigre 1.01 g/ml
- Masses molaires en g/mol MC= 12 ; MO = 16 ; MH = 1
- Ke = 10 –14
( à 25 °C )
- pKa ( à 25°C ) des couples acides bases suivants
o Ion triméthylammonium [ CH3)3NH+] / triméthylamine[ (CH3)3N] pKa1= 9.9
o Acide éthanoïque / ion éthanoate pKa2 = 4.8
A. Dilution du vinaigre
On veut préparer une solution ( S ) de vinaigre de volume V=100mL, de concentration
en acide éthanoïque C1 = C/10
1. Quel volume de vinaigre faut-il prélever ?
2. Décrire le mode opératoire en précisant le matériel choisi.
B.Titrage pH-métrique de la solution (S)
On prélève un volume Va = 20,0 ml de la solution (S) que l’on dose avec une
solutiond’ hydroxyde de sodium. On mesure le pH en fonction du volume Vb de
solution titrante versé. Les résultats ont permis de tracer le graphe ci-après.
Voir le graphe en annexe
1. Montage :
1.1 Dresser la liste du matériel nécessaire pour réaliser le dosage en faisant
un schéma soigné et légendé.
2. Réaction support du dosage :
2.1 Ecrire l’équation chimique associée à la transformation du système
étudié
2.2.a. Exprimer le quotient de réaction Qr de cette réaction.
2.2.b. Quelle valeur particulière ce quotient de réaction prend-il dans l’état
d’équilibre du système ? Calculer cette valeur.
2.2.c. Cette valeur dépend-elle de la composition initiale du système ?
2.3 Quelles hypothéses faut-il faire sur la nature de la transformation
chimique pour que la réaction puisse servir de support au dosage ?
2.4 Vérification de vos hypothéses en un point quelqonque :
Pour un volume de réactif titrant ajouté égal à 15 ml le pH de la
solution titrée est de 5, vos hypothéses du 2.3 sont-elles vérifiées
3. Etude à l’équivalence
3.1 Si le dosage était réalisé sans mesure de pH, à l’aide des données, quel
indicateur coloré faudrait-il choisir ? Justifier ce choix.
3.2 Déterminer graphiquement les coordonnées du point d’équivalence
acido-basique en utilisant le graphe en annexe.
3.3.a On note n1 la quantité de matiére de réactif initialement apporté dans le
bécher et n2éq la quantité de matière de réactif titrant versé à
l’équivalence. Etablir la relation liant n1 et n2éq.
3.3.b. En déduire la concentration C1 en acide éthanoïque apporté dans la
solution diluée.
3.3.c. Calculer la concentration C en acide éthanoïque du vinaigre.
3.4 Calculer le degré d’acidité du vinaigre étudié. Comparer le résultat à
l’indication de l’étiquette.Conclure
C. Une utilisation culinaire du vinaigre
Le poisson contient souvent de la triméthylamine (CH3)3N, d’odeur désagréable.
Lorsqu’on ajoute du vinaigre dans l’eau de cuisson du poisson au court bouillon,il se
forme des ions éthanoate et triméthylammonium. Une solution aqueuse d’éthanoate de
triméthylammonium est dépourvue d’odeur.
1. Ecrire l’équation de la réaction acido-basique entre l’acide éthanoïque
et la triméthylamine
2. Le pH du court bouillon étant acide, quelle est la forme du couple
CH3)3NH+/ (CH3)3N qui domine ?
3. Quel intérêt présente l’ajout de vinaigre à l’eau d’un court bouillon ?
ANNEXE :
