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Comit Franais des Barrages et Rservoirs

Groupe de Travail Calcul des barrages-poids

Recommandations pour la justification de la stabilitdes barrages-poids

Recommandations provisoires

Version dfinitive

dcembre 2005

Recommandations pour la justification de la stabilit des barrages-poidsRecommandations provisoires5

Liste des membres du groupe de travail

Laurent Peyras et Paul Royet (Cemagref) ont assur lanimation et le secrtariat du groupe de travail.

Ce groupe a t largement ouvert, de faon reprsenter lingnierie franaise et les organismes de contrle de ladministration. Il tait compos de:-Roger Albert (Coyne & Bellier),

-Luc Deroo (ISL),

-Eric Bourdarot (EDF-CIH),

-Jean-Bernard Kovarik (VNF),

-Stphan Aigouy (BETCGB),

-Daniel Loudire (CTPB),

-Pierre Agresti puis Xavier Ducos (Sograh),

-Jean-Pierre Bcue (Safge),

-Alain Jensen (Stucky),

-Denis Carlier (BRL-i).

SOMMAIRE

SOMMAIRE30.Avant Propos60.1.Pourquoi des recommandations pour la justification des barrages-poids?60.2.Domaine d'application des recommandations60.3.Dmarche gnrale de la justification de la stabilit des barrages-poids70.4.Notion de valeur caractristique80.5.Etude de sensibilit91.Recommandations relatives au mode de calcul des actions: modlisation et dtermination des valeurs reprsentatives101.1.Valeurs caractristiques des actions permanentes101.1.1.Introduction aux actions permanentes101.1.2.Poids propre G0111.1.3.Pousse des sdiments G1131.1.4.Pousse dune recharge aval G2141.1.5.Action de tirants prcontraints G3151.2.Modlisation des actions variables de leau171.2.1.Introduction aux actions variables171.2.2.Pousse hydrostatique amont Q1171.2.3.Pousse hydrostatique aval Q3171.2.4.Action des sous-pressions Q2181.2.5.Action de la glace Q4221.3.Laction accidentelle sismique231.3.1.Dtermination de lala sismique231.3.2.Modlisations de laction sismique241.3.3.Mthode pseudo-statique241.3.4.Autres mthodes252.Recommandations relatives la rsistance des matriaux: modlisation des interactions et dtermination des valeurs caractristiques262.1.Valeur caractristique dune rsistance262.2.Valeurs caractristiques des rsistances des matriaux dans la fondation272.2.1.Modlisation des interactions et des rsistances272.2.2.Dtermination des valeurs caractristiques des rsistances302.3.Les valeurs caractristiques des rsistances des matriaux de linterface barrage / fondation312.4.Valeurs caractristiques des rsistances des matriaux dans le corps du barrage332.4.1.Le bton332.4.2.La maonnerie373.Recommandations relatives aux situations de projet et aux combinaisons dactions383.1.Les situations de projet383.1.1.La situation durable dexploitation383.1.2.Les situations transitoires393.1.3.Les situations accidentelles413.1.4.Autres situations examiner423.1.5.Synthse433.2.Les combinaisons dactions443.2.1.Notations443.2.2.Combinaison quasi-permanente453.2.3.Combinaisons rares453.2.4.Combinaisons accidentelles463.2.5.Synthse474.Recommandations relatives aux tats-limites et leurs justifications correspondantes484.1.Principes de modlisation484.1.1.Modle simplifi, dmarche du calcul484.1.2.Hypothses simplificatrices requises484.1.3.Dfinition des surfaces de rupture potentielles494.1.4.Modlisation de ltat-limite douverture des fissures504.1.5.Modlisation de ltat-limite de rsistance leffort tranchant514.1.6.Modlisation de la rsistance la compression524.1.7.Consquences des hypothses simplificatrices524.1.8.Autres mthodes de calculs: calculs en dformation534.2.Ltat-limite douverture des fissures544.2.1.Condition dtat-limite douverture des fissures544.2.2.Coefficients partiels554.3.Ltat-limite de rsistance leffort tranchant564.3.1.Condition dtat-limite de rsistance leffort tranchant564.3.2.Coefficients partiels564.4.Ltat-limite de rsistance la compression584.4.1.Condition dtat-limite de rsistance la compression584.4.2.Coefficients partiels58Bibliographie :59Lexique6162

Recommandations pour la justification de la stabilit des barrages-poidsRecommandations provisoiresRecommandations pour la justification de la stabilit des barrages-poidsRecommandations provisoires

Comit Franais des Barrages et Rservoirs (CFBR)6

Avant ProposPourquoi des recommandations pour la justification des barrages-poids?Le Comit Franais des Barrages et des Rservoirs a dcid de rdiger ces recommandations en partant du double constat que les pratiques franaises en matire de justification des barrages-poids taient htrognes et que les publications professionnelles disponibles prsentaient galement des diffrences sensibles entre elles. Le prsent document propose donc dharmoniser les pratiques sous forme de recommandations pour la justification de la stabilit des barrages-poids en France.

Compte tenu des htrognits des pratiques actuelles constates au niveau des justifications et de la rpartition de la scurit entre les paramtres, il est apparu plus ais pour ces recommandations d'adopter une prsentation sinspirant des Eurocodes, qui constituent un rfrentiel standard bien adapt pour une harmonisation des pratiques. Cette prsentation prsente lavantage dtre utilise dans de nombreux rglements du gnie civil. A linstar de la pratique actuelle, les recommandations proposes restent dterministes.

Ce document a un caractre provisoire et le CFBR a convenu dune priode probatoire de deux ans, pour tirer parti du retour dexprience de son application. Durant cette priode dessai, ces recommandations seront donc mises en uvre en parallle avec les pratiques actuelles. A chance de cette priode, le CFBR pourra, si cela apparat ncessaire au regard de lexprience tire de ces deux annes dapplication, rajuster certains lments des recommandations.

Domaine d'application des recommandationsCes recommandations s'appliquent la justification de la stabilit des barrages-poids dans le contexte franais. Elles sappuient sur une approche simplifie valable pour les barrages-poids profil conventionnel.

Ce document est destin tre utilis prioritairement dans le cadre de projets de barrages neufs ou de projets de rvision de barrages anciens. Dans le cadre de la vrification de barrages en service, on tient compte de lhistorique de louvrage et des donnes disponibles: hydrologie, auscultation, essais, etc.

Les barrages dont il est question sont des barrages sur fondation rocheuse (de bonne ou de mauvaise qualit) et on exclut du champ dapplication de ces recommandations les barrages-poids construits sur des fondations meubles. Ainsi, le document ne traite pas le tassement diffrentiel ni l'rosion interne.

En ce qui concerne la justification des barrages-poids vis--vis de lala sismique, et dans les zones fort ala sismique, les barrages doivent faire lobjet de vrifications selon des mthodes qui sont voques mais non dtailles au chapitre 1.3 de ce document.

Certains ouvrages poids spcifiques sont exclus du champ dapplication de ces recommandations:-les barrages tablis pour la correction des torrents de montagne (dnomms souvent barrages RTM) ne sont pas traits dans ces recommandations, compte tenu des actions auxquelles ils sont soumis;

-pour les barrages mobiles et les seuils, dautres recommandations peuvent tre utilises, notamment pour lestimation de la charge hydraulique sur les ouvrages [ROSA2000].

Dmarche gnrale de la justification de la stabilit des barrages-poidsDans ces recommandations, on examine successivement: les actions, les rsistances, les situations de projet et les combinaisons dactions, les tats-limites et leurs conditions. Au final, le canevas des justifications est analogue aux pratiques actuelles, mais apparat plus structur et formalis.

Dmarche de la justification de la stabilit des barrages-poids

Les situations de projet sont classes en trois catgories diffrencies par lintervalle de temps pendant lequel les distributions de toutes les donnes (actions, rsistances) sont considres comme constantes:les situations durables, dont les dures sont comparables la dure de vie prvue pour louvrage;les situations transitoires, dont les dures sont beaucoup plus courtes que la dure de vie du barrage et dont la probabilit d'occurrence est leve;les situations accidentelles, dont les dures sont beaucoup plus courtes que la dure de vie du barrage et dont la probabilit d'occurrence est faible.

Les actions sont rparties en trois catgories:les actions permanentes (le poids propre de la structure, laction dune recharge aval, laction de tirants prcontraints, etc.);les actions variables (les actions de leau);les actions accidentelles (laction du sisme de projet).

Les actions permanentes sont prises en compte dans les calculs partir de leur valeur caractristique: celle-ci correspond une estimation prudente de lintensit de laction et intgre donc la scurit sur lintensit des actions permanentes. Pour les actions variables (les actions de leau), les valeurs reprsentatives sont choisies directement dans les diffrentes situations de projet en examinant les niveaux de remplissage de la retenue et les intensits qui en rsultent. Enfin, laction accidentelle sismique est dfinie en fonction du sisme de projet examin.

Les combinaisons dactions traduisent des niveaux de sollicitations auxquelles louvrage pourrait tre soumis pendant la dure de chacune des situations de projet :la combinaison quasi-permanente;la combinaison rare ;la combinaison accidentelle.

Cette terminologie sinspire de celle des Eurocodes. Par rapport la pratique actuelle, on peut tablir la correspondance approximative suivante:

Terminologie actuelle des barragistesTerminologie propose dans ces recommandationsFranaisAnglais

Cas de chargesLoad combinationsCombinaisons dactionsNormalUsualQuasi-permanenteRare ou ExceptionnelUnusualRareExtrme ou AccidentelExtremeAccidentelle

En fonction des combinaisons type dactions mises en uvre dans les vrifications, on applique aux valeurs caractristiques des rsistances des coefficients partiels.

Les rsistances des matriaux sont prises en compte dans les calculs partir de leur valeur caractristique: celle-ci correspond une estimation prudente de la valeur de la rsistance du matriau et intgre donc une partie de la scurit sur les valeurs des rsistances.

Enfin, on justifie la stabilit des barrages-poids pour diffrents tats-limites, cest--dire pour diffrents phnomnes prjudiciables contre lesquels on cherche se prmunir: le dfaut de rsistance leffort tranchant, louverture des fissures et le dfaut de rsistance la compression.

Pour chaque tat-limite, on crit les quations de stabilit - les conditions dtat-limite - faisant apparatre le terme moteur (les sollicitations), le terme rsistant (les rsistances), ainsi que les coefficients de modle.

La scurit introduite explicitement dans les justifications est ainsi rpartie entre les valeurs reprsentatives des actions, les valeurs caractristiques des rsistances, les coefficients partiels et les coefficients de modle.

Notion de valeur caractristiqueLa notion de valeur caractristique est introduite dans la plupart des rglements aux tats-limites franais actuels et est reprise dans les Eurocodes. La valeur caractristique Gk d'une action G (respectivement Rk d'une rsistance R) est une estimation prudente de lintensit de l'action (respectivement de la rsistance).

Dans les Eurocodes, cette prudence dans lestimation des paramtres est prise en compte par un fractile 95% (ou 5% selon le caractre favorable ou dfavorable) de la loi de distribution de l'action ou de la rsistance considre. La valeur caractristique dune action ou dune proprit dun matriau correspond donc une valeur ayant une frquence donne de ne pas tre atteinte lors dune hypothtique srie dessais illimite. Lvaluation des rsultats dessais par des mthodes statistiques ne peut tre ralise que lorsque les donnes statistiques proviennent de populations identifies suffisamment homognes et quun nombre suffisant dobservations est disponible. Pour cela, il convient de prendre en compte la variabilit spatiale des paramtres, la dispersion des donnes dessais et lincertitude statistique associe au nombre dessais.

Dans le domaine des barrages, l'utilisation des statistiques n'est que rarement possible et n'est de toutes faons pas toujours pertinente. L'estimation prudente fait alors appel au jugement de lexpert, partir des rsultats dessais disponibles ou partir de valeurs guides issues de la littrature. La valeur caractristique correspond alors une estimation experte prudente de la valeur de laction ou de la rsistance du matriau, responsable de lapparition des phnomnes (tats-limites). On peut mentionner que la bibliographie donne une indication sur la transcription verbale de la prudence de lexpert : fractile 90% = "trs improbable", fractile 99% = "presque impossible" [Hartford04].

Ces notions de valeurs caractristiques sont dveloppes plus amplement et illustres par des exemples aux chapitres 1 et 2 traitant respectivement des actions et des rsistances.

Etude de sensibilitOn recommande de procder des calculs de sensibilit portant sur les paramtres cls. Cela vaut en particulier pour la rsistance de la fondation et de linterface, les sous-pressions et les pendages des plans de faiblesse. Cette dmarche permet de mettre en vidence les paramtres prpondrants et de tenir compte des effets de seuils, ce qui est un avantage important que ne permet pas la seule utilisation de coefficients de scurit.

Recommandations relatives au mode de calcul des actions: modlisation et dtermination des valeurs reprsentativesCette partie propose didentifier les principales actions intervenant dans les justifications des barrages-poids et dindiquer les principes gnraux de leur calcul. Les recommandations qui en rsultent manent dune synthse des principales recommandations existantes et des pratiques de lingnierie franaise. Lorsque cela savre ncessaire, le texte renvoie des rfrences bibliographiques traitant dans le dtail un sujet spcifique.

En fonction de leur variation au cours du temps et de leur intensit, les actions sont classes en trois catgories:-les actions permanentes;

-les actions variables;

-les actions accidentelles.

Valeurs caractristiques des actions permanentesIntroduction aux actions permanentesLes actions permanentes sont les actions continues ou pratiquement continues dont lintensit est constante ou trs peu variable dans le temps, ou varie dans le mme sens en tendant vers une limite. Les actions permanentes sont notes G.

Les intensits des actions permanentes sont obtenues partir de leur valeur caractristique. Une valeur caractristique Gk d'une action permanente G est une estimation prudente de lintensit de l'action.

La valeur caractristique dune action permanente G peut parfois tre calcule de faon statistique lorsquon dispose dessais suffisamment nombreux et lorsque la variabilit des paramtres rentrant dans le calcul de laction permanente est limite.

exemple : utilisation des statistiques pour le calcul du poids propre d'un barrage en BCR.On dispose dun chantillon de n = 100 mesures de densit disponibles (moyenne m = 2,4 ; cart-type estim sur les donnes s = 0,1 ; estimation du fractile 5% : m - 1,67 s 101/100 = 2,23). Le paramtre qui gouverne la stabilit est le poids du barrage, soit une valeur moyenne dans le corps du barrage. La valeur caractristique est donne par lestimation de la moyenne au risque de 5% On utilise la loi de Student au lieu de la loi normale parce que lcart-type de la distribution a t estim sur lchantillon des donnes..: m - 1,67 s/ 100 = 2,38

Toutefois, l'utilisation des statistiques n'est que rarement possible et n'est de toutes faons pas toujours pertinente. Cest le cas par exemple pour la dtermination des valeurs caractristiques des actions permanentes dont les paramtres rentrant dans le calcul sont mal connus, linstardu poids propre dun barrage en maonnerie ou de la pousse des sdiments.

L'estimation prudente fait alors appel au jugement de lexpert, partir des rsultats dessais disponibles ou partir de valeurs guides issues de la littrature. La valeur caractristique dune action permanente correspond alors une estimation experte prudente de la valeur de laction.

Une action permanente G peut parfois se voir associer deux valeurs caractristiques. En effet selon l'tat-limite ou la situation de projet considr, l'estimation "prudente" peut correspondre une valeur suprieure Gk-sup ou une valeur infrieure Gk-inf.

exemple : poids propre du barrage G0.-c'est G0k-inf qui dimensionne dans les diffrentes situations hydrostatiques (RN, PHE, extrme hydrostatique) pour la justification de ltat-limite de rsistance leffort tranchant,

-c'est G0k-sup qui dimensionne ltat-limite de capacit portante.

Poids propre G0Notations:

G0: poids propre (au ml)gb: poids volumique humide des matriaux du barrage S: surface du profil tudi

Principe de calcul:

Cas des barrages-poids en btonDe faon gnrale, le calcul de lintensit du poids propre des barrages en bton ne pose pas de difficult particulire. Il est conduit partir des dessins et des coupes du projet et en prenant en compte la surface du profil tudi (S), le poids volumique humide des matriaux du barrage (gb) et le poids des quipements fixes. Certaines sections particulires prsentant des videments pourront faire lobjet dune justification distincte tenant compte dun poids propre plus faible.

G0

Intensit du poids propre G0

On adopte, pour la valeur caractristique du poids propre, note G0k, la formulation suivante:

G0k = gb, k . S

Pour ces ouvrages en bton, la valeur moyenne du poids propre des structures est connue avec une bonne prcision et son coefficient de variation est faible. Ainsi, quand on dispose dessais, la valeur caractristique du poids volumique sera une estimation prudente de la valeur moyenne du poids propre, cette dernire tant calcule partir du poids volumique moyen des tests effectus.

A titre indicatif et selon le matriau, les valeurs moyennes du poids volumique varient dans les plages suivantes :bton conventionnel vibr (BCV): gb = 23,5 24,5 kN/m3BCR riche (dos environ 200 kg de liant/m3): gb = 23 24,5 kN/m3BCR maigre (dos environ 100 kg de liant/m3): gb = 21 23 kN/m3

Si on ne dispose pas dinformations statistiques suffisantes, on peut recommander les valeurs caractristiques suivantes du poids volumique des matriaux, pouvant servir de guide au stade des tudes prliminaires d'un barrage ou du diagnostic rapide d'un ouvrage en service :

MatriauPoids volumique caractristique [kN/m3]BCV (bton conventionnel vibr)24BCR riche (dos environ 200 kg de liant / m3)23,5BCR maigre (dos environ 100 kg de liant / m3)22

Valeurs guides du poids volumique caractristique des barrages-poids en bton

Cas des barrages-poids en maonneriePour les barrages en maonnerie existants, le poids volumique humide des matriaux peut tre sujet fluctuation dans lespace au sein de la structure et dans le temps sous leffet de mcanismes de dissolution et drosion des mortiers. Dans ce cas, on ne peut pas retenir, pour la valeur caractristique du poids propre, une valeur nominale base sur la moyenne du poids volumique mesur sur des carottes de sondages. En effet, les carottes intactes qui parviennent au laboratoire ne sont pas forcment reprsentatives de lensemble du corps de louvrage.

Il est donc fortement recommand de dterminer le poids volumique de la maonnerie en exploitant la longueur totale des sondages carotts, par le biais des paramtres suivants:pourcentage de carottage;poids volumique des pierres;poids volumique du mortier;pourcentages moyens de pierres et de mortier.

En pratique, on dispose rarement dinformations suffisantes (nombre limit de mesures de gb par carottage et essais de laboratoire) pour valuer de faon statistique la valeur caractristique du poids propre. On lvalue alors par jugement expert, sappuyant sur la description dtaille des carottes de sondages et sur les essais disponibles: on tablit une estimation prudente de lintensit des poids volumiques des pierres et du mortier, raisonnablement envisageables du ct des valeurs dfavorables;on pondre avec les pourcentages respectifs de ces deux constituants et avec le pourcentage de carottage, pour aboutir lestimation du poids volumique de la maonnerie.

De faon logique, un nombre dessais suffisamment important permettra de rduire lincertitude sur la connaissance des poids volumiques des constituants de la maonnerie, et permettra alors daffiner, avec des valeurs moins dfavorables, le choix de la valeur caractristique du poids propre dun barrage en maonnerie.

En premire approche, dans le cadre dun diagnostic rapide, on peut situer les valeurs moyennes du poids volumique de la maonnerie dans une fourchette de 22 24 kN/m3. Toutefois, des valeurs moyennes plus faibles, infrieures 20 kN/m3, ont t mesures sur les barrages les plus anciens [Royet03] Pour illustrer la variabilit dans le temps de la densit, nous pouvons reprendre l'exemple du barrage des Settons : le projet considrait un poids volumique de 25 kN/m3; cinquante ans plus tard on mesurait en moyenne 22,5 kN/m3 et cent ans encore plus tard 20,8 kN/m3. Des reconnaissances approfondies par sondages sont donc recommandes, en veillant particulirement la reprsentativit des chantillons sur lesquels sont faits les essais de laboratoire.

Pousse des sdiments G1Notations:

G1: pousse des sdiments gsdiment: poids volumique djaug des sdimentsjsdiment: angle de frottement interne des sdimentsKindice: coefficient de pousse des sdiments (lindice prcise les hypothses retenues)

Principe de calcul:

Le principe du calcul de laction des sdiments revient un calcul de pousse. Les sdiments sont considrs non pas comme un fluide, mais comme un matriau pesant et frottant, dfini donc par son poids volumique djaug gsdiment et son angle de frottement interne jsdiment, et venant interagir comme un milieu extrieur au systme barrage en y exerant une action de pousse sur le parement amont.

G1

Intensit de laction des sdiments G1

En premier lieu, il convient de dterminer la hauteur du massif des sdiments. Pour les barrages neufs, elle fait partie intgrante des donnes du projet et est obtenue par des tudes spcifiques. La pousse des sdiments tant toujours dfavorable vis--vis des tats-limites justifier, on estime une hauteur maximale des sdiments moyen et long terme. Pour les barrages existants, elle est obtenue sans (trop de) difficult en considrant les niveaux historiques de lenvasement de la retenue.

Ensuite, le calcul est men en contraintes effectives et on calcule la pousse des sdiments partir du poids volumique djaug gsdiment.

Les difficults rsultent dans la dtermination de gsdiment et Kindice, et on trouve dans la littrature de nombreuses hypothses sur ces paramtres. Plutt que de raisonner sur chacun des deux paramtres considrs isolment, on propose de retenir une valeur globale gale au produit du coefficient de pousse par le poids volumique immerg des sdiments: K. gsdiment

A dfaut dinformations plus prcises, on recommande dadopter en premire approche la valeur caractristique suivante, correspondant une estimation experte prudente du paramtre K. gsdiment raisonnablement envisageable du ct des valeurs dfavorables:K. gsdiment= 4 kN/m3

Dans le cas d'un parement amont inclin, la composante horizontale dtermine avec la valeur K. gsdimentdfinie ci-dessus, il convient de rajouter une composante verticale d'intensit gsdiment.

Cette pousse vient en supplment de la pousse de leau.

En situation sismique, certains sdiments sont susceptibles de se liqufier, en particulier les sdiments fins faible densit. Le cas chant, la pousse des sdiments est value ainsi qu'indiqu dans le paragraphe traitant de la situation accidentelle sismique. Des tudes spcifiques sont ncessaires, en particulier la dtermination des proprits mcaniques de ces sdiments. Une premire approche scuritaire consiste prendre un coefficient de pousse hydrostatique de 1, appliqu au poids volumique effectif des sdiments.

Pousse dune recharge aval G2Notations:

G2: pousse de la recharge [kN]grecharge: poids volumique du sol de la recharge [kN/m3] jrecharge: angle de frottement interne du sol de la rechargeK0: coefficient de pousse au repos de la recharge

Principe de calcul:Il convient de distinguer deux configurations:

Cas dun remblai de piedLa recharge aval est ici un remblai de pied de petite dimension, soigneusement compact et spcifiquement prvu pour renforcer la stabilit du barrage. On exclut de ce cas les remblaiements de pied de barrage faisant suite aux excavations de fond de fouille des fondations, et dont la mobilisation en pousse nest pas prendre en compte.

La composante horizontale est calcule partir du coefficient de pression latrale des terres au repos K0. La composante verticale de la pousse est prise gale au poids ventuellement djaug des terres, et majore par le frottement mobilisable l'interface barrage - remblai.

Cas dune recharge agissant sur une grande partie de la hauteur du barrage La recharge aval (non infinie) est ici un remblai appuy sur toute ou sur une grande partie de la hauteur du barrage et contribuant de faon significative sa stabilit.

Dans ce cas, la prise en compte de la pousse de la recharge doit toujours faire lobjet dune tude spcifique. Cette dernire consiste en une modlisation des interactions linterface remblai parement aval, incluant ltude de la cinmatique de consolidation du remblai et, le cas chant, celle de la compressibilit des fondations qui portent le remblai.

En premire approche et pour donner simplement un ordre de grandeur, on peut procder comme dans le premier cas en retenant le coefficient de pression latrale des terres au repos K0, mais en le minorant mme si elles nont pas t faites pour cet usage, on pourra utiliser les tables de Caquot [mur73] pour cette minoration. pour rendre compte du fait que la recharge est de dimension limite.

G2d

Action dune recharge aval G2

Dans les deux configurations (remblai de pied ou recharge de grande hauteur), des incertitudes importantes apparaissent dans la dtermination de lintensit de la pousse dune recharge aval. Ces incertitudes portent majoritairement sur les hypothses de calcul, en particulier le choix du coefficient de pousse et linclinaison de la pousse. Les incertitudes sur la connaissance des paramtres entrant dans le calcul (angle de frottement interne, poids volumique) doivent tre apprhendes partir dessais.

En toute hypothse, la valeur caractristique retenir pour lintensit de la pousse dune recharge aval doit correspondre une estimation prudente de lintensit raisonnablement envisageable du ct des valeurs dfavorables. On a deux valeurs caractristiques pour laction dune recharge aval G2: G2k-inf pour les justifications de la stabilit retenue pleine et G2k-sup pour les justifications de la stabilit retenue vide.

Action de tirants prcontraints G3 Notations:

G3: force dancrage [kN]

Principe de calcul:Seule l'action de tirants prcontraints est considre dans ce chapitre.

Il convient de distinguer deux cas :

Installation de tirants sur des barrages existants (ou lors de la construction de barrages neufs)Les tirants sont ici mis en place sur le barrage lui-mme ou l'un de ses ouvrages annexes (cule, vacuateur de crues, ...).

La valeur caractristique de la force d'ancrage apporte par les tirants prcontraints (quelle que soit linclinaison des tirants) est dduite de la traction de blocage par application d'une perte, dont on peut, en premire approximation, valuer la valeur moyenne entre 6 et 10 %. Cette perte est prciser en fonction des proprits de la fondation, des matriels et matriaux utiliss, et doit toujours faire l'objet d'une tude spcifique, selon les recommandations mentionnes dans [TA95].

Notons que, dans tous les cas, les tirants doivent tre raliss selon ces mmes recommandations, notamment en ce qui concerne les essais, la protection contre la corrosion, les modalits de contrle de la traction et la possibilit de retendre les tirants ou d'en ajouter.

Il convient dinsister sur la ncessit de contrler priodiquement la tension des tirants. On recommande des dispositifs fixes installs la mise en place des tirants et quipant une proportion significative dentre eux.

Cas des barrages avec tirants en serviceIl s'agit ici de justifier un barrage en service comportant des tirants plus ou moins anciens. La difficult vient souvent du fait que l'on ne sait pas mesurer la traction rsiduelle dans les tirants (c'est notamment le cas des tirants injects sur toute leur longueur). Il convient dans ce cas de faire preuve de la plus grande prudence : dans les cas o des indices de corrosion sont avrs, une valeur nulle pourra ainsi tre retenue.

Si la mesure de la traction rsiduelle est possible, on adopte pour la valeur caractristique de la force d'ancrage une intensit raisonnablement prudente value partir des mesures ralises in situ sur les tirants et tenant compte d'ventuelles pertes diffres encore envisageables ( linstar des tirants neufs, une perte comprise entre 6 et 10 % peut tre retenue en premire approximation). L encore, une tude spcifique est indispensable, selon les recommandations mentionnes dans [TA95].

Dans les deux configurations (installation de nouveaux tirants ou tirants en service sur des barrages anciens) et compte tenu de lincertitude lie aux pertes instantanes et diffres et des modalits de contrle de la tension des tirants (nombre de tirants et prcision des appareils de mesure), la valeur caractristique retenir pour lintensit de la force dancrage doit correspondre une estimation prudente de lintensit raisonnablement envisageable du ct des valeurs dfavorables (valeurs basses). Il doit galement tre tenu compte pour cette estimation du contexte dans lequel sont mis en place les tirants (application stricte de l'ensemble des recommandations [TA95] notamment, tant au moment de la mise en place que lors de l'exploitation future de l'ouvrage).

Le prsent document n'examine pas l'ensemble des tats limites associs aux tirants prcontraints, par exemple la stabilit de l'ancrage, la stabilit des coins rocheux en fondation et la rsistance des tirants.

Modlisation des actions variables de leauIntroduction aux actions variablesLes actions variables comprennent les actions dont lintensit et/ou les points dapplication varient frquemment et de faon significative dans le temps. Les actions variables sont notes Q.

On considre que les actions de leau agissant sur les barrages, cest--dire la pousse hydrostatique amont (Q1), laction des sous-pressions (Q2) et la pousse hydrostatique aval (Q3), sont des actions variables, et ce quelles que soient lamplitude et la frquence du marnage de la retenue.

Pour le calcul des actions de leau (Q1, Q2 et Q3), on dtermine leurs valeurs reprsentatives directement dans les diffrentes situations de projet, en examinant dans chacune des situations les niveaux de remplissage de la retenue et les niveaux aval, et les intensits des actions qui en rsultent. Le lecteur se rfrera au chapitre 3 pour examiner les situations de projet tudier.

Pousse hydrostatique amont Q1Notations:

Q1: pousse hydrostatique amont gw: poids volumique de leau dans la retenue

Principe de calcul:Le principe du calcul de laction de leau de la retenue revient un calcul de pousse hydrostatique. Dans chaque situation de projet correspondant un niveau de remplissage de la retenue, on calcule lintensit Q1 rsultant de la hauteur deau suppose connue agissant contre le parement amont: les incertitudes sur lintensit de Q1 sont, sous cette hypothse, trs limites.

Le poids volumique de leau claire est pris gal gw= 9,81 kN/m3. Toutefois dans des cas dcoulements fortement chargs, des valeurs suprieures peuvent tre adoptes dans certaines situations particulires.

Pousse hydrostatique aval Q3Notations:

Q3: pousse hydrostatique aval gw: poids volumique de leau laval

Principe de calcul:Le principe du calcul de laction de leau en aval revient un calcul de pousse hydrostatique, ventuellement corrig deffets hydrodynamiques.

La pousse hydrostatique aval (Q3) est obtenue dans chaque situation de projet. Elle est dduite dun calcul de ligne deau dans la rivire en aval du barrage et on tient compte des cas particuliers tels que:des barrages avec vacuateur vann fixant la ligne deau aval en fonction de louverture des vannes; des amnagements hydrolectriques relchant un dbit trs variable;de la prsence dun contre-barrage ou un barrage existant laval;de la prsence dun ressaut chass en aval.

Dans chaque situation de projet correspondant un niveau deau amont, on calcule lintensit Q3 rsultant de la hauteur deau agissant contre le parement aval.

Q1Q3

Action de la pousse hydrostatique amont Q1 et la pousse hydrostatique aval Q3

Action des sous-pressions Q2Notations:

Q2: rsultante de laction des sous-pressionsl: coefficient de rabattement du diagramme des sous-pressions

Principe de calcul:Le principe de calcul repose sur la dtermination du diagramme des sous-pressions agissant dans le corps du barrage, dans linterface barrage - fondation et dans les fondations. Ce diagramme fixe lintensit de laction des sous-pressions sappliquant, soit sur les sections horizontales dans le corps du barrage, soit dans linterface barrage - fondation, soit le long de joints rocheux dans les fondations.

Les incertitudes sur lintensit de laction des sous-pressions sont importantes et sont lies essentiellement aux proprits intrinsques du site, des matriaux et des dispositifs visant rduire les sous-pressions (stratification de la roche de fondation, permabilit des matriaux, qualit du voile dinjection, conception du systme de drainage, etc.). Pour tenir compte de ces incertitudes, on adopte des hypothses de rpartition des sous-pressions plus ou moins scuritaires, qui ont une influence considrable sur le dimensionnement global de louvrage et sur sa scurit. Il convient donc de retenir, pour le calcul de lintensit des sous-pressions, des hypothses prudentes, raisonnablement envisageables. Il est ncessaire de sassurer, par lauscultation, du respect au cours de la vie de louvrage de la validit des hypothses de projet adoptes pour les sous-pressions. Au cas o ces hypothses ne seraient plus vrifies en cours dexploitation, des mesures simposeraient logiquement (vrification des conditions de scurit, nettoyage des drains, renforcement du dispositif, etc.).

De faon gnrale, on considre que les variations des sous-pressions dans les fondations et dans le corps du barrage suivent le niveau de remplissage de la retenue et le niveau aval, avec un effet retard ngligeable. Cette recommandation prvaut de faon gnrale dans toutes les situations de remplissage de la retenue, et mme en situation de crue rapide et brve. Dans ces conditions, lintensit de laction des sous-pressions Q2 est systmatiquement lie Q1 et Q3.

On admet une seule exception cette rgle : en situation sismique, on pourra admettre que le diagramme des sous-pressions nest pas affect par les acclrations lies aux sismes compte tenu de leur caractre transitoire rapide, tandis que les pousses hydrostatiques sont majores des pressions hydrodynamiques.

Dtermination du diagramme des sous-pressions:Il convient de distinguer deux cas:

Cas des barrages neufs ou du confortement de barrages existantsLe diagramme des sous-pressions est obtenu en considrant les matriaux constituant les fondations et le corps du barrage, ainsi que les dispositifs particuliers mis en uvre (voile dinjection, voile de drainage, masque amont).

En labsence de dispositif particulier visant rduire les infiltrations dans les fondations et dans le corps du barrage, on adopte, en premire approche, une rpartition linaire des sous-pressions, donnant un diagramme trapzodal avec la pleine sous-pression en amont et une sous-pression gale au niveau deau en aval.

Q2

Action des sous-pressions Q2 dans linterface barrage - fondation Diagramme trapzodal

Toutefois, certaines configurations peuvent donner des hypothses plus dfavorables sur la rpartition des sous-pressions, quil faudra alors prendre en considration:-en labsence de drainage dans la fondation, le diagramme rel des sous-pressions peut tre plus dfavorable que le diagramme trapzodal si les fissures du rocher ont tendance se refermer au pied aval ;

-lorsque le corps du barrage prsente des fissures depuis le parement amont vers laval (pour des raisons a priori quelconques), on considre que la pleine sous-pression sintroduit dans la fissure. On adopte ensuite une rpartition trapzodale du diagramme de lextrmit aval de la fissure jusquau parement aval;

-des situations dans le corps du barrage relevant de cas particuliers : parement aval colmat par de la calcite, rejointoiement trop parfaitement tanche de ce parement,...

Les dispositifs particuliers, tels que les voiles dinjection dans la fondation et les voiles de drainage en fondation et dans le corps du barrage, visant rduire le diagramme des sous-pressions, sont pris en considration laide du coefficient de rabattement l et conduisent un diagramme bilinaire. En adoptant les notations dfinies sur la figure ci-dessous, on dfinit le coefficient de rabattement l par le taux suivant:l= (Z Z) / Z

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