Bâtiments en bois parasismiques de plusieurs étages ... · planchers servant de contreventement : 3 Plancher mixte, béton de couverture 100 mm (non fissuré) 4 Plancher nervuré

Rigidité des voiles de stabilisation en bois

Dr. Christophe Sigrist (pour Pirmin Jung)Dipl. Ing EPFL, PhD., SIAHaute École spécialisée Bernoise - Architecture, bois et génie civil

Bâtiments en bois parasismiques deplusieurs étages

Bâtiments en bois parasismiques deplusieurs étages

Période de vibration fondamentale est un paramètre essentiel

Elle dépend directement de la rigiditéhorizontale E*I des parois porteuses

Problématique:

arrangement non symétrique

longueurs et rigidités différentes

différents matériaux (cage d‘escalier béton)

Conséquence:

participation à la descente des charges = f(rigidité)

connaitre les rigidités pour la détermination de la période de vibration fondamentale et pour le calcul des efforts dans les éléments de structure

Lignum-doc. page 45

Introduction

Exigences à la déformation horizontale des bâtiments selon la norme SIA 260 (2003)

bâtiments locatifs, panneaux fragiles

Les exigences pour la construction en bois augmentent

Lignum-doc. page 45

Introduction

nombre d’étages augmente

revêtements fragiles (plaques de plâtre armé de fibres)

exigence au niveau étage h/500 6mm pour 3m hauteur d’étage

exigence au niveau bâtiment h/300 50mm pour 15m = 5 étages

Rigidité réduite en construction en bois

forte participation du cisaillement aux déformations

Les exigences pour la construction en bois augmentent

Lignum-doc. page 45

Introduction

Une basse rigidité horizontale de la structure provoque des forces de tremblement de terre plus faibles.

Rigidité des constructions en bois / période de vibration fondamentale résultante

Lignum-doc. page 45

Introduction

Forte réduction des charges horizontales (jusqu’à 2/3)

Rigidité des constructions en bois / période de vibration fondamentale résultante

constructionspurement boisT ~ 0.8 sec

constructionplancher lourdT ~ 2 sec

Rigidité des parois en construction en bois interaction rigidité <-> construction

Paroi ossature boisrevêtement agrafésur 1 rang

Paroi ossature boisrevêtement agrafésur 3 rangs

Paroi de béton armé(béton fissuré)section pleine

Lignum-doc. page 45

Introduction

Bois panneautémulticouchesection pleine

rigidité 0,7 kN/mm

100 %contribution moyens d’ass.

ancrage

rigidité 2,7 kN/mm

386 %contribution paneau

moyens d’ass.

rigidité 82,0 kN/mm

11‘714 %contribution flexion

cisaillement


2‘043 %contribution cisaillement

flexion

6 panneaux multic. = 1 paroi béton

Introduction

Rigidité des systèmes de plancher

Plancher nervurérevêtement agrafésur 2 rangs

Plancher en boismassif constituéde bois panneautésmulticouches

Plancher mixte bois-béton bois lamellé verticalement

Lignum-doc. page 46


100 %


529%


1‘928%

Introduction

Influence de la rigidité du plancher dans son plan

parois servant de contreventement :1 Parois porteuses en bois panneautés multicouches 140mm2 Parois porteuses en béton armé (fissuré)

planchers servant de contreventement :3 Plancher mixte, béton de couverture 100 mm (non fissuré)4 Plancher nervuré en ossature bois Composition de la dalle avec OSB3 22 mm agrafé

plancher mixte bois-béton

Lignum-doc. page 34

Plancher nervuré en ossature bois

Introduction

Influence de la rigidité du plancher dans son plan

parois servant de contreventement :1 Parois porteuses en bois panneautés multicouches 140mm2 Parois porteuses en béton armé (fissuré)

planchers servant de contreventement :3 Plancher mixte, béton de couverture 100 mm (non fissuré)4 Plancher nervuré en ossature bois Composition de la dalle avec OSB3 22 mm agrafé

Note: En présence d’un système de plancher rigide les forces dues au tremblement de terre et au vent sont reparties en fonction dela rigidité des voiles sur les parois porteuses. En présence d’un système de plancher souple la rigidité de la paroi perd son influence puisque le contreventement formé par le plancher n’est pas en mesure de transmettre les forces jusqu’aux parois porteuses plus rigides.

plancher mixte bois-béton

Lignum-doc. page 34

Plancher nervuré en ossature bois

optimiser descente des charges

Verschiebung in

x-Richtung

Statisches Modell der Wandscheibe

mit Detail der unteren Ecke

Schubspannung

in der Beplankung

Normalkraft in

den Tragrippen

Introduction

Modèle de calcul pour des systèmes en ossature boisLa génération actuelle des normes traite les systèmes en ossature bois à l‘aide de modèles de cisaillement linéaires et élastiques (Kessel).

Alternativement l‘analyse analytique d‘éléments singuliers de systèmes de paroi et de plancher peuvent être modélisés par des calculs par éléments finis.

Modèle par éléments finis d‘une parois en ossature en bois

introduction

parois servant de contreventement en ossature bois

dalles servant de contreventement en ossature bois

rigidité de la barre de substitution

résumé et conclusions

détermination de la rigidité des éléments en ossature bois pour l’analyse de la structure globale

Contenu de la présentation

Voiles en ossature en bois (parois)

composition du voile

Lignum-doc. page 104

ancrage pour force verticale

ancrage pour force horizontale

revêtement

joint vertical

joint horizontal

moyen d‘assemblage

bois de tête

montant de bord

seuil

introduction de la force horizontale



sous l’action d’une force résultent des déformations dues à:

effort tranchant dans le revêtementeffort normal dans les membruresdéformation des assemblagesdéformation des ancrages

Δu

effectuer l’intégrale sur toutes les déformations


Part de déformation due à la sollicitation à l’effort tranchant du revêtement



avec

suit avec V = ql

où A* = 5/6 Apour une section rectangulaire




Part de déformation due au flux de cisaillement dans les connecteurs


constant!


Part de déformation résultant de la sollicitation à l’effort normal des montants de bord

Lignum-doc. page 104transmission directe des forces, support rigide

Part de déformation résultant de la sollicitation à l’effort normal des montants de bord

barre de substitution avec ai = ½ h

Itreillis≈ 2 A ai2 = ½ A h2

l = 4m, h = 2mtoutes les barres 240/240, C24 (E = 11’000 N/mm2)10kN/mw = 0.45mm w = 0.38mm



Part de déformation due à l’encrage de la paroi


transmission des forces par moyens d’assemblage

Voiles en ossature en bois (planchers)

Composition du voile


introduction de la charge

montants de l‘ossature

revêtement

moyen d‘assemblage

joints verticaux

ancrage pour force verticale

membrures





Part de déformation due au flux de cisaillement dans les connecteurs



Part de déformation due à la sollicitation à l’effort normal des membrures


Part de déformation due à la sollicitation à l’effort normal des membrures

l = 8m, h = 2mtoutes les barres 240/240, C24 barre de substitution avec ai = ½ h(E = 11’000 N/mm2) Itreillis≈ 2 A ai

2 = ½ A h2

10kN/m

w = 1.12mm




Part de déformation due aux ancrages des voiles de plancher dans les parois porteuses


flux de cisaillement au joint

Modélisation pour l‘analyse de la structure

Lignum-doc. pages 61-66

Rigidité de la barre de substitution

Modélisation pour l‘analyse de la structure

Exemple d’application p. 47f (sera présente ensuite):

plancher mixte bois-béton / plancher rigide barre fléchie h = 7.2m, b =120 mm parois porteuse en ossature bois sur toute la hauteur longueurs différentes des parois torsion

but: générer un modèle barre « simple » mais correcte pour la modélisation attribuer des rigidités équivalentes aux parois et aux planchers respecter les conditions au niveau des liaisons



Modèle de la console encastrée

Le calcul analytique selon la théorie linéaire des champs de cisaillement (EF) pour des voiles sur plusieurs étages demande beaucoup de temps.

Alternativement les parois en ossature bois pourraient être modélisées à l‘aide de la console encastrée en étude ici.

Pour chaque parois la rigidité d‘une barre de substitution sera déterminé.

Cette méthode permet une modélisation simple du concept de contreventement à l‘aide d’un programme de calcul statique de barres.


K DF,DG

K DF,2.OG

K DF,1.OG

K DF,EG

EErsatz

GErsatz


EsubGsub

Comportement à la déformation horizontale de la parois PX1


TW X1

TW X2

TW Y1

TW Y

2

5000 4000 7000

5000 3000 8000

2000

4000

6000

4000

8000


PX1

PX2

PY1

PY2

PX1longueur paroi = 3.0 mhauteur élément = 2.9m

Comportement à la déformation horizontalede la parois PX1

Touts les assemblages constants sur touts les étagesLa rigidité de la paroi porteuse peut être déterminé en considérant un voile sur un étage!Les déformations sont déterminés pour une force unitaire de 1kNmembrures en GL 28h, 240/240mm2

panneau OSB 15mmagrafes 153x55 e=24mm deux rangs16 broches d = 10mmCalcul des déformations individuellescombiner séparément les parts relatives à E et G



1kN

Déplacement dû à la sollicitation à l’effort normal des montants de bord

Lignum-doc. page 62


GL 28h, 240/240mm2

Déplacement dû à la sollicitation au cisaillement d’un revêtement

Lignum-doc. page 62


OSB/3, t = 5mmcontribution 1 panneau

Déplacement dû au flux de cisaillement dans la connexion d’un revêtement

Lignum-doc. page 62


agrafes 153x55 e=24mm deux rangs

Déplacement dû à l’ancrage des montants de bord

Lignum-doc. page 63


tôles entaillées16 broches Ø 10

Déplacement total de la paroi PX1 au rez sous F = 1 kN

Lignum-doc. page 63


Module élastique de substitution de la paroi PX1 pour la console encastrée

Lignum-doc. page 64


Module élastique de substitution de la paroi PX1 pour la console encastréeSi les deux montants de bord de la paroi ont la même section, suit alternativement:

Lignum-doc. page 64


Itreillis≈ 2 A ai2 = ½ A h2

Module de cisaillement de substitution de la paroi PX1 pour la console encastrée

Lignum-doc. page 65


contribution déformation panneau et assemblage

Ressort en torsion pour prise en considération des ancrages et des liaisons au joint à l’étage

Lignum-doc. page 65

Note:Les efforts de traction ainsi que les efforts de compression sont repris par les broches, il n‘y a pas de transmission des efforts par contact!


deux ressorts

Rigidités de substitution des parois pour l’exemple de calcul

Lignum-doc. page 65

Paramètres de la section pour la console encastrée

La hauteur de la section correspond à la longueur de la paroi porteuse.

Une largeur de 100mm a été considéré pour la section.

Une section de cisaillement effective de 5/6 doit être considéré pour le calcul par programme statique.


Rigidités des barres de substitution dans les deux directions principales pour parois multiples

La hauteur de la barre de substitution peut être choisi aléatoirement (en dénominateur), la largeur de la section vaut de nouveau 100mm.

Lignum-doc. page 66


Lignum-doc. page 66

Rigidités des barres de substitution dans les deux directions principales pour parois multiples

Les constantes de ressort de torsion peuvent être additionnées. Il faut considérer que les ressorts au joint horizontal entre les étages présentent que 50% de la valeur à l‘ancrage au rez-de-chaussée.


Lignum-doc. page 66

Propriétés de section pour les barres de substitution globales pour l’exemple de calcul pour les directions principales x et y

Le contreventement peut être modélisé pour les directions principales par les propriétés de section.

La période de vibration fondamentale, les effets de 2ième ordre ainsi que les déformations dues aux forces de vent peuvent être aisément calculés en chargeant la barre de substitution et en utilisant un programme de calcul statique.


PX1 < PX2 PY1 = PY2

Résumé et conclusions

À l‘aide de systèmes de substitution des éléments en ossature en bois peuvent être approchées par une modélisation de barre.

Des systèmes de substitution permettent également de modéliser et de calculer des systèmes de contreventement complexes dans l‘espace dans un temps raisonnable.

Des aides Excel ou des diagrammes représentant des rigidités peuvent être programmés affin d‘éviter des calculs à la main fastidieuses. Ainsi des rigidités de substitution peuvent être rapidement déterminées.

En Amérique du nord des programmes EF sont à disposition permettant une entré des données rapide et simple pour des structures en ossature bois. Des développements similaires peuvent aussi être observées en Europe

Malgré le support électronique l’ingénieur doit développer un bon sens pour la problématique concernant les rigidités et effectuer des contrôles de plausibilité.

Rigidité de voiles en ossature en bois

Merci de votre attention!

Dr. Christophe Sigrist (pour Pirmin Jung)Dipl. Ing EPFL, PhD., SIAHaute École spécialisée Bernoise - Architecture, bois et génie civil

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