Bilan thermique
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BILAN THERMIQUEUn bilan thermique sert au calcul des besoins en
chauffage ou climatisation (n'est trait ici, que ce qui concerne le
chauffage). Un bilan thermique peut tre simple ou trs compliqu
selon ce que l'on recherche. Le calcul des dperditions thermiques,
mme simplifi, d'une pice est un bilan thermique, celui de la pice.
Le calcul des dperditions thermiques, malgr la complexit de
certaines formules, est assez simple et prcis car les donnes
d'entre sont connues avec assez de prcision. L o le problme se
corse, c'est de connatre les diffrents apports gratuits ou non,
internes ou externes. Les apports internes (occupants, lumires,
appareils mnager et autres, etc...) sont fonction du nombre
d'occupants, de leurs comportements et de leur mode de vie. Les
apports externes sont principalement les apports solaires (qui sont
compts seulement sur les parties vitres, menuiserie comprise). Ces
apports sont difficiles quantifier, c'est pour cette raison que
l'on utilise des valeurs par dfaut. Les pertes thermiques par le
systme de distribution, de production et de stockage sanitaire sont
elles aussi assez difficiles estimer. De mme que celles du systme
de chauffage. Sur les pertes de ces deux systmes, il y a ce que
l'on appelle les "pertes rcuprables", pertes par distribution,
production et stockage et qui peuvent ventuellement tre rcupres
quand elles se font dans des locaux chauffs ou des locaux non
chauffs mais vers lesquels des locaux chauffs ont des dperditions
thermiques. Les pertes des systmes ECS et chauffage sont difficiles
quantifier car il n'est pas facile de savoir dans quelle proportion
elles participent au chauffage du logement. Une chaudire dans une
cave a des pertes thermiques vers l'air ambiant de la cave qui elle
en a vers l'extrieur. Mais en ayant une temprature ambiante
suprieure (ce qui est due la prsence de la chaudire), elle rduit
les dperditions de la pice situe au dessus d'elle, donc une partie
des pertes thermiques de la chaudire est, pour ainsi dire, rcupre.
Un paramtre important entre aussi en ligne de compte, c'est
l'inertie thermique du btiment. Cette inertie peut tre de 5
classes, classe d'inertie trs lgre, lgre, moyenne, lourde et trs
lourde. L'inertie joue surtout un rle sur le confort des occupants.
Avec une inertie lourde ou trs lourde, si une pice est quipe d'une
grande baie vitre ou d'une verrire tourne plein sud, l'nergie
solaire capte par la surface vitre va tre absorbe par les planchers
(haut et bas), les murs et le mobilier (les revtements, planchers
et murs jouent aussi un rle non ngligeable dans la capacit absorber
l'nergie). Ce stockage va viter une monte rapide de la temprature
ambiante de la pice et donc un inconfort. Cette chaleur, stocke
dans les parois, sera restitue sitt que la temprature de la pice
commencera tre infrieure celles des parois d'o une conomie d'nergie
par rcupration de l'nergie solaire. Dans le cas d'une inertie lgre,
l'nergie ne pourra pas tre stocke dans les parois, ce qui va
provoquer un rchauffement rapide de l'air ambiant et causer un
inconfort. L'occupant va alors ouvrir les fentres afin de limiter
ce rchauffement ce qui va provoquer la perte de cette nergie
gratuite. Note : l'aide d'un outils informatique est fortement
conseill pour la ralisation d'un bilan thermique. Il est possible
d'utiliser le classeur Excel "Bilan thermique.xls" fourni avec une
aide au format ".chm" Priodes de calcul. La priode de calcul pour
un bilan thermique est le mois. Les diffrents mois sont ensuite
additionns pour avoir la valeur annuelle. Les calculs sont effectus
pour tous les jours d'une semaine. Les valeurs mensuelles sont
ensuite obtenues par une moyenne journalire multiplie par le nombre
de jours du mois considr. Pour plus de prcisions, on utilise trois
sous priodes : - priode normale - priode rduite - priode vacances
Il existe une quatrime priode qui est la priode Week-end mais ne
concerne pas les logements. Le chauffage ne fonctionnant pas la mme
temprature de jour comme de nuit, la journe va donc tre scinde
entre les deux premires priodes (normale et rduite), la priode de
fonctionnement en marche normale (jour) et celle en marche rduite
(nuit). La priode en marche normale est prise gale 16 heures et la
priode en marche rduite 8 heures. Ces dures sont des valeurs
gnrales donnes dans la RT 2000 rgles Th-C, si on connais avec
prcision les plages normales et rduites on peut les utiliser.
Durant la priode de vacances, si les occupants ne sont pas dans le
logement, le chauffage est en mode rduit et la production d'ECS est
arrte. Dans ce cas, les calculs doivent tre raliss sparment pour
cette priode. Les valeurs qui sont obtenues avec les diffrentes
mthodes ci-dessous sont des valeurs journalires qu'il est ncessaire
de multiplier par le nombre de jours du mois considr. Si les plages
normales et rduites sont diffrentes le Week-end du reste de la
semaine, le Week-end peut tre calcul sparment puis ajout au reste
de la semaine et ensuite obtenir une moyenne journalire afin de
pouvoir la multiplier par le nombre de jours du mois considr. Le
nombre de jours du mois considr est le nombre rel sauf pour fvrier
qui vaut 28,25 jours. Si le mois considr a une priode de vacances,
les valeurs obtenues pour les jours restant doivent bien entendu
tre multiplies au prorata de ces jours restants. Pour la saison
d'hiver, la France est divise en trois zones, zone H1, zone H2 et
zone H3. Pour dterminer dans quelle zone se trouve le logement,
utiliser la carte en bas de page. Apports internes des occupants.
Il est assez difficile de connatre les calories mises par le corps
humain. On estime qu'une personne normalement habille et assise,
donc sans activit physique, dans une ambiance calme environ 20 C,
met peu prs 119 W, si la personne a une activit plus physique,
cette mission peut monter jusqu' 300 W. Bien videmment ces valeurs
ne sont pas absolues car les missions dpendent du sexe, de la
corpulence, du moment de la journe. Comme il est assez difficile de
dfinir la quantit d'nergie que peut produire les occupants et leurs
modes de vie, une valeur par dfaut de 4 Watts par m! de surface
habitable est propose par la RT 2000 dans les rgles Th-C. : QI = 4
x ABt x 24 QI sont les apports thermiques, en Wh ABt est la surface
habitable du logement 24 est la dure en heure de la journe. Cette
valeur prend en compte les missions corporelles des occupants, les
appareils mnags, etc... Exemple : Un logement de 115 m! occup par
quatre personnes. QI = 4 x 115 x 24 = 11040 Wh (11,04 kWh) Ce qui
reprsente 460 W par heure. Apports
solaires.http://herve.silve.pagesperso-orange.fr/bilan_th.htm#Tableau%201
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Apports solaires. Les apports solaires dpendent de
l'ensoleillement du site considr, des surfaces rceptrices
quivalentes et de l'orientation. Pour le mois considr, les apports
solaires se calculent de la manire suivante : QS = "(Isj x Asj) x
24 QS sont les apports thermiques, en Wh La somme s'effectue sur
toutes les orientations J o : Isj est l'irradiation solaire pour
l'orientation J, en W/m! (voir tableau 1) Asj est l'aire rceptrice
quivalente d'orientation J, en m! 24 a la mme signification que
prcdemment L'aire rceptrice quivalente As est obtenue de la manire
suivante : As = A x Fs x S A est la surface de la baie en tableau
en m! Fs est le facteur de correction pour l'ombrage, Nord, Fs =
0,89, Sud, Fs = 0,72, Est et Ouest, Fs = 0,67 S est le facteur
solaire, menuiserie bois, S = 0,44, menuiserie PVC, S = 0,42,
menuiserie mtal, S = 0,46 Exemple : Logement situ en zone H1 (voir
la carte), durant le mois de janvier, menuiseries bois, S = 0,44
Valeurs obtenues d'aprs le tableau 1 : IsNord = 18,4 IsEst = 25
IsSud = 44,3 IsOuest = 23,4 Surface Surface Surface Surface des des
des des ouvertures ouvertures ouvertures ouvertures cot cot cot cot
Nord, 9,24 m! Est, 4,6 m! Sud, 5,72 6 m! Ouest, 6 m!
AsNord = 9,24 x 0,89 x 0,44 = 3,618 m! AsEst = 4,6 x 0,67 x 0,44
= 1,356 m! AsSud = 5,72 x 0,72 x 0,44 = 1,812 m! AsOuest = 6 x 0,67
x 0,44 = 1,769 m! QSNord = 18,4 x 3,618 = 66,571 W QSEst = 25 x
1,356 = 33,9 W QSSud = 44,3 x 1,812 = 80,271 W QSOuest = 23,4 x
1,769 = 41,394 W QS = (66,571 + 33,9 + 80,271 + 41,394) x 24 =
5331,264 Wh (5,331 kWh) Apports par pertes rcuprables. Les pertes
rcuprables sont en fait les pertes thermiques des systmes de
chauffage et production ECS (eau chaude sanitaire). Systme ECS. Les
pertes ECS sont essentiellement dues la distribution (pertes par
les conduites) et au stockage. Pertes par distribution, en Wh. 1)
Dans le cas o il n'y a pas de bouclage ni de traage (cordon
chauffant sous la conduite), les pertes de distribution au cours
d'un soutirage sont ngliges. Seule l'eau contenue dans le rseau se
refroidit et cre donc des pertes rcuprables ou en partie
rcuprables. Afin de simplifier l'obtention de la valeur de ces
pertes, on estime qu'il y en moyenne 4 soutirages par point de
puisage et par jour. La formule est : Qdistrib_ECS = 1,1628 x V x
(Teau - Ti) x NB_Pu x 4 1,1628 est la capacit thermique de l'eau en
W/L/C V est le volume en litre de la ou des conduites Teau est la
temprature de l'eau dans la conduite (gnralement celle du ballon et
prise gale 50 C) Ti est la temprature du local. Si Ti est la
temprature d'un local non chauff, elle est dfinie de la manire
suivante : TiLoc = Ti - b x (Ti - Te) Ti est la temprature de
consigne du local chauff pour la priode considre Te est la
temprature extrieure moyenne du mois considr en fonction de la zone
d'hiver (voir la carte en bas de page) et indique dans le tableau
2. b est le coefficient rducteur des dperditions d'un local chauff
vers un local non chauff (ici utilis comme coefficient
d'emplacement) dfini la page "Calcul des dperditions (RT 2000)" au
paragraphe "Coefficient UBt". NB_Pu est le nombre de puisage dans
le logement (vier, lavabo, douche, etc...) Exemple : Logement situ
en zone H1, durant le mois de janvier 4 points de puisage Volume
des conduites, V = 6 litres Temprature de l'eau, Teau = 50 C Comme
les soutirages d'ECS se font en gnral durant la priode normale,
temprature d'ambiance, Ti = 20 C Temprature extrieure pour le mois
de janvier en zone H1, Te = 3,5 C Les conduites sont situes au
sous-sol, donc en local non chauffe Coefficient d'emplacement, b =
0,92 TiLoc = 20 - 0,92 x (20 - 3,5) = 4,8 Qdistrib_ECS = 1,1628 x 6
x (50 - 4,8) x 4 x 4 = 5045,62 (5,045 kWh) 2) Dans le cas o il y a
un bouclage ou un traage, la formule est : Qdistrib_ECS = L x Y x
(Teau - Ti) x t L est la longueur du circuit de bouclage (aller et
retour), en m Y est le coefficient d'mission thermique, en W/m/K et
obtenu avec le procd de calcul indiqu la page
"Formules/Tableaux"
http://herve.silve.pagesperso-orange.fr/bilan_th.htm#Tableau%201
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t est le temps en heure de fonctionnement par jour du
circulateur ou du traage Exemple : Longueur des conduites, L = 12 m
Conduites isoles, coefficient Y, 0,18 W/m/K Temprature de l'eau,
Teau = 50 C TiLoc = 4,8 C Dure de la priode normale, t = 16 heures.
Qdistrib_ECS = 12 x 0,18 x (50 - 4,8) x 16 = 1562,112 (1,56 kW) 3)
Pertes rcuprables QD_ECS_Rec Les pertes rcuprables QD_ECS_Rec sont
gales la somme des pertes de distribution situes dans un local
chauff et si il y a un bouclage, on rajoute 70 % de la puissance du
circulateur, en W, si il est lui aussi dans ce local : QD_ECS_Rec =
Qdistrib_ECS + Pcircul x 0,7 Dans le cas o les conduites se situes
dans un local non chauff, les pertes rcuprables sont obtenues de la
manire suivantes : QD_ECS_Rec = (Qdistrib_ECS + Pcircul x 0,7) x (1
- b) b est le coefficient rducteur des dperditions d'un local
chauff vers un local non chauff (ici utilis comme coefficient
d'emplacement) dfini la page "Calcul des dperditions (RT 2000)" au
paragraphe "Coefficient UBt". Pour disposer de la valeur de b, le
calcul des dperditions thermiques doit dj avoir t ralis. Dans le
cas contraire, il est possible de prendre une valeur par dfaut de
0,90. De ce fait, il y aura une rcupration de 10 % des pertes par
distribution (1 - 0,9 = 0,1). Ces pertes sont considres comme
rcuprables (ou du moins en partie) condition que le local o se
situes les conduites donne sur un local chauff. Si ce local donne
sur un autre local non chauff, les pertes thermiques sont considres
comme irrcuprables. Dans le cas o les conduites sont la fois dans
un local chauff et dans un local non chauff, les calculs doivent se
faire pour chaque locaux. Le circulateur ne peut tre compt qu'une
fois et donc dans le local o il se trouve. Pertes par stockage, en
Wh. Les pertes thermiques par stockage sont calcules par rapport
une constante de refroidissement en Watts par litre par Kelvin et
par jour. Cette constante peut tre obtenue avec la formule suivante
: Cr = 4,2 x V-0,53 o V est le volume en litres Si les
caractristiques du ballon sont connues, il est possible d'obtenir
la constante de refroidissement partir de la mthode de calcul des
dperditions thermiques d'un ballon de stockage dcrite la page
"Formules/Tableaux". Exemple partir de celui dcrit dans cette
mthode : d = 0,60 m h = 1,5 m e = 0,08 m DeltaT = 40 C V = 0,424 m3
(volume extrieur) A = 3,39 m! R=2 U = 1 / (0,13 + 2) = 0,469 Ds =
3,39 x 0,469 x (1 +(0,05 / 0,424)) = 1,777 Dt = 1,777 x 40 = 71,08
Volume en eau du ballon, Veau = (((d - (2 x e)) / 2 )2 x Pi x (h-(2
x e))) x 1000 = 203 Litres (ici l'paisseur de l'isolant est enlev
du volume total) Cr = 71,08 / Veau / DeltaT x 24 = 0,21 Avec la
formule gnrale : Cr = 4,2 x 203-0,53 = 0,25 La diffrence est
essentiellement due au fait que la formule gnrale ne tien pas
compte de l'paisseur de l'isolant. Dans l'exemple ci-dessus, avec
une isolation de 6 cm, la valeur de Cr gale 0,22 dans les deux cas.
Donc, les pertes journalires s'obtiennent d'aprs : Qstock_ECS = V x
Cr x (Teau - Ti) Si le ballon se situe dans un local chauff :
QS_ECS_Rec = Qstock_ECS Dans le cas o il se situe dans un local non
chauff qui donne sur un local chauff QS_ECS_Rec = Qstock_ECS x (1 -
b) O le coefficient b a la mme signification que plus haut. Comme
indiqu au paragraphe "Priodes de calcul", toutes les valeurs
obtenues ici sont journalires, il faut donc les multiplier par le
nombre de jours du mois considr sachant que fvrier vaut 28,25
jours. Ici, certaines valeurs obtenues ne tiennent pas compte de la
priode rduite. Pour plus de prcisions, il est possible d'excuter
les calculs pour chaque priode (normale ou rduite) comme par
exemple la constante de refroidissement Cr qui est diffrente, dans
le cas o le ballon est en volume chauff, car le DeltaT diminue
pendant la priode rduite. Il en est de mme pour les conduites
passant en volume chauff. Le total des pertes rcuprables, en Wh,
sur le systme ECS est obtenu en totalisant : QECS_Rec = QD_ECS_Rec
+ QS_ECS_Rec Systme de chauffage. Les pertes chauffage sont dues la
distribution (pertes par les conduites) et au stockage (dperditions
de la chaudire et si il y a, du ballon tampon). Pertes par
distribution, en Wh. Les pertes rcuprables sur la distribution sont
essentiellement faite partir des conduites situes dans les locaux
non chauffs car dans les locaux chauffs, elles participent, au mme
titre que les metteurs, au chauffage des locaux. La formule est
sensiblement la mme que pour les pertes rcuprables sur l'ECS :
Qdistrib_CH = L x Y x (Teau - Ti) x t Ici, Teau est la temprature
moyenne de l'eau de chauffage, Teau = (Td + Tr) / 2 Td et Tr sont
respectivement la temprature de dpart et celle du
retourhttp://herve.silve.pagesperso-orange.fr/bilan_th.htm#Tableau%201
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Ti est la temprature du local non chauff obtenue comme indiqu
plus haut, TiLoc = Ti - b x (Ti - Te) t est le temps en heure de
fonctionnement pour chaque priode (normale ou rduite) Les pertes
rcuprable sont alors gales : QD_CH_Rec = (Qdistrib_CH ) x (1 - b)
Pertes par stockage, en Wh. Seules les pertes thermiques par les
parois sont considres comme rcuprables. Pour connatre ces pertes
thermiques, il faut voir avec le fabricant ou le revendeur, sinon,
il faut effectuer un calcul de dperditions mais le rsultat ne sera
qu'approximatif : DTch = (1 / ((Lda / e) + Rsi)) x A x 1,30 DTch
sont les dperditions thermiques de la chaudire, en W/K Lda est le
coefficient lambda de l'isolant, si il n'est pas connu, il peut tre
pris gal 0,04, en W/(m.K) e est l'paisseur de l'isolant, en m Rsi
est la rsistance superficielle cot extrieur de la chaudire, en
m!.K/W. Valeurs de Rsi :Parois de la chaudire Latrales Dessus
Dessous Rsi 0,13 0,10 0,17
A est la surface totale des parois dperditives de la chaudire,
en m! 1,30 (30%) est une majoration pour tenir compte des ponts
thermiques des diffrents piquages, de la porte et des imperfections
de la mise en place de l'isolant Qstock_CH = DTch x (Teau - Ti) x t
Teau est la temprature de l'eau de chaudire pour la priode
(normale, rduite ou vacances) t est le temps en heure de
fonctionnement pour chaque priode (normale, rduite ou vacances) Si
l'installation possde une rgulation en fonction de la temprature
extrieure, cette temprature extrieure va influencer le DeltaT et
par l, les dperditions thermiques de la chaudire. Pour connatre la
temprature moyenne de l'eau de chaudire, se reporter sur l'abaque
des pentes de chaudire en fonction de la temprature extrieure
moyenne (voir tableau 2). Si la temprature de l'eau de chaudire ne
peut tre obtenue, il est possible d'utiliser la formule empirique
suivante : Teau = (1 + f) / f x Ti - Te / f Ti est la temprature
intrieure de la priode considre Te est la temprature extrieure
moyenne du mois considr (voir tableau 2) f est un coefficient de
rgulation, voir le tableau ci-dessous pour les valeurs en fonction
du type d'metteur et de la priode :Priode Normale Rduite Radiateurs
0,70 0,90 Plancher 1,30 1,50
Les pertes rcuprable sont alors gales : QS_CH_Rec = (Qstock_CH )
x (1 - b) Le total des pertes rcuprables, en Wh, sur le systme de
chauffage est obtenu en totalisant : QCH_Rec = QD_CH_Rec +
QS_CH_Rec
Dure de la saison de chauffage. On estime que le chauffage
devient ncessaire quand les apports internes et externes ne
permettent plus d'obtenir la temprature intrieure de consigne en
priode normale (Ti) + 1 C. Attention, Les apports thermiques dus au
systme de chauffage ne doivent pas tre pris en compte dans QG. La
temprature extrieure partir de laquelle le chauffage devient
ncessaire est alors obtenue de la manire suivante : Te = Ti - QG /
H + 1 Ti tant la temprature intrieure de consigne en priode normale
QG sont les apports internes et externes pour le mois considr H est
le coefficient de dperdition du logement en W/K H = H T + HV HT est
le coefficient de dperdition par transmission entre le volume
chauff d'une part et l'extrieur, le sol et les locaux non chauffs
d'autre part en W/K. HV est le coefficient de dperdition par
ventilation (renouvellement d'air voulu et parasite) Pour
l'obtention de ces deux coefficients, voir la page "Calcul des
dperditions (RT 2000)" au paragraphe "Coefficient UBt" pour le
coefficient HT et le paragraphe "Dperdition par renouvellement
d'air" pour le coefficient HV. En partant du mme raisonnement, on
estime que le chauffage n'est plus ncessaire quand les apports
internes et externes permettent d'obtenir la temprature intrieure
de consigne en priode normale + 1 C. Exemple : QG = 500 W H = 90
W/K Ti = 20 Te = 20 - 500 / 90 + 1 = 15,4 C Quand la temprature
moyenne extrieure (Te) atteindra 15,4 C, le chauffage sera mis en
route ou arrt selon la priode. Pour savoir partir de quel mois le
chauffage est ncessaire, le calcul peut tre fait partir du mois
d'aot. Il en va de mme pour l'arrt du chauffage, le calcul peut
dbuter par le mois de fvrier ou mars. Les valeurs utiliser pour les
tempratures extrieures moyennes de chaque mois et pour chaque zones
(voir la carte) se trouvent dans le tableau 2. Les tempratures
indiques dans ce tableau, sont des tempratures moyennes, donc,
considres comme tant les tempratures extrieures situes en milieu de
mois. Afin d'obtenir, avec plus de prcision, le dbut et la fin de
la priode de chauffage, une interpolation linaire est possible
entre deux
tempratures.http://herve.silve.pagesperso-orange.fr/bilan_th.htm#Tableau%201
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Exemple : Admettons que la temprature moyenne extrieure laquelle
le chauffage doit tre mis en route soit de 15,4 C, et le logement
situ en zone H1. La valeur pour le mois de septembre tant de 16 C
(immdiatement suprieure) et celle du mois d'octobre, de 10,6 C. Ces
tempratures tant senses se situes en milieu de mois, donc, aux
alentours du 15. Le nombre de jours sparant ces deux dates, est de
30 (15 pour septembre et 15 pour octobre) : 16 - 10,6 = 5,4 5,4 /
30 = 0,18 16 - 15,4 = 0,6 0,6 / 0,18 = 3,33 donc 3 jours (arrondi
infrieur) Le premier jour de la saison de chauffe sera le 15 + 3 =
18 septembre. Pour la fin de la saison, admettons aussi, pour
l'exemple, une temprature de 15,4 C (ce qui est bien videmment par
forcment vrai car les apports ne sont pas forcment les mmes) c'est
le mois de mai qui a la valeur immdiatement infrieure, 13,1 C. Pour
le mois suivant, juin, la temprature est de 16,3 C : Nombre de
jours, 31 (16 pour mai et 15 pour juin) 16,3 - 13,1 = 3,2 3,2 / 31
= 0,103 15,4 - 13,1 = 2,3 2,3 / 0,103 = 22,33 donc 23 jours
(arrondi suprieur) Le dernier jour de la saison de chauffe sera le
15 + 23 = 38, mai ayant 31 jours, 38 - 31 = 7 juin. En faisant le
calcul l'envers : 16,3 - 13,1 = 3,2 3,2 / 31 = 0,103 16,3 - 15,4 =
0,9 0,9 / 0,107 = 8,73 donc 8 jours (arrondi infrieur) Le dernier
jour de la saison de chauffe sera le 15 - 8 = 7 juin. Ces
tempratures tant des tempratures moyennes par zone, elle ne sont
pas reprsentatives d'un lieu prcis, si les tempratures du lieu
considr sont connues, se sont celles l qu'il faudra utiliser. Les
degrs jours et degrs heures. Afin de permettre la dtermination de
la quantit de chaleur ncessaire la priode de chauffage, il a fallu
introduire la notion de "degr jour". Le nombre de degrs jours d'une
priode est gal au produit du nombre de jours chauffs par la
diffrence de temprature (DeltaT) entre la temprature extrieure
moyenne et la temprature intrieure de consigne. La temprature
intrieure de consigne gnralement utilise pour le calcul des DJU est
de 18 C, donc, les DJU sont en base 18. Le problme avec cette
mthode, c'est que l'intermittence n'est pas prise en compte ni le
fait que les pices n'ont pas toutes la mme temprature. Afin de
prendre en compte l'intermittence et la diffrence de temprature
d'une pice l'autre, on peut introduire la notion de degrs heures.
Le calcul doit alors tre fait pour chaque priode et pour chaque
pice. Si plusieurs pices ont la mme temprature de consigne, leurs
surfaces peut tre cumules. Ces degrs heures seront ensuite cumuls
pour donner la valeur en degrs jours,qui seront leurs tours cumuls
pour obtenir la valeur du mois considr. Pour les mois de dbut et de
fin de saison de chauffage, c'est le nombre de jours de chauffage
qui doit tre utilis et non le nombre total de jours du mois. Si les
priodes normales et rduites sont diffrentes d'un jour l'autre de la
semaine et le Week-end, un calcul sur 7 jours est ncessaire. La
formule utiliser pour les degrs heures est la suivante : DH = (Ti -
Te) x (t / 24) x (Ap / ABt) DH sont les degrs heures de la priode
et surface considre Ti est la temprature intrieure de consigne de
la priode considre (Tinor pour la priode normale, Tinuit pour la
priode rduite), en C Te est la temprature extrieure moyenne du mois
considr, en C t est la dure en heures de la priode considre (tnor
pour la priode normale, tnuit pour la priode rduite) Ap est la
surface de la ou des pices considres, en m! ABt est la surface
habitable du logement, en m! Un exemple pour illustrer : Un
logement situ en zone H1, toutes les pices sont chauffes aux mmes
tempratures de consigne sauf la salle de bains. Valeurs pour toutes
les pices sauf la salle de bains : - priode normale, dure tnor = 16
heures, Tinor = 20 C - priode rduite, dure tnuit = 8 heures, Tinuit
= 16 C Valeurs pour la salle de bain : - priode normale, dure tnor
= 16 heures, Tinor = 22 C - priode rduite, dure tnuit = 8 heures,
Tinuit = 18 C - Surface de la pice = 10 m! Valeurs gnrales : -
Surface habitable du logement = 115 m! - mois considr; octobre,
temprature extrieure moyenne = 10,6 C degrs heures pour la salle de
bains : priode normale DHnor_S_de_B = (22 - 10,6) x (16 / 24) x (10
/ 115) = 0,66 priode rduite DHnuit_S_de_B = (18 - 10,6) x (8 / 24)
x (10 / 115) = 0,21 degrs heures pour le reste du logement : priode
normale DHnor_Log = (20 - 10,6) x (16 / 24) x (105 / 115) = 5,72
priode rduite DHnuit_Log = (16 - 10,6) x (8 / 24) x (105 / 115) =
1,64 degrs jour pour le logement : DJ = 0,66 + 0,21 + 5,72 + 1,64 =
8,23 C En utilisant la formule simplifie, on trouve : 18 - 10,6 =
7,4 C. Si toutes les pices avaient les mmes tempratures de
consigne, le rsultat serait de 8,06 C. Dans l'hypothse o les
priodes sont identiques pour chaque jours de la semaine, donc du
mois, les DJU pour le mois d'octobre serait de : DJUoct = 8,23 x 31
= 255,13
C.http://herve.silve.pagesperso-orange.fr/bilan_th.htm#Tableau%201
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Bilan thermique
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Dans l'exemple, la temprature de consigne est de 20 C en priode
normale et de 16 C en priode rduite, la RT 2000, dans les rgles de
calcul Th-C, donne les tempratures respectives de 18 et 15 C. Note
1 : Les DJU sont les degrs moyens horaire, ils seront multiplis par
24 dans la formule les utilisant (voir le paragraphe "Besoins en
chauffage" ci-dessous). Il est possible de les avoir sur la journe
(DJU x 24) mais attention ne pas les multiplier une seconde fois.
Note 2 : Il n'est pas obligatoire de calculer les besoins en
chauffage partir des DJU, il est aussi possible de les calculer en
totalisant les dperditions thermiques du logement (voir le
paragraphe "Besoins en chauffage" ci-dessous). Inertie thermique
quotidienne. L'inertie thermique caractrise la capacit qu'a le
btiment absorber et restituer l'nergie thermique. L'inertie
thermique peut tre divise en cinq classes : - classe d'inertie trs
lgre - classe d'inertie lgre - classe d'inertie moyenne - classe
d'inertie lourde - classe d'inertie trs lourde Cette inertie
quotidienne permet de dfinir la capacit thermique quotidienne (Cm)
du btiment qui est ensuite utilise pour la rcupration des apports.
Les valeur de Cm sont donnes dans le tableau ci-dessous en fonction
de la classe d'inertie :
Classe d'inertie Trs lgre Lgre Moyenne Lourde Trs lourde
Cm 80 / 3,6 x ABt 110 / 3,6 x ABt 165 / 3,6 x ABt 260 / 3,6 x
ABt 370 / 3,6 x ABt
ABt est la surface habitable du logement. La classe d'inertie
est dfinie par niveau de btiment, et c'est la classe d'inertie la
plus faible (niveau le plus dfavorable souvent reprsent par le
dernier) qui doit tre utilise pour les calculs. Pour dfinir la
classe d'inertie du btiment, utiliser le tableau ci-dessous en
fonction des dfinitions des parois :
Classe d'inertie Trs lourde Lourde Lourde Lourde Moyenne Moyenne
Moyenne Trs lgre
Plancher bas lourd lourd lourd lourd -
Plancher haut lourd lourd lourd lourd -
Paroi verticale lourde lourd lourd lourd -
Dfinition : Plancher haut lourd; - plancher sous toiture, bton
plein avec une paisseur minimale de 8 cm, isolation par l'extrieur.
- sous face de plancher intermdiaire, bton plein avec une paisseur
minimale de 15 cm sans isolant et sans faux plafond. Plancher bas
lourd; - face de plancher intermdiaire sans revtement effet
thermique (grosse moquette de plus de 6 mm, parquet bois). Bton
plein avec une paisseur minimale de 15 cm sans isolant, chape ou
dalle de bton sur entrevous lourds (parpaings, terre cuite), sur
bton cellulaire arm. - plancher bas avec isolant en sous face et
sans revtement effet thermique. Bton plein avec une paisseur
minimale de 10 cm, chape ou dalle de bton sur entrevous lourds
(parpaings, terre cuite), sur bton cellulaire arm, dalle de bton
avec une paisseur minimale de 5 cm sur entrevous en matriau isolant
Paroi verticale lourde; Une niveau de btiment possde une paroi
verticale lourde si elle remplit l'une ou l'autre des conditions
suivantes : 1) lorsque la surface du mur est au moins gale 0,9 fois
la surface du plancher, murs de faade et pignons isols par
l'extrieur avec l'intrieur : - bton plein avec une paisseur
minimale de 7 cm, - ou parpaings d'paisseur minimale de 11 cm - ou
briques pleines ou perfores d'paisseur minimale de 10,5 cm 2) murs
extrieurs isolation rpartie d'une paisseur minimale de 30 cm et
cloisonnement intrieur autre que Placo pltre (Placo style). 3)
lorsque la taille moyenne des locaux est infrieure 30 m!. 4)
lorsque l'ensemble du doublage intrieur des murs extrieurs (contre
cloison) et du cloisonnement est ralis en brique enduite de pltre
ou en carreaux de pltre. Par dfaut on considre que le btiment a une
classe d'inertie moyenne. Besoins en chauffage. Pour connatre les
besoins de chaleur en chauffage, en W/h, il faut avoir dfini : -
les apports externes (solaires) et internes (apports par pertes
rcuprables sur l'ECS, et apports des occupants) - la priode ou
saison de chauffage (voir "Dure de la saison de chauffage"). - les
DJU, si on dcide de les utiliser, (voir "Les degrs jours et degrs
heures") pour la saison de chauffage en effectuant les calculs pour
chaque mois de la saison de chauffage. - la capacit thermique
quotidienne (Cm) qui dpend de l'inertie thermique quotidienne (voir
"Inertie thermique quotidienne") - le coefficient H qui est le
coefficient de dperdition du logement, en W/K H = H T + HV HT est
le coefficient de dperdition par transmission entre le volume
chauff d'une part et l'extrieur, le sol et les locaux non chauffs
d'autre part en W/K. HV est le coefficient de dperdition par
ventilation (renouvellement d'air voulu et parasite) Pour
l'obtention de ces deux coefficients, voir la page "Calcul des
dperditions (RT 2000)" au paragraphe "Coefficient UBt" pour le
coefficienthttp://herve.silve.pagesperso-orange.fr/bilan_th.htm#Tableau%201
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HT et le paragraphe "Dperdition par renouvellement d'air" pour
le coefficient HV. Comme indiqu plus haut, il est possible de
dterminer les besoins en chauffage soit partir des DJU soit partir
des dperditions thermiques pour chaque priode. 1) A partir des
dperditions thermiques : Le calcul des dperditions thermiques est
faire pour chaque priode de la journe, si les journes ont des
priodes de dures diffrentes, le calcul est faire sur la semaine, si
le mois considr a une priode de vacances et si les dures des
priodes durant les vacances sont diffrentes des autres jours, les
calculs doivent tre fait sparment pour cette priode. Les valeurs
obtenues pour les jours restant doivent bien entendu tre multiplies
au prorata de ces jours restants. Les dperditions de la priode
considre sont obtenues en multipliant le coefficient H par le
DeltaT (diffrence de temprature entre la temprature de la priode
considre et la temprature moyenne extrieure de la zone et du mois
considr) puis multiplies par la dure en heures de la priode
considre : DPer = H x DeltaT x t Les dperditions de la journe
s'obtiennent en totalisant les dperditions de chaque priode : DJour
= DPerNor + DPerNuit Si la dure des priodes est diffrente d'un jour
l'autre, le calcul est faire pour chaque jour de la semaine puis
une moyenne peut tre faite et ensuite multiplie par le nombre de
jours du mois considr, ou la valeur de la semaine est multiplie par
le nombre de semaines du mois considr : D = DSem x ( NB_Jours / 7)
NB_Jours tant le nombre de jours du mois considr ou, si il y a une
priode de vacances, des jours restants. Les besoins en chauffage
sont alors gaux aux dperditions thermiques moins les apports de
chaleur : QCH = D - n x QG 2) A partir des DJU : Si le calcul est
fait en utilisant les DJU, la formule pour obtenir les besoins en
chauffage est la suivante : QCH = (24 x DJU x H) - n x QG
(attention, si les DJU ont dj t multiplis par 24, ne pas le refaire
ici) DJU sont les degrs jours du mois considr, en C H est le
coefficient de dperdition du logement, en W/K QCH sont les besoins
en chauffage, en Wh n est un facteur rducteur des apports de
chaleur externes et internes afin de prendre en compte le
comportement dynamique du btiment QG sont les apports de chaleur
externes (solaires [QS]) et internes (occupants [QI], ECS
[QECS_Rec], chauffage [QCH_Rec]) pour le mois considr, en Wh : QG =
QS + QI + QECS_Rec + QCH_Rec Mthode pour dfinir le coefficient n :
- calcul du rapport q, apports / dperditions dfini comme suit : q =
QG / (H x DeltaT) DeltaT tant la diffrence de temprature entre la
temprature moyenne extrieure du mois considr (voir tableau 2) et la
temprature moyenne journalire de consigne obtenue de la faon
suivante : Ti = Tinor x (tnor / 24) + Tinuit x (tnuit / 24) ou Ti =
(Tinor x tnor + Tinuit x tnuit) / 24 Note : si les pices ont une
temprature de consigne diffrentes les unes des autres, il est aussi
possible de dfinir la temprature moyenne Ti en fonction et de la
priode et de la surface de ces pices mais une prcision aussi
pointue n'est pas ncessaire pour obtenir le coefficient n. Tinor
est la temprature de consigne durant la priode normale, en C tnor
est la dure de la priode normale, en heures Tinuit est la
temprature de consigne durant la priode rduite, en C tnuit est la
dure de la priode rduite, en heures - le taux d'utilisation n se
calcule comme suit : Si q diffrent de 1 n = (1 - qa) / (1 - qa+1)
Si q gal 1 n = a / (a + 1) - o a est un paramtre qui dpend de la
constante de temps t caractrisant l'inertie thermique : t = Cm / H
Cm est la capacit thermique quotidienne (voir paragraphe "Inertie
thermique quotidienne") Si la dure de tnor est suprieure 12 heures
: a = 1 + t / 16 Sinon, a vaut 2,5 Besoins en eau chaude sanitaire
(ECS). Il est assez difficile de cerner avec suffisamment de
prcision les besoins en eau chaude sanitaire car ils sont fonction
du standing, du nombre d'occupants, de leurs ges, de leurs
professions, de leurs mode de vie, du jour (ouvrable, Week-end ou
fri), de la saison, et bien d'autres circonstances encore.
L'exprience a montre que les besoins raisonnables ce situaient
entre 25 et 60 litres d'eau chaude 50 C par jour et par personne.
Pour effectuer les calculs, deux valeurs par dfaut peuvent tre
utilises, 50 litres par personne et par jour, ou 1,75 litres par m!
de surface habitable. Ces valeur sont pour tous les jours de la
semaine (donc du mois). Si le volume est connu (compteur sur
l'entre d'eau froide du ballon ou de la chaudire si production
instantane), Il est possible d'utiliser ce dernier au lieu des
valeurs par dfaut. Le calcul des besoins en ECS doit tre fait par
jour puis multiplie par le nombre de jours du mois considr. Si le
volume est diffrent les jours de la semaine et le Week-end, une
moyenne journalire peut tre faite puis multiplie par le nombre de
jours du mois considr. La formule pour connatre la quantit de
chaleur ncessaire la production de l'ECS est : QECS = p x 1,1628 x
Vecs x (Tecs - Tef) QECS est l'nergie ncessaire la production de
l'ECS pour la journe, en Wh p est la masse volumique de l'eau en
fonction de sa temprature (Tef) elle peut tre prise gale 1 kg/l
(comme elle est gale 1, elle ne sera pas utilise dans la formule)
Vecs est le volume d'eau, Vecs = 50 x NBPers, ou 1,75 x ABt, ou
valeur connue, en litres NBPers est le nombre de personnes occupant
le logement ABt est la surface habitable du logement, en m! Tecs
est la temprature de l'eau chaude au point de soutirage, en C.
(Temprature de l'eau stocke dans le ballon d'ECS moins les pertes
en ligne, les pertes en ligne sont gnralement prisent gales 0 pour
les logements, donc, Tecs = temprature de stockage ou en sortie
chaudirehttp://herve.silve.pagesperso-orange.fr/bilan_th.htm#Tableau%201
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pour les productions instantanes) Tef est la temprature moyenne
de l'eau froide du mois considr entrant dans le ballon ou le
serpentin de production d'ECS (production instantane), en C (voir
le tableau 3) Exemple : Mois de janvier en zone H1 Tef = 5,7 C
Nombre de jours, 31 Tecs = 48 C Nombre d'occupants, 4 QECS = 1,1628
x 50 x 4 x (48 - 5,7) = 9837,29 (9,84 kW) L'nergie ncessaire pour
le mois de janvier est : 9837,29 x 31 = 304956 Wh soit 305 kWh (ce
qui reprsente en litres du fuel et en m3 de gaz naturel : 305 /
10,25 = 29,76 litres, ou 305 / 10,53 = 28,96 m3)
Pertes thermiques et rendement des systmes de chauffage et de
production d'ECS. Les pertes thermiques des systmes de chauffage et
production d'ECS peuvent tre dtermines de deux faons : - pertes
thermiques en valeurs absolues (mthode conseille) : les valeurs
sont obtenues en calculant les pertes thermiques relles, elles ont
l'avantage de pouvoir tre additionnes. - pertes thermiques en
valeurs relatives : les pertes thermiques sont reprsentes par un
rendement en pourcentage qui est le rapport des besoins thermiques
rels par l'nergie totale qui a t utilise pour les satisfaire. Pour
la premire faon, les calculs doivent tre raliss pour chaque priode
et pour chaque mois, ce qui donnera un rsultat assez prcis. Pour la
deuxime faon, les coefficients peuvent tre dfinis partir des
calculs des pertes en valeurs absolues sur une journe (pour un peu
plus de prcision, sur une semaine) pour un mois type moyen, par
exemple novembre ou fvrier, ou alors, ils peuvent tre dfinis par
valeurs par dfaut, ce qui permet un calcul rapide si on ne souhaite
pas un rsultat prcis. Les deux faons sont expliques dans les
exemples qui suivent. Systme de chauffage. Dans le systme de
chauffage, on distingue deux types de pertes thermiques, les pertes
thermiques de distribution, pertes des diffrentes conduites de
l'installation, et les pertes thermiques de gnration, pertes situes
au niveau de la chaudire. pertes thermiques (PteD) et rendement
(nD) de distribution. Seules les pertes thermiques des conduites
situes dans les locaux non chauffs ou l'extrieur sont prendre en
compte, car celles situes en volume chauff participe directement au
chauffage de ce volume, comme par exemple, une installation en
appartement. Les pertes de distribution sont gnralement faibles car
les conduites sont senses tre isoles. Dans une maison individuelle,
les pertes thermiques par distribution dpassent rarement 5% ce qui
donne un coefficient de rendement nD de 0,95, si on dcide d'adopter
ce type de calcul. Cette valeur peut tre prise par dfaut avec
suffisamment de justesse et ceci, afin d'viter des calculs
fastidieux. Il est malgr tout possible de calculer le rendement de
distribution. Pour le dfinir, on peut se baser sur la chute de
temprature (DeltaT) du fluide l'intrieur de la conduite durant le
parcourt l'extrieur ou dans le local non chauff. Si il n'y a aucune
chute de temprature, nD = 1 car pas de pertes thermiques. Pour les
pertes en valeurs absolues, il suffit de calculer les dperditions
thermiques des conduites. Un exemple assez simplifi mais qui va
permettre de comprendre le principe. Donnes d'entre : - Longueur de
la conduite de dpart, 25 m - Conduite alimentant des radiateurs -
Temprature intrieure (Ti) de consigne en priode normale, 20 C -
Temprature extrieure moyenne (Te) pour le mois de janvier en zone
H1, 3,5 C - Coefficient rducteur b, 0,92 (pour le dfinir, voir la
page "Calcul des dperditions (RT 2000)" au paragraphe "Coefficient
UBt" - Diamtre de la conduite, 20x22 en cuivre - Isolant, Lda =
0,06 W/(m.K), paisseur, 0,013 m - Dbit de fluide, 750 l/h 1) Calcul
du coefficient Y, en W/(m.K) (pour le dfinir, voir la page
"Formules/Tableaux" au paragraphe "Connatre les dperditions
thermiques des conduites" 2me formule) : he = 5,5 + 3,1 / 0,0480,25
= 12,12 Y = 3,1415 / (1 / (2 x 0,06) x ln(0,048 / 0,022) + 1 /
(12,12 x 0,048)) = 0,38 2) Calcul de la temprature ambiante
approximative du local, en C : Tiloc = Ti - b x (Ti - Te) Tiloc =
20 - 0,92 x (20 - 3,5) = 4,8 3) Calcul de la temprature
approximative de l'eau de dpart, en C (voir "Apports par pertes
rcuprables" coefficient f) : f en priode normale = 0,70 Teau = (1 +
0,70) / 0,70 x 20 - 3,5 / 0,70 = 43,58 4) Calcul des dperditions
thermiques pour 1 mtre de conduite, en W : D = 0,38 x (43,58 - 4,8)
= 14,74 5) Section de la conduite, en m : S = 0,012 x 3,1415 =
0,00031 6) Volume par mtre de conduite, en litres : V = 0,00031 x
1000 = 0.31 7) Vitesse du fluide dans la conduite, en m/s : v =
(0,750 / 3600) / 0,00031 = 0,67 8) Temps que mettra le volume pour
franchir la distance (25 m), en s : t = 25 / 0,67 =
37http://herve.silve.pagesperso-orange.fr/bilan_th.htm#Tableau%201
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9) Chute de temprature de l'eau au bout des 25 m de conduite, en
C : DeltaT = 14,74 x (37 / 3600) / (0,31 x 1,1628) = 0,42 10)
Rendement nD de distribution pour la conduite de dpart (valeur
relative), en % : nD = (43,58 - 0,42) / 43,58 = 0,99 11) Pertes
thermiques relles pour la conduite de dpart (valeur absolue), en W
: PteD = 0,38 x (43,58 - 4,8) x 25 = 368,41 En divisant les pertes
thermiques de la conduite par le dbit et la chaleur massique de
l'eau, on peut aussi trouver la chute de temprature : DeltaT =
368,41 / (750 x 1,1628) = 0,42 Les pertes thermiques sont
normalement lgrement plus faible car les dperditions se rduisent
fur et mesure que l'eau se refroidie dans la conduite et donc,
l'cart de temprature entre celle du local et celle de l'eau se
rduit. Avec la premire mthode, il est possible de faire une
itration pour chaque mtre afin de connatre avec un peu plus de
prcision la chute relle et donc les dperditions relles. Dans le cas
o la conduite ne serait pas isole : 1) Coefficient Y : Y = 0,94 2)
Dperditions : D = 0,94 x (43,58 - 4,8) = 36,45 3) Chute de
temprature : DeltaT = 36,45 x (37 / 3600) / (0,31 x 1,1628) = 1,04
4) Rendement : nD = (43,58 - 1,04) / 43,58 = 0,976 5) Pertes relles
: PteD = 0,94 x (43,58 - 4,8) x 25 = 911,33 Le calcul est faire
pour toutes les conduites et pour chaque priode. Le calcul effectu
ici n'a pas tenu compte que tout au long de la conduite de dpart,
des radiateurs sont piqus et donc cette conduite subit une rduction
de ses diamtres ce qui influe sur le volume d'eau ainsi que sur sa
vitesse donc, sur ses dperditions. Une majoration des rsultats est
faire afin de tenir compte des ponts thermiques dus au fixations
ainsi que de l'imperfection de pose de l'isolant. Cette majoration
devra aussi tenir compte que souvent, le passage de dalle est
seulement fait sous fourreau plastique donc non isol. 2% semble
correct pour cette prise en compte : PteD = PteD x 1,02 ou nD = nD
- 0,02. pertes thermiques (PteG) et rendement (nG) de gnration. Les
pertes thermiques de gnration, pertes au niveau de la chaudire,
reprsentent les pertes thermiques les plus importantes de
l'installation. Dans les pertes de gnration, il existe
principalement 3 types de pertes, pertes thermiques par les fumes
(les plus importantes), pertes thermiques par les parois de la
chaudire (ces pertes seront en partie rcupres) et les pertes
l'arrt. Ces dernires sont dues au refroidissement du foyer cause du
tirage thermique de la chemine. Afin de limiter ces dernires, la
chaudire ne devra pas tre anormalement surdimensionne. Comme les
chaudires ont des plages de fonctionnement, par exemple 18 21 kW,
la puissance du brleur (rglage sur le dbit de combustible) devra
tre adapte au mieux des besoins afin que sont temps de
fonctionnement soit le plus long possible car le rendement est plus
lev a 100% de charge qu' charge intermdiaire. Pour calculer les
pertes thermiques et le rendement de gnration, on utilise ici, une
mthode globale qui regroupe ces trois types de pertes. En l'absence
de connaissance sur les valeurs de la chaudire, il est possible
d'utiliser les valeurs par dfaut donnes dans la RT 2000 rgles Th-C.
Si on veux viter les calculs, une valeur de 88% (0,88) de rendement
peut tre prise par dfaut pour les chaudires rcentes. Note : ces
valeurs sont pnalisantes, dans ce cas, il vaut mieux essayer de
trouver les valeurs relles surtout pour les coefficients A et C,
qui sont gnralement plus leves. Entre parenthse les valeurs
possibles : Coefficients pour le calcul des rendements :Chaudire
Standard Basse temprature Condensation Rendement pleine charge
(RPn) en % Coeff. A 84 (87) 87,5 (93) 91 (99) Coeff. B 2 1,5 1
Rendement charge intermdiaire (RPint) en % Coeff. C 83 (87) 87,5
(93) 97 (103) Coeff. D 2 1,5 1
Coefficients pour le calcul des pertes thermique charge nulle
:
Type de brleur Atmosphrique A air puls (souffl)
Coefficients Coeff. E 2,5 1,75 Coeff. F -0,8 -0,55
Paramtres pour la correction du rendement charge intermdiaire
:
Chaudire Standard Basse temprature Condensation
Tint en C 50 40 35
a 0,1 0,1 0,2
Les valeurs des tableaux ci-dessus permettent le calcul des
variables de rendement suivantes : RPn = (A + B x Log(Pn)) + 0,1 x
(70 - Teau) RPint = (C + D x Log(Pn)) + a x (Tint - Teau) Pn est la
puissance utile de la chaudire ou puissance nominale ou encore,
puissance laquelle a t rgl le brleur, en kW RPn est le rendement
pleine charge, en % RPint est le rendement charge intermdiaire, en
% Teau est la temprature moyenne du fluide de chauffage.
http://herve.silve.pagesperso-orange.fr/bilan_th.htm#Tableau%201
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Pour RPn Le rendement 100% de charge est gnralement calcul pour
une temprature de chaudire de 70 C, on estime que le rendement
augmente de 1% quand la temprature du fluide dans la chaudire
diminue de 10 C et donc, le rendement diminue de 1% quand la
temprature du fluide dans la chaudire augmente de 10 C. Il en est
de mme pour RPint, le rendement 30% de charge est calcul pour une
temprature de fluide intermdiaire (Tint), indique dans le tableau
ci-dessus en fonction du type de chaudire. L aussi, on considre que
le rendement augmente de 1% chaque fois que la temprature de
chaudire diminue de 5 C pour les chaudires condensation et de 10 C
pour les autres. Si la temprature moyenne du fluide pour la priode
et le mois considr n'est pas connue, il est possible de la calculer
avec la formule indique au paragraphe "Apports par pertes
rcuprables" coefficient f. Pour une charge 100%, la temprature du
fluide (Teau), peut tre prise gale celle qui a servit au
dimensionnement des metteurs. Dans le cas des radiateurs, si ils
n'ont pas t dimensionns en basse temprature, Teau = 70 C. Les
calculs vont tre effectus pour trois niveaux de charges : - 100% de
charge, QP100 - charge intermdiaire, QPint - 0% de charge, QP0 1)
Les pertes 100% de charge, en kW : QP100 = (100 - RPn) / RPn x Pn
2) Les pertes charge intermdiaire, en kW : QPint = (100 - RPint) /
RPint x Pint, Pint tant la puissance ncessaire pour la priode
considre et est gale aux dperditions 3) Les pertes charge nulle
(pertes durant l'arrt du brleur par refroidissement du foyer), en
kW : QP0 = (Pn x (E + F x Log(Pn)) / 100) x ((Teau - Tiloc) /
30)1,25 Tiloc tant la temprature ambiante du local o est situe la
chaudire Si la chaudire possde une veilleuse, une valeur de 35 W
doivent tre rajouts QP0 : QP0 = QP0 + 0,035, en kW Un
fonctionnement est considr 100% de charge quand les dperditions
thermiques du logement sont gales (ou suprieures) la puissance
nominale de la chaudire, le reste du temps, le fonctionnement est
considr charge intermdiaire et charge nulle. Comme la charge 100%
est considre gale aux dperditions (ou plus prcisment aux besoins
thermiques qui peuvent tre les dperditions et la production d'ECS),
les pertes charge nulle sont, quand elles, considres comme tant le
complment de la charge intermdiaire. Pour dfinir la charge de la
chaudire, il faut connatre les dperdition thermiques de la priode
et du mois considr. Pour connatre ces dperditions, il faut
multiplier le coefficient H par le DeltaT entre la temprature de
consigne de la priode considre et la temprature extrieure moyenne
du mois considr. Le calcul s'effectue pour chaque priode (normale,
rduite et vacances) et pour chaque mois considr. Exemple : Une
chaudire basse temprature d'une puissance nominale de 18 kW avec
brleur air souffl H = 500 W Temprature moyenne extrieure pour le
mois de janvier avec un logement situ en zone H1, 3,5 C Temprature
de consigne pour la priode normale, Tinor = 20 C Dure de la priode
normale, tnor = 16 h Temprature de consigne pour la priode rduite,
Tinuit = 15 C Dure de la priode rduite, tnuit = 8 h Chaudire situe
dans un local non chauff Coefficient b = 0,92 1) Calcul pour la
priode normale : Les dperditions s'lvent : D = 500 x (20 - 3,5) =
8250 (8,25 kW) Pertes thermiques de distribution, PteD = 370 W
(0,37 kW). (Une partie de ces pertes est potentiellement rcuprable)
Besoin total : B = 8,25 + 0,37 = 8,62 kW Charge de la chaudire :
intermdiaire 8,62 / 18 = 0,478 (48%) nulle 1 - 0,478 = 0,522 (52%)
La charge tant intermdiaire, le rendement est donc gal : f en
priode normale = 0,70 Teau = (1 + 0,70) / 0,70 x 20 - 3,5 / 0,70 =
43,58 C RPint = (87,5 + 1,5 x Log(18)) + 0,1 x (40 - 43,58) =
89,02% Les pertes thermiques s'lvent : Pint = 8,62 kW QPint = (100
- 89,02) / 89,02 x 8,62 = 1,063 kW Pertes thermiques pour la charge
nulle (non fonctionnement du brleur) : Tiloc = 20 - 0,92 x (20 -
3,5) = 4,8
QP0 = (18 x (1,75 + -0,55 x Log(18)) / 100) x ((43,58 - 4,8) /
30)1,25 = 0,26 kW Comme le brleur fonctionne 48% du temps, les
pertes charge nulle sont calcules pour le temps restant et sont
gales : 0,26 x 0,522 = 0,135 kWh Les pertes thermiques pour une
heure : PteG = 1,063 + 0,135 = 1,198 kW Pour couvrir les besoins en
chauffage (pertes + besoins rels, 8,62 kW) durant une heure en
priode normale, la chaudire a consomme 8,62 + 1,198 = 9,82 kWh de
combustible. Rendement de gnration pour cette priode de : nG = 8,62
/ 9,82 = 0,878 (88%)
http://herve.silve.pagesperso-orange.fr/bilan_th.htm#Tableau%201
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2) Calcul pour la priode rduite : Les dperditions s'lvent : D =
500 x (15 - 3,5) = 5750 (5,75 kW) Pertes thermiques de
distribution, PteD = 230 W (0,23 kW). Besoin total : B = 5,75 +
0,23 = 5,98 kW Charge de la chaudire : intermdiaire 5,98 / 18 =
0,332 (33%) nulle 1 - 0,319 = 0,668 (67%) Charge intermdiaire, le
rendement est donc gal : f en priode rduite = 0,90 Teau = (1 +
0,90) / 0,90 x 15 - 3,5 / 0,90 = 27,77 C RPint = (87,5 + 1,5 x
Log(18)) + 0,1 x (40 - 27,77) = 90,6% Les pertes thermiques s'lvent
: Pint = 5,98 kW QPint = (100 - 90,6) / 90,6 x 5,98 = 0,62 kW
Pertes thermiques pour la charge nulle (non fonctionnement du
brleur) : Tiloc = 15 - 0,92 x (15 - 3,5) = 4,42
QP0 = (18 x (1,75 + -0,55 x Log(18)) / 100) x ((27,77 - 4,42) /
30)1,25 = 0,139 kW Fonctionnement du brleur, 33% du temps, donc,
les pertes charge nulle sont gales : 0,139 x 0,668 = 0,09 kWh Les
pertes thermiques pour une heure : PteD = 0,62 + 0,09 = 0,71 kW
Pour couvrir les besoins en chauffage (pertes + besoins rels, 5,98
kW) durant une heure en priode rduite, la chaudire a consomme 5,98
+ 0,71 = 6,69 kWh de combustible. Rendement de gnration pour cette
priode de : nG = 5,98 / 6,69 = 0,893 (89%) Les pertes thermiques de
gnration pour la journe (priode normale + rduite) sont gales : PteG
= (1,198 x 16) + (0,71 x 8) = 24,84 kWh (ce qui reprsente tout de
mme 2,42 litres de fuel) Le rendement de gnration pour la journe
(priode normale + rduite) est gal : nG = 0,878 x (16 / 24) + 0,893
x (8 / 24) = 0,883 (88,3%) La consommation de combustible pour le
chauffage et pour la journe s'lve : (9,82 x 16) + (6,69 x 8) = 210
kWh soit 210 / 10,25 = 20,49 litres de fuel ou, 210 / 10,56 = 19,88
m3 de gaz. Note : Si la chaudire produit aussi l'ECS, une partie
des pertes thermiques charge nulle (la dure charge nulle est gale
la dure de fonctionnement pour la production d'ECS) est inexistante
car pendant la dure de production d'ECS (environ 1 heure par jour)
la chaudire fonctionne pleine puissance donc 100% de charge. Il
faudrait donc supprimer ces pertes charge nulle au prorata de la
dure de production d'ECS. Seulement, comme la chaudire fonctionne
jusqu' sa temprature maxi (environ 75 C) et qu'elle s'y trouve une
fois les besoins en ECS satisfait, les pertes charge nulle qui
suivent la production d'ECS sont plus importantes car elles
dpendent de l'cart de temprature entre la chaudire et la temprature
ambiante du local. Dans ce cas, les pertes qui devrait tre dduites
seront compenses par celles augmentes par un plus grand DeltaT.
Systme de production d'ECS. Comme pour le systme de chauffage, le
systme de production d'ECS possde lui aussi, des pertes thermiques
de distribution, pertes par les conduites et par le ballon de
stockage si il y a, et des pertes thermiques de gnration.
Contrairement au systme de chauffage, o les calculs se font
uniquement durant la saison de chauffage, le systme de production
d'ECS doit tre calcul sur toute l'anne. Pour la production d'ECS,
les calculs doivent tre scinds en deux parties, la 1re partie
concerne la saison de chauffage (hiver), la seconde, la saison de
non chauffage (t). Durant la production d'ECS, on considre que la
chaudire fonctionne pleine puissance, donc 100% de charge, afin de
satisfaire au plus vite les besoins en ECS. Ceci n'est pas toujours
vrai, surtout avec les chaudires qui sont couples un ballon d'ECS,
car cela dpend de la puissance de l'changeur de ce dernier.
L'changeur est gnralement moins puissant que la chaudire et dans ce
cas, il n'arrive pas absorber toute l'nergie mise par la cette
dernire ce qui fait que le brleur est parfois coup durant la
production d'ECS par l'aquastat car la temprature de chaudire
atteint 75 C. La dure de production d'ECS avec un ballon de
stockage tant assez courte, environ 1/2 heure 1 heure par jour
(ceci dpend bien videmment des caractristiques de la chaudire et de
l'changeur), et que les arrts du brleur reprsentent environ 20% de
ce temps, on peut ngliger les pertes thermiques charge nulle et
considrer que la chaudire fonctionne 100% de charge durant toute la
production d'ECS. Une fois la production d'ECS satisfaite, la
chaudire est gnralement la temprature maxi. Cette nergie produite
en trop est, durant la saison de chauffage, utilise pour le
chauffage du logement. Par contre, durant la saison de non
chauffage, cette nergie superflue est perdue car la chaudire se
refroidie. A des fins de simplification, on peut considrer que la
chaudire ne fonctionne qu'une fois par jour pour satisfaire les
besoins en ECS. Ceci est gnralement faux car la production d'ECS,
suivant le temps d'occupation du logement, peut s'taler sur une
grande partie de la priode normale (on considre qu'il n'y a pas de
production d'ECS durant la priode rduite) surtout en ce qui
concerne les chaudires mixtes (chauffage + ECS) production
instantane comme les chaudires murales. pertes thermiques (PteD) et
rendement (nD) de distribution. Les pertes thermiques de
distribution se calculent comme indiqu au paragraphe "Apports par
pertes rcuprables", rappel des formules : Pour le systme sans
bouclage : Qdistrib_ECS = 1,1628 x V x (Teau - Ti) x NB_Pu x 4 Pour
le systme avec bouclage ou traage : Qdistrib_ECS = L x Y x (Teau -
Ti) x t Pour le stockage (ballon ECS) Qstock_ECS = V x Cr x (Teau -
Ti) Les pertes thermiques de distribution inclues les pertes par
les conduites et celles par stockage : PteD = Qdistrib_ECS +
Qstock_ECS
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Exemple avec 4 personnes occupant le logement pour le mois de
janvier en zone H1, sans bouclage ni traage, conduites et ballon en
volume chauff : Qdistrib_ECS = 1,1628 x 6 x (50 - 20) x 4 x 4 =
3348,86 W (3,349 kW) Qstock_ECS = 200 x 0,21 x (50 - 20) = 1260
(1,26 kW) Pertes thermiques relles de distribution : PteD = 3,349 +
1,26 = 4,609 kW Rendement de distribution en admettant que les
besoins en ECS s'lvent 9,84 kW : nD = 9,84 / (9,84 + 4,609) = 0,681
(68%) pertes thermiques (PteG) et rendement (nG) de gnration. Comme
on considre que la chaudire fonctionne 100% de charge durant la
production d'ECS, les calculs ne sont fait que pour cette charge.
Exemple de calcul en partant des valeurs obtenues dans l'exemple
donn au paragraphe "Besoins en eau chaude sanitaire (ECS)" et dans
l'exemple ci-dessus : Besoins en ECS pour la journe, 9,84 kW Pertes
thermiques de distribution + stockage, 4,609 kW Temps de
fonctionnement de la chaudire pour satisfaire les besoins en ECS
(besoins rels + pertes) : (9,84 + 4,609) / 18 = 0,80 (80%) ce qui
donne, 60 x 0,80 = 48 minutes Pertes thermiques 100% de charge :
(la chaudire marche jusqu' la temprature maxi, soit 75 C) RPn =
(87,5 + 1,8 x Log(18)) + 0,1 x (70 - 75) = 88,88% QP100 = (100 -
88,88) / 88,88x 18 = 2,25 kW Ce qui donne pour la dure de
fonctionnement (48 minutes) : PteG = 2,25 x 0,80 = 1,8 kW En
admettant que la contenance de la chaudire soit de 80 litres, une
fois la production d'ECS satisfaite, la chaudire se trouve la
temprature de 75 C. Cette nergie que la chaudire a produite ne sera
plus utilise pour la production d'ECS mais en saison de chauffage,
elle sera utilise pour le chauffage du logement et hors saison,
elle sera perdue, d'o la ncessit de scinder les calculs en deux :
1) Saison de chauffage. nergie superflue produite durant la
production d'ECS : (besoin en temprature pour l'eau de chauffage,
43,58 C) 0,08 x 1,1628 x (75 - 43,58) = 2,92 kW Temps de
fonctionnement de la chaudire pour cette nergie : 2,92 / 18 =
0,162, soit 60 x 0,162 = 9,72 donc environ 10 minutes (durant la
production d'ECS, la chaudire a fonctionne pendant 48 + 10 = 58
minutes) RPn = 88,88% QP100 = 2,25 kW PteG = 2,25 x 0,162 = 0,365
kW Pertes thermiques relles totales de gnration pour satisfaire les
besoins en ECS : PteG = 1,8 + 0,365 = 2,165 kW Rendement de
gnration : (l'nergie fournie en trop est utilise par le chauffage,
donc elle n'entre pas dans les pertes) nG = (9,84 + 4,609) / (9,84
+ 4,609 + 2,165) = 0,869 (87%) La consommation de combustible s'lve
: 9,84 + 4,609 + 2,165 = 16,61 kWh soit 16,61 / 10,25 = 1,62 litre
de fuel ou, 16,61 / 10,56 = 1,57 m3 de gaz. 2) Saison de non
chauffage. On peut estimer que durant 23 heures (environ une heure
est consacre la production d'ECS), la temprature de la chaudire a
chute jusqu' 30 C. nergie superflue produite durant la production
d'ECS : 0,08 x 1,1628 x (75 - 30) = 4,186 kW Temps de
fonctionnement de la chaudire pour cette nergie : 4,186 / 18 =
0,232, soit 60 x 0,232 = 13,92, donc environ 14 minutes (durant la
production d'ECS, la chaudire a fonctionne pendant 48 + 14 = 62
minutes) RPn = 88,88% QP100 = 2,25 kW PteG = 2,25 x 0,232 = 0,522
kW Pertes thermiques relles totales de gnration pour satisfaire les
besoins en ECS : PteG = 4,186 + 1,8 + 0,522 = 6,508 kW Rendement de
gnration : (l'nergie fournie en trop est perdue, elle doit tre
additionne aux pertes) nG = (9,84 + 4,609) / (9,84 + 4,609 + 6,508)
= 0,689 (69%) La consommation de combustible s'lve : 9,84 + 4,609 +
6,508= 20,96 kWh soit 20,96 / 10,25 = 2,04 litre de fuel ou, 20,96
/ 10,56 = 1,98 m3 de gaz. Notes : - Pour simplifier les calculs,
les valeurs de la saison de chauffage ont t conserves pour celle de
non chauffage, mais cela est gnralement faux car en t, les besoins
en temprature d'ECS sont infrieurs aux besoins d'hiver. - Une
chaudire production d'ECS instantane a un rendement un peu plus lev
durant la saison de non chauffage car il y a beaucoup moins de
volume d'eau chauff inutilement. Ce faible volume est malgr tout
refroidi plusieurs fois car il y a plusieurs soutirages dans la
journe. A partir des exemples prcdents, les besoins en nergie pour
une journe en saison de chauffage s'lvent : 210 + 16,61 = 226,61
kWh, soit 22 litres de fuel ou 21,46 m3 de gaz. Ce qui donne un
rendement global pour satisfaire les besoins en chauffage et ECS de
: n = (8,25 x 16 + 5,75 x 8 + 9,84) / 226,61 = 0,828 (83%)
Consommation des
auxiliaires.http://herve.silve.pagesperso-orange.fr/bilan_th.htm#Tableau%201
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Consommation des auxiliaires. Les auxiliaires sont
principalement les circulateurs, circulateurs de bouclage ECS et
circulateurs de chauffage, les moteurs des brleurs air souffl et
des ventilo convecteurs, ainsi que les moteurs des appareils de
ventilation (VMC ou autres). Les consommations dues aux rgulations
et autres appareils lectroniques peuvent tre ignores. Les
consommations des auxiliaires sont calculer en fonction de leurs
puissances multiplies par le nombre d'heures de fonctionnement par
jour. Dans le cas o les heures sont diffrentes d'un jour par
rapport l'autre, le calcul est effectu sur 7 jours puis la moyenne
hebdomadaire sera multiplie par le nombre de jours du mois considr.
Cot d'exploitation. Calcul du volume de combustible. Pour la
consommation de combustible, le calcul s'effectue pour chaque mois.
Rappel des formules : Besoins en chauffage pour le mois considr, en
Wh : A partir des DJU : QCH = (24 x DJU x H) - n x QG A partir des
dperditions : QCH = D - n x QG Besoin en ECS pour le mois considr,
en Wh : QECS = p x 1,1628 x Vecs x (Tecs - Tef) x NBjours NBjours
tant le nombre de jours du mois considr Besoin en combustible, en
kWh : A partir des valeurs relatives (en terme de rendement) :
VComb = ((QCH / 1000) / (PCI x nG_CH x nD_CH)) + ((QECS / 1000) /
(PCI x nG_ECS x nD_ECS)) A partir des valeurs absolues (valeurs
relles) : VComb = ((QCH + PteG_CH + PteD_CH + QECS + PteG_ECS +
PteD_ECS) / 1000) / PCI VComb est le volume en litres ou en mtres
cube de combustible ncessaire pour le mois considr PCI est le
pouvoir calorifique infrieur du combustible, en kWh, les valeurs de
10,25 pour le fuel et 10,56 pour le gaz naturel peuvent tre
utilises. Calcul des frais d'entretien. Les frais d'entretien
comprennent les diffrents petits travaux pour maintenir
l'installation dans le meilleur tat possible afin de lui permettre
de fonctionner dans des conditions optimales de faon ce qu'elle
consomme le moins de combustible possible. Ces diffrents travaux
comprennent le contrat d'entretien de la chaudire, le ramonage de
la chemine si ncessaire ainsi qu'un budget pouvant couvrir les
diffrentes pices que l'on pourrait dire "pices d'usures" comme le
vase d'expansion, les purgeurs automatiques, le ou les
circulateurs, le rinage de l'installation (conseill tous les cinq
ans), les petites interventions diverses (remplacement de joints,
etc...). Il est assez difficile d'estimer le montant total de ces
frais d'entretien, mais aprs avoir totalis les frais fixes (contrat
d'entretien, ramonage) on peut estimer une somme moyenne qui dpend
bien entendu de l'importance de l'installation. Cot total
d'exploitation. Pour le cot total d'exploitation, il suffit de
multiplier le volume de combustible par son prix au litre ou au m3.
A cela, devra tre rajout la consommation des auxiliaires (voir le
paragraphe "Consommation des auxiliaires") ainsi que les frais
d'entretien. Architecture des calculs. Il n'y a pas de suite bien
prcise dans la chronologie des calculs mais ils peuvent tre
construits de la manire suivante (chronologie des paragraphes de
cette page) : 1) Calcul des apports thermiques internes. 2) Calcul
des apports thermiques externes. 3) Calcul des apports par pertes
thermiques rcuprables (systme de chauffage et systme ECS). 4)
Calcul de la dure de la saison de chauffage. 5) Calcul des degrs
jours (si on dcide de les utiliser). 6) Calcul de l'inertie
quotidienne. 7) Calcul des besoins en chauffage. 8) Calcul des
besoins en ECS. 9) Calcul des pertes thermiques relles (valeurs
absolues) ou du rendement (valeurs relatives) de distribution et de
gnration. 10) Calcul de la consommation des auxiliaires 11) Calcul
du cot d'exploitation.
Pour dfinir la zone o se trouve le logement, voir la carte en
bas de page. Tableau 1 Note : les valeurs du tableau 1 sont des
valeurs horaires calcules sur une moyenne de 24 heures
Zones
orientation Is sud Is ouest Is nord Is est Is horiz. Is sud Is
ouest
valeurs d'irradiation solaire (Is) en W/m! janvier 44,3 23,4
18,4 25 38,9 84,5 37,8 21,8 fvrier 76,2 46,4 30,9 42,6 72,6 109,2
59,3 32,4 mars 99,5 72,4 46,7 71 114,3 104,1 74,5 49,3 avril 94,1
80,2 60 83,8 144,7 117 102,9 66 mai 99,4 97,4 75,7 101,7 177,2
108,7 114,8 78,6 juin 107,4 116,8 86,5 116,8 209,9 115,3 135,2 90
juillet 123,5 129 86,1 136,5 242,9 124, 148,5 88 aot 127,9 116,4
71,2 119,8 208,5 139,1 133,7 74,1 septembre 117,6 82,3 55,7 85,5
144,1 119 88,6 58,3 octobre 81,6 52,5 35,5 47,7 83,7 82,9 52,6 37,8
novembre 40,2 26,3 18,6 21,7 38,4 82,1 42,1 27,2 dcembre 37,9 19,6
14,8 19,8 30,8 58,9 30 16,8
Zone H1
Zone H2
Is nord
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Is est Is horiz. Is sud Is ouest Zone H3 Is nord Is est Is
horiz.
37 57,7 82,2 39,4 23,3 39,3 59,2
55,9 90,4 71,3 42,7 31,2 42,2 72,5
80,4 123,7 130,1 86,4 49,2 94,5 146,6
102,4 179,5 133,4 106,3 69,5 119,5 203,3
106,5 203,4 138 140,6 83,1 143 272,2
129,6 243,8 122,8 140,5 90,6 141,4 268,6
135,9 257,9 136,6 146,6 86,7 156 290,4
134 227 135,4 115,3 72,3 132,8 226,8
83,9 154,1 139,2 92,3 60,4 101,4 175,1
51,6 88,4 132,8 70,3 41,1 71,9 120,8
41,7 64,7 141,8 61,2 29,9 59,8 90,7
24,7 40,3 109,8 44,4 22 39,7 63,9
Tableau 2Zones Zone H1 Zone H2 Zone H3 janvier 3,5 3,6 8 fvrier
4 7,8 9,6 mars 7,1 8,6 10,9 avril 10,5 10,4 12,7 Moyenne mensuelle
mai 13,1 13,8 16,2 des tempratures extrieure (Te) en C juin juillet
aot septembre 16,3 20,6 18,9 16 17,3 20,7 19 16,8 19,8 23,5 22,4 20
octobre 10,6 13 15,9 novembre 4,8 6,7 11,1 dcembre 3,7 5,8 8,7
Tableau 3Zones Zone H1 Zone H2 Zone H3 Moyenne mensuelle des
tempratures de l'eau froide (Tef) en C janvier 5,7 7,2 9,7 fvrier
5,7 7,2 9,7 mars 7 8,5 11 avril 9,2 10,7 13,2 mai 11,8 13,3 15,8
juin 14 15,5 18 juillet 15,3 16,8 19,3 aot 15,3 16,8 19,3 septembre
14 15,5 18 octobre 11,8 13,3 15,8 novembre 9,2 10,7 13,2 dcembre 7
8,5 11
Carte indiquant les trois zones d'hiver en bleu, Zone H1 en
jaune, Zone H2 en rouge, Zone H3
Note : en ce qui concerne les logements situs plus de 800 mtres
d'altitude, ils seront considrs comme tant en zone H1 lorsque
qu'ils sont situs en zone H2 et seront considrs comme tant en zone
H2 lorsque qu'ils sont situs en zone H3.
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