COMPETENCIAS GENRICAS QUE EXPRESAN EL PERFIL DEL EGRESADO

Las competencias genricas son aquellas que todos los bachilleres deben estar en la capacidad de

desempear, y les permitirn a los estudiantes comprender su entorno (local, regional, nacional o internacional e influir en l), contar con herramientas bsicas para continuar aprendiendo a lo largo de la vida, y practicar una convivencia adecuada en sus mbitos social, profesional, familiar, etc. Estas competencias junto con las disciplinares bsicas constituyen el Perfil del Egresado del Sistema Nacional de Bachillerato.

Se auto determina y cuida de s 1. Se conoce y valora a s mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que

persigue. 2. Es sensible al arte y participa en la apreciacin e interpretacin de sus expresiones en distintos

gneros. 3. Elige y practica estilos de vida saludables.

Se expresa y se comunica

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilizacin de medios, cdigos y herramientas apropiados.

Piensa crtica y reflexivamente 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de mtodos establecidos. 6. Sustenta una postura personal sobre temas de inters y relevancia general, considerando otros

puntos de vista de manera crtica y reflexiva.

Aprende de forma autnoma 7. Aprende por iniciativa e inters propio a lo largo de la vida.

Trabaja en forma colaborativa

8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

Participa con responsabilidad en la sociedad 9. Participa con una conciencia cvica y tica en la vida de su comunidad, regin, Mxico y el mundo.

10. Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias, valores, ideas y prcticas sociales.

11. Contribuye al desarrollo sustentable de manera crtica, con acciones responsables

COMPETENCIAS DISCIPLINARES BSICAS DEL CAMPO DE MATEMTICAS Las competencias disciplinares de Matemticas buscan propiciar el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lgico y crtico entre los estudiantes. Un estudiante que cuente con las competencias disciplinares de matemticas puede argumentar y estructurar mejor sus ideas y razonamientos.

Las competencias reconocen que a la solucin de cada tipo de problema matemtico corresponden diferentes conocimientos y habilidades, y el despliegue de diferentes valores y actitudes. Por ello, los estudiantes deben poder razonar matemticamente, y no simplemente responder ciertos tipos de problemas mediante la repeticin de procedimientos establecidos. Esto implica el que puedan hacer las aplicaciones de esta disciplina ms all del saln de clases. Las competencias propuestas a continuacin buscan formar a los estudiantes en la capacidad de interpretar el entorno que los rodea matemticamente.

1. Construye e interpreta modelos matemticos mediante la aplicacin de procedimientos aritmticos, algebraicos, geomtricos y variacionales, para la comprensin y anlisis de situaciones reales, hipotticas o formales.

2. Formula y resuelve problemas matemticos, aplicando diferentes enfoques.

3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

4. Argumenta la solucin obtenida de un problema, con mtodos numricos, grficos, analticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemtico y el uso de las tecnologas de la informacin y la comunicacin.

5. Analiza las relaciones entre dos o ms variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.

6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemticamente las magnitudes del espacio y las propiedades fsicas de los objetos que lo rodean.

7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenmeno, y argumenta su pertinencia.

8. Interpreta tablas, grficas, mapas, diagramas y textos con smbolos matemticos y cientficos.

BLOQUE I RESUELVE PROBLEMAS ARITMTICOS Y ALGEBRAICOS

Desempeos a demostrar: - Identifica formas diferentes de representar nmeros positivos, decimales en distintas formas (enteros, fracciones, porcentajes) y de los dems nmeros reales. - Jerarquiza operaciones numricas al realizarlas. - Realiza operaciones aritmticas, siguiendo el orden jerrquico al efectuarlas. - Calcula porcentajes, descuentos e intereses en diversas situaciones. - Emplea la calculadora como instrumento de exploracin y verificacin de resultados. - Representa relaciones numricas y algebraicas entre los elementos de diversas situaciones. - Soluciona problemas aritmticos y algebraicos. Competencia a desarrollar: Construye modelos aritmticos y algebraicos sencillos asociados con diversas situaciones o fenmenos que permitan aplicar las propiedades de los nmeros y realizar operaciones simples para la solucin de problemas, apoyndose en el uso de la calculadora o algn software y mostrando una actitud de colaboracin y disposicin para el trabajo en equipo. Objeto de aprendizaje: Conjuntos de nmeros. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE: Lee con atencin el siguiente problema y antes de resolver las preguntas que se hacen en l, responde las que se proponen aparte, despus del texto del problema.

Si 1 kg de naranjas cuesta 14 pesos y al final del da el dueo de la frutera cuenta 1124 pesos por venta de naranjas, cuntos kilogramos vendi?, cunto cuesta comprar de kg de naranjas? Si una seora compra dos naranjas cuyo peso fue de 0.3 kg, cunto pag? Si en la compra de 5 kg de naranja se hace un descuento del 10%, cunto se paga?

Cuntos tipos de nmeros hay en el problema? Cul es el procedimiento para responder cada pregunta? Pueden responderse estas preguntas sin calculadora?

ACTIVIDADES: 1. Realiza los siguientes ejercicios en pares, usando la calculadora y revisa los resultados en plenaria.

a)

(7+8) (5+9)+4(2+5) = b)

4 1( )+5 8+9( )+4 8 3( )= c)

5+9( )+3+6 4 +5( )+6+9 4 3( )= d)

6 6+1( )+2 2+5( )[ ]+4 +5 6 2( )= e)

5 8+9( )+8 5+9( )+4 5+6( )= f)

5+5 6+9( ) 3 7+5( )[ ] 4 5+6( ) 3+8[ ]=

g)

8+4 9 6( )[ ]6 5[ ]

=

2. A continuacin, escribe las reglas que seguiste para hacer las operaciones y eliminar los smbolos de agrupacin, escribe tres reglas al menos. En pares. Mientras hagas esta actividad el profesor verificar cmo la haces con tu compaero o compaera y registrar tu desempeo en el uso de la calculadora en una lista de cotejo. 3. Realiza el siguiente conjunto de ejercicios:

a.

2+3 2 4 +5( )+7 3 1+2( )[ ]= b.

8+3 2+5( ) 4 1+2( )+3 2+4( )=

c.

4 +2 5+2( )2+ 3+4( )

=

d.

2 +5+152 +5+3

=

4. Convierte a porcentaje las siguientes fracciones:

27

=

78

=

310

=

43

=

19

=

59

=

5. Encuentra el valor numrico de las siguientes expresiones considerando que

a = 2,b =1,c = 0

a)

2a +8b 3c = b)

4a 3b+8c = c)

12a+b 9c = d)

5a +4b( )+ 5c 6a( )+7b = e)

4 b + 9c( )+ 3 12a + 9b( ) a + 4 b + c( ) =

f)

6a +8b+6c( )2a +3b

=

g)

8 12a+4b( )+9+63 a+c( )+9 a b( )= h)

1.1a +3.2b 6.3c = i)

2 3.2a +8.9b( )+284.2a 300c +2.3b = En pares o en forma individual. Mientras hagas esta actividad el profesor verificar cmo la haces con tu compaero o compaera y registrar tu desempeo en una lista de cotejo. 6. Escribe una frmula que represente las siguientes expresiones o problemas escritos en lenguaje coloquial.

Mara es 28 aos mayor que Juan. ________________________________ La estatura de Jorge es el doble que la de Pnfilo __________________________ Voy a la tienda y pago con un billete de $500 y me regresan $132 de cambio, Cunto gast?

____________________________________ El rea de un cuadrado _____________________ El permetro de un rectngulo ________________________

7. Expresa en lenguaje coloquial las siguientes expresiones algebraicas:

a)

3x+2 =____________________________________________________________ b)

2x+6y =___________________________________________________________ c)

x 2 + y 2 =___________________________________________________________ d)

x + y( )2 =___________________________________________________________ e)

8xy =______________________________________________________________ 8. El equipo de COBACH Ensenada, participa en un torneo de ftbol. En la primera semana ganaron 3 juegos y perdieron 2. En la segunda semana fueron 4 ganados y uno perdido. Si perdieron los siguientes 7 juegos, cul es su porcentaje final de ganados y perdidos?

a) 62% b) 50% c) 14% d) 58.8% e) 300%

El producto de esta actividad lo debes entregar como reporte al profesor, y anexarla al portafolio despus que te la haya recibido. El portafolio ser evaluado mediante rbrica. 9. Revisa en el peridico de tu ciudad, qu noticias utilizan porcentajes. Recrtalas y pega 6 noticias en tu cuaderno. Comprtelos con los de tus compaeros y realiza un ensayo de una pgina donde expliques la importancia de los porcentajes en la vida diaria.

BLOQUE II UTILIZA MAGNITUDES Y NMEROS REALES

Desempeos a demostrar: - Ubica en la recta numrica nmeros reales y sus respectivos simtricos. - Combina clculos de porcentajes, descuentos, intereses, capitales, ganancias, prdidas, ingresos, amortizaciones, utilizando distintas representaciones, operaciones y propiedades de nmeros reales. - Utiliza razones, tasas, proporciones y variaciones, modelos de variacin proporcional directa e inversa. - Construye modelos aritmticos, algebraicos o grficos aplicando las propiedades de los nmeros reales. Competencia a desarrollar: Construye modelos aritmticos y algebraicos sencillos asociados con porcentajes, descuentos, intereses, etc. que permitan aplicar las propiedades de los nmeros y realizar operaciones simples para la solucin de problemas, apoyndose en el uso de la calculadora o algn software y mostrando una actitud de colaboracin y disposicin para el trabajo en equipo. Objeto de aprendizaje: Aplicacin de porcentajes. Espaa es un pas que pertenece a la Unin Europea y utilizan como moneda el Euro (). Mara visit Espaa y como le fascina comprar ropa, fue en busca de tiendas con descuentos. En una tienda encontr una rebaja de 15% sobre el precio de los artculos de ropa para jvenes. Un pantaln costaba normalmente 14 . Cunto pag por tres pantalones? Si una muda se compone de una camisa (9), un pantaln y una chamarra (35), cunto pag? Actividades de aprendizaje: 1. Preguntas acerca de porcentajes. a) En base al problema planteado en la situacin didctica, si en otra tienda Mara compr un vestido que inicialmente vala 11 en 8.25, cul era el porcentaje de descuento? b) Si a Mara le quedan 25 para comprar ropa y encuentra unas blusas de 7 cada una, con un descuento del 20%, cuntas blusas puede comprar? 2. Completa la siguiente tabla. Artculo Precio Original Descuento Precio Final Pantaln 14 Camiseta 9 Chamarra 35 Camisa 12 Falda 10

3. Consulta en Internet la pgina http://www.xe.com/ucc/es/ para conversin de monedas y resuelve lo que se te pide:

a) Convierte el precio final de cada artculo a pesos mexicanos: Pantaln= Camiseta= Chamarra= Camisa= Falda=

En equipo y discusin en plenaria. Una vez que termines esta actividad, debes entregar un reporte al profesor y anexarla al portafolio despus que te la haya recibido. El portafolio ser evaluado mediante rbrica. 4. En el banco. En un banco se cobra 2% de comisin por cada tarjeta de crdito nueva que se tramite. Este porcentaje se cobra de una cantidad de 500 pesos que el cliente pagar una vez al ao llamada anualidad. Si en una semana, aproximadamente 700 personas tramitan una tarjeta de crdito, cunto gana el banco por comisiones? En cuanto a las personas que no pagan su tarjeta de crdito a tiempo, por cada peso que no se paga a tiempo, el banco tiene una prdida de 5 centavos. Cul es el porcentaje de prdidas por cada peso? Si en un mes, los deudores dejan de pagar 20 millones de pesos, cules son las prdidas del banco en un mes? Comenta con tus compaeros los resultados a los que llegaron. 5. Usando tu gua, el profesor te dir los ejercicios que debes hacer de variacin directa e inversa utilizando tu libro de texto. 6.Con base en los ejercicios realizados de variacin inversa:

- Explica con tus propias palabras, qu entiendes por variacin inversa? - Cuntas y cules variables componen a una variacin inversa? - En tu vida cotidiana, en qu situaciones has visto que se aplique la variacin inversa?

BLOQUE III REALIZA SUMAS Y SECESIONES DE NMEROS

Desempeos a demostrar: - Identifica y diferencia las series y sucesiones numricas as como sus propiedades. - Clasifica las sucesiones numricas en aritmticas y geomtricas. - Construye grficas para establecer el comportamiento de sucesiones aritmticas y geomtricas. - Emplea la calculadora para la verificacin de resultado en los clculos de obtencin de trminos de las sucesiones. - Realiza clculos obteniendo el ensimo trmino y el valor de cualquier trmino en una sucesin aritmtica o geomtrica tanto finita como infinita mediante las frmulas correspondientes. - Soluciona problemas aritmticos y algebraicos usando series y sucesiones aritmticas y geomtricas. Competencia a desarrollar: Modela problemas sencillos de diferentes mbitos mediante series y sucesiones, aplicando diferentes herramientas aritmticas, algebraicas y geomtricas, mostrando una actitud de colaboracin y disposicin para el trabajo en equipo. Objetos de aprendizaje: - Sucesiones - Series Arturo es un estudiante que ingresar al primer semestre de bachillerato, en sus vacaciones de verano su to lo invita como su ayudante en su taller mecnico y le indica cules sern sus actividades:

Proporcionar las herramientas que le indique. Salir y comprar lo que necesiten por cada da de trabajo (aceite, bujas, filtros, etc.). Guardar y ordenar la herramienta todos los das. Su to le dice que como l no sabe nada de mecnica, le estar pagando de la siguiente manera: $30 el primer da, $35 el segundo, $40 el tercero, y as sucesivamente hasta el final del mes que tiene 30 das.

Qu operaciones matemticas utilizaras para obtener el sueldo final de Arturo? Consideras que existe otro procedimiento matemtico diferente al que propusiste para llegar al

mismo resultado? Cunto ganara Arturo el da 30?

Actividades de aprendizaje: 1. Lectura. Se dice que un rey ofreci oro a la persona que le llevara un juego que l jams se hubiera imaginado. De entre miles de interesados, al final de la fila, qued un viejito que llevaba un tablero cuadriculado en blanco y negro, de 8 x 8 cuadritos. El rey qued fascinado por este juego que lo representaba a l como rey y todos sus peones y reina, etc. Le dijo al viejito que pidiera lo que quisiera y sus sbditos se lo daran; el viejito le dijo que slo le dieran granos de trigo de la siguiente manera: un grano por el primer cuadrito, dos por el segundo cuadrito, cuatro por el tercer cuadrito y as sucesivamente. El rey molesto por lo que le pidi el viejito, esperando le pidieran una cantidad considerable en oro pidi granos de trigo -llvenlo a la cocina y denle sus sacos de trigo y que se vaya-, dijo el rey.

A la maana siguiente, se levanta el rey, va a desayunar y pregunta si el viejito se fue contento con sus sacos de trigo-, y le contestan que an estaban en la cocina sacando cuentas de cuntos granos de trigo se llevara, pues no terminaban- el rey se molest de nuevo y dijo que no quera saber de l por la tarde-. Al llegar la noche, los grandes sabios de rey le fueron a ver para decirle que la cantidad de trigo que pidi el viejito, que ni sembrando en todo el terreno que tiene su pas, lograran darle al viejito lo que pidi. Qu cantidad de trigo pidi el viejito? 2. Resuelve lo que se te pide. a) Encuentra el nmero que se pide en la siguiente secuencia aritmticas.

7, 10, 13, 16, 19 ------------------------ 2, 7, 12, 17, 22 ------------------------- 3/2 , 2, 5/2 ,3 , 7/2 ----------------------

b) Dada la sucesin aritmtica 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, Resuelve los siguientes ejercicios (en equipos de 3).

Calcula el trmino 20 de la sucesin. Calcula la suma de los primeros 10 nmeros de la sucesin.

En pares. Una vez que termines esta actividad, debes entregar un reporte al profesor, y anexarla al portafolio despus que te la haya recibido. El portafolio ser evaluado mediante rbrica. 3. A una persona le ofrecen un empleo para los siguientes 10 fines de semana, de tal manera que su sueldo ir en aumento: 30 el primer fin de semana, 45 el segundo, 67.5 el tercero, 101.25 el cuarto, 151.87 el quinto

Con la sucesin geomtrica anterior encontrar la razn comn. Encuentra la frmula que te permita obtener los siguientes 5 pagos. Utilizando la frmula, obtener los pagos de los siguientes 5 fines de semana.

En pares o en equipo. Una vez que termines esta actividad, debes entregar un reporte al profesor, y anexarla al portafolio despus que te la haya recibido. El portafolio ser evaluado mediante rbrica. 4. Bacterias. En un laboratorio, se estudia el comportamiento de reproduccin de un virus X; en el cual tiene una tendencia de multiplicacin que se encuentra expresado en la siguiente grfica. Das 1 2 3 4 5 No. Bacterias 1 4 9 16

Cuntos infectados habr en el da 5? Es el instrumento de infectados constante da a da? Cmo expresaras una ecuacin que permita saber el nmero de bacterias para cualquier da?

BLOQUE IV REALIZA TRANSFORMACIONES ALGEBRAICAS

Desempeos a demostrar:

Identifica las operaciones de suma, resta, multiplicacin de polinomios de una variable. Ejecuta sumas, restas y multiplicaciones con polinomios de una variable. Emplea productos notables para determinar y expresar el resultado de multiplicacin de binomios. Comprende las diferentes tcnicas de factorizacin, como de extraccin de factor comn y agrupacin;

de trinomios cuadrados perfectos y de productos notables y diferencia de cuadrados perfectos. Competencia a desarrollar: Construye modelos algebraicos bsicos asociados con diversas situaciones o fenmenos que permitan hacer generalizaciones y obtener modelos ms complejos, que faciliten la solucin de problemas, aportando puntos de vista y manteniendo una actitud constructiva en el trabajo en equipo. Objetos de aprendizaje: - Expresiones algebraicas - Productos notables Actividades de aprendizaje: Un cuadro mide 80 cm de largo por 50 cm de ancho. Se piensa ponerle un marco que cubra una franja de un espesor x en los cuatro lados del cuadro. Cmo se puede representar mediante una expresin algebraica el rea visible del cuadro? Cul sera el rea que ocupara el cuadro sobre el marco? 1. Realiza una lectura en tu libro de texto o en alguna otra fuente de informacin acerca de la definicin de los conceptos: trmino, variable, exponente, monomio, binomio y polinomio. Despus comprtelo con tus compaeros en plenaria. 2. Realiza las siguientes simplificaciones.

a) 3x + 2y x =

b) x2 3x + 5x2 + 7x =

c) 5x 2y + 4z -7x +12y z =

d) 9x3 4x -14x3 + 2x 3. Escribe un par de reglas que has usado para simplificar las expresiones. Usa tus propias palabras. a) ________________________________________________________________________ b) ________________________________________________________________________

4. Realiza las siguientes multiplicaciones y simplifica.

a) x (x-4) =

b) (x-3)(x+1)=

c) (y-2) (y-7)=

d) (z-4) (z+4) =

e) 2x (x4 +3)=

f) (2x+3) (x-5)=

g) 3x (x2 2x + 5) =

Cundo se pueden sumar dos o ms trminos? Cmo defines trminos semejantes? Qu debo hacer con los exponentes cuando multiplico dos trminos? Qu debo hacer con los coeficientes cuando multiplico dos trminos?

Una vez que termines esta actividad, debes entregar un reporte al profesor, y anexarla al portafolio despus que te la haya recibido. El portafolio ser evaluado mediante rbrica. 5. Observa los siguientes productos e identifica aquellos productos que son similares, luego, escribe aquellas caractersticas que los hacen parecidos.

a) (x-1) (x+1)

b) (x+1) (x+1)

c) (x+4)(x-4)

d) (x+5) (x+7)

e) (x-2)(x-2)

f) (x-3)(x+8) ______ y _______ son similares porque ___________________________________________ ______ y _______ son similares porque ___________________________________________ ______ y _______ son similares porque ___________________________________________

6. Realiza las multiplicaciones de la actividad anterior, simplifica y observa las similitudes en los resultados. Luego investiga en tu libro cmo se define:

- una diferencia de cuadrados - un trinomio cuadrado perfecto - un trinomio con factor comn

Y finalmente, despus de los resultados que obtuviste, escribe el nombre de producto notable que es cada uno de ellos. 7. Realiza las siguientes multiplicaciones: a) x (2x x2) = b) 3y ( y - 1) = c) 5 (3x + 6y) = d) -5h (3h h2 + 4h3) = Cul es la diferencia fundamental entre estos productos y los que realizaste en la actividad 7? Una vez que termines esta actividad, debes entregar un reporte al profesor, y anexarla al portafolio despus que te la haya recibido. El portafolio ser evaluado mediante rbrica. 8. Investiga en tu libro el caso de factorizacin llamado por trmino comn y realiza las siguientes factorizaciones:

a) 5x2 + 2x =

b) 12a 6ab + 3ac =

c) 2y4 y3 7y2 =

d) 15 z4 + 30 z2 = Con tus propias palabras, escribe cmo determinar el trmino comn de un polinomio. Una vez que termines esta actividad, debes entregar un reporte al profesor, y anexarla al portafolio despus que te la haya recibido. El portafolio ser evaluado mediante rbrica. 9. Factoriza las siguientes expresiones algebraicas: a) y2 y - 20 = b) x2 - y2 = c) x2 + 10x - 25 = d) 100 h2 =

Las competencias genricas son aquellas que todos los bachilleres deben estar en la capacidad de desempear, y les permitirn a los estudiantes comprender su entorno (local, regional, nacional o internacional e influir en l), contar con herramientas bsicas para continuar aprendiendo a lo largo de la vida, y practicar una convivencia adecuada en sus mbitos social, profesional, familiar, etc. Estas competencias junto con las disciplinares bsicas constituyen el Perfil del Egresado del Sistema Nacional de Bachillerato.Se auto determina y cuida de sSe expresa y se comunicaPiensa crtica y reflexivamenteAprende de forma autnomaTrabaja en forma colaborativaParticipa con responsabilidad en la sociedad