Bobine –détermination de l’inductance L

Exercice N°1 : On approche le pôle sud d'un aimant de la face d'une bobine (B) d’inductance L et de résistance r fermée sur un milliampèremètre, on constate que ce dernier indique un courant non nul au cours du déplacement de l'aimant: 1- Préciser l'inducteur et l'induit 2-a- Qu'appelle-t-on le courant détecté par le milliampèremètre? b- Quelle est la loi qui prévoit le sens de ce courant? Enoncer cette loi II- Pour mesurer l’inductance L de la bobine on réalise le montage suivant qui comprend un générateur basse fréquence de fréquence N = 100Hz délivrant une tension triangulaire, relié en série à un interrupteur K, à la bobine(B) et un conducteur ohmique de résistance R = 1280 Ω comme l'indique la figure N°1 On visualise sur un oscilloscope bicourbe, les tensions ub(t) Aux bornes de la bobine sur la voie Y1 et la tension uR(t) Aux bornes du résistor sur la voie Y2. Voir figure 2.1-a- Déterminer la période T du signal triangulaire 2-a- Recopier le schéma de la figure-1-, et indiquer les connexions qu’il faut faire pour visualiser ub(t) sur la voie Y1

et uR(t) sur la voie Y2. b- Préciser si le signal de l‘une des voies doit être inversé. 3- Montrer que pour R très grande devant r,

on peut écrire ub(t) =

4- Durant une demi période , la tension uR aux bornes du

Résistor est une fonction affine de temps telle que uR(t) = a.t+b (a et b des constantes) a- Déterminer la pente a durant la demi période ou uR

est croissante au cours du temps b- Déterminer durant la même demi période, la tension ub(t) aux bornes de la bobine et déduire son inductance L On donne Voie Y1: 0,1V/Div Voie Y2 : 2 V/DivExercice N°2On réalise le circuit électrique représenté sur la figure ci-contre, comprenant en série un générateur basse fréquence (GBF) délivrant une tension triangulaire, une bobine d'inductance L et de résistance r et un résistor de résistance R =10 kΩ. Un système d'acquisition de données relié à un ordinateur permet d'afficher à l'écran les variations en fonction du temps de la tension u1(t) aux bornes de la bobine et de l'intensité i(t) du courant dans le circuit figure N°3 1. A l'aide de la figure 3, déterminer la valeur de la fréquence N de l’intensité i. 2. Exprimer l’intensité i en fonction de la tension u2 visualisée sur la voie 2 du système d'acquisition.

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Figure 1

R

L, r u1

u2

GBF

i

voie 1

voie 2

Système d'acquisitionnn

Bobine –détermination de l’inductance L

3. Ecrire l’expression de la tension u1 en fonction de l’intensité i et de sa dérivée

4. La tangente en chacune des crêtes du chronogramme de l’intensité i est horizontale. a) En déduire l’expression de la tension u1 quand l'intensité i est extrémale (maximale ou minimale). b) A l’instant t = 1,6 ms, la tension u1 est pratiquement égale à - 40 mV Montrer que la résistance r = 100 Ω En déduire que la bobine peut être considérée non résistive. 5. Dans la suite, on considèrera que la bobine est purement inductive. A l’aide des parties des chronogrammes de l’intensité i et de la tension u1, correspondant à l’intervalle de temps [0,6ms ; 1,1ms],montrer que l’inductance L est égale à 0,125 H.Exercice n°3On réalise le circuit comportant en série une bobine idéale de bornes AM et d'inductance L, une résistance R = 1000 Ω de bornes BM et un générateur basse fréquence délivrant une tension triangulaire. La masse du générateur est isolée de la terre (masse flottante). L'oscilloscope est utilisé pour visualiser les tensions aux bornes de la bobine et aux bornes de la résistance. 1. Faire le schéma du montage, indiquer les branchements de l'oscilloscope.

On obtient l'oscillogramme suivant avec les réglages choisisPour davantage de clarté, on a décalé les deux courbes de part et d'autre de la ligne médiane horizontale. 2. Identifier les différentes courbes de l'oscillogramme. Justifier la réponse. 3. Orienter le circuit. Exprimer la tension uAM en fonction de L et de i. 4. Exprimer la tension uBM en fonction de R et de i. 5. En déduire la relation liant uAM à uBM. Justifier l'allure de l'oscillogramme correspondant à uAM.

6. Déterminer la valeur de l'inductance L de la bobine Exercice N°4On réalise un montage série comportant une bobine purement inductive d’inductance L, un résistor de Résistance R=1 KΩ et un générateur basse fréquence (G.B.F à masse flottante) qui délivre une Tension triangulaire alternative. Sur l’écran d’un oscilloscope bi courbe, on visualise la tension uR aux Bornes du résistor sur la voie Y1 et la tension uL aux bornes de la bobine sur la voie Y2. 1- Schématiser le montage et faire les connexions nécessaires avec l’oscilloscope en indiquant la précaution à prendre sur la voie Y2. 2- L’oscillogramme de la figure 4 donne l’allure des tensions observées. On notera T la période Du signal triangulaire. On considère l’intervalle de temps (0 ; T/2). a- Déterminer la valeur de uL. b- La bobine est le siège d’une f e m sur cet intervalle de temps.

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Figure 3

1

1

Bobine –détermination de l’inductance L

S’agit il d’une f e m d’induction ou d’auto-induction ? Justifier la réponse. Quelle est la cause de son existence. Ecrire son expression en fonction de L et i(t). Préciser sa valeur.

3- a- Montrer que la tension aux bornes de la bobine s’écrit sous la forme uL =

b- Déduire la valeur de l’inductance L de la bobine.Exercice N°5On réalise un montage comportant un générateur basse fréquence GBF quidébite une tension triangulaire, un résistor de résistance R0 = 1kΩ et une bobined’inductance L et de résistance interne r.On visualise sur l’oscilloscope la tension UR0 aux bornes du résistor et la tensionUL aux bornes de la bobine qui sont représentées sur la figure 5.1- Représenter le montage et indiquer le branchement Y1 , Y2 et la masse de l’oscilloscope.

2- Calculer dans l’intervalle [0; 2 ms].3- On néglige la résistance interne r devant R0, rappeler l’expression de latension UL.4- Exprimer UL en fonction de L dans l’intervalle [0; 2 ms].5- Déduire en utilisant la figure 5 l’inductance L.Exercice N°6On dispose d’un générateur de signaux basses fréquences délivrant une tension triangulaire .On associe ce générateur dont la masse est isolée de la

terre en série avec une bobine d’inductance L , de résistance interne supposée nulle et un dipôle ohmique de résistance R=2000Ω..(Figure 6)On relie la masse d’un oscilloscope bicourbe au point M, la voie Y1 Au point A et la voie Y2 au point B. La masse de l’oscilloscope est par raison de sécurité reliée à la terre.Les réglages de l’oscilloscope sont les suivants :- Sensibilité verticale voie 1 : 200mv/div.-Sensibilité verticale voie 2: 2v/div.- Durée de balayage horizontal : 2ms/div.A l’oscilloscope on obtient les courbes 1 et 2 de la figure 7.1) Quelle est la fréquence de la tension délivrée par le générateur.2) Etudier les variations de UAM (tension aux bornes du résistor R) Sur l’intervalle de temps [0, ].3) Etudier les variations de UBM (tension aux bornes de la bobine) sur L’intervalle de temps [0, ].4) De ce qui précède, déterminer la valeur de l’inductance L de la bobine.5) Calculer l’énergie magnétique emmagazinée par la bobine à l’instant t= T.

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Figure 4

Figure 5

t

0

1

2t

Y1

Y2

A

M

figure 6

BFigure 7

Bobine –détermination de l’inductance L

Exercice N°7On réalise le circuit schématisé ci-contre alimenté par un générateur BFDélivrant une tension triangulaire. On visualise à l’aide d’un oscilloscope, laTension uR aux bornes du résistor et la tension ub aux bornes de la bobineDe résistance r = 12,5 Ω .On obtient les chronogrammes suivants : De la figure 8.1°/ Associer en le justifiant, à chaque chronogramme la tension correspondante.2°/ Montrer graphiquement que la résistance R du résistor est égale à 62,5 Ω et l’inductance L de laBobine vaut 0,75 H.

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Figure 8