BOLETÍN 2: RADICALES MATEMÁTICAS 3º ESO – CURSO 2014/15 1.- Expresa en forma de una única potencia:

a) 4

18

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

b) 38 4⋅ c) 33 d) 3

39

2.- Expresa en forma de raíz las siguientes potencias:

a) 142 b)

23a

− c)

4 25 57 5⋅ d)

2 13 3:b a

3.- Extrae todos los factores posibles:

a) 1960 b) 5 8 332a c b c)

8 54 81a b d) 23 27 81x y−

e) 2 4 4x x+ + f)

4 29 36a a b− g) 3 5 332 16x x− h)

5 44 16 32x x y+

i) 4 3 2 225 50 25a a b a b− + j)

2 2100 25 100x y xy+ − 4.- Realiza las operaciones siguientes, simplificando el resultado:

a) 33 38 5 : 4⋅ b) 532 5 : 4⋅ c) 3

12 166 2⋅

⋅

d) 4 63 5 144 8 27− + e) 3 34 4 327 64 8x x x x− +

f) 9 9 25 25 4 4x y x y x y+ + + − + g) 3 3 36 7 3 43 3 81a b b a b+ −

h) 3 2

3 5

5 55 125⋅

⋅ i)

346

16 32128 2

⋅

⋅ j) ( )

23 6+ k) ( )

243 2 3+

l)

3

3 2 46 5

1 13 33 3

⎛ ⎞⋅ ⋅ ⋅⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ m)

23 6 8 24 294 7265

− + +

n) 1 2 31440 810 360 102 3 4

− + − ñ) 215 2 60 135 4 2403

− + +

o) ( )3 34125 16 81 : 64− − p) 3 2 36 a a a⋅ ⋅ q) ( )

23 2 6⋅ +

r) 3

6

3 412⋅

s) 3 3 17 2 3 3 5 2 7 3 2

2+ − + − t)

728 74

+ +

u) 2 500 5 108 3 80 7 28125− + − v)

( )3 3

26 2

9

3

a

a w)

24 3

2

2 22aa⋅

x) ( )

9 6

36

8

12

a

a

−

y) 93 4 2 36 525xx x x x− + − −

5.- Reduce a una única raíz, y simplifica:

a) ( )8

4 3 10 b) ( )5

x c) 343

15 55

d) 3 3 3 e) 17 7 77 f)

3 34 16 8

g) 35 25 125 i)

3 44 27 256 j) 1 1 1 12 2 2 2

k) 3 7 54 x x⋅ l)

4 3 1516x x− m)

3

42

2x

x⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

n) ( )22343

1 42

xx

−⋅

6.- Calcula las raíces siguientes:

a) 3 3125 32 8⋅ ⋅ b)

3 3 43 10 16+ − +

c) ( )2

3 38 2 5 27− + ⋅ − − d) 32 13 4 25+ + +

7.- Realiza las operaciones siguientes:

a) ( ) ( )2 2 5 3 2 2 5 3− ⋅ + b) ( ) ( )3 5 2 4 6 2 2 6 3− + ⋅ −

c) 4 2 3 5 52 5 2 5− +

⋅+ −

d)   ( ) ( ) ( ) ( )3 5 3 5 2 4 5 2 4 5+ ⋅ − + − ⋅ +

e) 3 5 2 53 6 3 6+ −

⋅+ −

  f)  5 6 4 3 2 5 3 2:2 5 3 2 6 3 8 6

− +

− +

g) ( ) ( )2 2

4 5 3 2 4 5 3 2+ − − h)   ( ) ( ) ( )2

2 3 2 3 2 3+ − + ⋅ −

i) 7 2 6 7 2 6− ⋅ + j) ( ) ( )4 4 4 43 2 3 2 3 2 3 2+ ⋅ + ⋅ − ⋅ −