BTS E41

BTS LECTROTECHNIQUE SESSION 2014 preuve E4.1 : tude dun systme technique industriel Pr-tude et modlisation

Repre : 14-EQPEM Page 1/18

BREVET DE TECHNICIEN SUPERIEUR

ELECTROTECHNIQUE

SESSION 2014

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PREUVE E.4.1

tude dun systme technique industriel Pr-tude et modlisation

Dure : 4 heures Coefficient : 3

Matriel autoris :

Calculatrice fonctionnement autonome autorise conformment la circulaire N 99-186 du 16/11/99.

Lusage de tout autre matriel ou document est interdit.

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Le sujet comporte 18 pages numrotes de 1/18 18/18. Les documents rponses (pages 17 et 18) sont remettre avec la copie.

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Il sera tenu compte de la qualit de la rdaction, en particulier pour les rponses aux questions ne ncessitant pas de calcul.

Le (la) correcteur (trice) attend des phrases construites respectant la syntaxe de la langue franaise. Chaque rponse sera clairement prcde du numro

de la question laquelle elle se rapporte.

Les notations du texte seront scrupuleusement respectes.



IMPLANTATION ET EXPLOITATION DUN PARC OLIEN

Lamlioration de lefficacit nergtique et lexploitation croissante des sources dnergie renouvelables constituent les deux axes principaux de la transition nergtique que la France met en uvre pour faire face la demande en nergie. Un des objectifs du Grenelle de lenvironnement est de porter 23 % la part des nergies renouvelables dans la consommation dnergie finale dici 2020.

La production dlectricit partir de lnergie olienne, encourage par la politique nergtique des diffrents gouvernements, ne cesse de crotre depuis ces dix dernires annes comme en tmoigne le graphique suivant :

Le dpartement de la Meuse prsente selon le Schma Rgional Eolien (SRE) de Lorraine des conditions favorables limplantation doliennes. La commune de Les Souhesmes-Rampont fait partie dune des dix-huit Zones de Dveloppement Eolien (ZDE) de la rgion, condition ncessaire pour bnficier des tarifs de lobligation dachat garantis pendant 15 ans par le gestionnaire du rseau lectrique. Le prix de rachat est actuellement fix 8,2 c/kW.h, il est index sur linflation.

La socit Iberdrola Renewable a obtenu le permis de construire autorisant limplantation dun parc de six oliennes sur le site dit de Rampont :



Les oliennes proposes par le bureau dtude charg du projet sont de type G90 2.0 MW dans la gamme du fabricant europen Gamesa :

G80-2.0 MW G87-2.0 MW G90-2.0 MW G97-2.0 MW G114-2.0 MW ROTOR

Diamtre 80 m 87 m 90 m 97 m 114 m Aire balaye 5 027 m 5 945 m 6 362 m 7 390 m 10 207 m Vitesse de rotation 9,0 19,0 tr.min-1 9,0 19,0 tr.min-1 9,0 19,0 tr.min-1 9,6 17,8 tr.min-1 -- PALES

Nombre de pales 3 3 3 3 3 Longueur 39 m 42,5 m 44 m 47,5 m 55,5 m Profil NACA 63.XXX DU + FFA-W3 DU + FFA-W3 Gamesa Gamesa Matriau Fibre de verre

primprgne de rsine poxy

Fibre de verre primprgne de rsine poxy



Fibre de verre

TOURS

Type de tour Modulaire Modulaire Modulaire Modulaire Modulaire Hauteur 60, 67, 78 et 100 m 67, 78, 90 et 100 m 67, 78 et 100 m 78, 90, 100 et 120

m 93, 120, 140 m et autres

MULTIPLICATEURS

Type 1 tage plantaire 2 tages arbres parallles

1 tage plantaire 2 tages arbres parallles




Rapport 1:100,5 (50 Hz) 1:120,5 (60 Hz)

1:100,5 (50 Hz) 1:120,5 (60 Hz)

1:100,5 (50 Hz) 1:120,5 (60 Hz)

1:100,5 (50 Hz) 1:120,5 (60 Hz)

GNRATEUR

Type Gnrateur double alimentation

Gnrateur double alimentation




Puissance nominale 2.0 MW 2.0 MW 2.0 MW 2.0 MW 2.0 MW Tension 690 V AC 690 V AC 690 V AC 690 V AC 690 V AC Frquence 50 Hz / 60 Hz 50 Hz / 60 Hz 50 Hz / 60 Hz 50 Hz / 60 Hz 50 Hz / 60 Hz Classe de protection IP 54 IP 54 IP 54 IP 54 IP 54 Facteur de puissance 0,95 CAP - 0,95 IND

dans toute la plage de puissance*

0,95 CAP - 0,95 IND dans toute la plage de puissance*




* Facteur de puissance sur les bornes de sortie de la gnratrice, ct basse tension avant lentre du transformateur.

Tableau 1 Donnes techniques extraites de la documentation du fabricant



Le fonctionnement dune olienne peut tre dcompos selon les tapes suivantes : tape* Remarques

Conversion de lnergie cintique du vent en nergie mcanique de rotation par lintermdiaire des pales (1) de la turbine.

La plupart des oliennes possdent un mcanisme dorientation des pales ( pitch control ) permettant de modifier la force de portance cre par le vent et donc le couple transmis sur larbre. Ce dispositif est utilis soit pour optimiser le rendement, soit pour limiter la puissance convertie lorsque le vent devient trop fort.

Adaptation de la vitesse de larbre dit lent de la turbine larbre rapide de la gnratrice (2).

Les oliennes de grand diamtre tournent des vitesses faibles qui ncessitent un multiplicateur mcanique lorsque la gnratrice associe est de type asynchrone. Une attaque directe sans multiplicateur est possible avec les gnratrices de type synchrone.

Conversion de lnergie mcanique en nergie lectrique par la gnratrice (3).

Les gnratrices utilises sont soit de type synchrone soit de type asynchrone. Des convertisseurs lectriques de puissance peuvent tre utiliss pour contrler la vitesse de lolienne afin doptimiser le transfert de puissance.

Adaptation de lnergie lectrique par le transformateur de raccordement au rseau (4).

Les valeurs efficaces nominales des tensions des gnratrices sont gnralement de 690 V. Un transformateur est donc ncessaire pour les raccorder au rseau de distribution HTA (20 kV).

*Les nombres entre parenthses correspondent aux annotations du schma ci-dessous :

1

3 4

2



Pour le site de Rampont, le bureau dtude a prconis limplantation doliennes fonctionnant vitesse variable. Cette prconisation doit tre valide par une tude comparative permettant destimer lnergie annuelle produite. Le choix dune gnratrice asynchrone double alimentation (MADA*) a dautre part un impact direct sur le mode de raccordement des oliennes au rseau et les perturbations potentiellement induites : ltude et la modlisation de la chane de conversion lectrique sont ncessaires au dimensionnement du transformateur et de lappareillage de contrle et de protection.

*MADA = Machine Asynchrone Double Alimentation

La structure de la gnratrice asynchrone double alimentation (MADA) mise en uvre dans lolienne G90 correspond au synoptique suivant :

Schma synoptique n1 Structure dune gnratrice de type MADA

Le contrle de la puissance qui transite dans le rotor via les convertisseurs permet le contrle du point de fonctionnement de lolienne afin doptimiser la rcupration de la puissance du vent. Lalgorithme de recherche du point de fonctionnement optimal est communment appel MPPT (Maximum Power Point Tracking), il diffre selon la technologie des oliennes et les mthodes des fabricants. Les performances des oliennes G90 sont synthtises par leur courbe de puissance :

Arbre rapide

Multiplicateur

Gnratrice MADA

MAS

=

=

Turbine Convertisseur MLI cot rotor Convertisseur MLI cot rseau

Bus continu

Transformateur 690V/20kV



Enjeux Le parc olien du site de Rampont est en exploitation depuis maintenant trois ans. Pendant sa phase de conception, lenjeu principal du bureau dtude charg du projet tait de proposer un schma dimplantation permettant dassurer le retour sur investissement le plus rapide tout en respectant les contraintes environnementales et les possibilits de raccordement au rseau haute tension de distribution de lnergie lectrique :

- la production annuelle dnergie lectrique doit tre maximise par rapport au potentiel olien du site ;

- la continuit de service et limpact sur le rseau de raccordement doivent tre optimiss.

Problmatiques

Le bureau dtude a donc d dfinir et choisir :

- la puissance nominale et le diamtre des oliennes ;

- le mode de fonctionnement en vitesse fixe ou variable des oliennes ;

- la technologie de la gnratrice utilise et des convertisseurs potentiellement associs : gnratrice synchrone, asynchrone cage, asynchrone double alimentation ;

- la topologie et la structure du circuit lectrique jusquau point de raccordement ;

- linfrastructure du rseau de supervision.

Les sujets des preuves E.4.1 et E.4.2 ont pour pour objet de valider ou justifier les choix et les options techniques retenus par le bureau dtude.



INTRODUCTION

Ce sujet est dcompos en 4 parties A, B, C et D indpendantes. Il est toutefois recommand de les traiter dans lordre pour avoir une meilleure comprhension et une vision plus cohrente du sujet :

- lapproche dun point de vue physique du fonctionnement dune des oliennes est trait dans la partie A, ce qui permet de quantifier lnergie rcuprable ;

- la partie B permet de justifier le fonctionnement vitesse variable des gnratrices afin doptimiser leur rendement ;

- lintrt de la structure MADA est tudi dans la partie C ;

- les donnes de production sont exploites dans la partie D.

Pour les applications numriques, le nombre de chiffres significatifs et lunit choisis doivent tre adapts au contexte et la grandeur. Les valeurs numriques fournies dans les noncs ne sont pas rptes dans chaque partie, les documents techniques ainsi que les schmas de la partie prsentation (pages 2 6) font partie intgrante du sujet en tant que donnes exploitables.

PARTIE A : PUISSANCE MAXIMALE RCUPERABLE Lolienne canalise le vent qui lui fait face et convertit son nergie cintique en nergie mcanique de rotation. Toute lnergie du vent nest cependant pas rcuprable puisque sa vitesse en aval de lolienne nest pas nulle :

h

Enveloppe virtuelle dun tube qui

matrialise lair canalis par lolienne

B A



Les faibles vitesses de dplacement dair mises en jeu sont telles que sa masse volumique peut tre considre comme constante. Dans ces conditions, le thorme de Bernouilli reste applicable sous sa forme classique :

EB=EA-Eolienne- pertes avec :

- EA, EB : nergie volumique de lair respectivement en amont et en aval de lolienne ;

- Eolienne : nergie volumique convertie par lolienne.

Lnergie volumique peut tre calcule connaissant la pression p, la masse volumique , laltitude z et la vitesse v de la masse dair au point considr :

E=p+gz+ 12v2

Conventions et applications numriques :

- tous les calculs seront effectus avec = 1,225kg m et g = 9,81m s!;

- la base du mt de lolienne, de hauteur daxe h, sera prise comme origine des altitudes ;

- toutes les pertes associes au frottement de lair seront ngliges ;

- si ncessaire, la pression atmosphrique (patm) sera prise gale 1,013 10$Pa.

A.1. Donner lexpression de lnergie volumique de lair au point A (Eamont) en fonction des paramtres suivants : patm, vamont, h et air.

A.2. Faire de mme pour lnergie volumique de lair au point B (Eaval) en fonction de patm, vaval, h et air.

A.3. En dduire lexpression de lnergie volumique intercepte par lolienne (Eolienne) en appliquant le thorme de Bernoulli entre les points A et B.

A.4. Justifier par une quation aux dimensions que la puissance du vent rcupre par lolienne (Polienne), lnergie volumique correspondante (Eolienne) et le dbit volumique de lair au niveau de lolienne (Qv), sont lis par la relation Polienne = Eolienne.QV

On admet que la vitesse de lair (vair) au niveau de lolienne est gale la valeur moyenne des vitesses aux points dentre (A) et de sortie (B) :



A.5. Montrer que la puissance du vent convertie par lolienne peut scrire :

Polienne=12 airS(vamont

2-vaval2 )

(vamont+vaval)2

o S reprsente la surface balaye par les pales de lolienne.

A.6. En rapportant la puissance convertie par lolienne la puissance totale du vent sur la mme surface, on peut tracer la courbe de son rendement arodynamique ) = *+,-.//.*0./1 en fonction du rapport

2303,234+/1

:

Pour quelle valeur du rapport 2303,234+/1 , lextraction de puissance est-elle maximale ?



A.7. En vous rfrant au tableau 1 page 3, calculer la puissance maximale rcuprable par lolienne G90 de la gamme Gamesa pour une vitesse moyenne de vent en amont de 7 m.s-1. Renseigner le rsultat dans le tableau 1 du document rponse n1 page 17.

A.8. Complter ce tableau en calculant lnergie annuelle maximale correspondante, en faisant lhypothse que lon a cette vitesse moyenne de vent toute lanne.

PARTIE B : VITESSE FIXE OU VITESSE VARIABLE

Le choix des oliennes (puissance nominale, diamtre, technologie, prix, etc.) est llment cl de la conception du parc. La plupart des fabricants proposent diffrentes technologies adaptes la topologie du terrain et la variabilit du vent. Lobjectif de cette partie est de comparer lefficacit des oliennes fonctionnant vitesse fixe par rapport celles fonctionnant vitesse variable . On dfinit ainsi le coefficient de performance Cp dune olienne par le rapport :

56 =789::;?>=@A9B8>C

789::;D8>



B.3. Calculer la valeur de la puissance lectrique gnre PGv7 sachant que la puissance du vent peut tre calcule par la formule :

Pvent=12 airSvvent

3

o S correspond la surface balaye par les pales de lolienne.

B.4. Pour la mme vitesse de rotation du rotor de lolienne, positionner le nouveau point de fonctionnement correspondant une vitesse de vent de 9 m.s-1 et calculer la nouvelle valeur de la puissance lectrique gnre PGv9.

B.5. Ce point de fonctionnement est-il optimal ? Justifier.

B.6. En supposant cette fois la vitesse de rotation des pales rglable, dterminer quelle serait pour un vent de 9 m.s-1 sa valeur optimale en tr.min-1. Calculer la nouvelle valeur de la puissance lectrique gnre PGv9 .

B.7. Comparer PGv9 avec PGv9 puis conclure.

B.8. Daprs la documentation technique des oliennes choisies pour le site de Rampont (tableau 1, page 3), leur fonctionnement est-il de type vitesse fixe ou vitesse variable ?

B.9. Quel est aussi dun point de vue purement mcanique lavantage de la vitesse variable lors des brusques variations de vent ?



PARTIE C : GNRATRICE de type MADA La conversion de lnergie mcanique transmise par les pales de lolienne en nergie lectrique est ralise par la gnratrice, associe ou non un ou plusieurs convertisseurs lectriques. Actuellement, les gnratrices de type MADA (Machine Asynchrone Double Alimentation) sont les plus utilises dans les oliennes fonctionnant vitesse variable, cest aussi le cas des oliennes du site de Rampont.

La gnratrice est en fait une machine asynchrone rotor bobin. Les enroulements du rotor ne sont pas ferms sur des rsistances mais connects au mme rseau que celui alimentant le stator par lintermdiaire de deux ponts rversibles pouvant fonctionner soit en onduleur MLI soit en redresseur MLI. Ces deux ponts permettent donc un change de puissance lectrique entre le rotor et le rseau.

Nous allons dans cette partie analyser le transfert de puissance travers la MADA afin de dimensionner les convertisseurs MLI.

C.1 Bilan de puissance

Le bilan de puissance classique dune machine asynchrone cage en convention gnratrice est rappel sur la figure ci-dessous :

Pour la suite, on ngligera toutes les pertes autres que les pertes joules rotoriques (pJr) :

C.1.1. Dterminer la relation entre Pstator, Pmca et g.

C.1.2. Dterminer la relation entre pJr, Pstator et g.

C.1.3. En dduire la relation entre pJr, Pmca et g.

Ces trois relations seront exploites pour complter les schmas de puissance dans la partie suivante.

pfer rotor

pJr=-gPtr pjoule stator

Pstator Ptr Pmca

pfer stator



C.2 Puissance rotorique

Dans une structure de type MADA, la puissance lectrique au niveau du rotor correspond non seulement aux pertes joules rotoriques (pJr) du bilan prcdent mais aussi la puissance active change entre le rotor et le rseau par lintermdiaire des deux convertisseurs MLI. La dnomination pJr sera dornavant remplace par Protor, puissance active lectrique rotorique.

La commande des convertisseurs permet de contrler le couple et donc par rgulation la vitesse de la gnratrice. Lavantage de la MADA est de pouvoir fonctionner aussi bien en hypo synchronisme (nns) que ce soit en mode moteur ou en mode gnratrice, avec un couple non nul n=ns.

C.2.1. Dterminer partir de la documentation technique des oliennes G90-2MW (cf. tableau 1, page 3) et pour un rseau de 50Hz : - le rapport de vitesse du multiplicateur ; - les deux vitesses limites du rotor de la machine asynchrone

exprimes en tr.min-1.

C.2.2. En dduire la vitesse de synchronisme ns et le nombre de paires de ples p de cette machine sachant que ns est quasiment au centre de la plage de variation de vitesse.

C.2.3. Calculer les deux valeurs de g que lon dsignera par g+ (hyper synchronisme) et g- (hypo synchronisme) correspondant aux vitesses limites.

Lolienne tant destine produire de llectricit, la MADA fonctionnera donc presque systmatiquement en gnratrice hypo ou hyper synchrone. On adoptera ainsi la convention gnrateur : la puissance mcanique fournie par les pales et la puissance lectrique statorique seront positives quand la MADA fonctionnera effectivement en gnratrice lectrique, le signe de la puissance rotorique dpendra lui des relations issues du bilan de puissance.

On obtient ainsi algbriquement :

Protor=-g1-g Pmca et Pstator=

11-g Pmca

Pour g=g+, la puissance mcanique fournie par les pales sera prise gale +2 MW. La vitesse du vent associe ce point de fonctionnement est denviron 12 m.s-1 :



C.2.4. Calculer les puissances Protor, Pstator et complter le diagramme n1 du document rponse n2 p18. En dduire P rseau.

Une olienne est caractrise par sa courbe Cp=f(), tant le coefficient davance ( Tip Speed Ratio ) dfini par le rapport :

L = M NO

avec :

- R, le rayon du disque balay par les pales de lolienne en m ; - , la vitesse angulaire de rotation des pales en rad.s-1 ; - vvent, la vitesse du vent en amont de lolienne en m.s-1.

C.2.5. Calculer la valeur du coefficient davance pour le point de fonctionnement prcdent.

C.2.6. Le coefficient tant maintenu constant pour tous les points de fonctionnement de lolienne, montrer que la vitesse du vent qui correspond g=g- (fonctionnement hypo synchrone), a pour valeur vvent = 5,7 m.s-1

C.2.7. En dduire la nouvelle valeur de la puissance mcanique fournie par les pales sachant que cette dernire est en premire approximation proportionnelle au cube de la vitesse du vent.

C.2.8. Calculer les puissances Protor, Pstator et complter le diagramme n2 du document rponse n2 p18. En dduire P rseau.

C.2.9. Quelle doit tre la valeur de la puissance nominale des deux convertisseurs MLI de la structure MADA en supposant que lolienne est dimensionne pour une vitesse de vent de 12 m.s-1 ?



PARTIE D : COMMANDE ET RGULATION Les objectifs du contrle de lolienne et en particulier de la gnratrice MADA sont dune part de rechercher le point de fonctionnement optimal en fonction de la vitesse du vent (MPPT) et dautre part de matriser le facteur de puissance au point de raccordement sur le rseau. On minimisera ainsi les perturbations harmoniques et on contrlera la puissance ractive change.

Convertisseur ct rseau (onduleur MLI) La commande de londuleur MLI permet dune part de maintenir la tension du bus continu constante et dautre part de rguler le facteur puissance au point de raccordement.

Le tableau ci-dessous est issu du logiciel de supervision du parc. Les donnes sont relatives lolienne E1 :

Aide la lecture du tableau :

dtFecha : heure de relev dPotTotal : puissance active totale en kW dPotReact : puissance ractive totale en kVAR dVelViento : vitesse du vent en m.s-1

D.1. Analyser le tableau et relever les valeurs de la vitesse du vent, de la puissance active totale et de la puissance ractive 20h00.

D.2. Calculer partir de ces valeurs, releves 20h00, le facteur de dplacement ( cosinus du dphasage du fondamental du courant par rapport la tension ) au point de raccordement.

D.3. Comparer la valeur obtenue avec le paramtre dCosPhi du logiciel.

D.4. En dduire le facteur de puissance de lolienne en faisant lhypothse que le taux de distorsion en courant est ngligeable.



D.5. Que peut-on dire de la rgulation du facteur de puissance sur la dure totale du relev ? Les valeurs mesures sont-elles compatibles avec les donnes techniques du constructeur ?

Les donnes de production sur 10 jours conscutifs de lolienne E1 sont synthtises dans le tableau suivant :

D.6. Calculer le facteur de charge de lolienne sur cette priode :

Facteur charge=nergie effectivement produite

nergie qui serait produite la puissance nominale de l'olienne

D.7. Comparer la valeur obtenue avec le facteur de charge moyen de la filire olienne en Lorraine en 2012 :

Puissance installe et production nergtique en Lorraine en 2012



Document rponse 1 : Tableau 1 :

vvent = 7 m.s-1

G80 G87 G90 G97 G114 Puissance

(kW) 625,8 740,1

920 1270,7 Energie (MW.h) 5486 6488

8065 11139

Figure 1 :



Document rponse 2 : Diagramme n1 :

Complter les cases vides avec les valeurs numriques associes au point de fonctionnement correspondant :

Diagramme n2 :

Complter les cases vides avec les valeurs numriques associes au point de fonctionnement correspondant :

Arbre gnratrice

Prseau Pstator

Protor

Pmca

MADA

g = g+ = - 0,273

Arbre gnratrice

Prseau Pstator

Protor

Pmca

MADA

0,213MW

g = g- = ----------

14-EQPEM - Corrig BTS lectrotechnique 1/4

BTS LECTROTECHNIQUE

U41 PR-TUDE ET MODLISATION

SESSION 2014 IMPLANTATION ET EXPLOITATION DUN PARC EOLIEN

PARTIE A : PUISSANCE MAXIMALE RECUPERABLE

A.1 = + 9,81 + 12 1 A.2 = + 9,81 + 12 0,5 A.3

= = 12 ( )

1

1

A.4 = !""# = $%&

%

1

1

A.5 = + 2 = ' = 12 ( ) '

( + )2

1

1

1 A.6 On lit ()(*(+,-. = /& 1

A.7

= 7 ; = 73 34 = 12 1,225 67 7

738

9 6362 ;7 +73

1

2

A.8 34 = 34 365,25 24 = 6943 @> 1,5 /14

PARTIE B : VITESSE FIXE OU VITESSE VARIABLE B.1 AB = 0,44 1,5 B.2 = 1,12 E!F/# H = 10,7 "E/%IJ 1 0,5 B.3 KL = AB = 0,44 12 1,225 6362 7&= 589,7=>

1,5

B.4 AB = 0,37 KM = AB = 0,368 12 1,225 6362 9&= 1045=>

1

1,5

B.5 Non, car Cp nest pas maximal 1

B.6 AB = 0,44 N = 13,76 "E/%IJ KMO = AB = 0,44 12 1,225 6362 9& = 1250=>

1 1

1,5

Eleme

nts de

corre

ction


B.7

KMOKM = 1,2 20% de gain en puissance en fonctionnant vitesse

variable dans lexemple choisi.

1,5

B.8 Variable : 9 19 tr.min-1 0,5 B.9 Rduction des contraintes (-coups de couples) 0,5

/14

PARTIE C : GENERATRICE de type MADA

C1 Bilan de puissance C2 Puissance rotorique

C.1.1 P = Q (1 R) 1 C.1.2 S = R Q 1 C.1.3 S = R P(1 R) 1 C.2.1

Multiplicateur : 100,5 9 100,5 = 904,5 tr/min 19 100,5 = 1909,5 tr/min

1 1 1

C.2.2 Ns = 1500 tr/min p = 2 1 1

C.2.3 RT = 1500 1909,51500 = 0,273 RU = 1500 904,51500 = +0,397

1

1 C.2.4 2

Arbre gnratrice

Prseau Pstator

Pr

Pmca

MADA

2 MW

0,43 MW

1,57 MW 2 MW g=g+=-0,273

Eleme

nts de

corre

ction


C.2.5 V = 45 1100,5 2W 1909,56012 = 7,4613 1

C.2.6 =45 1100,5 2W 904,5607,4613 = 5,7 %/# 1

C.2.7 P = 2 5,7&

12& = 0,213 @> 1,5 C.2.8 2

C.2.9 430 kW 0,5 /18

PARTIE D : COMMANDE ET REGULATION convertisseur ct rseau (onduleur MLI)

D.1 = 7,5 %/# = 703,2 => = 52,9 =XYZ

1 1 1

D.2

[\ = cos 7tanU/ 8 = 0,997 1,5 D.3 Identique 1 D.4 Dans ce cas \ = [\ = 0,997 1

D.5

La rgulation ne fonctionne que pour vvent > ~6 m/s A priori oui car les donnes constructeur (|\| > 0,95) sont fournies pour des vitesses comprises entre 9 et 19 tr/min (plage de rgulation). Pour =7,46 et 9 tr/min, on obtient une vitesse de vent de 5,7m/s (dbut de rgulation)

2

D.6 = (2916 + + 1508) = 132892 => \!f"ghE f!ERg = 1328922000 24 10 = 0,277

1

2

D.7 \!f"ghE f!ERg =1258000

709 365,25 24 = 0,202 Mme ordre de grandeur mais site de Rampont meilleur

2

0,5

/14

Arbre gnratrice

Prseau Pstator

Pr

Pmca

MADA

0,213

-0,140

0,353 0,213 g=g-=0,397

Eleme

nts de

corre

ction


PARTIE A : 14 points

PARTIE B : 14 points

PARTIE C : 18 points

PARTIE D : 14 points

Soit un total de 60 points

Eleme

nts de

corre

ction

SUJET E41corretion e41

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