cahier exercices maths 5eme

8/3/2019 cahier exercices maths 5eme

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Priorits, distributivitPriorits, distributivit

N1

3

Srie 1 : Priorits opratoires

Srie 2 : Distributivit


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SSRIERIE 1 :1 : PPRIORITSRIORITSOPRATOIRESOPRATOIRES

1 Effectue les calculs suivants en soulignant le calcul en cours.

A = 14 5 3

A =....................

A =....................

B = 14 5 3

B =....................

B =....................

C = 14 5 3

C =....................

C =....................

D = 24 19 5

D =....................

D =....................

E = 24 19 5

E =....................

E =....................

F = 3 2 11

F =....................

F =....................

G = 2 4 4G =....................

G =....................

H = 15 4 3

H =....................

H =....................

I = 45 5 8

I =.....................

I =.....................

J = 20 5 4

J =.....................

J =.....................

2 Entoure le signe opratoire de l'opration prioritaire. (Il peut y en avoir plusieurs.)

a. 252 21 41

b. 6,3 2,1 7

c. 3 0,3 0,3 3

d. 2 2 2 2

e. 17 15 3 1

f. 50 3 2 10

g. 0,204 99 5,4

h. 9 12 11 8

3 Effectue les calculs suivants en soulignant le(s) calcul(s) en cours.

K= 24 3 7

K=.............................

K=.............................

L = 15 5 2

L =.............................

L =.............................

M = 720 9 4

M =............................

M =............................

N = 20 0,1 38

N =............................

N =............................

P = 60 14 5 3 2

P =.............................

P =.............................

P =.............................

P =.............................

R = 8 3 5 4 0,2

R =.............................

R =.............................

R =.............................

R =.............................

4 Calcule mentalement.

a. 16 2 22 =.....................

b. 40 12 6 =.....................

c. 17 5 3 =........................

d. 56 7 5 =.......................

e. 8 8 7 =..........................

f. 9 49 7 =........................

5 Entoure le signe opratoire de l'opration prioritaire. (Il peut y en avoir plusieurs.)

a. (6,2 0,1) 10

b. 238 4 (13 27)

c. 5 (2,8 6 1,2)

d. 34 (104 52 6)

e. 90 (2 7 7) 6

f. 9 3 (15 6 3)

g. (84 1) (5 0,4)

h. 3 [(1 2) 4 2]

6 Effectue les calculs suivants en soulignant le calcul en cours.

S = 25 (8 3) 1

S =...........................................

S =...........................................

S =...........................................

T = 25 8 (3 1)

T =...........................................

T =...........................................

T =...........................................

U = 25 (8 3 1)

U =...........................................

U =...........................................

U =...........................................

V = 18 [4 (5 3) 2]

V =...........................................

V =...........................................

V =...........................................

V =...........................................

W = 24 [8 (3 1)]

W =..........................................

W =..........................................

W =..........................................

X = [2 0,1 (5 3)] 4

X =...........................................

X =...........................................

X =...........................................

X =...........................................

PRIORITS, DISTRIBUTIVIT : CHAPITRE N14


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SSRIERIE 1 : P1 : PRIORITSRIORITSOPRATOIRESOPRATOIRES

7 Observe puis calcule astucieusement lesexpressions suivantes.

a. (52 321 18 25) (2 31 62) =........

b. (78 7 27) (78 7 27) =.....................

c. 0,4 0,27 250 =..........................................

8 Dans chacun des cadres ci-dessous, il y a unintrus. Retrouve-le !

3 (3 4)

3 3 4 3

7 2 7

(3 6 5) 6

3 (5 3) 3

2,5 1 2

(8,5 0,5) 3

12 3 1

9 (2,5 0,5)

5 8 2

9 Avec la calculatrice, calcule les expressionssuivantes sans noter les rsultats intermdiaires.

a. 43,21 17,03 132,11 61,45 =.................

b. 3,15 5,2 2,5 =..............................................

c. 6,21 3 4,01 1,5 =..................................

d. 54,2 (8,72 5,21) =....................................

e. 7,2 (15,7 0,51) 3,5 =............................

f. [(19,01 7,5) 2 13,02] 2,3 =...............

10 Complte le tableau suivant.

a b c (ab)c abc a(bc)

2 0 16

12 8 5

3,6 2,9 10

4,8 9 0

11 Complte avec les signes , , ou pourque les galits soient vraies.

a. 5 ..... 8 ..... 2 = 20

b. 7 ..... 5 ..... 5 = 6

c. 8 ..... 6 ..... 2 = 24

d. 8 ..... 2 ..... 81 = 324

12 Complte avec 2, 3, 5 ou 9.

a. ...... ...... ...... = 3

b. ...... ...... ...... = 5

c. ...... ...... ...... = 13

d. (...... ......) ...... = 7

e. (...... ......) (...... ......) = 22

13 Place des parenthses pour que les galitssuivantes soient vraies et vrifie chacune de tesrponses.

a. 4 2 9 = 44

...................................

......................................

......................................

b. 15 3 2 = 24

...................................

......................................

......................................

c. 5 5 5 5 = 0

...................................

......................................

......................................

d. 1 13 14 7 = 7

...................................

......................................

......................................

e. 7 7 6 7 = 98

...................................

......................................

......................................

f. 25241=30...................................

......................................

......................................

14 Rcris chaque expression en supprimant lesparenthses ou les crochets qui sont inutiles.

K= 21 (8 4)

K=...............................

L = 21 (8 4)

L =...............................

M = 21 (8 4)

M =...............................

R = (21 8) 4

R =...............................

S = (21 8 1) 4

S =...............................

T = 21 [8 (4 2)]

T =...............................

15 Traduis chaque phrase par une expressionmathmatique.

a. A est la somme du produit de 5 par 2 et de 3,7

alors A =..........................b. B est le produit de 4 par la somme de 9,2 et de

7 alors B =..........................

c. C est la diffrence de 17 et du produit de 4 par

3 alors C =..........................

d. D est le quotient de la somme de 1,9 et 3,11

par 11 alors D =..........................

e. E est la somme du produit de 7 par 9 et de la

diffrence de 12 et 4 alors E =..........................

CHAPITRE N1 : PRIORITS, DISTRIBUTIVIT 5


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16 Traduis les calculs suivants par une phrase.

a. 13 5 8 est .................................................

.................................................................................

b. (9 5) 6 est .................................................

..............................................................................

c.135

2est .......................................................

..............................................................................

17 cris les expressions sous la forme d'uncalcul en ligne. (N'oublie pas les parenthses !)

a. 8 5

4=...........................................................

b. 171532

=.......................................................

c. 1715

3 2 =.................................................

d.8

5 4=...........................................................

e. 17 1 5 43 2

2 8 =...................................

18 Complte la grille ci-dessous.

1. 2. 3. 4.

a.

b.

c.

d.

Verticalement

1. 21,3 31 17,3 1 929

4.

21075

1 000 9

Horizontalement

a. 5 (5 36 11)

c. (14 521 13 202) (48 12 3 6)d. 11 (11 4) (11 2) (11 9) 4

19 Voici quatre nombres :

12,5 8 6,5 2

Pour chaque question, tu ne peux utiliser qu'unefois exactement les quatre nombres, l'addition, lasoustraction et la multiplication. Toutefois, tu peuxplacer des parenthses.

cris l'expression qui donne

a. le plus grand rsultat possible : ...........................

b. le plus petit rsultat possible : .............................

20 Lors d'une mission Des chiffres et deslettres, on doit obtenir 384 en utilisant chacun desnombres suivants au plus une fois.

50 1 8 75 7 9

M. Lucien a donn la rponse suivante :

a. cris sa rponse sous la forme d'une seuleexpression (utilise des parenthses si ncessaire).

..............................................................................

b.Trouve trois autres rponses et cris-les sous laforme d'une seule expression.

...........................................................................

...........................................................................

...........................................................................

21 Calcule les expressions suivantes.

A = 35 [4 (5 2) 7]

..............................................................................

.................................................................................

.................................................................................

.................................................................................

B = 12 [32 (4 7) 2]

..............................................................................

.................................................................................

.................................................................................

.................................................................................

C = (1 7) [11 ( 2 3)]

...............................................................................................................................................................

.................................................................................

.................................................................................

D = 12 [(120 20) 2 4 5]

..............................................................................

.................................................................................

.................................................................................

.................................................................................



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22 Calcule chacune des expressions suivantes.

A =81

9 5 1

...................................

......................................

......................................

B =45,5

2 3 1

...................................

......................................

......................................

......................................

C =27

2 3 1

...................................

......................................

......................................

......................................

D =175

3 2

...................................

......................................

......................................

E = 7 15 4

3 2 2 8

...................................

......................................

......................................

......................................

F =13 47 513 2 4 3

...................................

......................................

......................................

......................................

23 On donnex =10,8 ;y =5,4 etz=9.Dans chacune des expressions suivantes,remplace les lettres par leur valeur puis calcule.

a. x y

z

...................................

......................................

......................................

b.x y

z

...................................

......................................

......................................

c.x

y z

...................................

......................................

......................................

d.x y

y z

...................................

......................................

......................................

24 Adrien s'entrane chaque jour au stade.Chaque tour de piste mesure 400 m. Le tableauci-dessous indique le nombre de tours qu'il aeffectus sur cinq jours.

Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi

3 5 4 8 6

Exprime la longueur du parcours effectu durantces cinq jours l'aide :a. d'une somme ; b. d'un produit ;puis effectue chacun de ces calculs.

a. .........................................................................

.................................................................................

.................................................................................

b. .........................................................................

.................................................................................

.................................................................................

25 Voici trois segments [AB], [CD] et [EF] donton cherche calculer les longueurs respectivesAB, CD et EF.

a.

b.

c.

Dans chacun des cas, cris une expressionpermettant de calculer chacune de ces longueurspuis effectue chaque calcul.

a. .........................................................................

.................................................................................

.................................................................................

b. ............................................................................

..............................................................................

.................................................................................

c. .............................................................................

.................................................................................

..............................................................................

CHAPITRE N1 : PRIORITS, DISTRIBUTIVIT

1,4 0,5

A B

3,6

5,2

C D

3,2

9

E F

77


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SSRIERIE 2 : D2 : DISTRIBUTIVITISTRIBUTIVIT

1 Dveloppe les expressions ci-dessous.

a. 36 (21 55) =................................

b. 81 (48 7 ) =................................

c. (85 7 ) 71 =................................................

d. (32 91) 44 =................................................

2 Entoure en couleur le facteur commun dechaque expression puis factorise-la.

a. 83 72 83 13 =........ (................)

b. 36 13 36 5 =........ (................)

c. 98 26 98 9 =..........................................

d. 16 44 6 44 =..........................................

3 Sans effectuer de calculs, relie les expressionsqui conduisent au mme rsultat.

83 (49 4) 83 49 83 4

49 83 49 4 49 (83 4)

83 (49 4) 83 49 83 4

49 83 49 4 49 (83 4)

4 On donne la figure

ci-contre, forme d'unrectangle et d'un carr.

Calcule l'aire durectangle gris de deuxfaons diffrentes.

a. .........................................................................

.................................................................................

b. ............................................................................

.................................................................................

5 Complte le tableau suivant.

100 1 2

24

En utilisant les rsultats du tableau ci-dessus,donne le rsultat des produits suivants.

a. 24 101 =......................................................

b. 24 99 =......................................................

c. 24 102 =......................................................

d. 24 98 = ......................................................

6 Calculer ou factoriser ?

a. En respectant les priorits opratoires, effectuele calcul suivant sans calculatrice.

A = 97 27 3 27

A =.......................................................

A =.......................................................

A =.......................................................

b. Factorise puis calcule l'expression suivante.

A = 97 27 3 27

A =.......................................................

A =.......................................................

A =.......................................................

c. Des questions a. et b., quelle est la mthode laplus simple pour calculer l'expression A ?

..............................................................................

.................................................................................

7 Effectue les calculs suivants de manireastucieuse (par une mthode simple).

A = 108 26 8 26

A = (..............) 26

A =...............................

A =...............................

B = 71 41 41 29

B =...............................

B =...............................

B =...............................

8 Calculer ou dvelopper ?

a. Sans calculatrice, effectue le calcul suivant.

E = 33 103

E =........................................................................

b. Dcompose le nombre 103 comme une sommede deux nombres simples puis dveloppel'expression E et effectue les calculs.

E = 33 103

E = 33 (.............)

E =........................................................................

E =........................................................................

E =........................................................................

c. Des questions a. et b., quelle est la mthode laplus simple pour calculer l'expression E ?

...............................................................................................................................................................


12 cm

2,4cm

8


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SSRIERIE 2 :2 : DDISTRIBUTIVITISTRIBUTIVIT

9 Effectue les calculs de manire astucieuse.

A = 27 101

A = 27 (....... .......)

A = 27 ..... 27 ....

A =...............................

A =...............................

B = 99 57

B =...............................

B =...............................

B =...............................

B =...............................

C = 1 002 53

C =...............................

C =...............................

C =...............................

C =...............................

D = 998 24

D =..............................

D =..............................

D =..............................

D =..............................

10 Un menuisier travaille 160 heures par mois.Il touche un salaire horaire brut de 8,20 duquelon dduit 1,20 de cotisations sociales. Onobtient alors son salaire net.

a. cris deux expressions de son salaire mensuelnet l'aide (une avec parenthses, l'autre sans).

...............................................................................

...............................................................................

b. Choisis la mthode la plus simple pour calculer

son salaire mensuel................................................................................

...............................................................................

...............................................................................

...............................................................................

11 Calcule astucieusement.

a. 4,5 104

......................................................................

...................................

...................................

b. 16 9,9

...................................

...................................

...................................

...................................

c. 15 1,1

......................................................................

...................................

...................................

d. 3,2 12 3,2 2

...................................

...................................

...................................

...................................

12 On donne : 197 17 = 3 349 et 197 4 = 788.

a. Calcule sans poser de multiplication.

A = 197 21

...................................

...................................

...................................

...................................

B = 197 13

...................................

...................................

...................................

...................................

C = 197 34

...................................

...................................

...................................

...................................

D = 197 51

...................................

...................................

...................................

.................................

E = 197 9

...................................

...................................

...................................

...................................

F = 197 42

...................................

...................................

...................................

...................................

b. partir des mmes donnes, cris trois autresproduits que l'on peut effectuer de cette manire.

...............................................................................

...............................................................................

...............................................................................

13 On donne : 43 27 = 1 161. Utilise cettegalit pour trouver les rsultats des six calculssans poser les multiplications. Dtaille tes calculs.

a. 43 28

...................................

...................................

...................................

...................................

b. 43 26

...................................

...................................

......................................................................

c. 42 27

...................................

...................................

...................................

...................................

d. 44 27

...................................

...................................

......................................................................

CHAPITRE N1 : PRIORITS, DISTRIBUTIVIT 99


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SSRIERIE 2 : D2 : DISTRIBUTIVITISTRIBUTIVIT

14 Sans calculatrice !

a. La somme 7 500 750 75 est le produit de75 par un nombre. Lequel ?

...............................................................................

b. La somme 32 000 320 est le produit de 32

par un nombre. Lequel ?

...............................................................................

15 Sans effectuer les oprations, indique si lescalculs suivants sont gaux 37 28. Justifie tesaffirmations.

a. 36 1 28

...................................

...................................

...................................

...................................

b. (36 1) (29 1)

...................................

...................................

...................................

...................................

c. 37 27 27

...................................

...................................

...................................

...................................

d. (30 7) 28

...................................

...................................

...................................

...................................

16 En prenant 3,14 comme valeur approche aucentime prs de .

a. Calcule la longueur d'un cercle de rayon 5 cmpuis celle d'un cercle de rayon 6 cm et enfin ladiffrence des longueurs des deux cercles.

...............................................................................

...............................................................................

...............................................................................

b. Mme question pour des cercles de rayonsrespectifs 17 cm et 18 cm.

...............................................................................

...............................................................................

...............................................................................

c. Que constates-tu dans les deux cas ? Explique.

...............................................................................

...............................................................................

...............................................................................

..............................................................................

17 Programme de calcul

Choisir un nombre.

Calculer son double et son triple.

Ajouter les deux nombres obtenus.

Diviser le rsultat par dix.

a. Applique ce programme de calcul en prenantcomme nombre de dpart 4 puis 15,4.

......................................

......................................

......................................

......................................

......................................

....................................

.......................................

......................................

b. Que remarques-tu ? Pour montrer que taremarque reste vraie quel que soit le nombre dedpart choisi, tu vas effectuer le programme de

calcul en choisissantx pour nombre de dpart.

...............................................................................

...............................................................................

............................................................................

..............................................................................

c. cris un programme de calcul qui permetd'obtenir pour un nombre donn le triple de cenombre en au moins quatre tapes.

...............................................................................

...............................................................................

...............................................................................

.............................................................................

..............................................................................

d. Applique ce programme de calcul en prenantcomme nombre de dpart 4 puis 15,4.

......................................

......................................

......................................

......................................

......................................

....................................

.......................................

......................................

e. Effectue ton programme de calcul enchoisissantx pour nombre de dpart.

...............................................................................

...............................................................................

...............................................................................

..............................................................................



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Nombres en critureNombres en criture

fractionnairefractionnaire

N2

11

Srie 1 : Comparer

Srie 2 : Additionner, soustraire

Srie 3 : Multiplier

Srie 4 : Calculs, priorits


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SSRIERIE 1 : C1 : COMPAREROMPARER

1 Entoure : en vert, les quotients infrieurs 1 ; en bleu, les quotients gaux 1 ; en rouge, les quotients suprieurs 1.

2813

12,9

12,9

285 698

286 598

1 287

128

0,03

0,3

90,02

90,20

2,8

1

3,2

32

1

0,8

2 On se propose de comparer les deux fractions

A =128157

et B =172113

.

a. Compare les fractions A et B 1.

A ........ 1 et B ........ 1

b. Dduis-en une comparaison entre A et B.

A ........ B

3 Sans utiliser de calculatrice, compare lesnombres suivants.

a.154

125.....

158

189

b.678

987.....

998

679

c.4

3.....

3

4

d. 6 .....1

6

e.5,89

5,98.....

3,52

3,25

f.1,5

1,5.....

60

51,54

g.3,2

1,3.....

32

13

h.1,1

1,1.....

1,001

1,010

4 Compare les quotients suivants.

a.2

3.....

4

3

b.7

5.....

8

5

c.45

16.....

54

16

d.28

1.....

0,5

1

e. 2929

..... 28,9929

f.3,2

13.....

3,02

13

g.0,3

47.....

0,31

47

h.0,7

12.....

0,08

12

i.1,82

12.....

1,802

12

j. 0,020,07

..... 0,20,07

5 Sur un axe

a. Place sur l'axe les points A, B, C, D et E

d'abscisses respectives12

9,

59

,15

9,

19

et8

9.

b. Dduis-en un rangement des fractions de laquestion a. dans l'ordre croissant.

..............................................................................

6 Range les quotients dans l'ordre croissant.

a.5

13;

7

13;

3

13;

14

13;

12

13

..............................................................................

b.1,2

13;

4,5

13;

1,7

13;

4,52

13;

4

13

..............................................................................

7 Range les quotients dans l'ordre dcroissant.

a.7

15;

17

15;

2

15;

37

15;

12

15

..............................................................................

b.3,8

15;

17,115

;17,02

15;

3,0715

;17,002

15

..............................................................................

8 Compare les nombres suivants.

a.2

3et

9

12

2

3=

2 .....

3 .....=

.....12

or...

12.....

9

12

donc23

.....9

12

b.24,2

36et

6

9

...................................

...................................

...................................

c.15

et4

25

15

=1 .....5 .....

=.....

25

or.....

25.....

4

25

donc15

.....4

25

d.197

et 3

...................................

...................................

...................................

9 Compare les nombres.

a.94

.....62

b.89

.....23

c.45

16.....

10

4

d.35

63 .....5

7

e.3,2

5.....

6,04

10

f.10210

.....3

420

g.0,7

12.....

2,4

36

h.2

12 ..... 6

NOMBRESENCRITUREFRACTIONNAIRE : CHAPITRE N2

0 1

12


11/126


10 cris les nombres suivants sous forme defractions ayant 24 pour dnominateur.

A =1

2B =

4

6C =

43

D =3

12E =

8

24

A =

24B =

24C =

24D =

24E =

24

a. Range les fractions de dnominateur 24 dansl'ordre croissant.

...........................................................................

b. Dduis-en le classement des premiersquotients dans l'ordre croissant.

..............................................................................

11 Compare les nombres suivants.

a.9

4.....

9

7

b.8

9.....

8

2

c.1

17.....

1

7

d.10

5.....

10

4

e.5,521

.....5,519

f.8,23,25

.....8,23,52

12 Pour chaque cas, barre l'unique intrus.

a.12

17

13

17

18

17

25

17

2,7

17

28

17

30

17

b.28

20

2819

28

21

2814

28

11

289

28

5

c.0

3

1217

15

21

1719

74

82

1918

25

27

1415

13 Intercale des quotients crits sous formefractionnaire dans les ingalits suivantes.

a.3,82

7........

3,837

........3,831

7

b.3,8

12.......

3,8

10.......

3,8

7.......

3,8

6,9

14 Sans utiliser la calculatrice, range lescritures fractionnaires suivantes dans l'ordrecroissant, en utilisant la mthode de ton choix.

a.1217

;12,01

17;

11,9917

;12,217

;11,099

17

..............................................................................

b.4 512,376356 298

;388 542

4,523;

128,56128,56

..............................................................................

c.1217

;75

;8

17;

1617

;125

;145 ;

5

5;

7

17

..............................................................................

d.

0,93

2 ;4,88

8 ;9,3

32 ;47,96

16 ;2,45

4

..............................................................................

15 Trois chanes de tlvision comparentl'audimat de leurs missions phares du samedisoir. La chane A estime qu'elle a runi 7/17 destlspectateurs. La chane B annonce que 20/51des tlspectateurs ont regard son mission et lachane C prtend avoir rassembl 39/34 destlspectateurs.

a. Quelle chane ment assurment ?

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

b. Parmi les deux autres chanes, laquelle aralis la meilleure audience ?

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

16 Un constructeur automobile cre plusieursvoitures diffrentes. On appelle chevaux la

puissance du vhicule. Plus le rapportchevaux

poids

est lev, plus la voiture est rapide.

La voiture A pse 780 kg et possde 78 chevaux,

la voiture B pse 854 kg et possde 185 chevaux,la voiture C pse 996 kg et possde 156 chevauxet enfin la voiture D pse 1,135 tonne et possde122 chevaux.Classe ces voitures de la plus lente la plusrapide.

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

CHAPITRE N2 : NOMBRESENCRITUREFRACTIONNAIRE 13


12/126

SSRIERIE 2 : A2 : ADDITIONNERDDITIONNER,, SOUSTRAIRESOUSTRAIRE

1 Complte les pointills afin de trouver unecriture simplifie de chacune des fractions.

a. 6

8=

2 .....

2 .....=

.....

4

b.63

14

=7 .....

7

.....

=9

.....

c.93

=3 .....

3 .....=

3

.....=.....

d.13

65=

13 .....

13 .....=

.....

5

e.56

49=

8

.....

f.12

16

=3

.....

g.17

51=

1

.....

h.66

11=

.....

1=.....

2 Complte les pointills afin de trouver desfractions gales.

a.35

=3 .....5 .....

=15.....

b.7

8=

7 .....

8 .....

=.....

72

c......11

=1 .....

11 .....=

28

308

d. 5 =51

=5 .....1 .....

=.....

4

e.76

=7 .....6 .....

=.....42

f.9

19=

18.....

g.3

2=

57

.....

h.1

14=

4.....

i. 6 =61

=54.....

j.21

14=

3.....

=.....54

3 Complte les calculs suivants en passant parl'criture dcimale.

a.

3

10 5

10 =..................=.............=.....

.....

b.84

10

65

10=..................=.............=

.....

.....

c.154

100

623100

=.................................................

d.571

100

219100

=.................................................

e.7

10

9

100=.................................................

f.

1

10

1

1 000=

.................................................

4 Complte les calculs suivants en utilisant largle d'addition ou de soustraction.

a.5

9

3

9=

..... .....9

=.....

9

b.3

7

1

7=

..... .....

7=

.....

7

c. 3

14

1

14

5

14=

..... ..... .....14

=.....14

d.6

17

.....

17= .....

.....17=

10

17


a.49

3

9= ........

b.43

78

28

78=........

c. 1317

2

17=........

d.91

121

90

121=........

e.101

4

26

4=........

f. 1212

1212

=........

6 Calcule puis, si c'est possible, simplifie !

a.1

6

3

6=...................................................

b.31

14

5

14=...................................................

c.25

33

19

33=...................................................

d.17

18

19

18=...................................................

e.15

37

22

37=...................................................

f.45

143

20

143=...................................................

g.1

27

4

27

7

27=............................................

h.16

28

7

28

5

28=............................................

i.

13

19

5

19 6

19 =............................................

7 Voici une expression :11

4 x

1

4 x .

a. Remplacex par 2 puis calcule-la.

..............................................................................

..............................................................................

b.Mme question pour

x= 5.

..............................................................................

..............................................................................

c. Que remarques-tu ? Explique pourquoi.

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................



13/126


8 Rduis au mme dnominateur puis calcule.

A =76

23

A =7

6

2 ...

3 ...

A = 76 .....

.....

A =..........

B =35

1110

B =3 ...

5 ...

11

10

B = ..........

1110

B =.....

.....

C =89

13

C =...............................

C =...............................

C =...............................

D = 5 3

2

D =...............................

D =...............................

D =...............................

E = 3 5

7

E =...............................

E =...............................

E =...............................

F =7

5 1

F =...............................

F =...............................

F =...............................

G =13

12

19

48

G =...............................

G =...............................

G =...............................

H =17

13

11

65

H =...............................

H =...............................

H =...............................

9 En commenant par simplifier...

a. Simplifie les fractions suivantes.

8

12=.........................

40

72=.........................

15

35=.........................

52

39=.........................

b. Utilise les fractions simplifies de la question a. pour effectuer les calculs suivants.

A =812

53

A =...............................

A =...............................

B =4072

19

B =...............................

B =...............................

C =1535

27

C =...............................

C =...............................

D =53

5239

D =...............................

D =...............................

10 Effectue les calculs suivants en utilisant la mthode de ton choix.

A =13

8

5

2

34

A =.............................................

A =.............................................

A =.............................................

B =5

12

11

24

1

6

B =.............................................

B =.............................................

B =.............................................

C = 2 37

11

14

C =.............................................

C =.............................................

C =.............................................

D =35

4

15

7

30

D =.............................................

D =.............................................

D =.............................................

E =15

9

2

3

6

18

E =.............................................

E =.............................................

E =.............................................

F = 1 9

34

32

F =..............................................

F =..............................................

F =..............................................



14/126


11 Complte le tableau ci-dessous.

x y x y x y

3

5

8

20

1917

2551

1

25

3150

5

19

6

95

12 Effectue et donne le rsultat sous forme defraction.

I =9

11

4

121

I =.........................

I =.........................

I =.........................

J =10

24

21

36

J =.........................

J =.........................

J =.........................

K= 9 15

2

3

2

K=........................

K=........................

K=........................

L = 1 5

8

3

8

L =........................

L =........................

L =........................

M =7

18

2

6

5

9

M =.....................................

M =.....................................

M =.....................................

N = 110 130 15 115

N =.....................................

N =.....................................

N =.....................................

P=117

749

621

P =......................................

P =......................................

P =......................................

Q =8

5 110 210

Q =.....................................

Q =.....................................

Q =.....................................

13 l'lection de Miss Math 2010, Nomie a

remport37

des suffrages, Samia3

14et Alexia tous

les autres. Qui a t lue ?

.................................................................................

.................................................................................

.................................................................................

.................................................................................

14 Un adulte passe en moyenne14

de son

temps travailler (tous dplacements compris),13

dormir,1

12 grer le quotidien et5

36 manger.Quelle fraction de son temps lui reste-t-il pour sesloisirs ?

.................................................................................

.................................................................................

.................................................................................

.................................................................................

15 Pour chacune des figures ci-dessous,exprime la partie colorie l'aide d'une fractionde la surface du grand carr. Explique ta mthode.

figure 1 figure 2 figure 3

.................................................................................

.................................................................................

.................................................................................

.................................................................................

.................................................................................

.................................................................................

................................................................................



15/126

SSRIERIE 3 :3 : MMULTIPLIERULTIPLIER

1 cris chaque facteur sous forme dcimale afin d'effectuer le produit, puis donne le rsultat sousforme d'une fraction dcimale.

A =3

10

5

10

A =

A =

A =......

......

B =75

10

2

10

B =

B =

B =......

......

C =25

10

15

100

C =

C =

C =......

......

D = 414

10

D =

D =

D =......

......

2 Complte les calculs suivants en utilisant la rgle de multiplication.

A =4

3

7

5

A =..... .....

..... .....

A =.....

.....

B =1

5

1

8

B =.............................

B=

.............................

C =4

5

7

3

C =.............................

C=

.............................

D =4

7

4

3

D =............................

D=

............................

E =75

75

E =.............................

E =.............................

F = 7 310

F =.............................

F =.............................

G =1

2

3

5

7

4

G =............................

G =............................

H = 5 17

83

H =............................

H =............................


a. 113 25

= ..........

b.7

2

3

5=

.....

.....

c.3

14 0=

.....

.....

d.1

8

1

8=

.....

.....

e. 2 , 57 43

= ..........

f.1 , 2

7

5

7=

.....

.....

g.5

27 =

.....

.....

h. 127

32=

.....

.....

i. 5 72= ..........

j.2

5

5

7=

.....

.....

k.41

13

13

27=

.....

.....

l.3

4

13

14=

.....

.....

m. 2 52= .....

n.1

2

2

3

3

4=

.....

.....

o.2

7

7

11

7

9=

.....

.....

p. 49

2

3

4=

.....

.....

4 Fais apparatre le(s) facteur(s) commun(s) au numrateur et au dnominateur puis donne lesrsultats sous forme d'une fraction la plus simple possible.

A = 3 75 14

A =3 7

5 7 2

A =..........

B = 12 75 8

B =..... ..... 75 ..... 2

B =.....

.....

C = 2 153 20

C =............................

C =............................

D = 9 84 15

D =............................

D =............................

E =159

6 25

E =.............................

E =.............................

F =16

3

6

24

F =.............................

F =.............................

G =12

5

7

6

5

14

G =............................

G =............................

H = 1211

12

H =............................

H =............................



16/126

SSRIERIE 3 : M3 : MULTIPLIERULTIPLIER

5 Place les dominos pour complter le parcours.

23

59

814

15

31

14

5

3

6

7

11

7

3

11

12

18

15

20

14

3

6

216

5

14

12

10

7

15

7

75

43

7

3

6

35

133

5

3923

75

15

18

14

15

3

2

237

25

3122

117

4

5

20

2

7610

1557

1

40

1

2

4

3

6 Complte avec les rsultats simplifis.

234

35

2 215

4

1

8

34

14

151

35

75

7 Complte les tableaux suivants.

2

5

3

25=

23

=14

12

5

2 =

254

3 =

= = = = = =

= =7

4

8 Que reprsente en minutes et secondes lamoiti de trois quarts d'heure ?

..............................................................................

..............................................................................

9 Jus d'orange

a. Dans une carafe, il y a les trois quarts d'un litrede jus d'orange.Quelle quantit cela reprsente-t-il, en litre ?

..............................................................................

..............................................................................

b. Rmy se sert maintenant la moiti de cettequantit. Quelle quantit a-t-il bue ?

..............................................................................

..............................................................................

c. Quel calcul donne le rsultat directement ?

..............................................................................

10 Tho a 117 billes, il en donne le tiers Owenet la moiti du reste Ben. Donne un seul calculpour trouver le nombre de billes que Benrcupre.

..............................................................................

..............................................................................



17/126

SSRIERIE 3 :3 : MMULTIPLIERULTIPLIER

11 Des rollers

Trois cinquimes des adolescents de 13 15 anspratiquent le roller, dont la moiti rgulirement.Quelle fraction d'adolescents de 13 15 anspratiquent rgulirement le roller ?

..............................................................................

..............................................................................

12 Des bonbons

Sidonie a 30 bonbons. Le lundi, elle en a mang

les3

5. Le lendemain, elle en a mang les

3

4de ce

qui restait. Combien en a-t-elle mang le mardi ?

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

13 Des lgumes

Le jardin occupe les quatre cinquimes de lasurface d'un terrain. Les deux tiers de la surfacedu jardin sont rservs aux lgumes.

a. Quelle fraction de la surface du terrain les

lgumes occupent-ils ?

..............................................................................

..............................................................................

b. L'aire du terrain est de 450 m2. Calcule l'airerserve aux lgumes de deux faons diffrentes.

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

.............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

.............................................................................

14 pidmie

l'occasion d'une pidmie de varicelle, deuxtiers des lves sont absents. Seulement troisquarts de ceux-ci sont rellement touchs. Quelleest la fraction des lves qui ont la varicelle ?

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

15 Centre culturel

560 enfants frquentent un centre culturel. Lestrois septimes de ces enfants sont en section artsdu spectacle et parmi ceux-ci, les deux tiers sontinscrits au thtre.

a. Combien d'enfants font du thtre ?

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

b. Quelle fraction du nombre total d'inscrits aucentre culturel reprsente le nombre d'inscrits authtre ?

..............................................................................

..............................................................................

.............................................................................

16 Complte le tableau en simplifiant si besoin.

x13

2

15

2120

y1

4

3

4

5

18

z15

10

9

1415

x y

y z

x y z



18/126

SSRIERIE 3 : M3 : MULTIPLIERULTIPLIER

17 Avec un peu de jugeote

Effectue chaque calcul astucieusement.

A =1

2

2

3....

75

76

76

77

A =...............................

A =...............................

B =21

32

....9392

9493

B =...............................

B =...............................

18 Empilements produits

Complte les empilements en respectant la rgle

suivante : . Pense simplifier.

5

3

1

5

1

2

2

3

3

4

4

5

1

2

3

4

19 Un p'tit coin de paradis

Georges rentre tremp chez lui. Il dit : J'aimarch pendant trois quarts d'heure et il a plu letiers du temps ! Pendant combien de temps

s'est-il promen sans tre sous la pluie ?

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

20 Question de tailleUn poster est rduit aux deux tiers puis larduction obtenue est agrandie aux quinzedouzimes. Le nouveau poster est-il rduit ouagrandi par rapport au premier poster ? De quellefraction ?

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

21 La balle rebondissante

Une balle rebondit chaque fois qu'elle touche lesol des trois cinquimes de sa hauteur de chute.

a. Isaac la laisse tomber d'une hauteur de 1,20 m. quelle hauteur remontera-t-elle aprs avoirtouch deux fois le sol ?

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

b. Avec une calculatrice, trouve le nombre derebonds ncessaires pour que la balle soit unedistance infrieure 5 cm du sol.

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

22 Carr de carr

Quelle fraction de la surface dugrand carr reprsente la surfacegrise ?

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

23 quations

Trouve les valeurs m, a, tet h qui rendent vraies

les galits suivantes. cris la solution de chaquequation sous forme d'une fraction simplifie.

7 m = 15

3

4 a =

18

24

t 5 = 3,5

13

3 h =

39

24

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................


a b

ab

20


19/126

SSRIERIE 4 : C4 : CALCULSALCULS,, PRIORITSPRIORITS

1 Entoure le signe de l'opration que l'on doit effectuer en premier.

A =8

5

7

5

3

5B =

53

30 610 810 C =

7

6

7

2

3

2D =

3

7 1714 2328

E = 85 75 35 F =53

30

6

10

8

10G =

7

6 72 32 H =

3

7

17

14

23

28

2 En respectant les priorits opratoires, calcule les expressions suivantes.

A =8

5

7

5

3

5

...................................

...................................

...................................

B =53

30 610 810

...................................

...................................

...................................

C =7

6

7

2

3

2

...................................

...................................

...................................

D =3

7 1714 2328

...................................

...................................

...................................

E = 8

5

7

53

5

...................................

...................................

...................................

F = 5330

610

810

...................................

...................................

...................................

G = 76

7

2

3

2...................................

...................................

...................................

H = 37

1714

2328

...................................

...................................

...................................

3 Romane a mang les2

5d'une tarte aux

pommes puis son frre Jules la moiti du reste.

a. Relie les tiquettes qui se correspondent.

la tarte tout entire 2

5

la part de tartemange par Romane

1

21 25

ce qui reste aprsle passage de Romane

1

la part de tartemange par Jules 1 2

5

b. Dduis de la question a. l'enchanementd'oprations qui permet de calculer la part detarte mange par les deux enfants.

..............................................................................

c. Dduis-en le calcul de la part de tarte restantepour leur petite sur Angle.

..............................................................................

..............................................................................

4 Place, si ncessaire, des parenthses pourque les galits soient vraies.

a.13

16

15

110

=1760

b.13

16

15

110

=1

20

c.1

3

1

6

1

5

1

10=

2

5

d.13

16

15

110

=2

15

5 Effectue les calculs suivants.

a. Le produit de 13

par la somme de 25

et 310

.

..............................................................................

..............................................................................

b. La diffrence entre 3 et le produit de34

par512

.

..............................................................................

..............................................................................



20/126

SSRIERIE 4 : C4 : CALCULSALCULS,, PRIORITSPRIORITS

6 Calcule le plus astucieusement possible.

A =1

7

2

9

6

7

7

9

A =.............................................

A =.............................................

A =.............................................

B =4

3

11

4

22

5

1

3

3

4

7

5

B =.............................................

B =.............................................

B =.............................................

C = 17114 23428 24 12C =.............................................

C =.............................................

C =.............................................

7 Dveloppe puis calcule les expressions suivantes.

D =92

312 418D =.............................................

D =.............................................

D =.............................................

D =.............................................

E = 1255 733 117E =.............................................

E =.............................................

E =.............................................

E =.............................................

F = 825 935 845 510F =..............................................

F =..............................................

F =..............................................

F =..............................................

8 Calcule de deux faonsdiffrentes : d'abord enrespectant les priorits puisen utilisant la distributivit.

G=

6

5

25

18

5

6

...........................................

...........................................

...........................................

...........................................

...........................................

...........................................

...........................................

...........................................

...........................................

...........................................

...........................................

9 Calcule.

H = 2 35 87 514

...........................................

...........................................

...........................................

I = 23

4

3

4

5

6 3

...........................................

...........................................

...........................................

J =1

12

9 4

3 8

162

3 1

...........................................

...........................................

...........................................

10 Gaston a consomm les3

4du forfait

mensuel de son tlphone portable la 1re

semaine puis les2

5du reste de son forfait

la 2e

partie du mois.a. Calcule la part du forfait mensuel qu'ila consomme durant tout le mois.

b. Dduis-en la part du forfait mensuelnon consomme la fin du mois.

c. Sachant qu'il lui reste 9 minutes la findu mois, calcule le nombre de minutesdisponibles au dbut du mois.

................................................................

................................................................

................................................................

................................................................

................................................................

................................................................

................................................................

................................................................



21/126

Nombres relatifsNombres relatifs

N3

23

Srie 1 : Exemples et vocabulaire

Srie 2 : Sur un axe gradu

Srie 3 : Dans un repre

Srie 4 : Comparer

Srie 5 : Additionner, soustraire

Srie 6 : Somme algbrique

Srie 7 : Distance sur une droite


22/126

SSRIERIE 1 : E1 : EXEMPLESXEMPLESETETVOCABULAIREVOCABULAIRE

1 Quelle est la temprature indique par chacundes thermomtres ?

..... ...... ...... ...... ......

2 Indique par un trait de couleur la graduationcorrespondant la temprature.

17C 1,2C 0,5C 1,2C 7,5C

3 Histoire

Sur l'axe chronologique ci-dessus, place le plusprcisment possible les vnements suivants :

T : le temple de Jrusalem est dtruit en 70aprs Jsus-Christ ;

J : Jules Csar nat en 100 avant J.-C. ;

C : Constantin cre Constantinople en 324 aprs J.-C. ;

A : Alexandre le Grand meurt en 324 avant J.-C.

4 Entoure en bleu les nombres positifs et enrouge les nombres ngatifs.

12 2 12154

17 34,2

54,7 12815

0,0015

100100,2

12,6 1,18 0,05 48 000 53,2

Que dire du nombre 0 ?...........................................

..............................................................................

5 Complte avec le mot qui convient : positif

ngatif plus relatif oppos moins .

a. 3 ; 5 ; 9,3 ; 100,7 et 0 sont des nombres

........................ .

b. Le nombre 5 est un nombre ........................ .

Il peut aussi s'crire sans le signe ........................ .

c. Le nombre 5 est un nombre ........................ .

On ne peut pas supprimer le signe ....................... .

d. Le nombre 0 est la fois ........................ et

........................ .

e.2,7 est ........................ de 2,7.

6 Hauteurs et profondeurs

L'axe ci-contre est gradu pour que2 cm correspondent 100 m.Place, le mieux possible, les hauteurset profondeurs suivantes :

M : 200 m est environ la hauteur dela tour Montparnasse Paris.

C : Carlos Coste, Vnzulien, atabli en septembre 2005 unnouveau record mondial en apne

avec une plonge 105 m.T : dans le golfe Saint-Laurent(Qubec), la fosse marine deTadoussac a une profondeur de 200 m.

B : la butte Montmartre domine toutParis de ses 130 m.

R : la profondeur de la rade deVillefranche-sur-Mer est d'environ280 m.

7 l'oppos

a. Complte le tableau suivant.

Nombre 2,5 0 5 7

Oppos 2,7 1

b. Pour le nombre 1,78 puis pour le nombre 37,cris une phrase en utilisant le mot oppos .

...........................................................................

...........................................................................

...........................................................................

...........................................................................

NOMBRESRELATIFS : CHAPITRE N324

0

5

5

0 0

1

10 1

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1 0

1 0

0

5

5

0 100

0


23/126

SSRIERIE 2 : S2 : SURURUNUNAXEAXEGRADUGRADU

1 Complte ces droites gradues en crivantsous chaque trait de graduation le nombre relatifqui convient.

2 Dans chacun des cas suivants, donne lesabscisses des points.

a.

A( .... ) ; B( ....... ) ;C( ....... ) ;D( .... ) ; E( ....... ).

b.

F( ....... ) ; G( ....... ) ;H( ....... ) ; J( ....... ) ; K( ....... ).

c.

L( .... ) ; M( .... ) ; N( .... ) ; P( ....... ).

d.

R( ........... ) ; S( ........... ) ; T( ........... ) ; U( ........... ).

e.

V ..........

; W( ....... ) ; X ..........

; Y ..........

.

3 O sont les points ?

a. Trouve et place l'origine O de la droite gradue.

b. Place le point T d'abscisse 4.

c. Place le point R', symtrique du point R parrapport O.

d. Donne l'abscisse du point R' : ...........

e. Que dire des abscisses des points R et R' ?

..............................................................................

.................................................................................

f. Que dire des points P et R' par rapport au point T ?

..............................................................................

.................................................................................

4 La bonne abscisse

Pour chaque cas, place les points donns.

a.

A( 3) ; B( 2,5) ; C( 0,5) ; D( 1,5).

b.

E( 2,6) ; F( 3,1) ; G( 1,8) ; H( 4,2).

c.

K( 0,12) ; L( 0,21) ; M(0,06) ; N( 0,03).

d.

R( 74,1) ; S( 73,5) ; T( 75,3) ; U( 72,6).

5 Longueurs et abscisses

L'unit de longueur est le centimtre.

En mesurant les longueurs OR, OS, OT et OU

donne les abscisses des points R, S, T et U.R( ......... ) ; S( ......... ) ; T( ......... ) ; U( ......... ).

CHAPITRE N3 : NOMBRESRELATIFS

0 1

02

33

0 0,2

0 1

A DEB C

4

M LNP

8

RUTS

3,43,6

Y X V W

0 1

0 1

4 3 2

0,2 0,1 0

RT S UO

0

2

P R

6

0 1

FJ K G H

0,60,65

00,1

3,4 3,2

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

7475 73

25


24/126

SSRIERIE 2 :2 : SSURURUNUNAXEAXEGRADUGRADU

6 Pour chaque cas, place les points donns.

a.

A( 6) ; B( 20) ; C( 12).

b.

D(0,15) ; E( 0,1) ; F(0,55).

c.

G( 1) ; H 43 ; K313.

7 Sur la droite gradue ci-dessous, place lespoints T et R d'abscisses respectives 2,2 et 1,4.

a. Place sur cette droite le point S tel que R soit lemilieu du segment [TS].

b. Lis et cris l'abscisse du point S. ............

8 Encadrement de l'abscisse d'un point

Encadre les abscisses des points A J en utilisantles traits des graduations les plus proches.

Exemple :

3,42 xA 3,41

a.

...xB... xC xD

b.

xE xF xG

c.

xH xI xJ

9 Place les points : A ( 1,5) et B (8,8) en prenant 1 cm pour unit.

a. Place le point M sachant que :

M appartient la droite gradue ;

le point M est la distance 5,5 de l'origine O ;

le point M n'est pas sur le segment [AB].

b. Dtermine l'abscisse du point M. ............

10 Droite gradue et symtriques

a. Place les points suivants sur une droite gradue d'origine O pour que 10 cm correspondent 1 unit.

A d'abscisse 0,4 et B d'abscisse 0,6 ;

C symtrique de A par rapport O ;

D symtrique de B par rapport C ;

E tel que D soit le milieu du segment [BE].

b. Que peux-tu dire des points D et E ? ......................................................................................................

......................................................................................................................................................................

11 Sur cette droite gradue, en choisissant correctement l'unit de longueur, place les points R, S, T,U et V d'abscisses respectives : 0,1 ; 0,75 ; 0,5 ; 0,35 ; 0,3.


4 12

0,3 0,4 0,7

1 4

A

3,5 3,4

5 0

BC D

0

G EF

5 40

2,6 2,5

J

2,4

H I

0

0 1

26


25/126

SSRIERIE 3 :3 : DDANSANSUNUNREPREREPRE

1 Lis et cris les coordonnes des points A H.

A( . ; . )

B( . ; . )

C( . ; . )

D( . ; . )

E( . ; . )

F( . ; . )

G( . ; . )

H( . ; . )

2 Placer des points

a. Dans le repre ci-dessus, place les points :

A( 2 ; 1)B( 4 ; 3)

C(5 ; 3)D( 5 ; 0)

E(0 ; 2)F(6 ; 1)

b. Place le milieu T du segment [BF].

Lis et donne ses coordonnes : T( .... ; .... ).

3 Lis et cris les coordonnes des points A H.

A( . ; . )

B( . ; . )

C( . ; . )

D( . ; . )

E( . ; . )

F( . ; . )

G( . ; . )

H( . ; . )

4 Dans le repre ci-dessous :

a. Place le point A, symtrique du point M parrapport l'axe des abscisses.

Donne ses coordonnes : A( . ; .... ).

b. Place le point B, symtrique du point M par

rapport l'axe des ordonnes.

Donne ses coordonnes : B( .... ; .... ).

c. Que dire des coordonnes des points A et B ?

..............................................................................

.................................................................................

d. Quelle est la position des points A et B parrapport l'origine O ?

..............................................................................

.................................................................................e. Place le point C de coordonnes (1,5 ; 2).

f. Place le point D, symtrique du point C parrapport la droite (AB).

Donne ses coordonnes : D( . ; . ).

5 Place les points dans le repre ci-dessousd'unit 1 cm puis relie ABCDEFGHIJKLMA.A(0,5 ; 0,5)B(1,6 ; 1)C(2,7 ; 1)

D(2,3 ; 0)E(1,2 ; 0)

F(2,4 ; 1,5)G(1,5 ; 2,4)H( 0,7 ; 1,3)

I( 1,8 ; 2,2)

J( 3,5 ; 0,5)K( 1,8 ; 1)L( 1 ; 0,5)

M(0,9 ; 1,1)

Tu obtiens : ..........................................................


O 1

1

D

A

E

C

B

F

G

H

O 1

1

0 1

1

A

B

C

D

GE

F

H

O

1

1

M

27


26/126

SSRIERIE 3 : D3 : DANSANSUNUNREPREREPRE

6 la bonne place

a. Place les points C, D, E et F sachant que :

C a la mme abscisse que A ;

E a une abscisse ngative ;

D a la mme abscisse que A et une ordonnengative ;

F a la mme ordonne que A.

b. Quels sont tous les points qui ont la mmeabscisse ? La mme ordonne ?

..............................................................................

.................................................................................

..............................................................................

.................................................................................

c. Dans le repre ci-dessus, on a gris la rgiondont les points ont pour coordonnes (x ; y) quivrifient :

2 x 2 et 1 y 2.Dans ce repre, colorie en vert la rgion dont lespoints ont pour coordonnes (x ; y) qui vrifient :

5 x 2 et 4 y 1.

7 Le canard lunettes

Reproduis le dessinci-contre dans le represuivant.

Pour t'aider, tu peuxreprer chaque point parses coordonnes dans unrepre o l'origine serait D,l'axe des abscisses : ladroite (DC), l'axe desordonnes : la droite (DA)et en prenant un carreaucomme unit.

8 Rectangles et carr

a. En prenant 1 cm comme unit, construis, dansce repre, le rectangle EFGH tel que :

E( 5 ; 2) ; G(3 ; 4) ;

le point F a la mme abscisse que le point Get la mme ordonne que le point E.

b. cris les coordonnes des points F et H.

..............................................................................

c. Trace le cercle ( ) passant par les quatresommets de ce rectangle. Place le point T, centrede ce cercle et cris ses coordonnes.

..............................................................................

d. Peut-on tracer un second rectangle dont lessommets appartiennent au cercle ( ) et dont lescoordonnes semblent tre des entiers relatifs ?Si oui, cris les coordonnes de ses sommets.Que peux-tu dire du point d'intersection de sesdiagonales ?

..............................................................................

.................................................................................

..............................................................................

.................................................................................

e. En te servant des points prcdents, trace uncarr RSTU dont les sommets appartiennent aucercle ( ) et dont les coordonnes (que tu criras)semblent tre des entiers relatifs.

..............................................................................

.................................................................................


BO

1

1

A

A B

CD

B

CD

A

28


27/126


1 Droite gradue et entiers

a. Sur la droite gradue ci-dessous, place lespoints A( 8), B( 2), C( 3), D( 5) et E( 2).

b. En examinant la position des points A, B, C, Det E sur cette droite gradue, complte par , .

2 ...... 2

2 ...... 5

2 ...... 5

8 ...... 2

3 ...... 8

5 ...... 3

c. En t'aidant de la droite gradue, range dansl'ordre croissant les nombres relatifs suivants : 8 ; 2 ; 3 ; 5 et 2.

...............................................................................

2 Droite gradue et dcimaux

a. Sur la droite gradue ci-dessous, d'unit delongueur le centimtre, place les points :A( 0,8), B( 2,3), C( 3,5), D( 5,4) et E( 1,6).

b. En t'aidant de la droite gradue, range dansl'ordre dcroissant les nombres relatifs suivants : 0,8 ; 2,3 ; 3,5 ; 5,4 et 1,6.

...............................................................................

3 Distance zroa. Complte le tableau suivant.

Nombre 1,5 0,5 2,7 2,8 1,3

Distance de cenombre zro

b. Sur l'axe gradu ci-dessous, place un point Adont la distance l'origine O est de 2,5 units.

Combien y a-t-il de possibilits ?..............................................................................

.................................................................................

4 Complte par , ou = :

a. 10 ....... 3

b. 5 ....... 5,0

c. 8 ....... 0

d. 0 ....... 4

e. 3 ...... 0

f. 7 ...... 8

g. 250 ...... 205

h. 82 ...... 83

i. 205 ...... 2 050

j. 1 141 .... 1 414

5 Complte par , ou =.

a. 5,34 ..... 3,54

b. 0,05 ..... 1

c. 8,51 ..... 8,5

d. 11,9 ..... 11,9

e. 3,14 ..... 1,732

f. 9,27 ..... 9,272

g. 8,64 ..... 8,64

h. 19,2 ..... 9,2

i. 14,39 ... 14,4

j. 0,99 ..... 0,909

6 Chasse l'intrus dans chacun des cas.

a. 9,84 9,72 9,67 9,78 9,18

b. 2,5 2,498 2,499 1,54 1,55

c. 10,1 10,02 10,2 10,22 10,222

7 Ordre croissant Ordre dcroissanta. Range dans l'ordre croissant les nombressuivants : 3 ; 7 ; 8 ; 7 ; 14 ; 8 ; 9.

...............................................................................

..............................................................................

b. Range dans l'ordre croissant les nombres : 5,0 ; 2,7 ; 2,6 ; 3,1 ; 7,1 ; 8,3 ; 0,2.

...............................................................................

..............................................................................

c. Range dans l'ordre dcroissant les nombres : 10 ; 14 ; 8 ; 3 ; 4 ; 17 ; 11.

...............................................................................

..............................................................................

d. Range dans l'ordre dcroissant les nombres : 10,6 ; 14,52 ; 8,31 ; 3,8 ; 4,2 ; 14,6 ; 8,3.

...............................................................................

..............................................................................

8 Complte par des nombres relatifs.

a. 6,4 ........ ........ ........ 5,8

b. 123 ........ 124 ........ 125

c. 0,52 ........ ........ ........ 0,5

d. 6,1 ........ 6,2 ........ 6,29

9 Donne tous les entiers relatifs compris entre :

a. 2 et 8 : ......................................................

b. 13 et 20 : ..................................................


0 1

0 1

0 1

O

29


28/126


10 Encadre par deux entiers relatifs conscutifs.

a. ..... 2,3 .....

b. ..... 4,2 .....

c. ..... 15,11 .....

d. ..... 0,14 .....

e. ..... 0,14 .....

f. ..... 0,98 .....

g. ..... 12,4 .....

h. ..... 0,003 .....

11 Recopie et complte par , ou =.

13

......... 79

1435

....... 2

35

13

....... 79

3 ,2

6 ,4.......

816

8 13

....... 9 2

3

37

....... 3

14

12 Oppossa. cris l'oppos de chaque nombre.

Nombre 2,3 7 0,6 5,2 1,4

Oppos

b. Range ces nombres et leurs opposs dansl'ordre croissant.

...............................................................................

..............................................................................

13 Il s'agit, en partant de la case ENTRE ,de se dplacer de case en case pour atteindre la SORTIE , en respectant la rgle suivante : nepasser que par des cases dont l'ingalit est vraie.

0,341 0,314

0,1 3 71,2 71,7

ENTRE 5,05 5,5 8,8 9,9

0,01 0,1 5,01 5,1

4,1 4,01 2 3 120 102

10 9 1 14,7 2

SORTIE

14 Chiffre manquant

Donne tous les chiffres que l'on peut placer dansla case pour que les ingalits soient justes :

a. 105,2 105,24................................................................................

b. 6 052,53 6 052, 2................................................................................

c. 525, 525,7................................................................................

d. 0,05 0,0 1.

...............................................................................

15 Sad dit : Je peux trouver un nombre

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cahier exercices maths 5eme