Cahier Exercises Mathematiques

8/13/2019 Cahier Exercises Mathematiques

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Les comptences essentielles et lapprentissage

Cahier dexercicesde mathmatiquespour les mtiers

Le Cahier dexercices de mathmatiques pour les

mtiers vous aidera amliorer vos comptencesen calcul et accrotre vos chances de russite un programme dapprentissage. Il inclut diversexercices qui vous aideront exercer vos comp-tences en calcul et vous montreront comment cescomptences sont utilises dans les mtiers.

WP-145-03-10F

Maintenant et demainLexcellence dans tout ce que nous entreprenons

Human Resources andSkills Development Canada

Ressources humaines etDveloppement des comptences Canada


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Sa Majest la Reine du Chef du Canada, 2010

PapierN de cat. : HS18-11/2010FISBN : 978-1-100-93570-6

PDFN de cat. : HS18-11/2010F-PDFISBN : 978-1-100-93689-5


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Table des matires

Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Principes mathmatiques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Section 1 : Mesures et calculs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7Instruments de mesure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Formules. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Dessins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Calcul des poids. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

Quantits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

Section 2 :Calculs montaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Augmentations et diminutions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Facturation des services . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21Section 3 :Calendriers des budgets et des oprations comptables. . . . . . . 23

Comparaison de valeurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

Comptabilit des cots de revient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

Section 4 : Analyse de donnes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Calcul de tolrances. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Utilisation de nombres dans des suites numriques . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

Corrig . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29


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Introduction

Lexercice dun mtier exige que vous ayez des comptences marques en calcul pourvous aider au travail. Le prsent cahier dexercices inclut des questions et du matrieldapprentissage qui vous aideront :

en savoir plus sur les comptences en calcul requises pour travailler dans les mtiers;

dcouvrir comment les compagnons et les compagnes utilisent le calcul leur travail;

pratiquer vos comptences en calcul;

dterminer quelles comptences en calcul vous devriez amliorer.

Le cahier dexercices est divis en quatre sections, chacune traitant dun type diffrent decomptences en calcul que les compagnons et les compagnes utilisent leur travail.

1. Mesures et calculs :Comptences utilises pour mesurer et dcrire le monde physique, par exemple pour prendredes mesures ou pour calculer des superficies et des volumes.

2. Calculs montaires :Comptences utilises pour donner ou recevoir de largent au travail, par exemple pourmanipuler de largent comptant, pour faire la monnaie, pour prparer des factures ou pourfaire des paiements.

3. Calendriers des budgets et des oprations comptables :

Comptences utilises pour grer le temps et largent, par exemple pour planifier lutilisationde votre temps et de votre argent et consigner la faon dont vous utilisez ce temps et cetargent, pour choisir les produits ou les services qui offrent le meilleur rapport qualit prix oupour utiliser votre temps et votre argent judicieusement.

4.Analyse de donnes :Comptences utilises pour rsoudre des problmes en analysant et en comparant desdonnes numriques.

Un corrig est donn la n du cahier dexercices pour vous aider valider vos rponses et dterminer dans quels domaines vous devriez amliorer vos comptences.


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Principes mathmatiques Exemples en milieu de travail

Nombres entiersp. ex. : 3, 14

Lire et crire, compter, arrondir,additionner ou soustraire,multiplier ou diviser des nombresentiers.

Commander des fournitures. Faire linventaire. Compter des pices. Lire des numros de srie.

Nombres entiersrelatifsp. ex. : -5, 0, 11

Lire et crire, additionner ousoustraire, multiplier ou diviserdes nombres entiers relatifs.

Lire des tempratures. Utiliser du matriel de mesure. Monter des programmes de

commande numrique par ordinateur. Mesurer des pressions dair.

Fractions

p. ex. :1

/8,1

/4

Lire et crire, arrondir,

additionner ou soustraire,multiplier ou diviser des fractions.Multiplier ou diviser par unefraction.

Prendre et consigner des mesures

impriales. Dterminer la taille doutils ou depices de matriel.

Calculer des quantits.

Nombres dcimauxp. ex. : 8,50, 0,00375

Lire et crire, arrondir,additionner ou soustraire,multiplier ou diviser des nombresdcimaux. Multiplier ou diviserpar un nombre dcimal.

Manipuler de largent. Prendre et consigner des

mesures mtriques. Mesurer des tolrances. Choisir des tailles doutils.

Pourcentagesp. ex. : 10 %, 42 %

Lire et crire des pourcentages.tablir le rapport de pourcentageentre deux nombres. Calculer le

pourcentage dun nombre.

Calculer des taxes. Lire et crire des tolrances. Ajuster les charges dune machine.

Dcrire sous forme de proportionle taux dutilisation dune capacitmaximale ou le pourcentagedachvement dun travail.

quivalencesp. ex. : 1/2= 0,5 = 50 %

Convertir entre fractions,nombres dcimaux etpourcentages.

Convertir des mesures dcimales dejauges en pourcentage de dbit.

Convertir des nombres dcimaux enfractions pour slectionner la grosseurdoutil ou de pice approprie.

Convertir des quantits dingrdientsen nombre dcimal pour calculer lecot.

Autres nombres relsp. ex. : 36, 92,2,2 x 103, p

Utiliser des puissances etdes racines, des notationsscientifiques, des chiffressignificatifs.

Calculer la puissance et le courantdans des moteurs triphass. Utiliser les racines pour calculer les

dimensions dun escalier. Utiliser les puissances pour exprimer

le volume de rservoirs.

quations et formules Rsoudre des problmes aumoyen dquations uneinconnue. Utiliser des formulesen y insrant des quantits.Rsoudre des quationsquadratiques.

Dterminer lemplacement des trous. Calculer les angles corrects pour

arrimer des charges. tablir les prix des aliments. Utiliser la loi dOhm pour vrier la

tension du moteur. 5

Principes mathmatiques

Lexercice dun mtier exige de pouvoir excuter la totalit ou la plupart des tches mathmatiquesqui fgurent plus bas.


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Principes mathmatiques Exemples en milieu de travail

Taux, ratios etproportions

Utiliser un taux comparantdeux quantits ayant des unitsdiffrentes. Utiliser un ratiocomparant deux quantits ayant

les mmes units. Utiliser uneproportion comparant deuxratios ou deux taux.

Ajuster la pression dans les pneus. Mlanger des additifs dessence. Ajuster les ingrdients dans une recette

pour faire plus de portions.

Calculer la vitesse et le dbitd'alimentation dune machine. Lire un dessin lchelle. Calculer des dbits dair.

Conversion demesures

Convertir des mesures imprialesen mesures mtriques (SI).Convertir en une autre unit dansun mme systme de mesure.

Convertir des units pour choisirdes tailles de cls.

Couper des longueurs de l. Mlanger des agents colorants. Rpondre aux spcications des

produits. Calculer des dbits dair. Utiliser des dessins lchelle.

Superficies,primtres etvolumes

Calculer des superficies, desprimtres et des volumes.

Calculer la supercie ou le primtredune surface de travail qui doit trepeinte, enherbe ou calfeutre.

Calculer le volume dadditifs dessenceou de ciment requis.

Calculer la capacit dun rservoir destockage.

Gomtrie Appliquer des conceptsgomtriques, par exemple leparalllisme, la perpendicularitet les tangentes.

Trouver le centre dune pice pour yinstaller un luminaire.

Couper des cheveux laide dangles. Couper des talus pour fabriquer des

rampes.

Utiliser des angles pour tracer des modles.Trigonomtrie Utiliser la trigonomtrie pour

dterminer la longueur dun ctinconnu ou langle dun triangle.

Calculer des angles pour un escaliercirculaire.

Percer des trous sur des pices. Crer des formes de boulons devant

servir des oprations de forage ou l'installation de machines.

Calculer les dimensions des plis en Z.

Calculs sommaires Calculer des moyennes etdes taux autres que despourcentages, des proportionsou des rapports.

Calculer des moyennes pour : la consommation de carburant ou

dlectricit; la dure de vie utile des outils;

la vitesse et le dbit d'alimentationdune machine; la production matrielle; le temps ncessaire pour effectuer

des tches.

Statistiques etprobabilits

Utiliser des statistiques etdes probabilits pour tirer desconclusions.

Estimer les quantits dun produit queles clients utilisent.

Prvoir les tendances des ventes. Dterminer la probabilit que du

matriel ou des pices soientdfectueux.

Dcrire l'avancement des travaux defabrication et d'installation.


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Section 1 :

Mesures et calculs

Cest pour mesurer que les chiffres sont utiliss le plus souvent dans les mtiers. Lesmesures et les calculs sont utiliss pour mesurer et dcrire le monde physique, parexemple pour mesurer et calculer des superficies et des volumes. Voici trois exemplestypiques de mesure et de calcul au travail.

Les lectriciens et lectriciennesen constructionprennent des mesures eteffectuent des calculs pour sassurer que les installations lectriques satisfont auxexigences du code de llectricit.

Les charpentiers et charpentiresprennent des mesures prcises laide dematriel de mesure.

Les plombiers et plombireseffectuent des calculs trigonomtriques pour dessiner,fabriquer et installer des tuyaux qui doivent contourner un obstacle.

Instruments de mesureLes compagnons et les compagnes qui construisent des choses leur travail utilisent tous les jours des rubans mesurer, du matriel de mesure au laser, des micromtres,des chelles et dautres instruments pour mesurer des grandeurs. Ils travaillent avec desmesures impriales et avec des mesures mtriques.

1. Veuillez inscrire la longueur exacte ct de chaque che sur le ruban mesurer.Rappelez-vous dinscrire les bonnes units (pouces ou centimtres). Deux exemplesvous sont donns.

21/2"

3 cm

Mesures mtriques (SI)

1 cm 17 mm0

2,3 cm 3,5 cm0 1"

Mesures impriales

1/16" 1/8" 3/8" 3/4"1/2"


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8

2. Veuillez marquer ce ruban mesurer aux points suivants (af) avec une che en indiquant la lettrede la question. Deux exemples vous sont donns.

x. 37 1/2 "

a. 391/8po.

b. 3 pi. 43

/4po.c. 3,5 pi.

3. Les charpentiers et charpentires prennent des lectures des lvations, des directions et deslongueurs des limites de proprit au moyen dune mire de nivellement. Les chiffres en rouge sur lamire reprsentent le nombre de pieds et les chiffres en noir, les diximes de pied.

Inscrivez les lectures ci-dessous. Les deux premires ont t faites pour vous.

Note : Les chiffres en rouge sont plus gros que les chiffres en noir lorsquils marquent unnombre entier de pieds (p. ex., 3,0 pieds), mais plus petits lorsquils servent de rappel entredes diximes de pied.

y. 1,01 m

d. 93 cm

e. 0,992 mf. 107,5 cm

5 pieds

a. ___________ b. ___________

x

y


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FormulesLes formules prsentes dans lencadr qui suit vous aideront rsoudre les problmes qui sontproposs dans la prsente section.

Que ce soit lcole ou au travail, il serait utile que vous dveloppiez votre propre mthode dersolution de problmes mathmatiques faisant intervenir des mesures. Les tapes dcritesci-dessous peuvent vous aider y parvenir.

Utilisez votre calculatrice pour rpondreaux questions contenues dans le cahierdexercices.

Note :Lutilisationdunecalculatriceautravailvouspermetdconomiserdutemps.Familiarisezvousavecvotrecalculatricepourpouvoirexploitertoutessescaractristiques.

tapes :

1. Dessinez un diagramme en indiquant les mesures connues.

Dterminez quels renseignements il vous faut.

Pensez aux units avec lesquelles vous travaillez (p. ex., mtres carrs, charges, pieds).

2. Dcidez quelle(s) formule(s) vous devez utiliser.

3. Calculez la rponse.

Formules du primtre, de la superficie et du volume

Primtre Superficie Volume1 dimension 2 dimensions 3 dimensions

L

l

P = 2(L + l)

L

l

S = L x l

H

L

l

V = L x l x H

rayon

diamtre

C = pd ou C = 2pr

rayon = diamtre

2diamtre = 2 x rayon S = pr2

A.S.C. = pdh ouA.S.C. = 2prh

A.T. = A.S.C. +superficie desdeux bases V = pr2h

V =pr2h3

Thorme de Pythagore(mthode 3, 4, 5)

a2+ b2= c2

a2= c2- b2

b2= c2- a2 b

ac Si votre calculatrice

na pas la touche p,utilisez 3,1416.


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1. Uncharpentier/une charpentireconstruit une clture temporaire autour dun chantier deconstruction. Combien de mtres de clture faut il pour un chantier qui mesure 47,8 m sur 30,3 m?

Arrondissez votre rponse au mtre prs.

Utilisez les tapes de la rsolution de problmes :

1. Dessiner2. Dcider

3. Calculer

2. De combien de montants uncharpentier/une charpentireaura-t-il/elle besoin pour faire tenir les mursextrieurs du btiment ci-dessous? Utilisez la formule ci-dessous pour estimer le nombre de montants.

Nombre de montants = primtre

2

3. De combien de contenants de 3,7 L de produit de collage unposeur/une poseuse derevtements souplesa-t-il/elle besoin pour installer un revtement de sol en feuilles de vinyle dansune pice qui mesure 9,2 m sur 7,8 m?

Seuls des contenants entiers peuvent tre commands.

Truelle type recommande Couverture approximative Truelle(profondeur, largeur, espacement)

Feuilles de vinyle endos de 185245 pi. ca./gallon

feutre fibreux :1

/32" 1

/16" 1

/32" amricain(0,8 mm 1,6 mm 0,8 mm) (4,56,0 m2/L)

52'

30' 8"

28'

14'


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4. Unbriqueteur-maon/une briqueteuse-maonnedoit couvrir un terrain de jeux de tuiles encaoutchouc. La tuile de 2 pi2se vend 13,29 $. Calculez combien il en cotera pour couvrir le terrainde jeux.

Note : Seules des tuiles entires peuvent tre commandes, de sorte que vous devrezarrondir votre rponse lorsque vous calculerez combien de tuiles sont ncessaires.

5. Un horticulteur-paysagiste/une horticultrice-paysagistedoit commander suffisamment de sablepour crer une bordure de 152 mm de profond autour dune surface carre, comme on peut le voirplus bas. Combien de mtres cubes de sable sont ncessaires?

Sable

9,25 m

14 m

r = 8,2 pi.


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6. Unmanoeuvre en constructionveut savoir quelle quantit de matire se trouve dans le tas enforme de cne indiqu plus bas. Calculez le volume approximatif du tas en verges cubes.

Utilisez la formule suivantepour calculer le rayon dun tasde matire :

r = hauteur27 pi.3= 1 vg.3

7. Lescalorifugeurs et calorifugeuses (chaleur et froid)couvrent des tuyaux pour garder les

substances chaudes ou froides. Combien de mtres carrs de matriel sont ncessaires pour isolerun tuyau dune longueur de 6 m et dun diamtre de 2 m?

Imaginez que vous droulez le cylindre,de sorte que la circonfrence devientla mesure de la largeur.

Utilisez cette formule : pdh

8. Les lectriciens et lectriciennes calculent la rsistance totale de circuits lectriques parallles.Utilisez la formule ci-dessous pour calculer la rsistance totale du circuit illustr plus bas.

Rsistance totale = rsistance dune rsistance (ohms)

nombre de rsistances

r

16 pi.

h

C = p d

d

6 m

2 m

R1 R2 R4R38 ohms 8 ohms 8 ohms 8 ohms


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9. Lesplombiers et plombiresdoivent ajouter des bouts de tuyaux pour raliser des travauxparticuliers. Quelle est la longueur centre centre (cc) du tuyau illustr plus bas?

10. Les charpentiers et chapentireseffectuent des calculs qui les aident dessiner et construireun escalier en bois. Calculez la longueur du limon (c) pour lescalier illustr plus bas.

11. Les mcaniciens et mcaniciennes de rfrigrationet d'air climatis et les ferblantiers etferblantiresconstruisent et installent des coudes de transition pour raccorder des conduits dedimensions diffrentes. Calculez la longueur du ct diagonal du coude de transition ci-dessous.

?

c-c

22 cm

18 cm

distancetotaledelamonte

distance totale de ltendue

distance totale de ltendue1 255 mm

distancetotale de la

monte1 000 mm

a

b

c

coude de transition

8"

12"

15"

?

Limon


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14

12. Les plombiers et plombirescalculent la pression deau en livres par pouce carr (psi). Quelle estla pression deau dans un tuyau vertical de 28 pieds plein deau?

Utilisez cette formule :

Pression deau (psi) = h 0,433

13. Les ferblantiers et ferblantiresinstallent des conduits dans des btiments.

Lquation ci-dessous montre la relation qui existe entre :

le volume de dbit dair en pieds cubes par minute (V), la vitesse de lair en pieds par minute (v) et

la supercie dune coupe en travers dun conduit en pieds carrs (A).V = A v

a. Calculez la superficie en pieds carrs dune coupe en travers dun conduit de 8 po. 24 po..

1 pi.2= 144 po.2

b. Calculez le volume de dbit dair si la vitesse de lair dans le mme conduit est de 1 200 pieds la minute.


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DessinsLes compagnons et les compagnes qui travaillent sur un chantier de construction suivent lesspcifications dun ensemble de dessins ou dimprims qui montrent diffrents aspects du projet deconstruction termin. Les compagnons et les compagnes de tous les domaines examinent les dessinspour obtenir linformation dtaille dont ils ont besoin.

Examinez le dessin se rapportant une rsidence qui gure la page suivante.

1. La penderie mesure 1 po. 1 po. sur le dessin. Quelles sont ses dimensions relles ?

2. Combien de portes coulissantes (portes glissire) faut-il?

Porte coulissante

3. Quelle est la longueur extrieure entre A et B ?

4. Le tapis se vend 28,50 $ la verge carre. Combien cote le tapis de la chambre principale et

de la penderie?

1 vg.2= 9 pi.2

5. Estimez le nombre de panneaux de gypse ncessaires pour les murs de la salle de bainsattenante.

Panneaux de gypse : 4 pi. 8 pi.Hauteur de la pice : 8 pi.Largeur des portes coulissantes : 3 pi.

Les compagnons et les compagnes convertissent souvent des pouces en fractions ou endcimales dun pied.

3 po. = pi. ou 0,25 pi. 6 po. = pi. ou 0,5 pi. 9 po. = pi. ou 0,75 pi. 12 po. = 1,0 pi.

Additionner ou soustraire des pieds et des pouces :

tape 1: Enligner les mesures de manire que les mmes units gurent les unes sous les autres.tape 2 : Additionner ou soustraire les pouces. Additionner ou soustraire les pieds.tape 3 : Changer les pouces en pied (diviser par 12).tape 4 : Additionner le chiffre que vous avez obtenu ltape 3 au chiffre que vous avez obtenu

ltape 2.

Exemple :

tape 1 tape 2 tape 3 tape 4

7 pi. 11 po. 7 pi. 11 po. 20 po. = 1 pi. 8 po. 9 pi.+ 2 pi 9 po. + 2 pi. 9 po. + 1 pi. 8 po.

9 pi. 20 po. 10 pi. 8 po.


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16

2'10"

1'0"

5'4"

2'2" 2'2"8' 2'8" 2'8"

4'2"

7'6"

3'2"

8'4"

6'6"

5'0"x7'8"Sa

lledebain

s

attenant

e

5'0"x7'8"

Penderie

30,00pi.

ca.

BanquetteMin 18" du plancher

Chambr

eprincip

ale

12'0"x1

4'0"

2X 2650

2668

2668

2668

2036 OBSScurit

2668

Travail

2K109271

Date

SEPT 20

Feuille

de

Feuille

chelle

1/4" = 1'0"

Dessin F


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17

3/8"18"4'

Calcul des poidsLes oprateurs et opratrices de grue automotriceont calculer des poids. Le fait de calculer lacharge de scurit protge le matriel, les matriaux quil transporte, les travailleurs sur le chantier etle grand public.

1. Les chaudronniers et chaudronnireset les monteurs et monteuses de charpentes en acierdoivent calculer le poids des matires quils utilisent pour fabriquer leurs produits.Calculez le poids approximatif dune plaque dacier de 2 pi. 18 pi. de po. dpaisseur.

Une plaque dacier de 1" pse environ 40 lb./pi.2.

2. Unoprateur et une opratrice de grue automotricecalcule le poids dun panneau de btonpour sassurer que la grue peut le lever en toute scurit. Calculez le poids approximatif du

panneau illustr plus bas.Du bton arm pse environ 150 lb./pi.3.

30,17 '

26 ' 0,5 '

b)


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Quantits

1. Une canalisation dgout accuse une pente de " par pied. Calculez la distance totale de chute sur

30 pieds.

Utilisez cette formule :Distance totale de chute = longueur pente

2.Les mcaniciens et mcaniciennes de vhicules automobiles doivent parfois convertir deskilomtres en milles pour des clients amricains. Un changement dhuile doit tre fait 35 000 km.Quelle est la mme distance en milles?

1 km = 0,6214 mi.

3. Uncoiffeur/une coiffeuseprpare un traitement capillaire. Le client a les cheveux longs. Lecoiffeur commence avec 1 godet de poudre dcolorante.

Prparation : Mettre 1 godet comble de poudre dcolorante dans un bol ou une bouteille nonmtallique. Ajouter 1 oz. (30 g) de renforateur et 2 onces liquides (60 mL) de crme revitalisante.Bien mlanger jusqu consistance crmeuse.

a. Calculez le nombre de grammes de renforateur ncessaires.

b. Calculez le nombre de millilitres de crme revitalisante ncessaires.

Les tauxet lesratiossont utiliss pour comparer deux quantits. Tous deux peuvent tre exprimsdans les formes suivantes : 1 sur 2, 1:2 ou .

Les tauxcomparent deux quantits ayant des units diffrentes. Par exemple, un taux peutservir dcrire le dbit dun liquide en litres par seconde.

Exemple: 1 cuillere table de farine pour une tasse de lait.Les ratioscomparent deux quantits ayant les mmes units. Par exemple, un ratio peut servir dcrire le nombre de parties deau et le nombre de parties dagents colorants qui doivent trecombines.

Exemple :1 partie deau

2 parties de ciment

Les proportionscomparent deux ratios ou deux taux.


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4. Les cuisiniers et cuisinireschangent souvent le rendement des recettes pour servir plusde clients ou moins de clients. La recette qui suit fait 30 crpes. Adaptez la recette pour faire75 crpes.

Servez-vous des proportions pour calculer quelle quantit dingrdient est ncessaire pour faire larecette. Nous avons fait les calculs pour le premier ingrdient selon deux mthodes diffrentes :

Ingrdient Quantit pour 30 Quantit pour 75

Farine 625 g 1 562,5 g

Sucre 60 g

Poudre pte 30 g

Oeufs 4

Lait 1 L

Beurre fondu 125 g

5. Les tiquettes des produits donnent de linformation sur les quantits mlanger. Utilisez ltiquettepour rpondre aux questions ci-dessous.

= sac de ciment

a. Uncharpentier/une charpentireconstruit une clture qui a 9 poteaux. Combien de sacs deciment faut-il pour fixer les poteaux?

b. Calculez le nombre de sacs de ciment ncessaires pour une dalle qui mesure 5' 2' 4" 6".

c. Des formes tubulaires sont utilises pour former les colonnes de ciment. Le ciment est mlang raison de 2,5 litres deau par sac de mlange ciment. Calculez la quantit deau requise pourune colonne de 15 pieds ayant un diamtre de 8 pouces.

Mthode 1 : Mthode 2 :

625 g = ? g 625 30 = 20,83330 75

625 75 = 46 875 30 = 1 562,5 g 75 20,833 = 1 562,5 g30

POTEAUX DE CLTURE(Standard)2.5 x

= 1 Poteau

DALLES DE BTON4"

2'3'

5 x = 6 pi.ca.

SONOTUBE (Par longeur de 4 pi.)

5.5 x = 10" Diamtre

3.5 x = 8" Diamtre


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Section 2 :

Calculs montaires

Les calculs montaires sont utiliss pour donner ou recevoir de largent au travail,par exemple pour manipuler de largent comptant, prparer des factures ou faire despaiements. Voici trois exemples types de calculs montaires faits au travail.

Les cuisiniers et cuisiniresutilisent la petite caisse pour acheter de petitesquantits de fournitures dont ils ont besoin immdiatement.

Les coiffeurs et coiffeusesprparent des factures et peroivent de l'argent comptantet des paiements par carte de dbit ou de crdit pour leurs services. Ils facturent desservices selon les taux tablis et ajoutent les taxes applicables telles que la TPS.

Les mcaniciens et mcaniciennes de vhicules automobilescalculent le cot totaldes travaux de rparation, y compris les pices, la main-d'oeuvre, les supplmentset les taxes, et entrent les chiffres sur des formules destimation ou sur des bons detravail lorsque tout est termin.

Augmentations et diminutions

Calculer des augmentationsDans certains magasins, les produits sont achets au prix de gros et vendus au prix de grosmajor de la marge brute. Voici une faon de calculer la marge brute ou la taxe de vente.

Mthode Exemples

Marge brute100 % + marge brute = total %Changer % en nombre dcimal

Total nombre dcimal prix unitaire = prixde vente

Un article achet un prix de gros de14,35 $ est vendu un prix major de 22 %.Calculer le prix de vente.

100 % + 22 % = 122 %122/100= 1,221,22 14,35 $ = 17,507 $ = 17,51 $

Taxe de vente100 % + taxe = % comprenant la taxeChanger % en nombre dcimalTotal nombre dcimal cot = total aprstaxe

Calculer le cot aprs taxe de 2 heures demain duvre au taux horaire de 45 $.2 heures 45,00 $ = 90,00 $ cot de maindoeuvre.100 % + 7 % = 107 %107/100= 1,071,07 90,00 $ = 96,3 $ = 96,30 $

Calculer des rabaisLes produits sont parfois vendus rabais lorsquils sont discontinus ou que lefournisseur a une promotion. Voici une faon de calculer un rabais.

Mthode Exemple

100 % % rabais = nouveau %Changer % en nombre dcimalNombre dcimal prix unitaire = prix devente

Un article vendu rgulirement 10,89 $ estrduit de 15 %. Calculer le prix de vente.

100 % 15 % = 85 %85/100= 0.850,85 10,89 $ = 9,257 $ = 9,26 $


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21

1. Dans un salon de coiffure, les prix du revient des produits sont majors de la marge brute avant larevente. Calculez les prix de vente.

Prix de gros Marge brute Prix de vente

a. 97,25 $ 10 %

b. 249,99 $ 15 %

c. 6,50 $ 8 %

2. Calculez le cot aprs taxe des articles ci-dessous.

Cot Taxe Total

a. 73,50 $ 12 %

b. 1 847,00 $ 13 %

c. 86,75 $ 8 %

3. Dans un salon de coiffure, des produits sont vendus des prix rduits des ns de promotion.Calculez les prix de vente.

Prix Rabais Prix de vente

a. 85,40 10 %

b. 1 348,00 33 %

c. 459,75 40 %

Facturation des services

Les compagnons et les compagnes qui installent, entretiennent et rparent du matriel font souventdes factures pour les services quils rendent et sont pays en argent comptant, par chque ou parcarte de crdit leur travail. Le calcul de la taxe est une tche typique dans ces cas l.

1. a) Complter la facture qui gure la page suivante pour les services dcrits ci-dessous :

Rparer le lave vaisselle

Modle noMDB7601AWW

Nettoyer la pompe, essai concluant

Main duvre 1,2 heure @ 88,25 $ de lheure (5 % TPS) Pices 2,80 $ (5 % TPS + 6 % TVP)


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22

b) Le client paie la facture en argent comptant en utilisant les montants suivants :

1 100 $1 20 $1 cent

Combien de monnaie le technicien devrait-il remettre au client? Entrez les montants dargent quipourraient tre remis comme monnaie. (Plusieurs rponses sont correctes.)

50 $ 20 $ 10 $ 5 $ 2 $ 1 $ 25 10 5 1

Appareils lectromnagers et rfrigration Martineau lte

1529 rue Lopold

Montreal (Qubec) G2N 1L2

Facture no B0051441

Date : 15 novembre

Facturer : Jean LeblancTlphone: 514-555-22221250 rue CloverleyMontral (QC) G2N 0A1

Heures Taux horaire Description des travaux Montant

Total partiel

TPS (no39706)Total


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23

Section 3 :

Calendriers des budgets et des oprations comptables

Comparaison de valeurs

Utilisez un tableau pour comparer des articles.Points de comparaison Article 1 Article 2 Article 3

Cot 1

Cot 2

Cot 3

Pour rsoudre les problmes proposs dans cette section, vous devez reprer etcomprendre linformation contenue dans les documents.

Des calendriers des budgets et des oprations comptables sont utiliss pour grerle temps et largent, par exemple pour planifier lutilisation de votre temps et de votreargent et consigner la faon dont vous utilisez votre temps et votre argent, pourchoisir les produits ou les services qui offrent le meilleur rapport qualit prix ou pourutiliser votre temps et votre argent judicieusement. Voici trois exemples typiquesdtablissement de calendriers des budgets et des oprations comptables en milieu detravail.

Les mcaniciens industriels et mcaniciennes industrielles (de chantier)planifientdes travaux pour des projets de construction, de rparation et d'entretien. Ils laborentaussi des calendriers pour l'entretien du matriel des usines de transformation.

Les machinistesadaptent les horaires de travail quotidiens pour faire de la place auxtravaux urgents ou aux travaux qui prennent plus de temps que prvu. Par exemple,

ils peuvent tre appels modier les procds d'usinage ou l'ordre d'excutiondes travaux. Ils dterminent si des collgues sont touchs par les changements audroulement du travail et essaient de rduire le plus possible les perturbations.

Les cuisiniers et cuisinirestablissent des budgets hebdomadaires quicomprennent les cots des aliments frais, des produits en magasin, du nombredemploys quil faut, etc. En outre, ils tablissent des budgets distincts pour chacundes services de traiteur pour la semaine. Cela variera en fonction des produits aumenu, du nombre de services et du nombre de personnes que l'on sert.


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24

Mthode du rouleau

COMPOSANT 9,29 m2

(100 pi. ca.)

18,58 m2

(200 pi. ca.)

27,87 m2

(300 pi. ca.)

37,16 m2

(400 pi. ca.)AUCUN APPRT REQUIS

tape 1:Revtement pierreappliqu au rouleau89,00 $/9,2 L

1 9,2 L 2 9,2 L 3 9,2 L 4 9,2 L

tape 2 :Revtementextrieur deprotection26,78 $/946 mL

1 946 mL 2 946 mL 1 3,78 L 1 3,78 L

Mthode de la truelle

COMPOSANT 9,29 m2(100 pi. ca.)

18,58 m2(200 pi. ca.)

27,87 m2(300 pi. ca.)

37,16 m2(400 pi. ca.)

tape 1: Apprt48,20 $/3,78 L

1 3,78 L 1 3,78 L+1 946 mL

2 3,78 L 3 3,78 L

tape 2 :Revtement pierre

appliqu la truelle115,07 $/15,1 L53,25 $/3,78 L

1 15,1 L+

2 3,78 L

3 15,1 L 4 15,1 L+

2 3.78 L

6 15,1 L

tape 3 :Revtementextrieur deprotection26,78 $/946 mL

1 946 mL 2 946 mL 1 3,78 L 1 3,78 L

Les produits de revtement peuvent tre appliqus la truelle ou au rouleau.

1. Unfinisseur/une finisseuse de btonestimele cot engager pour refaire la surface dutrottoir quon peut voir sur la photo ci-contreselon deux mthodes dapplication du ciment

diffrentes. La mthode de la truelle a deseffets plus durables, mais cote plus cher. tantdonn linformation ci-dessous, estimez ladiffrence de cot.

Le nisseur/la nisseuse de bton demande37,50 $ de lheure.

Il faut 1 heure et 30 minutes environ pourappliquer chaque revtement.

3 pi.

32 pi.


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25

Comptabilit des cots de revient

1. Les compagnons et les compagnes comparent les estimations avec les cots rels. Aprs que leclient a choisi larticle quil veut acheter, la personne de mtier peut lui dire de combien le cot relsera infrieur ou suprieur au cot estim.

Utilisez la facture de rnovations qui gure la page suivante pour rpondre aux questionsci-dessous.

a. Comparez le cot estim du revtement de plancher au cot rel. Inscrire la diffrence sur lafacture.

b. Un entrepreneur soumissionne des travaux de rnovation dappartements et doit soumettre uneestimation pour linstallation dun miroir de salle de bains, dun carrelage mural et dune toilette

identiques dans 5 units. Utilisez les cots rels inscrits sur la facture pour calculer lestimationque lentrepreneur devrait soumettre. Ajoutez 10 % pour tenir compte de la hausse des cots.

De nombreux compagnons et les compagnes fournissent des estimations aux clients. Ils doiventalors dire au client quel montant celui-ci devrait sattendre payer peu prs pour un article donn.

Dans lexemple ci-dessous, compagnons et les compagnes estime quun vier cotera 100 $. Si

lvier nest pas achet ou cote moins de 100 $, lconomie figurera entre parenthses, ce quisignifie que le cot rel est infrieur au cot budgt.

Article Cot estim ($) Cot rel ($) Diffrence +/- ($)

vier 100,00 75,99 (24,01)

Si lvier cote plus que 100 $, le cot supplmentaire est indiqu sans parenthses, ce qui signifieque le cot rel dpasse le cot budgt.

Article Cot estim ($) Cot rel ($) Diffrence +/- ($)

vier 100,00 123,67 23,67


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26

Rnovations Audet

2709 avenue GlenridgeAbbotsford (C. - B.) V2S 4J5

604 857-5529

6 dcembre .FACTURE Pices et accessoires

Article Cot estim ($) Cot rel ($) Diffrence +/ ($)

Portes-fentres 800,00 818,20 18,20

Foyer et conduite de gaz 1 800,00 1 850,00 50,00

Baignoire 250,00 153,00 (97,00)Unit murale de foyer 4 000,00 5 585,00 1 585,00

Champleure de baignoire etpomme de douche

150,00 0 (150,00)

Toilette 250,00 199,10 (50,90)

vier 100,00 0 (100,00)

Champleure dvier 80,00 0 (80,00)

Vanit et comptoir de salle de bains 450,00 1 020,00 570,00

Luminaires cylindriques encastrer 650,00 650,00 0

Carrelage mural 150,00 145,12 (4,88)

Tuile et tapis de plancher 3 050,00 6 356,03

Miroir de salle de bains 50,00 0 (50,00)

Cadrage additionnel autourdes conduits

0 150,00 150,00

Installation dun meuble linge sale 0 67,50 67,50

Entourer l du haut parleur 0 35,00 35,00

Luminaires cylindriques encastrer ad-ditionnels

n/c

DIFFRENCE PAR RAPPORT AU COT

ESTIM

5 248,95 $


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27

Section 4 :

Analyse de donnes

Calcul de tolrances1. Les ferblantiers et ferblantires, les machinistes, les mcaniciens et mcaniciennes de

rfrigrationet d'air climatiset dautres compagnons et compagnes doivent respecter destolrances trs serres. Dterminez si les mesures prsentes dans le tableau qui suit respectentles spcications. Si les mesures respectent les spcications, cochez l'aide du symbolea, sinon, inscrivez un x.

signifie plus ou moins

Spcification Mesure a/xa. 22,5 2 20,1

b. 0,850 m 0,020 m 0,827 m

c. 0,750 L 0,015 L 0,761 L

Lanalyse de donnes est utilise pour rsoudre des problmes en analysant et encomparant des donnes. De plus en plus, il faut avoir ces comptences parce que lesprogrammes informatiques facilitent laccs aux donnes. Suivent trois exemples typiquesdanalyse de donnes au travail.

Les mcaniciens et mcaniciennes de vhicules automobilesanalysent les rsultatsdes tests des systmes lectriques pour diagnostiquer les dfectuosits, par exemple unvhicule qui ne dmarre pas.

Les machinistesanalysent des donnes de contrle de la qualit afin de relever destendances quant au rendement de l'outillage. Par exemple, les machinistes peuventdevoir comparer les dimensions d'une pice nie intervalles rguliers au cours d'uncycle d'usinage afin de dterminer le moment o il faudra remplacer l'outillage ou rglerl'quipement.

Les lectriciens et lectriciennes en constructionutilisent les rsultats des mesures ducourant (par exemple le courant consomm, les tensions divers points, le couple et latemprature) plusieurs points dans le circuit pour analyser le fonctionnement du circuit,diagnostiquer des anomalies lectriques et accrotre le rendement lectrique.

Intervalle des valeursacceptables pour 52 3

51,848,9 hors intervalle 55,1 hors intervalle

3 +3

46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57


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28

Utilisation des nombres dans des suites numriques1. Les mcaniciens et mcaniciennes de vhicules automobilesutilisent du matriel de diagnostic

pour analyser les problmes dans les systmes dchappement. Lorsque le systme fonctionnebien, laxe des Y (laxe vertical) sur le graphique devrait montrer des signaux qui oscillentconstamment entre moins de 0,2 volt et plus de 0,8 volt.

Le graphique ci-dessous montre deux sries de donnes numriques. La srie du haut montrela lecture du moteur du ct du conducteur et la srie du bas, la lecture du moteur du ct dupassager.

Comment les courbes des deux sries diffrent-elles l'une de l'autre?

CHARGES ADMISSIBLES DES CBLES DACIER

Levagevertical

linguebague

linguepanier

Diamtre du

cble Tonnes (2 000 lbs)1/4

3/8

1/2

5/8

3/4

7/8

1

0,60

1,34

2,40

3,50

5,40

7,00

9,10

0,45

1,00

1,80

2,60

4,00

5,20

6,80

1,20

2,65

4,80

7,00

10,80

14,00

18,20

2. Un monteure/une monteuse de charpentes en acierprvoit utiliser une lingue cble dacier de de pouce type bague pour lever une poutre qui pse 4,6 tonnes. Recommandez une solution quiassurerait un levage plus scuritaire. (Plusieurs rponses sont bonnes.)

Note: Cette table de

capacit a t conueexpressment pour leprsent cahier dexercices.

Au travail, vous devriezutiliser la table du fabricant.

1.00

0.50

0.001.00

0.50

0.00

98 1998 2098 2198 2298


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29

Corrig

Utilisez ce corrig pour accrotre vos connaissances sur vos comptences en calcul. Comparez vosrponses celles fournies ci-dessous an de cerner vos forces et les points amliorer.

Note : Il y a plus quune mthode pour arriver la bonne rponse. Les rponses peuventgalement varies selon l'arrondissement de vos chiffres.

Section 1 : Mesures et calculs

Page 7 Instruments de mesure Principes mathmatiques

Q1 31/4" 41/2" 63/16"

4.5 cm 9.7 cm 14.4 cm

Nombre entiers, fractions,nombres dcimaux(imprial, mtrique)

Q2 a b c

d fe

Nombre entiers, fractions,

nombres dcimaux(imprial, mtrique)

Q3a 7,32 pieds Nombre entiers, nombresdcimaux

Q3b 5,12 pieds Nombre entiers, nombresdcimaux

Page 9 Formules

Q1 2 (47,8 m + 30,3 m) = 156,2 = 157 m Primtre (mtrique)

Q2 52' + 14' + (52' 30' 8") + (28' 14 ) +

30' 8" + 28' = 160'160 2 = 80 montants

Primtre (imprial)

Q3 9,2 m 7,8 m = 71,76 m2

71,76 m2 4,5 m2/L = 15,95 L15,95 L 3,7 L = 4,31 = 5 contenants

Superficie (mtrique)

Q4 3,1416 (8,2 pi. 8,2 pi.) = 211,24 pi.2

(211,24 pi.2 2 pi.2/tile) = 105,62 = 106 tiles106 tuiles $13,29/tuiles = $1 408,74

Superficie (imprial)

Q5 (14 m)2 (9,25 m)2= 110,44 m2

110,44 m2 0,152 m = 16,79 m3Volume (mtrique)

Q6 r = 16 pi. = 12 pi.(3,1416 (12 pi.)2 16 pi.) 3 = 2 412,75 pi.3

2 412,75 pi.3 27 pi.3/vg.3= 89,36 vg.3

Volume (imprial)

Q7 3,1416 2 m 6 m = 37,6992 = 37,7 m2 Superficie (mtrique)

Q8 8 ohms 4 rsistances = 2 ohms quations et formules

Q9 222+ 182= 808808 = 28,43 cm

Trigonomtrie


30/32

30

Q10 1 0002+ 1 2552= 2 575 0252 575 025 = 1 605 mm

Trigonomtrie

Q11 152+ (12 8)2= 241241 = 15,52 pouces

Trigonomtrie

Q12 28 0,433 = 12,12 psi quations et formules

Q13 8 po. 24 po. = 192 po.2

192 po.2 144 po.2/pi.2= 1,33 pi.2Superficie (imprial)

Q13b 1,33 pi.21 200 pi./min = 1 596 pi.3/min quations et formules

Page 15 Dessins

Q1 5/4 1 pi. = 5 pi.3/2 1 pi. = 6 pi.Dimensions = 5 pi. 6 pi.

Taux, ratios et proportions

Q2 3 Nombres entiers

Q3 2' 2" + 8' + 2' 2" = 12' 4" Conversions de mesures

Q4 S = 12 pi. 14 pi. = 168 pi.2

168 pi.2+ 30 pi.2= 198 pi.2198 pi.2 9 pi.2/vg.2= 22 vg.2

$28,50/vg.2 22 vg.2= $627,00

Superficie, conversions demesures

Q5 Mthode 1 :Hauteur des panneaux de gypse = hauteur de la pice5 pi. + 7,67 pi. + 5 pi. + 7,67 pi. = 25,34 pi.25,34 pi. 3 pi. = 22,34 pi.22,34 pi. 4 pi./feuille = 5,585 = 6 panneaux

Mthode 2 :

5 pi. + 7,67 pi. + 5 pi. + 7,67 pi. = 25,34 pi.25,34 pi. 3 pi. = 22,34 pi.22,34 pi. 8 pi. = 178,72 pi.2

4 pi. 8 pi. = 32 pi.2178,72 pi.2 32 pi.2= 5,585 = 6 panneaux

Nombres dcimaux

Page 17 Calcul des poids

Q1 2 pi. 18 pi. = 36 pi.2

40 lb./pi.2= 30 lb./pi.2

36 pi.2 30 lb./pi.2= 1 080 lb.

quations et formules

Q2 26' 30.17' 0.5' = 392,21 pi.3

392,21 pi.3

150 lb./pi.3

= 58 831,5 lb.

quations et formules

Page 18 Quantits

Q1 Distance totale de chute = 30 pi. po./pi. = 7,5 pi. Taux, ratios et proportions

Q2 35 000 km 0,6214 mi./km = 21 749 mi. Taux, ratios et proportions

Q3a 5/4 30 g = 37,5 g Taux, ratios et proportions

Q3b 5/4 60 mL = 75 mL Taux, ratios et proportions


31/32

31

Q4 quantit 75 = quantit dingrdients 30sucre 150 g, poudre pte 75 mL,oeufs 10, lait 2,5 L, beurre 312,5 g


Q5a 9 poteaux 2,5 sacs/poteau = 22,5 = 23 sacs Taux, ratios et proportions

Q5b 5 sacs = 3 pi. 2 pi. 0,33 pi. = 1,98 pi.35 pi. 2,33 pi. 0,5 pi. = 5,825 pi.3

5,825 pi.3 1,98 pi.3= 2,942,94 5 sacs = 14,7 = 15 sacs


Q5c 15 pi. 4 pi. = 3,753,75 x 3,5 = 13,125 = 14 sacs14 sacs x 2,5 L/sac = 35 litres deau


Section 2: Calculs montaires

Page 20 Augmentations et diminutions Principes mathmatiques

Q1a (1,00 + 10/100) 97,25 $ = 106,98 $ Pourcentages

Q1b 1,15 249,99 $ = 287,49 $ Pourcentages

Q1c 1,08 6,50 $ = 7,02 $ Pourcentages

Q2a 1,12 73,50 $ = 82,32 $ Pourcentages

Q2b 1,13 1,847 $ = 2 087,11 $ Pourcentages

Q2c 1,08 86,75 $ = 93,69 $ Pourcentages

Q3a (1,00 10/100) 85,40 $ = 76,86 $ Pourcentages

Q3b 0,67 1 348 $ = 903,16 $ Pourcentages

Q3c 0,60 459,75 $ = 275,85 $ Pourcentages

Page 21 Facturation des servicesQ1a 105,90 $ 1,05 = 111,20 $ (main-doeuvre)

2,80 $ 1,11 = 3,11 $ (pices)111,20 $ + 3,11 $ = 114,31 $

Nombres dcimaux

Q1b Monnaie : 120,01 $ 114,31 $ = 5,70 $ Nombres dcimaux50 $ 20 $ 10 $ 5 $ 2 $ 1 $ 25 10 5 1

1 2 2


32/32

Section 4: Analyse de donnes

Page 27 Calcul de tolrances Principes mathmatiques

Q1a X non acceptable22,5 2 = 20,520,1 nest pas entre 20,5 et 22,5 = non acceptable

Nombres entiers relatifs

Q1b X non acceptable

0,850 0,020 = 0,8300,827 nest pas entre 0,830 et 0,850 =non acceptable


Q1c aacceptable0,750 L + 0,015 L = 0,765 L0,761 L est entre 0,750 L et 0,765 L = acceptable


Q2 utiliser un cble de 3/4" et un levage vertical(5,4 tonnes maximum)

utiliser un cble de 7/8" et une lingue bague(5,2 tonnes maximum)


Page 28 Utilisation de nombres dans des suitesnumriques

Q1 Dans la srie du haut, les deux courbes uctuententre 0,2 volt et 0,8 volt. Dans la srie du bas, seuleune courbe affiche cette structure. Lautre courbedemeure presque plate, environ 0,2 volt.

Statistiques et probabilits

Section 3: Calendriers des budgets et des oprations comptables

Page 23 Comparaison de valeurs Principes mathmatiques

Q1 Superficie du trottoir = 32 pi. 3 pi. = 96 pi.2

Rouleau : (1,5 h 2) 37,50 $/h = 112,50 $

89,00 $ + 26,78 $ = 115,78 $112,50 $ + 115,78 $ = 228,28 $

Truelle : (1,5 h 3) 37,50 $ = 168,75 $48,02 $ + 115,07 $ + (2 53,25 $) +26,78 $ = 296,55 $168,75 $ + 296,55 $ = 465,30 $

465,30 $ 228,28 $ = 237,02 $La mthode de la truelle cote environ 240,00 $ de plus.

Nombres dcimaux

Page 25 Comptabilit des cots de revient

Q1a 3 050 $ 6 356,03 $ = 3 306,03 $

Inscription sur la facture : (3 306,03 $)


Q1b (153,00 $ + 145,12 $ + 199,10 $) 5 = 2 486,10 $1,10 2 486,10 $ = 2 734,71 $

Nombres entiers relatifs,pourcentages

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Cahier Exercises Mathematiques