Assemblage par eclissage d’âme et semelles

1.Données géométriques et paramètres d’entrées

1.1. Caracteristiques de la poutre (p) : HEB 400 S 275

275 MPa 57680

410 MPa d= 298 mm

300 mm r= 27 mm

400 mm 70

24 mm 2884

13.5 mm 3232

A= 197.8

1.2. Boulons de semelles : M 27 HR 10.9

27 mm

30 mm

1000 MPa

459

4

1.3. Boulons d' âme : M 27 HR 10.9

27 mm

30 mm

1000 MPa

459

2

3

1.4. Eclisses extérieures (ee)

45 mm

90 mm

14 mm

275 MPa

410 MPa

58 mm

184 mm

fyp= Iz= cm4

fup=

bp=

hp= Avz= cm2

tfp= Welz= cm3

twp= Wplz= cm3

cm2

df=

d0f=

fub=

Asf= mm2

rf=

dw=

d0w=

fub=

Asw= mm2

rwv=

rwh=

e1,ee=

p1,ee=

tee=

fy,ee=

fu,ee=

e2,ee=

p2,ee=

1.5. Eclisse intérieure (ei)

45 mm

90 mm

15 mm

275 MPa

410 MPa

58 mm

116 mm

1.6. Eclisses d'âme (we)

45 mm

81 mm

8 mm

275 MPa

410 MPa

45 mm

95 mm

280 mm

section à l’axe de la dernière rangée de boulons des semelles.

section à l’axe de la dernière rangée de boulons d’âme.

section situé au centre de rotation des boulons d’âme.

section à l’axe de la première rangée de boulons d’âme.

2.Vérification des pinces et entraxes

2.1. Eclisses extérieures de semelles

45 mm OK

58 mm OK

e1,ei=

p1,ei=

tei=

fy,ei=

fu,ei=

e2,ei=

be,i=

e1,we=

p1,we=

twe=

fy,we=

fu,we=

e2,we=

p2,we=

hw=

Schéma des sections Σ étudiées.

Définition des sections d’étude Σ :

Σ1 :

Σ2 :

Σ3 :

Σ4 :

e1,ee= > 1.2 d0

e2,ee= > 1.2 d0

58 mm < 4 t + 40mm OK

t= 14 mm

90 mm OK

184 mm OK

184 mm <min(14 t;200mm) OK

2.2. Eclisses intérieures de semelles

45 mm OK

58 mm OK

58 mm < 4 t + 40mm OK

t= 15 mm

90 mm OK

90 mm <min(14 t;200mm) OK

2.3. Eclisses d'âme

45 mm OK

45 mm OK

45 mm < 4 t + 40mm OK

t= 8 mm

90 mm OK

95 mm OK

95 mm <min(14 t;200mm) OK

3.Vérifications en categorie C

g= 10 mm

320 mm

3.1.1. Moment flechissant

570 kNm

278 kN

275 MPa

3.1.2. Position de l'axe neutre élastique

185 mm

215 mm

52183.9373959

2574

1

eee,max=

p1,ee= > 2.2 d0

p2,ee= > 2.4 d0

pee,max=

e1,ei= > 1.2 d0

e2,ei= > 1.2 d0

eei,max=

p1,ei= > 2.2 d0

p1,ei=

e1,we= > 1.2 d0

e2,we= > 1.2 d0

ewe,max=

p1,we= > 2.2 d0

p2,we= > 2.4 d0

pwe,max=

3.1.Vérification en Σ 1 : profil en section nette

Δ1=

Med=

Ved=

fyp=

vmin=

vmax=

Iz,net,min= cm4

Wel,net,min= cm4

γM0=

707.757912183 kNm

659 kNm

Ratio : 0.93

3.1.3. Effort tranchant

7000

1111 kN

278 kN

Ratio : 0.25

3.1.4. Intéraction moment/effort tranchant

555.699634095 kN pas de vérification supplémentaires

131 mm

3.2.1. Moment flechissant

4906.6

52773.4

521.5 kNm

48.5 kNm

3.2.2. Position de l'axe neutre élastique en enlevant les trous tendusn= 2 nombre de boulons tendus sur âme

95 mm

0 mm

95 mm distance de l'axe des boulons tendus par rapport au CDG de la section brute

182 mm

218 mm

51667

2513

690.9 kNm

345.7 kNm

Ratio : 0.50

3.2.3. Effort tranchant

Mel,Rd=

Med+Ved*Δ1=

Av= mm2

Vpl,Rd=

Ved=

Vpl,Rd/2=

3.2.Vérification en Σ2 : profil en section nette

Δ2=

Iw= cm4

If= cm4

Mf,Ed=

Mw,Ed=

Pour i=1 y1=p2,we

y1=

Pour i=2 y2=0

y2=

Σyi=

vmin=

vmax=

Iz,net,min= cm4

Wel,net,min= cm3

Mel,Rd=

Mw,Ed+Δ2*Ved+Mf,Ed*rwv/rf=

5785

918.5 kN

278 kN

Ratio : 0.30

3.2.4. Intéraction moment/effort tranchant

459.25 kN pas de vérification supplémentaires

4. Vérification des éclisses de semelle

4.1. Vérification en section nette4.1.1. Eclisse extérieure

3360

1387 kN

693.5 kN

924 kN

Ratio : 0.75

4.1.2. Eclisse intérieure

2580

709.5 kN

Ratio : 0.98

4.2. Vérification en cisaillement de bloc4.2.1. Eclisse extérieure

2156

5880

1.25

1641 kN

693.5 kN

Ratio : 0.42

4.3. Vérification de la stabilité locale des éclisses de semelles

4.3.1. Flambement entre boulons successifsEclisses extérieures à l'axe de l'assemblage

7.14 ≤ 9*ε OK9*ε = 8.32

Eclisses extérieures entre boulons

Av,net= mm2

Vpl,Rd=

Ved=

Vpl,Rd/2=

Anet,ee= mm2

Nf,Ed=

Nf,Ed/2=

Anet,ee*fy,ee/γM0=

Anet,ei= mm2

Anet,ei*fy,ei/γM0=

Ant= mm2

Anv= mm2

γM2=

Veff,1,Rd=

Nf,Ed/2=

(2*e1,ee+g)/tee=

6.43 ≤ 9*ε OK9*ε = 8.32

Eclisses intérieures à l'axe de l'assemblage

6.67 ≤ 9*ε OK9*ε = 8.32

Eclisses intérieures entre boulons

6.00 ≤ 9*ε OK9*ε = 8.32

4.3.2. Voilement local des éclisses

4.14 ≤ 9*ε Ratio : 0.509*ε = 8.32

3.87 ≤ 9*ε Ratio : 0.469*ε = 8.32

13.1428571429 ≤ 33*ε Ratio : 0.4333*ε = 30.51

5. Vérification des boulons de semelle5.1. FrottementEclisses extérieures et intérieures

1387 kN

4

173.4 kN

1

0.4

1.1

1000 MPa

459

321.3 kN

116.84 kN

Ratio : 0.74

5.2. Pression diamétrale éclissesEclisses exterieures

df= 27 mm

1.25

45 mm

90 mm

58 mm

184 mm

30 mm

275 MPa

p1,ee/tee=

(2*e1,ei+g)/tei=

p1,ei/tei=

e2,ee/tee=

e2,ei/tei=

p2,ee/tee=

Nf,Ed=

rf=

Hbolt,f,Ed=

ks=

μ=γM3=

fub=

As= mm2

Fp,C=

Fs,Rd=

γM2=

e1=

p1=

e2=

p2=

d0=

fy,ee=

410 MPa

14 mm

0.5

2.5

155.0 kN

Eclisses interieures

45 mm

90 mm

58 mm

30 mm

275 mm

410 mm

15 mm

0.5

2.5

166.05 kN

Ratio : 0.56

5.3. Pression diamétrale profil

45 mm

90 mm

58 mm

184 mm

30 mm

410 mm

24 mm

0.5

2.5

265.7 kN

Ratio : 0.65

6. Vérification des éclisses d'âme6.1. Vérification en section nette Σ4 Effort tranchant

280 mm

3040

482.7 kN

278 kN

Ratio : 0.58

fu,ee=

tee=

αb=

k1=

Fb,ee,Rd=

e1=

p1=

e2=

d0=

fy,ei=

fu,ei=

tei=

αb=

k1=

Fb,ee,Rd=

e1=

p1=

e2=

p2=

d0=

fup=

tfp=

αb=

k1=

Fb,p,Rd=

hwe=

Av,net= mm2

Vpl,Rd=

Ved=

Moment flechissant

125 mm

155 mm

95 mm

n= 1

132.2

50 mm

241.33 kN vérification M-V nécessaire

0.023

62.39 kNm

71.03 kNm

Ratio : 0.88

6.2. Vérification de la stabilité locale des éclisses d'âme6.2.1. Flambement entre boulons seccessifs

116.5 kN

12.5 F9*ε = 8.32 il faut verifier

0.30

0.49 courbe C0.570.95

A= 740

1

193.15 Ratio : 0.60

6.2.2. Voilement local des eclisses

5.625 ≤ 9*ε Ratio : 0.689*ε = 8.32

11.88 ≤ 33*ε Ratio : 0.3933*ε = 30.51

6.3. Vérification des boulons d'âme

95 mm

46.33 kN

74.90 kNm

40.5 mm

95 mm

66.03 kN

112.36 kN

vinf=

vsup=

Σyi=

Wpl,net= cm3

Δ4=

Vpl,Rd/2=

ρ=

Mw,Ed+Δ2*Ved=

Mpl,Rd=

Nw,Ed=

(2*e1,we+g)/twe=

λr=α=φ=χ=

mm2

γM1=

Nb,Rd=

e2,we/twe=

p2,we/twe=

Δ3=

Vv,bolt,Ed=

Mw,Ed+ Ved*Δ3=

xi=

yi=

VM,bolt,Ed=

Vbolt,Ed=

154.88 kN

154.88 kN

191.34 kN

321.3 kN

116.84 kN

Ratio : 0.82

6.4. Pression diamétrale éclisses

45 mm

90 mm

45 mm

95 mm

0.5

2.5

88.6 kN

45 mm

95 mm

45 mm

90 mm

0.5

2.5

88.56 kN

Ratio : 0.87Ratio : 0.63

6.5. Pression diamétrale profil

45 mm

95 mm

45 mm

90 mm

0.5

2.5

149.44 kN

45 mm

HM,bolt,Ed=

Hbolt,Ed=

Fbolt,i=

Fp,C=

Fs,Rd=

Dans la direction de HM,bolt,i

e1=

p1=

e2=

p2=

αb=

k1=

Fb,we,Rd=

Dans la direction de VM,bolt,i

e1=

p1=

e2=

p2=

αb=

k1=

Fb,we,Rd=

Dans la direction de HM,bolt,i

e1=

p1=

e2=

p2=

αb=

k1=

Fb,wp,Rd=

Dans la direction de VM,bolt,i

e1=

90 mm

45 mm

95 mm

0.5

2.5

149.44

Ratio : 0.48Ratio : 0.38

p1=

e2=

p2=

αb=

k1=

Fb,wp,Rd=

Assemblage par eclissage d’âme et semelles

section à l’axe de la dernière rangée de boulons des semelles.

section à l’axe de la dernière rangée de boulons d’âme.

section situé au centre de rotation des boulons d’âme.

section à l’axe de la première rangée de boulons d’âme.

Définition des sections d’étude Σ :

pas de vérification supplémentaires

distance de l'axe des boulons tendus par rapport au CDG de la section brute

pas de vérification supplémentaires