Calcul Des Roulement

T.D : Technologie de conception

CALCUL ASSOCIS AUX ROULEMENTSI. ROULEMENTS BILLES RADIAUX

Les modes de rsolution qui suivent concernent cinq problmes types, tudis pour la liaison pivot roulements de la figure 1. Les donnes gnrales sont les suivantes : - les conditions de rsistance et de dformation imposent in diamtre minimal de 30 mm pour l'arbre. Il tourne 300 tr.min-1 ; - les efforts sur chaque roulement sont dtermins sur (1), Fa=0, Fr= 4 kN; sur(2), Fa=3,5 kN, Fr= 9 kN; - la construction est normale en termes de duret, de temprature, de graissage.

Calculs associs aux roulements

1


Fig. 1. Liaison pivot roulements billes radiaux

I.1.

Problme type 1

On a choisi le roulement (1) dans un catalogue de constructeur (SNR, SKF, FAG, etc.). La rfrence 6006 du constructeur a les caractristiques suivantes : d = 30 mm; D =55 mm; Cr =12,6kN; Cor=8,2kN.

Rsolution :

On cherche calculer la dure de vie nominale de ce roulement L10 .

I.2.

Problme type 2

On cherche dterminer le roulement (2) pour qu'il ait une dure de vie voisine de celle du roulement (1) ci-dessus. Rsolution : Calculs associs aux roulements

2


I.3.

Problme type 3

On a retenu, pour (2), le roulement n 6306 (SNR, FAG, SKF, etc.) pour lequel Cr = 28 kN et Cor = 15,8 kN. On cherche calculer sa dure nominale dans le montage propos. Rsolution :


3


I.4.

Problme type 4

Pour le guidage (fig. 1), on a retenu les lments du tableau 3. On cherche dterminer la dure nominale de cet ensemble par calcul ou grce labaque (fig. 2), notamment sa valeur pour une fiabilit de 95 %. Le tableau 4 donne les coefficients pour les charges statiques. Rsolution

Fig. 2. Dtermination de LE connaissantCalculs associs aux roulements

4


Li10 et Lj10

II.II.1.

ROULEMENTS CONTACTS OBLIQUES ET ROULEAUX CONIQUESProblme type 1 : dure des roulements d'un montage non prcharg

Pour l'arbre de pignon d'attaque tournant 150 tr.min-1 de la figure 3, on prcise : ISO 5FD) : Cr = 113 kN, Cor = 134 kN, = 2 0 ; 3 DB) : Cr = 60 kN, Cor = 64 kN, = 14 2' 10"; les caractristiques du roulement B (symbole SNR 30208, symbole ISO Les caractristiques du roulement A (symbole SNR 32 308 B, symbole


5


Les efforts extrieurs dtermins statiquement : Fr=23kNet F A = 14 kN sur A ; F r = 11 kN sur B.

Rsolution

On cherche calculer la dure de vie nominale de ces roulements L10 .

Fig. 3. Montage en O non prcharg


6


Dw cos D pw0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,2 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,28 0,29 0,3 0,31 0,32 0,33 0,34 0,35 0,36 0,37 0,38 0,39 0,4

Facteurs f0 Roulements billes (radiaux) gorge, contact rotule sur billes radial ou oblique14,7 14,9 15,1 15,3 15,5 15,7 15,9 16,1 16,3 16,5 16,4 16,1 15,9 15,6 15,4 15,2 14,9 14,7 14,4 44,2 14 13,7 13,5 13,2 13 12,8 12,5 12,3 12,1 11,8 11,6 11,4 11,2 10,9 10,7 10,5 10,3 10 9,8 9,6 9,4 1,9 2 2 2,1 2,1 2,1 2,2 2,2 2,3 2,3 2,4 2,4 2,4 2,5 2,5 2,6 2,6 2,7 2,7 2,8 2,8 2,8 2,9 2,9 3 3 3,1 3,1 3,2 3,2 3,3 3,3 3,4 3,4 3,5 3,5 3,6 3,6 3,7 3,8 3,8

Butes billes61,6 60,8 59,9 59,1 58,3 57,5 56,7 55,9 55,1 54,3 53,5 52,7 51,9 51,2 50,4 49,6 48,8 48 47,3 46,5 45,7 45 44,2 43,5 42,7 41,9 41,2 40,5 39,7 39 38,2 37,5 36,8 36 35,3 34,6

Le tableau 1 est bas sur les formules de Hertz en contact ponctuel, avec un module d'lasticit de 2,07 x 105 MPa et un coefficient de Poisson de 0,3. On suppose que la rpartition de la charge conduit un effort sur la bille la plus charge gal 5

s'obtiennent par interpolation linaire avec : Dw = diamtre des billes; Dpw . = diamtre primitif sur billes; a = angle nominal de contact (en degrs) ; Z = nombre de billes.

Dw cos Fa pour une bute. Les valeurs de f0 retenir pour des valeurs intermdiaire de D pw Z sin

Fr Z cos

pour un roulement radial et gal


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Tableau 1. Valeurs de fo pour roulements et butes billes

Type de roulements.

Charge axiale relative (1) (2)

Roulements une range Fa e Fr X Y X Fa f e Fr Y X

Roulements deux ranges Fa e Fr Y X Fa f e Fr Y 2,30 1,99 e

F0 C0(SNR)

2 C0 r = f0 iZDw cos a

f 0 Fa C0 r 0,172 0,345 0,689 1,03 5,17 1,38 2,07 3,45 5,17 6,89 f 0 Fa C0 r 0,173 0,346 0.692 1,04 1,38 2,08 3,46 5,19 6,92 0.178 0,357 0,714 1,07 1,43 2,14 3,57 5,35 7,14

Fa 2 iZDw 0,172 0,345 0,689 1,03 5,17 1,38 2,07 3,45 5,17 6,89 Fa 2 ZDw 0,172 0,345 0,689 1,03 1,38 2,07 3,45 5,17 6,89 0,172 0,345 0,689 1,03 1,38 2,07 3,45 5,17 6,89 2,30 1,99 1,71 1,55 1,45 1,31 1,15 1,04 1,00 0 Utiliser ici les valeurs X, Y et e Applicables aux roulements contact droit 2,30 1,99 1,71 1,55 1,45 1,31 1,15 1,04 1,00

contact droit

1

0

0,56

1

0

0,56

0,19 0,22 0,26 0,28 0,30 0,34 0,38 0,42 0,44

0,014 0,028 0,056 0,084 0,11 0,17 0,28 0,42 0,56

= 5

1

0

1

A contact oblique

2,78 2,40 2,07 1,87 1,75 1,58 1,39 1,26 1,21 1,65 1,57 1,46 1,38 1,34 1,26 1,14 1,12 1,12

0,78

3,74 3,23 2,78 2,52 2,36 2,13 1,87 1,69 1,63 2,39 2,28 2,11 2,00 1,93 1,82 1,66 1,63 1,63

0,23 0,26 0,30 0,34 0,36 0,40 0,45 0,50 0,52 0,38 0,40 0,43 0,46 0,47 0,50 0,55 0,56 0,56

-

= 15

1

0

0,44

1,47 1,40 1,30 1,23 1,19 1,12 1,02 1,00 1,00 1,00 1,00 0,87 0,76 0,66 0,57 0,50 0,4 cot 2,5

1

0,72

-

= 20 = 25 = 30 = 35 = 40 = 45

rotule

-

1

0

0,43 0,41 0,39 0,37 0,35 0,33 0,40 0,5

1

1,09 0,92 0,78 0,66 0,55 0,47 0,42 cot -

0,70 0,67 0,63 0,60 0,57 0,54 0,65 -

1,63 1,41 1,24 1,07 0,93 0,81 0,65 cot -

0,57 0,68 0,80 0,95 1,14 1,34 1,5 tan 0,2

-

1 1

0 0

1 -

-

contact droit une range sparable (magnto)

1) Le maximum autoris dpend de la construction du roulement (jeu interne et profondeur des gorges). Choisir la premire ou la deuxime colonne d'aprsl'information disponible.

2) Les valeurs de X, Y et e retenir pour des charges axiales relatives et/ou des angles de contact intermdiaires s'obtiennent par interpolation linaire.


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Tableau 2. Facteur X et Y pour roulements billes radiaux


9


Roulements Rfrence constructeur Dure nominale L10 (en 106 tours)

Repre (1) 6006 LI = 32

Repre (2) 6406 L, = 86,5

Tableau 3. Roulements retenus

Roulements une range types de roulements X0 contact droit (1) A contact oblique 15 A contact oblique 20 A contact oblique 25 A contact oblique 30 A contact oblique 350 A contact oblique 40 A contact oblique 45 rotule a x 0 0,5 0,5 0.6 Y0 0,5 0.46 0,42 0,38 0,33 0,29 0,26 0.22 0,22 cot

Roulements deux ranges

X0 0,6

Y0 0,5 0,92 0,84 0.76

1

0.66 0,58 0.52 0,44

1

0,44 cot

Fa (1 ) L a v aleur m ax im ale adm ise po urp en d d e la co nstruction interne d u ro ulem en t (j d eu et profondeur des C0 r gorges).

Tableau 4. Facteurs X. et Yo pour roulements billes (radiaux)


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11

Cas 1 Condition vrifier Charges axiales totalesFaB = 0.5FrB 0.5FrA FaE + YA YB 0.5 FrB FaA = FaE + YB

Cas 2 0.5FrB 0.5FrA f FaE + YA YB FaA = 0.5FrA YA

0.5 FrB YB

FaB =

0.5FrA FaE YA

PB = FrA

PA = FrB

Charge quivalentes P A et P B Si SiFaA f eA FrA

alors P A =0,4.F r A +Y A .F a A

Si

FaB f eB FrB

alors P B =0,4.F r B +Y A .F a B

FaA eA FrA

alors P A =F r A

Si

FaB eB FrB

alors P B =F r B

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