CALCUL D'INSTALLATIONS - invenio.uac.bjinvenio.uac.bj/Calcul_d%27installations_solaires_a_eau055.pdf · de la plomberie classique et font appel ... L'eau chaude sanitaire A. Le calcul

Collection de l'École supérieure d'ingénieurs de Marseille

CALCUL D'INSTALLATIONSSOLAIRES A EAU

Eau chaude sanitaireChauffage des habitations

Michel CHATEAUMINOISDaniel MANDINEAU

Daniel ROUX

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FACUL TE nrs SCI ~'C; ;'~~p.~NLO ;"~Î.,JB. P. 526 • Tel. ' _ ,MIQU S

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ÉDISUDLa Calade, 13090 Aix-en-Provence

PYC-ÉDITION254 rue de Vaugirard, 75740 Paris Cédex 15

Cet ouvrage a été réalisé dans le cadre des activités du groupe de thermique de l'École supérieured'ingénieurs de Marseille" qui comprend:

Michel Chateauminois, ingénieurThéodore Fogelman, ingénieur, coordinateur du groupeDaniel Mandineau, ingénieurEdith Marion, secrétaireDaniel Roux, ingénieur.

Nous remercions vivement pour leurprécieuse collaboration à la réalisation de cet ouvrage:l'équipe du centre de calcul de l'ESIMÉric Gibot, ingénieurMichel Lagoutte, ingénieur.

et tous nos collègues du Centre degénie solaire qui participent par leurs travaux au développement dediverses applications de l'énergie solaire, en particulier:

Françoise Catrin, ingénieurRégis Montloin, ingénieur.

• L'ESIM est un servicede la Chambre de commerce et d'industrie de Marseille.

INTRODUCTION

Depuis quelque temps déjà, le principe et la conception des installations solaires àcapteurs plans sont entrés dans les mœurs. Cependant, il semble que les règles dedimensionnement des appareils constituant ces installations (capteurs et cuves destockage en particulier) aient enregistré un léger retard par rapport à la mise au pointdes technologies, phénomène qui s'explique par un certain nombre de contraintes originales dans le calcul des installations à capteurs plans.

En effet, si les technologies mises en œuvre dans ces circuits ne sont guère différentesde la plomberie classique et font appel à des corps de métiers et à des savoir-faire traditionnels, le comportement des systèmes et leur calcul présentent des caractères bien différents de ce qui se pratiquait dans les installations à fuel, gaz ou électricité.

La distinction porte sur trois points principaux :- Sauf cas exceptionnel, l'énergie solaire ne peut garantir la totalité des besoins,

encore moins la sécurité absolue de fourniture. On sera donc amené à considérer toujours l'existence d'une énergie d'appoint.

- Concernant la partie solaire, ce ne sont plus les conditions extrêmes qui permettentde dimensionner les appareils, et ce n'est que pour l'appoint traditionnel que l'on définira la puissance crête à partir du maximum des besoins.

- L'efficacité de la partie solaire se juge à l'économie de combustible ou d'énergietraditionnels, obtenue par année moyenne de fonctionnement, et spécialement au«taux de couverture solaire", fraction du bilan annuel fournie par le soleil.

Il est à première vue évident qu'en faisant varier l'importance relative de l'appoint etdes capteurs solaires, on peut proposer, pour un besoin déterminé, plusieurs dimensionnements possibles, correspondant à des taux de couverture différents.

Le «calcul» d'une installation solaire se ramène donc à pouvoir établir les bilans prévisionnels pour chaque configuration dans le site choisi, permettant ainsi de mettre enregard les tailles d'installation, les économies d'énergie et les dépenses correspondantes -.

C'est en définitive ce paramètre financier qui devrait permettre de situer un taux decouverture optimal, correspondant au kWh solaire le meilleur marché possible.

En pratique, cet optimum est peu marqué et il est rare que l'on dispose, au momentde l'étude, des données exactes nécessaires à son établissement mathématique.

Nous nous sommes donc attachés à proposer une méthode simple et rapide fournissant le bilan thermique prévisionnel du système, et c'est en tiéfinitive grâce à ces feuillesde bilan que le concepteur fera son choix entre les configurations et les taux de couverture possibles.

Le calcul de ces bilans suppose l'appréciation de différents paramètres:- Des données sur l'ensoleillement du site qui constituent le premier chapitre de cette

méthode; ces données comprennent les choix d'inclinaison et d'orientation des capteurs, et la prise en compte du facteur météorologique local.

- Le respect d'un certain nombre de règles de l'art concernant la construction et lesperformances thermiques des capteurs, les isolations thermiques des cuves de stockage,les surfaces d'échangeurs, les puissances de pompage, les régulations qui sont regroupées au deuxième chapitre.

- Le rendement global d'une installation en fonction de ses dimensions. Ce rendement global est différent selon qu'il s'agit d'eau chaude sanitaire ou de chauffage quiconstitueront les chapitres 3 et 4 de cette méthode.

9

PLAN

Calcul de l'énergie solaire reçueA. L'énergie globale maximale reçue dans une journée: paramètre E M

B. Énergie effectivement reçue, influence de la météorologieC. Les ombres portées, influence des masquesD. Présentation des tables d'ensoleillementE. Table de E M

F. Tables de a (coefficients moyens d'ensoleillement)G. Courses du soleil

Les composants des installations solaires à eau chaudeA. Les installations à eau chaudeB. Bilan thermique d'une installation à eau chaudeC. Performances thermiques adoptées pour les capteurs plansD. Les éléments principaux de couplage capteurs-stock

L'eau chaude sanitaireA. Le calcul des besoins ~

B. La conception des circuits d'eau chaude sanitaire solaireC. Le dimensionnement de l'installation solaireD. Les abaques simplifiésE. Les autres casF. Conclusions

Le chauffageA. Besoin en chauffageB. Énergie solaire et chauffageC. La position du chauffage d'appointD. Le dimensionnementE. Abaques « exploitation»

- Feuille de calcul- Abaques

ConclusionBibliographie

NOTATIONS ET SYMBOLES

Symbole Unité

%

l/j

m

Surface du groupe de captation

Volume équivalent en eau du ballon de stockage

Ratio de stockage = V/S

Consommation volumique moyenne journalière d'eau chaudesanitaire

Coefficient modulant de la consommation d'eau chaudesanitaire

C l/j Consommation volumique moyenne journalière dans le mois

p l/j.m? Puisage = C/S

T R J Temps de réserve = VIC

Bj kWh/j Besoins énergétiques journaliers

tr oC Température de réseau d'eau froide

t, oC Température de l'eau solaire (stockage)

a % Coefficients moyens d'ensoleillement

e % Coefficient moyen énergétique

EM Wh/j. rn? Apports solaires maximaux

Er Wh/j.m2 Apports solaires réels moyens

Et kWh/j Apports énergétiques totaux (Et = Er X S X 10 - 3)

Eu kWh/j Apports énergétiques utilisés

E kWh/mois Apports énergétiques utilisés dans le mois

p % Rendement global moyen

T % Taux de couverture des besoins

A kWh/mois Appoints d'énergie mensuel

K W/oC.m2 Conductance de pertes d'un capteur plan

k W/o .m? Coefficient d'échange (échangeurs)

SV

R

Cm

1CALCUL DE L'ÉNERGIE SOLAIRE RECUE

1

L'établissement du bilan énergétique d'une installation solaire suppose tout d'abordla connaissance de l'énergie solaire qu'elle reçoit. Cette énergie sera définie par plusieurs facteurs :

- des données maximales: la quantité d'énergie reçue par une belle journée (ciel clairsans passage nuageux) ainsi que la puissance instantanée prévisible au cours d'unebelle journée;

- des données moyennes: la quantité moyenne d'énergie reçue quotidiennement aucours d'un mois donné, incluant donc les données métérologiques locales.

A. Le rayonnement solaire reçu par belle journée notion de «EM»

1. Rappels de définitions concernant le rayonnement au sol

Après traversée de l'atmosphère, le rayonnement solaire qui nous parvient se situedans une bande spectrale grossièrement comprise entre 0,3 et 2,5 Il de longueurd'onde, couvrant par conséquent:

- le proche ultra-violet (quelques % de l'énergie totale)- le visible (environ 45 % de l'énergie totale)- l'infrarouge proche (environ 53 % de l'énergie totale).Dans cette gamme spectrale, le rayonnement vu d'un plan en position quelconque à

la surface du sol est constitué de trois composantes :- le rayonnement direct, provenant du disque solaire lui-même- le rayonnement diffus, résultant de la diffusion par l'air, les aérosols, les vapeurs

condensées, les nuages, etc. et provenant de l'ensemble de la voûte céleste- le rayonnement réfléchi ou albedo, résultant de la réflexion des deux précédents sur le

sol environnant.

• Le rayonnement directL'intensité du rayonnement direct mesurée sur un plan perpendiculaire à sa direc-

13

tion est liée à la hauteur du soleil sur l'horizon. Pour un ciel clair, on aura une progression moyenne voisine de la courbe suivante :

1 000

800

600

400

200

...,,----//

v1

/1

///

il

Fig. 1

Hauteur du soleil

Pour un plan faisant un angle quelconque avec la direction du soleil, on tiendracompte d'un effet de cosinus.

• Le rayonnement diffusCette part du rayonnement solaire provient de la voûte céleste. Par ciel clair, sa

valeur est petite par rapport à la valeur du direct, mais n'est pas négligeable. Pour leplan horizontal, on peut considérer, dans les mêmes conditions que précédemment,qu'il représente environ 15 % de la valeur de l'éclairement direct sur ce même plan.Pour des orientations différentes, il faudra tenir compte de la proportion du ciel qui estvue par le plan considéré.

• L 'albedo du solLe rayonnement réfléchi du sol n'est évidemment à prendre en compte qu'en dehors

du cas particulier du plan horizontal.Le sol réfléchit, de l'éclairement qu'il reçoit, une proportion qui dépend de sa

nature:neige de 60 à 90 %sol cultivé nu de 10 à 25 %prairie, gravier, terre sableuse de 15 à 30 %sable clair de 25 à 40 %eau calme de 5 % en hiver à 18 % en été

Cette quantité réfléchie concerne la totalité du sol et donc, la plupart du temps, seuleune fraction de cet albedo atteindra la surface considérée. Un plan quelconque reçoit.donc de la part du soleil un flux global résultant de la superposition de ces trois composantes. Dans la mesure où le ciel est clair, sans passage nuageux, il est possible de calculer, a priori, la valeur de ce rayonnement global reçu, en fonction:

- des coordonnées du plan: inclinaison, orientation, latitude- du jour et de l'heure.

14

On peut donc donner, pour chaque époque de l'année, une courbe représentative dela puissance instantanée reçue au cours de la journée (fig. 2).

E

W/m2

1000

E = 1 + 0 = f(H.)Latitude 43° N.

Inclinaison 30° S.

600

500

400

300

200

100

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Fig. 2

L'aire sous cette courbe nous donne la quantité totale d'énergie reçue pendant lajournée correspondante, paramètre très important désigné par E M •

A chaque jour de l'année, pour un plan donné, il existe une valeur de E M , ce qui permet d'en tracer la variation annuelle. Sur la figure 3 sont reportées de telles valeurspour des plans d'orientation plein sud à différentes inclinaisons.

2. Énergie globale par ciel clair - notion de EM

Les différentes composantes du rayonnement solaire étant ainsi définies, on se rendcompte qu'il est facile de prévoir, en fonction de l'heure, du jour dans l'année, de lalatitude, la puissance reçue par un plan défini lui-même par son inclinaison et sonorientation (azimut).

Cela suppose cependant quelques hypothèses, car si le soleil représente une sourceéminemment prévisible par le calcul astronomique, les qualités du « ciel clair» apportent des variations non totalement négligeables entre deux sites ou deux époques différentes. Une remarque identique vaut pour l'albedo. Néanmoins les incertitudes lesplus fortes pèsent sur les composantes les plus faibles, de sorte que le calcul moyen de lapuissance instantanée reçue par un plan à un moment donné est d'une bonne fiabilité.

Cette puissance varie bien entendu au cours de la journée, et pour chaque jour l'onpeut tracer sa variation en fonction du temps, dont l'intégration sur une journée permetde définir la quantité d'énergie reçue par le plan entre le lever et le coucher du soleil.

15

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7!

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mil··

avril mai juin juil. août sept. oct. nov. déc. Janv. fév. mars

Fig. 3

Cette valeur porte le nom d'énergie globale maximale reçue, ou EM, et constitue une caractéristique du site (latitude) et du plan choisi (inclinaison, orientation), qu'il est possiblede calculer a priori pour des conditions moyennes. On trouvera en particulier en fin dechapitre les tables de valeurs limitées aux plans sud pour les latitudes 43° , 46° et 49° N.Ces tables sont extraites d'un recueil plus étendu (Tables d'ensoleillement maximalpour laFrance) qui contient tous les cas de figure rencontrés en pratique.

C'est à partir de la notion de E M , ou plutôt de sa variation annuelle, quenous choisirons l'inclinaison et l'orientation des surfaces de captation.

En effet, la figure 3 qui montre l'allure de la variation annuelle du E Mpour différentes inclinaisons (azimut 180°) permet de constater que certaines inclinaisons privilégient certaines époques de l'année, et seront donc plus favorables à des utilisations à cespériodes. Par exemple:

- les inclinaisons 60° à 75° seront optimales pour du chauffage en l'absence d'utilisation d'été

- l'inclinaison 90° (façade) demeure acceptable pour cette même utilisation etapporte de plus une bonne protection naturelle contre les surchauffes d'été, très intéressante dans les systèmes à grande surface de captation

- pour l'eau chaude sanitaire, on choisira entre 45° si la surface de capteurs, relativement faible devant le besoin, n'atteint une couverture complète que pendant les moisd'été, ou 60° si cette surface s'avère trop forte pendant la belle saison.

Ce même raisonnement sera appliqué à partir des tables d'ensoleillement pourl'orientation imposée par le site, en fonction des besoins à couvrir. A ce sujet, l'on peutrappeler que l'orientation sud demeure toujours la plus favorable, mais que dansl'hypothèse où la construction, le terrain, les masques imposent des orientations différentes ces tables permettront d'évaluer le «manque à capter» correspondant. Notonségalement que cet affaiblissement est :

- à peu près négligeable dans un angle de ± 15° autour du sud- acceptable dans un angle de ± 45° autour du sud, moyennant un accroissement de

la surface de capteurs.

B. Énergie effectivement reçue .l'influence de la météorologie

Nous venons d'indiquer que la valeur maximale atteinte par l'énergie reçue pourune belle journée pouvait être calculée a priori avec une précision suffisante: les tablesrendent compte des valeurs réellement mesurées avec une précision de ± 5 % à± 10 % selon les qualités des sites (pollution locale en particulier). Bien entendu, lanébulosité vient réduire éventuellement ces valeurs de façon plus ou moins importanteet absolument imprévisible à l'échelle de nos calculs. Ceux-ci seront donc basés sur uncertain nombre de valeurs moyennes résultant de la météorologie locale: il s'agit doncde mesures représentatives autant que possible du site choisi (stations météo les plusproches).

Deux moyennes vont nous intéresser :- Le coefficient d'ensoleillement, noté «U», rapport du nombre réel d'heures d'ensoleille

ment au nombre d'heures théorique pendant lesquelles le soleil se trouve au-dessus del'horizon.

La moyenne des valeurs de a sur chaque mois de l'année est couramment disponibleet résulte pour beaucoup de stations de mesures effectuées sur de nombreuses décades.Ces documents sont accessibles dans les publications de la Météorologie nationale, dontnOJS avons extrait la table simplifiée donnée ci-après, qui permet une premièreapproximation.

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- Le coefficient énergétique «e" qui représente le rapport entre l'énergie effectivementreçue par un plan donné et celle prévue par le calcul sur la même période si le ciel étaitresté constamment clair (énergie E M ) . Les valeurs mesurées de "e" sont beaucoupmoins nombreuses que celles de "a,,; en outre, pour chaque site, il faudrait établir unevaleur différente de "e" selon le plan choisi, ce qui devient rapidement inextricable. Ilnous a donc semblé préférable de travailler à partir de relations approchées entre a et eétudiées de longue date par différents spécialistes (voir cahier AFEDES n? 1 et supplément). L'examen de grandes séquences de mesures fait apparaître, en effet, une corrélation linéaire du type e = a + b a, assez bien représentée par:

e = 0,25 + 0,75a

Nous nous réfèrerons donc de façon arbitraire à cette formule dont la précision estlargement suffisante pour autoriser la comparaison entre divers cas d'installations. Ainsique nous le verrons au cours de l'établissement des feuilles de bilan, nous aurons besoind'une estimation de la quantité moyenne d'énergie reçue mois par mois, par mètrecarré de capteur, qui sera calculée comme suit:

Er ='EM (0,25 + 0,75a)

ExemplePour un projet solaire (chauffage ou production d'eau chaude sanitaire), on veut

savoir quelle est l'énergie moyenne reçue par mois sur un plan incliné à 60° dans larégion de Nice. La latitude de Nice est de 43° 40'. On se reporte aux tables d'ensoleillement maximal pour la latitude 43°, Pour un plan incliné à 60°, l'énergie globalemaximum reçue par mètre carré au mois de mai est de 5 729 Wh (moyenne au 21 mai).

En se reportant aux tableaux de coefficients d'ensoleillement, on voit que le coefficient d'ensoleillement du mois de mai à Nice est de 0,61.

Le coefficient énergétique est donc :

e = 0,25 + (0,75 x 0,61) = 0,71

On dira que le plan envisagé reçoit en moyenne au mois de mai :

5729 x 0,71 = 4053 Wh/m2

Un calcul sera fait pour les autres mois et ce sont les valeurs trouvées que nous prendrons en compte dans les abaques de calcul d'installation.

C. Les ombres portées influence des masques

Selon les moments de la journée et les saisons, les capteurs peuvent recevoir del'ombre de deux catégories d'objets:

- les capteurs eux-mêmes s'ils sont disposés en bandes successives, cas très fréquent,pour lequel il est nécessaire de définir une distance pied à pied minimale entre rangéesde capteurs;

- les bâtiments et le relief avoisinants. Il est à noter à ce sujet qu'aucune réglementation ne prend actuellement directement en compte ce problème pour les bâtiments àconstruire ultérieurement, pour lesquels l'utilisateur devra émettre si possible desréserves auprès des services du permis de construire.

L'influence de l'ombre sur un capteur ou un groupe de capteurs est vite très importante, et beaucoup plus considérable que le rapport des surfaces ombrée et ensoleillée.La chute de rendement qui en résulte dépend des conditions de fonctionnement dansune large mesure, mais, en l'absence d'une estimation précise, on peut considérercomme" improductif" un groupe de capteurs dont 20 % seulement de la surface setrouve à l'ombre.

18

Pour estimer l'influence des masques, on utilise les diagrammes de course de soleildonnés, ci-après, pour 3 latitudes couvrant la France. En effet, vu depuis le capteur (etspécialement depuis les points les plus tôt à l'ombre dans le cas de groupes étendus et demasques rapprochés), l'espace environnant peut être figuré en hauteur et en azimut surce même diagramme. On détermine donc, pour chaque mois de l'année, une heure de"lever de soleil apparent» pour le capteur et une heure de disparition. Dans le calcul deE M précédemment évoqué, on ne tiendra compte pour l'estimation de E M que desheures pendant lesquelles le soleil est effectivement apparent pour le point sensible(20% de la surface à l'ombre au maximum).

D. Présentation des tables d'ensoleillement

Chacun des 15 tableaux présentés a été établi pour une position possible d'un planorienté au sud:

- sa latitude: 43°, 46°, 49° N.- son inclinaison sur l'horizontale: 30°, 45°, 60°, 75°, 90°.Il donne pour un jour choisi de chaque mois (aux alentours du 22) et à chaque heure

en tière (solaire vraie) :- la puissance instantanée reçue par 1 m 2 de plan (W1m2 )

- l'énergie cumulée reçue depuis le lever du soleil (Wh/rn")- la hauteur du soleil (0)- l'azimut du soleil (0).En particulier, l'énergie maximale reçue sur un plan au cours de la journée se trou

vera dans la colonne 20 heures.Pour connaître les valeurs de ces grandeurs à ces dates ou des positions intermé

diaires, on procèdera par interpolation entre 2 dates ou deux positions voisines.

00000000000000000**00000***0**0***0,

* DATE * 4H 5H 6H 7H 8H Heures+**o****o*~**o***o******o*o** ..***o*o~0 0 0 34 69 244 435 + Puissance instantanée0 0 0 17 68 225 565 + Énergie cumulée

* 21 JUIN .. -1 7 17 27 37 + Hauteur du soleil

* * 53 63 73 83 94 + Azimut du soleil**O*OOOOoOOo*oo*oooo*oo**oooooo*oo~

0 24 MAI 0 0 25 64 24~

0 = .. 0 12 58.. 21 JUIL 0 -4 5* 0 54 f.'"*ooooo*oo*o*o*o~

o 23 AVR ..

* =t

Date

19

E. Tables de EM

Limitées aux plans sud pour les latitudes 43°,46° et 49° N. pour les inclinaisons de30°, 45°, 60°, 75° et 90°.

Les autres cas de figures (orientations différentes, autres inclinaisons) po~rront êtrerelevés dans les Tables d'ensoleillement maximal pour la France, collection de l'Ecole supérieure d'ingénieurs de Marseille, distribuées par Édisud, R.N. 7, La Calade, 13090Aix-en-Provence. On en trouvera un extrait dans les pages suivantes.

PUISSANCE INSTANTANEE (w) - ENERGIE CUMULEE (WH) - HAUTEUR ET AZIMUT DU SOLEIL <DGR)HEURE PAR HEURE (SOLAIRE) SOR UN PLANDE 1M2

INCLINAISON 30. DGR , A 180. DGR DU NORD , LATITUDE 43. DGR

••••••••••••••••••••••••••••00••0000••000.000000.000.000000000000000.0 ••00000000.0.0.00000000000

• OATE • 4H 5H 6H 7H 8H 9H 10H 11H 12H 13H 14H 15H 16H 17H 18H 19H 20Ho••00•••••0•••••••0•••••0•••••••00000.000.00000.0000000000000000000000000000000000000*00000000000

• • 0 31 112 295 487 656 788 875 907 87~ 788 656 487 295 112 31 0 0

• • 0 15 87 291 683 1255 1978 2810 3701 4592 5424 6147 6719 7111 7315 7387 7402 0

• 21 JUIN • -3 6 16 26 37 48 58 67 7U 67 58 48 37 26 16 6 -3 0

• • 53 63 72 82 92 103 119 143 180 217 241 257 268 278 288 297 307 00••000•••••••••••••••••••••••••000000000••0.000.000.00000000000000*000.00000000000000000••0 0 . 0 * *0 24 MAI • 0 21 101 288 488 664 800 890 922 890 800 664 488 288 101 21 00

• = 0 0 10 72 267 655 1232 1964 2fHO 3716 4622 5467 6200 6776 7165 7360 7421 7432 0

• 21 JUIL 0 -5 4 14 25 36 46 56 64 68 64 56 46 36 25 14 4 -500 0 55 65 75 84 94 106 122 146 180 214 238 254 266 276 285 295 305 0.0••••0.0••••00••••••••0•••••0.0.0.00 00000 0 0000000000000000••00*0000000.0000000000000000••00 0 00•

• 23 AVR • 0 0 63 256 477 674 824 920 953 920 824 674 477 256 63 0 00

• = • 0 0 31 191 558 1134 1883 2756 3693 4630 5503 6253 6829 7196 7355 7387 7387 0

• 21 AOUT • -12 -2 8 19 30 41 50 57 59 57 50 41 30 19 A -2 -12 0

• • 60 71 81 91 102 114 131 153 180 207 229 246 258 269 279 289 300 0•••••••••••••••••••0••••••0••••••0000••••••0 • 0 0 0••••••••••0••••00000.0000000000.00.0000000.0 0 0 000 23 MARS • 0 0 0 180 423 046 817 923 959 923 817 646 422 180 0 0 00

• 1: • 0 0 0 90 392 927 1658 2529 3471 4413 5284 6016 6550 6852 6943 6943 6943 0

• 21 SEPT • -20 -10 1 Il 22 32 40 46 48 46 40 32 22 Il 1 -10 -20·0 0 68 79 89 100 III 124 139 158 180 202 221 236 249 260 271 281 292 0•••oo••••••o•••o.o.o••• ~o••oooooooooo••ooo.oooooooooo••••0000.000.0000000000••0000000000•••0 0 00•0 21 FEV 0 0 0 0 63 312 556 745 863 903 863 745 556 312 63 0 0 000 = • 0 0 0 31 219 654 1304 2109 2992 3876 4680 5331 5766 5954 5985 5985 5985 00 21 OCT 0 -29 -18 -7 3 13 22 30 35 36 35 30 22 13 3 -7 -18 -29 00 • 77 88 98 108 119 131 146 162 180 198 214 229 241 252 262 272 2830••••o••o••oo••~••oooo.o.oo.oo••o•• o••• o••oo.ooooo.ooo.0.0000.0000.00••0.0.0.0000.00000000000000.

• 21 JANV 0 0 0 0 0 176 429 630 755 798 755 030 429 176 0 0 0 00

• = • 0 0 0 0 88 391 921 1614 2391 3168 3861 4392 4695 4783 4783 4783 4783 0

• 21 NOV • -35 -24 -13 -2 7 15 22 26 27 26 22 15 7 -2 -13 -24 -35 0

• • 85 95 105 114 125 136 150 164 180 196 210 224 235 246 255 265 275·0.0••0000•••••••0•••0.0••0.0.0000.00.0.0000000.00000000000000••000000••0•••00.00.0000*.00••00000

• • 0 0 0 0 105 360 565 693 736 693 565 360 105 0 0 0 0*

• 0 0 0 0 0 52 285 748 1377 2092 2806 3436 3899 4131 4184 4184 4184 4184 0

0 21 DEC • -37 -26 -15 -5 4 12 18 22 24 22 18 12 4 -5 -15 -26 -37 0

• • 88 98 108 i i r 127 138 151 165 180 195 209 222 233 243 252 262 272 0

.0000.0••••••••0•••••0••00.00000.00••••00••00000000000•••0000.0000000.0000000000000000000000 0 0*0

PUISSANCE II';STAt'iTA""EE (W) - ~M.f-<Glt: CUMULE.E (WH) - HAUTEUR ET AZIMUT DU SOLE Il ([)GR)HEURE PAR HEUhE (SOLAIRE) SUR UN PLAN DE IMê

INCLINAISON 4~. DGI~ , A IHO. DGR DU NORD t LA TI TUDE 43. DGR

***********u*******************~.************~****************************************it**********

* DATE * 4H 5H 6H 7H 8H 9H 10H Il H 12H 13H 14H 15H 16H I1H 18H 19H 20H**************~.**********************************************************************************

* * 0 28 63 229 420 :'91 725 813 84:' H13 725 591 420 229 63 28 0** * 0 14 60 206 531 1037 109~ 2465 3294 4124 4893 ~551 6057 6382 6529 6575 6589** 21 JUIN * -3 6 16 26 37 48 58 67 10 67 58 48 37 26 16 6 -3*

* * 53 63 72 62 92 103 119 143 180 217 241 257 268 218 288 297 307************************************************************************************************** 24 MAI * 0 19 59 230 428 006 745 830 869 836 745 606 428 230 59 19 0** = * 0 9 49 194 524 1041 1718 2509 3362 4215 5007 5683 6201 6531 6676 6715 6725*

* 21 JUIL * -s 4 14 25 3f1 46 56 64 68 64 ~6 46 36 25 14 4 -5** ~. 55 65 15 84 94 106 122 146 180 214 2J8 254 266 276 285 295 305************************************************************************************************** 23 AVR * 0 0 42 223 443 643 797 H95 929 895 797 643 443 223 42 0 0*

* = * 0 0 21 1:'3 487 1030 1750 2596 3508 4421 5267 5987 6530 6ti63 6996 7017 7017*

* 21 AOUT * -12 -2 8 19 30 41 50 57 59 57 :'0 41 30 19 8 -2 -12*

* * 60 71 81 91 102 114 131 153 180 207 229 246 258 269 279 289 300************************************************************************************************** 23 MARS * 0 0 0 177 424 654 ti31 940 97è3 940 831 654 424 177 0 0 0*

* = * 0 0 0 88 390 929 1672 2:'58 3517 4477 5363 6105 6645 6946 7035 703:' 7035*

* 21 SEPT * -20 -10 1 11 22 32 40 46 48 46 40 32 22 11 1 -10 -20** ~ 6H 79 89 100 III 124 139 158 180 202 221 236 249 260 211 281 292******~*~*~~************.***********~************************************************************

* 21 FEV * 0 0 0 71 341 598 798 '}21 963 921 798 598 341 11 0 0 0*

* = * 0 0 0 35 241 711 1410 2~70 3212 4154 5014 5712 6182 6389 6424 6424 6424*

* 21 OCT * -29 -18 -7 3 13 22 30 35 36 3~ 30 22 13 3 -7 -1cl -2911'

* * 77 8cl 98 10è3 119 131 146 162 180 198 214 229 241 252 262 272 283***************~*********************************************************************************

* 21 JANV * 0 0 0 0 206 4H8 705 H39 884 839 705 488 206 0 0 0 0*0 * 0 0 0 0 103 450 1047 1820 2682 3544 4316 4913 5261 5364 5364 5364 5364*0 21 NOV * -35 -24 -13 -2 7 15 22 26 21 26 22 15 7 -2 -13 -24 -35~

* * 85 95 105 114 125 136 150 164 IHO 196 210 224 235 246 255 26S 275*o**o*********************************~***********~**~*******************************************

* * 0 0 0 0 127 419 644 783 830 783 644 419 127 0 0 0 0*

* * 0 0 0 0 63 337 b69 1583 2390 3197 3912 4444 4717 4781 4781 47Hl 4781*

* 21 DEC * -37 -26 -1:' -~ 4 12 18 22 24 22 18 12 4 -5 -15 -20 -37*

* * A8 98 10A Il 7 127 138 151 165 180 19:' 209 222 233 243 252 262 272*

******0*****************************************************************************************

PUISSANCE INSTANTANEE (W) - E~ERGIE CUMULEE (WH) - HAUTEUR ET AZIMUT DU SOLEIL (DGR)RE URE PAR HEURE (SOLAIRE) SUR UN PLAN DE 1M2

INCLINAISON 60. DGR, A 180. DGR OU NORD ,LATITUDE 43. DGR

••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• DATE • 4H 5H 6H 7H 8H 9H 10H 11H 12H 13H 14H 15H 16H 17H 18H 19H 20H·••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• • 0 25 59 154 331 492 620 704 135 704 620 492 331 154 59 25 0*• • 0 12 55 162 405 817 1373 2036 2756 3416 4138 4695 5107 5350 5457 5499 5512·• 21 JUIN. -3 6 16 26 37 48 58 61. 10 67 58 48 37 26 16 6 -3·• • 53 63 12 82 92 103 119 143 180 217 241 257 268 278 288 297 307·••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 24 MAI • 0 17 55 162 341 515 648 735 766 135 648 515 347 162 55 17 O·• = • 0 8 45 154 409 840 1422 2114 2864 3615 4307 4889 5320 5575 5684 5720 5729·• 21 JUIL. -5 4 14 25 36 46 56 64 68 64 56 46 36 25 14 4 -5·• • 55 65 15 84 94 106 122 146 180 214 238 254 266 276 285 295 305·••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 23 AVR. 0 0 38 179 385 515 123 811 850 817 723 575 385 179 38 0 O·• = • 0 0 19 128 411 891 1541 2311 3145 3919 4750 5399 5880 6162 6271 6291 6291·• 21 AOUT. -12 -2 8 19 30 41 50 57 59 57 50 41 30 19 8 -2 -12·• • 60 71 81 91 102 114 131 153 180 207 229 246 258 269 279 289 300·•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 23 MARS. 0 0 0 166 403 625 795 902 938 902 795 625 403 166 0 0 O·• = • 0 0 0 83 368 882 1593 2442 3362 4282 5131 5842 6356 6641 6725 6725 6125·• 21 SEPT. -20 -10 1 Il 22 32 40 46 48 46 40 32 22 Il 1 -10 -20·• • 68 79 89 100 111 124 139 158 180 202 221 236 249 260 271 281 292·••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 21 FEV. 0 0 0 76 351 607 803 924 965 924 803 607 351 76 0 0 O·• = • 0 0 0 38 251 730 1436 2300 3245 4190 5054 5759 6238 6452 6490 6490 6490·• 21 OCT • -29 -18 -7 3 13 22 30 35 36 35 30 22 13 3 -7 -18 -29·• • 77 88 98 108 119 131 146 162 180 198 214 229 241 252 262 272 283·••••••••••••••*•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 21 JANV. 0 0 0 0 225 518 738 873 918 813 738 518 225 0 0 0 O·• = • 0 0 0 0 112 485 1113 1919 2815 3711 4517 5145 5518 5631 5631 5631 563(·• 21 NOV • -35 -24 -13 -2 1 15 22 26 27 26 22 15 7 -2 -13 -24 -35·• • 85 95 105 114 125 136 150 164 180 196 210 224 235 246 255 265 275·••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• • 0 0 0 0 142 454 686 821 874 827 686 454 142 0 0 0 o·• • 0 0 0 0 71 370 940 1691 2548 3400 4157 4727 5026 5097 5097 5097 5097·• 21 DEC • -37 -26 -15 -5 4 12 18 22 24 22 18 12 4 -5 -15 -26 -37·• • 88 98 108 117 127 138 151 165 180 195 209 222 233 243 252 262 272·•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• *•••••••••••

PUISSANCE INSTANTANEE (w) - Et-.ERGIE CUMULEE (WH) - HAUTEUR ET AZIMUT DU SOLEIL <DGR)HEURE PAR HEURE (SOLAIRE) SUR UN PLAN DE 1M2


~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~o~~~~~****o**O'*o~~~~~*~~~~~~~~~~~~~~~~~*~~~~~~~~~~~~~~~~*~~*~~~*~~*~~~~~~~~

~ OATE ~ 4H 5H 6H 7H 8H 9H 10H 11H 12H 13H 14H 15H 16H 17H 18H 19H 20H**~*o**~~*.******************o***o********~~~*O'*O'~****.******~*~*******~*~~*~***~~**************~

* * 0 23 55 79 226 368 481 556 583 556 481 368 226 79 55 23 0*~ 0 0 11 50 118 271 569 994 1513 2083 2653 3172 3597 3895 4048 4116 4155 4166*~ 21 JUIN * -3 6 16 26 37 48 58 67 70 67 58 48 37 26 16 6 -3*~ ~ 53 63 72 82 92 103 119 143 180 217 241 257 268 278 288 297 307~

******~~**~~*************o**********~*~~~~~~**~o**o~~***~~*~~**oo*********~********o*~***~**~~**

* 24 MAI * 0 15 51 8'7 24R 396 514 592 619 592 514 396 248 89 51 15 o~

* = * 0 7 41 III 280 602 1058 1612 2218 2823 3377 3833 4155 4324 4394 4428 4436** 21 JUIL * -5 4 14 25 36 46 56 64 68 64 56 46 36 25 14 4 -5~

* * 55 65 75 84 94 106 122 146 180 214 238 254 266 276 285 295 305**~**~*O'****~~~~~~O'~O'~~~~~*****O'*****~~~~~~~****~~*~~**O'*****~*~o*~*~*~~****~~*~O'~******~**~**~*~

* 23 AVR * 0 0 35 128 308 476 608 692 722 692 608 476 308 128 35 0 O~

* = * 0 0 17 99 317 710 1252 1903 2611 3318 3969 4512 4904 5123 5204 5222 5222*

* 21 AOUT * -12 -2 8 19 30 41 50 57 59 57 50 41 30 19 8 -2 -12** * 60 71 81 91 102 114 131 153 180 207 229 246 258 269 279 289 300*********************~*~~o*~*O'**O'*****O'*O'~****~~**~*******~*******~************~*********~**~~*~*

* 23 MARS * 0 0 0 147 360 560 714 810 843 810 714 560 360 147 0 0 O~

v = ~ 0 0 0 73 328 78R 1426 2188 3015 3842 4604 5242 5702 5957 6031 6031 6031*

* 21 SEPT * -20 -10 1 Il 22 32 40 46 48 46 40 32 22 Il 1 -10 -20~

* * 68 79 89 100 III 124 139 158 180 202 221 236 249 260 271 281 292*o*O'*******~**~******~******************O'***********~~*~*~~**o~**~*~~~*~~**~*~***~~***~~~***~~~**

* 21 FEV * 0 0 0 76 341 580 761 872 909 872 761 580 341 76 0 0 0*

* = * 0 0 0 38 247 708 1379 2196 3087 3979 4796 5467 5928 6137 6175 6175 6175*

* 21 OCT * -29 -18 -7 3 13 22 30 35 36 35 30 22 13 3 -7 -18 -29*~ ~ 77 88 98 108 119 131 146 162 180 198 214 229 241 252 262 272 283~

*O'~~*~~~~~*~~*~~~~O'~~~*******O'**O'***O'**O'*****!*********~~O'~~************************************

* 21 JANV * 0 0 0 0 232 518 727 854 896 854 727 518 232 0 0 0 0*

* = * 0 0 0 0 116 491 1114 1905 2781 3656 4447 5071 5446 5562 5562 5562 5562*

* 21 NOV * -35 -24 -13 -2 7 15 22 26 27 26 22 15 7 -2 -13 -24 -35*

* * 85 95 105 114 125 136 150 164 180 196 210 224 235 246 255 265 275~

~***~***************************************************************************~~~*****~~~~~~*~

* * 0 0 0 0 149 402 687 821 866 821 687 462 149 0 0 0 0*

* * 0 0 0 0 74 381 956 1110 2554 3398 4153 4727 5034 5109 5109 5109 5109~

0- 21 DEC ~ -31 -26 -15 -5 4 12 18 22 24 22 18 12 4 -5 -15 -26 -37*~ * 88 98 108 117 127 138 151 165 180 195 209 222 233 243 252 262 272**~**~*~**~*~****~********~*****************O'*************O'****O'***********~*******************O'*

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PUISSANCE INSTANTANEE 00 - ENERGIE CUMULEE (WH) - HAUTEuR ET AZIMUT OuHEURE PAR HEURE (SOLAIRE) SUR UN PLAN DE 1M2

INCLINAISON 90. DGR, A 180. DGR DU NORD , LATITUDE 43. OGR

************************************************************************************************* DATE * 4H 5H 6H 7H 8h 9H 10H I1H 12H 13H 14H 15H 16H 17H IBH 19H 20H**********~**************************************************************************************

* * 0 20 51 76 112 226 318 379 401 379 318 226 112 76 51 20 0** * 0 10 46 110 204 374 647 996 1386 1776 2125 2398 2568 2663 2727 2763 2773** 21 JUIN * -3 6 16 26 37 48 58 67. 70 67 58 48 37 26 16 6 -3** * 53 63 72 82 92 103 119 143 180 217 241 257 268 278 288 297 307************************************************************************************************** 24 MAI * 0 13 47 74 139 258 354 417 439 417 354 258 139 74 47 13 0** = * 0 6 37 98 204 403 710 1096 1525 1954 2340 2647 2846 2952 3013 3044 3050** 21 JUIL * -5 4 14 25 36 46 56 64 68 64 56 46 36 25 14 4 -5** * 55 65 75 84 94 106 122 146 180 214 238 254 266 276 285 295 305************************************************************************************************** 23 AVR * 0 0 31 73 215 352 460 529 553 529 460 352 215 73 31 0 0** = * 0 0 15 68 213 497 904 1399 1941 2483 2978 3385 3669 3814 3867 3883 3883** 21 AOUT * -12 -2 8 19 30 41 50 57 59 57 50 41 30 19 A -2 -12** * 60 71 81 91 102 114 131 153 180 207 229 246 258 269 279 289 300************************************************************************************************** 23 MARS * 0 0 0 122 298 464 592 672 69Y 672 5Y2 464 298 122 0 0 0** = * 0 0 0 61 271 653 1181 1813 2499 3185 3817 4345 4727 4937 4998 4998 4998** 21 SEPT * -20 -10 1 1 1 22 32 40 46 48 46 40 32 22 11 1 -10 -20** * 68 79 89 100 III 124 139 158 180 202 221 236 249 260 271 281 292************************************************************************************************** 21 FEV .. 0 0 0 73 312 519 674 768 800 768 674 519 312 13 0 0 0** = * 0 0 0 36 230 646 1243 1965 2750 3534 4256 4853 5269 5463 5499 5499 5499** 21 OCT * -29 -18 -7 3 13 22 30 35 36 35 30 22 13 3 -7 -18 -29** * 77 88 98 108 119 131 146 162 180 198 214 229 241 252 262 272 283il'**************~*******************************************il'************************************** 21 JANV * 0 0 0 0 224 487 673 783 820 783 673 487 224 0 0 0 0** = * 0 0 0 0 112 468 1049 1777 2580 3382 4111 4691 5048 5160 5160 5160 5160** 21 NOV * -35 -24 -13 -2 7 15 22 26 27 26 22 15 7 -2 -13 -24 -35** * 85 95 105 114 125 136 150 164 180 196 210 224 235 246 255 265 275************************************************************************************************** * 0 0 0 0 148 442 646 765 805 765 646 442 148 0 0 0 0** * 0 0 0 0 74 369 914 1620 2406 3191 3897 4442 4737 4812 4812 4812 4812** 21 DEC * -37 -26 -15 -5 4 12 18 22 24 22 18 12 4 -5 -15 -26 -37** * 88 98 108 117 12' 138 151 165 180 195 209 222 233 243 252 262 272*************************************************************************************************

PUISSANCE INSTANTANEE (W) - ENERGÎE CUMULEÉ(WHJ" HAÛTEURÉf'A'îIKUT"'r5tT'sô'llfft:'7';{'II"Ê~;!~~HEURE PAR HEURE (SOLAIRE) SUR UN PLAN DE 1M2

INCLINAISON 45. DGR, A 180. DGR DU NORD ,LATITUDE 46.

o•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

• DATE • 4H 5H 6H 7H 8H 9H 10H 11H J2H 13H 14H 15H 16H 17H 18H 19H 20H·•••o••••• ~••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

• • 0 34 69 244 435 605 738 825 856 825 738 605 435 244 69 34 O·• • 0 17 68 225 565 1085 1757 2539 3380 4221 5003 5674 6194 6534 6691 6743 6760·• 21 JUIN • -1 7 17 27 37 47 57 64 67 64 57 47 37 27 17 7 -1·• • 53 63 73 83 94 106 123 147 180 213 237 254 266 277 287 297 307·••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 24 MAI • 0 25 64 243 441 618 756 846 878 846 756 618 441 243 64 25 o·• = • 0 12 58 212 554 1084 1772 2573 3436 4298 5099 5787 6317 6659 6813 6859 6871·• 21 JUIL • -4 5 15 25 35 46 55 62 65 62 55 46 35 25 15 5 -4·• • 54 65 75 8S 96 109 126 149 180 211 234 251 264 275 285 295 306·••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 23 AVR • 0 0 45 229 447 646 800 897 931 897 800 646 447 229 45 0 O·• = • 0 0 22 160 498 1046 1769 2618 3533 4447 5296 6020 6567 6905 7043 7066 7066·• 21 AOUT • -10 -1 9 19 30 39 48 54 56 54 48 39 30 19 9 -1 -10·• • 59 71 81 92 103 117 133 154 180 206 227 243 257 268 279 289 301·•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• *•••••••••••••••••*••••••••••••••••••••••*••••••••••• 23 MARS • 0 0 0 172 415 642 819 929 966 929 819 642 415 172 0 0 o·• = • 0 0 0 86 380 909 1639 2514 3462 4410 5284 6015 6544 6838 6924 6924 6924·• 21 SEPT • -19 -9 1 Il 21 30 38 43 45 43 38 30 21 Il 1 -9 -19·• • 67 79 89 100 112 125 141 159 180 201 219 235 248 260 271 281- 293·••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••*•••••••••••••••••••••••*•••••••••••••••••••••••••••• 21 FEV • 0 0 0 0 311 566 765 889 930 889 765 566 311 0 0 0 o·• = • 0 0 0 0 155 595 1260 2087 2997 3907 4734 5400 5839 5995 5995 5995 5995·• 21 OCT • -28 -18 -7 2 12 20 27 32 33 32 27 20 12 2 -7 -18 -28·• • 75 87 97 108 120 132 146 163 180 197 214 228 240 252 263 273 285·••••••••••••••*•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 21 JANV • 0 0 0 0 156 432 649 784 830 784 649 432 156 0 0 0 o·• = • 0 0 0 0 78 372 913 1631 2438 3246 3963 4504 4799 4877 4877 4877 4877·• 21 NOV • -34 -24 -14 -4 5 13 19 23 24 23 19 13 5 -4 -14 -24 -34·• • 83 94 104 114 125 137 150 165 180 195 210 223 235 246 256 266 277·••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••*•••••••••••••••••••••••• • 0 0 0 0 0 352 577 717 764 717 577 352 0 0 0 0 O·• • 0 0 0 0 0 176 641 1288 2029 2770 3418 3883 4059 4059 4059 4059 4059·• 21 DEC • -37 -26 -16 -6 2 10 15 19 21 19 15 10 2 -6 -16 -26 -37·• • 86 97 107 117 127 139 152 165 180 195 208 221 233 243 253 263 274.••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

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PUISSANCE INSTANTANEE (W) - ENERGIE CUMULEE (WH) - HAUTEUR ET AZIMUT DU SOLEIL (DGR)HEURE PAR HEURE (SOLAIRE) SUR UN PLAN DE 1M2

INCLINAISON 60. DGR, A 180. DGR DU NORD ,LATITUDE 46. DGR

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~ DATE ~ 4H 5H 6H 7H BH 9H 10H I1H 12H 13H 14H 15H 16H 17H 18H 19H 20H~*~~~~~~~~*~********~***~************************************~************~*********************** * 0 31 61 110 349 512 641 125 755 725 641 512 349 170 61 31 0** ~ 0 15 61 178 438 869 1446 2130 2811 3611 4295 4872 5304 5564 5680 5726 5742*~ 21 JUIN ~ -1 7 17 27 37 47 57 64 67 64 57 47 37 27 17 7 -1*~ ~ 53 63 73 83 94 106 123 147 180 213 237 254 266 277 287 297 307**~*~~~~**~~~***********~~~~****~******~*~~****~**************~*********************************** 24 MAI * 0 23 57 177 363 533 667 754 784 754 667 533 363 177 57 23 0** = * 0 Il 52 169 439 888 1489 2199 2969 3738 4449 5050 5498 5769 5886 5926 5938** 21 JUIL * -4 5 15 25 35 46 55 62 65 62 55 46 35 25 15 5 -4*~ * 54 65 75 85 96 109 126 149 180 211 234 251 264 275 285 295 306*******.************************~~~************~**********************************************-**~ 23 AVR * 0 0 40 187 394 586 735 830 862 830 735 586 394 187 40 0 0** = ~ 0 0 20 134 425 916 1577 2360 3206 4053 4836 5497 5987 6279 6393 6413 6413** 21 AOUT * -10 -1 9 19 30 39 48 54 56 54 48 39 30 19 9 -1 -10** * 59 71 81 92 103 117 133 154 180 206 221 243 257 268 279 289 301*~~*~***~*~***********~********************************************************************~****** 23 MARS * 0 0 0 163 398 620 793 901 938 901 793 620 398 163 0 0 0*~ = * 0 0 0 81 362 872 1579 2427 3347 4266 5114 5821 6331 6612 6694 6694 6694** 21 SEPT * -19 -9 1 Il 21 30. 38 43 45 43 38 30 21 Il 1 -9 -19** * 67 79 89 100 112 125 14 1 159 18 0 2 01 2 19 235 24 8 26 0 271 281. 293******************************************************************************************~******* 21 FEV * 0 0 0 0 324 580 779 902 94~ 902 779 580 324 0 0 0 0** = * 0 0 0 0 162 614 1294 2135 3058 3981 4822 5502 5955 6117 6117 6117 6117** 21 OCT * -28 -18 -7 2 12 20 27 32 33 32 27 20 12 2 -7 -18 -28** * 75. 87 97 108 120 132 146 163 180 197 214 228 240 252 263 273 285**************~*********************************************************************************** 21 JANV * 0 0 0 0 172 465 688 825 872 825 688 465 172 0 0 0 0** = * 0 0 0 0 86 405 982 1739 2589 3438 4195 4772 5091 5178 5178 5178 5178** 21 NOV * -34 -24 -14 -4 5 13 19 23 24 23 19 13 5 -4 -14 -24 -34** * 83 94 104 114 125 137 150 165 180 195 210 223 235 246 256 266 277**~~*~~~~~~~~*********~************************************************************~~*~~~~**~*~*** * a 0 0 0 0 386 622 767 815 767 622 386 0 0 0 0 0** ~ 0 0 0 0 0 193 698 1393 2184 2975 3670 4175 4368 4368 4368 4368 4368*~ 21 DEC * -37 -26 -16 -6 2 10 15 19 21 19 15 10 2 -6 -16 -26 -37~* ~ 86 97 107 117 127 139 152 165 180 195 208 221 233 243 253 263 274**~*~~~****************************************~***************************~6RR~~~--"

PUISSANCE INSTANTANEE ( W) - E"'ERGIE CUMULEE (WH) - HAUTEUR ET AZIMUT DU SOLEILHEURE PAR HEURE (SOLAIRE) SUR UN PLAN DE 1M2


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~ DATE * 4H 5H 6H 7H 8H 9H 10H Il H 12H 13H 14H 15H 16H 17H 18H 19H 20Ho~~~~0~~00~0~0*~*~***~00****0*0***0000**0***00***00*0****o*ooo~~*o*o*oooooo*oooo~oo***o****~~~**~

* * 0 28 57 90 247 393 509 585 612 585 509 393 247 90 57 28 O~

~ * 0 14 56 130 299 620 1071 1618 2217 2816 3363 3814 4135 4304 4378 4421 4435*~ 21 JUIN * -1 7 17 27 37 47 57 64 67 64 57 47 37 27 17 7 -1** * 53 63 73 83 94 106 123 147 180 213 237 254 266 277 287 297 307~

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* 24 MAI ~ 0 20 53 104 267 420 540 619 646 619 540 420 267 104 53 20 0*0 = * 0 10 47 126 312 656 1136 1716 2349 2982 3562 4043 4387 4573 4652 4689 4699** 21 JUIL * -4 5 15 25 35 46 55 62 65 62 55 46 35 25 15 5 -4** 0 54 65 75 85 96 109 126 149 180 211 234 251 264 275 285 295 306~

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0 23 AVR * 0 0 36 138 321 493 628 714 744 714 628 493 321 137 36 0 0** = 0 0 0 18 105 335 743 1304 1976 2706 3435 4107 4668 5076 5306 5393 5412 5412 0* 21 AOUT 0 -10 -1 9 19 30 39 48 54 56 54 48 39 30 19 9 -1 -10 0* 0 59 71 81 92 103 117 133 154 180 206 227. 243 257 268 279 289 301*0*00**000000**0*0000**00**0*0**00000*0**0***000*000*0*o*oo**o*o******o*ooo**o**oo~*o*o*o*~o*oo~o

* 23 MARS 0 0 0 0 146 360 563 721 820 853 820 721 563 360 146 0 0 00~ = * 0 0 0 73 326 788 1431 2202 3040 3877 4648 5291 5753 6006 6080 6080 6080** 21 SEPT 0 -19 -9 1 11 21 30 38 43 45 43 38 30 21 Il 1 -9 -19*~ * 67 79 89 100 112 125 141 159 180 201 219 235 248 260 271 281· 293*~~****~*o***~***~o*o*oo**oo*o**oo****o**~~****************o*********o***o~**********o*****~*~***

* 21 FEV * 0 0 0 0 318 561 747 861 900 861 747 561 318 0 0 0 0** = * 0 0 0 0 159 599 1253 2058 2939 3820 4624 5278 5718 5878 5878 5878 5878~

~ 21 OCT * -28 -18 -7 2 12 20 27 32 33 32 27 20 12 2 -7 -1~ -28~

* * 75 87 97 108 120 132 14~ 163 180 197 214 228 240 252 263 273 285**~***~*****~*~ooooo**oo**o*******oo***o****oo~********ooo*******o*******o*o*****oo**o***~~*~****~ 21 JANV * 0 0 0 0 179 470 686 817 861 817 686 470 179 0 0 0 o~

* = * 0 0 0 0 89 414 993 1745 2584 3424 4176 4754 5079 5169 5169 5169 5169** 21 NOV * -34 -24 -14 -4 5 13 19 23 24 23 19 13 5 -4 -14 -24 -34~

* * 83 94 104 114 125 137 150 165 180 195 210 223 235 246 256 266 277*~******~o~**~~*o**o*****o**o*oo**o***o*o*o******o*****o*o*o*oo*****oo*ooooooooo*oooo*oo~~~~~o~o~

~ * 0 0 0 0 0 398 630 770 816 770 630 398 0 0 0 0 o~

0 0 0 0 0 0 0 199 713 1413 2207 3001 3701 4216 4415 4415 4415 4415 4415 00 21 DEC 0 -37 -26 -16 -6 2 10 15 19 21 19 15 10 2 -6 -16 -26 -37** ~ 86 97 107 117 127 139 152 165 180 195 208 221 233 243 253 263 274*~~~~~~~oo~~o~o*oooo*~****oo~ooo*oo~oo*o**o******o*o**********oo*******oooo*oo*o*oo~**oooo*~~~~*~

PUISSANCE INSTANTANEE (W) - ENERGIE CUMULEE (WH) - HAUTEUR ET AZIMUT DU SOLEIL (DGR)HEURE PAR HEURE (SOLAIRE) SUR UN PLAN DE 1M2

INCLINAISON 90. DGR, A 180. DGR DU NORD ,LATITUDE 46. DGR

~~~~~~~~~~~~~~~~~o~~~~~~~~~~~~~~*~~~*~~~*~**~~**~~~~~~~~~~~~~~~~~~~*~~~~~~~~~~~~~~~~*~~****~~~~~

* DATE * 4H 5H 6H 1H 8H 9H 10H Il H 12H 13H 14H 15H 16H I1H 18H 19H 20H~

*~~***~*~~~~~~*~**~~~~*~~***~~~*~*~~*~~**~***~*~~~*~*~~~~~**~***~**~~~~~~*~~*~~~*~~*~~*~~~~~~~~~

* * 0 25 53 11 135 254 350 413 435 413 350 254 135 11 53 25 0** ~ 0 12 51 111 223 418 721 1103 1528 1952 2334 2637 2832 2938 3004 3043 305b*~ 21 JUIN ~ -1 1 11 21 31 47 51 64 67 64 57 41 37 27 17 7 -1** ~ 53 63 13 83 94 106 123 147 180 213 237 254 266 217- 287 291 307***~*~*~~*~***~~*~*~*~~*~~~****~~~~~~***~***~~~*****~~~*~*~~~~~*~~~~~~~~~*~~~~*~~~~*~~~~**~~**~~*

* 24 MAI ~ 0 18 49 74 160 285 385 450 473 450 385 285 160 74 49 18 o~

* = ~ 0 9 43 105 222 446 181 1199 1661 2124 2542 2817 3100 3218 3280 3314 3323~~ 21 JUIL * -4 5 15 25 35 46 55 62 65 62 55 46 35 25 15 5 -4*~ ~ 54 65 75 85 96 109 126 149 180 211 234 251 264 275 285 295 306~

**~~~**~~~~~o~~*~~~*~*~~~~~~*~~~~~~**~~*~**~~~*~~~~**********************************~*~*~~~~~~~

* 23 AVR * 0 0 33 83 232 374 487 559 584 559 487 374 232 83 33 0 0** = * 0 0 16 75 233 536 967 1491 2062 2634 3158 3589 3892 4050 4109 4125 4125** 21 AOUT * -10 -1 9 19 30 39 48 54 56 54 48 39 30 19 9 -1 -10** * 59 71 81 92 103 117 133 154 180 206 227 243 257 268 279 289 301~

~*~*~*~~~~~*~~~*~~~*~*~*~~**~**~~~**********~~***~***************~****~****~~*****~~~**~~~~*~~~~

* 23 MARS * 0 0 0 122 303 474 608 691 720 691 608 414 303 122 0 0 0*~ = * 0 0 0 61 274 663 1204 1855 2561 3267 3917 4458 4847 5060 5122 5122 5122*~ 21 SEPT * -19 -9 1 11 21 30 38 43 45 43 38 30 21 Il 1 -9 -19~

~ .. 67 79 89 100 112 125 141 159 180 201 219 235 248 260 271 281 293~

~~~**~********************~*****~**~~****~*******************************'******************~****

* 21 FEV * 0 0 0 0 294 509 670 769 803 769 670 509 294 0 0 0 0*~ = * 0 0 0 0 147 549 1139 1859 2646 3432 4152 4742 5144 5292 5292 5292 5292~

* 21 OCT * -28 -18 -7 2 12 20 27 32 33 32 27 20 12 2 -7 -18 -28~

~ * 75 87 97 108 120 132 146 163 180 197 214 228 240 252 263 273 2a5~

~***~***~*~****~*~***~~~*~***~~~***~~~~****~**~***~~*~~~*~~*~~********~~*~~~~~~~~~*~**~~*~*~~~~~

~ 21 JANV * 0 0 0 0 176 447 642 159 198 759 642 447 176 0 0 0 o~

~ = * 0 0 0 0 88 399 945 1646 2425 3204 3905 4450 4762 4850 4850 4850 4850~

~ 21 NOV ~ -34 -24 -14 -4 5 13 19 23 24 23 19 13 5 -4 -14 -24 -34~

~ ~ 83 94 104 114 125 137 150 165 180 195 210 223 235 246 256 266 217~

~~~~*~~~~*~~~~*~~~***~****~~~*~~~~~~**~**~*~~~~~****~********~***************~~*~~~~*~********~*

* * 0 0 0 0 0 385 600 726 768 726 600 385 0 0 0 0 0** ~ 0 0 0 0 0 192 685 1349 2096 2844 3507 4000 4193 4193 4193 4193 4193~

~ 21 DEe * -37 -26 -16 -6 2 10 15 19 21 19 15 10 2 -6 -16 -26 -37~

~ * 86 97 107 117 127 139 152 165 180 195 208 221 233 243 253 263 274********~***~***~*~*~****~*~~~**~~~*~**~*******~*~***********************************------------_Il

PUISSANCE INSTANTANEE (w) - ENERGIE CUMULEE (WH) - HAUTEUR ET AZIMUT DU SOLEIL (DGR)HEURE PAR HEURE (SOLAIRE) SUR UN PLAN DE 1M2


************************************************************************************************* DATE * 4H 5H 6H 7H 8H 9H 10H 11H 12H 13H 14H 15H 16H 17H 18H 19H 20H**********~**************************************************************************************

* * 0 42 140 320 505 668 794 876 905 876 794 668 505 320 140 42 0** * 0 21 113 343 756 1~43 2075 2910 3801 4692 5528 6259 6846 7259 7490 7581 7603** 21 JUIN * 0 8 17 27 37 47 55 62 64 62 55 47 37 27 17 8 0** * 53 64 74 85 96 109 126 150 180 210 234 251 264 275 286 296 307************************************************************************************************** 24 MAI * 0 34 125 309 501 671 802 886 915 886 802 671 501 309 125 34 0** = * 0 17 97 314 720 1306 2043 2887 3788 4689 5533 6269 6856 7261 7479 7559 7576** 21 JUIL * -2 6 15 25 35 44 53 59 62 59 53 44 35 25 15 6 -2** * 54 65 76 87 99 112 129 152 180 208 231 248 261 273 284 295 306************************************************************************************************** 23 AVR * 0 0 76 263 474 664 809 901 932 901 809 664 474 263 76 0 0** = * 0 0 38 208 577 1146 1883 2739 3656 4!:)73 5429 6166 6735 7104 7274 7313 7313** 21 AOUT * -9 0 9 19 29 38 46 51 53 51 46 38 29 19 9 0 -9** * 59 71 82 93 105 119 136 156 180 204 224 241 255 267 278 289 301*-**-***********************~****************************************.***************************

* 23 MARS * 0 0 0 166 393 606 772 876 911 876 772 606 393 166 0 0 0** = * 0 0 0 83 362 862 1~52 2376 3270 4164 4989 5679 6178 6458 6541 6541 6541** 21 SEPT * -18 -9 1 10 20 28 35 40 42 40 35 28 20 10 1 -9 -18** * 66 78 89 101 113 127 142 160 180 200 218 233 247 259 271 282 294**************************************************************.************************************ 21 FEV * 0 0 0 0 250 479 662 777 816 777 662 479 250 0 0 0 0** = * 0 0 0 0 125 489 1060 1780 2577 3374 4093 4664 5029 5154 5154 5154 5154** 21 OCT * -27 -17 -8 2 Il 18 25 29 30 29 25 18 Il 2 -8 -17 -27** * 74 86 97 108 120 133 147 163 180 197 213 227 240 252 263 274 286****.**********+****************.***************************************************************** 21 JANV * 0 0 0 0 84 317 509 631 673 631 509 317 84 0 0 0 0** = * 0 0 0 0 42 243 656 1227 1879 2532 3102 3516 3717 3759 3759 3759 3759** 21 NOV * -34 -24 -14 -5 3 Il 16 20 21 20 16 Il 3 -5 -14 -2" -34** * 81 92 103 114 125 137 151 165 180 195 209 223 235 246 257 268 27'1****.***.******************************************.***********************************•••*.****** * 0 0 0 0 0 231 426 550 593 550 426 231 0 0 0 0 0** * 0 0 0 0 0 115 444 933 1505 2077 2565 2894 3010 3010 3010 3010 3010** 21 DEC * -36 -27 -17 -8 0 7 13 16 18 16 13 7 0 -8 -17 -27 -36** * 84 95 106 116 127 139 152 166 180 194 208 221 233 244 254 265 276**-**********************************************************************************************

PUISSANCE INSTANTANEE HO - E~ERGIE CUMULEE (WH) - HAUTEUR ET AZIMUT DU SOLEIL (DGR)

HEURE PAR HEURE (SOLAIRE) SUR UN PLAN DE 1M2INCLINAISON 45. DGR • A 180. DGR DU NORD • LATITUDE 49. DGR

************************************************************************************************* DATE * 4H 5H 6H 7H 8H 9H 10H 11H 12H 13H 14H 15H 16H 17H 18H 19H 20H**************************************~*********************~************************************

* * 0 39 82 259 448 617 749 ~34 864 834 749 617 448 259 82 39 0*

* * 0 19 80 251 605 1138 1821 2613 3462 4312 5104 5787 6320 6673 6844 6905 6925*

* 21 JUIN * 0 8 17 27 37 47 55 62 64 62 55 47 37 27 17 8 0*

* * 53 64 74 85 96 109 126 150 180 210 234 251 264 275 286 296 307************************************************************************************************** 24 ~AI * 0 31 76 256 452 628 765 853 884 853 765 628 452 256 76 31 0*

* = * 0 15 69 235 589 1129 1826 2635 3504 4373 5183 5879 6420 6774 6940 6993 7009*

* 21 JUIL * -2 6 1~ 25 35 44 53 59 62 59 53 44 35 25 15 6 -2*

* * 54 65 76 87 99 112 129 152 180 208 231 248 261 273 2~4 295 306************************************************************************************************** 23 AVR * 0 0 51 234 450 647 800 897 930 897 800 647 450 234 51 0 0*

* = * 0 0 25 169 511 1061 1785 2634 3547 4461 5310 6034 6584 6926 7070 7095 7095*

* 21 AOUT * -9 0 9 1Y 29 38 46 51 53 51 46 38 29 19 9 0 -9*

* * 59 71 82 93 105 119 136 156 180 204 224 241 255 267 278 289 301*********************0**************************************************************************** 23 MARS * 0 0 0 166 403 627 803 913 950 913 803 627 403 166 0 0 0*

* = * 0 0 0 83 368 883 1599 2457 3389 4322 5180 5896 6411 6696 6779 6779 6779*

* 21 SEPT * -18 -9 1 10 20 28 35 40 42 40 35 28 20 10 1 -9 -18*

* * 66 78 89 101 113 127 142 160 180 200 218 233 247 259 271 282 294************************************************************************************************** 21 FEV * 0 0 0 0 279 529 726 850 892 850 726 529 279 0 0 0 0*

* = * 0 0 0 0 139 544 1172 1961 2833 3704 4493 51'21 5526 5666 5666 5666 5666*

* 21 OCT * -27 -17 -8 2 Il 18 25 29 30 29 25 18 Il 2 -8 -17 -27*

* * 74 86 97 108 120 133 147 163 180 197 213 227 240 252 263 274 286***************~*********************************************************************************

* 21 JANV * 0 0 0 0 102 371 586 721 767 721 586 371 102 0 0 0 0*

* = * 0 0 0 0 SI 288 767 1422 2167 2911 3566 4045 4282 4334 4334 4334 4334*

* 21 NOV * -34 -24 -14 -5 3 Il 16 20 21 20 16 Il 3 -5 -14 -24 -34*

* * 81 92 103 114 125 137 151 165 180 195 209 223 235 246 257 26t! 279*********************0**************************************************************************** * 0 0 0 0 0 278 502 642 689 642 502 278 0 0 0 0 0*

* * 0 0 0 0 0 139 529 1101 1767 2433 3005 3396 3535 3535 3535 3535 3535*

* 21 DEC * -36 -27 -17 -t3 0 7 13 16 18 16 13 7 0 -8 -17 -27 -36*

* * 84 95 106 116 127 139 152 166 180 194 208 221 233 244 254 265 276*

*********************************************************0**************************************~ . ~.._. .

eUISSANCE INSTANTANEE (W) - ENERGIE CUMULEE (WH) - HAUTEUR ET AZIMUT OU SOLEIL (DGR)HEURE PAR HEURE (SOLAIRE) SUR UN PLAN DE 1M2

INCLINAISON 60. DGR, A 180. DGR OU NORD ,LATITUDE 49. DGR

~•..••..•.......................................................................................• DATE • 4H 5H 6H 1H 8H 9H 10H 11H 12H 13H 14H 15H 16H 11H 18H 19H 20H•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• • 0 3b 631Mb 361 531 660 144 113 144 660 531 361 186 63 36 O.• • 0 18 68 193 410 919 1515 2211 2916 3135 4438 5034 5483 5160 5885 5935 5953.• 21 JUIN· 0 8 11 21 31 41 55 62 64 62 55 41 31 21 11 8 O.• • 53 64 14 85 96 109 126 150 180 210 234 251 264 215 286 296 301 •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 24 MAI • 0 28 59 191 318 550 684 110 801 110 684 550 318 191 59 28 O.• = • 0 14 58 183 468 933 1550 2218 3064 3850 4511 5194 5659 5944 6069 6113 6128.• Zl JUIL· -2 6 15 25 35 44 53 59 62 59 53 44 35 25 15 6 -2.• • 54 65 16 81 99 112 129 152 180 208 231 248 261 213 284 295 306•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 23 AVR. 0 0 42 195 402 594 145 840 812 840 145 594 402 195 42 0 O.• z • 0 0 21 139 438 931 1601 2399 3256 4112 4905 5515 6013 6312 6491 6512 6512.• 21 AOUT· -9 0 9 19 29 38 46 51 53 51 46 38 29 19 9 0 -9.• • 59 11 82 93 105 119 136 156 180 204 224 241 255 261 218 289 301 •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 23 MARS. 0 0 0 158 391 613 181 ij96 933 896 181 613 391 158 0 0 O.• = • 0 0 0 19 354 ~56 1551 2399 3314 422~ 5010 5111 6213 6548 6628 6628 ~628.

o 21 SEPT • -18 -9 1 10 20 28 35 40 42 40 35 28 20 10 1 ~9 -18.• • 66 18 89 101 113 121 142 160 180 200 218 233 241 259 211 28~ 294•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 21 FEV. 0 0 0 0 294 549 148 813 915 813 148 549 294 0 0 0 O.• = • 0 0 0 0 141 568 1211 2028 2923 3818 4629 5218 5699 5846 5846 5846 5846.• 21 OCT • -21 -11 -8 2 Il 18 25 29 30 29 25 18 11 2 -8 -11 -21.• • 14 86 91 108 120 133 141 163 180 191 213 221 240 252 263 214 286•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 21 JANV. 0 0 0 0 115 404 629 169 816 169 629 404 115 0 0 0 O·• = • 0 0 0 0 51 311 834 1534 2321 3120 3819 4336 4596 4654 4654 4654 4654·• 21 NOV • -34 -24 -14 -5 3 Il 16 20 21 20 16 Il 3 -5 -14 -24 -34·• • 81 92 103 114 125 131 151 165 180 195 209 223 235 246 251 268 219·••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• • 0 0 0 0 0 309 548 695 144 695 548 309 0 0 0 0 O.o • 0 0 0 0 0 154 584 1206 1926 2646 3268 3691 3852 3852 3852 3852 3852·• 21 DEe .• -36 -21 -11 -8 0 1 13 16 18 16 13 1 0 -8 -11 -21 -36·• • 84 95 106 116 127 1)9 152 166 180 194 208 221 233 244 254 265 276·0 ••••••••0 ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

PUISSANCE INSTANTANEE ( W) - EtliERGIE CUMULEE (WH) - HAUTEUR ET AZIMUT DU SOLEIL (DGR)HEURE PAR HEURE (SOLAIRE) SUR UN PLAN DE 1M2


~~~~~~~~~~~~~~~~~~~o~~~~~~~~~~*****~***************o********************************************

* DATE * 4H 5H 6H 7H 8H 9H 10H 11H 12H 13H 14H 15H 16H 17H 18H 19H 20H*~~****~******************~**********************************************************************

* * 0 29 55 78 157 281 381 446 468 446 381 281 157 78 55 29 0** * 0 14 57 124 242 461 793 1206 1664 2121 2535 2866 3086 3204 3271 3313 3328** 21 ~UIN * 0 8 17 27 37 47 55 62 64 62 55 47 37 27 17 8 0** * 53 64 74 85 96 109 126 150 180 210 234 251 264 275 286 296 307*******************O****************~*******************o**********************o*************~***

* 24 MAI * 0 22 51 75 181 311 415 482 505 482 415 311 181 75 51 22 0** = * 0 11 48 111 240 486 849 1298 1792 2286 2734 3098 3344 3472 3536 3573 3584*~ 21 ~UIL ~ -2 6 15 25 35 44 53 59 62 59 53 44 35 25 15 6 -2** * 54 65 76 87 99 112 129 152 180 208 231 248 261 273 284 295 306*~***********************************oo*o**o*o****o**********************************************

* 23 AVR * 0 0 34 93 247 395 512 586 612 586 512 395 247 93 34 0 0** = * 0 0 17 81 252 573 1027 1576 2175 2775 3324 3778 4099 4269 4334 4351 4351** 21 AOUT * -9 0 9 19 29 3A 46 51 53 51 46 38 29 19 9 0 -9** * 59 71 82 93 105 119 136 156 180 204 224 241 255 267 278 289 301********************************0***************************************************************** 23 MARS * 0 0 0 122 305 482 620 707 737 707 620 482 305 122 0 0 0** = * 0 0 0 61 274 668 1220 1884 2607 3329 3993 4545 4939 5152 5213 5213 5213** 21 SEPT * -18 -9 1 10 20 28 35 40 42 40 35 28 20 10 1 -9 -18** * 66 78 89 101 113 127 142 160 180 200 218 233 247 259 271 282 294************************************~******O*****************o****~********o*********************

* 21 FEV 0 0 0 0 0 273 492 660 763 798 763 660 492 273 0 0 0 0*'* = * 0 0 0 0 136 520 1096 1808 2589 3371 4083 4659 5042 5179 5179 5179 5179** 21 OCT * -27 -17 -8 2 11 18 25 29 30 29 25 18 11 2 -8 -17 -27** * 74 86 97 108 120 133 147 163 180 197 213 227 240 252 263 274 286**************0**************0*********0***0*****0****0******************************************* 21 ~ANV 0 0 0 0 0 120 398 601 724 765 724 601 398 120 0 0 0 0** = * 0 0 0 0 60 319 819 14t82 2226 2971 3634 4134 4393 4453 4453 4453 4453** 21 NOV * -34 -24 -14 -5 3 11 16 20 21 20 16 11 3 -5 -14 -24 -34** * 81 92 103 114 125 137 151 165 180 195 209 223' 235 246 257 268 279*****************~************o**o****o***************o********0*********************************~ ~ 0 0 0 0 0 316 540 674 718 674 540 316 0 0 0 0 0** * 0 0 0 0 0 158 586 1194 1891 2587 3195 3624 3782 3782 3782 3782 3782** 21 DEC * -36 -27 -17 -8 0 7 13 16 18 16 13 7 0 -8 -17 -27 -36** * 84 95 106 116 127 139 152 166 180 194 208 221 233 244 254 265 276***********o*****~*******************************************************************************

F. Coefficient d'ensoleillement et coefficientsénergétiques

On trouvera ci-après les coefficients d'ensoleillement moyens mensuels pour 23 villesfrançaises réparties sur l'ensemble du territoire.

Pour le calcul d'installations situées dans des zones non «couvertes» par les valeursfournies ici, on pourra procéder par interpolation, mais il est toujours préférable decontacter la station météo la plus proche du lieu d'implantation envisagé et d'utiliser lesvaleurs réelles dans les feuilles de calcul.

Le coefficient énergétique donné dans la même case et en-dessous du coefficientd'ensoleillement est calculé à partir de la formule

e = 0,75a + 0,25.

Coefficients moyens d'ensoleillement (u) et coefficients moyens énergétiques (e)

:

ville latitude janv. février mars avril mal juin juillet août sept. oct. nov. déc.

u 0,45 0,47 0,55 0,61 0,65 0,75 0,84 0,81 0,74 0,60 0,48 0,41Ajaccio 41° 55'

e D,59 0,60 0,66 0,71 0,74 0,81 0,88 0,86 0,81 0,70 0,61 0,56

o 0,52 0,57 0,54 0,61 0,61 0,68 0,78 0,76 0,71 0,59 0,54 0,50Nice 43° 40'

e 0,64 0,68 0,66 0,71 0,71 0,76 0,84 0,82 0,78 0,69 0,66 0,63

u 0,48 D,56 0,58 0,64 0,65 0,71 0,80 0,76 0,68 0,57 0,51 0,45Marseille 43° 27'

e 0,61 0,67 0,69 0,73 0,74 0,78 0,85 0,82 0,76 0,68 0,63 0,59

a 0,45 0,57 0,55 0,62 0,62 0,70 0,78 0,73 0,64 0,55 0,48 0,45Nîmes 43° 52'

e 0,59 0,68 0,66 0,72 0,72 0,78 0,84 0,80 0,73 0,66 0,61 0,59

u 0,56 0,59 0,58 0,62 0,57 0,62 0,70 0,66 0,63 0,56 0,54 0,49Perpignan 42° 44'

e 0,67 0,69 0,69 0,72 0,68 0,72 0,78 0,75 0,72 0,67 0,66 0,62

o 0,29 0,39 0,51 0,52 0,50 0,52 0,56 0,57 0,54 0,46 0,32 0,24Toulouse 43° 37'

e 0,47 0,54 0,63 0,64 0,63 0,64 0,67 0,68 0,66 0,60 0,49 0,43

u 0,30 0,35 0,45 0,47 0,46 0,48 0,49 0,50 0,47 0,43 0,33 0,23Biarritz 43° 28'

e 0,48 0,51 0,59 0,60 0,60 0,61 0,62 0,63 0,60 0,57 0,50 0,42

o 0,28 0,35 0,47 0,51 0,50 0,55 0,54 0,57 0,51 0,44 0,30 0,24Bordeaux 44° 50'

e 0,46 0,51 0,60 0,63 0,63 0,66 0,66 0,68 0,63 0,58 0,48 0,43

u 0,50 0,58 0,62 0,60 0,56 0,61 0,69 0,68 0,68 0,60 0,54 0,50Embrun 44° 34'

e 0,63 0,69 0,72 0,70 0,67 0,71 0,77 0,76 0,76 0,70 0,66 0,63

u 0,28 0,35 0,44 0,45 0,46 0,50 0,56 0,56 0,47 0,41 0,29 0,24Clermont-Fd 45° 48'

e 0,46 0,51 0,58 0,59 0,60 0,63 0,67 0,67 0,60 0,56 0,47 0,43

u 0,30 0,38 0,48 0,50 0,51 0,56 0,62 0,60 D,53 0,41 0,26 0,23Grenoble 45° 10'

e 0,48 D,54 0,61 0,63 0,63 0,67 0,72 0,70 0,65 0,56 0,45 0,42

u 0,23 0,34 0,50 0,51 0,53 0,56 0,60 0,59 0,53 0,40 0,24 0,18Lyon 45° 43'

e 0,42 0,51 0,63 0,59 0,65 0,67 0,70 0,69 0,65 0,55 0,43 0,39

o 0,25 0,33 0,46 0,45 0,48 0,51 0,53 0,53 0,49 0,41 0,27 0,24Besançon 47° 15'

e 0,44 0,50 0,60 0,59 0,61 0,63 0,65 0,65 0,62 0,56 0,45 0,43

u 0,29 0,34 0,46 0,55 0,51 0,52 0,56 0,56 0,53 0,47 0,28 0,23Poitiers 46° 35'

e 0,47 0,51 0,60 0,66 0,63 0,64 0,67 0,67 0,65 0,60 0,46 0,42

o 0,26 0,33 0,44 0,50 0,48 0,48 0,50 0,52 0,46 0,39 0,27 0,23Angers 47° 30'

e 0,45 0,50 D,58 0,63 0,61 0,61 0,63 0,64 0,60 0,54 0,45 0,42

o 0,25 0,30 0,33 0,47 0,47 0,44 0,43 0,47 0,41 0,36 0,25 0,22Brest 48° 27'

e 0,44 0,48 0,50 0,60 0,60 0,58 0,57 0,60 0,56 0,52 0,44 0,42

u 0,25 0,32 0,44 0,47 0,47 0,48 0,48 0,48 0,43 0,36 0,25 0,21Rennes 48° 04'

e 0,44 0,49 0,58 0,60 0,60 0,61 0,61 0,61 0,57 0,52 0,44 0,41

u 0,19 0,24 0,37 0,47 0,47 0,45 0,45 0,43 0,4f 0,32 0,18 0,12Rouen 49° 23'

e 0,39 0,43 0,53 0,60 0,60 0,59 0,59 0,57 0,56 0,49 0,39 0,34

o 0,21 0,29 0,49 0,49 0,51 0,57 0,51 0,50 0,48 0,38 0,21 0,17Paris 48° 49'

e 0,41 0,47 0,62 0,62 0,63 0,68 0,63 0,63 0,61 0,54 0,41 0,38

u 0,19 0,28 0,43 0,43 0,46 0,46 0,47 0,49 0,44 0,34 0,18 0,15Strasbourg 48° 33'

e 0,39 0,46 0,57 0,57 0,60 0,60 0,60 0,62 0,58 0,51 0,39 0,36

u 0,18 0,25 0,41 0,45 0,47 0,45 0,49 0,48 0,45 0,37 0,19 0,14Nancy 48° 42'

e 0,39 0,44 0,56 0,59 0,60 0,59 0,62 0,61 0,60 0,53 0,39 0,36

u 0,24 0,28 0,41 0,49 . 0,48 0,45 0,46 0,45 0,44 0,38 0,21 0,18Reims 49° 18'

e 0,43 0,46 D,56 0,62 0,61 0,60 0,60 0,60 0,58 0,54 0,41 0,41

u 0,23 0,27 0,36 0,44 0,42 0,42 0,41 0,40 0,40 0,34 0,19 0,16Lille 50° 44'

e 0,42 0,45 0,52 0,58 0,57 0,57 0,56 0,55 0,55 0,51 0,39 0,37

Hauteur

BOO

12 h

Mouvements apparents-du soleil

Latitude 43° N.

120 100 EST 80 60 40 20 SUD 10 20 30 40 50 60 70 80 OUEST 100 110 120 Azimut

12 h

Mouvements apparents du soleil

Latitude 46° N.


Hauteur

80°

• -12 h

Mouvements apparents du soleil

Latitude 49° N.


IlLES COMPOSANTS DES INSTALLATIONS

SOLAIRES A EAU CHAUDE

A. Les installations à eau chaude

Les calculs décrits dans cet ouvrage s'appliquent exclusivement à des installationscomprenant :

- un groupe de capteurs plans défini par ses caractéristiques thermiques, sa surface,les conditions de site et d'orientation

- un dispositif de stockage de la chaleur défini par son inertie thermique (sa valeur eneau).

Ce stockage règle, au cours d'une période de fonctionnement, le bilan entre troisquantités de chaleur :

- la chaleur fournie par les capteurs en cas d'ensoleillement suffisant- les calories utilisées par le système en cas de besoin: puisage d'eau chaude sani-

taire, demande de chauffage, renouvellement d'eau de piscine- les pertes thermiques propres du stockage.Dans la pratique, la méthode s'appliquera donc aux utilisations suivantes:- chauffage de l'eau chaude sanitairechauffage ou climatisation des locaux quand le stock reste assimilable à une masse

thermique donnée (principalement masses d'eau, les lits solides devant être considérésavec prudence).

Dans la plupart des autres applications (piscines, eaux industrielles ... ), il sera nécessaire de procéder aux assimilations permettant de se ramener à l'un des deux cas précédents.

B. Le bilan thermique d'une installation solaire à eau chaude

Le propos d'une installation solaire est de couvrir le plus efficacement possible unbesoin de chaleur déterminé (eau chaude ou chauffage) dont l'évaluation exacte constitue toujours la première tâche du dimensionnement. Il est familier aux concepteursd'installations solaires que ce besoin ne peut et ne doit pas être couvert en totalité par

41

l'installation solaire, sauf cas particulier, tel que la fourniture d'eau chaude «au fil dusoleil» sans garantie de température de distribution. La raison principale réside dansl'absence actuelle de moyens de stockage à long terme, qui obligerait à dimensionnerune installation «tout solaire" sur les séquences les plus défavorables (minimumd'ensoleillement).

Une installation déterminée ne va donc fournir qu'une fraction des calories nécessaires, à partir du soleil, que nous dénommerons Énergie utilisée, Eu, le solde étant demandéà une source de chaleur traditionnelle (gaz, fuel ou électricité) considérée comme énergie d'appoint.

Il est bien évident que ces trois quantités, énergie solaire utilisée, besoins et appointrésultant varient tout au long de l'année pour une installation déterminée: il est doncnécessaire d'examiner leur bilan sur des périodes assez courtes, l'expérience ayant conduit au choix d'une durée de un mois. La méthode de calcul consistera donc à établirmois par mois le bilan des besoins, apports utilisés et appoint pour une configurationdéterminée. L'addition de ces bilans mensuels au cours d'une année conduit à la notionde «taux de couverture théorique annuel», paramètre très significatif des qualités d'uneinstallation solaire. Le taux de couverture théorique est le rapport, sur une annéemoyenne, entre l'énergie solaire réellement utilisée et le total des besoins. Pour uneconfiguration donnée d'installation, donc un coût d'investissement, nous allons être enmesure de chiffrer une économie d'énergie correspondante, et de juger ainsi des performances réelles du système.

Pour arriver à ce résultat, nous avons été amenés à nous appuyer sur la notion de«rendement global de journée» , rapport entre l'énergie moyenne reçue par le groupe decapteurs et celle effectivement utilisée ou stockée dans l'installation au cours d'unejournée. Ce rendement de journée est une fonction relativement complexe des paramètres physiques de l'installation, mais qui demeure facilement accessible par desmodèles de comportement traités à l'ordinateur. Sur l'établissement de ces modèles,voir le document Plan construction «Conception et contrôle de méthodes de calculapplicables à l'ingéniérie des installations solaires (1977)>>; nous utiliserons les résultatssous forme d'abaques de calcul présentés dans les deux chapitres suivants.

L'utilisation des abaques suppose donc que les éléments de l'installation répondentde façon suffisamment approchée aux caractéristiques thermiques adoptées pour l'établissement des modèles informatiques. Nous allons donc voir quels sont les critères quidoivent être respectés pour pouvoir appliquer les calculs de bilans globaux de journée.

C. Performances thermiques adoptées pourles capteurs plans

Les capteurs seront supposés avoir des caractéristiques de rendement proches decelles prévues par le calcul théorique correspondant à un effet de serre idéal, ce qui estle cas de la majorité des capteurs commerciaux de bonne construction.

Rappelons en effet que les rendements thermiques des capteurs sont principalementdécrits par le diagramme rendement-écart de température, la puissance incidente étanten paramètre des différentes courbes de rendement (figure ci- contre ).

On observe que dans un tel diagramme la plupart des réalisations industrielles decapteurs plans reproduisant l'effet de serre à simple vitrage (vitre - lame d'air - absorbeur - caisse isolante) présentent des rendements similaires et proches de ceux que prévoient les calculs d'échange de chaleur appliqués à ce dispositif. Bien entendu, aumoyen des performances annoncées par les fabricants, confirmées par les procèsverbaux d'essais qui seront fournis, on devra s'assurer que les capteurs retenus ont desrendements thermiques suffisamment voisins.

42

11(%)

80

50

50 100

Fig. 4.Courbes de fonctionnement

Te + Ts2

K(Tm - Ta)Env -

Le rendement est : '1

température ambiantetempérature de l'eau à l'entrée du capteurtempérature de l'eau à la sortie du capteurtempérature moyenne de l'absorbeur et du fluide: Tmcoefficient optique du capteur solaireconductance globale des pertes du capteurcomposante normale du flux solaire sur le capteurpuissance utile du capteur en instantané(Tm - Ta) est appelé tlevEn est l'énergie absorbéeK(Tm - Ta) est l'ensemble des pertes thermiques

Le bilan thermique de l'absorbeur est donc :

P = vEn - K(Tm - Ta)

PEn

11

vKEnP

Le dépouillement statistique de grandes séries de mesures effectuées sur capteurs ensituation réelle permet d'adopter une équation de rendement très simplifiée et linéaire:

NotationsTaTeTsTm

11 = v - KtleEnC'est cette équation qui est adoptée dans les modèles de calcul pour définir le com

portement instantané du groupe de capteurs, avec les valeurs numériques suivantes:

1'/ = 0 82 - 9 tl 0, Env = 0,82

avec K = 9 W/m2 • OC

correspondant aux performances thermiques réelles que l'on doit attendre d'un capteurplan de conception correcte.

43

(K' est exprimé en W/m2 • OC)

La méthode n'est donc pas directement applicable aux capteurs dont les performances ne seraient pas suffisamment proches de ces valeurs, dans les plages normales defonctionnement.

Toutefois, la forme linéaire de l'équation autorise un calcul approché en partant descaractéristiques du groupe de capteurs dont on dispose, défini par:

- sa surface S'- sa conductance de pertes K' et son facteur optique v'- l'ensoleillement reçu E:n.On assimilera le rendement à celui d'un groupe équivalent possédant les caractéristi

ques utilisées dans la méthode de calcul v = 0,82 et K = 9 W/m2 • oC, en tenant comptedes corrections suivantes:

- la surface utilisée pour le calcul sera une valeur fictive S telle que

S = S'.~'

- l'ensoleillement reçu par le groupe de capteurs sera corrigé selon

v' 9Em = E:n x K' . °82,

Les bilans thermiques ainsi obtenus ne sont qu'approchés, en particulier en raisondes hypothèses de température extérieure implicites dans le modèle de calcul. Leserreurs peuvent atteindre 10 % pour des capteurs très différents de l'effet de serre classique, comme de bons capteurs sélectifs ou à double vitrage (v' = 0,7 et K' =4,7 W/m2 •OC).

Enfin, par l'eau qu'ils contiennent, et les matériaux de l'absorbeur, les capteurs possèdent une inertie thermique non négligeable. Celle-ci intervient de façon déplorable,en créant une perte d'énergie proportionnelle à la température de stockage en fin dejournée. Sauf cas particuliers, on aura donc intérêt à choisir des capteurs à faible inertiethermique et si possible inférieure à 8 litres/m" de valeur en eau. L'inertie thermiquedes capteurs a été fixée dans nos calculs à 5 litres par mètre carré, tuyauteries comprises.

D. Les éléments principaux du couplage capteurs-stock

1. L'échangeur

1.1. Systèmes avec échangeur

(

1

i1

(

\

J

1

l

l 1

On dispose de deux masses de fluide: l'une qui circule à l'extérieur de la construction et dans les capteurs, l'autre qui reste à l'intérieur.

Ceci va permettre de les traiter séparément.Le fluide qui circule dans le circuit capteur peut être mis hors-gel facilement par

addition d'antigel. Le volume étant faible, le coût sera faible. En outre, le volumed'eau cyclé sur les capteurs étant faible, les capteurs seront beaucoup moins soumis àl'entartrage et à l'oxydation interne.

44

Par contre, le circuit comportera un vase d'expansion supplémentaire mais l'inconvénient majeur est que l'échangeur va demander une température de fonctionnementsupérieure aux capteurs.

L'échangeur est dimensionné sur la pointe de puissance à transmettre et de ce faitaura une surface trop grande pour le fonctionnement moyen, mais malgré cela il seradifficile de descendre l'écart de température entre la sortie échangeur et le stock, endessous de 5 oC.

Or, ces 5 oC sont en hiver une charge lourde pour un capteur solaire qui, s'il peutproduire avec un rendement acceptable à 45 oC, le fera plus difficilement à 50 oC.

1.2. Systèmes sans échangeur

Cette fois-ci, c'est le même fluide qui circule dans les capteurs, le stock et les surfacesd'émission.

Les capteurs seront donc soumis plus fortement à la corrosion interne que dans le casprécédent. En outre, la protection contre le gel sera très difficile: on doit vider les capteurs en cas de gel, ou glycoler l'ensemble du circuit si on a une installation de chauffage. L'avantage est sur le plan thermique: pas d'écart de température résiduel entrecuve et entrée dans les capteurs. L'eau retourne dans les capteurs à la température dustock.

1.3. Les types d'échangeurs

On a le choix entre deux types d'échangeurs:- échangeur dans le stock (immergé, noyé)- échangeur extérieur.En général, l'échangeur immergé sera moins cher que l'échangeur extérieur et c'est

à peu près la seule raison qui peut le faire préférer car ils présentent des inconvénientsnon négligeables.

Dans l'équation de transfert de chaleur (toujours de la forme (2) = kS,1T), le coefficient k est limité par la convection naturelle à des valeurs notablement inférieures àcelles obtenues par convection forcée dans un échangeur extérieur.

L'échange sera donc faible du côté cuve et on aura du mal à dépasser des kS e de500 W/oC.m2éch pour des échangeurs immergés (valeur de fonctionnement moyen).

En revanche, pour un échangeur extérieur, le fluide est accéléré des deux côtés etl'échange se fait mieux.

On arrive à des coefficients moyens de 1 000 W/oC.m2éch.

Pour un échange équivalent, la surface d'échangeur extérieur sera à peu près deuxfois plus faible. En outre, pour de grosses installations, la surface d'échangeur immergésera souvent trop élevée pour rentrer facilement dans les ballons de stockage.

Au plan de l'entretien, l'échangeur extérieur est plus pratique. Si on l'a muni devannes d'isolement, il n'est pas nécessaire de vider le stock pour le démonter et le nettoyer.

1.4. Dimensionnement de l'échangeur

Le plus souvent on aura recours à un circuit brassé au moyen d'un circulateur etéchangeant des calories au moyen d'un échangeur.

On cherchera à réaliser un circuit bien isolé thermiquement et le plus court possible,les déperditions de chaleur et la masse d'eau emprisonnée n'ayant jamais une influencebénéfique. Le circuit d'alimentation des capteurs sera hydrauliquement équilibré demanière à assurer une équirépartition des débits d'au moins 60 litres par heure et parmètre carré de capteur. (On majorera cette valeur pour des fluides ayant une chaleurspécifique plus faible que celle de l'eau dans le rapport correspondant).

On cherchera à utiliser un diamètre de tuyauterie permettant l'emploi d'un circulateur de puissance modeste.

Pour ce qui est de l'échangeur, on utilisera des surfaces au moins égales à 0,3 à0,4 m2 par mètre carré de capteur.

45

La perte de production de chaleur due à l'utilisation d'un échangeur de chaleur peutêtre aisément estimée :

- soit un capteur à température Tc couplé à un stockage à température Ts au moyend'un échangeur de surface S et coefficient k;

ta te ts ts

1m2 k Se

- la puissance extraite du capteur sous un flux solaire E et une température ambianteTa s'écrit:

P = z;En - K(Tc - Ta)

elle transite dans l'échangeur et on a donc:

PP = kS(Tc - Ts), d'où Tc - Ts = kS

Si le capteur travaillait sans échangeur, il se trouverait alimenté à la température destockage Ts et produirait une puissance Po :

Po = vEn - K(Ts - Ta)

La perte de puissance Po - P est donc:

PPo - P = K(Tc - Ts), or Tc - Ts - - kS e

Po - P

L 1 · dP Ka perte re ative est :-P -kS e

Remarquons que le pourcentage de pertes introduit par la présence d'un échangeurne dépend que de ses caracténstiques de surface et de coefficient d'échange et non pasdes conditions de fonctionnement de l'installation.

Souvent l'utilisation d'un échangeur, dans le cas de la préparation de l'eau sanitaire,se révèlera indispensable, car elle permettra d'éviter l'entartrage des absorbeurs etd'assurer plus facilement la protection antigel du groupe de captation. Le choix d'unbon «kS" permettra de limiter raisonnablement les pertes d'énergie.

En reprenant l'équation Po - P = P k~ et en divisant les deux termes par E, l'éner-gie incidente, on a : e

PoE = 110 rendement avec échangeur infini [f(t)]

K+ kS e

Il vient : TJ 0

PE = TJ rendement avec échangeur autre [f(t)].

11 + 11 kKS et on a .ll. = ----=:.~e 110

46

On peut alors tracer la perte globale en fonction de la surface d'échangeur placée.

Cette perte est TJo TJ~'l = 1 - ~o = 1 - 1

TJo - TJ

'70

KkS e

kS e + KkSe

KK + kS e

On peut tracer la perte avec en ordonnée '10 - '1 et en abcisse le kS E installé parmètre carré de capteur. TJo

La conductance des pertes d'un capteur plan simple vitrage est de 9 W/m2 • "C.

Pertes

9Pertes = 9 + kSe

30%

20%

10%

50 100 200 300 kSe/m2 capt.

Échangeur immergé 0,6 m2éch/m2capt

Échangeur extérieur 0,3 m2éch/m2capt

Échangeur immergé 0,25 m2éch/m2capt

Échangeur extérieur 0,12 m2éch/m2capt

47

On constate donc l'intérêt d'avoir de bonnes surfaces d'échange. Un compromis està trouver entre le gain et le coût des échangeurs à installer.

Dans les calculs, la valeur de 100 W/oC.m2 a été adoptée car elle correspond à uneperte raisonnable (9 %) et à des surfaces d'échange qui le sont également sur le plangéométrique et financier.

2. Le circulateur (le débit dans les capteurs)

Influence du débit

On va comparer deux systèmes constitués par un capteur couplé sur une cuve destockage et fonctionnant l'un avec un débit infini et l'autre avec un débit non infini.

ts

o

Dans le premier cas, avec un débit infini, t1

tm - ta = 00

On a Tlo = v _ KOo"' E

Dans le deuxième cas, on a t2 = t1 + ,1t avec ,1t "" 0

En

+,1t2

K(Oo + ,1t)2v-"1=

On a également 'lEdonc

D.p.Cp. ,1t

~t

2

9 W/oC.m2 :

1JEn2D.p.C p

K,1t"1 = '10 - . 2E - =' "10 - K"I

2DpC p

"1 = "10 - "1(~) et.!l. = 12DpuP' '10 1 + K

2DpC p

Si l'on prend les caractéristiques du capteur plan simple vitrage, K

10 -3le débit D = dû/h.m") x 3 600 mê/s.m",

Si l'on a de l'eau qui circule dans le capteur,

Cp = 4 186 J/kg. -cP = 103 kg/rn"

-!l=110

1 donc '10 - "11+ 9 1Jo

2,32.d

99 + 2,32.d

41

Cette formule exprime le rendement de captation avec un débit d en l/m2c.h par rap

port au même système avec un débit infini.

Pertes dues au débit par rapport au débit infini

'ln - "1rr;-(%)

25

20

15

10

5

d

10 20 40 60 80

On constate donc que l'on a intérêt à travailler à fort débit. On cherchera à obtenir leplus fort débit possible dans les capteurs de façon à «perdre» le moins possible.

En contrepartie, la puissance de pompage au circulateur va augmenter et l'on devratrouver un compromis satisfaisant. On peut constater sur la courbe de pertes qu'audelà de 70 1Im2.h, le gain est très faible alors que les puissances de pompage vont fortement augmenter. C'est donc aux alentours de cette valeur que nous fixerons le débit.

3. Le branchement hydraulique

Le branchement en série ou en parallèle des capteurs plans est essentiellement unproblème de plomberie qui consiste à trouver un compromis entre une puissance depompage aussi faible que possible avec un débit élevé et un branchement qui évite aumaximum les problèmes d'équilibrage et qui limite les longueurs de tubes à employer.

Le montage «série» est celui qui évite l'équilibrage et qui assure donc un fonctionnement de tous les capteurs, qui nécessite la plus courte longueur de tubes, mais quidemande la plus forte puissance de pompage puisque toutes les pertes de charges descapteurs s'ajoutent.

49

Inversement, le montage parallèle demandera une puissancede pompage très faiblemais posera des problèmes d'équilibrage pour que tous les capteurs en parallèle soientirrigués.

La perte de charge d'un capteur peut varier énormément et l'on a des capteurs de2 m? avec une perte de 10 mm de colonne d'eau (mm CE) mais aussi des capteurs de1 m 2 ayant une perte de charge de 300 mm CE, ces chiffres étant valables pour le débitde 70 l/h.m" que nous avonschoisi précédemment.

En outre, on essaie de limiter la vitesse de l'eau dans les circuits à 1 mIs. (Certainsfont la distinction entre les circuits intérieurs à l'habitation où la limite est à 1 mIs et lescircuits extérieurs où l'on accepte 1,5 mIs.)

Compte tenu des matériels disponibles chez les constructeurs de pompes et circulateurs, des débits à assurer dans les installations, on limitera par économie sur la puissance de pompage la perte de charge du circuit capteur à environ 1 200 mm CE, ce quiconduit à des circulateurs de 60 à 200 W pour la quasi-totalité des installations rencontrées. En effet, des circulateurs de cette puissance débitent jusqu'à 15m3/h sous1 200 mm CE, c'est-à-dire pour des installations de 200 m 2 de capteurs et parfois plus.

4. La régulation capteur-stockage

La régulation «universellement adaptée" à l'ensemble capteurs-stockage est la régulation différentielle qui permet aux capteurs de chauffer l'eau de la cuve dès que leurtempérature est supérieure à celle-ci. Trois variantes sont couramment réalisées

a) La régulation commande la mise en marche du circulateur

,'-------------

L'avantage de ce dispositif est la simplicité.Par contre, la position de la sonde capteur pose un problème : en effet, elle devra

prendre une température significative de l'ensemble du groupe de captation, à l'arrêt eten fonctionnement.

Par suite, elle sera placée sur l'absorbeur du dernier capteur dans le sens hydrauliquedu fluide. En réalité, elle devrait se trouver à l'intérieur voire même sur cet absorbeur,de façon à se rapprocher de la température d'équilibre du capteur.

Un deuxième problème se précise lors de la mise en route de l'installation, le matinou lors d'ensoleillements variables avec passages nuageux.

Selon le volume de l'eau contenu dans les canalisations (et qui sera froide), la sondecapteurs sera soumise à un train d'ondes «chaud-froid" et le circulateur subira un certain nombre de marche-arrêt, soit un phénomène de « pompage". Pour les belles journées ceci ne se produira que deux fois (le matin et le soir), mais lors de passages nuageux le rendement global peut s'en ressentir fortement.

b) La régulation commande l'ouverture ou la fermeture d'une vanne trois voies'lui !?y-passe le stockage

Pour éliminer les inconvénients précédents, on place une vanne trois voies justeavant l'entrée dans le stock.

50

\.._------------Au matin le circulateur est mis en marche (par sonde d'éclairement ou horloge) et le

fluide circule uniquement dans les capteurs. Lorsque la masse d'eau contenue dans cesappareils et dans les canalisations est à une température supérieure à celle du stock, lavanne autorise le passage dans le ballon.

Les avantages de ce système sont évidents :- facilité de pose de la sonde capteur sur la tuyauterie- prise de température vraiment significative- pas de «pompage» de la régulation, donc avantageux en ensoleillement variable et

augmentation de la durée de vie du circulateur.En contrepartie, le système est plus lourd et plus cher. Il nécessite une vanne trois

voies supplémentaire, et un dispositif pour mettre en marche le circulateur le matin etl'arrêter le soir. En outre, de nombreuses vannes trois voies du commerce présententdes débits de fuite inadmissibles pour cette application conduisant à refroidir le stockpar les capteurs pendant la nuit.

c) La régulation commande un deuxième circulateur

Ce cas est possible pour les installations avec échangeur extérieur.

U ne horloge ou dispositif crépusculaire pilote le circulateur 1. Le deuxième circulateur est commandé par la régulation différentielle. On a dans ce système les mêmesavantages que dans le précédent concernant l'homogénéisation en température dugroupe capteur et de sa tuyauterie, la prise de température significative à la sonde, pasde pompage de la régulation. La vanne trois voies est remplacée par un circulateur 2.Ce montage est très intéressant pour les grosses installations dans lesquelles l'échangeur est presque obligatoirement extérieur. L'entretien est aussi plus facile.

U ne des difficultés de la régulation vient du souci que l'on a de limiter le plus possible les différences de température entre les capteurs et le ballon. La régulation devradonc être très sensible de façon à saisir avec précision l'instant où les températures sontégales.

Dans la pratique, on sera amené à prendre une certaine marge de sécurité pour éviter un refroidissement du stockage dans les capteurs en plus de la prise en compte del'hystérésis de la régulation.

Dans le cas d'un réglage insuffisamment précis on peut observer un «pompage» del'installation au moment du couplage ou du découplage (ce phénomène peut être également dû au passage des trains d'eau froide stagnant dans les tuyauteries).

Une solution pourrait être de réduire le débit dans les capteurs au voisinage des instants de couplage-découplage.

La disposition de la sonde capteur sur l'absorbeur permet aussi une amplification del'écart et diminue les contraintes sur la sensibilité du régulateur.

51

Remarque : la stratification

Dans les abaques ci-après, nous avons supposé une température de cuve homogèneet donc sans stratification.

La stratification thermique du stock peut être favorisée par différents dispositifs telsque grilles ou plaques perforées horizontales et qui, placées à l'intérieur du ballon, vontlimiter les mouvements de l'eau et fixer les couches chaudes vers le haut.

Il sera difficile, sinon impossible, d'obtenir une stratification valable si le ballon n'apas d'échangeur.

Le taux de recyclage du ballon par le circuit capteur est en général trop fort et«brasse» l'eau en continu: on a donc une température homogène. Le brassage estencore augmenté pour les installations de chauffe ou d'eau chaude sanitaire avec bouclede distribution sur le ballon.

Dans les cas où l'on dispose d'un échangeur, la stratification peut être favorisée etobtenue : des écarts de température de 30 oC entre le haut et le bas du stock peuventêtre atteints.

Les expériences menées au Centre de génie solaire de l'ESIM n'ont pas mis en évidence une augmentation du rendement global de captation de journée pour un systèmeavec ou sans stratification. Néanmoins, il est aisément compréhensible que le «servicerendu» peut être supérieur s'il y a effectivement ce phénomène.

IIICALCUL DES INSTALLATIONS

D'EAU CHAUDE SANITAIRE SOLAIRE

Parsa répartition annuelle et son niveau detempérature, la production d'eau chaude sanitaire constitue l'une des meilleures applications des capteurs plans à eau. D'autre part, le matériel nécessaire àla réalisation d'installations solaires efficaces se trouve sansaucune difficultésur le marché des industries thermiques traditionnelles.

Cependant, pourarriver à un résultat satisfaisant, un savoirjaireparticulier s'imposepour la conception des circuits et pour le dimensionnement des éléments.

Nous aborderons dans ce chapitre les sujets du calcul prévisionnel des besoins, de la conception descircuits avec quelques exemples classiques puis, après avoirétudiéles hypothèses retenues pourson établissement, nous passerons à l'expo~l de la méthode de calcul proprement dite.

A. Le calcul des besoins

Pour connaître les besoins énergétiques journaliers (Bj) nécessaires pour préparerl'eau chaude sanitaire, il faut être en mesure de prévoir la consommation volumiquejournalière (C) ainsi que les températures de distribution (Td) et du réseau d'eau froide(TF)'

On aura la relation :

Bj

(kWh/j)= 1,16 x 10- 3 X C x (Td - TF)

(l/j) (OC) (OC)

Ainsi, d'ordinaire, une quantité de 50 litres d'eau à 45 oC est équivalente à 35 litresà 60 oC (eau froide à 10 OC). Cependant, du point de vue d'une installation solaire, onaura toujours intérêt à distribuer l'eau à la température la plus basse possible afind'augmenter la consommation volumique, ce qui favorise les rendements.

La température d'utilisation de l'eau varie selon l'usage qui en est fait; ainsi onprendra:

- pour un lavabo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 35 oC- pour une douche 42 oC- pour un évier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 oCPratiquement, nous utiliserons dans les calculs une température moyenne de 50 oC.

La température du réseau est donnée dans deux tableaux (annexe II) et pour 23 villesréparties sur le territoire. Pour d'autres villes, on pourra interpoler sans risque, vulesfaibles variations de cette grandeur. Dans chaque région, l'amplitude est de l'ordre de10 -c pour l'année.

La consommation journalière moyenne (C M) dans les conditions de températuresenvisagées pourra être évaluée ainsi selon le niveau de confort :

53

Confort Confort Confortmtntmum moyen maximum

Consommation journalièremoyenne et par personneCm(l/j. personne) ................ 30 50 75

On fera l'hypothèse d'une occupation de 1,5 personne par pièce, donc selon le typede logement :

Studio F2 F3 F4 F5

Nombre d'occupants ........ 1 à 2 2 à 3 3 à 5 4 à 7 5à9

Ces valeurs pourront être utilisées aussi bien dans l'habitat individuel que dans lecollectif, où il faudra étudier chaque type d'appartement et considérer la somme desconsommations.

Les consommations que nous venons d'étudier sont valables en moyenne annuelle eton observera des variations saisomi.ières de ces consommations selon le schéma suivant :

+ 20 %

+ 15

+ 10

+ 5

0%

- 5

- 10

- 15

-20

- 25 %

r-;1/ ,

r'\. "- j

\[7,

bt:~ ) 1\"'-/ ~

~r\\ L\ r-f

V

\ 1\ 1

\

;v.J F M A M J Jt A s a N D

D'après R. Delebecque

On pourra se reporter pour de plus complètes informations à l'excellent ouvrage deR. Delebecque mentionné en bibliographie.

54

B. La conception des circuits d'eau chaude sanitaire solaire

Comme dans la plupart des équipements solaires, les installations d'eau chaude sani-taire solaire comporteront les éléments principaux suivants :

- capteurs- stockage- appoint- distribution.Les différents éléments sont couplés entre eux et commandés par des dispositifs de

régulation.On gardera toujours en mémoire, lors de la conception du circuit, que les performan

ces des capteurs plans sont directement liées à leur température. On tâchera donc d'éviter tout système de couplage dont l'influence serait de nature à rehausser arbitrairement le niveau thermique des insolateurs.

Le couplage stockage-appoint

Pour l'eau chaude sanitaire, la meilleure position pour l'appoint, qu'il soit instantané ou en accumulation, est d'être en série hydraulique, en aval du ballon de stockage.Cette disposition permet d'éviter le réchauffage du ballon solaire, préjudiciable au bonfonctionnement des capteurs plans. Un moyen de se dispenser de deux cuves séparéespourrait être d'utiliser un appoint en partie haute d'un ballon stratifié bien que cettesolution nécessite de nombreuses précautions, sans toutefois être assurée d'une bonneefficacité.

La régulation de l'appoint

Toute augmentation de la consommation d'eau du ballon solaire se traduit parl'amélioration de la productivité du système solaire par l'abaissement de sa température.

On aura donc tout intérêt à régler la température de consigne de l'appoint sur unevaleur aussi proche que possible de la température d'utilisation. Cette remarque estjustifiée également par l'influence de la température de distribution sur le taux de couverture :

En effet, à partir d'eau solaire à 35°C, on peut préparer 50 litres d'eau à 40°C dedeux façons différentes :

1 50 l , 10 -c solaire 50 l ' 35 -c a~poin\) 50 l ' 40 -c. a 1 45 kWI? a 0 kWh a, ,

t d rt 1,45 83 ozaux e couve ure: 1,45 + 0,3 = /0

2 30 l' 10 -c solairç) 30 l ' 35 -c appoint>. a 0,87 kWh a 0,87 kWh

ta d t 0,87ux e couver ure: 0,87 + 0,87

301 à 60 OC} ,201 à 10 -c mi/ange

50 %

501 à40 -c

En réalité, dans le second cas, l'eau solaire sera à plus haute température que dans lepremier, mais l'avantage restera largement à la première solution. Cet exemple peutillustrer la différence entre les deux circuits suivants :

55

Ballonsolaire

501à 10 0

Cas 1

16,61

l

Appoint

33,31

Ballonsolaire

33,31

......

501à 10 0

Cas2

116,6 1

Appoint

Il faut appliquer ici (comme ailleurs!) la « règle» selon laquelle il faut utiliser le stocksolaire au maximum et les capteurs à la température la plus basse possible.

La distribution

Dans le cas de l'eau chaude sanitaire, le système de distribution sera conçu avec lesmêmes contraintes que pour les équipements classiques : limitation des longueurs detuyauteries, isolation soignée, etc.

Pour les installations collectives avec boucle de distribution, on pourra prévoir unréchauffage solaire à partir du ballon de stockage solaire, lorsque sa température estsuffisante.

Exemples de schémas de circuits

Les schémas présentés sur la page suivante constituent des exemples classiquesde circuits. La méthode de calcul, exposée plus loin, s'y applique sans correction dèsl'instant où les caractéristiques des éléments ne s'éloignent pas trop des hypothèsesdécrites plus loin.

1

ch

ballon 1

Fig. 5

Fig.6

ballon 2

réseau E.F.

mitigeur

ballon 1ballon 2

réseau E.F.

Fig.7

appointinstantané 1------

réseau E.F.

c. Le dimensionnement de l'installation solaire

1. Résumé - organigrammes

Les installations solaires sont constituées principalement d'une surface de captationet d'un système de stockage dans le but d'assurer une certaine consommationmoyenne.

Trois problèmes peuvent se poser :- Pour une consommation donnée, quelle surface de capteurs, quel volume de stoc

kage doit-on utiliser?- Pour un bâtiment donné, la surface disponible étant limitée, quel volume d'eau

chaude sanitaire peut-on produire et quel est alors le volume de stockage à installer?- Calculer le bilan de production d'une installation déjà déterminée.La méthode proposée ici consiste - dans le cadre des circuits définis ci-avant - à

calculer des bilans d'installations en faisant varier la surface des capteurs et le volumede stockage jusqu'à obtenir un optimum.

Pour cela, il est nécessaire de connaître l'ensoleillement du lieu considéré et on utilisera les moyens développés au chapitre l, ou les résultats donnés par la station météorologique la plus proche.

On doit également déterminer le volume de consommation journalière moyenne quiest un élément essentiel du comportement du système. Les règles de calcul ne sont pasnormalisées à l'heure actuelle et c'est pourquoi nous avons donné quelques éléments dece calcul au début du présent chapitre.

A partir de ces hypothèses (ensoleillement et consommation), on peut connaîtregrâce aux abaques suivants quels sont les rendements d'une installation solaire de surface de capteurs S et de volume de stockage V. On essaiera donc successivement plusieurs couples (S, V) jusqu'au moment où l'on arrive à un rapport satisfaisant entrel'économie réalisée et le coût d'installation que l'on connaît pour une surface de capteurs et un volume de stockage donnés. Les autres éléments du système (circulateurs,échangeur, régulation) ont été fixés précédemment, et on pourra estimer grâce auxcourbes données les conséquences thermiques entraînées par des éléments différents.

L'organigramme général de conception précise la démarche.Pour le problème 2, la surface de capteur est fixée et on essaiera plusieurs volumes V,

le problème 3 se bornant au remplissage d'une feuille de bilan pour S et V connus.

rI111111

'"

Essai de valeurs. ratio de stockage. temps de réserve

. surface de capteurs

Type d'habitat

Besoins mensuelsmoyens

Besoinsénergétiques

mensuels

Installations de production solaire d'E.C.S.Méthode de conception

58

Présentation de la méthode

Le choix des valeurs caractéristiques du système sera fait à l'aide de courbes permettant de prévoir, mois par mois, avec une précision suffisante, les résultats moyensd'exploitation de l'installation.

En cas d'insatisfaction, un nouveau dimensionnement permettra d'améliorer lesrésultats et même de déterminer un optimum économique compte tenu des contraintesspécifiques à chaque opération.

a) Hypothèses d'établissement de la méthode

Les courbes présentées plus loin ont été établies à partir d'hypothèses fondées sur desdonnées expérimentales (système en vraie grandeur de production d'eau chaude sanitaire avec campagne de mesure). Ces hypothèses sont les suivantes:

- Jusqu'à 500 litres de stockageutilisation

réseau E.F.

- A partir de 500 litres de stockageutilisation

réseau E.F.

Leurs caractéristiques essentielles sont pour chacun des éléments :Capteurs. - Modèle de rendement linéaire avec un facteur optique de 0,82, une conductance des pertes de 9 W1m2 • oC et une inertie thermique de 511m2 •

Ces valeurs correspondent aux caractéristiques d'un bon capteur plan à simplevitrage.

Échangeur. - Jusqu'à 500 litres de stockage, l'échangeur incorporé au cumulus a uncoefficient global d'échange de 0,8 W/oC.litre de stockage.

Au-delà de 500 litres, on considère un échangeur séparé ayant un kS de 100 W/oCpour 1 mètre carré de capteur.

59

Débit d'eau. - Le débit de chaleur massique dans les capteurs a été pris égal à70 kcal/h. oC.m2

c. On a vu précédemment les raisons de ce choix. Dans la mesure oùl'on utilise un débit différent, il faut en toute rigueur recalculer tous les abaques. Enpratique l'utilisation de la courbe de pertes en fonction du débit (chapitre II) donneraune première approximation mois par mois.

Stockage. - Le volume de stockage est considéré à température homogène du faitd'un brassage permanent dont il a été tenu compte dans les valeurs retenues pour lescoefficients d'échange.

Isolation. - L'isolation du ballon de stockage de l'installation sera réalisée par aumoins 8 cm de laine de verre. Les valeurs utilisées dans les calculs ont été évaluées àpartir des valeurs mesurées sur une telle isolation.

Les tuyauteries de liaisons ont été comptées à raison de 2 m par mètre carré de capteur avec une isolation mousse de néoprène série forte.

Régulation. - La régulation du groupe de capteur est assurée en tout ou rien en différentiel entre la température des insolateurs et celle du stockage. Cette régulation peutêtre assurée à l'aide d'une vanne trois voies ou d'un circulateur.

Consommation. - La température d'alimentation en eau froide par le réseau est donnée dans les tableaux en annexe 2. Le profil de soutirage est donné par le schéma suivant :

soutirage

57% 11 1,

11 25,5%1 11

11 12,5%1 1. 3% 11

1 1 1

2% 111

11

6 12 18 24 heures

Cette consommation est relativement régulière d'un jour à l'autre.La méthode décrite ci-après s'appliquera avec d'autant moins de sécurité que le fonc

tionnement de l'installation sera discontinu (installation ne fonctionnant que lors duweek-end par exemple).

Notons à ce propos l'influence de ce profil de soutirage sur les rendements de journée. Si l'on avait choisi un soutirage unique le soir (entre 18 h et 20 h), les taux decouverture auraient été légèrement plus faibles (de l'ordre de 3 %), par contre un soutirage unique à midi (12 h à 15 h) donnerait un taux de couverture des besoins sensiblement meilleur (de l'ordre de 3 %).

Le profil choisi reflète le cas le plus répandu, et recoupe de façon satisfaisante les profils réels de consommation des installations collectives.

Appoint. - Le système d'appoint ne doit pas avoir d'influence sur la température duballon de stockage. Dans la pratique, cette condition se trouve réalisée si ce système setrouve en série hydraulique avec le ballon solaire.

60

3. Grandeurs d'entrée

Nous allons établir le bilan d'un choix de dimensionnements possibles pour l'installation (voir feuille de bilan) en utilisant les abaques de bilans de journées donnés ciaprès. Le choix de l'abaque de calcul utilisable s'opère d'après les grandeurs d'entréesqui sont des valeurs caractéristiques des installations.

Si C, S et V représentent respectivement la consommation journalière d'eau chaudesanitaire (en litres/jour), la surface de captation (en rn") et le volume de stockage (enlitres), on définit alors:

- la taille de l'installation, qui est de l'ordre de grandeur de cette installation, soitS < 10 m2

10 m2 < S < 100 m2

S >100 m2

- le ratio de stockage, qui est le volume de stockage associé à un mètre carré de capteur:

R = V/S en litres/m" de capteurs

- le temps de réserve :

T R = VIC en jours

Les deux premières grandeurs (taille et ratio) permettent le choix de la courbe debilan. La troisième est utilisée en paramètre des courbes tracées en annexe 3.

4. Marche Il suivre

On choisit d'abord un premier dimensionnement, en fixant un temps de réserve (TR)

et un ratio de stockage (R), ce qui donne le volume de stockage et la surface de capteurs.

On obtient le bilan d'exploitation par utilisation des abaques suivants.On fera varier ensuite les paramètres T R et R, l'un après l'autre, de façon à voir dans

quel sens et dans quelle mesure varie le bilan et ceci jusqu'à obtenir un optimum.Le premier dimensionnement ne se fait pas au hasard, ce qui conduirait à calculer

beaucoup de bilans intermédiaires avant l'optimum.On prendra pour .un premier choix T R = 1 ou 1,5 jour et R = 50, 75 ou 100 l/rn".

Exemple

Soit une petite installation collective de production d'eau chaude sanitaire, consommation C = 1 5001/jour. Prenons un temps de réserve T R = 1,5 jour. Le volume destockage est donc de 1 500 x 1,5 = 2 250 litres. Avec un ratio R = 751/m2

c, la surfacede capteurs est de 2 250/7 5 = 30 rn", On choisira les abaques pour 10m2c <S <100 m2

c•

Modification du dimensionnement

Les différentes valeurs utilisées pour les paramètres T R et R ont été choisies selonune progression géométrique de raison 1,5 afin de faciliter les changements de dimensionnement.

Partant du dimensionnement S = 30 rn", V = 2 250 litres

a) Si l'on désire changer la surface de capteurs uniquement, on ne modifiera que leratio de stockage R

R = 50 11m2 donc S = 2 250/50 = 45 m2

(entre 30 et 45 on procèdera par interpolation). TR est toujours égal à 2 250/1 5001,5 jour.

b) Si l'on cherche à modifier le stockage sans changer de surface de captation, onmodifie simultanément R et T R en passant pour chacun d'eux à la valeur immédiate-

61

ment supérieure ou inférieure. Dans l'exemple choisi,

T Rpassant de 1,5 à 1 (V = C.TR = 1 500 litres),R passera de 75 à 50 (S = V/R = 1 500/50 = 30 rn")

Le choix d'installation étant fait, on peut alors remplir la feuille de bilan annuel pourle dimensionnement correspondant (rappelé précédemment). On commencera par leslignes définissant la consommation d'eau chaude et celles concernant l'apport solairequi d~meureront inchangées dans le cas d'autres essais de bilan.

Le bilan de journée moyen pour chaque mois sera obtenu en portant en abscisse surl'abaque de bilan la valeur de l'énergie journalière reçue et en lisant l'énergie journalière produite en regard de la courbe de temps de réserve choisi.

Connaissant la quantité d'eau consommée au cours de la période ainsi que la température d'eau froide (voir tableaux annexes), on pourra déterminer la températuremoyenne de l'eau dans le ballon solaire.

Eu1,16.C

Eu en Wh/j, C en litres/j équivalant à des kcal/oC.jour pour de l'eau.

Il est également possible de déterminer le taux de couverture théorique (T) qui est lerapport de la fourniture solaire aux besoins :

(voir feuille de calcul)

Il est possible de le calculer à partir des températures de réseau, d'eau solaire et dedistribution (ici 50 OC).

T= ( ts - tr)50 - tr

(tr = température de l'eau du réseau)

2 250 litres.30 rn", V

Exemple

C = 1 500 l/j, SOn a donc:

R = 751/m2

T R = 1,5 jour10 m2

c < S < 100 m 2c

Le mois de mars apporte à Aix-en-Provence une moyenne journalière de4 818 Wh/m? sur le plan sud incliné à 45°.

Er = 7035 [(0,58 X 0,75) + 0,25)] = 4,818 kWh/m2

La température du réseau à cette époque est de 11 oC, l'énergie produite (E p) et distribuée est de 1 260 Wh/rn? de capteur.

Température moyenne de distribution solaire au mois de mars :

1 260 x 30t, = 11 oC + 1,16 x 1 500 32,7 -c

T =

Taux de couverture

Distribution à 50 oC (1 500 l/jour).

( 32,7 - 11)50 - 11

0,56

62

1260

EpÉnergie produite(Wh/m2

c.jour)

Lecture de l'abaque

4818

'\

Er (Wh/m2.jour)

D. Abaques simplifiés

Dans le cadre de l'étude d'une installation d'eau chaude sanitaire collective onpourra utiliser un deuxième type d'abaques présentés en annexe 4.

Les courbes proposées ne font pas apparaître l'influence du ratio de stockage qui estquand même supposé être supérieur à 40 IIm\.

Il serait risqué de descendre en-dessous de cette valeur car, à ce niveau, la température du ballon solaire varie très vite, ce qui a pour conséquence de limiter très rapidement la production des capteurs en l'absence d'utilisation. Ces courbes permettent deconnaître le bilan moyen de journée par m 2

c, en fonction de la consommation d'eauramenée au mètre carré de capteur (l/j.m-.). La moyenne des apports solairesjournaliers est alors utilisée en paramètre (Wh/j.m2

c) .

Il existe deux réseaux de courbes, un pour 10 m 2c < S < 100 rn", l'autre pour S>

100 rn". Le profil de consommation est le même que celui utilisé pour le premier typed'abaques. Ces courbes peuvent être utilisées pour avoir une idée rapide du rendementd'un système ou pour «dégrossir» un problème donné.

E. Autres cas

Lorsque le profil de consommation est plus décalé dans la soirée, ou bien lorsquecette consommation est irrégulière d'un jour à l'autre (habitat individuel), le ratio destockage joue un rôle beaucoup plus important et il est alors imprudent de lui donnerdes valeurs trop faibles.

Le rôle du stockage sera en effet beaucoup plus marqué, car selon le cas il devraaccumuler et restituer la chaleur sur une période pouvant aller jusqu'à plusieurs jours.Pour illustrer ce type de cas, nous proposons en annexe 5 des abaques de simulation surbelle journée.

Ces courbes permettent de connaître le rendement moyen de l'installation au coursd'une journée bien ensoleillée (6,5 kWh/j.m 2

c) en fonction du ratio de stockage et dans lecas où l'on ne puise pas l'eau du ballon. Le paramètre utilisé est l'écart de température(e) existant entre la température du ballon de stockage à 6 h et la température extérieure moyenne. A l'aide d'une règle, on peut également connaître la températurefinale de l'installation (à 18 h) : connaissant le point de fonctionnement, on trace ladroite joignant ce point à l'origine de traçage, l'intersection de cette ligne avec l'échelle

63

de droite permet'de lire le L1 t qui représente l'échauffement du ballon solaire au coursde la journée, on aura donc:

T finale = T initiale + L1 t

Rendements

(%)

L1t

Ratio (11m2 )

L'énergie solaire disponible utilisée pour le calcul est de 6,5 kWh/m2J. On pourra prévoir le comportement du système sur plusieurs journées successives en prenant pourconditions initiales du jourJ + 1 les conditions finales du jourJ en les corrigeant éventuellement pour tenir compte d'un puisage d'eau.

Il sera de cette façon possible d'adapter les qualités du stockage à l'utilisation qui ensera faite.

250 litres de stockage sur

tr

250R = - = 50 11m2

5

Exemple

Fonctionnement d'une installation de 5 m2 de capteurs,trois jours ensoleillés :

journées avec Er = 6,5 kWh/m2

tr = 10 oC, température ambiante: ta = 10 oC

• Premier jour, le stockage est plein d'eau froide:

t so = 10 oC(Jo = t.o - ta = 0

On lit sur l'abaque un L1 t final de 38 oC; température en fin de journée:

t. = 10 + L1 t = 10 + 38 = 48 oC

Pas de puisage ce premier jour.

• Deuxième jour: tsO = 48 oC - 4 oC (refroidissement nocturne estimé)(Jo = (48 - 4) - 10 = 34 oCL1t = 12,5 oCt, = 44 + 12,5 = 56,5 oC

Puisage de 100 litres le soir. Il reste 150 litres à 56,5 oC qui se mélangent à 100 litresà 10 oC, soit 250 litres à 37,9 oC.

64

• Troisième jour: t,o = 37,9 - 4 (refroidissement nocturne estimé)/Jo = 35,5 - 10 23,5 oCLH = 20 "Ct, = t-o + ,1t = 33,5 + 20 = 53,5 oC

Le rendement global sur les 3 jours est donc:

_ énergie stockée + énergie extraite x 100P- énergie reçue

= [ 250(53,5 - 10 oC) x 1,16 + 100(56,5 - 10 OC) x 1,16] x 100P 3 j x 5 m2 x 6 500 Wh/j.m?

P = [ 12 6~~ ;og 394] x 100 = 18,5 %

On observe que, pour ce type d'utilisation, le ratio de stockage est un peu faible puisque les températures d'eau sont nettement supérieures à celles requises. Un autre calcul avec un ratio de 100 11m2 donnera des résultats plus satisfaisants (p = 28 %).

F. Conclusion

A l'aide des trois séries de courbes il est ainsi possible de dimensionner et de prévoirles performances des équipements solaires de préparation de l'eau chaude sanitaire,que ce soit dans l'habitat collectif (annexes 3 et 4) ou dans l'habitat individuel (annexe 5).

On remarquera que dans le cas de l'habitat collectif et, plus généralement, des profilsde puisage étalés dans la journée et réguliers d'un jour à l'autre, l'influence du ratio sefait moins sentir. On prendra garde cependant de ne pas supprimer purement et simplement la fonction stockage, ce qui risquerait de faire chuter gravement les performances de l'installation. On se maintiendra en pratique au-dessus de 40 1Im2

c.

Dans l'habitat individuel, les valeurs utilisées pour ce même ratio seront plus importantes et dépendront essentiellement de la régularité de l'utilisation d'un jour à l'autre.On ne descendra alors que rarement au-dessous de 50 à 60 lIm2

c. L'influence des surfaces de captation sera également importante et on constatera rapidement que plus letaux de couverture de la demande augmente, plus la productivité du mètre carrédiminue. Un calcul de rentabilité permet de choisir.

Il est important de remarquer comment la production d'eau chaude sanitaire, du faitde son étalement sur toute l'année, y compris pendant la période d'été, est adaptée àune fourniture d'origine solaire. C'est d'ailleurs l'une des raisons, avec les niveaux detempérature adaptés, qui font que l'eau chaude sanitaire est l'une des utilisations lesplus intéressantes des insolateurs plans.

Annexe 1

FEUILLE DE CALCUL

E. S . 1.M . 1Calculs Installations Solaires:

DIME N SI ONNEMENT

E A U C H A UDE SANITAIRE I N o m :-~~ = =~

=== =]o a t e :

RE S ULT AT S ANN U EL S

LU M Estoc k a ge I V B ES O I N S kW h

REN DEM ENTj ou r n . m oy .

SURFACE 5CAPTEURS 2

m

A PP RTSSOLA IR ES k Wh A PP O INT k Wh

Lat i tude : o -: ntat lon ; Incl i n a i s on:T AU X DE

CO UVERTURE % A PPOR TS PARm 2 de c a p ! kWh/m2

- - ---- - -!f-+ - - - - +-- - - -+-- - - - t-- - - -+-- - - - t ··

+ 7 %+ 3 %- 5 %- 8 %

EF 10-3 S. TR" CC Eu= S . E pr P = S

Mai Juin Ju il . Aou t

+ 3 % + 2 % - 9 % - 23 %+ 10 %

Av ril

+ 5 %

Mars

+ 10 %

Fev r.

1 1 1 1 1 1

! f-I

1

" x,

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1 1 1~ ~, x

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1

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1 1

1

1

11 1

1

~~--1

-- - -- - - - Ii

Energie produite JE Ilpar j . et rrP- Wh;j.n1; P li

Puisage 1 2 Pjourn. Ij . m

E NE RGIE UTlL E :E l'i ou r n . kWh / i . U

A P POI N T

APP O RTS SOL.

DU M O I S kWh

TAU X DE

COU VERTURE

EN ERGI E [ourn , E 1reçue Wh/j. m2 r

EN E RG IE TOTALE lE 1

j o urn . kW hl j i T

Coefficienténergétique

Jan v .. .

M0dulation Cons . m + 15 %

CONSOM MAT IONCmoy. journ . I/j

Température t fdu réseau " C

BESOINS ECS Bj1kWh/j

ENERGIE journ. EMmaxi. Wh/l .m 2

FacteurV'd 'enso le l llement

Tempér a t ur e m oy.:teau so l a i r e 0 C 1 s

1 Tem ps deréserve

Annexe 2

TABLEAU DES TEMPÉRATURES DU RÉSEAU

Température du réseau (eau froide)

ville latitude Janv. février mars avril mal juin juillet août sept. oct. nov.

Ajaccio 41° 55' 10 10 11 14 16 18 19 19 18 16 14

Nice 43° 40' 10 10 11 14 16 18 19 19 18 16 14

Marseille 43° 27' 10 10 11 14 16 18 19 19 18 16 14

Nîmes 43° 52' 9 9 10 13 15 17 18 18 17 15 13

Perpignan 42° 44' 10 10 11 14 16 18 19 19 18 16 14

Toulouse 43° 37' 7 7 8 11 13 15 16 16 15 13 11

Biarritz 43° 28' 8 8 9 12 14 16 17 17 16 14 12

Bordeaux 44° 50' 7 7 8 11 13 15 16 16 15 13 11

Embrun 44° 34' 5 5 6 9 11 13 14 14 13 11 9

Clermont-Fd 45° 48' 6 6 7 10 12 14 15 15 14 12 10

Grenoble 45° 10' 6 6 7 10 12 14 15 15 14 12 10

Lyon 45° 43' 6,5 6,5 7,5 10,5 12,5 14,5 15,5 15,5 14,5 12,5 10,5

Besançon 47° 15' 5 5 6 9 11 13 14 14 13 11 9

Poitiers 46° 35' 6,5 6,5 7,5 10,5 12,5 14,5 15,5 15,5 14,5 12,5 10,5

Angers 47° 30' 6,5 6,5 7,5 10,5 12,5 14,5 15,5 15,5 14,5 12,5 10,5

Brest 48° 27' 6 6 7 10 12 14 15 15 14 12 10

Rennes 48° 04' 6 6 7 10 12 14 15 15 14 12 10

Rouen 49° 23' 5 5 6 9 11 13 14 14 13 11 9

Paris 48° 49' 6 6 7 10 12 14 15 15 14 12 10

Strasbourg 48° 33' 6 6 7 10 12 14 15 15 14 12 10

Nancy 48° 42' 5 5 6 9 11 13 14 14 13 11 9

Reims 49° 18' 5 5 6 9 11 13 14 14 13 11 9

Lille 50° 44' 5 5 6 9 11 13 14 14 13 11 9

Annexe 3

COURBES DE BILAN GLOBAL DE JOURNÉE

EAU CHAUDE SANITAIRE

Paramètres :

- ratio de stockage en 11m2

- surface de captation en m 2

- temps de réserve en jours

Temps de réserve T R

(jours)

""'V7'

R = 331/m2c

Eau chaude sanitaireS <10 m2

c

----~~

0,44

------- ----------- 0,66 -

l----:: -----1------- ----- 1 --~

::::-----~ESIM - 1,5

..........:::: - 2,25-:::::::::: ....

3,38:::::-:::: ...--

500

4500

1 000

2500

3500

4000

3000

1 500

2000

Énergieproduite

(Wh/m2c.jour)

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000


(jours).<:»:

R = 50 I/m2 c

Eau chaude sanitaire

»>S <10 m2 c

0,44.--....

»>~

--------~o,fj) -

~1-

»> ---- '\ -~~=-------

~

~-~ -

~ ---- 1,5 - r---~~ - 2,25 -

~-ESIM ~

3,38::::::::....

3500

4500

4000

500

3000

2500

2000

1500

1000

Énergieproduite

(Whl m2c.jour)

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 Er (Wh/m2c.jour)

Temps de réserve TR

(jours)

<:»

R = 751/m2c

~~

Vo,ArA


.> ->:S <10 m2c -~

L..-O,fJ,

»> i.-> ~-- ---

t:=---~ 1..-'\

L------'.>: ------ L-----'\,S -~~~ L------ l.-

L------~------- - 2,25 -

~~~ - 3,38

ESIM ~~..~ ....

...-500

4500

4000

3500

3000

2000

2500

1500

1000

~nergie

produite(Wh/m2c.jour)

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000


(jours)I:nergie

produite(Wh/rnZdour)

J-------.------r------,r-------r--......;....--,-----r----.--....;x;;..---,r-----

4500

'\

'\,6

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ESIM

4000

3500

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3000

2500

2000

1500

1000

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 Er (Wh/rnZc.jour)


(jours)

'Ç7

Énergieproduite

(Wh/m2c.jour)

I-----..,...-----r-------,;-------r------r------y-----~-~-__,r_----

R = 168I/m2c

4500

4000

3500

3 000

2500

2000

1500

1 000

500ESIM


c

'\

,\,S

3,38

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 Er (Wh/m2c.jour)


(jours)

"'V7

R = 331/m2c

Eau chaude sanitaire10 m2

c <S <100 m2c

--~_ O,tA

.i->»>: -~0,66---~:::=-~-- ~, -i.>: ~

1------ -

~e:::=-:~ - ',5

ESIM ~2,25----- 3,38

~~--

4000

500

4500

3000

•2500

1500

2000

1000

.3500

Énergieproduite

(Wh/m2c.jour)

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 Er (Wh/m2c.jourl


(jours)

'V7

R = 501/m2c

~


"~

10m2c <S <100 m2

c O,APr-' ...-

~ .......~

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4500

4 000

3500

3 000

2500

1 000

2000

1500

Énergieproduite

(Wh/m2c.jourl

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 Er IWh/m2c.jourl

T R

(jours)

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R = 751/m2c ->

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O,~

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Eau chaude sanitaire ~ ........~10 m2

c <5 <100 m2c

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1000

Énergieproduite

(Wh/m2c-iour)

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 Er (Wh/m2c.jourl


(jours)

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FI = 331/m2 c

Eau chaude sanitaireS> 100 m2 c

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i>i.-> -~0.66-----~ -----.-'

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~ ~ - -

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4500

4000

500

3000

2500

1500

2000

1000

énergieproduite

(Wh/m2 c-iour)

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 Er IWh/mZc.jour)

d éserv TT emps e r e R(jours)

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R = 50 I/m 2c

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Eau chaude sanitaire t>,AS> 100 m2

c V Q, »>:~

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3500

4500

4000

3000

2500

1500

2000

1000

Énergieproduite

(Wh/m2c.jourl

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Énergieproduite

(Wh/m2c.jour)

4500

4 ()()()

3500

3 ()()()

2500

2 ()()()

1500

1 ()()()

500ESIM

R = 751/m2c

Eau chaude sanitaireS> 100 m2

c


(jours)

'Ç7

'\

'\,15

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Énergieproduite

(Wh/m'c.jour)

4500

4000

3500

3000

2500

2000

1500

1000

500ESIM

Eau chaude sanitaireS > 100 m2

c .


(jours)

,

3.38

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 Er (Wh/m'c.jour)


(jours)Énergieproduite

(Wh/m2c.jour) I-------.-------r-------.--------,--------,------r------r--.-;:c...--I---~.,e.

4500

4000

3500

3 000

Eau chaude sanitaireS> 100 m2

c

2500

2000

1500

1 000

ESIM500

"

3,38

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Annexe 4

COURBES DE DIMENSIONNEMENTSIMPLlFIËES

m"c.jour)

~Eau chaude sanitaire solairecourbes de productivitéjournalière

.i->6000

enfonction du soutirage

.>~.>10 m2 c< Sc < 100 m2c

~~ ---- 4çffi

Ratio de stockage: de 40 à 1751/m2 c L,.----~ ~ -Soutirage

~ V~

V--~V--./ ~

Vi"""

~ 3500-»> ----~~/ ~ ----V V "" -------/ ----/ L,.---- - 2500---.:V ." ~ ~----> ~~

»> ----~.:~ V ----~ 1500-/ »>

»>

~~V ~--------~

2250

250

750

500

2000

1500

1750

1250

~gie produite(Whl

2500

1000

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

Puisage II/m2c.jour)

Er (Wh/m2c.jour)

c.jour) ~Eau chaude sanitaire solaire t.-> 6~courbes de productivitéjournalière

~enfonction du soutirage ~

v----~->.."..

->~ L---- 4ÇPJ

Sc> 100 m2 ----Ratio de stockage: 40 à 175 I/m2 c .> L.----Soutirage

~- -: ~»>~

~

/' ~..,;7 - 3500

_ .----i-.> ----V ~----/ V L.----~

/ L.---- - 2500

~

V~~~ ~~

~----~~

/'~~ 1500

.>

~V ~-

~ ------------~

:,........-

500

250

750

1500

1000

1250

1750

I:nergie produite(Wh/m2

2500

2250

2000

10 20 30 40 50 60 70 90 100 110 120 130 140 150

Puisage II/m2c.jour)

AnnexeS

ABAQUES DE SIMULATIONDE FONCTIONNEMENT SUR BELLES

JOURNÉES SANS SOUTIRAGE

Cesabaques permettent de connaître les températures defin dejournéeet les rendements d'une installation solaire, pour un belle Journée sans soutirage au cours de laJournée.

() = écart de température entre le stockage en début deJournée et la température extérieure moyenne.Celle-ci sera prise à 13 h sous abri.

.1 t = échauffement du stockage au cours de laJournée.

Rendement

En abscisse: ratio de stockage.

énergie stockéeénergie solaire disponible

Eau chaude sanitaire solaireDétermination des températures et rendements

en fin de journée en cas de non-soutirage

1IRendement global (%)

i

10°

20°

70°65°60°55° 50° 45° 40° 35° 30° 25°

.1t1 1 1 1 1 / / / / /Il 1 1 1 1 / / / /

,/V

. tJ= ooel.--"~

---- -- (J = 2°C

~~ l.---"

1--

l---

~-:--- , ~V 0= 10°C

~V

~

~ ------~ ~

~

~(J= 20°C'

",

~V-:j ..--10--

V ~~

~VV

V0= 30°C

l-

V l.----'~ -~

~

~V

r~ l.--"~ () = 40°C

V. . . . . . . . . . ratio

~~20 30 40 50 60 70 III 90 100 110 120 130 140 150 (I/"y)

ine de traçage

30

40

50

60

20

10

Orig

Rendement global (%)

60



50

40

30

20

10

Origine de traçage

20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

ratio

130 140 150 (11m2)



Rendementglobal (% 1

20°

70°65°'60° 55° 50° 45° 40° 35° 30° 25°1 1 1 1 1 / / / / /

.1t 1 1 1 1 1 / / / / /

·

/~

~()= OOC·

~l,....-- --- () = 2°C~ -~

t::::",...~

~ --- ~· c::: - ()= ro-c 'l----~ -1---

~V

~l--""'"

~ VV ()= 20DC-

V j....---,...~ -~ ,. L,...

~V ~

~

~ ~~ e; 30°C

V./ -~r/V ~

~

~V () = 40°C -

l-

V -1""'"

~-~~

~,.......

. . . . . . . . . . . ratio

iF 20 30 40 50 60 70 Il) 90 100 110 120 130 140 150 (l/m')

ine de traçage

20

60

30

50

40

10

)rig

IVCALCUL DES INSTALLATIONS

DE CHAUFFAGE

A. Le dimensionnement de l'installation de chauffage solaire

Le problème est un peu semblable à celui posé par l'eau chaude sanitaire, mais setrouve compliqué par un élément supplémentaire: la distribution des calories solaires.

Les circuits possibles sont beaucoup plus nombreux que pour l'eau chaude sanitaire,non au niveau du couplage capteurs-stock qui sera en général similaire, mais au niveaude la distribution et des positions possibles de l'appoint.

Précisons tout d'abord que la présente méthode ne s'appliquera pas à tous les typesde circuits, mais à ceux qui sont les plus courants et les plus performants au plan thermique. Le résultat obtenu donnera donc un maximum théorique.

On pose le problème du calcul solaire de plusieurs façons :- Pour une habitation donnée, quelle valeur doit-on donner à la surface de capteurs,

au volume de stockage, au système de distribution des calories et où mettre l'appoint?- Si le bâtiment est déjà construit et que la surface disponible pour des capteurs est

limitée, que peut-on en tirer et comment calculer les autres composants?- Evaluer le bilan d'une installation solaire déjà terminée.La méthode proposée ici se décompose en deux parties :- une partie «Dimensionnement- proprement dite, dans laquelle on fixe les valeurs

des éléments du circuit- une partie «Exploitation», où l'on passe l'installation déterminée au crible de

l'année moyenne pour connaître l'économie annuelle réalisée.On procède de la même façon que pour l'eau chaude sanitaire, mais les différentes

hypothèses de valeurs de S et V ne sont pas choisies au hasard. Elles sont calculées surdes journées particulières.

Les données pour le calcul de S et V sont essentiellement: les caractéristiques de-tamaison (volume, coefficient de déperdition volumique G, etc.) et la météorologie dulieu.

On choisit alors différents systèmes de chauffage possibles et les températures mini etmaxi qui en découlent.

On peut ainsi rentrer dans les abaques «Dimensionnement» et déterminer V puis S.Le bilan d'exploitation est peu différent de celui d'une installation d'eau chaude

sanitaire.

93

Il faut d'abord connaître l'ensoleillement moyen journalier par mois de période dechauffe, et on se reportera au premier chapitre ou aux éléments fournis par la stationmétéorologique la plus proche.

On calculera également la charge thermique journalière moyenne ramenée au mètrecarré de capteur qui est un élément essentiel du comportement de l'installation. On ladéterminera à partir des degrés-jours, méthode classique des chauffagistes.

Avec ces deux données (ensoleillement et charge thermique), on peut rentrer dans lesabaques «Exploitation» et déterminer l'économie moyenne mensuelle, puis annuelle,du système considéré.

Cette économie d'énergie permettra par la suite d'effectuer les calculs de rentabilité.Les autres éléments des circuits (échangeurs, débits ... ) seront dimensionnés selon les

méthodes exposées au chapitre II.L'organigramme suivant indique l'ordre logique des étapes du calcul, en commen

çant par les données du site, puis les règles de dimensionnement préalable du stock etde la surface de capteurs. Le calcul du bilan d'exploitation complété par des considérations économiques entraîne éventuellement un ou plusieurs bouclages itératifs.

Installation de chauffage solaireMéthode de calcul

----,

11

11

t1

1,

1

_.J

1 Emplacement géographique : 1 Habitat 11

1Coefficient G 1

1 Météo 1 ...

1 Besoins 1 Besoins 1mois/mois 1/2 saison

Choix d'un système, de chauffage

tDétermination des

températures haute et _._--~-basse du stock

11

Abaques 1(dlrnensionnernent)

1 Volume du stock 1 t1 Ratio de stockage 1,

Surface de capteurs

1 Abaques(exploitation)

J. -1 Retour éventuel ~._._.~._--_._._-_.

11

1Bilan 1 1 Durée d'amortissement 1annuel 1

B. Besoins en chauffage

Pour un chauffagiste classique, les besoins sont calculés sous deux formes- la puissance de pointe- la consommation annuelle.

94

Ces deux valeurs sont calculées à partir du coefficient G. Celui-ci est fixé par ledécret de juin 1974 pour les maisons neuves. Pour toute habitation, il est calculé grâce àla Règle Th (DTU).

Pour la température minimale extérieure (de base) e\ une <empérature intérieure (18à 20 OC), on peut calculer simplement la puissance de la chaudière à installer, et en utilisant les degrés-jours (Dj u) dans la formule :

Q = 24 G.V.Dj u

on obtiendra la consommation thermique nécessaire au volume V pour la saison dechauffe.

La demande thermique a d'autres caractéristiques, et la plus importante est sa répartition dans l'année.

Elle se représente sous forme d'une «cloche» avec le maximum en hiver, unedemande nulle en été, l'arrêt du chauffage étant de 7 à 2 mois suivant les régions.

En outre, les pointes de demande lors de la période de chauffe se situeront en fin denuit.

c. Énergie solaire et chauffage

On constate donc une double opposition de phase avec l'ensoleillement qui va nousconduire à utiliser un déphasage des apports solaires sous forme d'une cuve de stockage.

Par ailleurs, on se rend compte que la production solaire variant à l'inverse de lademande, il y aura une période où les capteurs produiront en excédent, une période oùla production sera insuffisante, et une période où on aura l'équilibre.

Il apparaît comme évident qu'il n'est pas question de dimensionner la surface decapteurs pour fournir la pointe de puissance hivernale car, passé cette période, les capteurs ne travailleront plus qu'en excédent et donc à faible rentabilité.

Nous ne raisonnons jamais en puissance instantanée comme les chauffagistes classiques mais en quantités d'énergie sur certaines périodes (mois ou année). C'est lesystème d'appoint qui sera calculé pour fournir les pointes de puissance.

U ne autre conséquence est que le stockage ne jouera son rôle qu'en demi-saison lorsde l'«équilibre». On a en effet en demi-saison des successions de belles journées sansdemande thermique suivies de journées non ensoleillées avec demande thermique.

On tentera par ailleurs de s'accorder au niveau des modes de répartition de la chaleur avec l'impératif d'un niveau thermique aussi peu élevé que possible. Eneffet, de latempérature de cette partie du circuit découlent en cascade celles des autres éléments:stockage, captation dont on sait l'intérêt de les maintenir à bas niveau.

Les émetteurs classiques (radiateurs, ventilo-convecteurs, planchers chauffants, etc.)ont un coefficient voisin de 5 W/OC.m2 de plancher habitable. Ce coefficient conduira àdes rendements très moyens sur la captation solaire car les calories étant difficilementdistribuées, la température monte et les rendements chutent.

On aura intérêt à calculer son installation pour obtenir un coefficient de 8 à12 W/oC.m2 de plancher habitable.

o. La position du système d'appoint

On considère en général quatre positions du système d'appoint par rapport au stoc-kage:

- dans le stockage- en série avec le stockage- en parallèle avec le stockage- complètement séparé du système solaire.

95

1. Appoint dans le stockage

Cette disposition est extrêmement défavorable et devra être évitée autant que possible, mis à part le cas où la cuve est réellement stratifiée et où l'appoint est situé en partie haute que l'on peut considérer, en première approximation, comme un ballon ensérie avec le ballon solaire. Ce dispositif est limité à l'appoint de type électrique parrésistance thermostatée et utilisé presque exclusivement pour les chauffe-eau solaires.

Hormis ce cas, la position de l'appoint dans le stock conduit à un fonctionnementquasi continu de cet appoint et à l'inutilité des capteurs solaires.

2. Appoint en série avec le stockage

C'est une solution peu chère, et à la régulation simple.L'inconvénient majeur de la mise en série de l'appoint et du stock est que l'eau des

retours chauffage va maintenir le stock à des températures qui ne permettront pas derécupérer le maximum d'énergie solaire.

En d'autres termes, selon le type de distribution adopté, la température du stock nedescendra jamais sous la température des retours chauffage - mis à part les pertes dustockage.

A titre de sécurité on peut prévoir des dispositifs (by-pass du ballon solaire par exemple) permettant d'éviter des retours à température excessive dans le stock.

3. Appoint en parallèle avec le stock

L'appoint en parallèle avec le stock est une solution performante:- il ne fonctionnera que lorsque le stock ne pourra plus rien fournir- pas de problème de températures de retour- un seul et unique système de distribution des calories.Par contre, ce système nécessite une régulation soignée.

4. Appoint complètement séparé

Ce système présente les meilleures performances thermiques. Il permet une bonneutilisation des calories solaires, mais il demande deux dispositifs distincts pour distribuer les calories.

Les ventilo-convecteurs « solaires» avec résistances électriques terminales rentrentdans cette catégorie. L'électricité est presque toujours employée dans ce cas, vu son faible coût relatif d'installation.

Néanmoins, une régulation soignée s'impose pour donner toujours la priorité auxsurfaces de chauffage alimentées en calories solaires.

E. Le dimensionnement

a) Grandeurs à déterminer

Les grandeurs essentielles sont:- le volume de stockage- la surface de capteurs- le coefficient d'émission de la distribution- le schéma de principe de l'installation.

96

Chauffage solaire: la position de l'appoint

Régulation

Appoint

Cuve de stockage

3Appoint et stockageséparés

Départ chauffage

• Un seul système de distributiondes calories

• Utilisation maximum descalories solaires

• Problème de couplagedes régulations

Retour chauffage

• Un seul système de distributiondes calories

• L'eau du retour chauffagepeut réchauffer le stockage

• Régulation simple

• Deux circuits de distributiondes calories

• Bonne utilisation descalories solaires

• Problèmes de couplagedes régulations

4 • Mauvaise utilisation descalories solaires

• A déconseiller

's. l'appoint est situéen partie haute d'un stockage stratifiéon est ramené au cas n? 2

Les autres grandeurs (débits dans les capteurs, échangeurs, isolation de cuve ettuyauteries) sont également à choisir d'après le chapitre II. Dans la méthode décrite ciaprès, elles ont été fixées à des valeurs rencontrées sur des installations réelles correspondant à des compromis satisfaisants.

La méthode se décompose en deux parties :- une partie dimensionnement- une partie exploitation.

b) Abaques «dimensionnement»

Le choix de la surface de capteurs sera obtenu à l'aide d'abaques.

1. Hypothèses d'établissement des abaques

Le dimensionnement d'une installation de chauffage solaire se fait sur une journéecaractéristique.

Cette journée sera située en demi-saison, car c'est la seule période où le stock peutréellement jouer son rôle d'accumulateur.

Les hypothèses sur les capteurs, l'échangeur, la régulation, la cuve de stockage sontles mêmes que pour l'eau chaude sanitaire (se reporter au chapitre «Eau chaude sanitaire: hypothèses»).

Le schéma variera au niveau de l'appoint dont la position dans le système peut modifier sensiblement la température du stock (eau des retours) et par suite le rendement del'ensemble.

Les abaques de dimensionnement s'appliquent à tous les schémas d'installationquelle que soit la position de l'appoint.

Nous verrons que les abaques d'exploitation ne s'appliquent qu'aux systèmes danslesquels la cuve de stockage peut descendre jusqu'à 20 OC.

2. Calcul du volume de stockage

Le volume de stockage doit pouvoir accumuler en une belle journée de demi-saison,sans demande thermique, la quantité de chaleur nécessaire pour le chauffage du bâtiment lors d'une période non ensoleillée consécutive à cette belle journée.

En pratique, on cherchera à accumuler la quantité d'énergie nécessaire au chauffagepour 1 ou 2 journées au maximum. Au-delà l'installation devient trop importante ettrop chère.

Exemple

Villa à Aix-en-Provence, 300 rn".

G = 1,25 W/m3.OC

- mois de demi-saison choisi: mars (on peut faire un essai avec avril)- degrés-jours en base 18 au mois de mars: 230- besoin chauffage au mois de mars: 24 x 300 x 1,25 x 230 = 2 070 000 Wh

b . . 2 070000 66800 Wh- esom moyen par Jour : 31 =

On fera un essai en calculant le système pour accumuler 66 800 Wh (soit66 800 x 0,86 = 57 450 kcal).

On pourra faire un autre essai en calculant le stock pour accumuler la quantité dechaleur nécessaire à deux jours moyens, soit 114 900 kcal.

Le plus souvent, les bilans d'exploitation montreront qu'on a intérêt à se limiter à1 jour ou 1,5 jour d'accumulation.

Le volume de stockage sera obtenu en divisant la quantité de chaleur que le stock doitaccumuler par l'écart entre les températures mini et maxi du stock au cours du cyclecharge-décharge :

98

- La température minimale est fixée par la position de l'appoint et la régulation(mélange, tout-ou-rien, départ constant. .. ). Si l'appoint est séparé du stock et du circuit solaire, la température minimale du stock est de 20 oC. Cette valeur est admissiblepour les systèmes de chauffage à basse température avec appoint en parallèle et régulation en fonction des conditions extérieures.

- La température maximale est plus délicate: elle est plus directement liée au moyende distribution des calories. On sait que les basses températures donneront de bons rendements de captation mais conduiront à de grandes surfaces de chauffe et inversementde fortes températures diminueront les surfaces de chauffe mais conduiront à de mauvais rendements. On adoptera des températures hautes de 40 à 60 oC, selon la température moyenne de fonctionnement en demi-saison, du mode de distribution de chaleurchoisi.

En fait, on fera deux ou trois essais avec des températures maximales espacées de5 -o.

On sera donc conduit à un (trois) ensemble(s) : quantité de chaleur/écart detempérature/surfaces de chauffe avec:

quantité de chaleur (kcal) 1 d t k, , = vo ume e s oc ageecart de temperature

Reprenons l'exemple commencé précédemment:- stockage pour 1 journée moyenne de mars, soit 57 450 kcal- chauffage par dalle plancher basse température et appoint par convecteurs électri-

ques pièce par pièce.La température base du stock est de 20 oC.On fait un premier essai de température haute de stock avec 47°C par exemple .

.1t = 47 - 20 = 27 "C

57450Le volume du stock est de 27 = 2 128 litres.

On prend alors la cuve de volume standard immédiatement supérieure, soit2 500 litres.

Une température maximale supérieure (60 oC par exemple) donne un .1t de 60 -

20 = 40 -o et un volume de stockage théorique de ~~ ~~ = 1 436 litres soit en pratique une cuve de 1,5 rn".

3. Calcul de la surface'de capteurs: utilisation des abaques « Dimensionnement»

Ces abaques permettent de déterminer le ratio de stockage, c'est-à-dire la quantitéd'eau de stockage par mètre carré de capteur, qui partant de la température minimaledu stock aboutit en fin de journée de demi-saison à la température maximale désirée.

Ayant le volume du stockage, il suffit de diviser par le ratio pour obtenir la surface decapteurs.

- Le choix de l'abaque se fait selon le type d'installation. On prendra suivant les casl'abaque repéré par «Installations individuelles» ou celui repéré par «Installations collectives ».

Sur ces abaques, on trouve des courbes paramétrées en eoet une échelle de .1t qui les«encadre».

- Le .1t est l'écart entre les températures mini et maxi du stock au cours du cyclecharge-décharge.

- eoest l'écart entre la température minimale du stock en début de journée et 18 oC.Ces 18 "C représentent la température extérieure moyenne de cette belle journée sansdemande thermique pendant le temps où les capteurs produisent, c'est-à-dire sensiblement de 10 h à 16 h.

Lorsqu'on a fixé le .1t et trouvé la courbe eo, on trace la droite qui joint l'origine detraçage à cette valeur de .1t. Cette droite coupe la courbe de eo du système.

99

Les coordonnées de cette intersection sont :en abscisse: le ratio de stockage en 11m2

en ordonnée : le rendement de captation pour la journée.

P(%)

Origine de traçage

,1t

(J

Ratio (l/m2cl

Disposant du volume de stockage V et du ratio de stockage R, on a aisément la surface de capteurs en faisant

s VR

Reprenons l'exemple précédent :

• Premier casAccumulation pour 1 jour moyen du mois de mars.Volume de stockage: 2,5 rn".Température minimale : 20 oC.Température maximale : 47 oC.,1t = 47 - 20 = 27 oC.(Jo = 20 - 18 = 2 oC. ,1t

Le ratio est de 89 11m2 •

La surface de capteurs

2500est donc de 89 = 28,1 rn",

100

R = 89

() = 2 -c

R (I/m2c)

,1t

• Deuxième casAccumulation pour 1 jour moyen.Volume de stockage: 1,5 rn".Température minimale: 20 oC.Température maximale: 60 oC.LH = 60 - 20 = 40 "C,80 = 20 - 18 = 2 oC.Le ratio est de 4411m 2 .

La surface de capteurs

1 500est de~ = 34,1 rn".

R = 44

On peut constater sur ces deux cas les avantages et inconvénients du choix d'uneforte température maxi.

A capacité d'accumulation identique, si on choisit une forte température (60 OC), lacuve de stockage sera plus petite, le système de distribution des calories également. Parcontre, le rendement de captation sera moins bon, ce qui amène à une surface de capteurs plus grande (20 % de plus que pour une température maxi de 47 OC).

RemarqueLa courbe 00choisie variera en fonction de la position de l'appoint par la température

des retours.Par exemple, si l'on calcule des surfaces de chauffage pour fonctionner en perma

nence avec 45-35 oC, la température minimale du stock reste à 35 "C et le eo est alorségal à 35 - 18 = 17 "C.

Chauffage solaire


,1t

20°

ratio

120 130 140110100908070605040302010

10

20

60

() == O°C

() == 2 -c

15°('~

() == 10-c

40

10°() == 20 -c

30

Origine de traçage

Installations individuelles

Chauffage solaire


20°

10°

70°65°'60° 55° 50° 45° 40° 35° 30° 25°

fit J J 1 1 J 1 1 / / /1 1 1 1 1 1 / / / /

/V

L-- () = 0 -c.

~~L--- () = 2 oC

l,..--l...---~ l-----~ L--

:::::: i----' ~~

l--""

~~- () = 10 oC

'.---10-'"

-: :..--------~

V ~.....--

.#

/ () = 20 oC

V ,"'"'/ - -:.---,.....--

~/,/ l---'-~~

V () = 30 "C

/; /'" l---L.---

~Vlo'

~i-o"'"

~V- -l-

V()= 40°C

J ~j....----10

~V~V ratio

'-10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 (11m2 )

igine de traçage

40

20

50

Or

Installations collectives

F. Abaques «Exploitation»

Ce sont des courbes qui donnent le bilan moyen mensuel de l'installation, en fonction de l'énergie moyenne reçue par mètre carré de capteur et de la demande moyenneramenée au mètre carré de capteur.

1. Hypothèse

Les hypothèses sur les capteurs, la cuve de stockage, l'échangeur, l'isolation sontinchangées.

2. Les circuits concernés

Le calcul et les expériences réelles sont relatifs aux cas où l'on peut utiliser la chaleur solaire jusqu'à 20 oC, c'est-à-dire:

- les systèmes avec appoint séparé- les systèmes avec appoint parallèle avec la cuve de stockage et régulation propor-

tionnelle sur un circuit à basse température.

3. Utilisation des abaques - feuille de calcul

On connaît à ce stade plusieurs données sur le problème :- le lieu d'implantation- la construction et ses caractéristiques (G)- surface et inclinaison des capteurs- volume de stockage- moyen de distribution des calories.On peut déterminer les besoins grâce aux degrés-jours qui sont ~nésmois par mois

(Météo, COSTIC, E.D.F.). -

Besoin/mois = H.G.V.Dj m

avecH nombre moyen d'heures de chauffage par jourG coefficient de déperdition volumiqueV volume du bâtimentDj m degrés-jours mensuels.

Ces besoins seront ramenés au mètre carré de capteur et divisés par le nombre dejours du mois, pour donner le besoin théorique journalier. On l'exprimera donc enWhljour.m2

c•

Il faut également déterminer l'apport solaire moyen par jour et par mètre carré decapteur.

Pour cela, on dispose des valeurs de l'énergie maximale E M (chapitre 1 : Donnéesmétéorologiques) ainsi que du coefficient d'ensoleillement a. On peut calculer le coefficient énergétique e = 0,75. a + 0,25 puis multiplier E M par e pour obtenir l'apportsolaire journalier moyen qui est une valeur d'entrée dans les abaques « Exploitation».

On connaît alors deux valeurs essentielles pour chaque mois :- la fourniture que l'on demande en moyenne par jour à un mètre carré de capteur

(Q')- l'apport solaire moyen par jour, sur le mètre carré de capteur (Er).Ces deux valeurs vont permettre d'entrer dans les abaques «Exploitation» pour

déterminer la part que chaque mètre carré de capteur pourra fournir de ce qu'on luidemande.

104

Les abaques se présentent sous forme de réseaux de courbes dans un système d'axes.En abscisse, on trouve l'énergie Er, qui est l'apport solaire moyen par jour et par mètrecarré de capteur.

Les courbes sont paramétrées. Le paramètre est ici Q' ,le besoin journalier moyenramené au mètre carré de capteur. .

Pour savoir quelle sera la production utile (q') d'un mètre carré de capteur pour unmois donné, on détermine l'intersection entre la courbe de demande thermique journalière Q' pour ce mois (par interpolation si nécessaire) et la verticale à l'énergie solaireincidente Er pour ce même mois. L'ordonnée du point d'intersection donne q'.

Pour choisir l'abaque concerné on se reporte aux 3 caractéristiques qui y sont portées :

- selon les cas on prendra les réseaux repérés «Installations individuelles" ou « Installations collectives»

- on prendra un abaque relatif au ratio de stockage le plus proche de l'installationévaluée (50, 75, 100 et 150 11m2)

- enfin, selon le type de distribution adopté, on prendra les abaques marquésh = 10, 20 ou 30 W/oC.m2

c•

On pourra interpoler (voir paragraphe 5 : Distribution des calories).

Exemple

Reprenons la villa de 300 rn" à Aix-en-Provence. G = 1,25 W/m3.OC.

Le besoin en chauffage au mois de mars est de 2 070 kWh.La surface de capteur déterminée précédemment est de 28,1 rn".Le volume de stockage V est de 2,5 rn",Le système de distribution présente un coefficient h = 20 W /oc.m2

c.

Le besoin journalier moyen au mois de mars, ramené au mètre carré de capteur, est

, 2070 x 1 000q = 31 jours x 28,1 m 2

Les capteurs sont pris inclinés à 75°.E max = 6031 Wh/m2.jour

a 0,58e (0,75 x 0,58) + 0,25 = 0,69Er 0,69 X 6031 = 4 131 Wh/m-.jour.

= 2376 Wh/j.m2c

q'Q'

R = 751/m2

3000 h = 20 W/oC.m2c

Installations 3000 -individuelles

2500 25002376

2000 2000

1500 15001450

1000 1000

500 500

Er (Wh/m2c.jourl

105

Pour connaître la production journalière q' d'un mètre carré de capteur dans l'instal-lation, on choisit l'abaque portant les références:

- «Installation individuelle»- ratio de stockage 75 11m2 (on a en réalité 89 lIm2

c)

- h = 20 W/oC.m2c

Pour utiliser les courbes: on porte en abscisse l'énergie moyenne d'un mois et ondétermine une courbe de besoin (par interpolation si nécessaire). L'intersection donnel'énergie réellement utilisée dans le mois par mètre carré de capteur.

On trace donc la courbe à 2 376 en interpolant entre 2 000 et 2 500. Le point d'abscisse Er = 4 131 W/m2.jour donne une ordonnée q' = 1 450 Wh/m-.jour. C'est ce queproduira en moyenne un mètre carré de cette installation au mois de mars.

Le taux de couverture solaire au mois de mars est donc de :

1 4502 376 x 100 = 61 %

En divisant q' par Er, on a le rendement moyen de captation sur le mois - non utile. 1 450

pour nos calculs. Dans ce cas, Il est de 4 131 x 100 = 35 %' Le rapport de la somme

des q' (énergie solaire utilisée par mètre carré de capteur) à la somme des Q' (énergiede chauffage demandée par mètre carré de capteur) donne le taux de couverture théorique annuel.

4. Choix des valeurs finales

On aura donc pour chaque système un couple de valeurs «surface de capteurs volume de stockage» relié à des surfaces de chauffe et à un taux de couverture annuel.

Au début de ce chapitre on a vu que l'on essayait plusieurs «couples». On aura doncle choix entre plusieurs ensembles que l'on comparera sur le plan de l'amortissement etde l'investissement initial.

5. Distribution des calories: coefficient utilisé

La distribution des calories solaires est un élément important du fonctionnement desinstallations solaires. Le dimensionnement du dispositif d'émission de la chaleur vaintervenir de façon sensible sur le rendement global du système solaire.

En effet, si les surfaces de chauffe sont faibles pour émettre de la chaleur, on aurabesoin d'un fort écart de température, donc le stock - et par suite les capteurs seront à des niveaux thermiques où les rendements sont faibles. Inversement, si lesystème des corps de chauffe est largement dimensionné, les calories solaires serontbien utilisées à bas niveau thermique et donc avec un bon rendement.

Le coefficient de distribution des calories est la valeur de la puissance émise par latotalité du système de distribution des calories solaires pour 1 "C d'écart et il estramené, comme toutes les autres valeurs, au mètre carré de capteur solaire installé. Ilest exprimé en W/oC.m2

c '

Exemple

Reprenons l'exemple de la villa située à Aix-en-Provence :Volume 300 rn"G = 1,25 W/m3 •

OC.

Le premier essai de dimensionnement a conduit à un volume de stockage, V, de2,5 rn" et une surface de capteurs, S, de 28,1 m? pour un cycle de température en demisaison (mars) compris entre 20 et 47 "C.

Deux possibilités se présentent pour le coefficient de distribution h :

106

- le système de distribution existe déjà, ou bien il est déjà fixé (par des conditions économiques, techniques ou autres).

- le système de distribution est à concevoir et à installer avec le système solaire.

a) Le système de distribution est déjà fixéDans ce cas, on connaît sa capacité d'émission en watts par degré d'écart entre

l'ambiante et la température moyenne. On divisera cette puissance d'émission par lasurface de capteurs que l'on aura trouvée (28,1 m 2 dans ce cas de dimensionnement)pour obtenir un coefficient h qui permettra de choisir les abaques d'exploitation.

Supposons que l'on ait dans cette villa un ensemble de radiateurs qui émet 7 500 Wà une température moyenne de 35 oC, soit un écart de (35 - 20) = 15 "C, La capacité

d'émission est de 7 i~O = 500 W/oC. La surface de capteurs dans ce dimensionnement

est de 28,1 m-. Le coefficient h, pour ce cas, est de 258~~ = 17,8 W/OC.m2c .

Bien que le système de radiateurs soit important, le coefficient h est un peu faibledans ce cas.

Pour obtenir une bonne productivité il doit se situer entre 20 et 30 W/OC.m2c• Si on

calcule le taux de couverture annuel sur la base de h = 17,8 W /oC. m 2c (capteurs incli

nés à 75°), on trouve:T = 51 %économie annuelle = 7 000 kWhproductivité au mètre carré de capteur: 250 kWh/an.

b) Le système de distribution est à concevoirFixons le coefficient de distribution à une valeur satisfaisante, soit 25 W/oC.m\.

Pour les bilans d'exploitation, on procédera par interpolation entre les abaques repérés20 et 30 W/OC.m2

c.

Pour 25 W/OC.m2 et une surface de capteurs de 28,1 rn", la capacité d'émission dusystème est de 25 x 28,1 = 702,5 W/oC.

Ce système de distribution peut émettre, par exemple, 7 025 W sous un écart de10 oC seulement, ce qui impose pratiquement une dalle chauffante ou des ventiloconvecteurs, les radiateurs grande surface posant à ce niveau de sérieux problèmesd'encombrement.

Pour ce cas, le taux de couverture annuel est:T = 55 %économie annuelle: 7 550 kWhproductivité au mètre carré de capteur: 270 kWh/an.On obtient donc une économie supplémentaire de 8 % par rapport au cas précédent.

On peut connaître les coûts d'installation de chaque système et sa productivité annuellemoyenne, on peut donc choisir le plus intéressant.

RemarqueLe système de distribution étant ramené, dans le coefficient h, au mètre carré de cap

teur, pour un coefficient h donné, chaque fois que l'on essaiera un dimensionnementavec une autre surface de capteurs, le système de distribution des calories sera modifié.

Chauffage solaire

FEUILLE DE CALCUL

Présentation

Les trois premières lignes du tableau suivant sont relatives au calcul du besoin journalier moyen par mois de chauffage. On peut calculer ce besoin par un autre moyen demême niveau de précision et remplir directement la troisième ligne.

Les 4 lignes suivantes sont relatives au calcul de l'ensoleillement journalier moyenpar mois de chauffage.

Les 7 premières lignes sont relatives aux caractéristiques de l'habitat et du lieu où ilse trouve et ne seront donc pas changées pour l'essai d'autres dimensionnements sur lamême habitation.

La 8e ligne est le calcul de la charge thermique journalière moyenne ramenée aumètre carré de capteur installé (Q') : ces chiffres sont obtenus par division de ceux de la3e ligne par la surface de capteurs envisagée. Cette ligne et la précédente contiennentles entrées dans les abaques « Exploitation» et permettent de trouver les bilans moyensmensuels (q'). Ces bilans seront reportés à la ge ligne.

Le taux de couverture T, égal à cette valeur divisée par le besoin Q' (T = q' if x 100),

permet de remplir la lOe ligne, et de trouver le taux de couverture annuel théorique etdonc l'économie solaire réalisée sur le besoin calculé comme total de la 2e ligne.

Le taux de couverture reste une valeur théorique, car il est difficile d'intégrer auniveau d'une méthode de ce type le rendement des appareils d'appoint sur ce type defonctionnement.

Dans la mesure où l'on a adopté pour les débits ou les surfaces d'échangeurs desvaleurs différentes de celles préconisées dans les hypothèses de travail, les courbes données au chapitre II permettent de recaler les calculs.

Dimensionnement n?

Implantation:

Volume du stock V =

Ratio de stockage R =

m3 PROJET: Réf. étude:

Date:Surface capteurs S

oInclinaison capteurs:

Coefficient h :

Individuel Collectif ESIMCHAUFFAGE SOLAIRE

Feuille de calculs ESIMProjeteur:

DjmDegrés-jours/mois

0, (kWh/mois)Besoins théoriques

02 (Wh/jour)Besoin journalier moyen

EM (Wh/m2c.j)Énergie solaire maximale

aCoefficient 'moyen mensueld'ensoleillement

e = 0,75 a+ 0,25Coefficient énergétique mensuel

Er = e.EM (Wh/m2c.jour)Énergie solaire moyenne

0' = ~2 (Wh/m2c.j)

Besoin th. journalier/me capt.

q' (Wh/m2c.jour)Énergie solaire utilisée

T=~, X 100

Taux de couvert. théorique mensuel

Sept. Oct. Nov. Déc. Janv. Fév. Mars Avril Mai Juin TOTAL

1 Taux de couverture théorique annuel J.. %_....II Soit une économie annuelle de kWh 1 Productivité annuellepar m2de capteur

kWh

Chauffage solaire

COURBES DE BILAN GLOBAL MENSUEL

Paramètres :

- ratio de stockage (11m2)

- demande journalière (Wh/j.m")- coefficient de distribution des calories (W1°C.m2

c)

- individuel ou collectif

q'IWh/m2

c.jour)

4000

3500

3 000

2500

2000

1500

1 000

500

Besoin journalier moyenQ' (Wh/m2

c.jour)

"-/

R = 50 11m2

h = 10 W/oC.m 2c

-~4'fJ'/J". -............ --

~3000

Installations - 2r:ffi -individuelles .>: ~

2000

~c:::---

A

~1500----1000p----

/ESIM500

~V1 1 1 1 1 1 1

1000 2000 3000 5000 6000 7 000 Er IWh/m2c.jour)

q'(Wh/nrc.jour)

4000

3500

3000

2500

2000

1500

1000

500

Besoin journalier moyenQ' (Wh/m2c.jour)

<:>

R = 751/m2

h = 10 W/oC.m2 c

--~~

Açj1.)

-> -1000-

1.-3~

~v::: 2500 -Installations L-individuelles ~

~2000

1---'

~ 1500

~~

~ 1000

~~ESIM

500

~/1 1 1 1 1 1 1

1000 2000 3000 5000 6000 7000 Er (Wh/mZc.jour)

q'(Wh/m2c.jour)

4000

3500

3 000

2500

2000

1500

1 000

500


c.jour)

<:>

R = 100 l/m2

h = 10W/oC.m2c --~",r;j.'ij

.>:"", --100-

l,..- 3~

A ~1- 2500Installationsindividuelles

2000

~~~

1500

~~~

1 000

/ ~UlM500

-:~1 1 1 1 1 1 1

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7 000 Er (Wh/mZc.jour)

q'(Wh/mZc.jour)

4000

3500

3000

2500

2000

1 500

1000

500


<:>

R = 150 11m2

~-h = 10W/oC.m2 c

Aq$)~

~ 3000 -~

g e::=----- ..... 2500

Installationsindividuelles

2000

~~...-

1500

~~ 1000

~~ESIM500

~/1 1 1 1 1 1 1

1000 2000 3000 5000 6000 7000 Er(Wh/mZc.jour)

q'(Wh/m2 c.jour)

4000

3500

3000

2500

2000

1500

1000

500ESIM

1000

R = 50 11m2


2000 3000 4000 5000 6000


2000

1500

1000

500

7000 Er (Wh/rn>c.jour)

q'(Wh/m2c.jourl

4000

3500

3000

2500

2000

1500

1000

500ESIM

1000

R = 751/m2


2000 3000 4000 5000 6000


c.jourl

2500

2000

1500

1000

500

7000 Er(Wh/m2c.jourl

q'(Wh/m"c.jour)

4000

3 500

3 000

2 500

2000

1 500

1 000

500


<:>

R = 10011m2 .>."~

h = 20 W/oC.m2c

A~

./"

~- 3000

~ 2500

~~

Installations

~individuelles

2000

~~

~ 1500

/ ~

1000

~ESIM

e> 500

/1 1 1 1 1 1 1

1000 2000 3000 5000 6000 7000 Er (Wh/m"c.jour)

q'(Wh/wc.jour)

4000

3500

3000

2500

2000

1500

1 000

500


<:>

......>:R = 150l/m2

A,q$)h = 20 W/oC.m2 c

/~

3000

~li"""

~ 2500

Installations

A Vindividuelles

~..... 2000

~1500

7 ~

1000

~UlM500

/ ~1 1 1 1 1 1 1

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7 000 Er(Wh/wc.jour)

q'(Wh/m2c.jour)

4000

3500

3 000

2500

2000

1500

1 000

500ESIM

1 000

R = 50 11m2


2000 3000 4000 5000 6000


2000

1500

1 000

500

7 000 Er (Wh/mZc.jourl

q'(Wh/m2

c.jour)


c.jour)

4000

500

1500

1000

ESIM500

3500 R = 751/m2

h = 30 W/oC.m2c

6,çj$)

30003000

2500 2500


2000 2000

1500

1000

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 Er (Wh/m2c.jour)

q'(Wh/m2

c.jourl

4000

3500

3000

2500

2000

1500

1000

500UlM

R = 10011m2



c.jourl

~

3000

2500

2000

1500

1000

500

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 Er (Wh/mZc.jour)

q'(Wh/rrrc.jour)

4000

3500

3 000

2500

2000

1500

1 000

500


<:«

---,..~R = 150 11m2 A,q:J)

~

h = 30 W/OC.m2c /

3 000

# »>2500

Installations # ~individuelles

2000

~---~p ~

1500

1000

/ ~

ESIM500

/ ~1 1 1 1 t 1 1

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7 000 Er (Wh/rrrc.jour)

q'

(Wh/m2c.jourl

4000

3500

3000

2500

2000

1 500

1000

500


c.jourl

<:>

R = 50 11m2

h = 10 W/OC.m2c

------v---r.,r;J.'fJ~~L.- -

~3rJi.) -

Installations ~2f'JiJ -

collectives

~~

2000

~~

~~.~~ 1500

~~

~1000

ESIM

~500

/1 1 1 1 1 1 1

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 Er (Wh/m2c.jourl

q'IWh/m2

c.jourl

4000

3500

3 000

2500

2000

1500

1 000

500UlM

1000

R = 751/m2

Installationscollectives

2000 3000 4000 5000 6000

Besoin journalier moyenQ' IWh/m2

c.jourl

2000

1500

1 000

500

7 000 Er IWh/m2c.jour)

q'(Wh/IWc.jour)

4000

3500

3000

2500

2000

1500

1000

500 ESIM

1000

R = 100 l/m2


2000 3000 5000 6000


2500

2000

1500

1000

500

7000 Er (Wh/IWc.jour)

q'(Whlm'c.jour)

4000

3500

3000

2500

2000

1500

1000

500


<:>

R = 150 11m2 .--...-h = 10 W/OC.m2 c

~....Açj:J)

-:, -3000 -~-./2500

~r->:-Installationscollectives

./ 2000

~r->:1500

~~

1000

./~ESIM 1

500

~V1 1 1 1 1 1 1

1000 2000 3000 5000 6000 7000 Er (Whlm'dour)

q'(Wh/m2

c.jour)

4000

3500

3000

2500

2000

1 500

1000

500UlM

1000

R = 50 11m2


2000 3000 4000 5000 6000


c.jour)

2000

1500

1000

500

7000 Er (Wh/m2c.jour)

q'(Wh/m2c.jour)

4000

3500

3000

2500

2000

1500

1000

500ESIM

R = 7SI/m2



2500

2000

1500

1000

500

1000 2000 3000 4000 SOOO 6000 7000

q'(Whlrrrc.jour)

4000

3500

3000

2500

2000

1500

1000

500ESIM

1000

R = 100 I/rrr


2000 3000 4000 5000 6000


3000

2500

2000

1500

1000

500

7000 Er (Wh/rrrc.jour)

q'(Wh/m2

c.jourl

4000

3500

3000

2500

2000

1500

1000

500


c.jourl

<:»

".~R = 150 11m2 b,<;jS)

h = 2OW/oC.m2c -:~

3000

~~ 2500

Installations 4~collectives

~...- 2000

1500

'~~

1000

~

ESIM500

/ ~1 1 1 1 1 1 1

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 Er (Wh/mZc.jour)

q'(Wh/m2c.jourl

4000

3500

3000

2500

2000

1500

1000

500UlM

1000

R = 50 11m2


2000 3000 4000 5000 6000


c.jourl

2500

2000

1500

1000

500

7000 Er (Wh/m2c.jourl

q'(Wh/m2c.jour)


c.jour)

4 000

500

1 000

1500

ESIM500

1500

3500R = 75 11m2

h = 30 W/OC.m 2 c A~

3 0003000

2500 2500


2000 2000

1 000

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7 000 Er (Wh/m2c.jour)

q' '

(Wh/m2c.jour)

4000

3500

3000

2500

2000

1500

1000

500ESIM

R = 10011m2

1nstallationscollectives

Besoin journalier moyenQ' IWh/m2

c.jour)

3000

2500

2000

1500

1000

500

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 Er (Wh/mZc.jour)

q'(Wh/m2c.jourl

4000

3500

3000

2500

2000

1500

1000

500


c.jour)

<:>:

.s->",.>

b.~R = 150 11m2 l>h = 30 W/OC.m2

c '/./

F V-- 3000

2500

~VInstallations

collectives

2000

~~

~~

1500

~1000

F V--ESIM

500

/~

1 1 1 1 1 1 1

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 Er (Wh/m2c.jourl

G. Le couplage chauffage - E.C.S.

Lorsque l'on a une installation de chauffage solaire dans l'habitat, on dispose d'unegrande surface de captation qui sera inutilisée pendant une longue période de l'année.Il est donc logique de penser utiliser les capteurs à la production d'eau chaude sanitaireau moins pendant des mois où le chauffage ne fonctionne pas.

L'eau chaude sanitaire est, en effet, une charge importante lorsque l'habitation estbien isolée thermiquement puisqu'elle peut atteindre 30 % des besoins annuels, etmême plus lorsqu'une chaudière ne fonctionne que pour l'E.C.S. alors qu'elle est prévue pour des puissances plus fortes.

Plusieurs causes semblent s'opposer à l'utilisation mixte des systèmes de chauffagesolaire en production d'eau chaude sanitaire:

- l'inclinaison des capteurs solaires qui favorisera les apports en hiver au détrimentde l'été

- le fait que l'installation de chauffage est calculée pour produire de l'eau à une température en général inférieure à celle demandée pour l'E.C.S.

Dans la pratique, la «mauvaise" inclinaison des capteurs est largement compenséepar le fort surdimensionnement et le ratio de stockage défavorable (dont nous avons vula faible importance pour l'E.C.S.) est «compensé» par des apports qui amèneront lestock à des températures satisfaisantes pour l'E.C.S.

Les problèmes qui se posent sont alors strictement technologiques: comment utiliserun stock d'eau chaude dans une cuve de stockage pour chauffage, en production d'eauchaude sanitaire?

Les solutions technologiques qui répondent à ce problème de couplage au sens strictsont assez peu nombreuses.

Elles sont de deux types :- faire passer l'eau froide du réseau dans la cuve au moyen d'un échangeur 1- faire passer l'eau froide du réseau dans un ballon placé à l'intérieur du stock 2 ou sa

variante 3.La solution 1 a l'inconvénient de faire travailler le solaire en instantané sur l'E.C.S.

Même en ayant un stock à température suffisante, on n'aura jamais de l'eau sanitaire ~

bonne température, sauf avec des échangeurs de très grande dimension et très chers.

-+-__-1 1

~~~~=-.r------l!OE.f.

Les solutions 2 et 3 sont intéressantes sur le plan solaire. Elles font travailler lesstocks d'eau chaude sanitaire en accumulation, mais leur prix est élevé.

135

E.F. n'1+-------i

-r-

I \ 7

!~ 1[

") l'1

(

, 1J

i \ [ "- J \'1 \ 1 1 1.

1EoF.

oLa pratique a montré que deux solutions étaient plus avantageuses :- avoir un chauffe-eau solaire séparé de l'installation- dériver les capteurs sur un ballon d'eau sanitaire au moyen d'une vanne trois voies

tout ou rien, manuelle ou motorisée.

EoF.

Dans ces deux cas, le calcul du bilan d'installation se fera séparément, soit sur deuxinstallations en parallèle fonctionnant toute l'année (un chauffe-eau et une installationde chauffage), soit sur une surface de capteur fonctionnant en chauffage pendantl'hiver et en production d'Eoe.S. le reste du temps.

136

CONCLUSIONS

1. Remarques sur la forme des résultats obtenus et sur leur utilisation

Dans les chapitres précédents, nous avons appris à établir, à partir d'une hypothèsede conception, le bilan thermique prévisionnel d'une installation solaire. Bien que nousayons également indiqué certaines règles de pré-dimensionnement permettant de guider les choix de taille des composants, nous n'avons par contre pas fourni de méthodeconduisant à un dimensionnement unique d'installation pour un besoin donné. Celatient à la nature même des systèmes à énergie solaire, et au fait qu'il existe toujours surle plan technique une infinité de solutions possibles qui se distinguent en fait les unesdes autres par trois paramètres résultants :

- le taux de couverture, rapport entre la quantité d'énergie fournie par les capteurs etcelle globalement nécessaire (exprimé en %)

- la quantité d'énergie annuellement fournie et utilisée par mètre carré de capteurexposé (exprimée en kWh/m2)

- le coût d'investissement représenté par l'installation.La pratique des calculs montre rapidement que pour chaque cas d'utilisation, la rela

tion entre le taux de couverture et la productivité annuelle du mètre carré revêt toujours la même forme, qui est celle d'une fonction continuellement décroissante dontl'allure générale correspond à la figure 1. L'on prendra garde à ce que cette figure nedonne qu'une indication sur la forme des courbes, et que chaque cas d'utilisationdemande à être calculé d'après son bilan thermique propre; par contre, l'ordre degrandeur indiqué est cohérent avec la grande majorité des cas et fournit une bonneindication sur le fonctionnement des systèmes. Calculer un bilan thermique revient enfait à situer le point de la courbe productivité/taux de couverture correspondant à undimensionnement des éléments, et non à choisir ce dimensionnement.

A ce niveau, deux remarques sont importantes:- quelle est la précision de l'estimation de productivité que fournit la méthode par

abaques?- quelle est la signification réelle du nombre de kWh comparé aux besoins en énergie

classique?Les programmes de calcul informatique qui servent à l'établissement des abaques

sont basés sur des paramètres moyens issus de l'expérience, et sur une modélisationthermique des systèmes, suffisamment proche de la réalité pour que la productivité

137

indiquée par la feuille de bilan soit bien représentative du résultat réel que l'on obtiendra au cours d'une année d'utilisation.

Il faut cependant avoir conscience que la méthode proposée contient obligatoirementun certain nombre de choix arbitraires dont la réalité peut parfois s'écarter:

- En eau chaude sanitaire, par exemple, le régime d'utilisation, fixé a priori, peutinfluencer considérablement le résultat. En particulier, la modulation de la consommation en fonction de l'ensoleillement en coupant totalement l'énergie d'appoint pendantles mois d'été permet d'accroître sensiblement le taux de couverture sans modificationde l'installation.

- Le «climat moyen» vu par les capteurs, et surtout la température ambiante extérieure pendant la captation, peuvent être influencés par la situation particulière del'installation. Une situation très abritée du vent accroîtra facilement le rendement deplusieurs points, qui ne sont évidemment pas pris en compte par les abaques. Réciproquement, un site froid et venté conduira à des performances un peu inférieures à lamoyenne prévue.

ProductivitéannuelleIkWh/m2 )

500

400

300

200

100

Fig. 1 : Forme de la relationtaux de couverture/productivité

Taux de couverture

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 %

La méthode proposée apparaît donc comme un moyen de classer entre elles différentes hypothèses de configurations, de façon arbitraire mais proche de la réalité. En particulier, la productivité annoncée reste voisine des résultats de bilan obtenus par l'expérience sur des installations réelles en bon état de marche, à l'intérieure d'une fourchettede ± 10 % s'il n'existe pas de différence notable par rapport aux cas standards.

La productivité annuelle calculée par les feuilles de bilan possède une significationbien précise: il s'agit de chaleur fournie et effectivement utilisée. Cela implique unecertaine prudence dans la comparaison entre kWh «solaires» et kWh d'énergie tradi-

138

tionnelle. On ne peut, en effet, comparer directement ces kWh solaires au combustibled'une chaudière classique ou bien à la consommation d'énergie électrique. Il est absolument nécessaire de faire entrer en ligne de compte le rendement des installations traditionnelles (rendement de chaudière, rendement de stockage, etc.) auquel on neportait jusqu'à présent qu'assez peu d'attention en raison du prix modéré de l'énergie.Ainsi, si l'on admet qu'un chauffe-eau électrique présente un rendement de 50 % entrel'énergie distribuée sous forme d'eau chaude et l'énergie consommée et facturée (ce quiest le cas pour un appareil moyennement utilisé), le kWh solaire calculé, lui-mêmecompté sous forme eau chaude, est à comparer à deux kWh de consommation électrique. Plus généralement, si on appelle r le rendement global d'un système à énergieclassique (transformation et distribution), la productivité P de l'installation solaire correspond à une économie de combustible de P

r

qui devra être prise en compte pour les comparaisons économiques.

2. Définition de la rentabilité des installations solaires

Connaissant la productivité énergétique d'une installation et le coût de l'investissement qu'elle représente, il est théoriquement possible de définir un coût spécifique del'installation, obtenu en divisant l'investissement par la productivité, exprimé en

francs investis/kWh utilisé annuel

Si l'on se contente en effet d'un faible taux de couverture pour un besoin donné, laproductivité des capteurs sera bonne, mais l'amortissement des postes non proportionnels tels que la régulation sera plus difficile.

En contrepartie, la recherche d'un taux de couverture élevé amène à une productivité faible qui augmente l'investissement spécifique. L'action de ces deux paramètresaboutit finalement à une fonction ayant l'allure suivante:

6

5

3 •

Investissement spécifique(F/kWh)

,1

11

1

Seuil derentabilité

Fig. 2: Relation entre investissementspécifique et taux de couverture

2ai

ëii EE 'x'.j:l l'ClC. E0x x:;, :;,l'Cl ~l-

Taux de couverture

10 20, 30 40 50 60 70 00 90 100 %

139

Cette fonction, pour un besoin donné, passe par un minimum optimal qui pourraitservir à déterminer <da meilleure configuration» s'il ne présentait pas deux défauts.

Tout d'abord, l'investissement spécifique en fonction du taux de couverture desbesoins varie assez lentement autour de cet optimum, et la précision même des devisfinanciers, dont la variation n'est pas continue en raison des tailles d'appareil (on passed'une cuve de 2 000 litres à 2 500 litres, et non 2 370 litres par exemple), laisse planerbeaucoup d'incertitudes sur la détermination du taux de couverture optimal. Ensuite,le minimum d'investissement au moment de l'installation apparaît aujourd'hui commeun critère insuffisant, dans la mesure où le calcul financier doit faire intervenir :

- le loyer d'argent correspondant à l'investissement- la durée d'amortissement supposée pour l'installation- l'évolution du prix d'énergie prévue pendant la période d'amortissement

et constituer ainsi un bilan global sur n années de fonctionnement définissant la rentabilité réelle de l'installation.

Dans l'état actuel des choses, les données dont dispose le concepteur sont rarementsuffisantes pour effectuer un tel calcul autrement que sous forme d'une hypothèsed'école. Dans la pratique on ne cherchera donc pas à résoudre exactement ce problème,mais à obtenir un taux de couverture tel que l'on ne soit pas encore dans la partie brutalement ascendante de la courbe d'investissement spécifique, en effectuant quelquesitérations de contrôle. Il est certain que l'on dépasse alors assez nettement l'optimumfinancier théorique, la question devenant alors de ne pas excéder le seuil de rentabilité,que l'on peut fixer sur le même diagramme d'après le taux d'amortissement financieret le coût d'énergie classique comparatif. Ce seuil de rentabilité fixe la limite d'investissement spécifique au-delà duquel le kWh solaire reviendrait plus cher que le kWhd'énergie traditionnelle. Pour fixer les idées, la figure 2 a été tracée pour une utilisationde type eau chaude sanitaire. Si l'on compare à une fourniture d'eau chaude par ballonélectrique, le kWh traditionnel reviendra en francs constants, sur la durée d'amortissement, à 0,60 F/kWh compte tenu des rendements. Par ailleurs, en fixant une hypothèse d'amortissement sur douze ans, avec un intérêt de 8 %, l'annuité constante ressort à 0,12 F/F.an, et le seuil de rentabilité est donc de 5 F/kWh d'investissement spécifique.

On rechercherait dans un tel cas de figure un taux de couverture compris entre 45 et72 %, les autres contraintes du projet fixant le choix à l'intérieur de ces limites.

Pour un coût d'énergie traditionnelle déterminée, il est possible de définir le seuil critique d'investissement spécifique au-delà duquel l'installation cesserait d'être compétitive, à partir de données financières telles que:

- durée d'amortissement choisie en années " n- taux d'intérêt mensuel a- moyenne du taux d'inflation mensuel sur la période d'amortissement .. i- moyenne du taux d'accroissement mensuel en francs courants de

l'énergie de comparaison eOn montre que la valeur limite du rapport

investissement spécifiquecoût du kWh comparé

est donnée par la formule :

(1 + i) 12n X ~ X (1 + a)12n - 1 x(1 + a)12n a (1 + i)12n 1

(!_:!=_~) 12n _ 11 + 1

12 (e - 1)

Valeurs de lafonction pour i annuel 10%(e et a en valeurs annuelles)

Durée d'amortissement 8 ans Durée d'amortissement 10 ans

~ 8% 10 % 12 % 14 % 8% 10 % 12 % 14%

10 % 86 8 7 5 7 109 10.0 9,2 8,5

15 % 10,4 9,7 9,1 8,5 13,9 12,8 11,8 10,9

20 % 12,9 12,0 11,2 10,5 18,3 16,8 15,5 14,3

25 % 16,2 15,1 14,1 13,2 24,6 22,6 20,8 19,2

Durée d'amortissement 12 ans Durée d'amortissement 15 ans

10 % 13,2 12,0 10,9 10 16,9 15,0 13,4 12,115 % 17,9 16,2 14,8 13,5 24,7 22,0 19,7 17,820 % 25,1 22,7 20,7 18,9 38,2 34,0 30,4 27,425 % 36,0 32,6 29,7 27,1 61,4 54,6 48,9 44,0

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143

CALCUL D'INSTALLATIONS SOLAIRES A EAU

- eau chaude sanitairechauffage solaire

Répondant aux besoins des professionnels (bureaux d'étude, ingénieurs, architectes, entreprises de chauffage) confrontésà la conception et au calcul des installations solaires à capteursplans, cette méthode complète apporte les éléments indispen-sables -

- à l'étude de l'ensoleillement,- au dessin des circuits,- au calcul des performances thermiques.

Sa présentation en fait un outil essentiellement pratiquepermettant de mener toutes les étapes à partir de l'avant-projetpour aboutir à une présentation claire des résultats thermiques.

Les bilans sont fournis p-ar un jeu d'abaques détaillé pour tousles cas usuels : on obtiendra ainsi directement et simplementles valeurs qui n'étaient auparavant accessibles que par des cal-culs informatiques volumineux.

SOLAR HEATING WATER SYSTEMS

- hot water supply- space heating

Designed to meet the needs of professiona/s (consultencies,engineers, architects, space-heating campanies) cancerned withthe design and sizing of fiat callectars soler-heetiriq systems,this methad provides th~ e '~n tia / campanents for the study of

, • 1IIl", ~ .

- incident salat radiation,- the design -of heating circuits,- and the ca/cu/atian of thermal performances.

tt is specifically designed ta be a practica/ tao/ ta support ailstages fram the pre/iminary studies ta the c/ear presentation ofthermal performances of final proiect.

Over ail, thermal ba/an ces are given by a graphica/ methadcavering ail the usua/ cases, thus providing, simp/y and direct/y,resu/ts previaus/y abtainab/e on/y after /ang computer ca/cu/atians.

ISBN 2-85744·053 -7/2·85330-038-2

Documents

CALCUL D'INSTALLATIONS - invenio.uac.bjinvenio.uac.bj/Calcul_d%27installations_solaires_a_eau055.pdf · de la plomberie classique et font appel ... L'eau chaude sanitaire A. Le calcul