Calcul Et Program Mat Ion Scilab

8/9/2019 Calcul Et Program Mat Ion Scilab

1/8

Calcul et programmation

au lyce avec Scilab

Christine Gomez

Professeur au lyce DescartesAntony (92)


2/8

Le nouveau programme de seconde

Algorithmique (objectifs pour le lyce)

La dmarche algorithmique est, depuis les origines, une composante essentielle de lactivit mathmatique. Au collge,

les lves ont rencontr des algorithmes (algorithmes opratoires, algorithme des diffrences, algorithme

dEuclide, algorithmes de construction en gomtrie). Ce qui est propos dans le programme est une

formalisation en langage naturel propre donner lieu traduction sur une calculatrice ou laide dun logiciel. Il

sagit de familiariser les lves avec les grands principes dorganisation dun algorithme : gestion des entres-

sorties, affectation dune valeur et mise en forme dun calcul.

Dans le cadre de cette activit algorithmique, les lves sont entrane :

dcrire certains algorithmes en langage naturel ou dans un langage symbolique;

en raliser quelques uns laide dun tableur ou dun petit programme ralis sur une calculatrice ou avec un

logiciel adapt;

interprter des algorithmes plus complexes.

Aucun langage, aucun logiciel nest impos.

Lalgorithmique a une place naturelle dans tous les champs des mathmatiques et les problmes poss doivent tre en

relation avec les autres parties du programme (fonctions, gomtrie, statistiques et probabilits, logique) mais

aussi avec les autres disciplines ou la vie courante.

A loccasion de lcriture dalgorithmes et de petits programmes, il convient de donner aux lves de bonnes habitudes

de rigueur et de les entraner aux pratiques de vrification et de contrle


3/8

Le nouveau programme de seconde (suite)

Instructions lmentaires (affectation , calcul, entre, sortie).

Les lves, dans le cadre dune rsolution de problmes, doivent tre capables :

Dcrire une formule permettant un calcul;

Dcrire un programme calculant et donnant la valeur dune fonction;

Ainsi que les instructions dentres et sorties ncessaires au traitement.

Boucle et itrateur, instruction conditionnelle

Les lves, dans le cadre dune rsolution de problmes, doivent tre capables :

De programmer un calcul itratif, le nombre ditrations tant donn;

De programmer une instruction conditionnelle, un calcul itratif, avec fin de boucle conditionnelle.

Le logiciel Scilab permet de rpondre ces objectifs


4/8

Scilab est un logiciel de calcul

Il fait du calcul scientifique, pas du calcul formel. Il agit comme une grosse calculatrice, avec une grande

puissance de calcul, une facilit de programmation et une rapidit incomparable pour faire des

simulations.

Il est gratuit

La nouvelle version Scilab 5.1.1 pour les lyces est tlchargeable sur le site www.scilab.org/lycee o lon

trouve aussi des documents daccompagnement.

Cest un logiciel professionnel,

Utilis par les ingnieurs et les universitaires, cr au dpart pour les industriels, il a t enrichi dun module

lyce pour une utilisation plus simple par les lves, qui apprennent ainsi manipuler un outil quils

utiliseront peut-tre dans leur mtier.

Sa syntaxe est proche du langage naturel

Cest ce que nous allons voir sur les exemples traits.

Il faut cependant une certaine pratique pour ne plus se tromper

Que fait le logiciel Scilab ? Pourquoi le choisir ?


5/8

Fonction : notions de variables

function y=f(x);

y=sin(x^2)+x;

endfunction

Test :

if x>10 then

y=x;

else

y=x^2;

end

Boucle :

for i=1:10

x(i)=i^2;

end

Voir la liste des instructions utiles sur le document papier

Les instructions utiles en seconde


6/8

Affectation de donnes, fonctions

Calculer un prix TTC connaissant le prix HT et le taux de TVA.

Algorithme

Mettre le prix hors taxe dans HT

Mettre le taux de TVA dans TVA

TTC prend la valeur

Afficher le prix TTC

Dfinition de fonction

On dfinit la fonction AvecTaxe qui aux

deux variables HT et TVA fait correspondre TTC.

On demande ensuite TTC pour HT=128 et

TVA = 19,6%

Programme Scilab

HT = input("Prix hors taxes : ") ;TVA = input("Taux de TVA : ");

TTC = HT*(1+TVA/100)

afficher("Prix TTC : "+string(TTC))

function TTC= AvecTaxe (HT , TVA)

TTC = HT*(1+TVA/100);

endfunction

AvecTaxe(128,19.6)


7/8

Notion de boucle

En 2009, Paul place 5 000 au taux compos de 2% par an. Quellessont les sommes obtenues pendant 20 ans ? En quelle anne cette

somme dpasse-t-elle les 6 500 ?

Algorithme

Mettre 5000 dans s(1)Pour n allant de 1 20

s(n+1) prend la valeur s(n)*1,02

Afficher lanne 2008+n et la somme pargne

Fin de pour

Mettre 5000 dans s

Mettre 2009 dans n

Tant que s < 6500

s prend la valeur s*1.02

n prend la valeur n+1

Fin de tant que

Afficher : s dpasse 6500 euros en n

Programme Scilab

s(1)=5000;

for n=1:20

s(n+1)=s(n)*1.02;

afficher ([2008+n,s(n)])

end

s=5000;

n=2009;while s < 6500 then

s=s*1.02;

n=n+1;

end

afficher("s dpasse 6500 euros en : "+string(n))


8/8

Notion de test, tirage alatoire

Virginie lance trois ds numrots de 1 6. Si elle obtient une sommede 18, elle gagne 50 euros, entre 10 et 17 elle gagne 5 euros, sinon

rien. Simuler lexprience.

Algorithme

Simuler trois tirages dentiers entre 1 et 6

S prend la valeur de leur somme

Si S < 10 alors

Afficher : Virginie ne gagne rien.

Si non Si S < 18 alors

Afficher : Virginie gagne 5 euros.

SinonAfficher : Virginie gagne 50 euros

Fin de si

Programme Scilab

T=tirage_entier(3,1,6);

S=sum(T)

if S

Documents

Calcul Et Program Mat Ion Scilab