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Introduction : Les constructions métalliques constituent un domaine important d'utilisation des produits laminés sortis de la forge. Elles emploient, en particulier, les tôles et les profilés. Les structures constituées à partir de ces éléments nécessitent des opérations préalables de découpage, de perçage et de soudure en usine. Les opérations sur site sont limitées à des assemblages de modules primaires après des opérations de levage ou de ripage, permettant de rapprocher les zones d'assemblage. Le coût élevé des matériaux de base conduit à rechercher le poids minimal et à développer l'emploi de l'acier pour des domaines très spécifiques permettant de mettre en valeur les qualités suivantes : la légèreté, la rapidité de mise en œuvre, l'adaptation aux transformations ultérieures et les propriétés mécaniques élevées (limite élastique, ductilité, résistance à la fatigue). Construction métallique : Une ossature métallique est constituée de barres ou poutres métalliques reliées entre elles par des assemblages. Une barre ou une poutre désigne une pièce prismatique caractérisée par sa section droite. Les deux dimensions de la section droite sont en général petites devant la longueur de la pièce, ce qui lui donne un aspect filaire. La disponibilité d’une très grande variété de sections ou profils permet de faire les choix les plus judicieux en fonction des exigences du projet. La liaison des barres ou des poutres entre elles s’effectue en fonction des efforts à transmettre d’un élément à l’autre et de la technique d’assemblages retenue : assemblage par boulons ou assemblage par soudage. Les conditions aux limites des éléments ainsi réalisées au travers des assemblages ont une incidence directe sur la distribution des sollicitations dans les éléments et donc sur leur choix. Il en résulte que la conception d’une ossature métallique doit viser une définition simultanée des barres et de leurs assemblages. Etapes de dimensionnement : Le dimensionnement d’une structure métallique se déroule presque toujours dans l’ordre des étapes suivantes: 1 – dessin de l’ossature principale ; 2 – définition des actions appliquées à la structure ; 3 – choix des barres de l’ossature sur la base d’un pré dimensionnement ou de l’expérience ; 1

Calcul Halle Metallique

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Page 1: Calcul Halle Metallique

Introduction   :

Les constructions métalliques constituent un domaine important d'utilisation des produits laminés sortis de la forge. Elles emploient, en particulier, les tôles et les profilés. Les structures constituées à partir de ces éléments nécessitent des opérations préalables de découpage, de perçage et de soudure en usine. Les opérations sur site sont limitées à des assemblages de modules primaires après des opérations de levage ou de ripage, permettant de rapprocher les zones d'assemblage. Le coût élevé des matériaux de base conduit à rechercher le poids minimal et à développer l'emploi de l'acier pour des domaines très spécifiques permettant de mettre en valeur les qualités suivantes : la légèreté, la rapidité de mise en œuvre, l'adaptation aux transformations ultérieures et les propriétés mécaniques élevées (limite élastique, ductilité, résistance à la fatigue).

Construction métallique   :

Une ossature métallique est constituée de barres ou poutres métalliques reliées entre elles par des assemblages. Une barre ou une poutre désigne une pièce prismatique caractérisée par sa section droite. Les deux dimensions de la section droite sont en général petites devant la longueur de la pièce, ce qui lui donne un aspect filaire. La disponibilité d’une très grande variété de sections ou profils permet de faire les choix les plus judicieux en fonction des exigences du projet.La liaison des barres ou des poutres entre elles s’effectue en fonction des efforts à transmettre d’un élément à l’autre et de la technique d’assemblages retenue : assemblage par boulons ou assemblage par soudage. Les conditions aux

limites des éléments ainsi réalisées au travers des assemblages ont une incidence directe sur la distribution des sollicitations dans les éléments et donc sur leur choix. Il en résulte que la conception d’une ossature métallique doit viser une définition simultanée des barres et de leurs assemblages.

Etapes de dimensionnement   :

Le dimensionnement d’une structure métallique se déroule presque toujours dans l’ordre des étapes suivantes: 1 – dessin de l’ossature principale ;2 – définition des actions appliquées à la structure ;3 – choix des barres de l’ossature sur la base d’un pré dimensionnement ou de l’expérience ;4 – modélisation de la structure, analyse globale et détermination des sollicitations dans les barres ;5 – vérifications diverses des barres ;6 – conception et vérification des assemblages.

Notre Construction   : C’est un hall industriel en RDC, établit dans la région

de SBA, dans un site exposé, les figures suivantes contient

Les détails :

Wn = 90 daN/m²Sn = 55 daN/m²Type de couverture : TN40Coefficient de perméabilité : 40 %

1

Page 2: Calcul Halle Metallique

1– Etude au vent selon «   NV65   »   :

Pour les ouvertures, la face AB à 2 ouvertures :U = 40 % 0.40/2 = x.y/SS = 13 x 9 + 1.5 x 13 = 136.5 m²Donc : x.y = 0.2 x 136.5 = 27.3 m²Si x = 6.5 m y = 4.2 mAB ouverte (U > 35 %)Les autres fermés (pas d’ouvertures)

Calcul des rapports des dimensions :λa = h/a = 12/36 = 0.3.λb = h/b = 12/26 = 0.5.

Calcul du coefficient γo :

a – vent perpendiculaire a Sa :γa = 0.3<0.5, λb = 0.5 γo

a = 1

b - vent perpendiculaire a Sb :λb = 0.5 <1 , λa = 0.3 γo

b = 0.88

Coefficient de pression extérieur Ce   :

a – Vent ┴ AB   :

1 – Parois verticales :

AB : Ce = +0.8.Autres : Ce = -(1.3 x γo

b -0.8) = - 0.344

2

Page 3: Calcul Halle Metallique

2 – Versants :

α = 0°, γob = 0.88 Ce = -0.29

b – Vent ┴ BC   :

1 – Parois verticales :

BC : Ce = +0.8Autres : Ce = -(1,3x γo

a -0,8) = -0,5

2 – Versants :

α = 25°, γoa =1 :

IH : Ce = +0,48EF : Ce = -0,45HG : Ce = -0,45FG : Ce = +0,48

3

Page 4: Calcul Halle Metallique

Coefficient de pression intérieur Ci   :

A – Vent ┴ AB   : γob = 0.88

a – Construction fermé :1 – Parois verticales :

On applique :Soit une dépression : Ci = -0,6(1,3 γo

b - 0,8) = -0,2Soit une pression : Ci = +0,6(1,8 – 1,3 γo

b ) = +0,39

2 – Versants :

Soit une dépression :

Soit une pression :

b – Construction ouverte :

1 – Parois verticales :

AB : Ci = -0,6(1,3 γob -0,8) = -0,2

Autres : Ci = +0,8

2 – Versants :

4

Page 5: Calcul Halle Metallique

B – Vent ┴ CD   : γob =0,88

a – Construction fermé :1 – Parois verticales :

On applique :Soit une dépression : Ci = -0,6(1,3 γo

b -0,8) = -0,20Soit une pression : Ci = +0,6(1,8 – 1,3 γo

b ) = +0,39

2 – Versants :

Soit une dépression :

Soit une pression :

b – Construction ouverte :

1 – Parois verticales :CD : Ci = +0,6(1,8 – 1,3 γo

b) = +0,39

5

Page 6: Calcul Halle Metallique

Autres : Ci = -(1,3 γob -0,8) = -0,34

2 – Versants :

C – Vent ┴ BC   : γoa =1

1 – Parois verticales :a – Construction fermé :

Soit une dépression : Ci = -0,6(1,3 γoa - 0,8) = -0,3

Soit une pression : Ci = +0,6(1,8 – 1,3 γoa) = +0,3

2 – Versants :

Soit une dépression :

Soit une pression :

6

Page 7: Calcul Halle Metallique

b – Construction ouverte :BC : Ci = +0,6(1,8 – 1,3 γo

a) = +0,3Autres : Ci = -(1,3 γo

a -0,8) = -0,5

Calcul du coefficient résultant Cr   :

A – Construction fermé :

1 – Vent ┴ AB   :

a – Dépression intérieur :

b – Pression intérieure :

2 – Vent ┴ BC   :

7

Page 8: Calcul Halle Metallique

a – Dépression intérieure :

b – Pression intérieure :

B – Construction ouverte :

1 – Vent ┴ AB   :

2 – Vent ┴ CD   :

8

Page 9: Calcul Halle Metallique

3 – Vent ┴ BC   : Résume des coefficients   :

A – Construction ouverte   :

9

Page 10: Calcul Halle Metallique

L’angleθ

Parois verticales VersantsAB BC CD AD EF FG GH HI

θ = 0°

AB

Ce +0.8

-0.34

-0.34

-0.34

-0.29

-0.29

-0.29

-0.29

Ci -0.2

+0.8

+0.8

+0.8

+0.8

+0.8

+0.8

+0.8

Cr +1

-1.14

-1.14

-1.14

-1.09

-1.09

-1.09

-1.09

θ =90°

BC

Ce -0.5

+0.8

-0.5

-0.5

-0.45

+0.48

-0.45

+0.48

Ci +0.3

-0.5

-0.5

-0.5

-0.5

-0.5

-0.5

-0.5

Cr -0.8

+1.3 0 0

+0.15

+0.98

+0.15

+0.98

θ=180°

CD

Ce -0.34

-0.34

+0.8

-0.34

-0.29

-0.29

-0.29

-0.29

Ci +0.39

-0.34

-0.34

-0.34

-0.34

-0.34

-0.34

-0.34

Cr -0.79 0

+1.14 0

+0.15

+0.15

+0.15

+0.15

B – Construction ferme   :

L’angle

Parois verticales VersantsAB BC CD AD EF FG GH HI

θ

θ = 0°

AB

Ce +0.8

-0.34

-0.34

-0.34

-0.29

-0.29

-0.29

-0.29

CiPre

+0.39

+0.39

+0.39

+0.39

+0.39

+0.39

+0.39

+0.39

Cidep

-0.2

-0.2

-0.2

-0.2

-0.2

-0.2

-0.2

-0.2

CrPre

+0.61

-0.73

-0.73

-0.73

-0.68

-0.68

-0.68

-0.68

Crdep

+1

-0.2

-0.2

-0.2

-0.2

-0.2

-0.2

-0.2

θ =90°

BC

Ce -0.5

+0.8

-0.5

-0.5

-0.45

+0.48

-0.45

+0.48

CiPre

+0.3

+0.3

+0.3

+0.3

+0.3

+0.3

+0.3

+0.3

Cidep

-0.3

-0.3

-0.3

-0.3

-0.3

-0.3

-0.3

-0.3

CrPre

-0.8

+0.5

-0.8

-0.8

-0.75

+0.18

-0.75

+0.18

Crdep

-0.2

+1.1

-0.2

-0.2

-0.15

+0.78

-0.15

+0.78

Les actions à retenir pour le calcul   :

Construction ouverte   :

Parois verticales VersantsAB BC, AD CD EF, GH FG, HI

10

Page 11: Calcul Halle Metallique

Pression +1 0 +1.14 +0.15 +0.98Dépression -0.8 -1.14 -1.14 -1.09 -1.09

Construction fermé   :

Parois verticales VersantsAB, CD BC, AD EF, GH FG, HI

Pression +1 +1.1 ------ +0.78Dépression -0.8 -0.8 -0.75 -0.68

Pression dynamique du vent   :

P = qh x Ks x Km x δ x Crq10 = 40 daN/m², Km = 1, Ks = 1.35qh =2.5 [(h + 18) / (h + 60)] x q10 = 41.66 daN/m²Coefficient δ : Panne (6 m) δ = 0.86.Poteau (9 m) δ = 0.84.Potelet (12 m) δ = 0.82.Lisse (6 m) δ = 0.86.Donc :Panne  Vn1 = 41.6x1x1.35x0.86x0.98 = 47.33 daN/m². Vn2 = -52.64 daN/m².Poteau Vn = 53.77 daN/m².Potelet Vn = 52.29 daN/m².Lisse Vn = 53.12 daN/m². 2– Etude au vent selon «   RNV99   »   :

Ph = Cd x qh x (Ce – Ci) [N/m²]qh = qref x Cex

qref = 37.5 daN/m²

Calcul de Cex  :

On suppose que notre structure est peut sensible aux excitations sismique, alors :

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Page 12: Calcul Halle Metallique

Cex = Ct² x Cr² x [1 + (7 x Kt)/(Cr x Ct)]

On prend la région II : Kt = 0.19, ho = 0.05 m, hmin = 4 m, ε = 0.26, h = 12 mCr = Kt x Ln (h/ho) = 1.04Ct = 1 (site plat)

Alors : Cex = 1² x 1.04² x [1 + (7 x 0.19)/(1 x 1.04)] = 2.46 qh = 92.25 daN/m²Calcul de Cd : b = 26 m, h = 12 m, a = 36 mVent ┴ long pend  Cd = 0.91 VenT┴ pignon Cd = 0.93

A – calcul des coefficients de pression extérieur   :

I - vent perpendiculaire à la grande face   :

d = 26 m, h = 12 m, b=36 me = min (b, 2h) = 24

A - Parois verticales   :

B - Toitures   : la figure ci-dessous représente un demi de l’hall.

II - Vent perpendiculaire à la petite face :

12

Page 13: Calcul Halle Metallique

A - Parois verticales :

B - Toitures   :

La figure ci-dessous représente un demi de l’hall.

B – calcul des coefficients de pression intérieur   :

13

Page 14: Calcul Halle Metallique

I - vent perpendiculaire à la grande face   :

μp = 27.3 / 27.3 = 1

Ci = -0.5

II - Vent perpendiculaire à la petite face   : (Ouverture au vent)

μp = 0 / 27.3 = 0

Ci = +0.8

II - Vent perpendiculaire à la petite face   : (Ouverture sous le vent)

μp = 27.3 / 27.3 = 1

Ci = -0.5

Les pressions dynamiques   :

Grande face au vent

Parois verticales Versants de toitureZon

eCe Ci Ph(dan/m²) Zon

eCe Ci Ph(dan/m²)

D 0,8 -0,5 45,3375 F 0,7 -0,5 41,85A -1 -0,5 -17,4375 G 0,7 -0,5 41,85B -0,8 -0,5 -10,4625 H 0,4 -0,5 31,3875C -0,5 -0,5 0 I -0,4 -0,5 3,4875E -0,3 -0,5 6,975 J -0,5 -0,5 0

Petite face au vent (ouverture au vent)

Parois verticales Versants de toitureZon

eCe Ci Ph(dan/m²) Zon

eCe Ci Ph(dan/m²)

D 0,8 0,8 0 F -1,1 0,8 -66,2625A -1 0,8 -62,775 G -1,4 0,8 -76,725B -0,8 0,8 -55,8 H -0,8 0,8 -55,8C -0,5 0,8 -45,3375 I -0,5 0,8 -45,3375E -0,3 0,8 -38,3625

14

Page 15: Calcul Halle Metallique

Petite face au vent (ouverture au vent)

Parois verticales Versants de toitureZon

eCe Ci Ph(dan/m²) Zon

eCe Ci Ph(dan/m²)

D 0,8 0,8 0 F -1,1 0,8 -66,2625A -1 0,8 -62,775 G -1,4 0,8 -76,725B -0,8 0,8 -55,8 H -0,8 0,8 -55,8C -0,5 0,8 -45,3375 I -0,5 0,8 -45,3375E -0,3 0,8 -38,3625

N.B   :

Les pressions dynamiques sont importantes par rapport aux

pressions obtenues par le règlement « NV65 », c'est-à-dire plus

sécurisé, mais on va prendre les résultats du NV65 parce qu’elle

est plus économiques et plus précises.

Les pannes   :

Les pannes sont les éléments secondaires recevant directement la couverture. Leur espacement (et en conséquence le panneautage des fermes à treillis, dans une conception de bonne coordination) dépend du système de couverture ; il peut atteindre 4 ou même 5 m avec des bacs en acier. C’est par le choix d’un système de couverture et de bardage, ou de panneaux de façades, que commence le tramage en plan d’un bâtiment.

Le vent :

Wn = 52.64 daN/m²We = 1.75 Wn = 82.82 daN/m²La neige :

Sn = 55 Se = 5/3 x 55 = 91.66 daN/m²On a :α = 25°L = 7.15 mLes charges permanentes :Couverture 10 daN/m²Panne (estimation) 12 daN/m.lOn prend 7 pannes par versant alors l’entre axe est :7.15 / 6 = 1.19 m

Donc :Charge permanente G = 10 x 1.19 + 12 = 23.9 dan/m.lSurcharge d’entretient p :P’ x L/3 = P x L² /8 P = 44.4 daN/m.l

Surcharge climatique :

15

Page 16: Calcul Halle Metallique

Vent :Wn = 52.64 x 1.19 = 62.6 daN/m.lWe = 1.75 x Wn = 109.6 daN/m.l

Neige :Sn = 55 x cos 25 x 1.19= 59.26 daN/m.lSe = 5/3 Sn = 98.77 daN/m.lLes combinaisons d’action :4/3 G + 3/2 Sn = 120.75 daN/m.lG + Se = 122.67 daN/m.lG – We = -85.7 daN/m.l

Alors la combinaison la plus défavorable est la 2éme :Qmax = G + Se = 122.67 daN/m.lQy = 1.25. Q. Cos25° = 139 daN/m.l

Mx = Qy. Lx² / 8 = 625.3 daN.mQx = 1.25. Q. Sin25° = 64.8 daN/m.l

My = Qx .Ly² / 8 = 73 daN.m

Dimensionnement des pannes   :

σ = Mx/wx + My/wy ≤ σe Wx > (Mx/ wx) x [1 + (wx/wy) x (My/Mx)] Wx > (Mx/ σe) (1 + η My/Mx) avec η = 7. Wx > 47.31 cm3

Donc on prend IPE120 : Wx = 52.96, Ix = 317.8, S =13.21, Iy = 27.67,Wy = 8.65.

Vérification de la résistance : σ = Mx/wx + My/wy ≤ σe σ = 16.18 << 24 daN/m²

Vérification de la flèche :Q = G + Sn = 83.16 daN/m.l Qy = Q cos25° = 75.36 daN/m.l Qx = Q sin25° = 35.14 daN/m.lIl faut que Fx ≤ Fad, Fad = Lx / 200 = 3 cm et Fy ≤ Fad, Fad = Ly/200 = 1.5 cmFx = 5/384.[Qy.Lx4 /E.Ix] = 1.90 cm < 3 cm OK…Fy = 2.05/384.[Qx.Ly4 /E.Iy] = 0.26 <<< 1.5 cm OK…

Vérification au cisaillement : 1.54 τ ≤ σe, τ = max (τx, τy)τx = Tx/Aame, Tx = Qy. Lx/2 = 226.08 daN, Aame = 4.72 cm² τx = 47.90 daN/cm²τy = Ty /2Aaile, Ty = 0.625.Qx. Ly = 65.88 daN, 2Aaile = 8.06 cm² τy = 8.17 daN/cm²Alors τ = τx = 47.90 daN/cm²1.54 τ = 73.76 daN/cm² ≤ σe. OK.

Vérification de diversement : (par la méthode simplifie)σ = Kd. σfx ≤ σe α = (1/1000.c) [(L+ε).h/b.e] (σe/24) ε = 0.8.ya.β.C.b/e = 0.8x6x1x1.132x6.4/0.63 = 55.2 cm α = 0.94 Kd = 2. α = 1.89σ = Kd. Mx/Wx = 2231 daN/cm² < σe OK

Alors notre IPE120 convient pour les pannes.

Dimensionnement des liernes   :

R = 1.25.Qx. Ly = 1.25. 51.84. 3 = 243 daN.

16

Page 17: Calcul Halle Metallique

T1 = R/2 = 121.5 daNT2 = T1 + R = 364.5 daNT3 = T2 + R = 607.5 daNT4 = T3 + R = 850.5 daNT5 = T4 + R = 1093.5 daN2 T6 cos21.8° = T5 T6 = 588.8 daN.

T5 ≤ A. σe A = T5/ σe = 1093.5 / 2400 = 0.45 cm² Φ = 0.76 cm On prend un Φ = 8.

Dimensionnement de l'échantignolle :

L'excentrement "t" est limité par la condition suivante:2(b/2) ≤t≤3 (b/2)

Pour notre IPE120 :b = 6.4 cm, h = 12 cm6.4 < t < 9.6 cm t = 8 cmQx = We = 109.6 daN/m.lRy = 2 x (Qx. Lx)/2 = 657.6 daN

Le moment du renversement :

Mr = R x t = 5260.8 daN.cm

Dimensionnement :σ = Mr / Wech < σe

17

Page 18: Calcul Halle Metallique

Calcul de l’épaisseur le l’chantignolle :Wech > Mr / σe = 2.19 cm3

On a : Wech = a x e² / 6 e = 0.93 cm

e = 12 mm

Dimensionnement des lisses de bardages :

On a 6 lisses de bardages.Détermination des charges :

1 – charges permanentes :Bardage 12 daN/m²

Poids propre de la lisse (estimé)  12 daN/m.l G = 12 x 1.5 + 12 = 30 dan/m.l

2 – surcharges climatiques :Wn = 53.12 x 1.5 = 79.68 daN/m.lWe = 1.75 Vn = 139.44 daN/m.l

Dimensionnement :Notre lisse travail à la flexion dévie :Wx > Mx/σe [1 + η My/Mx] η = 7

Mx = Mw = Wn x L²/8 = 358.56 daN.mMy = MG = G x L² /8 = 135 daN.m

Sous la combinaison 4/3 MG + 3/2 Mwn :

4/3 MG = 180 daN.m3/2 Mwn = 537.84 daN.m

Wx = Mx/σe [1 + η My/Mx] = 74.91 cm3

Donc on prend un IPE140 avec les caractéristiques :Wx = 77.32, Ix = 541.2, A = 16.43, Iy = 44.92, Wy= 12.31, P=12.9.

Vérification de la résistance : Les sollicitations sont pondérées : σ = Mx/wx + My/wy ≤ σeSous la combinaison 4/3 MG + 3/2 Mwn :4/3 MG = 180 daN.m3/2 Mwn = 537.84 daN.mDonc : σ = 2157.82 daN/cm² < σe

Vérification de la flèche :Pas de pondération :G = 30 daN/m.l, Wn = 79.68 daN/m.lFad = Lx / 200 = 3 cmFx = 5/384.[Wn.Lx4 /E.Ix] = 1.18 cm < Fad

Fy = 2.05/384.[G.Ly4 /E.Iy] = 2.2 cm < Fad

Donc la flèche est vérifie dans les deux plans.Notre IPE140 convient pour les lisses.N.B : nous n’avons pas besoin des suspentes (tirants) intermédiaire disposés à mi-porté de la lisse parce que la condition de la flèche est vérifiée.

Vérification de diversement :

18

Page 19: Calcul Halle Metallique

Pas de risque de diversement parce que les ailles de notre lisse sont fixés d’un coté avec les poteaux et d’autre coté par le bardage.

Vérification au cisaillement :Pas de vérification de cisaillement parce que les

contraintes de cisaillement sont très faible par rapport a σe.

Dimensionnement des potelets   :

Les charges permanentes : Bardage 12 daN/m²Poids propre des lisses 13 daN/m² Surcharges climatiques :Vent normal 52.29 daN/m²Wn = 52.29 x 3.25 (entre axe) = 167 daN/m.l

Dimensionnement :

Ix > 1000/384 x Wn. I3 /E Ix = 3578.5 cm3 HEB 180 :A = 65.25, Ix = 3831, Wx = 425.7, Iy = 1363, Wy = 151.4, G = 51.2 daN/m.l, ix = 7.66, iy = 4.57. [cmx]

Vérification des contraintes :

9/8 [K. σ + Kd. σfx] < σe

Kd = 1 (pas de déversement a cause de la présence du bardage) σfx = Mx/WxMx = Wn. L² /8 = 3006 daN.m σfx = 706.13 daN/m²σ = G/APoids des lisses : 12.9 x 3.25 x 6 = 251.5 daNPoids du bardage : 12 x 12 x 3.25 = 468 daNPoids propre du potelet : 51.2 x 12 = 614.4 daN G = 1334 daN σ = 20.44 daN/cm²

Les élancements :λx = Lx/ix = 156.6, λy = Ly/iy = 32.8λmax = λx = 156.6 le plan de flambement est le plan de flexion.K = 3.980

Sous la combinaison 4/3.G + 3/2.Wn :9/8 [K. 4/3 σ + Kd. 3/2 σfx ] = 1313.4 daN/cm² < σe

Sous la combinaison G + We :9/8 [K. σ+Kd. 1.75. σfx ] = 1481.71 daN/cm² < σe

Donc notre HEB180 convient pour les potelets.

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Page 20: Calcul Halle Metallique

Dimensionnement des traverses:

Poids propre de la traverse est estimé à : 10 daN/m²G= (15+10) x 6 = 150 daN/m.l

Neige normale:Sn= 55 x 6= 330da N/ml

Vent normal:Wn=90(Ce- Ci) δ. S

Les cas envisageables:

Vent1 (vent perpendiculaire au pignon ouvert) : δ = 0.82Poteau au vent:Wn1= 90(+1) x 0.82 x 6 = 442.8 daN/ml

Poteau sous le vent:Wn2=90(-1.14) x 0.82 x 6 = - 504.7 daN/ml

Traverse:Wn3=90(-1.09) 0.82 x 6= - 482.6 daN/ml

Vent2 (vent perpendiculaire au long pan) δ=0.83Poteau au vent:Wn1 = 90 (+1.3) 0.83. 6 = 582,66 daN/ml

Poteau sous le vent:Wn2= 90(-0.8) x 0.83 x 6 = - 358,56 daN/ml

Traverse:Wn3=90(+0.98) 0.83 x 6= 439,23 daN/ml

Vent3 (vent perpendiculaire au pignon fermé) δ = 0.82Poteau au vent:

Wn1 = 90 (+1.14) 0.82. 6 = 504,8 daN/ml

Poteau sous le vent:Wn2= 90(-0.79) x 0.82 x 6 = - 349,81 daN/ml

Traverse:Wn3=90(+0.15) 0.82 x 6= 66,42 daN/ml

Calcul des sollicitations:

Les moments maximaux sollicitant la traverse sont :Au faitage : + 14729 daN.mAux appuis : - 17684 daN.mDonc les sections sont :

Au faitage : Wx = 14729 / 24 = 613.7 cm3

IPE 330Aux appuis : Wx = 17684 / 24 = 736.83 cm3

IPE 360

N.B : Nous n’allons pas faire la vérification manuellement, mais avec SAP2000 :

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Page 21: Calcul Halle Metallique

Voila, les « Ratios » sont nettement inferieur à « 1 ».

Dimensionnement des poteaux au flambement   :

Les éléments de toiture reportent au sol les charges verticales (charges climatiques sur la toiture, équipements suspendus...) par l’intermédiaire de poteaux, sollicités principalement en compression simple, mais éventuellement en flexion composée sous l’effet de charges horizontales (vent, engins mobiles...). Ces poteaux doivent, dans tous les cas, présenter une raideur transversale procurant la résistance au flambement (article Composants d’ossatures. Composants tendus et comprimés, à moins d’être maintenus par des entretoisements horizontaux, par exemple en façades. Ces conditions expliquent le choix usuel de sections ayant un rayon de giration important suivant chacune des directions principales d’inertie : profilés

H, profils creux, profils reconstitués soudés en croix ou en caisson.

Les poteaux des portiques sont sollicités :- A la flexion sous Mb, la compression sous N dans le

plan des portiques.- A la compression simple sous N dans le plan du long

pan.

Donc il faut faire la vérification dans les deux plans. 1 - Calcul dans le plan du portique :Notre traverse est un IPE 360 à l’encastrement avec le poteau, on va prendre un HEB 360 et le vérifie.

D’après SAP2000 :

Mmax = 17680 daN.mNmax = 17087 daN

IPE360 : It = 16270 cm4, Lt = 13 mHEB360 : Im=43190= cm4, Lm= 9 mLongueur de flambement du poteau :K = Im/Lm x Lt/It = 3.83Lf = 2.Lm.√ (1 + 0.4.K) = 28.6 mElancement :λx = Lf/ix = 185Contrainte de compression normale :σ = N / A = 17087 / 180.6 x 100 = 0.94 daN/mm²Contrainte critique d’Euler :σk = ∏² x E / λx² = 6.04 daN/mm²Coefficient d’éloignement de l’etat critique :μ = σk / σ = 6.43Coefficient d’amplification de la contrainte de flexion :

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Page 22: Calcul Halle Metallique

Kf = (μ + 0.25) / (μ – 1.3) = 1.3Contrainte de flexion :σf = Mmax / Wx = 7.36 daN/mm²Coefficient d’amplification de la contrainte de compression :K1 = (μ-1)/ (μ-1.3) = 1.05Donc il faut vérifier que : K1. σ + Kf. σf < σe 1.05 x 0.94 + 1.3 x 7.36 = 10.55 daN/mm² < σe

2 - Calcul dans le plan du long pan :Il n’y a aucun risque de flambement dans ce plan a cause des lisses de bardage qui liaisonnant les poteaux a mi-hauteur.Pour confirmer :Lf = h / 2 = 4.5 mL’élancement : λy = Lf / iy = 60 k = 1.19Donc : K x σ = 1.11 daN/mm² <<< σe.

Enfin notre poteau HEB360 est convenable.

Vérifications des déplacements en tête   :

D’après SAP2000 :

Sous la combinaison G + Sn :Δ = 1,575 cmΔ/h = 1.575 / 900 = 0,0017 < 1/400 = 0,0025Donc le déplacement est acceptable.

Sous la combinaison G + Wn :Vent1 Δ =0.110 mVent2 Δ =0.107 mVent3 Δ =0.092 m

Les déplacements son excessif…!J’ai varié le poteau jusqu'à HEB550 et les déplacements restent excessif…Alors, j’ai trouvé une solution, j’ai changé le pied du poteau d’une articulation à un encastrement… !Vent1 Δ =0.013 mVent2 Δ =0.012 mVent3 Δ =0.007 m

Δ/h = 0.013 / 9 = 0,0014 < 1/400 = 0,0025Enfin les déplacements sont acceptables.

Calcul des platines en pied de poteau   :

Notre poteau est articulé en pied.Effort de compression sous G+Se : N = 15170 daNEffort de soulèvement au vent sous G+We : V = 5340 daN Béton dosé à 350 Kg/m3 de ciment, σ = 80 daN/m²Pour la surface du platine :On suppose b = 48 cm, a = 48 cm.σ = N/ab = 15170 / (48X48) = 6.58 daN/cm² << σ.

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Page 23: Calcul Halle Metallique

Epaisseur de la platine :t = U. √ (3xσ / σe) = 5.44 cm t = 10 mm

Diamètre des goujons :Effort de traction par goujon : V / 2 = 2670 daNEffort admissible par goujon :Na = 0.1 (1+ 7x350/1000) x (Ф/ (1+ Ф/250)²) x (20 x Ф + 19.2 Ф + 7 Ф) > V/2

Ф >14 Ф = 16 cmN.B   : D’après les annexes VI et VII :Les dimensions de la plaque d’assise sont : 380x440, t= 25.

Le jarret   :

C’est un dispositif de renforcementdu portique, situe entre le poteau etla traverse. Il n’est pas économiqued’utilise une traverse IPE360 du faitagejusqu'à poteau, donc on met un IPE330et on l’assemble avec le jarret.

1 – La longueur du jarret :

La longueur du jarret se détermine en considérant qu’au point F la contrainte maximale dans la traverse = σe.

Mf = σe. Wx = 17112 daN.mMb = - 17684 daN.mMc = + 14729 daN.m

L’équation de la courbe des moments est de la forme :Y = a. x²Pour x = 7.15 Y = Mc + Mb = 32413 daN.m a = Y / x² = 32413/7.15² = 634,02Pour x = 1.15 – J Y = Mf = 17112 daN.mAlors : 17112 = 634,02 (7.15 – J) ² J = 1.95 m

2 – La section du jarret :

Notre jarret est réalisé par Oxycoupage en biseau d’une poutrelle IPE360, ensuite soudé les deux tançons.

Voila la conception d’un jarret :

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Page 24: Calcul Halle Metallique

Résume :

Voila les éléments qui constituent notre structure :

L’élément Dimension

Panne IPE 120Lierne Φ = 8 mm

Echantignole t = 8 cm, e = 12 mm

Lisse IPE 140Potelet HEB 180

Traverse IPE 330

Poteau HEB 360Jarret J = 1,95 m

Platine 48 x 48 cm²Tige d'ancrage Ф = 16 cm

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