Calcul Statique Réservoir

8/16/2019 Calcul Statique Réservoir

1/29

Pré-dimensionnement des murs de soutennement "Cantilever en Béto

Suivant le guide de l'étude et la réalisation des souténnements

Formule de Pré-dimensionnement

e1 H/24 (min 1!m

#$%

%#24

e2 H/12 & 11 %#

a H/$ & 11 %#$)

* H/ & 11 1#11

Sa H/1) %#4

+randeurgéométri,ue

Hauteur totale dumur (m

aleur de Pré-dimensionnement (m


2/29

Armé

aleur . retenir (m

%#4%

%#4%

1#%%

#%%

%#%


3/29

Cas d'un rése

%#4% onnées 0

eau

#%%

%#%

2#% %#4% )#%%

ésultats 0

14#%

#)%

#%

%#%

%#4%

%#4% #)%

#%

2#%

)#%%

14#% 1$#3 2#)3 ))#2 44#%

14#% 1$#3 ))#2 44#%

P (5au 1#%% #)% )#%% 1#% 4#4%

61 2#% %#% )#%% 4#% 4#4%

62 2#% #% %#4% #% 2#3%

6) 2#% %#% 2#% )#3 1#2

6 1#4 2#3%

43#

CA7C87 5 98S 5 S:8;565956;

9asse 5au ( t/m) <

Sigma Sol ( *ars <

9asse # B ( t/m) <

A!ier Fe ( 9Pa <

Béton F!2$ ( 9Pa <

Hauteur 9ur ( 9 <

An!rage ( 9 <

ésultante de la =oussée de5au (t/m <

Poussée due au> 5au> . la

Hauteur 5au ( m <

Hauteur ;otale ( m <

5=# de la Semelle ( m

:n Prend 0

5=# du mur . la *ase ( m <

5=# du mur . l'é>tré# ( m <

7arg# Semelle <

:n Prend 07arg# sous Butée <

:n Prend 0

7arg# sous Colonne 5au <

envérsement =ar ra==ort au =oint A 0

Poussée 0 5??ort (57S 5??ort (578 Bras de levier 9t (57S 9t (578

Pe 5au 0

;otal 0

Sta*ilité =ar ra==ort au =oint A 0

5??ort (57S 9asse ol# Hauteur 7ongueur 5??ort (t istan!e (m

;otal

A

P

61

62

6)

Pe

6


4/29

4#3 1#% éri?iée

Cal!ul de la *utée 0

-%#%

%

9oment de *utée (t#m < %#%% %

44#% 142#21 éri?iée

1$#3 23#) la *@!e n'est =as né!essaire

*%#4% %#4%

#)%

%#%%

1#% 21#43 )1#$% 42#)

%#%% %#%% %#%% %#%%

)1#$% 42#)

Cal!ul des Fondations 0

2#2

%#))

1%#$ 2% éri?iée

#)3 % éri?iée

5tude de la semelle 0

Sig1 (t/m2 < 1%#$

Sig2 (t/m2 < #)3

Sig) (t/m2 < $#

#%% Sig4 (t/m2 < $#1)

-%#%

Sig% (t/m2 < 1#

%#% Sig1 - Sig% (t/m2 < #)

Sig) - Sig% (t/m2 < 3

2#% %#4% )#%%

91 (t#m < 21#$$

92 (t#m < 4#3

9oment ;otal (t#m 0 2#3

éri?i!ation de la sé!urité au renversemt 0

5??ort de *utée (t <

éri?i!ation de la sé!urité 0

éri?i!ation au glissement 0

5tude du Fut0 Pour une sé!tion de *éton 0

Poussée des 5au> (t/m2<

Poussée des Sur!# (t/m2 <

Poussée 0 5??ort (57S 5??ort (578 9t (57S 9t (578

;erres 0

Sur!arges 0

;otal 0

Contraintes 0

5>!entri!ité e/A (m <

e < 5>!entri!ité e/(milieu sem# (m <

Sig1 (t/m2 <

Sig2 (t/m2 <

Semelle Avant 0

9oment 0

>

S1 S) S4 S2

>


5/29

Sig% (t/m2 < 1#

Sig4 - Sig% (t/m2 < #)

#) 3 Sig2 - Sig% (t/m2 < )#$3

91 (t#m < 2#$4

92 (t#m < -$#2$

-#) -)#$3 9oment ;otal (t#m 0 21#

9oment ;otal (t#m 0 2#3 *

%#% 1#%%

9oment ;otal (t#m 0 21# *

%#% 1#%%

Semelle Avant

Semelle Arri@re 0

9oment 0

Semelle Arri@re

Semelle Avant 0

Pour une sé!tion de *éton 0

Semelle Arri@re 0


>

>>

>

>


6/29

voir plein sans remblai

1#%%

2#%%

2#%

%%

4%

#%%

%#%%

#

1#$%

13#$2

4#

4#34

1$#%1

*ase (t/m20

9oment /A


7/29


8/29


9/29

%#4% onnées 0

#%% Sol

4#%%

4#%

%#%

2#% %#4% )#%%

ésultats 0

%#))

)#%%

4#$%

#%

%#%

%#4%

%#4% 2#4%

#%

2#%

)#%% %#%)

4#$% #4$ 1#) #2$ 12#)

%#12 %#1$ 2#%% %#24 %#)

4#2 # #2 12#$

em*lai 1#$% 4#%% 2#% 1$#%% 4#

61 2#% %#% )#%% 4#% 1#%

62 2#% #% %#4% #% )#2%

6) 2#% %#% 2#% )#3 4#

6 1#4 )#2%

4#3

CA7C87 5 98S 5 S:8;565956;

Sigma Sol ( *ars <

Angle Frott# ( degré <

Co@sion <

9asse # ; ( t/m) <

9asse # B ( t/m) <

A!ier Fe ( 9Pa <

Béton F!2$ ( 9Pa <

Hauteur 9ur ( 9 <

An!rage ( 9 <

Sur!# sur les ; (t/m2 <

Coe??# de la Poussée < Poussée due au em*lai (

Coe??# de la Butée <

ésultante de la =oussée duem*lai (t/m <



:n Prend 0

5=# du mur . la *ase ( m <


7arg# Semelle <:n Prend 0 Poussée due au> sur!# (t

7arg# sous Butée <

:n Prend 0




P 0

Sur!arges 0

;otal 0



;otal

A

61

62

6)

64

P

6


10/29

1#2 1#% éri?iée


4#%%

4)#24

9oment de *utée (t#m < 3# 21#2

12#$ 21#3$ éri?iée

# 31# la *@!e n'est =as né!essaire

*

%#4% %#4%

%#%%

%#%)

%#%% %#%% %#%% %#%%

%#1$ %#23 %#4 %#$1

%#4 %#$1


)#4

-%#4

)#$ 2% éri?iée

1)#%3 % éri?iée


Sig1 (t/m2 < )#$

Sig2 (t/m2 < 1)#%3

Sig) (t/m2 < 3#3)

#%% Sig4 (t/m2 < $#)

4#%%

Sig% (t/m2 < $#3

%#% Sig1 - Sig% (t/m2 < -4#

Sig) - Sig% (t/m2 < -%#3

2#% %#4% )#%%

91 (t#m < -)#%)

92 (t#m < -$#1

9oment ;otal (t#m 0 -11#22






Poussée du em*lai (t/m2<



;erres 0

Sur!arges 0

;otal 0

Contraintes 0



Sig1 (t/m2 <

Sig2 (t/m2 <

Semelle Avant 0

9oment 0

>

S1 S) S4 S2

>


11/29

Sig% (t/m2 < 12#)

Sig4 - Sig% (t/m2 < -)#4

-4# -%#3 Sig2 - Sig% (t/m2 < %#33

91 (t#m < -13#3)

92 (t#m < 14#1)

)#4 -%#33 9oment ;otal (t#m 0 -)#

9oment ;otal (t#m 0 -11#22 *

%#% 1#%%

9oment ;otal (t#m 0 -)# *

%#% 1#%%

Semelle Avant

Semelle Arri@re 0

9oment 0

Semelle Arri@re

Semelle Avant 0


Semelle Arri@re 0


>

>>

>

>


12/29

Cas d'un réservoir Vide avec remblai

2#%%

)%

%

1#$%

2#%

%%

4%

#%%

4#%

%#1%

$)#3%

#3

21#12

13#44

4#21

1$)#22

/m20

m20

9oment /A


13/29


14/29


15/29

Cas d'un rés

%#4% onnées 0

eau

Sol

#%%

4#%%

4#%

%#%

2#% %#4% )#%%

ésultats 0

%#))

)#%%

#)%

14#%

4#$%

#%

%#%

%#4%

%#4% #)%

#%

2#%

)#%% %#%)

14#% 1$#3 2#)3 ))#2 44#%

%#%% %#%% %#%% %#%% %#%%

14#% 1$#3 ))#2 44#%

P (5au 1#%% #)% )#%% 1#% 4#4%

61 2#% %#% )#%% 4#% 4#4%

62 2#% #% %#4% #% 2#3%

6) 2#% %#% 2#% )#3 1#2em*lai ( 64 1#$% 4#%% 2#% 1$#%% 1#2

CA7C87 5 98S 5 S:8;565956;

9asse 5au ( t/m) <

Sigma Sol ( *ars <

Angle Frott# ( degré <

Co@sion <

9asse # ; ( t/m) <

9asse # B ( t/m) <

A!ier Fe ( 9Pa <

Béton F!2$ ( 9Pa <

Hauteur 9ur ( 9 <

An!rage ( 9 <

Sur!# sur les ; (t/m2 <

Coe??# de la Poussée < Poussée due au> 5au> (t

Coe??# de la Butée <

Hauteur 5au ( m <

ésultante Pe de la =ousséede 5au (t/m <

ésultante P de la=oussée du em*lai (t/m<



:n Prend 05=# du mur . la *ase ( m <


7arg# Semelle <

:n Prend 0 Poussée due au> sur!#

7arg# sous Butée <

:n Prend 0




Pe 5au 0

Sur!arges 0

;otal 0



A

P

61

62

6)

64

P

Pe

6


16/29

, )#%% %#)% 4#4%

6 1#4 2#3%

#

#43 1#% éri?iée


4#%%

4)#24

9oment de *utée (t#m < 3# 21#2

44#% 21#) éri?iée

1$#3 $1#)4 la *@!e n'est =as né!essaire

*

%#4% %#4%

#)%

%#%)

1#% 21#43 )1#$% 42#)

%#1$ %#23 %#4 %#$1

)2#)4 4)#34


2#2

%#3

1#1 2% éri?iée

)#22 % éri?iée


Sig1 (t/m2 < 1#1

Sig2 (t/m2 < )#22

Sig) (t/m2 < 12#4

#%% Sig4 (t/m2 < 11#)2

4#%%

Sig% (t/m2 < $#3

%#% Sig1 - Sig% (t/m2 < 1%#4

Sig) - Sig% (t/m2 < )#3

;otal






Poussée des 5au> (t/m2<



;erres 0

Sur!arges 0

;otal 0

Contraintes 0



Sig1 (t/m2 <

Sig2 (t/m2 <

Semelle Avant 0

>

>


17/29

2#% %#4% )#%%

91 (t#m < 11#

92 (t#m < 14#%

9oment ;otal (t#m 0 2#2

Sig% (t/m2 < 12#)

Sig4 - Sig% (t/m2 < -%#$

1%#4 )#3 Sig2 - Sig% (t/m2 < -#%$

91 (t#m < -4#41

92 (t#m < -24#)

%#$ #%$ 9oment ;otal (t#m 0 -2$#31

9oment ;otal (t#m 0 2#2 *

%#% 1#%%

9oment ;otal (t#m 0 -2$#31 *

%#% 1#%%

9oment 0

Semelle Avant

Semelle Arri@re 0

9oment 0

Semelle Arri@re

Semelle Avant 0


Semelle Arri@re 0


S1 S) S4 S2

>

>>

>

>


18/29

rvoir Rempli avec remblai

1#%%

2#%%

)%

%

1#$%

2#%

%%

4%

#%%

4#%

%#1%

2#4%

#

1#$%

13#$2

4#

22#%

/m20 Poussée due au em*lai (t/m20

(t/m20

9oment /A


19/29

1#)2

4#34

1$1#$)


20/29


21/29

POTEAU CIRCULAIRE DE MILIEU

B.A.E.L 91 révisé 99

onnées

Diamètre du poteau D = %#4% m

Contrainte de l'acier utilisé Fe = 500 MPa

Contrainte du béton a 28 jours Fcj = 0 MPa

!auteur d'éta"e #o = $%00 m

Poteau de ri&e ( ) * oui + ( 2 * non ,-pe 2

.//ort ultime= )%5 1 )%5 3 4u = )%8$ M44u62 appli7% a&t 28 j === 9= )%2 = :n remplace Fc28 par Fcj

4u62 appli7% a&t ;0 j === 9= )%) Coe//icient réducteur

4u62 appli7% aps ;0 j === 9= ) 9 = )

ésultats

Périmetre de la section u = )%2$ m

Moment 7uadrati7ue de la section = 0%)25 m?

ire de la section @ 2 cm péripAéri7ue ire de la section @ 2 cm péripAéri7ue >r = 0%)) m?

#on"ueur de /lambement si poteau de ri&e #/ = #o + sinon #/ = 0B #o #/ = %20 m

a-on de "iration ( * )62 i = 0%)000 m

.lancement ( #/ 6 i * λ = 2%00

Control .lancement E0 Control véri?ié

Coe//icient d'élancement

α = 0%$$0

Section tAéori7ue d'acier tA = @))%;) cm?

Section maimale d'acier ( 5 G > * %mai = $2%8 cm?

Section de calcul minimale mai ( 0%2 G > + u + tA * sc = 5%0 cm?

Control sc E %mai Control véri?ié

CAoi d'une section commerHiale #ire dans le tableau des aciers CAoi $ ! )0

Diamètre des armatures comprimées )0 mm

Diamètre des aciers trans&ersau $ mm

.spacement des aciers trans&ersau si tA E sc St = mini ( D)0 cm + 0 cm *

St = 0 cm

Ionctions par recou&rement

#r = 0 cm

is=ositions !onstru!tives

rmatures lon"itudinales 4ombre $ véri?ié

CHANTIER :

( π D *

( π D * 6 $

( π ( ra-on? **

si λ 50 α = ( 0%$ ( 50 6 λ *? * 6 9

si λ E 50 α = ( 0%85 6 () 0%2 ( λ 6 5 *? ** 6 9

J( 4u 6 α * @ (( >r Fc28 * 6 )%5 *K ( )%)5 6 Fe *

φl =

φt < ( φl / 3 ) φt =

sinon St = mini ( D)0 cm + )5 φl + 0 cm *

lr = 0%$ ls ( soit 2 φl pour ! 00 *

( soit 0 φl pour ! 500 et # 25 *


22/29

1.87593


23/29

POTEAU CIRCULAIRE DE RIVE


onnées

Diamètre du poteau D = %#4% m


Contrainte du béton a 28 jours Fcj = 0 MPa

!auteur d'éta"e #o = $%00 m


.//ort ultime= )%5 1 )%5 3 4u = )%$$ M44u62 appli7% a&t 28 j === 9= )%2 = :n remplace Fc28 par Fcj


4u62 appli7% aps ;0 j === 9= ) 9 = )

ésultats

Périmetre de la section u = )%2$ m

Moment 7uadrati7ue de la section = 0%)25 m?

ire de la section @ 2 cm péripAéri7ue ire de la section @ 2 cm péripAéri7ue >r = 0%)) m?

#on"ueur de /lambement si poteau de ri&e #/ = #o + sinon #/ = 0B #o #/ = %20 m

a-on de "iration ( * )62 i = 0%)000 m

.lancement ( #/ 6 i * λ = 2%00



α = 0%$$0

Section tAéori7ue d'acier tA = @);%;) cm?

Section maimale d'acier ( 5 G > * %mai = $2%8 cm?

Section de calcul minimale mai ( 0%2 G > + u + tA * sc = 5%0 cm?



Diamètre des armatures comprimées )0 mm

Diamètre des aciers trans&ersau $ mm


St = 0 cm


#r = 0 cm



CHANTIER :

( π D *

( π D * 6 $

( π ( ra-on? **

si λ 50 α = ( 0%$ ( 50 6 λ *? * 6 9

si λ E 50 α = ( 0%85 6 () 0%2 ( λ 6 5 *? ** 6 9

J( 4u 6 α * @ (( >r Fc28 * 6 )%5 *K ( )%)5 6 Fe *

φl =

φt < ( φl / 3 ) φt =



( soit 0 φl pour ! 500 et # 25 *


24/29

1.646295


25/29

POTEAU CIRCULAIRE SOUS LANTERNEAU


onnées

Diamètre du poteau D = %#%

Contrainte de l'acier utilisé Fe = 500

Contrainte du béton a 28 jours Fcj = 0

!auteur d'éta"e #o = $%00


.//ort ultime= )%5 1 )%5 3 4u = )%;5;$4u62 appli7% a&t 28 j === 9= )%2 = :n remplace Fc28 par Fcj


4u62 appli7% aps ;0 j === 9= ) 9 = )

ésultats

Périmetre de la section u = )%5

Moment 7uadrati7ue de la section = 0%);$

ire de la section @ 2 cm péripAéri7ue ire de la section @ 2 cm péripAéri7ue >r = 0%)8)0

#on"ueur de /lambement si poteau de ri&e #/ = #o + sinon #/ = 0B #o #/ = %20

a-on de "iration ( * )62 i = 0%)250

.lancement ( #/ 6 i * λ = %$0



α = 0%)8

Section tAéori7ue d'acier tA = @$0%5

Section maimale d'acier ( 5 G > * %mai = ;8%)

Section de calcul minimale mai ( 0%2 G > + u + tA * sc = $%28



Diamètre des armatures comprimées )0

Diamètre des aciers trans&ersau $


St = 0


#r = 0



CHANTIER :

( π D *

( π D * 6 $

( π ( ra-on? **

si λ 50 α = ( 0%$ ( 50 6 λ *? * 6 9

si λ E 50 α = ( 0%85 6 () 0%2 ( λ 6 5 *? ** 6 9

J( 4u 6 α * @ (( >r Fc28 * 6 )%5 *K ( )%)5 6 Fe *

φl =

φt < ( φl / 3 ) φt =



( soit 0 φl pour ! 500 et # 25 *


26/29

m

MPa

MPa

m

M4 1.95936

m

m

m?

m?

m

m

cm?

cm?

cm?

mm

mm

cm

cm


27/29

SEMELLE DE FONDATION ISOLEE


onnées

Dimensions du poteau 1rand coté du poteau b = 0%5 m

Petit coté du poteau a = 0%5 m


Contrainte du béton L 28 jours Fc28 = 0 MPa

.//ort de ser&ice = 1 3 4ser = )%$8 M4

.//ort ultime = )%5 1 )%5 3 4u = 2%2$2 M4

Contrainte admissible du sol Dépend du t-pe de sol 7%sol = 0%25 MPa

,-pe de calcul ()* Débords AomotAéti7uesB (2* Débord constant ,-pe 2

Conditions de /issuration ()* FPB (2* F,P ,-pe 2

ésultats

ire approcAée de la sur/ace portante ( 4u 6 7%sol * S) = ;%05 m?

Calcul des dimensions approcAées

) = ( S) ( a 6 b ** )62

>) = ( S2 ( b 6 a ** )62 Débord = )%25 m

Débord > = )%25 m

) = %0) m

) = a( 2 débord *B >) = b( 2 débord * >) = %0) m

CAoi des dimensions ) = %20 m

> >) > = %20 m

!auteur minimale de la semelle Si débord )5 cm = (( > @ b * 6 * 5 cm

Si débord E )5 cm = ( 2 débord * 5 cm !t mini = 0% m

CAoi de la Aauteur de la semelle rrondir !t = 0%20 m

Calcul de la Aauteur utile ( !t @ 5 cm * d = 0%)5 m

ContrDle de la !ontrainte admissi*le du sol

ire de la sur/ace portante ( > * S = )0%2 m?

Poids propre de la semelle ( > !t 0%025 * Pp = 0%05)2 M4

CAar"e totale sur le sol ( 4u Pp * 4 = 2%)2 M4

Contrainte de tra&ail sur le sol ( 4 6 S * 7' = 0%22$ MPa

Contrle ( 7' E 7 * &éri/ié

étermination des a!iers tendus

Contrainte de traction du béton 0%$ ( 0%0$ Fc28 * Ft28 = %00 MPa

Contrainte de traction de l'acier

200%00 MPa

4appe in/érieure 66 b = )85%0 cm?

4appe supérieure - 66 a = )85%0 cm?

CAoi des sections commerHiales #ire dans le tableau des aciers = D @ b * 6 ( d σst **

( 4ser 6 8 * (( @ a * 6 ( d σst **


28/29

- = )5 CM


29/29

SEMELLE DE FONDATION CONTINUE


onnées#ar"eur du mur b = 0% m


Contrainte du béton L 28 jours Fc28 = 0 MPa

.//ort de ser&ice = 1 3 4ser = 0%; M4

.//ort ultime = )%5 1 )%5 3 4u = 0%$85 M4

Contrainte admissible du sol Dépend du t-pe de sol 7 sol = 0%25 MPa

Conditions de /issuration ()* FPB (2* F,P ,-pe 2

ésultats ire et dimension approcAée ( 4u 6 7 sol * S) = >) = 2% m?

CAoi des dimensions > >) > = 5%50 m

Détermination du t-pe de semelle si J( > @ b * 6 2K E )5 cm =

= Semelle de petite dimension

si J( > @ b * 6 2 K )5 cm = Semelle de

= Semelle de "rande dimension "rande dimension

!auteur minimale de la semelle

1rande dimensN = J( > @ b * 6 K 5 cm !t%mini = )% m

CAoi de la Aauteur de la semelle !t = 0%$0 m

Calcul de la Aauteur utile ( !t @ 5 cm * d = 0%55 m

ContrDle de la !ontrainte admissi*le du sol

ire de la sur/ace portante S = 5%50 m?

Poids propre de la semelle Pp = 0%0825 M4

CAar"e totale sur le sol ( 4u Pp * 4 = 0%$5 M4

Contrainte de tra&ail sur le sol ( 4 6 S * 7' = 0%)0 MPa

Contrle ( 7' E 7 * &éri/ié

étermination des a!iers tendus

Contrainte de traction du béton 0%$ ( 0%0$ Fc28 * Ft28 = %00 MPa

Contrainte de traction de l'acier

200%00 MPa

Section d'acier de cAaina"e minimal ( )B$ cm? 6 ml pour ! 500 * = ( )B$ > *

( 2B00 cm? 6 ml pour ! 00 * = ( 2B00 > *

%mini = 8%80 cm?

4appe supérieure Petite dimensN = pas de /errailla"e - = 2%$ cm? 6 ml

/

CHANTIER :

Petite dimensN = 2 J(( > @ b * 6 2 * 5 cm K

> )%00

( > )%00 !t 0%025 *

FP = mini ( 26 Fe + mai ( )62 Fe + ))0 (( η Ftj *)62 ***

F,P = 0%80 σst ( FP * σst =

emar7ue Si > E )B00m = ( )B$ ou 2B00 cm? *

1rande dimensN =( 4ser 6 8 * J( > @ b * 6 ( d σst *K

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