Calculer Composants Pour Convertisseur BUCK

5/10/2018 Calculer Composants Pour Convertisseur BUCK - slidepdf.com

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Dimensionnement des composants pour le convertisseur BUCK

Figure 1 : Convertisseur BUCK [1]

Calcul de l’inductance [1]

Quand un convertisseur Buck travaille en mode de conduction continue, le courant IL traversant l'inductance ne s'annule jamais. La variation de IL est donné par

T

I LV

LOAD

La durée (ON T ), où Q1 est passant, est définie par le rapport cyclique (D) et la

fréquence de découpage (SW F )

IN

OUT

SW

V

V T F D

On peut donc réécrire l’expression de L de la façon suivante:

) /

()( LOAD

SW OUT IN

I

F D

V V L

Per te dans l’inductance [1, 2] : L’inductance présente dans le circuit Buck génère despertes. Pour notre étude, nous avons seulement pris en compte les pertes continues etavons négligé les pertes en fréquence dans l’inductance.

ESR I P LOAD L

2

Où ESR est la résistance série de l’inductance, et ILOAD le courant moyen traversantl’inductance.

Calculer le condensateur de sortie [1, 3]



Le premier des composants passifs à former le filtre de sortie est le condensateur. Pourcomprendre le fonctionnement des condensateurs utilisés pour les filtres et assurer lerôle de réservoir d’énergie, le modèle circuit le plus utilisé est un circuit RLC série avec R,représentant la résistance équivalente série (ESR) et L, l’inductance parasite (ESL) quiest décrit ci-dessous.

Tableau 1 : Modèle du condensateur de filtrage à la sortie du buck.

Nous pouvons écrire l’équation suivante :

)(T

ESL

C

T ESR I V

OUT

OUT OUT

Pour la simplification, nous supposons ESL égale zéro. On obtient :

)(

)(

ESR I V

T I C

OUT OUT

OUT

OUT

Perte du condensateur de sortie: La perte du condensateur de sortie est calculée dela manière suivante :

ESR I POUT OUT C

2

,

Calcul du condensateur d’en trée [1]

Le condensateur d'entrée définit l'ondulation résiduelle d'entrée. On obtient

ESR I V

T C

IN IN

IN

) / (

Perte du condensateur d’entrée: Les pertes du condensateur d’entrée sont calculées

de la manière suivante :



ESR I P IN IN C

2

,

Dimensionnement de la diode [1]

Nous estimons le courant de la diode par :

LOAD DI D I )1(

Pertes de la diode : La diode présente dans le circuit Buck est aussi génératrice depertes. Elles peuvent être calculées de la façon suivante :

D D DI V P

où VD est la tension de la diode à l’état passant.

Pour notre application, un réseau de capteurs sans fil a besoin de 3 watts. Noussupposons donc :

Les tensions du panneau solaire sont VMPP=10V et VOC=12V donc VIN=VPV=10-12V. La tension de charge des super condensateurs, VOUT, est 0-5 V. Le courent pour alimenter la charge, ILOAD, est 0,9 A. La fréquence de découpage, FSW, est 100-400 kHz Le rapport cyclique est

o D= VOUT /VIN =5/10=0,5 pour le meilleur cas.o D= VOUT /VIN =5/12=0,42 pour le pire cas.

L'ondulation de courant de sortie,OUT I , est 20% de ILOAD=0,2x0,9 A.=0,18 A. (en

anglais : the ripple current)

L'ondulation de tension de sortie, OUT V , est 0,01% de VLOAD =0,01x5 V.=50mV.

L'ondulation de courant en entrée, IN I , est ILOAD /2=0,9/2 A.=0,45 A.

L'ondulation de tension en entrée, IN V , est 200 mV.

Les valeurs des composants d’un BUCK pouvant délivrer une puissance de 3 watts pourD=0,42 et 0,5 sont données dans le tableau suivant en fonction de différentesfréquences de découpage:

100k 200k 300k 400k

Inductance 1,63E-04 8,17E-05 5,44E-05 4,08E-05

Capacitance de sortie (ESR=0,03 Ohms) 1,70E-05 8,48E-06 5,65E-06 4,24E-06Capacitance d'entrée (ESR=0,12 Ohms) 1,29E-05 6,47E-06 4,32E-06 3,24E-06Diode current 0,522 0,522 0,522 0,522

VOUT=5 V, V IN=12V : D=0,42

FSW

Tableau 1 : Le dimensionnement des composants pour D=0,42

100k 200k 300k 400k

Inductance 1,39E-04 6,94E-05 4,63E-05 3,47E-05Capacitance de sortie (ESR=0,03 Ohms) 2,02E-05 1,01E-05 6,73E-06 5,04E-06Capacitance d'entrée (ESR=0,12 Ohms) 1,54E-05 7,71E-06 5,14E-06 3,85E-06Diode current 0,45 0,45 0,45 0,45

FSW

VOUT=5 V, V IN=10V : D=0,5

Tableau 2 : Le dimensionnement des composants pour D=0,5



Nous constatons que la taille de l’inductance est d'autant plus élevée que le rapportcyclique et la fréquence de découpage sont faibles. De plus, l’épaisseur de la plupart desinductances (33-40 uH) utilisées sur le marché sont supérieurs à 2 mm. Par exemple,l’épaisseur de l’inductance CMS de 33 µH supportant un courant continu de 1,25 ampèreest de 2,8 mm.



REFERENCES

1. Hutchings, B., SMPS Buck Converter Design Example, in Science et technologie.

2009, MICROCHIP.2. Stéphane, M.P., Nouvelles architectures distribuées de gestion et de conversion de

l’énergie pour les applications photovoltaïques, in Génie Electrique. Janvier 2009,l'Université Toulouse III - Paul Sabatier: Toulouse.

3. Alain, S., Conception d’éléments passifs magnétiques pour convertisseurs defaible puissance, in GEET. 26 Septembre 2008, Université Toulouse III - PaulSabatier: Toulouse. p. 200.

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