Caméras CCD&

Imagerie numérique

Master 1 Information, Signal, Image, Instrumentation

PLAN DU COURS

I – Notions sur les semi-conducteurs et interactions rayonnement-matière1 – Bandes d’énergie, semi-conducteurs & paire électron-trou2 – Notion de dopage3 – Jonction PN4 – Interaction rayonnement - matière

II Les caméras à transfert de charges (Charge Coupled Device)1 – Historique2 – Domaines d’applications3 – Principe de fonctionnement4 – Conversion photons – charges5 – Bruit thermique – courant d’obscurité

III – Lecture des CCDs1 – Principe 2 – Phases 3 – Notion d’horloges & chronogramme4 – Types de CCDs 5 – Notion de binning

IV – Efficacité quantique à différentes énergies1 - Définition2 - Paramètres limitant l’efficacité quantique3 -Techniques pour augmenter l’efficacité quantique

V – La chaîne de lecture des CCDs1 – Etage d’amplification de charge (convertion charges - tension)2 – Chaîne anologique3 – Convertisseur anlogique/numérique

VI – Abberations & Effets sur l’imagerie

VII – Capteurs CMOS

VIII – Capteurs couleur

I – Notions sur les semi-conducteurs1a – Bandes d’énergie

Considérons un réseau de N atomes identiques placés de façon régulière dans l'espace avec une distance de séparation d.

• Si d est "grande“, chaque atome peut être considéré comme isolé des autres.    • D'après le principe d'exclusion de Pauli, chaque niveau d'énergie permis est occupé par deux électrons de spin opposé et il ne peut accueillir d'autres électrons.

fonction potentielleéloignée

• Si d est "petite“ i.e. de l'ordre de l’extension spatiale de la fonction d’onde électronique associée à un atome, les fonctions potentielles se chevauchent.    • Les électrons ne sont alors plus identifiables avec un atome donné, mais appartiennent au cristal.

• Les électrons d'un atome sont influencés par la présence des autres atomes, il y a une modification des niveaux d'énergie permis.

• Pour respecter le principe d'exclusion, chaque niveau permis va devoir se scinder en N niveaux discrets pour que chaque électron de la chaîne possède son énergie propre. • Si N est très grand, les niveaux d'énergie sont très proches les uns des autres et à la limite ils forment une bande d'énergie.

fonction potentiellerapprochée

Bandes d’énergie permise et interdite

Cas du Sodium

3d

Les phénomènes de transport électrique se produisent dans les bandes supérieures (électrons de valence). Les électrons se trouvant dans les bandes inférieures sont trop liés aux noyaux pour pouvoir se déplacer dans le cristal.

Un solide est un isolant lorsque :

• Sa bande de valence est totalement pleine (bande dite saturée).    • Sa bande de conduction est totalement vide.

• Eg est telle (plusieurs eV) que ni un champ électrique, ni la température ne peuvent faire passer un électron de la bande de valence à la bande de conduction. Bande de

valence (saturée)

Eg

Bande de conduction

(vide)

1b – Solides isolant, conducteur et semi-conducteur

Un solide est un conducteur lorsque :

• Il existe un chevauchement entre les bandes de valence et de conduction.  • La bande de conduction est partiellement remplie.

• A T = 0K, la bande de conduction est remplie jusqu’au niveau de Fermi EF..

Bande de valence

Bande de conduction

Chevauchemententre les bandes de

conduction et de valence

Eg

Les semi-conducteurs ont des propriétés électriques intermédiaires entre les isolants et les métaux. Ils sont caractérisés par une bande interdite suffisamment étroite pour qu’un électron de la bande de valence excité par l’agitation thermique, un champ électrique, l’absorption photo-électrique “saute” dans la bande de conduction.

Théorème de Ramo-Shockley

Supposons que la bande d'énergie soit entièrement remplie. Dans ce cas, le courant I traversant un cristal de longueur L contenant N électrons est alors égal à :

I=

−e∑i=1

N

V i

L=0 (12.1)

Donc, une bande d'énergie pleine ne conduit pas l'électricité.

1c – Paire électron-trou

Si maintenant dans la bande pleine, il manque un seul électron j, alors on peut écrire :

I=

−e∑i=1

N

V i

LeV j

L=eV j

L∑i=1

N

V i=0avec

La conduction résultant du mouvement de N-1 électrons est équivalente à celle d'une seule particule positive appelée un trou dont la vitesse est celle de l'électron manquant.

Lorsqu’un électron “saute” dans la bande de conduction, il laisse derrière lui un “vide” sur une des liaisons covalentes du cristal. Ce vide correspond alors à un trou. On a formé une paire électron-trou.

• Un trou peut être considéré comme un électron absent dans une bande pleine correspondant à une place vide sur une liaison covalente.

• L'atome qui a perdu l'un de ses électrons de la bande de valence est devenu positif.    • Sous l'effet de l'agitation thermique, un électron d'une liaison voisine peut passer sur une liaison vide.   • Le trou se déplace donc d'atome en atome. C'est pour cette raison que l'on peut le considérer comme une particule positive qui se déplace dans le réseau.

• Lorsqu'un électron quasi-libre passe à proximité d'un trou, il est attiré par celui-ci et peut aller occuper le site vide.

• Quand le trou disparaît, l'électron redevient un électron de liaison et il restitue l'énergie qu'il avait acquis sous forme d'énergie thermique au cristal. C'est le phénomène de recombinaison.

• La rupture d'une liaison fait apparaître 2 porteurs : un négatif et un positif. C'est la paire électron/trou.

• Ce phénomène de génération de paire électron/trou est d'autant plus important que la température du cristal est élevée.

Dopage des semi-conducteurs du groupe IV

Les semi-conducteurs du groupe IV (Si, Ge) sont dopés N par les éléments de la colonne V, et dopés  P par les éléments de la colonne III.

Énergie d'ionisation (eV) des impuretés dans Si et Ge

2 – Notion de dopage

• Dans ce type de semi-conducteurs, le 5ème électron de l’impureté a une énergie de liaison très faible (qq meV).

• Il est localisé sur l'atome pentavalent uniquement aux très basses températures.

• A T ~ 300K, cet électron est libéré dans le réseau cristallin. L'atome (dit donneur) a alors une charge positive fixe.

• A T < 200K, l'énergie thermique n'est plus suffisante pour ioniser toutes les impuretés introduites.

• Pour une densité de ND atomes donneurs, il existe ND états dans la bande interdite situés à une énergie voisine de ED située dans la bande interdite.

2a – Type N

• Dans ce type de semi-conducteurs, il existe une liaison insatisfaite, localisée sur l'atome introduit.

• A T ~ 300K, l'énergie thermique est suffisante pour transférer un électron d'un atome de la colonne IV et le fixer sur l’impureté. L'impureté a alors une charge négative fixe. L'atome est dit accepteur et un trou a été généré.

• A T < 200K, l'énergie thermique n'est plus suffisante pour ioniser toutes les impuretés introduites.

• Pour une densité de NA atomes accepteurs, il existe NA états dans la bande interdite situés à une énergie voisine de EA située dans la bande interdite.

2a – Type P

3 – Jonction PN

• Une jonction PN correspond à une transition entre une zone dopée P et une zone dopée N.

• Considérons une jonction idéale i.e. une jonction PN abrupte (dopage P constant = NA, dopage N constant = ND) à l'équilibre thermodynamique.

Imaginons que le semi-conducteur P soit initialement séparé du semi-conducteur N.

Dans le semi-conducteur P, le niveau de Fermi EFp

par rapport à EV se situe à :

Dans le semi-conducteur N, le niveau de Fermi EFn

par rapport à EC se situe à :

ΔEp=EFp−EV =kBT lnNV

NA

ΔEn=EC−EFn=kBT ln NC

ND

EV

Eg

EC

ΔEp

ΔEn

EFp

EFn

NP

NP

EV

EC

ΔEnEFp

EFn

Eg

ΔEpEV

EC

Eg

eVb

• Si les deux semi-conducteurs font partie du même réseau cristallin et à l'équilibre thermodynamique les niveaux de Fermi s'alignent i.e. EFp = EFn.

• Il apparaît une distorsion des bandes d'énergie. La différence entre les 2 bandes de conduction correspond à la variation de l'énergie potentielle de l'électron de conduction.

• Cela se traduit par l'apparition d'une barrière de potentiel :

eV b=Eg−kBT ln NCNV

NAND=kBT ln NAND

n i2T

avec Vb, le potentiel de barrière.

(20.3)

• Il existe une variation du potentiel en traversant une jonction  PN même si la polarisation extérieure est nulle.

• Les hauteurs de barrière de potentiel sont grandes dans les semi-conducteurs à grande bande interdite.

• Plus les dopages des zones P et N sont grands, plus le potentiel de barrière de la jonction est important.

• Plus la température augmente, plus le potentiel de barrière de la jonction diminue.

Zone de charge d’espace

• Les électrons majoritaires dans la zone N ont tendance à diffuser dans la zone P, où ils sont minoritaires. Quand un électron arrive dans la zone P, il se recombine avec un trou, et, en disparaissant, il laisse dans la zone N un atome donneur ionisé positivement non compensé électriquement.   

• Les trous majoritaires dans la zone P ont tendance à diffuser dans la zone N où ils sont minoritaires. Quand un trou arrive dans la zone N, il se recombine avec un électron libre, et, en disparaissant, il laisse dans la zone P un atome accepteur ionisé négativement non compensé électriquement.

• C’est le phénomène de diffusion de porteurs.

• Pour déterminer les caractéristiques d'une jonction, il faut connaître l'évolution de la densité des charges fixes dans la zone déplétée. Cette dernière étant trop complexe pour être résolue analytiquement, on utilise l’hypothèse de Schockley :

La densité des charges mobiles (électrons et trous) dans la zone de charge d’espace est négligeable devant la densité des charges fixes i.e. il n'y a pas de charges mobiles dans cette zone. C'est l'hypothèse de la zone totalement déplétée de porteurs majoritaires.

• La zone de charge d’espace s'étend : - de -xp à 0 dans la zone P - de 0 à xn dans la zone N

W = xp + xn est l’épaisseur de cette zone. A x = -xp, le semi-conducteur passe brutalement de l'état neutre (tous les majoritaires présents) à l'état dépleté (tous les majoritaires absents). A x = xn, le semi-conducteur passe brutalement de l'état dépleté (tous les majoritaires absents) à l'état neutre (tous les majoritaires présents).

ρV(x)eND

-eNA

-

+-xpxn

• Au voisinage de la jonction métallurgique, il existe une zone dépourvue de porteurs majoritaires et présentant des charges fixes (atomes d'impuretés ionisés) : c'est la zone de charge d'espace ou encore zone déplétée située entre deux zones neutres.

• Les charges fixes engendrent un champ électrique E(x) qui s'oppose au mouvement de diffusion : champ de rétention de la diffusion.

• eVb est l'énergie minimale que doit posséder un trou pour aller de la zone P vers la zone N et -eVb est l'énergie minimale que doit posséder un électron pour passer de la zone N vers la zone P.   

NPZone neutre

Zone neutre

+-

xn-xp 0

EFp

Eg

ΔEpEV

EC

EV

EC

ΔEn

EFn Eg

eVb

Jonction métallurgique

A - L’effet photoélectrique

Le photon cède toute son énergie à un électron.

Dans le domaine visible, les photons interagissent principalement avec les électrons de valence.

Dans le domaine des rayons X, les photons interagissent principalement avec les électrons des couches internes (K, L). Un électron des couches supérieures vient combler le trou produit par l’éjection de l’électron => émission d’un photon X (fluorescence)

Ee- = Eγ - EL

4 – Interactions rayonnement-matière pour les CCDs

B - Coefficient d’atténuation

• La probabilité qu’un photon interagisse sur un parcours infiniment petit dx est : µ dx avec µ le coefficient d’atténuation linéïque • La variation du nombre de photons d’énergie donnée est :

avec λ le libre parcours moyen.

N x =N 0 e−μx=N 0 e−xλ

• Dans le domaine d’utilisation des CCDs (Si) / E < 20 keV, l’interaction prédominante est l’effet photo-électrique.

Longueur d’onde (nm)

Coef

ficien

t d’at

ténu

ation

(cm

-1)

Silicium

Energie (eV)

6,2 0,88

Silicium

Energie (MeV)