Capteurs Temperature

I Généralités :

La température nous renseigne sur la quantité de chaleur qu’un corps ou un environnement contient.

Echelles de température

Plusieurs échelles, parmi lesquelles:

a) échelle relative en degré Celsius ( °C)

Chapitre IILes Capteurs de température


I Généralités :

Echelles de températureb) échelle absolue (K)

0 K: zéro thermodynamique, 0 K est la plus basse température qui peut exister dansla nature. Elle correspond à l’absence de tout mouvement moléculaire.K.T : énergie thermodynamiqueK : constante de BOLTZMANT : température absolue en Kelvin

I Généralités :


l’énergie thermique K.T est défini par la quantité KT

à T= 0K K.T= 0 meV à T=300K (27°C) KT = 1/40 = 25 meV

On a T(K)= T (°C) +273,15 et T (°C)= T(K) – 273,15


I Généralités :


c) échelle Fahrenheit (USA) (°F)

T (°C) = (5/9)[T (°F) - 32]

T (°F) = (9/5)[T (°C)] + 32

0°F = -17,77°C ; 0°C = 32°F ; 100°C = 212°F ; 30°C = 86°F ; -40°C=-40°F



I Généralités :


c) échelle Fahrenheit (USA) (°F)

I Généralités :

La technique de mesure de la température s’appelle thermométrie.

On distingue plusieurs techniques parmi lesquelles :

Thermométrie par thermocouple.

Thermométrie par résistances.

Thermométrie par diodes et transistors.

Thermométrie par circuits spéciaux


II. Thermométrie par thermocouples :

2.1) Effet Seebeck :Dans un conducteur A, soumis à un gradient de température constant, les porteurs libres (e-) se déplacent de la partie chaude vers la partie froide.

Le champ électrique E généré grâce à ce gradient de température est :

E = θA. grad T

θA: pouvoir thermoélectrique du conducteur A.

Question : Chercher la ddp aux bornes A et B d’un conducteur soumis à un gradient de température ?



Réponse:Le champ électrique E dérive d’un potentiel et on a :

E = -grad V. θA. grad T= - grad V

Comme le conducteur est linéique, on peut considérer que la variation de la température dans le métal évolue selon une seule dimension:

θA dT/dx = - dV/dx θA dT = - dV

Donc : dV = - θA dT Va – Vb = θA (T2 – T1).


II. Thermométrie par thermocouples :2.2 Thermocouple

Un TC est formé par deux fils métalliques différents, soudés au bout formant une jonction appelée Jonction chaude, et servant à mesurer indirectement une température inconnue Tc. Les deux autres bouts ( jonction froide) sont à une température de référence connue Tref, et connectés à un millivoltmètre.

Calculer la force électromotrice générée E (V13 )suite à un gradient de température :



Calcul de V13 :

V13 = V1 – V3 = (V1 – V2) + (V2 - V3)= θA ( Tc - Tref) + θB ( Tref – Tc)= (θA - θB) (Tc – Tref)

La force électromotrice d’un thermocouple est nulle si on a :

θA = θB ( même métal) ou bien Tc = Tref ( Absence de gradient de température)



Notation :On note : θA /B = θA - θB la différence des pouvoirs thermoélectriques du couple de conducteur (métaux A,B ), ou tout simplement pouvoir thermoélectrique du couple A,B.On note ETc/Tref la f.e.m donnée par le couple (A,B), lorsque la jonction chaude est à Tc, et la jonction froide est à Tref :ETc/Tref = θA /B (Tc – Tref).

Normalisation :- Les couples de métaux formant le TC sont typés, exemple type K pour le couple Chromel/Alumel ( Voir feuilles jointes)- Les constructeurs des thermocouples dressent des tables de f.e.m dont la Tref est prise par convention égale à 0 °C.









Question:

Comment lier les mesures à Tref=Ta et celles du constructeur àT=0°C ?



Question:Comment lier les mesures à Tref=Ta et celles du constructeur àT=0°C ?

Réponse:Relation :

On pose T0=0°C et Ta : temperature ambiante.

On démontre facilement la relation :

θA/B (Tc – T0) = θA/B (Tc – Ta) + θA/B (Ta – T0)



2.3) Liaison T.C avec appareil de mesure :

a) fils de cuivre, l’ensemble est à Tref

E = V15 = (V1 – V2) + (V2 - V3) + (V3 – V4) + (V4 – V5)E = (θA - θB) (Tc – Tref) = ETc/Tref = m (mesure souhaitée )

Conclusion : Aucune influence


b) Les connexions fils de cuivre et TC sont à une température T0 :

E = V15 = (V1 – V2) + (V2 - V3) + (V3 – V4) + (V4 – V5)E = V15 = θCu ( T0 – Tref ) + θA ( Tc – T0) + θB ( T0-Tc)+ θCu (Tref-T0)E = V15 = ( θA - θB )( Tc – T0)E = V15 = ( θA - θB )(Tc – Tref + Tref – T0)E = θA/B (Tc – Tref) + θA/B (Tref – T0)

Conclusion :θA/B (Tc – Tref): c’est la mesure souhaitée.θA/B (Tref – T0): Erreur.

Pour annuler l’erreur, il faut que Tref = T0, ceci nous amène à choisir un T.C de longueur plus importante. Vu le prix des métaux utilisés, Cette solution est onéreuse d’où la nécessité de rechercher une autre solution.



2.3) Liaison T.C avec appareil de mesure :

2.4) Câble de compensation :

E = V15 = θA/B (Tc – Tref) + (θC/D - θA/B) (Tref – T0).

θA/B (Tc – Tref) : c’est la mesure souhaitée.

(θC/D - θA/B) (Tref – T0) : Erreur.

D’après les données du problème:

T0 est différente de Tref.

Pour annuler l’erreur il faut que θC/D - θA/B = 0


Solution pratique : Choisir un couple C,D de bon prix dont θC/D = θA/B Le câble ainsi choisi s’appelle câble de compensation.


III- Thermométrie par Résistance3.1 Sensibilité thermique

Elle existe deux types de résistances thermométriques:-Résistances métalliques-Résistances à base de semi-conducteurs

La variation de la résistance est fonction de la température, soit R(T)

La sensibilité thermique d’une résistance , au voisinage de la température T0 estdéfinie par la relation:

= 1/R(T0)(dR/dT)

au voisinage de T = T0 elle s’exprime en /°C

Exemples : Résistance à S.C Résistance métallique .


III- Thermométrie par Résistance

3.2 Résistance métalliqueLa Loi de variation est de la forme:

R(T) = Ro*(1+a*T+b*T2 +…..)Ro est la résistance à T=0°C, T est la température en °C

La plus célèbre est la sonde en Platine Pt100 qui vaut 100Ω à 0°C. La loi de variationest presque linéaire et de la forme

R(T)= 100* ( 1+0,004*T) Ω, T en °C-Tracer la courbe R(T)- Déterminer sa sensibilité thermique- Quel est son domaine d’utilisation


III- Thermométrie par Résistance


3.3 Résistance à semi-conducteurFormée par des mélanges d’oxydes de semi-conducteurs.La plus célèbre est la thermistance , encore appelée CTN (Coefficient de TempératureNégatif)La Loi de variation est de la forme:

R(T) = R(To)*exp(B*((1/T)-(1/To))

R en Ω et T en K ( Kelvin)

R(To) est la résistance de la CTN à T=To

-Tracer la courbe R(T)- Déterminer sa sensibilité thermique

IV- Thermométrie par diode et transistor4.1 DiodeLa tension aux bornes d’une diode dépend de la température. La loi de variation est de

la forme:Id = Is * ( exp( ( q*V)/(K*T)) – 1)

V = VA – VK est la d.d.p entre l’anode VA et la cathode VK

q est la charge de l’électron, K est la constante de Boltzmann, T est la température absolue , Is est le courant de saturation inverse.

La sensibilité thermique d’une diode est définie par S= dV/dT

Remarque: Un transistor peut être converti en diode si l’on relie sa base avec son collecteur.



IV- Thermométrie par diode et transistor4.2 Conditions d’utilisationLa diode est utilisée en tant que capteur de température si l’on réalise les deux conditions

suivantes:

-Diode polarisée en direct.- Diode parcourue par un courant constant

Montage:

- Expérimentalement, on trouve que la sensibilité thermique d’une diode est de -2mV/°C.Inconvénient: Le courant de saturation inverse dépend de la température et peut causer des perturbations dans les mesures. Pour limiter son action, On préfère utiliser des montages à base de transistors appariés.


IV- Thermométrie par diode et transistor4.3 Transistors appariésDeux transistors sont dits appariés s’ils ont les mêmes caractéristiques. En général, ils sontconstruits sur le même substrat, dopés de la même manière, et ont les mêmes dimensions.Par conséquent, ils possèdent le même courant de saturation.

Montage d’utilisation:


IV- Thermométrie par diode et transistor4.3 Transistors appariésLes deux transistors sont alimentés par des sources de courant. La tension de mesure estde type différentiel.Calculer la tension différentielle Vd


V- Thermométrie par circuits spéciaux5.1 AD590C’est un circuit intégré de la société Analog Device, basée sur la technique detransistors appariés. Il doit être polarisé entre 4V et 30V, et fournit un courant de 1µApar Kelvin.La plage d’utilisation ne pouvant pas dépasser 150°C

- Schéma équivalent

- Tracer I(T)


V- Thermométrie par circuits spéciaux5.1 AD590Montage Pratique:AD 590 en série avec une résistance de 1 K , alimentée par une tension continue de10V.

-Tracer V(T) entre l’ambiante et 100°C


V- Thermométrie par circuits spéciaux5.2 LM35C’est un circuit intégré de la société National Semiconductor, basée sur la technique detransistors appariés. Il doit être polarisé entre 4V et 30V, et fournit une tension de10mV/°C.La plage d’utilisation ne doit pas dépasser 150°C

Chapitre IILes Capteurs de températureExercice I

Exercice II


Documents

Capteurs Temperature