Caractéristiques des matériaux

C

hapitre I Généralité s : Caractéristiques des matériaux

I-3 - Caractéristiques des matériaux :

I-3-1 - Béton :

Le béton est un matériau constitué par un mélange de ciment (liant hydraulique), de granulats et

d’eau avec des rapports bien définis.

I-3-1-a – composition du béton :

Un béton ordinaire est composé de :

-ciment C P A………………………. 350kg/m3

.

-gravillon θ= 8

15mm

et

1525

mm……800 l/m

3.

-sable mm15 ……………………400 l/m3

.

-l’eau de gâchage…………………....175 l/m3

.

I-3-1-b – la résistance du béton :

à la compression :

Pour les projets dans le cas courant, un béton est caractérisé par la valeur de sa résistance à

l’age de 28 jours dite valeur caractéristique requise (ou spécifiée) notée « f c28 », elle est choisie à

priori compte tenu des possibilités locales et des règles de contrôle qui permettent de vérifier qu’elle

est atteinte.

Lorsque les sollicitations s’exercent sur un béton dont l’âge « j » (en jours) est inférieur à 28

ou en cours d’exécution, on se réfère à la résistance « f cj » obtenue au jour considéré ; on peut

admettre en première approximation que pour j¿ 28, la résistance des bétons non traités

thermiquement suit les lois suivantes :

f cj=j

4 ,76+0 ,83 jf c28

Pour f c 28 ≤40Mpa

f cj=j

1 ,40+0 ,95 jf c28

Pour f c 28 >40Mpa

Pour notre cas on s’est fixé pour la résistance à la compression à 28j d’âge : « f c 28 =25Mpa ».

*) à la traction :

La résistance du béton à jours j est définie par :

f tj =0,6+0 ,06 f cj ◘ Pour f cj≤40Mpa (art.A.2.1.2) CBA 93

Dans notre cas f t 28 =2,1Mpa

bc

buf

000 /2

000 /3

CompressionAvec flexion

CompressionPure

C


I-3-1-c – Module de déformation :

- A court terms: Eij =11000( f cj )1

3

Mpa (Art .2.1.2.1) CBA 93

-A log terms: Evj =3700( f cj )1

3

Mpa (Art .2.1.2.2) CBA 93

Pour note cas: Eij =32164,2 Mpa

Evj =10721,4 Mpa

I-3-1-d – Evaluation des contraintes de calcul :

*) – L’ELU :

Pour : 0¿◘ ε bc ◘≤◘20 /00 : f bu=0 ,25 f cj⋅10 3⋅ε bc (4−10 3⋅ε bc )

Pour : 2/00 ◘≤◘ε bc ◘≤3,5 0 /00 : f bu=0 ,85 f cj ◘ /(θ⋅γ b )

Tel que :

θ=¿ {1,0 ◘◘◘⇒◘◘◘ t>24h ¿ {0,9 ◘◘◘⇒◘◘◘1h<◘ t ¿ ¿¿¿

γ b=¿ {1 ,15:◘ pour ◘les ◘ situations ◘accidentelles ¿ ¿¿¿

Pour notre étude on a t > 24h ce qui ne donne :

f bu=18 ,5◘ pour ◘ les◘ situations ◘accidentelles ◘f bu=14 ,2◘ pour ◘ les◘ situations ◘durables

I-3-1-e – Diagramme contraintes déformation :

ε bc

C


*

Remarque : le diagramme rectangulaire simplifier est utilisée lorsque la section n’est pas

entièrement comprimée

Pour les sections rectangulaires et section en T f bu=0 ,85 f cj ◘ /γ b

Pour les sections triangulaires et section circulairef bu=0 ,80 f 28 ◘ / γ b

*) – L’ELS :

La contrainte de compression du béton doit être comme suit :

- σ bc◘≤◘σ bc◘=0,6 f cj

Dans notre cas :f c28=25Mpa◘◘◘⇒σbc=15Mpa

I-3-2 – L’acier :

Les aciers sont des éléments fondamentaux en béton armé, leurs rôles sont d’équilibrer les

efforts de traction comme celle de compression. Et ils doivent être en haute adhérence ou rond lisse

d’où leurs limites d’élasticité selon le RPA 99 doits être inférieures ou égale à 500 Mpa.

I-3-2-a – les caractéristiques mécaniques et géométriques des aciers :

Caractéristiques géométriques :

θ (mm=) 6 8 10 12 14 16 20 25 32 40

S (cm2) 0,28 05,0 0,79 1,13 1,54 2,01 3,14 4,91 8,04 12,57

Pd(kg/ml) 0,222 0,395 0,616 0,888 1,209 1,579 2,466 3,85 6,31 9,86

Caractéristiques mécaniques :

s

eF

s

eF

000 /10

s

s

C


l’acier

(HA) haute

Adhérence

Treillis soudés

Formée par

Assemblage des

R. L

Treillis soudés

Formée par

Assemblage des

H. A

(R. L) rond

Lisse

Nuance FeE400 FeE500 TSL500 TSL520 FeTE500 FeTE400 FeE215 FeE235

Fe (Mpa) 400 500 500 520 500 400 215 235

I-3-2-b – les contraintes :

*) – L’ELU :

σ bc=ES∗ε S Pour : ε s≤ε s l

σ bc=

F E

γ S Pour : ε s l≤εs≤10 0 /00¿ ¿

Tel que : ε s l=(

Fe

γs)⋅ 1ES

Avec : γ s=¿ {1 ,15. . .. .. .. . .. .. . .cas◘ courant .¿ ¿¿¿

Pour notre cas : on utilise des aciers (HA) de nuance FeE400

D’où :

σ s=¿ {348◘Mpa◘ . .. . .. .. .. . .. .. . .. .. ◘cas◘ courant .¿ ¿¿¿

Le diagramme contraintes – déformations : (Art A.2.2.3) BAEL91

C


*) – L’ELS :

Fissuration peu

nuisible

Fissuration préjudiciable Fissuration très préjudiciable

Aucune

vérification σ s=◘min (◘2/3⋅Fe◘ ,◘110⋅√η ftj ◘ ) σ s=◘min (◘0 . 5⋅Fe◘ ,◘90⋅√η ftj ◘)

Avec : η◘ : cœfficient de fissuration

η=¿ {1,6◘◘◘ pour ◘barre ◘HA ◘et ◘ fils ◘HA ,◘φ>6mm ¿ {1,3◘◘◘ pour ◘barre◘ HA◘et ◘ fils ◘HA ,◘ φ<6mm ¿ ¿¿¿Et pour notre cas :

σ s=¿ {202◘Mpa◘◘◘ pour ◘ FP ¿ ¿¿¿

Documents

Caractéristiques des matériaux