Caractériser les phénomènes ondulatoires

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Caractériser les phénomènes ondulatoiresI. Caractéristiques des ondes sonores et ultrasonores

I.1. Les ondes sonores

Les sons qui parviennent à nos oreilles résultent de vibrations du milieu dans lequel le son se propage (l’air le plus souvent). Le son a besoin d’un milieu matériel pour se propager, il s’agit d’une onde mécanique.

On classe ces ondes selon leurs fréquences :

I.2. Spectre d’un sol (Rappels)

On distingue les sons purs des sons complexes par la forme du signal.Pour un son pur(cas du diapason) on observe un signal parfaitement sinusoïdal, alors que le signal du son complexe est la somme de plusieurs sinusoïdes.

L’analyse spectral d’un son musical permet de caractériser :• La hauteur d’un son, liée à la fréquence fondamentale

▪ Basse fréquence:son grave▪ Haute fréquence : son aigu

• Le timbre, lié au nombre et à l’amplitude des harmoniques. Chaque instrument a un timbre caractéristique

I.3. Le niveau d’intensité sonore

I.3.1. L’intensité sonore

Pour caractériser la « force » ou la « puissance » d’un son, on utilise l’intensité sonore. Elle est définie par I=P

S avec P la puissance du son émis (en W) et S la

Cours de Term_Physique_chimie _Chap10 : Caractéristiques des phénomènes ondulatoires

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surface réception du son (en m²). À une distance d cette surface est la surface d’un sphère de rayon d et vaut S=4∗π∗r ² .

Plus on s’éloigne de l’émetteur, plus la surface de réception du son est grande et alorsl’intensité sonore diminue. On appelle ce phénomène l’atténuation géométrique.

Une autre forme d’atténuation est l’atténuation par absorption: c’est ce qui se produit lorsque les ondes rencontrent un obstacle, une partie seulement de l’onde sonore est transmise, le reste est réfléchie ou absorbé par l’obstacle.

I.3.2. Le niveau d’intensité sonore

Outils mathématiques : Pour tous réels a et b strictement positifs on a :• log(a∗b)=log(a)+ log(b)

• log ( ab)=log (a)−log (b)

• log(ab)=b∗log(a)

L’intensité sonore s’exprime avec des puissances de 10 qui ne sont pas manipulables par des non-scientifiques. Vu les enjeux sanitaires liés à l’exposition aux fortes intensités sonores une échelle plus accessible a été définie, c’est le niveau d’intensité sonore.Le niveau d’intensité sonore L est défini par :

L=10 logII ₀

où I est l’intensité sonore en W /m ²

et I₀ est l’intensité sonore minimale perceptible 10−12W /m² et L est en dB

Cette échelle des niveaux sonores indique un niveau de 80dB pour une tondeuse à gazon. Que peut-on en déduire si les sons de deux tondeuses à gazon se superposent?

On appelle I l’intensité sonore pour une tondeuse et I’ l’intensité sonore pour deux tondeuses. De la même manière L désigne les niveau d’intensité sonore pour une tondeuse et L’ pour deux tondeuses.


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Les intensités sonores s’ajoutent mais pas les niveaux d’intensité sonore. Autrement dit l’intensité sonore pour les deux tondeuses est I ’=2 I et donc L'=10 log

2 II0

Alors L’=10( log 2+ logII 0

)=10 log 2+10 logII 0

=10 log 2+L

Enfin L’=L+3dB

II. Propriétés des ondesII.1. Diffraction

Approche expérimentale : Lors d’une séance de TP, des élèves ont placé un LASER émettant une lumière de longueur d’onde λ=633 nm devant une fente de largeur a.Ils observent la figure suivante, constituée de tâches lumineuse, sur un écran situé à la distance D=1,50 m de la fente.

Ils modifient alors la largeur a de la fente et mesurent la largeur L de la tâche centrale observée.Leurs résultats sont présentés dans le tableau suivant :

A (μ m) 100 120 200 250 300 340L(mm) 19 16 10 7,5 6,5 5,5

1. En utilisant l’approximation des petits angles ( tanθ=θ ) établir une relationgéométrique entre θ , L et D.

2. θ est appelé ouverture angulaire, construire graphiquement (à la main ou à la calculatrice) θ= f ( 1

a) .

3. Quelle est la relation existe entre θ et 1a

?

4. Calculer le coefficient directeur de la droite obtenue. Que remarque-t-on ?

Ce phénomène de diffraction se produit aussi bien pour des ondes mécaniques que pour des ondes électromagnétiques. La condition nécessaire à l’obtention d’une figure


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de diffraction est que la largeur de la fente soit du même ordre de grandeur que la longueur d’onde de l’onde considérée.Observons ce que l’on obtient dans une cuve à onde en fonction de la largeur de la fente (ou de l’obstacle)

• Cas 1 : La largeur est grande devant la longueur d’onde

• Cas 2 : Largeur et longueur d’ode sont du même ordre de grandeur

• Cas 3 : La largeur est petite devant la longueur d’onde

II.2. InterférencesII.2.1. Observation d’interférences en lumière monochromatique

Deux ondes de même fréquence qui se superposent peuvent interférer. On observe alors des franges d’interférences.

a. Figure obtenue avec une fente. b. Figure obtenue avec deux fentes.

II.2.2. Interprétation avec des ondes à la surface de l’eau

Lorsque deux ondes se superposent, leurs élongationss’ajoutent.


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Si les deux ondes sont en phase, leur interférence est constructive (comme en A).Si les deux ondes sont en opposition de phase, leur interférence est destructive (comme en B).

II.2.3. Conditions d’existence et de stabilité

Pour obtenir une figure d’interférence stable, il faut que les deux sources respectent deux conditions :

• Synchronisme : elles doivent avoir la même fréquence• Cohérence : elles doivent être à déphasage constant

Pour de la lumière le plus simple est d’utiliser deux sources secondaires issues de la lumière d’une source unique. C’est ce qui est fait pour le dispositif des fentes d’Young.

II.2.4. Différence de marche

Les ondes arrivant en P ont parcourue desdistances différentes depuis leurs deux sourcesrespectives S₁ et S₂.On appelle différence de marche la quantitéδ=|S2 P−S1 P|

• Si δ est un multiple de λ (c’est à direδ=k∗λ ), les ondes sont en phase et on observe en P une interférence

constructive• Si δ=(k+ 1

2)λ , les ondes sont en opposition de phase et alors on observe en P

des interférences destructives


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II.2.5. Interfrange

Lors d’interférences lumineuses, l’interfrange, noté i est la distance séparant deux franges brillantes ou deux franges sombres consécutives.

i=λ∗Da

Avec λ la longueur d’onde de la source lumineuse, D la distance fente-écran et a la distance entre les deux fentes.

Démonstration : On admettra d’abord que d’après les notations de lafigure, la différence de marche au point M est donnéepar δ= a∗x

DOn calculera ici l’interfrange entre deux frangesbrillante. On sait que pour se placer au centre d’unefrange brillante on a δ=k∗λ= a∗x

D. Au centre de la

frange suivante on a δ '=(k+1)∗λ= a∗x 'D

.

Par définition de l’interfrange, x’=x+i . On peut alors écrire a∗(x+ i)D

=(k+1)∗λ

Et donc i=(k+1) λ∗Da

−x=(k+1) λ∗Da

− k∗λ∗Da

=λ∗Da

II.3. Effet DopplerII.3.1. Définition

Le son d’un moteur ou d’une sirène est perçu plus aigu quand le véhicule qui l’émet s’approche d’un observateur et plus grave quand il s’en éloigne.Une onde électromagnétique ou mécanique émise avec une fréquence f E est perçue avec une fréquence f R différente lorsque l’émetteur et le récepteur sont en déplacement relatif : c’est l’effet Doppler.

II.3.2.Démonstration de la relation entre f E et f R

Lorsque l’émetteur s’approche del’observateur, la longueur d’onde perçue parl’observateur est plus petite que la longueurd’onde émise λ A <λ et donc f A>f E . Le sonperçu est plus aigu que le son émis.

De manière analogue lorsque l’émetteurs’éloigne de l’observateur, le son de la sirène est perçu plus grave.


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La valeur de la vitesse d’un émetteur s’approchant d’un observateur immobile (A) peut être calculée par effet Doppler. On se propose de retrouver la relation liant les diverses grandeurs mises en jeu dans le cas d’une configuration à une dimension.

• f E est la fréquence du signal produit par l’émetteur• f R est la fréquence du signal reçu par l’observateur • V est la valeur de la vitesse de l’onde • V E est la valeur de la vitesse de l’émetteur

1. À la date t=0 , E est la distance d de A et émet une onde. Exprimer littéralementla date t₁ au bout de laquelle le signal est perçu par A.2. a. Déterminer l’expression de la distance dE parcourue par l’émetteur pendant la période T E du signal émis.2. b. À la date T E , quelle est la distance entre E et A ?2. c. À la date T E , l’émetteur émet de nouveau une onde. À quelle date t₂ l’observateur reçoit-il cette onde ?3. Quelle est la durée T A séparant deux signaux consécutifs captés par l’observateur ? Que représente T A ?4. a. Exprimer la relation liant f A , f E , V et V E dans cette situation.4. b. Justifier alors la phrase suivante « Lorsque l’émetteur s’approche de l’observateur le son perçu est plus aigu que le son émis »5. Quelle est l’expression littérale de la valeur de la vitesse V E de l’émetteur ?


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