Carré vs. Racine Carrée

Voici un carré: La forme ici s’appelle un carré parce que les quatre côtés sont égaux

Dans le carré ici, chaque côté mesure 2cm.

et il y a 4 angles droits.

--I

I2cm

2cm

2cm 2cm

Pour trouver l’aire d’un carré ou d’un rectangle, j’utilise l’ équation Aire (A) = Longeur (L) X

Largeur (W).

1cm21cm2

1cm21cm2

Alors pour ce carré, A = 2cm X 2cm

= 22 = 4cm2

Ca veut dire alors que le carré en bas est composé de 4 bloques ou de 4 centimètres carrés.

Si je vous donne un carré qui mesure 6cm par 6cm,

1cm2

1cm2

1cm2

1cm2 1cm2 1cm2 1cm2 1cm2

1cm2

1cm2

1cm2

1cm2 1cm2 1cm2 1cm2 1cm2

1cm2 1cm2 1cm2 1cm2 1cm2

1cm2 1cm2

1cm2 1cm2

1cm2 1cm2 1cm2

1cm2 1cm2 1cm2

1cm2 1cm2 1cm2 1cm2 1cm2

6cm

6 cm

ce carré a un aire de 36cm2.

Alors dans ce carré, il y a 36 unités ou 36 centimètres carrés.

Voila les carrés de 1 a 12.

12 = 1 x 1 = 1 72 = 7 x 7 = 49

22 = 2 x 2 = 4 82 = 8 x 8 = 64

3 2 = 3 x 3 = 9 92 = 9 x 9 = 81

42 = 4 x 4 = 16 102 = 10 x 10 = 100

52 = 5 x 5 = 25 112 = 11 x 11 = 121

62 = 6 x 6 = 36 122 = 12 x 12 = 144

Si je regarde une autre fois, un carré comme ceci:

4cm2

Pour la racine carrée, je veux savoir la longeur des côtés. Si un carré a un aire de 4 cm2, je peux voir que chaque côté measure 2cm, Alors……

Je sais que l’aire de ce carré measure 4 centimetres carrés.

4cm2

La racine carrée de 4 est 2!

Square Roots“The square root of a number is best described by the question: What number has been squared to get the number under the square root symbol? The square root of 4, is 2. That means that if 2 is squared, it will equal 4.”

= 24

Pour un carré qui a un aire de 144 cm2, je sais que le ressemble ceci.

144 cm2

12 cm

12 cm

Il y a 144 bloques dans ce carré ou l’aire egale 144cm 2 .

Pour trouver la measure de chaque côté, je peux trouver la racine carré de 144.

= 12cm

La racine carrée de 144 est 12. Alors chaque côté

mesure 12 cm.

ici

Maintenant, on va voir si vous avez compris les carré et les racines carrées. Pour un petit test, clique

Si tu as plus que

8/12, clique ici

Si tu as moins que

8/12, clique ici

Maintenant, on va regarder des petits problèmes.

Pour résoudre les problèmes du vidéo, on commence avec ceci:

Coupe un carré qui measure 3 bloques par 3 bloques (3 x 3).

Coupe un deuxième carré qui measure 4 bloques par 4 bloques (4 x 4).

Ce carré s’appelle A2. A2

B2

Voila carré B2.

Maintenant, coupe un troisième carré qui measure 5 bloques par 5 bloques ( 5 x 5 ).

Maintenant, arrange les 3 carrés pourque les 3 carrés forment un triangle au milieu (comme dans le vidéo!)

C2

Ce carré s’appelle C2.

A2

C2

B2

Dessine ta forme. Que remarques-tu? Ou est A2, B2 et C2?

Maintenant….prends Carré A2 et Carré B2 et essaye de mettre ces carrés dans Carré C2. (C’est peut-etre nécessaire de couper les carrés)

Penses-tu qu’il y a une facon d’ écrire ceci en forme d’une équation?

A2

A2

B2+ B2 =

C2

C2

Alors, si A2 + B2 = C2 ou

C2 = A2 + B2 , on peut dire que:

C = A2 + B2

Maintenant, coupe un carré (A2) qui measure 16cm2 et un carré (B2) qui measure 4cm2 et un carré (C2) qui measure 25cm2.

A2 B2

Essaye de former un triangle avec les 3 carrés!

C2

Dessine ta forme! Maintenant, essaye de mettre carré A2 et carré B2 dans carré C2. Que remarques-tu

A2

B2

C2

A2 B2

Alors A2 + B2 C2

Pour l’expérience # 1:

A2 + B2 = C2

Pour l’expérience # 2:

A2 + B2 C2

Regarde et compare les triangles formés par l’expérience # 1 avec ceux de l’expérience #2. Remarques-tu une différence?

Pour l’expérience # 1:

Le triangle formé par les carrés a un angle droit (900).

Pour l’expérience # 2:

Le triangle formé par les carrés n’a pas un angle droit.

a

b

c

a? + b? = c?

      Dans un triangle rectangle (avec un angle droit), la somme de Carré A et Carré B est égale au carré de la mesure de l'hypoténuse (Carre C).

Conclusion:

1. A2 + B2 = C2

ou C = A2 + B2

Alors, on peut dire que:

2. A2 + B2 = C2

A2 + B2-B2 = C2-B2

A2 = C2 - B2

ou A = C2 – B2

3. A2 + B2 = C2

A2–A2 + B2 = C2 –A2

B2 = C2 – A2

B = C2 – A2

Maintenant, on regarde les problèmes une autre fois…

Maintenant que vous avez fini, essaye le quiz suivant:

1. http://www.glencoe.com/sec/math/studytools/cgi-bin/msgQuiz.php4?isbn=1-57039-850-X&chapter=8&lesson=5

Quand vous avez fini le quiz, vous pouvez visiter les sites suivants:

http://www.studyworksonline.com/cda/content/article/0,,NAV2-95_SAR1832,00.shtml

http://www.shodor.org/interactivate/activities/pyth2/index.html

http://www.shodor.org/interactivate/activities/pyth/index.html

http://matti.usu.edu/nlvm/nav/frames_asid_164_g_3_t_3.html

Pour devoirs, dans ton journal de maths, explique le theorem de Pythagore et comment ca peut etre utile dans la vie!