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Carré vs. Racine Carrée Voici un carré: La forme ici s’appelle un carré parce que les quatre côtés sont égaux Dans le carré ici, chaque côté mesure 2cm. et il y a 4 angles droits - - I I 2cm 2cm 2cm 2cm

Carré vs. Racine Carrée

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Carré vs. Racine Carrée. 2cm. I. Voici un carr é :. -. -. La forme ici s’appelle un carr é parce que les quatre c ô t é s sont é gaux. 2cm. 2cm. I. 2cm. et il y a 4 angles droits. Dans le carr é ici, chaque c ô t é mesure 2cm. - PowerPoint PPT Presentation

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Page 1: Carré vs. Racine Carrée

Carré vs. Racine Carrée

Voici un carré: La forme ici s’appelle un carré parce que les quatre côtés sont égaux

Dans le carré ici, chaque côté mesure 2cm.

et il y a 4 angles droits.

--I

I2cm

2cm

2cm 2cm

Page 2: Carré vs. Racine Carrée

Pour trouver l’aire d’un carré ou d’un rectangle, j’utilise l’ équation Aire (A) = Longeur (L) X

Largeur (W).

1cm21cm2

1cm21cm2

Alors pour ce carré, A = 2cm X 2cm

= 22 = 4cm2

Ca veut dire alors que le carré en bas est composé de 4 bloques ou de 4 centimètres carrés.

Page 3: Carré vs. Racine Carrée

Si je vous donne un carré qui mesure 6cm par 6cm,

1cm2

1cm2

1cm2

1cm2 1cm2 1cm2 1cm2 1cm2

1cm2

1cm2

1cm2

1cm2 1cm2 1cm2 1cm2 1cm2

1cm2 1cm2 1cm2 1cm2 1cm2

1cm2 1cm2

1cm2 1cm2

1cm2 1cm2 1cm2

1cm2 1cm2 1cm2

1cm2 1cm2 1cm2 1cm2 1cm2

6cm

6 cm

ce carré a un aire de 36cm2.

Alors dans ce carré, il y a 36 unités ou 36 centimètres carrés.

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Voila les carrés de 1 a 12.

12 = 1 x 1 = 1 72 = 7 x 7 = 49

22 = 2 x 2 = 4 82 = 8 x 8 = 64

3 2 = 3 x 3 = 9 92 = 9 x 9 = 81

42 = 4 x 4 = 16 102 = 10 x 10 = 100

52 = 5 x 5 = 25 112 = 11 x 11 = 121

62 = 6 x 6 = 36 122 = 12 x 12 = 144

Page 5: Carré vs. Racine Carrée

Si je regarde une autre fois, un carré comme ceci:

4cm2

Pour la racine carrée, je veux savoir la longeur des côtés. Si un carré a un aire de 4 cm2, je peux voir que chaque côté measure 2cm, Alors……

Je sais que l’aire de ce carré measure 4 centimetres carrés.

4cm2

Page 6: Carré vs. Racine Carrée

La racine carrée de 4 est 2!

Square Roots“The square root of a number is best described by the question: What number has been squared to get the number under the square root symbol? The square root of 4, is 2. That means that if 2 is squared, it will equal 4.”

= 24

Page 7: Carré vs. Racine Carrée

Pour un carré qui a un aire de 144 cm2, je sais que le ressemble ceci.

144 cm2

12 cm

12 cm

Il y a 144 bloques dans ce carré ou l’aire egale 144cm 2 .

Pour trouver la measure de chaque côté, je peux trouver la racine carré de 144.

= 12cm

La racine carrée de 144 est 12. Alors chaque côté

mesure 12 cm.

Page 8: Carré vs. Racine Carrée

ici

Maintenant, on va voir si vous avez compris les carré et les racines carrées. Pour un petit test, clique

Si tu as plus que

8/12, clique ici

Si tu as moins que

8/12, clique ici

Page 9: Carré vs. Racine Carrée

Maintenant, on va regarder des petits problèmes.

Page 10: Carré vs. Racine Carrée

Pour résoudre les problèmes du vidéo, on commence avec ceci:

Coupe un carré qui measure 3 bloques par 3 bloques (3 x 3).

Coupe un deuxième carré qui measure 4 bloques par 4 bloques (4 x 4).

Ce carré s’appelle A2. A2

B2

Voila carré B2.

Page 11: Carré vs. Racine Carrée

Maintenant, coupe un troisième carré qui measure 5 bloques par 5 bloques ( 5 x 5 ).

Maintenant, arrange les 3 carrés pourque les 3 carrés forment un triangle au milieu (comme dans le vidéo!)

C2

Ce carré s’appelle C2.

A2

C2

B2

Page 12: Carré vs. Racine Carrée

Dessine ta forme. Que remarques-tu? Ou est A2, B2 et C2?

Maintenant….prends Carré A2 et Carré B2 et essaye de mettre ces carrés dans Carré C2. (C’est peut-etre nécessaire de couper les carrés)

Page 13: Carré vs. Racine Carrée

Penses-tu qu’il y a une facon d’ écrire ceci en forme d’une équation?

A2

A2

B2+ B2 =

C2

C2

Page 14: Carré vs. Racine Carrée

Alors, si A2 + B2 = C2 ou

C2 = A2 + B2 , on peut dire que:

C = A2 + B2

Page 15: Carré vs. Racine Carrée

Maintenant, coupe un carré (A2) qui measure 16cm2 et un carré (B2) qui measure 4cm2 et un carré (C2) qui measure 25cm2.

A2 B2

Essaye de former un triangle avec les 3 carrés!

C2

Page 16: Carré vs. Racine Carrée

Dessine ta forme! Maintenant, essaye de mettre carré A2 et carré B2 dans carré C2. Que remarques-tu

A2

B2

C2

Page 17: Carré vs. Racine Carrée

A2 B2

Alors A2 + B2 C2

Page 18: Carré vs. Racine Carrée

Pour l’expérience # 1:

A2 + B2 = C2

Pour l’expérience # 2:

A2 + B2 C2

Page 19: Carré vs. Racine Carrée

Regarde et compare les triangles formés par l’expérience # 1 avec ceux de l’expérience #2. Remarques-tu une différence?

Page 20: Carré vs. Racine Carrée

Pour l’expérience # 1:

Le triangle formé par les carrés a un angle droit (900).

Pour l’expérience # 2:

Le triangle formé par les carrés n’a pas un angle droit.

Page 21: Carré vs. Racine Carrée

a

b

c

a? + b? = c?

      Dans un triangle rectangle (avec un angle droit), la somme de Carré A et Carré B est égale au carré de la mesure de l'hypoténuse (Carre C).

Conclusion:

Page 22: Carré vs. Racine Carrée

1. A2 + B2 = C2

ou C = A2 + B2

Alors, on peut dire que:

Page 23: Carré vs. Racine Carrée

2. A2 + B2 = C2

A2 + B2-B2 = C2-B2

A2 = C2 - B2

ou A = C2 – B2

Page 24: Carré vs. Racine Carrée

3. A2 + B2 = C2

A2–A2 + B2 = C2 –A2

B2 = C2 – A2

B = C2 – A2

Page 25: Carré vs. Racine Carrée

Maintenant, on regarde les problèmes une autre fois…

Page 26: Carré vs. Racine Carrée

Maintenant que vous avez fini, essaye le quiz suivant:

1. http://www.glencoe.com/sec/math/studytools/cgi-bin/msgQuiz.php4?isbn=1-57039-850-X&chapter=8&lesson=5

Quand vous avez fini le quiz, vous pouvez visiter les sites suivants:

http://www.studyworksonline.com/cda/content/article/0,,NAV2-95_SAR1832,00.shtml

http://www.shodor.org/interactivate/activities/pyth2/index.html

http://www.shodor.org/interactivate/activities/pyth/index.html

http://matti.usu.edu/nlvm/nav/frames_asid_164_g_3_t_3.html

Pour devoirs, dans ton journal de maths, explique le theorem de Pythagore et comment ca peut etre utile dans la vie!