C:/Documents and Settings/zemzemi/Mes documents/temp …des modèles de simulation numérique de la coupe. Ces derniers nécessitent des données d’entrée précises : les lois de

N° d’ordre : 2007-33 Année 2007

THÈSEPrésentée devant

l’École Centrale de Lyon

Pour obtenir le titre de Docteur

Spécialité Mécanique

Par

Farhat ZEMZEMI

Sujet de la thèse :

CARACTERISATION DE MODELES DE FROTTEMENT AUX INTERFACES

PIECE-OUTIL-COPEAU EN USINAGE : APPLICATION AU CAS DE

L’USINAGE DES ACIERS ET DE L’INCONEL 718

Soutenue le 4 décembre 2007 devant le jury composé de :

Président : PARIS Henri, Professeur de l’Université Joseph Fourier de Grenoble (France)

Rapporteurs : BEN FREDJ Nabil, Maître de Conférences à l’École Supérieure des Sciences et

Techniques de Tunis (Tunisie)

POULACHON Gérard, Maître de Conférences HDR à l’ENSAM de Cluny

(France)

Examinateurs : DOGUI Abdelwaheb, Professeur à l’École Nationale d’Ingénieurs de Monastir

(Tunisie)

KAPSA Philippe, Directeur de recherche CNRS à LTDS de l’École Centrale de

Lyon (France)

RECH Joël, Maître de Conférences à l’École Nationale d’Ingénieurs de

Saint-Etienne (France)

Thèse en cotutelle

Ecole Nationale d’Ingénieurs de Monastir - Ecole Centrale de Lyon

Table des matières

Introduction générale 5

1 Usinage et usinabilité de l’Inconel 718 3

1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2 L’Inconel 718 : caractéristiques métallurgiques

et comportements mécaniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2.1 Historique et domaines d’applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2.2 Caractéristiques métallurgiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.2.2.1 La matrice γ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.2.2.2 La matrice γ′ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.2.2.3 La matrice γ′′ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.2.2.4 La matrice β . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.2.2.5 Les carbures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.2.3 Mise en forme de l’Inconel 718 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.2.4 Propriétés mécaniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.3 Usinage de l’Inconel 718 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.3.1 Les problèmes d’usinage de l’Inconel 718 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.3.2 Le choix de l’outil de coupe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.3.2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.3.2.2 Matériaux à outils pour l’usinage de l’Inconel 718 . . . . . . . . . . 15

1.3.2.3 Revêtements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

1.3.2.4 Formes et géométries de l’outil de coupe . . . . . . . . . . . . . . . . 21

1.3.3 Choix des conditions de coupe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

1.3.4 Choix de la nature et du mode de lubrification . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

1.3.5 Usinage de l’Inconel 718 avec assistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

1.4 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2 Tribologie en usinage 31

2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.2 Généralités sur la formation du copeau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.3 Analyse expérimentale de la coupe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2.3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2.3.2 Etude du frottement en usinage par des essais de coupe instrumentés . . . . . 35

2

TABLE DES MATIÈRES

2.3.2.1 Analyse mécanique de la coupe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.3.2.2 Analyse thermique de la coupe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

2.3.2.3 Essai de coupe interrompu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.3.3 Etude du frottement en usinage par des essais tribologiques . . . . . . . . . . 39

2.3.3.1 Tribo-systèmes fermés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

2.3.3.2 Tribo-systèmes ouverts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

2.4 Les modèles de frottement en usinage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

2.5 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3 Modélisation expérimentale du frottement 49

3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.2 Dispositif expérimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

3.2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

3.2.2 Description du nouveau tribomètre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

3.2.2.1 Configuration " plan - plan " . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

3.2.2.2 Configuration "sphère-plan" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

3.2.3 Instrumentation du porte-pion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

3.3 Procédure d’essai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

3.3.1 Préparation des pions et des éprouvettes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

3.3.2 Étalonnage de la machine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

3.3.3 Traitement des résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

3.4 Étude de fidélité du système . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

3.5 Résultats des essais de frottement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

3.5.1 Essais de frottement sur 27MnCr5 (180 HB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

3.5.1.1 Conditions d’essais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

3.5.1.2 Influence de la vitesse de frottement . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

3.5.1.3 Influence de l’effort appliqué . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

3.5.1.4 Influence du revêtement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

3.5.2 Essais de frottement sur l’acier 42CrMo4 (290HB) . . . . . . . . . . . . . . . 70


3.5.2.2 Influence de la vitesse de frottement . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

3.5.2.3 Influence de la pression de contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

3.5.2.4 Influence du revêtement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

3.5.3 Essais de frottement sur l’Inconel 718 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73


3.5.3.2 Influence de la vitesse de frottement et de la pression de contact . . 75

3.5.3.3 Influence des revêtements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

3.5.4 Frottement à grande vitesse entre Inconel 718 - Pions c-BN . . . . . . . . . . 77

3.5.4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

3.5.4.2 Dispositif expérimental : tribomètre radial . . . . . . . . . . . . . . . 78

3.5.4.3 Comparaison entre le tribomètre axial et radial . . . . . . . . . . . . 79

3.5.4.4 Essais de frottement Inconel-c-BN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

3

TABLE DES MATIÈRES

3.5.4.5 Conclusion partielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

3.5.5 Mesure de la température de contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

3.5.5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

3.5.5.2 Dispositif expérimentale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

3.5.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

4 Analyse et modélisation numérique du frottement adhésif : Modèles de frotte-

ment 85

4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

4.2 Dépouillement analytique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

4.2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

4.2.2 Développement du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

4.2.3 Validation numérique du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

4.3 Dépouillement numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

4.3.1 Présentation du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

4.3.2 Comportement mécanique du pion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

4.3.3 Comportement mécanique de la pièce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

4.3.4 Cas de l’acier 42CrMo4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

4.3.4.1 Gestion de contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

4.3.4.2 Propriétés mécaniques de contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

4.3.4.3 Propriétés thermiques de contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

4.3.5 Conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

4.3.6 Résultats de l’étude numérique et modèles de frottement . . . . . . . . . . . . 100

4.3.6.1 Identification du coefficient de frottement adhésif . . . . . . . . . . . 100

4.3.6.2 Estimation de la pression de contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

4.3.6.3 Estimation de la température de contact . . . . . . . . . . . . . . . 105

4.3.6.4 Estimation de la vitesse d’écoulement de la matière sous le pion . . 109

4.3.7 Cas de l’Inconel 718 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

4.3.7.1 Identification numérique des paramètres de la loi de Johnson-Cook . 114

4.3.7.2 Modéle numérique du frottement dans le cas de l’Inconel718 . . . . . 121

4.3.8 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

Conclusion générale 127

Annexes 141

4

Remerciements

Ce travail entre dans le cadre d’une convention de cotutelle entre l’Ecole Nationale d’Ingénieurs

de Monastir et l’Ecole Centrale de Lyon. Il a été réalisé à mi-temps entre le Laboratoire de Génie

Mécanique de l’École Nationale d’Ingénieurs de Monastir (Tunisie) et le Laboratoire du Tribologie

et Dynamique des Systèmes (Unité Mixte de Recherche 5513 associée au CNRS), à l’Ecole Centrale

de Lyon et à l’Ecole Nationale d’Ingénieurs de Saint-Étienne (France).

Je remercie vivement Monsieur Philippe Kapsa, Directeur de recherche CNRS à l’ECL et Monsieur

Abdelwaheb Dogui, Professeur à l’ENIM de m’avoir guidé efficacement pendant ces trois années et

de m’avoir permis de mener à terme cette thèse.

Que soit également associé à ces remerciements, Monsieur Joël Rech, Maître de conférences à

l’ENI Saint Etienne et Monsieur Wacef BEN SALEM, Maître assistant à l’IPEI de Monastir pour

m’avoir fait partager leur expérience sur la tribologie en usinage et pour leur disponibilité et leur

participation active à ce travail. Qu’ils trouvent ici, l’expression de ma profonde reconnaissance et

mon amitié sincère.

J’adresse mes sincères remerciements à Monsieur Gérard Poulachon, Maître de conférences à l’EN-

SAM de Cluny, et à Monsieur Nabil Ben Fredj, Maître de conférences à l’ESST de Tunis pour avoir

consacré de leur temps à l’examen de mon travail en tant que rapporteurs.

Mes vifs remerciements à Monsieur Henri PARIS, Professeur de l’Université Joseph Fourier de

Grenoble, pour avoir accepté de participer à mon jury de thèse.

J’adresse également mes remerciements à la Société ASCOMETAL CREAS et la Société AUBERT

et DUVAL qui ont soutenu techniquement et financièrement cette étude.

Que l’ensemble du personnel de l’ENISE et du LTDS voit ici l’expression de ma reconnaissance

pour leur accueil au seins de ces entités. Un merci particulier à Messieurs Dominique Bouchet,

Florian Dumont et Luigi Mintrone, Techniciens du Pôle Productique, qui ont grandement contribué

à la mise en place de la partie expérimentale de ce travail. Merci également à Isabelle, secrétaire de

la recherche, qui nous donne tous les jours bien plus que son travail ne l’exige et qui a fait de ces

années un agréable moment.

Je tiens également à remercier tous les membres du LGM de l’ENIM pour leurs aides scientifiques

et morales. Un merci particulier à Monsieur Mohamed Ben Tekaya pour son aide et ces conseils.

Qu’il touve ici l’expression de ma profonde reconnaissance et mon amitié sincère

Un grand merci enfin à ma famille et à mes proches et particulièrement à mes parents, mes soeurs

et mes frères pour leur soutien inconditionnel.

Introduction générale

L’impact économique des coûts de fabrication et des exigences techniques sur la géométrie ainsi

que sur les dimensions du produit final imposent la maîtrise globale et l’optimisation du procédé

de fabrication. En comparant avec les méthodes expérimentales classiques, l’utilisation d’outils de

simulation numérique devient la meilleur méthode qui permet d’aboutir à une prédétermination

efficace du processus techniquement et économiquement fiable. Elle permet de bien définir la gamme

de fabrication des pièces mécaniques, et de prévoir le comportement de l’outil lors de l’usinage, ce

qui facilite par la suite la compréhension et la maîtrise des phénomènes mis en jeu dans un temps

très réduit.

Pour cette raison, l’industrie mécanique demande depuis de nombreuses années des outils de pré-

détermination des opérations d’usinage afin de dimensionner correctement leurs installations de

production. L’industrie aéronautique est en particulier concerné par ce problème du fait de la très

haute valeur ajoutée de leurs pièces et de leurs fortes complexités (usinage de pièces réfractaires),

le tout dans un contexte de production en petite série qui rend toute erreur de production catas-

trophique aussi bien en terme de coût, qu’en terme de délai.

Les différents paramètres de la coupe, à savoir le matériau, la forme, la géométrie et le revêtement

de l’outil et les conditions de coupe influent sur l’usinabilité de l’Inconel 718. De plus, les méthodes

d’usinage avancées ont amélioré significativement la productivité de l’opération d’usinage de ces

superalliages. La difficulté expérimentale, en terme de coût et délais, sera de trouver une combinaison

entre les différents paramètres assurant une bonne productivité, oblige les experts à s’orienter vers

des modèles de simulation numérique de la coupe. Ces derniers nécessitent des données d’entrée

précises : les lois de comportement, les lois de frottement...

Dans ce contexte, des outils de modélisation et de simulation sont apparus, donnant lieu à des

logiciels commerciaux dédiés " usinage " comme DEFORM ou ADVANTEDGE. Cependant, après

quelques essais, il est constaté que ces modélisations sont simplistes et inadaptées aux probléma-

tiques d’usinage des superalliages tels que les alliages à base de titane et/ou nickel. De son coté,

la communauté scientifique internationale constate l’incapacité de ces modélisations à prendre en

compte les phénomènes tribologiques à l’interface Outil/Surface usinée/Copeau, alors qu’ils sont la

clef du comportement de l’outil, et notamment de sa résistance à l’usure. En effet, tous les codes de

calcul traitent ce problème comme un frottement de Coulomb constant, alors que d’intenses phéno-

mènes d’adhésion s’y produisent ainsi que des réactions chimiques et des phénomènes de diffusion.

1

Introduction générale

Ce manque est d’autant plus flagrant lorsque l’on considère qu’aucun de ces modèles ne prend en

compte l’influence des revêtements, alors que 80 % des outils de coupe vendus sont revêtus.

L’objectif de ce travail est d’apporter une amélioration significative de la compréhension et de la

modélisation des phénomènes tribologiques à l’interface Pièce/Outil/Copeau, et notamment dans le

contexte de l’usinage des superalliages à base nickel (Inconel 718). Ce travail amènera au dévelop-

pement de lois de frottement empirique modélisant le contact lors d’une opération d’usinage pour

un couple outil/matière donné. Ces modèles de frottement seront parmi les données d’entrées de la

simulation numérique de la coupe.

Dans cette optique, ce rapport de thèse à été subdivisé en trois parties :

- Première partie Dans cette première partie, nous aborderons, dans un premier chapitre, le

problème de l’usinabilité de l’Inconel 718. Un aperçu général, sur les principales propriétés méca-

niques et structurales de l’Inconel 718, sera présenté à la fin de ce chapitre afin de répondre à la

question : Pourquoi l’Inconel 718 est-il classé parmi les matériaux les plus difficiles à usiner ? Le

deuxième chapitre traitera des phénomènes tribologiques rencontés au cours d’usinage.

Dans le deuxième chapitre, nous présenterons une généralité sur la formation de copeau au cours

d’une opération d’usinage et les phénomènes physiques associés. Les conditions de contact entre le

matériau coupant (outil) et le matériau coupé (la pièce) sont très sévères. Une revue bibliographique

des recherches dans le domaine de la modélisation expérimentale, numérique et aussi analytique du

frottement aux interfaces Ouit/Pièce/Copeau sera présentée.

- Deuxième partie Le troisième chapitre, qui représente la partie essentielle de ce travail, per-

mettra de caractériser et de quantifier le coefficient de frottement apparent dans les mêmes conditions

de contact que celles produites aux interfaces Outil/Pièce/Copeau durant une opération d’usinage.

De plus, le dispositif expérimental développé est capable, également, de fournir des informations

précises sur le flux de chaleur transmis vers le pion au cours d’essai. Cette information sera utile,

d’une part, pour tester le comportement des différents revêtements utilisés, et d’autre part, pour

établir un bilan thermique de la chaleur générée lors d’un essai de frottement.

- Troisième partie Enfin, une modélisation d’un test de frottement fera l’objet du dernier

chapitre de ce mémoire. En effet, pour différents types de matériaux, les mesures effectuées sur le

flux de chaleur et sur le coefficient de frottement apparent, couplées avec une étude numérique,

ont permis l’élaboration des modèles de frottement dépendant des paramètres locaux de vitesse

d’écoulement, de pressions et de températures.

2

Chapitre 1

Usinage et usinabilité de l’Inconel 718

1.1 Introduction

L’usinage est le procédé de mise en forme par enlèvement de la matière le plus répandu dans

les domaines de fabrication des pièces mécaniques. Depuis leur apparition, les techniques d’usinage

ont subi de multiples améliorations. Elles n’ont cessé d’être remises en question afin de rester en

phase avec les exigences industrielles, qu’elles soient économiques ou écologiques. La productivité

et la qualité des surfaces usinées ont toujours été des préoccupations majeures pour les fabricants.

A l’heure actuelle, ils se trouvent dans l’obligation de produire des pièces mécaniques, dont les

tolérances géométriques et dimensionnelles sont de plus en plus faibles. Des progrès au niveau de

l’ensemble Pièce - Outil - Machine ont été effectués, permettant l’amélioration de l’usinabilité de

plusieurs matériaux. Des nombreux travaux ont été menés pour trouver les outils et les conditions

de coupe optimales permettant de surmonter les problèmes d’usinage de la plupart des matériaux.

Cependant, l’usinage des matériaux réfractaires reste encore l’objectif de plusieurs travaux. Ces

matériaux possèdent des caractéristiques thermo-mécaniques particulières conduisant à une mau-

vaise usinabilité. Les alliages à base de nickel, par exemple, possèdent des propriétés thermiques,

mécaniques et physiques qui les positionnent parmi les matériaux les plus difficiles à usiner. On cite

par exemple.

– Exceptionnelles propriétés mécaniques à haute température lors de l’usinage. Les efforts de

coupe peuvent atteindre des valeurs très élevées permettant d’agir sur la qualité macro et micro

géométrique de la surface usinée ;

– Faible conductivité thermique qui cause une concentration de la chaleur dans la zone de coupe ;

– Microstructure riche en particules de carbure jouant le rôle d’abrasifs lors de l’usinage ;

– Affinité chimique avec les outils de coupe qui permet d’activer l’usure par diffusion ;

– Adhésion des micros particules de l’Inconel sur l’arête de coupe de l’outil lors de l’usinage. Ce

phénomène engendre l’usure en entaille de la face de coupe.

3

Chapitre 1 : Usinage de l’Inconel

Dans ce chapitre, nous nous intéressons à l’usinage et l’usinabilité de l’Inconel 718. Une première

partie a été consacrée pour présenter les différentes propriétés mécaniques et structurales de cet

alliage. Par la suite, nous présentons une synthèse bibliographique sur l’usinage de l’Inconel 718.

1.2 L’Inconel 718 : caractéristiques métallurgiques

et comportements mécaniques

1.2.1 Historique et domaines d’applications

L’intérieur d’un moteur d’avion et celui d’une turbine à gaz en fonctionnement sont des environ-

nements sévères où les températures et les pressions peuvent atteindre des valeurs bien au-delà des

limites supportables par les métaux conventionnels tels que les aciers. Les concepteurs font alors

appel aux superalliages réfractaires qui sont caractérisés par d’excellentes propriétés mécaniques

à hautes températures. Parmi les superalliages les plus utilisés, nous pouvons citer, en allant des

températures de fonctionnement les plus basses vers les plus hautes :

– Les alliages de titane utilisés pour la partie Fan et une partie des compresseurs dont la tempé-

rature est inférieure à 550°C (TiAl6V ; Ti 6242 ou Ti17).

– Les alliages à base nickel polycristallins forgés ou élaborés par métallurgie des poudres (ex :Was-

paloy, Inconel 718, N18), utilisés lorsque la température est comprise entre 450°C et 700°C,

c’est-à-dire pour la partie Haute Pression du compresseur (disques, aubes, carters) et la turbine

(disques et certaines aubes).

– Les superalliages à base fer ont été développés à partir des aciers inoxydables austénitiques.

Certains offrent des coefficients de dilatation thermique très faibles (tel que Incoloy 909) qui les

rendent particulièrement adaptés pour les arbres, bagues et carters.

– Les superalliages à base cobalt offrent une excellente résistance à la corrosion à chaud sous

hautes températures comparées aux alliages à base nickel. Ils sont toutefois plus chers et plus

difficiles à usiner, et de ce fait, leur utilisation se limite aux pièces de combustion dans les zones

les plus chaudes du moteur. Parmi eux, nous trouvons Haynes 25 et Stellite 31.

– Les superalliages à base nickel monocristallins pour aubes de turbines dont la température de

fonctionnement est comprise entre 650°C au pied d’aube et plus de 1000°C au niveau de la pale.

L’Inconel 718 ou NC19FeNb (norme AFNOR) est l’alliage à base Nickel le plus utilisé pour la fabri-

cation des pièces dont les températures de service sont élevées, comprises entre 540°C et 700°C sans

réduction préjudiciable de leur résistance. Il est largement utilisé par les industries aéronautiques

(fabrication des disques de turbine dans un moteur d’avion (ex : CFM56 de la société SNECMA),

pièces de la pompe à hydrogène du moteur pour Ariane). Il constitue, également, la matière de base

pour les roues et pour l’arbre arrière des turbines à gaz (Figure 1.1).

Cet alliage a été mis au point en 1959 par Herb EISELSTEIN [Alex-2004] pour le compte de la so-

ciété Huntington Alloy Products Division. L’industrialisation de l’Inconel a commencé en 1980 suite

4


(1): Pièces aéronautiques

(2) : Production d’énergie

Turbofans CFM 56

Turbine à gaz 7FA

Moteur à hydrogène (Ariane)

Figure 1.1 – Principaux domaines d’application de l’Inconel 718 : (1) Fabrication des pièces aéro-

nautiques ; (2) Production d’énergie

5


à la crise du cobalt, qui est présent en quantité non négligeable dans le WASPALOY (NC20K14).

Ce dernier a occupé la majeure partie du marché des superalliages à base nickel dans le domaine

aéronautique. Cette industrialisation a permis à l’alliage 718 de devenir le superalliage le plus utilisé

actuellement. La consommation de SNECMA Moteurs est comprise entre 500 et 1000 tonnes par

an [Alex-2004].

L’Inconel 718 se caractérise par son exceptionnelle résistance, à haute température, à la fois à

la corrosion et au fluage. Ces propriétés sont à l’origine de configurations métallurgiques un peu

spéciales. Ces alliages à base de nickel-fer sont des nuances à durcissement structural. Ils combinent

deux modes de durcissement : un durcissement de solution solide et un durcissement par précipi-

tation de phases intermétalliques ordonnées. Dans la suite, on présentera les différentes phases qui

constituent l’Inconel 718 ainsi que ses principales propriétés mécaniques.

1.2.2 Caractéristiques métallurgiques

Les compositions chimiques de l’Inconel 718 varie d’un alliage à un autre selon son application

future. On trouve l’Inconel 718 à l’état standard qui est utilisé pour les applications les moins

critiques. L’état traité est destiné pour fabriquer les pièces critiques telles que les disques dans un

moteur d’avion [Alex-2004]. Le tableau 1.1 présente la composition en masse de cet alliage.

Nickel 50-55

Chrome 17-21

Fer 15-21

Niobium 4.75-5.5

Molybdène 2.8-3.3

Titane 0.65-1.15

Aluminium 0.2-0.8

Cobalt 1.00 max

carbone 0.08 max

manganèse 0.35 max

Silicium 0.35 max

Phosphore 0.015 max

Sulfure 0.015 max

Bore 0.005 max

Cuivre 0.3 max

Tab. 1.1 – Composition chimique de l’Inconel 718 (% en masse).

La configuration chimique du nickel (4s2 3d8, la couche 3d non saturée) confère à cet élément

une grande versatilité d’association chimique pour former des solutions solides ou des phases inter-

métalliques stables. Le nickel s’associe avec le fer, le chrome et le cobalt pour former la matrice γ.

L’Inconel 718 fait partie du petit nombre des superalliages durcis principalement par la précipitation

6


d’une phase intermétallique γ′′(Ni3Nb) du type DO22 [Four-2000]. La plupart des superalliages de

la même famille sont durcis par la précipitation de la phase γ′ (Ni3(T i,Al)) du type L12. Ceci est

dû au fait que les éléments durcissant sont toujours le titane et l’aluminium alors que le niobium

et le tantale sont occasionnellement employés pour durcir la phase γ′ en formant des précipités du

type (Ni3(T i,Al,Nb, Ta)). La présence d’un taux relativement important de niobium (5 %) avec

une faible teneur respectivement en aluminium (0,2-0,8 %) et en titane (0,65-1,15 %) favorise l’ap-

parition de la phase γ′′. Si le rapport R = T i+AlNb

est suffisant, la phase γ′ peut également se former

en faibles proportions, conjointement à γ′′.

Par ailleurs, l’Inconel 718 contient des éléments carburigènes ayant tendance à former des carbures

(Ti, Cr, Nb, Mo, C, B). Ces derniers se précipitent, généralement, dans les joints de grain.

Après une description succincte de ces diverses phases, nous allons présenter les différentes carac-

téristiques de chacune d’elles.

1.2.2.1 La matrice γ

Le nickel a une structure cubique à face centrée. Le fer, le chrome, le molybdène et niobium, ayant

des rayons atomiques proche de 12 % de celui de nickel, se substituent dans le nickel pour donner

une solution solide. C’est le durcissement par solution solide. Une des particularités de cet alliage est

sa forte teneur en fer. La présence de cet élément conduit, en plus de l’abaissement notable du prix

au kilogramme de l’alliage, à un effet sur la précipitation des phases durcissantes. La faible mobilité

du fer dans la matrice produit un ralentissement de la cinétique de durcissement [Alex-2004]. Cet

effet sur la cinétique permet une amélioration de la soudabilité de l’alliage.

1.2.2.2 La matrice γ′

Le titane et l’aluminium conduisent à la formation de la phase γ′ de composition Ni3(T i,Al) dont

le rôle est aussi durcissant, mais d’un degré moindre que les précipités γ′′. C’est une phase ordonnée

de structure cristallographique cubique de type L12 [Sund-1992]. Comme le montre la Figure 1.2,

les atomes de titane ou d’aluminium sont situés aux sommets du cube alors que les atomes de nickel

sont au centre des faces. Ces précipités ont une taille moyenne de 0.2 nm. La phase γ′ précipite aux

environ de 650°C, ce qui explique la bonne rigidité et résistance de ces alliages à haute température

[Four-2000].

1.2.2.3 La matrice γ′′

Outre la précipitation de la phase intermétallique γ′ de composition Ni3(T i,Al), cet alliage pré-

sente la particularité d’être principalement durci par la précipitation de la phase γ′′ de composition

Ni3Nb. C’est une phase ordonnée, de structure cristallographique quadratique centrée. Ces précipi-

7


tés ont une taille moyenne de 0.2 nm. De même, cette phase se précipite à une température proche

de 650°C.

La formation de cette phase est gouvernée par la bonne teneur en niobium. La dureté, ainsi

que la limite d’élasticité augmente quasi linéairement en fonction de la concentration en niobium.

Cependant pour des teneurs en Nb supérieures à 5 % massique, la striction tend à diminuer signi-

ficativement. Ce qui justifie que la concentration en cet élément soit plus souvent limitée entre 4.3

et 6 % [Slam-1997].

γ CFC γ' ( γ'’ (Ni(Nb) ; DO)

Figure 1.2 – Mailles cristallographiques de la matrice et des deux phases ordonnées de l’alliage 718

conduisant au durcissement de l’alliage.

1.2.2.4 La matrice β

Cette phase est parfois dénommée δ dans certaines publications. C’est une phase stable associée à la

phase métastable γ′′ de type cristallographique orthorhombique ordonnée (DOa) dont les paramètres

sont a=0.5141 nm, b=0.4231nm et c=0.4534nm.

La phase β se forme dans le cas de vieillissement de longue durée et dans l’intervalle 700-900°C

[Sund-1988], [Sund-1994]. Elle est majoritaire si les traitements sont effectués dans l’intervalle [900

1000°C]. De plus, cette phase ne contribue pas significativement au durcissement de l’alliage ; par

contre elle semble bénéfique en ce qui concerne la valeur de la ductilité à la rupture.

Slama et al. ont essayé dans [Slam-1997] de tracer le diagramme TRC de l’Inconel 718 dans le

but de limiter les domaines de précipitation des ces différentes phases en fonction de la cinétique de

traitement thermique. Les caractéristiques essentielles de ce diagramme sont les suivantes :

– Pour des vitesses de refroidissement VR > 100°C s−1, seule la phase γ est observée

– Pour 5°C. s−1 < VR < 100°C. s−1 il y a seulement précipitation de la phase β.

– Pour VR = 5°C. s−1 en plus de la phase β, il y a précipitation de la phase γ′.

8


– Pour VR < 5°C. s−1, il y a précipitation de la phase γ′′(Ni3Nb). Cependant, plus la vitesse

de refroidissement diminue, plus les fractions volumiques des précipités (γ′ et surtout γ′′) sont

importantes.

Sundararaman et al. ont montré dans [Sund-1988],[Sund-1994] que la phase β est la seule phase

observée au sein de la matrice γ pour des traitements effectués entre 900°C et 1000°C. La Figure

1.3 présente le diagramme TRC de l’Inconel 718 tracé par Slama et al. [Slam-1997].

Figure 1.3 – Diagramme TRC de l’inconel 718 [Slam-1997].

1.2.2.5 Les carbures

Le carbone présent en faible quantité dans la composition chimique de l’Inconel 718 est susceptible

d’être piégé par les éléments carburigènes (Ti, V, Cr, Nb, Mo, Ta, W, Hf). Plusieurs types de carbure

peuvent être formés : des carbures secondaires de type M23C6 (exemple Cr23C6 ) qui se trouvent

généralement en grande majorité dans les joints de grain de la matrice γ. Alors que des carbures

primaires de type MC (exemple TiC, NbC, MoC. . .) sont fréquemment répartis de manière plus

homogène dans l’ensemble du matériau. La Figure 1.4 montre la répartition des carbures primaires

NbC dans la matrice γ [Four-2000].

La présence des carbures dans les joints de grain améliore les propriétés mécaniques de ces alliages ;

ils jouent un rôle de barrière contre les efforts de cisaillement transmis par une matrice efficacement

durcie par les phases γ’ et γ ”[Four-2000].

Les carbures primaires de type MC se forment au voisinage du point de fusion et en particulier

lors de la solidification de l’alliage [Fox-1985]. Par contre les carbures secondaires de type M23C6,

qui jouent un rôle très important dans la résistance de ces alliages au fluage, sont obtenus par des

traitements thermiques de vieillissement [Sund-1993].

9


Figure 1.4 – Répartition du carbure primaire NbC dans l’Inconel 718 [Four-2000].

1.2.3 Mise en forme de l’Inconel 718

Lorsque la fraction volumique de γ’ est grande, la température de remise en solution de l’alliage

s’élève et les difficultés de mise en forme des pièces par forgeage à chaud croissent ou rendent

l’opération impossible. Les alliages les plus chargés en (Ti + Al + Ta + Nb), afin d’augmenter la

température de service jusqu’à 1000-1100 °C, sont généralement coulés.

Les opérations d’écrouissage et les divers recuits que subissent les pièces forgées ont pour résultat

de faire disparaître en grande partie les hétérogénéités produites en cours de solidification et de

permettre un contrôle de la taille de grains, de la morphologie et de la distribution des phases

durcissantes. Ces derniers ainsi que l’écrouissage résiduel et le fibrage font partie des paramètres

qui influent directement sur la tenue mécanique de la pièce.

Après forgeage, l’alliage est porté à une température de recuit qui assure une remise en solution

partielle ou complète de la phase durcissante

– Pour les applications à basse température un recuit de 1010 °C/1h par exemple ne permettant pas

la remise en solution complète de γ’, évite une recristallisation générale et assure une restauration

partielle des grains écrouis.

– Pour les applications à haute température, un recuit au-dessus de la température de remise en

solution, sera pratiqué de façon à disposer du maximum de fraction volumique de γ’ de petite

taille à la température d’utilisation.

Les alliages à base nickel peuvent être élaborés par la métallurgie des poudres. Cette méthode offre

à l’alliage une bonne homogénéité, des tailles de grain très fines ( 25 µm) et une distribution des

phases très uniformes. Ces caractéristiques améliorent significativement les propriétés mécaniques,

surtout la tenue en fatigue, de l’alliage [Appa-2004].

10


Généralement, l’Inconel 718 subit des traitements de vieillissement thermique avant la mise en

service dans le but d’augmenter ces propriétés mécaniques. La Figure 1.5 illustre les différentes

étapes de ce traitement. Le traitement standard de l’alliage 718 consiste en une hyper trempe depuis

950°C. Deux autres revenus successifs de 8 h à 718°C et 620°C respectivement sont ensuite appliqués

pour faire précipiter les phases durcissantes γ′ et γ′′.

WQ

1.5 h à 950°C

718 °C 8 h

1.7 h

FC 8h

621

AC

AG2 AG1

ST : Revenu WQ : Trempe à l’eau AC : Refroidissement à l’air

FC : Refroidissement dans le four

AG1 : vieillissement 1

AG2 : vieillissement 2

Temps (heure)

Tem

péra

ture

(°C

)

ST

Figure 1.5 – Traitement thermique de l’inconel 718 [Chou-1998].

1.2.4 Propriétés mécaniques

L’Inconel 718 présente des propriétés mécaniques exceptionnelles à haute température (jusqu’à une

température de service de 650°C). La Figure 1.6 montre l’évolution des contraintes Re et Rm d’un

alliage d’Inconel 718 en fonction de la température. Au-dessus de cette température les propriétés

mécaniques de l’alliage se dégradent rapidement. On retrouve le domaine de superplasticité pour

des températures voisines de 950°C.

Les comportements mécaniques en traction de l’Inconel 718 dépendent des traitements thermomé-

caniques utilisés pour la mise en solution. [Alex-2004] présente une comparaison entre les propriétés

mécaniques de traction de trois alliages, l’un a subi après le forgeage des traitements d’hyper trempe

depuis 955°C suivi de deux revenus successifs (TR 718) ; Le deuxième a subi seulement un revenu

directement après le forgeage (DA 718) et le troisième est obtenu par la métallurgie des poudres

(René 95)(Figure 1.7). Il est constaté que l’alliage (DA 718) permet un gain au niveau de la limite

d’élasticité à cause de sa structure fine et de l’écrouissage issue des opérations de forgeage.

Généralement les pièces en Inconel 718 sont usinées après des traitements thermomécaniques

(Figure 1.8).

11


0

400

800

1200

1600

2000

0 200 400 600 800 1000 1200

Température (°C)R

ésis

tanc

e (M

Pa)

Re0,2

Rm A% x 10

0

50

100

150

200

250

0 200 400 600 800 1000 1200 Température (°C)

Mod

ule

de Y

oung

(G

Pa)

Module de Young

Figure 1.6 – L’évolution des caractéristiques mécaniques de l’Inconel 718 avec la température

Leurs propriétés mécaniques sont, par conséquence, très élevées. La limite élastique peut atteindre

1426 MPa pour une large plage de température allant jusqu’à 650°C. De plus, cet alliage est très

écrouissable surtout à haute température. Son allongement à la rupture reste stable à 20 % pour

des températures allant jusqu’à 950°C. Au-delà de cette valeur, un phénomène de superplasticité se

déclenche dont l’allongement peut atteindre 180 %. Ces propriétés contribuent à des problèmes de

mise en forme de l’Inconel 718 par enlèvement de la matière.

Sa qualité réfractaire, causé par sa conductivité thermique faible, pose aussi un grand problème

lors de son usinage. Une concentration de la température dans la zone de coupe favorise l’endom-

magement rapide de l’outil. Le tableau 1.2 présente quelques propriétés physiques de l’Inconel 718.

12


R

(MPa)

Température (°C)

Figure 1.7 – Evolution de la résistance limite à la traction de trois alliages à base de nickel en

fonction de la température ([Faym-1987])

Valeur T (°C)

Densité (g/cm3) 8.19 20

Conductivité thermique (W/m.K) 11.3 20

12.6 100

14.2 200

15.5 300

17.2 400

18.8 500

20.5 600

22.2 700

23.9 800

Chaleur Spécifique (J/Kg.°C) 435 20

Tab. 1.2 – Quelques propriétés physiques de l’inconel 718

1.3 Usinage de l’Inconel 718

1.3.1 Les problèmes d’usinage de l’Inconel 718

L’usinabilité des alliages à base de nickel est généralement mauvaise comparée aux aciers et aux

aciers inoxydables, conséquence inévitable de ces propriétés mécaniques, physiques et structurales

13


Forgeage

Remise en solution : -TR :traitement standard -DA : vieilli directement après forgeage

Traitement thermique Usinage

Sciage Forgeage Traitement thermique Usinage : ébauche+finition

Figure 1.8 – Exemple de gamme de fabrication des disques de turbine d’après AUBERT & DUVAL

très élevées. Les problèmes d’usinage de ces alliages se manifestent par la faible durée de vie des

outils de coupe et par les altérations sévères de l’intégrité de la surface usinée [Dudz-2004], en terme

de contraintes résiduelles ou rugosité. De plus, le coût de revient élevé de l’opération d’usinage de ces

matériaux est pris parmi les critères pour classer l’Inconel 718 parmi les matériaux les plus difficiles

à usiner. En effet, les applications de ces types d’alliages dans le domaine aéronautique demandent

l’enlèvement par usinage d’une grande quantité de matière pour passer d’une pièce brute à une pièce

finie, le volume de matière à enlever par usinage atteint 80 %.

Le problème d’usinage des pièces aéronautiques est lié aussi à la forme des pièces elles-mêmes :

– Les formes complexes du produit final demandent une grande précision sur la qualité des parcours

d’outil (trajectoire, vitesse, accélération) (Figure 1.9) ;

– La mise en vibration facile de la pièce lors de son usinage (pièces déformables) ;

– Les contraintes dimensionnelles et géométriques très précises du produit.

Figure 1.9 – Complexité de la forme des pièces aéronautiques

14


Un très grand soin doit alors être apporté lors des opérations d’usinage de ces alliages afin d’amé-

liorer la productivité de l’opération tout en préservant l’intégrité de surface des composants usinés.

En effet l’intégrité de surface a des conséquences directes sur les comportements mécaniques du

produit final en particulier sur sa durée de vie [Brun-1991].

Depuis les années 80, des efforts considérables sont fournis afin de contrôler les paramètres de

l’opération dans le but d’améliorer l’usinabilité de ces types d’alliages à savoir :

– Le choix de l’outil de coupe en optimisant ses paramètres tels que le matériau du substrat, son

revêtement, sa forme et sa macro-géométrie et aussi la préparation de ses arêtes.

– Le choix de la nature et du mode de lubrification (MQL, Haute pression, à sec...).

– L’optimisation des conditions de coupe

– La recherche des nouvelles stratégies d’usinage (usinage avec assistance, optimisation de la tra-

jectoire de l’outil).

Dans cette partie, nous allons présenter l’influence de chacun de ces paramètres sur l’usinabilité

de l’Inconel 718.

1.3.2 Le choix de l’outil de coupe

1.3.2.1 Introduction

Quelle que soit la nature du matériau à usiner, l’outil fait partie de l’élément primordial pour

la réussite de l’opération. Il est exposé à des sollicitations thermomécaniques très sévères, surtout

dans le cas de l’Inconel 718, où la matière conserve sa résistance sous hautes températures. Lorsque

la matière possède une mauvaise conductibilité thermique, l’outil doit pouvoir résister aux fortes

températures. On doit savoir, aussi, que si la surface de la matière a tendance à l’écrouissage, l’outil

subit une forte tendance à l’usure en entaille, tandis que si la matière possède une structure à

particules de carbure dures, l’outil s’use par abrasion. Dans cette optique ; le matériau du substrat,

le revêtement, la forme macro et micro géométrique de l’outil doivent être bien choisis pour lui

donner certaines résistances à cet environnement hostile.

1.3.2.2 Matériaux à outils pour l’usinage de l’Inconel 718

Les hautes caractéristiques mécaniques et micro-structurales de l’Inconel 718 imposent d’énormes

contraintes à l’outil. Ce dernier doit réunir plusieurs caractéristiques physiques :

– Une dureté à chaud élevée

– Une rigidité importante

– Une ténacité élevée

– Une haute résistance à l’oxydation et l’abrasion

– Une inertie chimique élevée

– Une forme géométrique adaptée.

15


Il existe sur le marché plusieurs types d’outils possédants des propriétés et des capabilités diffé-

rentes tels que les outils en aciers rapides, les outils en carbure métallique, les outils en céramique,

les outils en nitrure de bore cubique (C-BN)(Figure 1.10)[Poul-1999].

Céramiques nitrures

Céramique oxydes

Métaux durs à grains ultra fins

Métaux durs revêtus

Métaux durs à base de WC

Acier rapide

Acier rapide revêtu de TiN

Matériau d’outil de coupe idéal

Résis

tan

ce à

l’u

sure

Main

tien

de la d

ure

té à

la c

hale

ur

Robustesse, résistance à la rupture transversale

1

2

PCBN

PCD

PCD 1 : à température ambiante PCD 2 : à température élevée

Figure 1.10 – Les matériaux à outils en fonction de la dureté à chaud et de la ténacité.[Poul-1999]

Les alliages à base nickel peuvent être usinés avec des outils en carbure de tungstène pour des

vitesses de coupes inférieures à 30 m/min. Par contre, avec l’augmentation des pressions écono-

miques, l’usinage à grande vitesse a été introduit. Des revêtements PVD sur des outils en carbure

de tungstène apparaissent aujourd’hui. Ils présentent des propriétés physico-chimiques permettant

d’atteindre des vitesses de coupe au-delà de 100 m/min. Récemment il est devenu possible d’usiner

ces types d’alliages avec des vitesses supérieures à 400 m/min avec des outils en céramique et des

outils c-BN.

A- Outils carbures Le carbure de tungstène est le matériau le plus utilisé pour la fabrication

des outils de coupe. On trouve deux catégories de carbures : (1) les carbures simples composés de

carbure de tungstène (WC) et de liant cobalt (Co) dont la proportion varie de 2 à 15 % en masse,

(2) les carbures mixtes qui possèdent en plus du WC, du carbure de titane (TiC), de tantale (TaC),

de vanadium (VC) ou de niobium (NbC) [List-2004]. Initialement, ces types d’outils sont utilisés

pour la coupe des superalliages à base de nickel avec des vitesses faibles variant entre 10-30 m/min

[Ezug-2005] et avec des vitesses d’avance élevées. Ils sont recommandés pour les procédés d’usinage

interrompus d’après [Jawa-2001] [Alau-1995] et [Alau-1998].

Jawaid et al. [Jawa-2001] ont montré qu’en fraisage des pièces en Inconel 718 avec des faibles

vitesses (25 m/min), les outils en carbure de tungstène non revêtus présentent une meilleure durée

de vie que les outils carbure revêtus TiN.

Par contre, en augmentant la vitesse de coupe les outils carbures ne résistent plus aux efforts et aux

températures de coupe très élevées. Ceci est du à l’évolution opposée des propriétés mécaniques de

la matière usinante (carbure) et de la matière usinée (Inconel 718) (Figure 1.11). En effet, à haute

16


température (≈ 800 °C) les propriétés mécaniques du carbure diminuent alors que l’on commence

à rentrer dans le domaine intéressant de superplasticité de l’Inconel 718 ; permettant de reduire les

efforts mécaniques de coupe. De plus, ses faibles instabilités thermochimiques, favorisent son usure

rapide.

0200400600800

100012001400160018002000

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Température (°C)

A %

x 1

0D

uret

é (H

V1)

Dureté carbure (HV1)

A (%) x 10

Figure 1.11 – Evolution des propriétés mécaniques du matériau usinant (substrat en WC/Co) et

de la matière usinée (Inconel 718) en fonction de la température.

Liao et al [Liao-1996] ont analysé les mécanismes d’usure de deux types d’outil en carbure de

tungstène de grade K20 et P20 lors de l’usinage de l’Inconel 718. Ils ont observé une couche adhérée

à la face de coupe très proche de l’arête de coupe outil K20 lors de l’usinage de l’Inconel 718 avec

une vitesse de 35 m/min accompagné d’un phénomène d’écaillage de l’arête de coupe. Pour l’outil

type P20, la couche adhérée est toujours existante. Mais comparativement avec le précédent, l’usure

est plus irrégulière, le volume de la matière usée est plus important. Les analyses chimiques faites

sur la face de coupe de deux outils, pour une vitesse de coupe de 35 m/min ont montré la diffusion

des éléments de l’Inconel et surtout le nickel et le fer dans l’outil de coupe. Ils ont expliqué ce

phénomène par l’élévation de la température dans la région de contact (1000°C).

C’est pour cela que la protection des outils en carbure de tungstène par des revêtements céramiques

est devenue nécessaire pour améliorer la productivité de ces outils.

B- Outils céramiques L’utilisation des outils en céramique pour l’usinage de l’Inconel 718 a eu

lieu depuis les années quatre-vingt. Ces matériaux sont classés parmi les matériaux " ultra-durs ".

Ils sont caractérisés par une haute résistance à la température, à l’abrasion et à la corrosion. De plus

ils conservent leurs propriétés de dureté à chaud. L’usinage à grande vitesse de l’Inconel 718 devient

possible avec le développement de ces outils en céramique. Les vitesses de coupe sont multipliées

par 6 à 8 par rapport à celles employées avec les carbures (Figure 1.12).

17


Figure 1.12 – Evolution de la température de la coupe en fonction de la vitesse de coupe (J.

Vigneau, Techniques de l’ingénieur BM 7 285)

Deux types de matériaux céramiques de base sont utilisés comme outil de coupe. On trouve des

outils à base d’oxyde d’aluminium (Al2O3) et le nitrure de silicium (Si3N4) appelé aussi les "sialon".

Bien que les oxydes d’aluminium (Al2O3) possèdent une dureté très élevée et une stabilité chimique

à haute température avec le nickel et le fer [Chou-1998], ils sont caractérisés par leur fragilité,

qui présente un grand problème pour usiner l’Inconel 718 [Dudz-2004], et leur faible conductivité

thermique. D’autres dérivés des ces matériaux sont obtenus en ajoutant quelques éléments additifs

dans le but d’améliorer ses propriétés. L’augmentation de la résistance aux chocs mécaniques est

assurée par l’ajout de quelques traces d’oxyde de zirconium (ZrO2). Par contre, la résistance aux

chocs thermiques est amélioré en ajoutant les carbures de titane (TiC).

Les sialon (Si3N4) présentent des propriétés plus importantes que celles de l’alumine (Al2O3 −T iC). Ils sont utilisés en générale pour l’usinage ébauche de l’Inconel 718. Ils peuvent être employés

pour usiner l’Inconel 718 avec des vitesses de coupe et d’avances plus élevées que celles pour les

outils (Al2O3 − T iC).

Récemment des nouvelles nuances de céramique ont été développées montrant des bonnes perfor-

mances en raison de leur résistance à l’usure et de leur ténacité. Ces sont des matériaux composites

dont l’alumine présente la matrice renforcée par des fibres en carbure de silicium avec 25 % de

volume. Les composites (Al2O3 + SiCW ), connus sous le nom Whiskers, ont montré des propriétés

mécaniques et thermiques intéressantes en comparaison avec toutes les autres nuances de céramiques

utilisées pour les outils de coupe [Chou-1998]. Le domaine de vitesse de coupe de cette dernière

nuance varie entre 200-750 m/min avec des vitesses d’avance variant entre 0.18-0.375 mm/tr.

A grande vitesse (500 m/min), la nuance Al2O3 − T iC est la plus recommandée pour l’usinage de

l’Inconel 718 d’après les travaux de Narutaki et al. [Naru-1993] et Kitagawa et al. [Kita-1997]. Elle

18


possède une bonne stabilité chimique en comparaison avec les autres nuances Al2O3 + SiC, Si3N4.

Par contre pour des vitesses entre 100-300 m/min, les whiskers (Al2O3 + SiC) sont les plus perfor-

mants pour une vitesse d’avance de 0.19 mm/tr et une profondeur de passe de 0.5 mm. Ils présentent

une meilleure résistance à l’usure en entaille par rapport aux deux autres nuances.

Il est possible, d’aprés El-Wardany et Elbestawi [ElWa-1995], d’usiner l’Inconel 718 avec des vi-

tesses allant jusqu’à 2000 m/min en utilisant des plaquettes en whiskers (Al2O3 + SiC) ayant la

forme rond et en présence d’une lubrification intense.

Généralement, le mode d’usure le plus observé lors de l’usinage de l’inconel 718 avec ces outils en

céramique est l’usure en entaille [Li-2002], [Naru-1993] et [Elbe-1993].

C- Outils c-BN Les Nitrures de Bore Cubique sont les matériaux les plus durs après les diamants.

Les outils c-BN sont composés de nitrure de bore (50 à 90 %) et de liant céramique TiC ou TiN.

Ils ont des propriétés mécaniques meilleures que celles des céramiques notamment, la résistance à

la fissuration et la dureté à chaud. Par contre, ils ont une résistance chimique faible qui leur donne

la possibilité de réagir avec les éléments chimiques du matériau usiné et surtout les alliages à base

nickel.

D’une manière générale, le choix de l’outil de coupe dépend de l’opération à réaliser. En réalité

une productivité optimale est obtenue avec les céramiques, que ce soient de type Whisker, TiC-

alumine ou Sialon, à des vitesses de coupe comprises entre 200 et 750 m/mn. L’encombrement des

plaquettes en céramique limite parfois leur application lors de l’usinage de zones peu accessibles. De

plus, elles ont des préparations d’arêtes engendrant de très grands efforts de pénétration (problèmes

pour l’usinage des pièces minces). Enfin, lorsqu’il existe, des limitations liées à la machine ou à des

critères d’état de surface, etc., une nuance carbure revêtue, est la meilleure alternative.

1.3.2.3 Revêtements

Depuis plus de dix ans, l’utilisation d’outils coupants non-revêtus en usinage tend à disparaître au

profit d’outils revêtus. Cette tendance, d’abord instaurée en tournage, est peu à peu généralisée pour

tous les outils coupants (fraisage, taillage et perçage) et ce, quelque que soit le matériau substrat

(acier rapide ou carbure) [Rech-2002].

Les revêtements d’outils sont donc principalement conçus pour les protéger contre les nombreuses

agressions thermiques et mécaniques auxquelles il est soumis lors d’une opération d’usinage, surtout

à grande vitesse, et par conséquent, pour limiter les quatre phénomènes d’usure que sont :

– L’adhésion entre usinant et usiné ;

– L’abrasion de l’usinant par des particules dures provenant de l’usiné ;

– L’oxydation de l’usinant ;

– La diffusion de matière de l’usinant vers l’usiné ;

19


Généralement, des couches céramiques à base titane sont les plus utilisées pour protéger les outils

carbure lors de l’usinage de l’inconel 718. Nombreux sont ceux qui cherchent à identifier quelles sont

les propriétés d’un revêtement les plus influents sur l’usinabilité de l’Inconel 718. Est-ce sa dureté ?

Et/ou ses propriétés thermiques ? Et/ou ses propriétés chimiques ?

Jindal et al. [Jind-1999] ont testé les revêtements TiN, TiCN et TiAlN (obtenus par voie PVD)

lors d’une opération de tournage de l’Inconel 718. Ils ont constaté que le revêtement TiAlN est le

plus convenable (Figure 1.13). Ils ont expliqué ce résultat par la tendance du revêtement TiAlN à

former une couche d’alumine Al2O3 sur la face de coupe limitant ainsi le phénomène d’oxydation et

augmentant leur résistance à l’abrasion. De plus la faible conductivité thermique des revêtements

TiAlN (10 W/m.K)(alors que celle du revêtement TiN et TiCN sont respectivement 20 et 30 W/m.K

)[Tons-1999] favorise l’évacuation de la température par les copeaux. C’est pour cette raison que ces

revêtements ont montré la plus petite usure en cratère. La performance d’un tel revêtement a été

montrée aussi par Li et al. [Li-2002], Sharman et al. [Shar-2001] et par Ducros et al.[Ducr-2003].

Du

rée d

e v

ie (m

in)

PVD TiN PVD TiCN PVD TiAlN

Figure 1.13 – Durée de vie des outils en carbure revêtus PVD-TiN, TiCN et TiAlN en tournage de

l’Inconel 718 (f = 0.15 mm/tr, ap = 1.5 mm et vitesses de coupe Vc = 46 et 76 m/min) [Jind-1999].

Prengel et al. [Pren-2001] ont confirmé également ces résultats mais pour des revêtements multi-

couches de TiAlN. Ces derniers sont plus performants que les revêtements TiAlN-monocouche et

que les revêtements multicouche-TiN/TiCN/TiAlN en terme de durée de vie surtout pour la plus

haute vitesse 76 m/min. Sachant que les essais ont été faits en présence de lubrifiant. Le mode

d’usure le plus observé dans ces essais est l’abrasion, accompagnée par une déformation plastique

de l’arête de coupe.

En conclusion, les revêtements monocouche-TiAlN et multicouche TiAlN sont les plus recomman-

dés pour l’usinage de l’Inconel 718 à des vitesses relativement élevées (76 m/min). La performance

de ce type de revêtement est due à sa haute résistance à l’oxydation, sa bonne stabilité chimique à

haute température, sa haute dureté et sa faible conductivité thermique.

Dans ce travail, nous allons étudier le comportement tribologique de ces revêtements (TiAlN-

monocouche) lors de l’usinage de l’Inconel 718. Nous allons également le comparer avec le revêtement

20


TiN . Ces deux types de revêtements sont les plus répandus en usinage. Les statistiques montrent

que depuis 1998, 81 % des outils coupants sont revêtus par des revêtements TiN et 12 % par des

revêtements TiAlN [Rech-2002]. Ce dernier type possède des bonnes propriétés physicochimiques

qui lui permettent d’être un bon candidat pour les applications d’usinage à grande vitesse. On cite,

par exemple, sa grande dureté à chaud, sa bonne tenue à la fatigue, sa faible vitesse d’oxydation,

sa faible conductivité thermique, ainsi que sa faible vitesse de diffusion (effet de l’alumine). Par

contre, son aptitude au frottement reste incertaine [Rech-2002]. Dans ce travail nous allons étudier

son comportement tribologique sous des conditions de contact très extrêmes avec l’Inconel 718. Le

tableau 1.3 résume les différentes propriétés physiques de ces deux revêtements

Propriétés Revêtement

TiN

Revêtement

TiAlN

Conductivité thermique (W/mK) à 20 °C 20 10

Dureté (HV0.01 à 20 °C) 1600-2500 2500-3700

Inertie chimique + 1++

Température d’oxydation (Co) 500-700 700-800

Résistance à la fatigue + ++

Résistance à l’usure + ++

2 Frottement 0.4-0.69 0.3-0.75

1Meilleur comportement2Coefficient de frottement donné via des essais pion-disque contre de l’acier

Tab. 1.3 – Propriétés physiques des revêtements TiN et TiAlN

1.3.2.4 Formes et géométries de l’outil de coupe

Le choix de la forme des plaquettes adéquates pour l’usinage de l’Inconel 718 a une influence

décisive sur la productivité et sur la qualité de la pièce finie. En pratique, pour travailler avec une

avance importante, le rayon de bec devra être le plus grand possible pour minimiser l’usure en entaille

de la plaquette. De plus, afin de supporter les contraintes d’usinage dues aux grandes valeurs des

propriétés mécaniques des pièces usinées, l’outil de coupe doit avoir une rigidité maximale. C’est

pour cette raison que les plaquettes rondes sont les plus recommandées. Elles sont robustes et

permettent une productivité élevée (Figure 1.14).

La rugosité de la surface et les contraintes résiduelles sont deux critères d’évaluation pour le choix

de la forme de la plaquette. Les travaux de Coelho et al. [Coel-2004] ont montré que les plaquettes

rondes sont les plus adéquats pour l’usinage de l’Inconel 718. Dans cette étude, trois plaquettes

de formes géométriques différentes : triangulaires, carrés et rondes ont été testées pour l’usinage

en finition de l’Inconel 718 (Vc =500 m/min, ap = 0.35 mm et f = 0.1 mm/tr). Chacune de ces

plaquettes est obtenue à partir de trois matériaux différents : deux outils en céramique (Al2O3et

21


Productivité Faible Elevée

Faibles Elevées Forces Radiales

Ch

oix

pri

ori

tair

e

Figure 1.14 – Influence de la forme de la plaquette sur sa productivité

Al2O3 + SiC) et un outil c-BN, nommés respectivement C50, C70 et P50. Les essais ont montré la

performance des plaquettes rondes et surtout des plaquettes céramiques C70, en terme de rugosité

de la surface usinée, usure de l’outil et les contraintes résiduelles (Figure 1.15).

α

b

α α

Figure 1.15 – Influence de la forme des plaquettes et de la préparation des arêtes de coupe sur la

rugosité obtenue sur des pièces en Inconel 718 usinées avec une vitesse de 500 m/min, ap = 0.35mm

et f = 0.1 mm/tr (d’aprés [Coel-2004])

.

De même, l’angle d’attaque (κr) doit être optimisé dans le but d’augmenter la durée de vie de l’ou-

til. En effet, en réduisant l’angle d’attaque, l’épaisseur des copeaux peut être réduite et la longueur

de l’arête de coupe augmentée, ce qui permet de réduire la chaleur générée localement et d’aug-

menter la durée de vie d’outil. Ceci explique les résultats trouvés par Rahman et al. [Rahm-1997].

Dans son travail, l’usure en dépouille des plaquettes, la rugosité de la surface usinée et les efforts

de coupe ont été pris comme paramètres indicateurs de la durée de vie des outils. Cette dernière

augmente significativement, comme le montre la Figure 1.16, lorsque l’angle complémentaire de

κr passe de -5 degrés à 45 degrés. Cette influence est observée pour toutes les conditions de coupe

testées dans ce travail (trois vitesses de coupe 30, 40 et 50 m/min, trois vitesses d’avances 0.2, 0.3

22


et 0.4 mm/tr) et aussi pour les deux types de plaquettes en carbure de tungstène, une revêtue TiN

(PVD) et l’autre revêtue par un revêtement multicouche de Al2O3 (CVD).

f f f

t1 t2

45 deg 15 deg 0 deg

t3

Ou

til

Ou

til

Ou

til

Figure 1.16 – Influence de la géométrie de l’outil sur sa durée de vie lors de l’usinage de l’Inconel

718 d’après [Rahm-1997]

Par ailleurs, il est conseillé, lors de l’usinage des superalliages réfractaires avec une profondeur de

coupe plus importante que le rayon du bec, d’utiliser des plaquettes rondes avec un angle d’attaque

(κr) ne dépasse pas 45° et usiner avec profondeur de passe variable au cours de l’usinage.

En ce qui concerne la préparation d’arêtes, Coelho et al. [Coel-2004] ont montré que quelques

modifications sur les arêtes de coupe des plaquettes commercialisées (C) permettent une amélioration

de leur performance (Figure 1.15). Généralement, l’arête chanfreinée est recommandée dans le cas

de travail aux chocs ou de gros enlèvement de matière. La largeur du chanfrein sur la face de coupe

doit être supérieure à la valeur de l’avance de l’outil. Les plaquettes à arête vive sont utilisées

uniquement en finition et donnent de meilleurs états de surface.

1.3.3 Choix des conditions de coupe

En usinage, le choix des conditions de coupe a une influence déterminante sur la productivité et

sur la qualité du produit fini. En effet, la vitesse de coupe, la vitesse d’avance et éventuellement

la profondeur de passe dans une moindre mesure ont des conséquences directes sur la durée de

vie de l’outil, sur les efforts de coupe, sur la rugosité et les contraintes résiduelles de la surface

usinée notamment dans le cas de l’usinage des matériaux à usinabilité médiocre tel que l’Inconel

718 (Figure 1.17) [Rahm-1997],[Dudz-2004b].

Pour cette raison, il est indispensable d’optimiser ces conditions afin de dimensionner correcte-

ment le processus de production. Actuellement, il existe une démarche normalisée NFE66-520 pour

déterminer le domaine de validité d’un outil lors d’une opération dans une matière. Ce domaine

comprend l’ensemble des points de fonctionnement acceptables au plan industriel

23


0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

20 25 30 35 40 45 50 55

vitesse de coupe (m/min)

duré

e de

vie

(m

in)

0,4 mm/tr

0,3mm/tr

0,2mm/tr

Figure 1.17 – Infuence de la vitesse de coupe et de la vitesse d’avance sur la durée de vie de l’outil

en usinage de l’Inconel 718 [Rahm-1997]

En pratique, la recherche de ces points de fonctionnement passe par plusieurs étapes :

1. Recherche de la vitesse de coupe minimale Vc min. C’est un point de départ au-delà duquel se

situent les points de fonctionnement acceptables. Cette vitesse correspondant à l’apparition

d’une arête rapportée détectée par une augmentation de l’énergie spécifique de coupe Kc.

2. Détermination du diagramme de fragmentation du copeau en faisant varier la vitesse d’avance

f et le profondeur de passe ap. Lors de chaque essai, il est important de mesurer la puissance de

coupe consommée pendant l’usinage (hors consommation à vide) afin de déterminer l’énergie

spécifique de coupe associée.

3. Modélisation du comportement en usure des outils. Cette modélisation permet de déterminer

la vitesse d’avance maximale fmax et la profondeur de passe maximal ap max (Figure 1.18).

Cope

au lo

ng

Figure 1.18 – Détermination du domaine de fragmentation des copeaux

Nous avons réalisé au cours de ce travail, le COM d’une plaquette SECO (CNMG12 04 04

MF1CP200) de rayon du bec 0.4 mm en tounage de finition de l’Inconel 718. La vitesse de coupe

minimale trouvée est de 20 m/min. À la vitesse de 45 m/min, où la puissance de coupe consommée et

24


la rugosité sont minimales, le point (fmin, ap min ) est détecté en mesurant la puissance consommée.

Les résultats montrent que fmin vaut 0.11 mm/tr et ap min vaut 0.15 mm. Figure 1.19

1.3.4 Choix de la nature et du mode de lubrification

L’Inconel 718 peut être usiné à sec ou en présence d’un lubrifiant. Actuellement, et avec les pro-

blèmes écologiques, il est recommandé de travailler à sec. En effet, vue la mauvaise usinabilité de cet

alliage, son usinage demande une grande quantité de lubrifiant qui augmente le coût de l’opération

et présente des problèmes lors du recyclage des copeaux. Par conséquent, deux alternatives sont

envisageables : travailler à sec ou, à la limite, avec micropulvérisation appelée aussi MQL (Minimal

Quantity Lubrication).

Le mode et la nature de lubrifiant influent directement sur la durée de vie de l’outil de coupe et

sur la qualité de la surface usinée [Kama-2007].

La Figure 1.20 présente une comparaison entre trois modes de lubrification lors de la finition de

l’Inconel 718 avec une vitesse de 60 m/min : à sec, lubrification aqueuse, et avec MQL une huile

végétale biodégradable. Le meilleur résultat est donné par le revêtement A (CVD-TiCN/Al2O3/TiN)

en utilisant le mode MQL. L’effet de la pression de pulvérisation (0.4 et 0.6 MPa) et sa nature (air

et argon) ont été testés dans ce travail. Les conditions optimales de pulvérisation sont l’utilisation

de l’air avec une pression de 0.4 MPa.

Le pouvoir réfrigérant du fluide de coupe et son pouvoir lubrifiant sont les deux critères de choix

d’un lubrifiant. Su et al. [Su-2007] ont montré que, dans le cas de l’usinage de l’Inconel 718, la

pulvérisation d’un gaz froid est meilleure que celle d’une huile de coupe ordinaire. Ainsi [Wang-1996]

et [Hong-2001] ont proposé un autre mode de lubrification permettant de contrôler la température

de l’outil avec assistance cryogénique (CEM, cryogenically enhanced machining). Cette méthode

consiste à envoyer un jet d’azote liquide à l’interface outil-copeau permettant la dissipation de

l’énergie thermique générée pendant la coupe.

Ezugwu et al. [Ezug-2005] ont montré que la lubrification avec un jet d’eau à haute pression permet

d’améliorer l’usinabilité à grande vitesse de l’Inconel. Le jet d’eau est envoyé à haute pression au

niveau de l’interface outil-copeau afin de contrôler et d’améliorer la fragmentation des copeaux. Ils

ont montré qu’il est nécessaire d’optimiser la puissance de jet afin d’améliorer la performance de

cette méthode. La Figure 1.21 montre l’influence de la pression de jet sur la durée de vie de l’outil.

Le tableau 1.4 résume les résultats de l’étude de Arunachalam et al.[Arun-2004b] sur l’influence

des différents paramètres de l’outil sur l’intégrité de la surface usinée en terme de rugosité et de

contraintes résiduelles.

25


Paramètres de l’outil Effet sur la rugosité de la surface Effet sur les contraintes résiduelles

Forme de la plaquette (carrée ou

ronde)

La plaquette ronde donne la plus

faible valeur

La plaquette ronde induit des

contraintes de compression

Préparation de l’arête de coupe

(affûtage, sablage, chanfreinage)

Rugosité dans l’ordre croissante :

sablage, chanfreinage, affûtage

Contrainte de compression dans

l’ordre décroissante : (affûtage,

sablage, chanfreinage)

Type de l’arête de coupe (Positif,

négatif)

L’arête positive entraîne une

rugosité faible avec lubrifiant. Par

contre elle est plus important à sec

L’arête de coupe négative entraîne

des contraintes de compression

Rayon du bec (0.8, 1.2, 1.6) Rugosité dans l’ordre croissante

(1.6, 1.2, 0.8)

Contrainte de compression dans

l’ordre décroissante (0.8, 1.6, 1.2)

Lubrifiant Bénéfique –

Tab. 1.4 – Influence des paramètres de l’outil sur l’intégrité de la surface usinée dans le cas de

l’usinage de l’Inconel 718 [Arun-2004b]

1.3.5 Usinage de l’Inconel 718 avec assistance

Bien que les outils céramiques ont permis d’usiner l’inconel 718 avec des vitesses de coupe 6 à

8 fois plus élevées que dans le cas des outils carbure, leur durée de vie reste toujours limitée. De

plus leurs coûts très élevés (approximativement 24 euros la plaquette) restent des obstacles limitant

l’usinabilité de ces alliages.

Pour surmonter ces problèmes de l’usinage des superalliages et d’autres matériaux durs à usiner, des

nouvelles méthodes d’usinage avancée ont été développées depuis les années 80. Parmi ces nouveaux

procédés, nous citons : l’usinage assisté par une source de chauffage externe localisée permettant

une diminution des caractéristiques mécaniques de la matière juste avant le passage de l’outil pour

faciliter la coupe. Généralement des sources laser CO2 ou ND-Yag ayant une densité de puissance

très élevée sont les plus utilisées. En comparant avec les procédés d’usinage classique, cette méthode

a permis, d’après les travaux de Ben Salem dans [Bens-1995], Komanduri et al. dans [Koma-1985]

et dernièrement Germain et al. dans [Germ-2006], de diminuer l’usure de l’outil jusqu’à 40% et les

efforts de coupe de 30 à 50 % et les contraintes résiduelles en surface et la profondeur affectée de

70%. Par contre, le coût élevé d’une source laser très puissante (par exemple une source de laser

CO2 de 1.5 KW coûte 102 000 euros) et la complexité du couplage source-machine et la mise au

point limitent l’utilisation industrielle de cette méthode.

Une autre alternative plus économique consiste à utiliser un plasma comme source de chaleur

(PEM, Plasma enhanced machining ). Cette méthode a permis d’après [Koen-1990], [Kita-1988] et

[Shin-1996] une amélioration significative de l’usinabilité de ces matériaux (diminution de l’usure

de 40%). Malgré cela, le problème de la température au voisinage de l’arête de coupe, qui gouverne

en générale l’usure des outils, n’est pas résolue.

26


Une méthode hybride développée dernièrement par Wang et al. [Wang-2003] consiste à utiliser en

même temps une assistance par plasma PEM et une assistance cryogénique CEM lors de l’usinage

de l’Inconel 718 avec une plaquette céramique à une vitesse de 312 m/min. Cette méthode a permis,

en comparaison avec le procédé de tournage classique, une amélioration de l’état de la surface usinée

de 250% et de la durée de vie de l’outil de 156%. De plus, les efforts de coupe ont été diminués de 30

à 50%. La Figure 1.22 présente la performance de la méthode hybride (HM) en comparaison avec

l’usinage conventionnel et l’assistance plasma (PEM) de l’Inconel 718 avec une plaquette céramique

WG-300.

1.4 Conclusions

Nous constatons, après cette étude, que les alliages Inconel 718 sont caractérisés par une mauvaise

usinabilité causée par ces propriétés mécaniques et structurales. Des efforts considérables ont été

fournis pour chercher les solutions techniques permettant de surmonter ce problème. L’optimisation

des paramètres du procédé, tel que le matériau, la forme, la géométrie et le revêtement de l’outil ainsi

que les conditions et les stratégies d’usinage, ont permis d’améliorer significativement l’usinabilité

de l’Inconel. Cependant cette mission a coûté cher en terme de coût ou délai.

L’utilisation d’outils de simulation numérique présente aujourd’hui une autre alternative très éco-

nomique. Elle permet d’étudier la coupe et tous ces phénomènes dans un temps réduit. De plus la

simulation de la coupe donne accés à des grandeurs inaccessibles par l’expérience, comme la distri-

bution de la température, la vitesse de déformation ou les contraintes dans la pièce usinée et dans

l’outil.

Malgré qu’il y ait aujourd’hui plusieurs facteurs scientifiques et techniques (Algorithmes de calcul,

matériel informatique très puissant. . .) qui permettent d’avoir la possibilité de développer des outils

fiables de simulation de la coupe, les codes de calcul actuels restent encore simplistes et incapables

de donner des résultats précis. Un des problèmes vient du manque d’une modélisation suffisament

fines des comportements des matérieux et du comportement tribologique des interfaces caractérisant

le contact outils-matières.

Dans le chapître suivant, nous allons présenter les différents phénomènes tribologiques mis en jeu

entre l’outil et la matière usinée ainsi que les techniques expérimentales utilisées pour les caractériser.

27


0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 20 40 60 80

Vc (m/min)

kc (

N/m

m²)

kc expé (N/mm²)Kc théo (N/mm²)

copeaux longs

Vc min ~ 20 m/min

(a) (f=0.15 mm/tr, ap=0.3 mm)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

f (mm/tr)

kc (

N/m

m²)

kc théo (N/mm²)

kc expé (N/mm²)

copeaux longs

f min ~0.11 mm/tr

(b) (Vc=45 m/min, ap=0.3 mm)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35

ap (mm)

kc (

N/m

m²)

kc théo (N/mm²)kc expé (N/mm²)

copeaux longs ap min ~ 0,15 mm/tr

(c) (f=0.11 mm/tr, Vc=45m/min)

Figure 1.19 – Détermination du COM d’une plaquette SECO (CNMG12 04 04 MF1CP200) en

finition de l’Inconel 718 : (a) détermination du Vc min (b) détermination du fmin (c) détermination

du ap min

28


Revêtement A : CVD-TiCN/Al2O3/TiN Revêtement B : PVD-TiN/AlN Revêtement C : PVD-TiAlN

Figure 1.20 – Etude de l’influence de la nature et du mode de lubrification sur l’usinabilité de

l’Inconel 718 [Kama-2007]

Figure 1.21 – Influence de la pression de jet sur la durée de vie d’un outil céramique (Al2O3 +SiC)

pendant l’usinage de l’Inconel718 avec une vitesse de 270 m/min et une vitesse d’avance de 0.1

mm/tr.([Ezug-2005])

29


Figure 1.22 – Performance de la méthode hybride (HM) en comparaison avec l’usinage convention-

nel et l’assistance plasma (PEM) de l’Inconel 718 avec une plaquette céramique WG-300 [Wang-2003]

30

Chapitre 2

Tribologie en usinage

2.1 Introduction

La tribologie est le domaine de la science et de la technologie qui concerne l’interaction de surfaces

en mouvement relatif. L’usure et le frottement ne sont pas des propriétés des matériaux mais des

propriétés d’un système tribologique.

Un système tribologique se définit comme un système mécanique, formé de deux matériaux an-

tagonistes en contact, animés de mouvements relatifs. Ces deux solides évoluent dans un milieu

ambiant et peuvent être séparés par un film intercalaire appelé troisième corps [Barr-2004].

Les enjeux de la tribologie sont de plusieurs natures : assurer le bon fonctionnement et la fiabilité

des machines ou améliorer leur rendement et leur durée de vie, diminuer les bruits de fonction-

nement liés aux contacts mécaniques, diminuer le coût d’obtention des surfaces frottantes, etc. Il

est important de reconnaître le caractère pluridisciplinaire de la tribologie où le terme de couplage

multi-physique prend tout son sens avec la science des matériaux, la physico-chimie des surfaces, la

mécanique des solides et des surfaces, la thermique et la thermodynamique, la thermochimie et la

thermo-métallurgie, etc.

Par ailleurs, l’usinage par enlèvement de matière est une technique classique de génération de

surface grâce à la combinaison de mouvements relatifs de l’outil coupant par rapport à la pièce usinée.

Les interactions entre le couple outil/matière et les phénomènes physiques qui lui associées sont

très complexes. C’est un processus thermomécanique fortement couplé dans lequel les déformations

plastiques, la chaleur et les phénomènes de frottement jouent un rôle critique en terme d’usure

[List-2004]. Quand un outil pénètre dans une pièce métallique pour former un copeau, la matière

située près de la surface est fortement cisaillée. La déformation s’effectue à très grandes vitesses de

déformation. Elle peut atteindre, d’après les travaux de [Tren-1991] et [Bitt-1993], 200 % avec des

vitesses de déformation allant de 103 à 105s−1. Le copeau se trouve en contact intime avec la face

de coupe de l’outil dans un environnement très hostile. Outre ces phénomènes d’ordre mécanique et

31

Chapitre 2 : Tribologie en usinage

thermique, les interfaces Outil/Copeau/Pièce sont également le siège de réactions chimiques entre

l’outil, la matière coupée et l’atmosphère environnante. Ceux-ci ayant lieu dans une région très petite

autour de la pointe de l’outil, les phénomènes liés à la tribologie de la coupe sont très difficiles à

étudier et à modéliser.

Le problème de la tribologie en usinage des métaux a fait l’objet de plusieurs travaux de recherche

dans le but de le maîtriser pour optimiser l’opération et améliorer la qualité du produit final.

Dans ce chapitre, nous allons présenter une synthèse bibliographique concernant l’étude et la

modélisation des phénomènes tribologiques produits durant l’opération d’usinage des métaux.

2.2 Généralités sur la formation du copeau

L’enlèvement de matière se fait par action mécanique d’un outil coupant. Dans le cas de la coupe

orthogonale en régime stationnaire, la force exercée par l’outil lors de son engagement dans la

matière provoque, à l’échelle mésoscopique, une forte compression de la matière (une déformation

plastique et un échauffement considérable) et engendre des zones de cisaillement entre les faces de

l’outil et la matière. La compréhension de ces phénomènes n’est pas aisée parce qu’il s’agit d’un

problème pluridisciplinaire (Figure 2.1) faisant intervenir les sciences telles que [Cord-2003] :

– La métallurgie (transformations structurales, dislocations, fissuration. . .) ;

– La thermodynamique (l’échauffement, écoulement) ;

– La tribologie (frottement, contact, usure. . .) ;

– La métrologie (dimensionnelle, macro et micro géométrique, intégrité des surfaces) ;

– La mécanique des matériaux (loi de comportements de type viscoplastique à des températures

et des vitesses de déformation importantes) ;

– La mécanique des milieux continus (contraintes résiduelles, déformations, vitesse de déforma-

tion. . .) ;

– La mécanique des solides (efforts, dynamique, vibrations. . .).

Des études numériques et expérimentales ont montré que la formation de copeau se caractérise

par l’apparition des quatre zones sollicitant l’outil [Jawa-1993](Figure 2.2).

Zone 1 : C’est la zone de séparation en deux parties de la matière engendrée par l’arête de

l’outil. C’est dans cette zone que peut se former, si la vitesse de coupe est insuffisante, une arête

rapportée. [Tren-1991]

Zone 2 : Elle est dite zone de cisaillement primaire. C’est la zone de formation du copeau : la

matière change de direction et passe de la vitesse de coupe VC à la vitesse d’écoulement du copeau

Vcop. Elle est le siège de sollicitations intenses qui s’étendent de la pointe de l’outil jusqu’à la surface

32


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Figure 2.1 – La coupe des matériaux à l’échelle mésoscopique (arête/matière) ([Cord-2003])

Figure 2.2 – Les zones de sollicitation en coupe orthogonale

33


libre du copeau et se manifeste sous forme d’importantes déformations plastiques créatrices de

chaleur dont l’intensité conditionne une grande partie du flux de chaleur transmis à l’outil.

Zone 3 : D’un point de vue macroscopique, il doit être noter que la vitesse de frottement du

copeau sur la face de coupe n’est pas égale à la vitesse de coupe. En effet, le copeau possède une

section h différente de l’épaisseur initiale f. Le ratio entre les deux valeurs correspond au rapport de

compression. Concrètement ce rapport est souvent compris entre 2 et 3, ce qui donne une vitesse

Vcopeau Vc/3 et Vc/2. A l’échelle microscopique, les phénomènes d’adhésion ralentissent encore

d’avantage l’écoulement de la matière ce qui donne lieu à un cisaillement plastique de la matière.

Ce phénomène se dénomme ’cisaillement secondaire’. Dans cette zone, la matière est soumise à de

forts taux de cisaillement et subit une forte élévation de température en plus de celle subie lors du

passage dans la zone de cisaillement primaire. Cette zone donne lieu à divers phénomènes d’usure :

une usure par abrasion, causée par la présence des particules dures à l’interface outil copeau, et une

usure par diffusion des composés de l’outil vers le copeau qui est activée thermiquement. L’ensemble

de ces deux phénomènes d’usure est responsable de l’apparition d’un cratère sur la face de coupe

de l’outil.

Zone 4 : Au niveau du rayon d’arête de l’outil et de sa face de dépouille, des phénomènes de

frottement se produisent également. La vitesse de frottement macroscopique est ici égale à la vitesse

de coupe. A l’échelle microscopique, les phénomènes d’adhésion conduisent là aussi à un cisaillement

plastique important. Cette zone, dénommée ’cisaillement tertiaire’. Les phénomènes sont bien moins

intenses que dans la zone 3, mais sont responsables de la qualité de la surface usinée et notamment

de sa rugosité et des contraintes résiduelles.

Les contraintes mécaniques couplées avec l’élévation de la température font de ces zones des sièges

pour plusieurs phénomènes physiques et chimiques qui conduisent à des modifications de structures,

des durcissements, des phénomènes de frottement, des soudures, des processus d’adhésion et diffusion

ainsi qu’à des réactions chimiques dans les couches limites et les points de contact, causant, par

conséquent, la dégradation rapide de l’outil. Ces phénomènes dépendent généralement des conditions

de coupe et surtout de la température. Cette constatation a été faite depuis les travaux de Taylor

[Tayl-1907] en 1907. Les travaux de Trigger et Chao [Trig-1956] et dernièrement Hong-Tsu Young

[Youn-1996] ont prouvé aussi que l’évolution de l’usure d’un outil de coupe est directement gouvernée

par la distribution de la température le long de l’interface outil/copeau ; elle-même gouvernée par

les phénomènes tribologiques produits [Rech-2006].

Nous pouvons retenir de cette étude que les grandeurs thermomécaniques au niveau des interfaces

Outil/Pièce/Copeau jouent un rôle primordial sur le comportement de l’outil lors d’une opération

d’usinage (température, pression de contact, vitesse de glissement. . .). Dans ce contexte, plusieurs

études numériques et expérimentales se sont intéressées à la détermination de la température et des

efforts de contact dans ces zones. ([Zore-1966], [Chil-1998], [Mouf-1998], [Ozel-2000], [Mouf-2002]

[Guo-2002], [M’Sao-2004], [Ozel-2006], [Karp-2006]...)

34


On s’intéresse, dans ce chapitre, à présenter les méthodes expérimentales utilisées pour analyser la

coupe des métaux, dans le but de caractériser le frottement produit aux interfaces outil/pièce/copeau

lors d’une opération d’usinage.

2.3 Analyse expérimentale de la coupe

2.3.1 Introduction

La compréhension des différents phénomènes qui interviennent lors de l’usinage des métaux par

enlèvement de la matière est complexe et pas encore maîtrisée. On distingue trois principales échelles

d’étude en usinage. Une échelle macroscopique s’intéresse à l’analyse du comportement dynamique

du triplet outil/pièce/machine au cours d’une opération d’usinage. Elle englobe, la définition de

la trajectoire de l’outil, la surveillance, la commande et l’adaptation de la machine. Une échelle

mésoscopique concerne généralement l’interaction entre le triplet Outil-Pièce-Copeau. A cette échelle

d’observation, l’usure de l’outil, les efforts de coupe, la température, l’intégrité de la surface et la

forme de copeau sont les principaux paramètres à contrôler. Une échelle microscopique traite les

phénomènes physiques observés au niveau de l’arête de l’outil et copeau comme les mécanismes de

transformations métallurgiques, de changement de textures cristallographiques et des contraintes

résiduelles.

A l’échelle mésoscopique, l’analyse mécanique de la coupe se fait, en instrumentant des opérations

d’usinage élémentaires telle que la coupe orthogonale, par la mesure des trois composantes de l’effort

de coupe. L’aspect thermique peut être estimé en mesurant le flux thermique transmis vers l’outil

et par des caméras thermiques infrarouges qui permettent d’estimer le champ de température de

la zone de coupe. Pour compléter les mesures effectuées pendant la coupe, d’autres mesures sont

effectuées a posteriori sur la pièce, le copeau et l’outil. L’étude de l’intégrité de surface de la pièce

(rugosité, contraintes résiduelles, écrouissage. . .), du copeau (morphologie, transformations micro-

structurales. . .) et de l’outil (usure, dépôt métallique. . .) donne des indications supplémentaires sur

la formation du copeau.

Toutes ces informations sont nécessaires pour remonter à l’analyse du frottement au niveau du

contact entre l’outil/copeau et l’outil/pièce moyennant des études analytiques et/ou numériques.

La caractérisation du frottement dans ces zones peut être réalisée aussi en simulant ces contacts par

des dispositifs tribologiques avancés.

2.3.2 Etude du frottement en usinage par des essais de coupe instrumentés

La coupe des métaux, telle qu’elle est utilisée dans l’industrie, est très complexe à étudier. Géné-

ralement, dans une opération de chariotage, par exemple, deux arêtes de coupe sont actives. Par

conséquent les zones de contact entre l’outil et la pièce sont très difficiles à limiter et dépendent

35


généralement des conditions de coupe et aussi des paramètres de l’outil (orientation, forme, géomé-

trie). Pour simplifier l’étude, la configuration de la coupe orthogonale est utilisée. Comme le montre

la Figure 2.3, une seule arête de coupe, qui est à la fois perpendiculaire à la direction de coupe et

à la direction d’avance, est active.

(a) (b)

Figure 2.3 – Les configurations de la coupe orthogonale. (a) usinage d’un tube (coupe semi-

orthogonale). (b) usinage d’un palier (coupe orthogonale)

Dans ce cas là, la coupe orthogonale peut se ramener à un problème plan (écoulement plan de la

matière) car l’épaisseur du copeau reste faible vis-à-vis de sa largeur (0.3 mm et 3 mm respecti-

vement). Cette configuration est largement utilisée par les scientifiques puisqu’elle permet d’isoler

la formation du copeau et ainsi faciliter la compréhension du phénomène et conduire à une grande

simplification pour les simulations analytiques ou numériques de l’opération de coupe.

L’idée d’instrumenter l’outil de coupe pendant un essai de coupe orthogonale a permis d’évaluer

des champs thermiques générés par la coupe aux interfaces outil/pièce/copeau et de déterminer la

distribution des contraintes de contact sur les faces de l’outil. La Figure 2.4 présente un exemple

de dispositif de coupe orthogonale instrumenté.

Dans ce qui suit, nous présentons les différentes techniques utilisées pour l’analyse expérimentale

in-situ de la coupe.

2.3.2.1 Analyse mécanique de la coupe

La mesure des actions mécaniques de coupe, que ce soit type force ou type couple, se fait moyennant

des plates-formes dynamométriques basées sur divers principes : pneumatique, extensométrie, piézo-

électrique. Les capteurs piézo-électriques sont les plus précis et les plus pratiques. Ils délivrent une

différence de potentiel proportionnelle aux charges qui leur sont appliquées. Ce signal est amplifié

pour chaque voie et envoyé vers un système de traitement (Ordinateur).

Le système de mesure d’efforts doit posséder les caractéristiques suivantes ([Cord-2003]) :

36


DISQUE

OUTIL DYNAMOMETRE

AMPLIFICATEUR

AMPLIFICATEUR

Mesure du flux de chaleur

Figure 2.4 – Instrumentation d’un dispositif de coupe orthogonale

– Une rigidité très élevée évitant toute déformation pouvant changer les paramètres de coupe

installés ;

– Une fidélité dans les relevés ;

– Une correction des interactions entre les voies de mesure ;

– Une possibilité de refroidissement pour éviter l’influence de la température.

La puissance de coupe Pc est une autre grandeur mécanique qui peut être mesurée au cours d’une

opération d’usinage. C’est la puissance consommée par la broche pour couper le métal Pm sachant

qu’il est nécessaire de soustraire les pertes à vide liées aux frottements et aux pertes électriques

Pà vide.

Pc = Pm − Pà vide (2.1)

2.3.2.2 Analyse thermique de la coupe

La température de coupe, générée à l’interface outil - copeau, est le facteur le plus influent sur

l’usinabilité des métaux [Lore-1993]. En effet, l’élévation des températures de coupe entraîne d’une

part une diminution de la résistance à l’abrasion des outils et active les phénomènes de diffusion des

composés du substrat vers le copeau [Tren-1991]. D’autre part, cette augmentation de la température

est l’un des facteurs les plus influents sur l’intégrité de la surface usinée.

37


Alors, la connaissance et le contrôle de la température à l’interface de coupe outil/copeau a été

souvent un centre d’intérêt primordial pour ceux qui s’intéressent à l’usinage. Plusieurs méthodes

expérimentales sont utilisées : Des méthodes indirectes et des méthodes directes.

La mesure in-situ ou directe de la température au cours des essais de coupe se fait par l’instrumen-

tation de l’outil par des thermocouples placés très près de la face de coupe [Bitt-1993], [Mats-1987],

[Grze-2004]. Cette méthode nécessite des perçages de trous dans l’outil pour placer les thermo-

couples. Elle est la méthode la plus utilisée au départ vue la facilité de mise en place. Cependant,

elle présente des nombreux d’inconvénients tels que, la fragilisation de la tête de l’outil lors de l’in-

tégration des thermocouples. De plus, elle ne donne pas une cartographie de la distribution de la

température des zones sollicitées. La valeur mesurée est une valeur moyenne, et étant donné que

les gradients de température dans la zone de coupe sont très importants, une variation de position

entraîne des différences très importantes de température.

Parfois l’utilisation des thermocouples est accompagnée par d’autres traitements numériques ou

analytiques pour remonter à la température à la pointe de l’outil. Cette méthode est connue sous

le nom de "méthode inverse en thermique" [ElWa-1996].

Dernièrement, une nouvelle méthode a été mise en place par Battaglia et al. [Batt-2001]. Le principe

est de remonter au flux de chaleur transmis dans l’outil au cours de l’usinage à partir d’un relevé

de température locale dans le porte-outil. La relation, liant le flux de chaleur traversant la face de

l’outil et la température mesurée, est déterminée à partir d’une fonction de transfert thermique qui

est caractéristique du couple outil/porte-outil.

Cette méthode a été utilisée essentiellement pour caractériser le comportement thermique des re-

vêtements [Rech-2002], [Rech-2006], [Puig-2002]. La Figure 2.5 présente le principe d’identification

de la fonction de transfert thermique reliant le flux traversant la face de coupe et la température

du capteur).

Parmi les inconvénients de cette méthode, sa difficulté de mise en place est notable. De plus la

fonction de transfert est spécifique au couple outil/porte outil, et par conséquent, une instrumenta-

tion spécifique est nécessaire. Une calibration préalable est obligatoire. Enfin l’usure de l’outil qui

apporte des modifications au système, influe sur les résultats.

D’autres techniques de mesure de la température de coupe reposant sur des méthodes optiques

ont été utilisées [Bitt-1993], [M’Sao-1998]. L’utilisation des pyromètres optiques ou des caméras

CCD-infrarouges a permis de mesurer la température de la zone de coupe sans contact avec l’outil.

L’avantage de la caméra infrarouge, qui est de plus en plus employée, est sa possibilité de détecter

de manière instantanée l’intensité lumineuse émise par le corps observé et par suite elle permet

l’accès facile aux gradients thermiques forts (en peau). Par contre, les pyromètres ne donnent que

des informations ponctuelles.

La principale difficulté commune à ces techniques réside dans la connaissance des propriétés radia-

tives de l’objet considéré (émissivité)[M’Sao-1998]. Hors, l’émissivité est un paramétre trés instable

38


Figure 2.5 – Principe d’identification de la fonction de transfert thermique [Rech-2002]

puisqu’il est sensible à la rugosité de la surface mesurée, à l’oxydation éventuelle de la surface, à

l’orientation de la surface par rapport à la caméra, etc...

2.3.2.3 Essai de coupe interrompu

Actuellement, les essais de coupe brusquement interrompus, appelés aussi essais QST (Quick Stop

Test) couplés avec des analyses analytiques sont très utilisés pour analyser la coupe des métaux.

Cette technique consiste à éjecter l’outil de la pièce avec une vitesse supérieure à la vitesse de coupe

pour garder la racine du copeau attachée à la pièce. Il est possible par la suite de visualiser, à des

échelles microscopiques, l’influence des conditions de coupe sur l’écoulement de la matière et sur la

morphologie du copeau. L’épaisseur de copeau, le rayon de courbure, la longueur de contact entre

l’outil et le copeau sont les principales données fournies par cette méthode pour alimenter les modèles

analytiques. Elle permet, également, de déterminer les phénomènes tribologiques aux interfaces outil-

copeau et outil-pièce (adhésion, arêtes rapportées)[Chil-2000]. La Figure 2.6 présente le principe

de la technique de la coupe brusquement interrompue.

2.3.3 Etude du frottement en usinage par des essais tribologiques

Au cours de la coupe, l’outil subit un frottement sévère aux surfaces de contact entre le copeau et

la face de coupe de l’outil et entre la surface fraîchement usinée de la pièce et la face de dépouille

de l’outil. Les systèmes de la coupe orthogonale ont permis de simplifier l’étude en diminuant les

39


Figure 2.6 – Analyse de la coupe par des essais de QST ([Chil-2006])

zones de contact. Seules deux zones sont présentées : la zone de l’interface outil/ copeau et la zone

en dépouille entre l’outil et la pièce. Cette dernière est souvent négligée et la majorité s’intéresse

seulement à l’autre zone alors que le contact entre l’outil et la pièce est le siège d’une usure de type

abrasif à grande vitesse sur une surface chimiquement activée. De plus les résultats obtenus (efforts,

températures, flux) sont produits d’une part par le frottement dans les différentes zones et d’autre

part, par le cisaillement ou l’arrachement de la matière avec des vitesses de déformation très sévères.

Pour découpler ces phénomènes et étudier avec plus de précision le frottement entre l’outil et la

matière usinée, obligatoirement il faut enlever l’outil et reproduire ce frottement, dans les mêmes

conditions, en utilisant des dispositifs tribologiques avancés.

Généralement, les dispositifs tribologiques peuvent être classés en deux familles : les tribo-systèmes

fermés et les tribo-systèmes ouverts. Ils sont tous basés sur le même principe : l’application d’une

charge avec un pion sur le matériau à tester dans le but d’étudier le comportement tribologique du

couple pion/matière (usure, mécanismes d’usure, frottement) et l’influence de l’environnement et

les conditions d’essai sur le système tribologique.

2.3.3.1 Tribo-systèmes fermés

Ces types de dispositifs recyclent la surface de contact. En effet, le pion frotte sur la même piste

pour tester en générale sa résistance à l’usure. Des débris issus de l’usure entraînent la formation

d’un troisième corps. Donc, pour évaluer un coefficient de frottement apparent entre le pion et le

disque, il est primordial de ne considérer que les mesures effectuées au début de l’essai, c’est-à-dire

avant la dégradation de la surface.

40


Les dispositifs d’essai les plus répandus, dans le domaine de la tribologie, sont les essais de type

" pion-disque ", qui consistent en un frottement d’un pion de surface plane ou sphérique (contact

plan/plan ou plan/sphère) sur un disque cylindrique, plan ou annulaire composé du matériau usiné

(acier) comme l’illustre la Figure 2.7.

Cette configuration ne peut pas simuler le contact lors d’une opération d’usinage, d’une part, parce

que le contact entre l’outil et le copeau est renouvelé au cours de la coupe et d’autre part parce que

les pressions atteintes restent très inférieures à celles rencontrées en usinage (< 10MPa).

Figure 2.7 – Les essais tribologiques classiques : (a) pion stationnaire sur un disque rotatif. (b) pion

stationnaire sur un cylindre rotatif. (c) pion à déplacement réciproque sur une plaque stationnaire

[Zamb-1998]

Nous trouvons parfois que ces dispositifs sont utilisés pour simuler certains procédés de mise en

forme tel que le forgeage [Verg-2001] et l’usinage [Grze-2002], [Sett-i2005], [Haba-2006].

Grzesik et Zalisz [Grze-2002] ont développé un dispositif dérivé des cas classiques, permettant une

longue distance de frottement afin de mesurer la résistance à l’usure des revêtements pour des outils

de coupe. Ce dispositif utilise un contact cylindre (pion)-plan(pièce). Il donne en temps réel, les

forces de frottement et l’usure linéaire du couple pion-pièce en fonction de la distance de glissement.

Ce dispositif permet de réaliser des essais de frottement avec des vitesses de glissement relativement

élevées allant jusqu’à 180 m/min. Par contre les pressions sont insuffisantes pour simuler celles

obtenues dans le cas de la coupe (∼= 10MPa). La Figure 2.8 illustre le principe de ce tribomètre.

Habak a présenté dans [Haba-2006] une nouvelle configuration conçue dans le but de se rapprocher

au mieux des mécanismes intervenant entre l’outil et le copeau et de permettre l’étude du compor-

tement du frottement entre ces deux corps. Un contact cylindre-plan est pris pour simuler le contact

entre le copeau et l’outil dont le cylindre représente le copeau, et l’outil représente le plan (Figure

2.9). D’où l’idée de faire frotter un disque (le copeau) sur une plaquette d’usinage (l’outil).

Le dispositif est placé sur un tour. Cette machine a été instrumentée pour pouvoir reproduire les

conditions de l’interaction outil-copeau en coupe et de récupérer le maximum d’informations :

41


Figure 2.8 – Schéma de principe du tribomètre de Grzesik [Grze-2002]

Figure 2.9 – Schéma de principe du tribomètre pion-disque utilisé par [Haba-2006] : Analogie entre

les contacts outil-copeau en tournage et plan-disque sur thermo tribomètre.

42


– Une platine dynamométrique de marque Kistler, solidaire de la plaquette permet de mesurer les

trois composantes de l’effort dus au frottement (Fr, Fa, Ft).

– Une résistance permet de chauffer la plaquette.

– Un système de mise en charge est installé grâce à un bras de levier à l’extrémité duquel des

poids sont accrochés.

– Un vérin pneumatique permet d’assurer une application progressive de la charge.

– Une caméra infrarouge pour qualifier les champs de température atteinte par le frottement.

Bien que ce dispositif permette de réaliser des essais de frottement à des vitesses allant jusqu’à

180 m/min et des efforts de contact relativement élevés allant jusqu’à 10 KN, il ne peut pas simuler

le contact à l’interface Outil/Copeau dans lequel l’outil est en contact permanent avec une nouvelle

surface "fraîche".

Face au peu de représentativité du contact outil-copeau en usinage par ces configurations, des

auteurs ont développé des tribo-systèmes ouverts.

2.3.3.2 Tribo-systèmes ouverts

Ce type de dispositif, oblige le pion à frotter toujours sur une surface neuve pour surmonter les

problèmes des systèmes présentés précédemment.

La solution proposée, par Hedenqvist et al. [Hede-1991], consiste à donner un mouvement d’avance

à un pion cylindrique (revêtu) qui frotte sur un cylindre rotatif en acier (Figure 2.10 (a)). Dans

cette configuration, le pion est continuellement en contact avec une surface nouvelle. Cependant,

plusieurs améliorations peuvent être introduites à ce système pour se rapprocher des conditions

de contact produites lors de l’usinage. Dans la configuration telle qu’il est conçu, le système ne

permet pas une régénération de la surface de frottement comme dans le cas de l’usinage. De plus,

la pression maximale autorisée ne dépasse pas 15 MPa. En terme de facilité d’expérimentation, ce

dispositif nécessite de régénérer la surface après chaque essai dans des conditions très fines afin

d’obtenir un état de surface négligeable devant les sillons générés par frottement. Ceci rend le temps

de manipulation assez long. Enfin, la longueur des barres utilisables étant limitée et le pas de l’hélice

étant grand, le temps d’essai est très limité.

Olsson [Olss-1989] a proposé une solution très intéressante pour caractériser les phénomènes tri-

bologiques aux interfaces Outil/Pièce/Copeau lors d’une opération d’usinage (Figure 2.10 (b)).

En effet, un pion instrumenté en effort est placé juste après un outil de coupe qui va régénérer la

surface de frottement. Ce dernier frotte sur une surface chimiquement activée. Les pressions locales

sont de l’ordre 15 MPa ce qui reste faible par rapport aux pressions en usinage (> 1000N/mm2).

Le tribomètre d’Olsson présente également un inconvénient du à l’outil de coupe qui régénère la

surface. En effet, l’outil introduit un flux de chaleur lié à l’action de coupe. Par conséquent, le pion

frotte sur une surface possédant une température initiale différente de la température ambiante. De

plus cette température initiale dépend de la vitesse de coupe (=vitesse de frottement). La carac-

térisation du frottement par ce dispositif impose donc un dispositif complémentaire permettant de

43


connaître la température initiale. A titre de comparaison, le dispositif de Hedenqvist ne possède pas

de tel problème.

a

b

Outil de coupe

Pion instrumenté

Surface usinée

Principe d’Olsson Outil de coupe

Pion instrumenté

Surface usinée

Outil de coupe

Pion instrumenté

Surface usinée

Principe d’Olsson

Figure 2.10 – Tribo-systèmes ouverts : (a) Tribomètre d’Hedenquist [Hede-1991], (b) Tribomètre

d’Olsson [Olss-1989]

Plusieurs autres dispositifs, basés sur le même principe que celui d’Olsson, ont été conçus en in-

troduisant des modifications afin d’améliorer la pression de contact. La solution proposée par Joyot

[Joyo-1994] a pu atteindre 100 MPa. Plus récemment en 2002, un tribomètre conçu par Meiller

[Meil-2002] a pu simuler le frottement entre une plaquette de carbure et une pièce en 42CrMo4

avec des pressions de contact très élevées allant jusqu’à 900 MPa et des vitesses de glissement suf-

fisantes (216 m/min). Bien que ce dispositif puisse reproduire le contact régissant aux interfaces

Outil/Pièce/Copeau lors de l’usinage des métaux, il reste encore incapable de donner des infor-

mations précises sur la température aux interfaces et sur les flux de chaleur transmis vers le pion

alors que ce sont des données fondamentales pour modéliser correctement le frottement pendant

une opération d’usinage.

2.4 Les modèles de frottement en usinage

Bien que les conditions de contact en usinage soient très sévères, le frottement a été modélisé, dans

la plupart des travaux, par la loi de Coulomb dont le coefficient de frottement reste toujours constant.

Cette hypothèse n’est pas réaliste d’après les travaux de Moufki [Mouf-1998], qui a montré la forte

dépendance à la vitesse de coupe et à la température de l’interface. Le coefficient de frottement

exprimé dans la loi de Moufki (2.2) est un coefficient apparent calculé à partir de la mesure des efforts

de coupe qui résultent non seulement des interactions à l’interface outil-copeau, mais également des

44


actions sur l’arrondi d’outil et des phénomènes de frottement entre la face de dépouille et la surface

de la pièce.

µapp = µ0.

(

1 − Tint − T0

Tf − T0

)α

(2.2)

Avec :

Tint : La température de l’interface

Tf : La température de fusion

T0 et µ0 : Des valeurs de référence

α : Une constante

µapp : Le coefficient de frottement apparent. Il est calculé à partir de

la mesure des efforts de coupe lors d’un essai de coupe orthogonale

Pour une analyse plus fine de l’interaction entre l’outil et la matière en usinage, des lois locales de

frottement doivent être établies. Le coefficient de frottement µ doit être exprimé en fonction de la

contrainte de cisaillement τ et la contrainte normale à l’interface outil-copeau σn.

Plusieurs études expérimentales ont réussi à déterminer la distribution de ces contraintes à cette

interface. On cite par exemple la photoélasticimétrie, qui est la technique la plus ancienne pour dé-

terminer la distribution des contraintes dans les zones de coupe [Chil-2000]. Cette méthode consiste

à analyser les lignes isochrones et isoclines créées sur un outil photo élastique. Cependant cette

méthode est limitée aux faibles vitesses et elle n’est pas applicable dans le cas de l’usinage des

métaux.

Les résultats donnés par cette méthode [Chan-1965] ont confirmé le modèle proposé par Zorev

[Zore-1963] dans lequel il suppose que le contact entre le copeau et la face de coupe d’un outil se

subdivise en trois zones. (Figure 2.11)

Figure 2.11 – Distribution des contraintes de contact le long de l’interface outil-copeau [Zore-1963]

– Une première zone où le contact est de type collant (X ≺ lp), conduisant à une saturation de la

contrainte de cisaillement (τ = Kchip)

45


– Une deuxième zone où le frottement est de type glissant (lp ≺ X ≺ h). Dans ce cas, la contrainte

tangentielle τ décroît proportionnellement à la contrainte normale σt

– Une troisième zone où le copeau n’est plus en contact (X ≻ h), donc la contrainte tangentielle

τ est nulle

Les mêmes constatations ont été trouvées par la méthode de "l’outil coupé" (Figure 2.12). Cette

technique permet une analyse directe des contraintes de contact à l’interface outil-copeau lors d’un

essai de coupe. Elle a été utilisée par Kato et al [Kato-1972] et Shirakashi et al [Shir-1973] lors de

l’usinage du cuivre avec un outil en acier rapide et un outil en carbure P20.

Figure 2.12 – Vue schématique d’un outil coupé [Chil-2006]

L’outil est fabriqué à partir de deux parties séparées par un petit jeu g. Les mesures des efforts F1

et N1, en variant la longueur l1 par rectification de la face en dépouille de la partie 1, permettent

de trouver les contraintes normales σn et les contraintes tangentielles de frottement τfric.

Avec :

σn =dN1

dl1(2.3)

τfric =dF1

dl1(2.4)

Les résultats obtenus par cette méthode ont montré la saturation de la contrainte tangentielle de

τfric à la valeur de la contrainte limite de cisaillement σ√3

.

τfric = µσn pour µσn ≺ σ√3

(2.5)

τfric =σ√3

pour µσn ≻ σ√3

(2.6)

Pour se rapprocher de plus en plus des résultats expérimentaux, Shirakashi et Usui [Shir-1973] ont

proposé une loi de frottement non linéaire qui sera par la suite implantée dans certains codes de

simulation numérique des procédés de mise en forme tel que le forgeage et l’usinage.

τfric =σ√3

(

1 − e−µσn

σ√

3

)

(2.7)

46


D’autres formes de loi de frottement ont été utilisées pour simuler le contact en usinage. Nous

présentons dans le tableau 2.1 une synthèse bibliographique sur les lois utilisées dans les codes de

calcul actuels [Vaz-2000].

Modéle Expression

Loi de Coulomb τf=µ.σn

Loi exponentielle τf=τe.[

1 − exp(

−µ.σn

τe

)]

Iwata et al. [Iwat-1984] τf = Hv

0.07 .tanh(

0.07.µ.σn

Hv

)

Eldridge et al. [Eldr-1991] τf = τf (T0).exp(

AT

)

Wu et al. [Wu-1996] τf = −Ωσeq

Sekhon et Chenot [Sekh-1993] τf = −α.K||vf ||p−1.vf

Tab. 2.1 – Les modéles de frottement utilisés pour simuler le contact en usinage

La loi exponentielle a été développée par Shirakashi et Usui [Shir-1973]. τe présente la contrainte

limite de cisaillement ( τe = σ√3).

Iwata et al. [Iwat-1984] ont proposé une expression de la contrainte de frottement qui dépend du

coefficient de frottement de Coulomb, la contrainte normale et la dureté de la pièce Hv.

Eldridge et al. [Eldr-1991] ont introduit la dépendance de la contrainte tangentielle de frottement

à la température. Ils ont mis en évidence la chute du coefficient de frottement en fonction de

la température. τf (T0) est la contrainte tangentielle à la température ambiante T0 et A est une

constante.

Wu et al. [Wu-1996] ont montré que la contrainte de frottement τf est directement proportionnelle

à la contrainte équivalente σeq.

Sekhon et Chenot [Sekh-1993] ont adopté la loi de frottement de Norton qui suppose que la

contrainte de frottement est proportionnelle à la vitesse de glissement relative entre le copeau et

l’outil.

2.5 Conclusions

Dans ce chapitre, la formation du copeau ainsi que les phénomènes tribologiques qui entrent en jeu

dans les différentes zones de coupe lors d’une opération d’usinage ont été brièvement rappelés. La

chose la plus importante qu’on puisse retenir de cette étude est que les grandeurs thermomécaniques

au niveau des interfaces Outil/Pièce/Copeau jouent un rôle primordial sur l’usure de l’outil (tempé-

rature, pression de contact, vitesse de glissement. . .). Dans ce contexte, plusieurs études numériques

et expérimentales se sont intéressées à la détermination de la température et de la distribution des

47


contraintes de contact sur la face de coupe de l’outil, qui est la plus sollicitée, dans le but d’optimiser

l’opération.

Nous avons présenté deux moyens expérimentaux utilisés pour analyser la coupe des métaux : le

premier, qui est le plus utilisé, consiste à instrumenter les opérations d’usinage élémentaires telle

que la coupe orthogonale afin d’avoir des informations sur les efforts de coupe, la température à

l’interface, le flux de chaleur, la morphologie des copeaux... l’autre méthode consiste à utiliser des

dispositifs tribologiques avancés capables de simuler le contact produit dans ces zones.

Dans ce qui suit, Nous allons présenter notre approche expérimentale pour caractériser le frotte-

ment aux interfaces outil/pièce/copeau lors d’une opération d’usinage.

48

Chapitre 3

Modélisation expérimentale du

frottement

3.1 Introduction

Dans le chapitre précédent, nous avons montré que l’interaction entre le couple outil/matière et les

phénomènes physiques qui lui associées sont très complexes. C’est un processus thermomécanique

fortement couplé dans lequel les déformations plastiques, la chaleur et les phénomènes de frottement

gouvernent les phénomènes d’usure. Ces phénomènes deviennent de plus en plus sévères si nous

voulons travailler à sec et à grandes vitesses ou bien si le matériau testé possède des comportements

thermomécaniques extrêmes comme pour l’Inconel 718. L’optimisation de l’opération d’usinage passe

obligatoirement par la connaissance et la compréhension de l’influence de chaque paramètre mis en

jeux (température, pression, vitesse de glissement) sur le comportement tribologique du couple

outil/matière.

Nous proposons dans cette partie une nouvelle approche expérimentale permettant la caractéri-

sation du frottement produit aux interfaces outil/pièce/copeau. Un nouveau thermo-tribomètre a

été développé. Ce tribomètre est capable de réaliser des essais de frottement à des pressions allant

jusqu’à 3 GPa et des vitesses supérieures à 384 m/min.

En outre, il est capable, de fournir des informations sur le flux de chaleur transmis vers le pion

au cours d’un essai de frottement. Ceci sera utile pour, d’une part, tester le comportement des

différents revêtements utilisés, et, d’autre part, établir un bilan thermique de la chaleur générée lors

d’un essai de frottement. Les mesures effectuées, couplées avec une étude numérique, ont permis

l’élaboration des modèles de frottement, faisant intervenir le coefficient de frottement de Coulomb

dépendant des paramètres pression et température de contact, pour différents types de matériaux.

49

Chapitre 3 : Modélisation expérimentale du frottement

3.2 Dispositif expérimental

3.2.1 Introduction

Comme il est indiqué dans le chapitre précédent, les faces de l’outil de coupe sont soumises à

des conditions de contact, thermiques et mécaniques, très sévères. Ceci rend l’utilisation des es-

sais tribologiques standards incapables de donner des informations précises sur ces phénomènes à

ces interfaces. Elles trouvent notamment leurs limites dans leur incapacité à régénérer la surface

de frottement, alors que les outils de coupe ne frottent jamais sur le même matériau, que ce soit

à l’interface outil/pièce ou à l’interface outil/copeau. Par conséquent, les lois classiques de type

Coulomb avec un coefficient de frottement µ = constant, généralement utilisées dans les modèles

numériques pour simuler l’enlèvement de copeau, ne modélisent pas un tel frottement. Peu des

travaux se sont intéressés à caractériser et à quantifier les grandeurs tribologiques produites aux

interfaces outil/pièce/copeau lors d’une opération d’usinage. C’est dans ce contexte, qu’un thermo

tribomètre a été développé afin d’aboutir à une meilleure connaissance de ces phénomènes tribo-

logiques. Ce dispositif utilise le principe du système pion-disque sur une surface régénérée par un

outil de coupe qui le précède. Ce tribomètre est conçu pour répondre au cahier de charge suivant :

– Être capable de réaliser des essais de frottement à des vitesses et des pressions très élevées

simulant l’interface outil/pièce/copeau lors d’une opération d’usinage.

– Frotter sur une surface régénérée et chimiquement activée.

– Donner des informations sur l’échange thermique entre les deux solides.

3.2.2 Description du nouveau tribomètre

Le tribomètre développé au cours de cette thèse est un tribo-système ouvert, basé sur le principe de

celui d’Olsson [Olss-1989] et repris par Meiller [Meil-2002]. La vue générale du dispositif expérimental

est illustrée par la Figure 3.1. Un pion instrumenté, ayant le même grade qu’un outil de coupe,

frotte sur une surface régénérée par un outil de coupe. Ce pion est fixé à un dynamomètre permettant

de mesurer les deux composantes des efforts de frottement. Ce dernier a la possibilité de se déplacer

sous l’action d’un vérin pneumatique réglable afin d’appliquer un effort résultant qui peut aller

jusqu’à 4000 N. Afin de bénéficier d’une large gamme de vitesse de frottement, l’ensemble a été

placé sur un tour conventionnel.

Une instrumentation du porte-pion par une thermistance permet d’estimer, à partir d’un calcul

thermique basé sur la méthode inverse décrite dans [Rech-2004], le flux de chaleur transmis vers le

pion à travers la surface de contact.

L’outil (1), fixé par la tourelle (7), régénère la surface de contact dans les mêmes configurations

qu’une configuration de coupe orthogonale. En effet, la profondeur de passe ap, qui est dans notre

cas l’épaisseur du tube, est égale à 3 mm. La vitesse d’avance, f , est choisie de façon à obtenir

un bon état de surface et à enlever la couche affectée (thermiquement et mécaniquement) par le

50


1 Outil de coupe 2 Ensemble pion et porte pion instrumenté 3 Système de guidage 4 Chariot transversal d’un tour conventionnel 5 Vérin pneumatique 6 Table kistler de mesure des efforts (3axes) 7 Tourelle 8 Plaquette en carbure revêtu TiN 9 Tube (éprouvette d’essai) 10 Pion en carbure type K30

ωωωω

Figure 3.1 – Principe du tribomètre

passage du pion. Cette avance est fixée, pour tous nos essais, à 0.3 mm/tr. La vitesse de coupe VC

égale à la vitesse de glissement est un paramètre d’essai, obtenu suite à la rotation de la pièce (9).

Afin de mesurer les efforts de frottement, l’ensemble (pion / porte-pion) (2) est fixé à une table

Kistler (6) de type 9121, composé par quatre capteurs piézo-électriques. Ce dynamomètre est utilisé

généralement pour mesurer les efforts de coupe lors des procédés de tournage jusqu’à 6 KN. Il

est caractérisé par une haute sensibilité. Deux câbles de connexion sont utilisés pour transmettre

les signaux vers un boîtier de distribution qui est composé d’un amplificateur de charge et d’un

filtre passe-bas appelé aussi conditionneur de signal. Un programme, développé sous Labview sert

à acquérir et enregistrer les efforts de frottement (Figure 3.2).

L’ensemble porte-pion (2) et table Kistler (6) sont mobiles sur un système de guidage linéaire à

bille(3). La longueur des guides et des chariots doit être le plus court possible. La résistance aux

efforts et aux moments existants, ainsi que la précision, sont les critères pris en compte pour le

51


Amplificateur de charge

Filtre passe-bas

Boîtier Kistler (Conditionneur)

Carte d’acquisition Logiciel Labview

Table Kistler

PC

Capteurs piéso-électriques

Figure 3.2 – Système d’acquisition des efforts de frottement

choix de ce système de guidage. Deux rails avec précontraintes placés en parallèle sont choisies

pour supporter les efforts de frottement dans le cas le plus défavorable (effort normal de 4 KN et

coefficient de frottement µ = 1).

Le vérin pneumatique (5) est chargé de pousser l’ensemble table kistler (6) et le porte-pion sur

le système de guidage pour produire l’effort normal voulu. C’est un vérin compact simple-effet de

diamètre 100 mm. Sa longueur est assez petite, 95.5 mm avec une course de tige de 25 mm. La

pression d’utilisation varie de 2 à 10 bars. Par conséquent une large gamme d’effort d’appui est

disponible allant de 1350 N jusqu’à 7500 N.

Le tribomètre est fixé sur le chariot transversal (4) d’un tour conventionnel équipé d’un variateur

de vitesse afin d’exploiter les cinématiques de la machine. Une large gamme de vitesse de rotation

est donc disponible allant de 60 tr/min jusqu’à 3200 tr/min.

Le porte-pion (2) est conçu spécifiquement pour maintenir le pion perpendiculaire à la surface

du tube. Des thermistances sont placées sous le pion afin d’estimer le flux de chaleur transmis

vers le pion. L’instrumentation et le logiciel d’acquisition de traitement sont fournis par la société

THERMICAR. Le principe de la méthode inverse pour estimer le flux de chaleur transmis vers le

pion est présenté en détail [Rech-2004].

Le problème du choix du type de contact pour une bonne représentation du contact aux interfaces

outil/pièce/copeau est un problème majeur. Généralement ce contact est modélisé par un contact

plan-plan [Meil-2002], cylindre-plan [Haba-2006] et sphère-plan [Barr-2004]. Nous avons testé, du-

rant ce travail, deux types de configuration de contact : Un contact plan-plan, obtenu en utilisant

des pions à têtes planes, un contact sphère-plan en utilisant des pions à têtes sphériques.

52


3.2.2.1 Configuration " plan - plan "

Dans une première étape, nous avons repris le même principe que celui de Meiller [Meil-2002]. Un

contact plan-plan a été utilisé pour simuler les contacts aux interfaces outil/pièce/copeau. Le pion

utilisé, ayant une surface plane de 4 mm2, est obtenu par rectification de plaquettes en carbure de

tungstène de type TPKN1603 PPR (Sandvik) nuance SM30. Il a été placé diamétralement opposé

à l’outil de coupe. Les arêtes du pion ont été arrondies par sablage et brossage afin d’éviter la

concentration des contraintes sous le pion. La Figure 3.3 présente un exemple du pion à tête

plane.

Figure 3.3 – Pion à tête plane

Les premiers essais de frottement réalisés par cette configuration ont montré des résultats très

intéressants. Ce dispositif a été utilisé pour étudier le comportement tribologique et thermique de

deux types de revêtements PVD (TiAlN, TiN) au cours de l’usinage à sec d’un acier de nuance

27MnCr5 (180 HB).

Les conditions d’essais sont définies ci-dessous :

– Vitesses de frottement : 120 m/min et 200 m/min ;

– Pressions : 350 MPa (calculée en supposant que la pression locale est homogène) ;

– Durée de l’essai (10 s).

Deux types de pions ont été testés au cours de ce travail : des pions, en carbure de tungstène,

revêtus TiN (déposé par voie PVD d’épaisseur de 6 µm) et TiAlN (déposé par voie PVD d’épaisseur

2.5 µm). La Figure 3.4 présente un exemple des résultats obtenus par ce dispositif. Les résultats,

présentés dans le tableau 3.1, montre le bon comportement tribologique du revêtement TiN par

rapport à celui TiAlN en mesurant le coefficient de frottement apparent et les valeurs du flux de

chaleur transmis vers le pion.

Les résultats trouvés sur le coefficient de frottement apparent sont en accord et présentent la

même tendance avec ceux trouvés par des études antérieures [Rech-2004] réalisées sur le même

triplet (carbure - revêtement - acier). En effet, Ils ont montré le bon comportement des revêtements

TiN en comparaison avec les revêtements TiAlN bien que le coefficient de frottement apparent est

calculé à partir de la valeur de l’effort normal et tangentiel au cours des essais de coupe orthogonale

.

53


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 2 4 6 8 10Temps (s)

Zone stable

Flu

x d

e c

hale

ur

(W)

0

0,10,2

0,30,4

0,5

0,60,7

0,80,9

1

0 2 4 6 8 10Temps (s)

Zone stable

Coeffic

ien

t de fro

ttem

en

t

Figure 3.4 – Exemple de résultats obtenus par le tribomètre (cas du frottement sur des pièces en

acier 27MnCr5 à 180 HB), avec une vitesse de 120 m/min, une pression de 350 MPa et des pions

revêtus TiN)

Revêtement

TiN

Revêtement

TiAlN

Coefficient de frottement µ 0.43 ± 0.02 0.46 ± 0.02

La densité de flux de chaleur moyenne transmis

vers le pion (W/mm2) (expérimentale)

61 ± 5 80 ± 5

La densité moyenne de l’énergie dissipée par

frottement à l’interface (W/mm2) (µ ∗ P ∗ V )

(501 536

% de la chaleur transmis vers le pion 12 15

Tab. 3.1 – Résultats de l’essai de frottement (V=200 m/min, P=350 MPa, 27MnCr5)

54


Bien que ce dispositif nous ait permis d’apporter des résultats de mesure sur le coefficient de

frottement apparent et sur la densité de flux de chaleur généré par frottement pour différents types

de revêtements, le tribomètre a montré quelques problèmes liés essentiellement à la configuration

de contact. En effet, pour certaines conditions d’essais de frottement, les tests de frottement ont

révélé que non seulement le pion frotte mais il enlève, aussi, de la matière (usinage). En effet, bien

que nous ayons pris soin d’arrondir les arêtes des pions pour limiter la concentration de contraintes

aux extrémités (théorie de Hertz), les efforts de frottement provoquent une petite rotation des

pions. Cette rotation entraîne alors un accroissement important de la concentration de contrainte

en amont du pion (génération d’une arête de coupe). Lorsque les pressions deviennent élevées et

les températures augmentent dans la zone de contact, un copeau se forme en amont des pions. La

Figure 3.5 illustre ce phénomène et montre que le contact sous le pion n’est plus homogène.

Figure 3.5 – Problème de " coupe " lié à la configuration plan-plan

Au cours des tests de frottement, des analyses microscopiques ont été réalisées sur différents types

de pions. Les résultats d’analyses ont montré, d’un essai à l’autre dans les mêmes conditions, que

la mesure de la surface de contact était aléatoire et incertaine. Ces résultats peuvent être expliqués

par l’existence d’une alternance entre le phénomène de frottement et le phénomène de coupe qui

génère, par conséquent, une vibration auto-excitée du système. La Figure 3.6 montre trois types

de surfaces de pions ayant frottés dans les mêmes conditions.

Figure 3.6 – Variation de l’aire de contact du pion pour un même essai

55


Cette configuration de contact n’a pas permis de réaliser des essais de frottement à des pressions

suffisantes afin de simuler les contacts produits aux interfaces outil/matière en usinage. En effet, la

pression maximale utilisée durant tous les essais est de l’ordre de 350 MPa. Cette valeur de pression

s’avère trop faible au vue des chiffres annoncés dans la littérature : ≈ 1GPa [Bitt-1993]. Alors, une

nouvelle configuration du tribomètre a été adoptée pour la suite de notre étude afin de simuler le

contact dans des conditions sévères en terme de pression de contact et de vitesses de frottement.

3.2.2.2 Configuration "sphère-plan"

Le principe de la nouvelle configuration est présenté dans la Figure 3.7. Le nouveau pion est

obtenu à partir d’une tige en carbure à bout sphérique fourni par la société SANDVIK. L’emplace-

ment du pion par rapport à l’outil de coupe a été également changé afin d’avoir plus de stabilité.

Cette configuration nous a permis d’élargir la gamme de vitesse de glissement et les pressions de

contact qui peuvent atteindre respectivement 384 m/min et 3 GPa.

Pour varier la pression de contact, d’un essai à un autre, nous avons utilisé des pions de différents

diamètres (9, 13 et 17 mm). Par conséquent, des nouveaux porte-pions ont été conçus. Ils comportent

un perçage débouchant pour recevoir les pions et une fente qui assure son serrage par pincement

grâce à deux vis. Une butée, derrière le pion, est fixée par deux vis pour assurer la position du pion

lors de son changement.

3.2.3 Instrumentation du porte-pion

L’estimation de flux de chaleur est faite à partir d’un calcul thermique basé sur une méthode

inverse en thermique. Afin de remonter au flux de chaleur transmis vers le pion à travers sa surface

de contact, il est nécessaire de connaître la fonction de transfert qui relie le flux de chaleur et cette

température. Cette fonction est déterminée expérimentalement par la société THERMICAR grâce

à un dispositif expérimental permettant de mesurer la température locale du porte-pion induite par

un flux de chaleur calibré. Une fois la fonction de transfert identifiée, il est possible de remonter au

flux de chaleur, pendant un essai de frottement, en mesurant la température puis en inversant la

fonction de transfert en direct.

Étant donné que les thermistances utilisées ont une température de saturation de 150°C, trois

rainures ont été usinées sur le porte-pion pour recevoir trois thermistances. Dans le cas où les

conditions de frottement imposeraient un flux trop important et que la première thermistance T1

sortirait de ces conditions d’utilisation (150°C maximum ou variation de température trop rapide),

il est nécessaire de s’orienter vers la suivante T2 (éventuellement T3 dans les cas extrêmes) -Figure

3.8.

Les positions des rainures, par rapport au pion, ont été déterminées suite à une simulation numé-

rique de transfert thermique sous le code de calcul ABAQUS/Standard©.

56


Charge normale

Fn (N)

w ( tr/min)

Va

Figure 3.7 – Principe de la nouvelle configuration sphère-plan

Un flux de chaleur de 60 W/mm2 a été appliqué sur la pointe du pion avec une surface de contact

de 1 mm2. Ce flux correspond à celui rencontré lors d’une opération d’usinage d’après [Rech-2004].

Nous avons décidé, en prenant une marge de sécurité, de mettre la première thermistance à une

distance de 1.5 mm sous le pion comme l’indique la Figure 3.8 où la température est de l’ordre de

43 °C. Les autres thermistances sont placées équidistantes de 1.5 mm.

3.3 Procédure d’essai

Après la mise en place de la machine, chaque campagne d’essai passe par trois étapes successives. La

première concerne la préparation des échantillons et des pions. Juste avant les essais, une procédure

d’étalonnage et de préparation de la machine doit être faite. La dernière étape, qui vient après la

réalisation des essais, concerne le traitement et le dépouillement des résultats.

57


Tem

péra

ture

le lo

ng d

u po

rte

-out

il (°C

)

T1

T3 T2

Pion

1ere étape : INSTRUMENTATION

2eme étape : CALIBRATION

3eme étape : APPLICATION

Figure 3.8 – Instrumentation du porte-pion par des thermistances

58


3.3.1 Préparation des pions et des éprouvettes

Tous les essais de frottement ont été réalisés sur des tubes de diamètre extérieur égale à 75 mm,

d’épaisseur égale à 3 mm et de longueur égale à 120 mm (Figure 3.9). La fabrication des tubes est

une étape délicate surtout au cours des essais réalisés sur des matériaux réfractaires comme l’Inconel

718. En effet, des contraintes géométriques et dimensionnelles très précises ont été imposées sur

chaque pièce usinée.

120

100

Φ 7

5

Φ 6

9

Figure 3.9 – Forme de l’éprouvette

Les pions utilisés dans ce travail sont obtenus à partir de tiges à bout sphérique en carbure de

tungstène de grade H10F (Sandvik). Ce matériau contient 10 % de cobalt (Co) et 90 % de carbure de

tungstène (WC). La taille moyenne de grain est de 0,8 µm. Ses propriétés mécaniques sont résumées

dans le tableau 3.2 :

Dureté HV30 Limite en compression Limite en cisaillement Densité

1600 HV 6250 MPa 4300 MPa 14.45 103 Kg/m3

Tab. 3.2 – Propriétés physiques et mécaniques du carbure H10F

Deux types de revêtements TiN et TiAlN ont été déposés par voie physique : PVD (Physical Vapor

Deposition) sur les têtes sphériques des pions afin de comparer leurs comportements tribologiques

par rapport au carbure non revêtu lors du frottement sur trois matériaux de types : 42CrMo4 (traité

à 290 HB), 27MnCr5 (recuit à 180 HB) et Inconel 718 (trempé - vieilli). En effet, les deux premiers

matériaux ont été choisis afin de mettre en oeuvre le thermotribomètre. De plus les références

bibliographiques sont beaucoup plus abondantes sur ces matériaux, ce qui facilite la corrélation de

nos premiers résultats. Le choix du revêtement TiN s’est imposé du fait que les outils destinés à

l’usinage des aciers et des aciers traités sont majoritairement revêtus en TiN, du moins en couche

externe. Si notre objectif final est de caractériser le comportement tribologique lors de l’usinage

de l’Inconel 718 avec des outils en carbure revêtu TiAlN, il était plus simple, plus rapide et moins

coûteux de faire nos essais de mise au point sur un acier recuit et un acier traité.

59


3.3.2 Étalonnage de la machine

Avant chaque campagne d’essais, le tribomètre est étalonné en respectant les étapes suivantes :

– Vérification de l’étalonnage de la chaîne d’acquisition de mesure d’effort. Notre capteur est

normalement étalonné en usine. Cependant les paramètres d’étalonnage fournis, qui doivent

être introduits dans l’amplificateur d’effort, sont spécifiques pour un point d’application de

l’effort bien défini. Nous devons vérifier, avec une masse calibrée et à chaque changement du

porte-pion, les réponses données par le capteur pour les trois axes.

– Vérification de la perpendicularité du pion par rapport à la surface de la pièce moyennant un

comparateur. Nous pouvons éventuellement détecter le défaut de l’emplacement du pion par

rapport à la surface de la pièce à partir de la mesure d’effort par la table Kistler en vérifiant

que les efforts dans le plan parallèle à la surface de la pièce sont très faibles (le plan formé par

les axes→X et

→Z)(Figure 3.10).

Pion

Figure 3.10 – Position du pion par rapport à la surface de frottement

– Réglage de l’effort normal.

– Fixation des paramètres de coupe. La vitesse d’avance du chariot longitudinal est réglée pour

tous nos essais égale à 0.3 mm/tr.

3.3.3 Traitement des résultats

Les efforts (effort normal et effort tangentiel), la température du porte-pion et la trace du pion sur

la pièce (piste de frottement) sont les grandeurs physiques fournies par notre dispositif. Le coefficient

de frottement macroscopique (apparent) entre la pièce et le pion est donné par la formule :

µapp. =FT

FN(3.1)

Avec :

FT : Effort tangentiel macroscopique résultant sur le pion

FN : Effort normal appliqué par le pion sur le tube

60


Il est important de noter que ce coefficient de frottement apparent est la cause de deux phéno-

mènes : la déformation plastique du matériau (rayage ou labourage) et le frottement interfacial

entre les deux solides. Pour remonter à la valeur locale du frottement, il est indispensable de trouver

comment dissocier ces deux grandeurs. Ainsi, nous avons utilisé deux méthodes pour extraire le

coefficient de frottement interfacial à partir du coefficient de frottement apparent : une méthode

analytique et une méthode numérique. Cette étude fera l’objet du prochain chapitre.

Nous avons besoin aussi de connaître la pression moyenne de contact pour chaque essai. L’analyse

des pistes de frottement, par des observations optiques, MEB et/ou par l’interféromètrie (profilo-

mètre optique), nous a permis d’estimer l’aire de contact entre le pion et la pièce. En effet, l’aire

de contact peut être estimé par la mesure de la largeur de la trace du pion sur la pièce tout en

négligeant ainsi le retour élastique de la matière. Ces pistes sont obtenues en arrêtant brusquement

l’essai de frottement par le retour rapide du chariot longitudinale de la machine (tour). La Figure

3.11 présente les différentes méthodes utilisées pour analyser nos pistes de frottement.

Nous supposons que l’aire de contact AC est un demi-disque de diamètre égale à la largeur de

piste dp. Ce qui revient à négliger le retour élastique.

AC =π.d2

p

8(3.2)

L’observation de la surface du pion, après chaque essai, nous informe sur l’influence des paramètres

de l’essai sur les phénomènes tribologiques mis en jeu à l’interface entre la pièce et le pion tel que

l’adhésion et l’usure du pion.

Comme nous l’avons déjà cité au début, la mesure de la température à l’aide des thermistances

incorporées dans le porte-pion permet d’estimer le flux de chaleur transmis vers le pion. Cette

information est très utile afin d’étudier d’une part, le comportement thermique des revêtements et

d’autre part, pour caler les valeurs de la diffusion de la chaleur à l’interface dans le modèle numérique

de rayage. Ce dernier servira par la suite au dépouillement des essais de frottement.

3.4 Étude de fidélité du système

Dans le but d’étudier la fidélité de notre système, nous avons réalisé des essais de frottement, pour

différents couples (pion, matière), dans les mêmes conditions. La Figure 3.12 présente un exemple

d’évolution temporelle des coefficients de frottement apparent pour cinq essais réalisés sur l’acier

de type 42CrMo4 avec un pion en carbure revêtu TiN dans les mêmes conditions de vitesse et de

pression (V= 120 m/min et Pmoy= 2800 MPa).

Le coefficient de frottement apparent µ est calculé par une moyenne sur la période où les mesures

d’efforts sont stabilisées. Le tableau 3.3 présente les résultats des tests de reproductibilité du système

calculés pour un intervalle de confiance de 95 %.

61


Observation MEB

Observation par microscope optique

Interférométrie

Piste de frottement : zone d’observation

+

Figure 3.11 – Détermination de la pression de contact par l’analyse de la piste de frottement

62


0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 40

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Temps(s)

Ft/

Fn

Essai1

Essai2

Essai3

Essai4

Essai5

Matière: 42CrMo4Pion: Carbure revêtu TiNVitesse : 2m/sPression: 2800MPa

Figure 3.12 – Fidélité du tribomètre

Essai Coeffcient de frottement

Essais1 0.260

Essais2 0.252

Essais3 0.251

Essais4 0.258

Essais5 0.257

moyenne 0.256

Ecartype (σ) 0.004

Erreur %(∆X

2 .100 1 ) 0.503

1∆X = t95%.σ : avec t95% est une constante qui corres-

pond à un intervalle de confiance 95% suivant le test de

Student

Tab. 3.3 – Résultat des tests de reproductibilité du système

63


3.5 Résultats des essais de frottement

Trois types de matériaux ont fait l’objet d’essais de frottement : l’acier 27MnCr5 (180 HB), l’acier

42CrMo4 (290 HB) et l’Inconel 718(vieilli). Le choix de la nuance de l’acier 27MnCr5 à l’état recuit

a été imposé par la société ASCOMETAL, qui a financé ce dispositif expérimental, et qui s’intéresse

à comprendre le comportement tribologique de ce matériau face au carbure de tungstène revêtu

TiN (PVD). Quand au choix de la nuance 42CrMo4, elle a été adoptée dans cette étude car le

comportement mécanique et les propriétés physico-chimiques de cette nuance sont disponibles dans

la littérature ce qui facilite, par la suite, le dépouillement numérique. Dans la suite, nous présentons

les résultats de frottement sur chaque nuance en mettant en évidence l’influence de la vitesse de

glissement, de la pression de contact et des revêtements sur leurs comportements tribologiques.

3.5.1 Essais de frottement sur 27MnCr5 (180 HB)

L’acier 27MnCr5 est dédié au marché de l’automobile et plus précisément à la réalisation de

pignons. Il est produit et commercialisé sous forme de barres laminées rondes. Le tableau 3.4 donne

la composition chimique de cet alliage.

Nuance C Si Mn S P Ni Cr Mo Cu Al

27MnCr5 0.24 0.221 1.156 0.031 0.009 0.131 1.093 0.055 0.2 0.02

Tab. 3.4 – Pourcentage massique des composants chimiques de l’acier 27MnCr5

3.5.1.1 Conditions d’essais

La Figure 3.13 présente la matrice d’essais adoptée dans ce travail. Ces conditions ont été déter-

minées à partir des essais de coupe réalisés avec des outils en carbure revêtus TiN. En effet, lors de

l’usinage du 27MnCr5 avec une vitesse de coupe de 190 m/min, la vitesse moyenne de frottement

du copeau sur la face de coupe vaut environ 60 m/min et la vitesse de frottement de la matière

sur la face de dépouille vaut environ 190 m/min (voir Figure 2.2). Nous avons pris trois vitesses

de frottement dans ce domaine pour étudier la sensibilité de ce paramètre sur le comportement

tribologique. Trois niveaux d’efforts ont été fixés, simulant ainsi, la variation de pression le long du

contact outil-matière.

Deux types de pion de diamètre égal à 9 mm ont été utilisés :

– Pion en carbure de tungstène non revêtu

– Pion en carbure de tungstène revêtu TiN (couche de 4 µm déposée par PVD)

Les pressions estimées sont présentées dans la Figure 3.14.

64


1000

Effet de la Effet de la vitesse

Effet de l’effort normal

Figure 3.13 – Matrice d’essais

W 8

.W 2

2n

π.W

.8FP ≈

Pression

Fn (N) W (mm)

AC

(mm²) Pression (N/mm²)

200 0.722 0.203 985

400 0.82 0.264 1515

1000 1.174 0.537 1862

Figure 3.14 – Estimation de la pression de contact relative à chaque effort pour des pions revêtus

TiN.

65


3.5.1.2 Influence de la vitesse de frottement

La Figure 3.15 présente l’influence de la vitesse de frottement sur la valeur du coefficient de

frottement apparent µapp pour un effort normal égale à 1000 N. En effet, pour des vitesses de

frottement comprises entre 60 m/min et 120 m/min, le coefficient de frottement apparent diminue

de 42 %. Cette réduction de ce coefficient n’excède pas 13 % pour des valeurs des vitesses de

glissement comprises entre 120 m/min et 190 m/min.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 50 100 150 200Vitesse (m/min)

Coe

ffici

ent d

e fr

otte

men

t app

aren

t µ a

pp

Non revêtu

Revêtu TiN

Figure 3.15 – Influence de la vitesse de frottement sur le coefficient de frottement macroscopique

pour un effort normal de 1000 N

L’analyse des pions non revêtus après frottement (Figure 3.16 ) montre qu’à 60 m/min la matière

adhère à la surface du pion et s’accumule devant. Une couche de matière se forme entre le pion et

la pièce pour former un troisième corps. Par voie de conséquence, le coefficient macroscopique de

frottement est plus important que dans les deux autres cas où ces phénomènes sont moins accentués

voire absent pour la vitesse la plus élevée.

Le flux de chaleur transmis vers le pion est aussi fonction de la vitesse de frottement. La Figure

3.17 montre que, pour les pions non revêtus, le flux de chaleur est très sensible à la vitesse de

glissement alors que ce n’est pas le cas pour les pions revêtus TiN. Ce phénomène peut être expliqué

par l’usure rapide du pion qui conduit d’une part, à une dérive du coefficient de frottement apparent

et d’autre part, à l’augmentation de la surface d’échange thermique.

3.5.1.3 Influence de l’effort appliqué

Le coefficient de frottement apparent diminue avec l’effort normal (Figure 3.18). L’observation

microscopique des pions montre que l’écoulement de la matière change en augmentant l’effort normal.

A 1000 Newtons, le pion comprime la matière et l’oblige à s’écouler vers les cotés ce qui facilite son

déplacement. Au contraire pour un faible effort normal, la matière passe d’avantage au-dessous du

66


Direction d’avance des pions par rapport à la matière

Figure 3.16 – Analyse des pions de frottement : influence de la vitesse de frottement sur les

phénomènes d’adhésion (pions non revêtus)

pion. Ce phénomène peut être expliqué aussi par l’effet de l’écrouissage de la pièce qui empêche le

phénomène d’adhésion pour les hautes valeurs d’efforts.

De même, le flux de chaleur et très sensible à l’effort normal. La Figure 3.19 montre une aug-

mentation rapide de ce flux avec l’effort normal causée généralement par l’augmentation de l’énergie

de frottement et par l’augmentation de la surface de contact.

3.5.1.4 Influence du revêtement

La présence du revêtement de TiN conduit à une réduction du coefficient de frottement macrosco-

pique par rapport au cas du carbure non revêtu, en raison de la diminution du frottement interfacial.

Les Figure 3.17 et Figure 3.19 montrent que le revêtement TiN permet une réduction du flux

de chaleur transmis au pion d’environ 50% pour les essais réalisés sous forte charge ou sous forte

vitesse. Cela permet de comprendre la bonne tenue des outils de coupe revêtus TiN qui peuvent

maintenir leurs propriétés mécaniques et chimiques bien plus longtemps grâce à une température

locale notablement plus réduite. Il est à noter que la réduction de l’énergie de friction n’est sans

doute pas la seule explication à cette baisse mais on peut être aussi dans la configuration où le

revêtement affecte la résistance thermique de contact par la création d’une couche limite épaisse au

contact.

67


0

100

200

300

400

500

600

0 50 100 150 200

Vitesse de frottement m/min

Den

sité

du

flux

de c

hale

ur

tran

smis

ver

s le

pio

n (w

/mm

²)Non revêtuRevêtu TiN

Pions : Diamètre 9mm Matière : 27MnCr5 Effort :1000 N Pression moyenne ~1862 MPa

Figure 3.17 – Influence de la vitesse sur la densité du flux de chaleur transmis vers le pion

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0 200 400 600 800 1000 1200

Effort normal (N)

Coe

ffici

ent d

e fr

otte

men

t app

aren

t µ a

pp

Non revêtu

Revêtu TiN

Fn=1000 N Fn=400 N Fn=200 N

Figure 3.18 – Influence de l’effort normal sur le coefficient de frottement apparent pour une vitesse

de frottement 120 m/min

68


0

50

100

150

200

250

0 200 400 600 800 1000 1200

Effort normal (N)

Flu

x de

cha

leur

s tr

ansm

is

vers

le p

ion

(w)

Non revêtuRevêtu TiN

0

100

200

300

400

500

600

0 200 400 600 800 1000 1200

Effort normal (N)

Den

sité

du

flux

de c

hale

urs

tran

smis

ver

s le

pio

n (w

/mm

²)

Non revêtu

Revêtu TiN

Figure 3.19 – Influence de l’effort normal sur le flux de chaleur transmis vers le pion dans le cas

du frottement du 27MnCr5 à une vitesse de 120 m/min

69


3.5.2 Essais de frottement sur l’acier 42CrMo4 (290HB)

Cet alliage ferreux est parmi les matériaux les plus utilisés et les plus étudiés. Alors, il est important

de fournir à la communauté scientifique son comportement tribologique sous des conditions sévères

face au carbure de tungstène. La composition chimique de cet alliage est illustrée dans le tableau

3.5

Nuance Fe C Si Mn Cr Mo P S

42CrMo4 96.719 0.396 0.282 0.895 1.085 0.272 0.015 0.018

Tab. 3.5 – Pourcentage massique des composants chimiques de l’acier 42CrMo4 [Barg-2005].


Le but de ce travail est de simuler l’écoulement de la matière sur les faces de l’outil de coupe, lors

de l’usinage de la nuance 42CrMo4, pour différentes valeurs de vitesse de coupe. Une large gamme

de vitesses de coupe a été choisie allant de 15 m/min jusqu’à 384 m/min. Ce choix a été basé en

tenant compte de la vitesse de coupe maximum utilisée en usinage à sec de cet alliage et d’autre

part en tenant compte de la plus petite vitesse de frottement de la matière qui s’écoule sur la face

de coupe d’un outil dans le cas d’un usinage à basse vitesse de coupe. De plus, des pions à tête

sphérique de différents rayons ont été utilisés pour faire varier la pression de contact. Les différentes

conditions d’essais sont présentées dans le tableau 3.6.

Pions Pions à tête sphérique de diamètre 9, 13 et 17 mm

Vitesses De 15 jusqu’à 384 m/min

Effort normal 1000 N et 500 N

Revêtement Non revêtu et revêtu TiN

Mesure Efforts de frottement et Flux de chaleur

Tab. 3.6 – Conditions d’essais

Les résultats d’essais de frottement ont montré d’une part, que pour des vitesses de frottement

inférieures à 15 m/min, le système devient instable et d’autre part que pour des vitesses de frottement

supérieures à 380 m/min, nous avons noté une dégradation rapide du pion qui résiste peu à l’énergie

de friction.

3.5.2.2 Influence de la vitesse de frottement

Les essais faits sur des pions revêtus TiN ont montré que l’augmentation de la vitesse de frottement

provoque une chute du coefficient de frottement apparent. La Figure 3.20, présente l’évolution de

70


ce dernier en fonction de la vitesse macroscopique de frottement pour les 6 niveaux de pression.

Nous remarquons que le coefficient de frottement converge vers une valeur constante (0.2), quand

la vitesse de glissement augmente. Nous pouvons distinguer deux zones différentes caractérisant le

comportement tribologique de ce contact (Figure 3.20).

– V ≤ 235 m/min : Le coefficient de frottement est très sensible à la variation de la vitesse de

glissement.

– V ≥ 235 m/min le coefficient de frottement apparent converge vers 0.2

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0.700

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

Vitesse (m/min)

µ ap

p

P=2800 MPa

P=2400 MPa

P=2000 MPa

P=2166 MPa

P=1700 MPa

P=1400 MPa

Zone1 Zone2

Figure 3.20 – Influence de la vitesse de frottement sur le coefficient de frottement apparent ans le

cas des pions revêtus TiN

En réalité, dans un essai de rayage, la force de frottement d’un outil contre un matériau est

décomposée, d’après le modèle développé par Bowden et Tabor depuis les années 50 [Bowd-1966],

en deux contributions indépendantes représentant respectivement les phénomènes d’adhésion au

niveau du contact réel et de déformation volumique par labourage. Donc le coefficient de frottement

apparent donné par la formule (3.3) peut être donc décomposé en deux parties dont l’importance

relative varie selon le couple considéré et les conditions de contact :

F = Fadhésion + Fdéformation (3.3)

µApp = µadh + µdef (3.4)

Ainsi, il est nécessaire de se méfier d’une interprétation trop rapide des résultats expérimentaux

macroscopiques. En effet une augmentation de la vitesse de frottement engendre potentiellement

une variation de l’énergie liée au frottement interfacial et à la déformation plastique du matériau.

Il s’en suit une augmentation locale de la température interfaciale ayant pour conséquence une

baisse de la composante tangentielle de rayage. Par contre, la valeur du coefficient de frottement

interfacial est également affectée par cette modification de la température mais dans une direction

71


d’évolution inconnue a priori. Si celui-ci augmente avec la température, nous avons deux phéno-

mènes concurrents : l’un à tendance a faire baisser la valeur de la composante de rayage et l’autre

augmente la valeur de la composante interfaciale. Il est cependant impossible de savoir lequel des

deux phénomènes aura la plus grande amplitude. Si le coefficient de frottement interfacial baisse

avec la température, les deux phénomènes ont tendance à faire baisser la composante tangentielle

globale. Il semble donc difficile de tirer des conclusions sur des phénomènes locaux à partir de la

seule analyse du coefficient macroscopique. La modélisation numérique de l’essai de frottement est

la meilleure méthode qui permet de donner plus d’informations sur l’aspect local du frottement.

3.5.2.3 Influence de la pression de contact

La Figure 3.20 montre clairement que la pression de contact n’a pas d’influence significative

sur le coefficient de frottement apparent. En réalité, la pression est un paramètre influent sur le

frottement [Meil-2002]. En effet plus la pression de contact est grande plus le contact sera parfait.

Par conséquent, au lieu d’avoir le frottement entre les aspérités dans le cas des faibles pressions, il

devient un frottement parfait dans le cas des grandes pressions. De plus, les phénomènes liés à la

déformation plastique augmentent avec la pression de contact. Par contre, dans notre cas, en passant

d’une pression de 1400 MPa à 2800 MPa, nous n’avons pas remarqué une variation importante de

coefficient de frottement. Nous expliquons cela par le fait que le niveau de pression est tellement

élevé que son influence sur le frottement reste très faible.

3.5.2.4 Influence du revêtement

Dans le but de tester l’influence du revêtement TiN, des essais de comparaison ont été réalisés sur

des pions non revêtus. Les investigations réalisées dans la gamme de vitesse comprise entre 60 et 200

m/min ont montré la pérformance des revêtements TiN. Ces dernier ont permis une réduction du

coefficient de frottement de 20% par rapport à celui obtenu par des pions non revêtus. La Figure

3.21 présente l’évolution du coefficient de frottement apparent en fonction de la vitesse pour les

deux types de pions.

De même, les revêtements TiN ont permis une réduction du flux de chaleur transmis vers le

pion. Les mesures effectuées pour des vitesses comprises entre 60 et 200 m/min ont montré une

augmentation de la densité de ce flux, avec la vitesse, dans le cas des pions non revêtus. Par contre,

le revêtement TiN ne laisse passer vers les pions qu’une même quantité de chaleur pour toutes les

vitesses. La Figure 3.22 illustre l’évolution de la densité de flux de chaleur transmis vers le pion

pour les deux types de pion.

Il est à noté que les mesures des flux de chaleurs transmis vers le pion, dans le cas du frottement de

l’acier 42CrMo4, ne sont faites que pour des vitesses de frottement comprises entre 60 et 200 m/min.

Pour les vitesses inférieures à 60 m/min l’intense adhésion de la matière sous le pion perturbe ces

mesures. Dans le cas des vitesses supérieures à 200 m/min l’usure rapide des pions, surtout pour les

72


Frottement_42CrMo4 pour Fn=1000N

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0 25 50 75 100 125 150 175 200

Vitesse (m/min)

µ app

Non revêtu

revêtu TiN

Figure 3.21 – Influence du revêtement sur le coefficient de frottement

pions non revêtus, engendre des erreurs au niveau de l’estimation de flux de chaleur par la méthode

inverse.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 50 100 150 200 250

Vitesse (m/min)

Den

sité

de

flux

de c

hale

ur

(w/m

m²)

Non revêtu

Revêtu TiN

Figure 3.22 – Influence du revêtement sur l’évolution du flux de chaleur transmis vers le pion en

fonction de la vitesse.

3.5.3 Essais de frottement sur l’Inconel 718

Notre étude traite l’usinage de l’Inconel 718 à l’état trempé-vieilli avec des outils en carbure

de tungstène revêtus TiAlN. Nous avons montré dans le chapitre 1 la performance de ce type de

revêtement en terme de durée de vie de l’outil lors de l’usinage à sec de cet alliage. Ceci a été

expliqué par le fait que les revêtements TiAlN joueraient un rôle de barrière thermique protégeant

ainsi l’outil contre l’usure par diffusion. La performance de ce type de revêtement est due également

à sa haute résistance à l’oxydation, sa dureté et sa bonne stabilité chimique à haute température

([Jind-1999], [Pren-2001]).

73


L’aptitude du revêtement TiAlN au frottement sur l’acier reste incertaine d’après [Rech-2002] alors

que ce facteur influe significativement sur l’usure des outils de coupe. Dans ce qui suit nous allons

examiner le comportement tribologique de ce revêtement sous des conditions extrêmes avec l’Inconel

718 en utilisant le tribomètre développé dans ce travail.


Dans un premier temps nous avons réalisé une comparaison d’essai entre le frottement avec des

pions non revêtus et des pions revêtus TiAlN pour 4 niveaux de vitesse et 3 niveaux de pression. Les

revêtement TiAlN utilisés dans ce travail sont de type " Blackcut " de la société THERMIPLATIN.

Le tableau tab :ConditionsDEssais présente les conditions d’essais pour cette première campagne

d’essai.

Vitesses (m/min) 19, 30, 38 et 48

Effort normal (N) 1000

Pions Trois pions de diamètre 9, 13 et 17 mm

Revêtements Carbure non revêtu et revêtu TiAlN

Mesures µapp, flux de chaleur transmis vers le pion

Tab. 3.7 – Première campagne d’essais

Dans le cas de l’Inconel, nous ne pouvons pas aller plus loin en vitesse car l’outil de coupe régénérant

la surface ne tient pas. De plus ces vitesses de frottement choisies correspondent à celles produites

à l’interface outil/copeau/pièce lors de l’usinage de l’Inconel 718 avec des outils en carbure.

Le choix de faire des essais avec des pions non revêtus, bien qu’il n’a pas un intérêt industriel, a

pour but de montrer l’effet du revêtement TiAlN.

Dans une deuxième campagne d’essais, nous avons étudié le comportement tribologique et ther-

mique des revêtements TiN et TiAlN (obtenus par PVD) lors du frottement avec l’Inconel 718 sous

des conditions extrêmes. Le tableau 3.8 présente les nouvelles conditions d’essais adoptées. Nous

avons remarqué pour les essais précédents, qu’à ces conditions, les pions en carbure non revêtu ne

résistent plus et s’usent rapidement.

Vitesses (m/min) 19, 23, 29 et 38

Effort normal (N) 1000

Pions Pions de diamètre 9 mm

Revêtements Carbure revêtu TiN et revêtu TiAlN

Mesures µapp et flux de chaleur

Tab. 3.8 – Deuxième campagne d’essais

74


3.5.3.2 Influence de la vitesse de frottement et de la pression de contact

L’augmentation de la vitesse de glissement entraîne une diminution du coefficient de frottement

apparent. La Figure 3.23 illustre l’influence de la vitesse pour les deux types de pion (non revêtu

et revêtu TiAlN) et sous différents niveaux de pression de contact.

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 10 20 30 40 50 60Vitesse m/min

µ ap

pNon revêtu

Revêtu TiN

Revêtu TiAlN

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 10 20 30 40 50 60Vitesse m/min

µ ap

p

Non revêtu

Revêtu TiAlN

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 10 20 30 40 50 60Vitesse m/min

µ ap

p

Non revêtu

Revêtu TiAlN

P~ 3400 MPa

P~ 2650 MPa

P~ 1800 MPa

Figure 3.23 – Influence de la vitesse de frottement

Les résultats d’essais nous ont permis de conclure que l’influence de la vitesse de frottement est

plus significative sur le coefficient apparent µapp pour des valeurs de pression de contact relative-

ment faibles. En effet, en faisant varier la vitesse de frottement de 10 à 48 m/min le coefficient de

frottement chute de 0.68 à 0.37 pour une pression de contact de 1800 MPa. En revanche, l’effet de

75


la vitesse diminue pour les hautes pressions (le coefficient de frottement passe de 0.5 à 0.3 pour

les hautes pressions). De plus, nous pouvons conclure d’après ces résultats qu’il y a une valeur de

pression au-delà de laquelle la pression n’aura pas d’influence sur le coefficient de frottement. De

même le coefficient de frottement converge vers une limite lorsque la vitesse de frottement aug-

mente jusqu’à la vitesse limite de fonctionnement du couple Inconel-TiAlN. Ce phénomène pourra

être expliqué par l’augmentation de la température de contact qui permet en premier temps l’adou-

cissement thermique de la pièce, à partir d’un certain seuil, causant ainsi la diminution de l’effet de

la déformation plastique de la pièce. De plus cette température active la création d’une couche à

l’interface entre le pion et la pièce ayant des propriétés indépendantes de la vitesse et de la pression.

3.5.3.3 Influence des revêtements

Les résultats des essais de frottement présentés par La Figure 3.23 montre que les revêtements

n’ont pas un effet significatif sur le coefficient de frottement apparent. Il est à noter que ces essais ont

été dupliqués plusieurs fois afin de vérifier la fiabilité de notre système. La dispersion des résultats

trouvés est de 0.7%. La performance du revêtement TiAlN à la résistance à l’usure par rapport au

revêtement TiN et au carbure de tungstène nu, montré au chapître 1, ne peut donc pas s’expliquer

simplement par ses propriétés au frottement.

En effet, ce résultat peut être expliqué par l’adhésion de l’Inconel 718 sur les pions lors du frotte-

ment. En effet la Figure 3.24 montre un dépôt de matière (Inconel 718) qui adhère au pion pour

les deux revêtements. Dans cette configuration, le frottement se fait entre l’Inconel de la pièce et

l’Inconel adhérant au pion.

Sens du déplacement du pion par rapport à la pièce

(a) (b)

Figure 3.24 – Adhésion de l’Inconel lors du frottement sur les pions carbures (a) revêtus TiN et

(b) revêtus TiAlN

Le porte-pion instrumenté a été utilisé pour estimer le flux de chaleur transmis vers le pion pour

toutes les conditions d’essais. L’évolution de la densité de ce flux de chaleur en fonction des vitesses

de glissement est présentée à la Figure 3.25.

76


0

50

100

150

200

250

0 10 20 30 40

Vitesse (m/min)

Den

sité

de

flux

de c

hale

ur

(w/m

m²)

TiAlN TiN

Figure 3.25 – Influence des vitesses de frottement et des revêtements sur la densité de flux de

chaleur transmis vers le pion

A travers les essais réalisés, nous avons remarqué que le flux de chaleur transmis vers le pion

est plus important dans les cas des revêtements TiN. Ce résultat pourrait s’expliquer en première

approche par la différence de conductivité thermique des revêtements TiN et TiAlN, qui valent

respectivement 23 et 10 W/m.K à 400°C. De façon plus théorique, le ratio de répartition du flux de

chaleur généré à l’interface devrait respecter le ratio des effusivités. Cependant, l’écoulement très

rapide de la matière autour du pion perturbe considérablement les phénomènes d’échange thermique.

Il sera montré plus loin dans le mémoire que la répartition de chaleur ne respecte en fait pas du tout

le ratio des effusivités. Aussi la conclusion sur l’origine de la différence de flux de chaleur transmise

aux pions revêtus TiN ou TiAlN reste réservée.

3.5.4 Frottement à grande vitesse entre Inconel 718 - Pions c-BN


Les propriétés mécaniques des outils c-BN (résistance à la fissuration et la dureté à chaud) per-

mettent d’usiner l’inconel 718 à des vitesses comprises entre 200-250 m/min (§ 1.3.2.2). Générale-

ment des essais d’usure sont toujours utilisés pour tester la performance de ces outils. Ils se limitent

à l’étude de la durée de vie, modes d’usure et leurs effets induits à la surface usinée. Dans ce travail

nous nous sommes intéressés à étudier le frottement Inconel/c-BN à des vitesses élevées dans le but

d’expliquer la performance de ces outils du point de vue tribologique et d’apporter des résultats

quantitatifs sur les paramètres de frottement.

Comme indiqué dans le § 3.5.3.1, le dispositif expérimental est incapable de réaliser des essais de

frottement à des vitesses de frottement élevées dans le cas de l’inconel 718. En effet l’outil de coupe

77


utilisé pour la régénération de la surface ne supporte pas des niveaux élevés de vitesse. Une nouvelle

configuration d’essai a été mise en place.

3.5.4.2 Dispositif expérimental : tribomètre radial

Comme pour le premier dispositif (tribomètre axial cité dans § 3.2.2) , la nouvelle configuration

(tribomètre radial) est un tribo-système ouvert. Ce dernier est basé sur le principe de Hedenqvist

présenté dans le chapitre 2.

La Figure 3.26 illustre le principe de ce tribomètre radial : un pion à bout sphérique est placé

perpendiculairement à l’axe de la pièce. Cette dernière est une barre pleine fixée par les mors d’un

tour traditionnel sur lequel ce tribomètre est monté.

Va

Pion

Pièce

Platine kistler

Porte – pion instrumenté

Tourelle + Outil de coupe

Figure 3.26 – Principe du tribomètre radial

La cinématique du tour nous permet de réaliser des essais de frottement à piste ouverte avec

un déplacement hélicoïdal du pion. Ce dernier frotte sur une surface déjà préparée (usinée par

chariotage à pas fin puis toilée finement à la main afin d’aboutir à une rugosité négligeable devant

les hauteurs de stries laissées par le frottement - Ra ≺ 0.1 µm toilage). Ces opérations sont faites

avant chaque essai dans le but, d’une part, de régénérer la surface et d’enlever la partie affectée par

le passage du pion et d’autre part, pour obtenir les mêmes conditions initiales pour tous les essais.

78


3.5.4.3 Comparaison entre le tribomètre axial et radial

Après avoir étudié la fidélité de ce nouveau tribomètre, des essais comparatifs ont été réalisés sur

les deux configurations. La Figure 3.27 illustre un exemple d’essais de frottement entre des pions

revêtus TiN de diamètre 9 mm et l’acier 42CrMo4 réalisés sur les deux configurations axiale et

radiale. Les résultats montrent une bonne confrontation entre les deux tribomètres malgré le fait

que la configuration axiale contribue à un préchauffage de la zone de frottement dû à l’outil de

régénération. Cette comparaison n’a pas pu être établi dans le cas de l’Inconel 718 pour les raisons

précédemment évoqués : destruction immédiate de l’outil de régénération à haute vitesse.

0.00

0.08

0.15

0.23

0.30

0.38

0.45

0 50 100 150 200 250

Vitesse (m/min)

µ ap

p

Axial

Radial

Matériau : 42CrMo4 Pion : revêtu TiN 9 mm Effort normal : 1000 N

Figure 3.27 – Comparaison entre le tribomètre radial et axial

3.5.4.4 Essais de frottement Inconel-c-BN

Le tableau 3.9 illustre les conditions d’essais prises dans cette étude. La grande difficulté pour

obtenir des pions sphériques à bout en c-BN n’a pas permis de multiplier les essais avec de nom-

breuses vitesses, ni d’étudier l’influence de la pression de contact. Les pions utilisés ont été produits

par la société ASAHI DIAMOND à l’aide d’un c-BN de type DCC500. La figure 3.28 présente un

exemple de pions à embout c-BN brasées utilisés pour les essais de frottement.

Vitesses (m/min) 80, 98, 125, 250

Pions c-BN diamètre 9 mm

Effort normal 1000 N

Tab. 3.9 – Conditions d’essais de frottement

Les résultats obtenus ont montré une amélioration du comportement tribologique de l’Inconel 718

en présence du c-BN à des vitesses élevées. En effet, les coefficients de frottement apparent obtenus

sont nettement plus petits que dans le cas des pions en carbure revêtus TiAlN. La Figure 3.29

79


Figure 3.28 – Exemple de pions à embout c-BN brasés utilisés pour les essais de frottement

montre une comparaison entre les valeurs données par les deux types de pions. Il apparait que

le comportement au frottement des pions c-BN est le prolongement du comportement des pions

carbure revêtu TiAlN. Il n’apparaît pas de discontinuité de comportement. Il est cependant difficile

de conclure quant à l’origine de cette baisse : est-ce du à un adoucissement thermique de l’Inconel718

ou à une réelle baisse d’adhésion. Le chapitre suivant tentera de répondre à cette question.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 50 100 150 200 250 300

Vitesse(m/min)

µ ap

p

Inconel-TiAlN

Inconel-c-BN

Figure 3.29 – Evolution du coefficient de frottement en fonction de la vitesse dans le cas des pions

revêtus TiAlN et des pions c-BN

Cette dimunition du coefficient de frottement peut être attribuée, à la fois, aux propriétés tribo-

logiques du matériau c-BN et/ou à l’effet de la vitesse. Ce dernier est clairement montré dans tous

les essais effectués précédement. De plus, nous avons remarqué que les deux courbes présentent la

même tendance (Figure 3.29). Ceci nous laisse dire que la présence du c-BN n’est pas responsable

de la dimunition du coefficient de frottement apparent, du moment qu’il n’y a pas une rupture de

comportement entre les résultats donnés par les deux pions. Alors, nous pouvons signaler que les

80


conditions de frottement aux interfaces outil-pièce-copeau lors de l’usinage de l’inconel 718 avec des

outils c-BN sont moins sévères (relativement) que dans le cas des outils carbures revêtus TiAlN.

Attention, compte tenu des vitesses bien plus importantes dans le cas des valeurs en c-BN, il reste

évident que l’énergie de frottement demeure bien supérieure en valeur absolue.

3.5.4.5 Conclusion partielle

La mise en place de ce tribomètre radial a permis de réaliser des essais de frottement à grande

vitesse. Les résultats obtenus lors du frottement de l’inconel 718 avec des pions c-BN ont montré

que la diminution du coefficient de frottement est gouvernée essentiellement par l’augmentation

de la vitesse de frottement. Cependant, la comparaison entre la configuration radiale et axiale

du tribomètre, dans les mêmes conditions d’essais de frottement, nous a permis de retrouver les

mêmes valeurs du coefficient de frottement apparent. La comparaison de l’évolution du coefficient

de frottement apparent entre des pions en carbure revêtus TiAlN et des pions c-BN montre que le

matériau c-BN n’engendre pas de discontinuité de comportement au frottement sur le coefficient de

frottement, du moins dans ces conditions d’essais.

3.5.5 Mesure de la température de contact


La température à l’interface joue un rôle déterminant sur le comportement tribologique du couple

en contact lors d’un essai de frottement. Elle change d’une manière significative les propriétés

physiques et mécaniques des matériaux constituant les deux corps antagonistes. Elle gouverne,

également, les phénomènes tribologiques mis en jeu à l’interface surtout l’adhésion et l’oxydation

favorisant ainsi l’usure rapide de deux éléments en contact. Cette température est aussi une consé-

quence du frottement. En effet, la majorité de l’énergie mécanique se transforme en chaleur. Ainsi,

du fait que la température est à la fois cause et conséquence du frottement, ce dernier ne peut être

qu’une fonction de la température. Plusieurs études expérimentales ont montré cette dépendance.

Nous citons par exemple les travaux de Moufki et al.[Mouf-1998] qui ont montré que, dans le cas

de la coupe, le coefficient moyen de frottement entre l’outil et le copeau est une fonction de la

température moyenne de cette interface. Le modèle devéloppé prévoit une chute du coefficient de

frottement si la température à l’interface outil/copeau augmente. Pour cette raison, il est primordial

de mesurer la température de contact pendant nos essais de frottement.

3.5.5.2 Dispositif expérimentale

Nous avons essayé d’intégrer une caméra infrarouge au dispositif expérimental afin de mesurer la

température à l’interface. Elle vise, en continu, l’interface pion-pièce (zone observée) pendant l’essai.

81


La Figure 3.30 présente le principe et la chaîne de mesure de la température de contact lors d’un

essai de frottement à l’aide d’une caméra infrarouge.

Pièce

Pion

Interface

Sens de la rotation de la pièce

Acquisition et traitement

Observation

Figure 3.30 – Chaîne de mesure de la température de contact lors d’un essai de frottement

La caméra choisie travaille dans la bande spectrale de 3-5 µm avec une sensibilité de 20 mK.

Comme les gradients de la température sont assez grands dans la zone de contact, un objectif a été

ajouté à la caméra permettant une résolution de 256X320 pixels sur une surface réelle de 3.3 mm2.

Les caractéristiques de l’ensemble caméra/objectif sont illustrées dans le tableau 3.10

Pour intégrer cette caméra IR au dispositif expérimental, un montage spécifique a été conçu et

fabriqué, permettant les réglages nécessaires pour positionner la surface de visée de la caméra IR

par rapport à l’interface pion-tube. Celle-ci doit être solidaire du traînard du tour pour viser en

continu cette interface.

Nous avons prévu, également, une pièce " cache outil " spéciale, fixée sur la tourelle, pour éviter que

le rayonnement émis par la zone de coupe soit observé par la caméra. Elle permet aussi d’empêcher

le passage du copeau devant l’objectif de la caméra. Celle ci s’intercale entre l’outil et l’objectif. La

Figure 3.31 présente une vue générale du tribomètre équipé d’une caméra infrarouge.

Malgré toutes ces précautions, nous n’avons pas pu observer l’interface de contact entre le pion et

la pièce. En effet le point de contact est toujours caché par les bourrelets latéraux formés de part et

d’autre du pion au cours de l’essai. De plus, la forme convexe de la pièce et sa déformation intense

82


- Une résolution de 256 X 320 éléments,

- Une sensibilité inférieure à 20 mK,

- Des temps d’intégration variables,

- Une surface de visée de 9 mm2 (3 mm x 3 mm),

- Une distance focale variable.

Caméra utilisée Caractéristiques

Tab. 3.10 – Caractéristiques de la caméra IR

Figure 3.31 – Intégration d’une caméra infrarouge au tribomètre

83


dans la zone d’observation fausse l’investigation en créant des zones de concentration de la chaleur.

De plus ces phénomènes influent énormément sur l’émissivité de la pièce.

Nous avons essayé, également, de remonter à la température de l’interface en mesurant les gradients

de la température dans la pièce. Mais cela n’était pas possible car nous avons constaté qu’une très

faible épaisseur de la pièce a été affectée thermiquement (Figure 3.30).

La détermination de l’émissivité de la pièce, en fonction de la température, était aussi un problème

qui nous a freiné pour déterminer cette température. Il faut noter aussi que cette grandeur est une

fonction de plusieurs autres facteurs tel que l’état d’oxydation de la pièce, l’environnement, la

rugosité de la surface et aussi l’orientation de la surface observée par rapport à la caméra.

En conclusion, dans notre cas, il était très délicat de mesurer la température de contact par une

caméra infrarouge. La manque d’informations sur l’émissivité de la nuance 42CrMo4 et l’Inconel

718 et sur son évolution en fonction de la température et de l’état d’oxydation de la pièce freine les

traitements ultérieures. Pour surmonter ce problème, nous avons utilisé la modélisation numérique

de l’essai de frottement pour estimer cette température.

3.5.6 Conclusion

Cette étude a mis en évidence l’influence de la vitesse de glissement, de la pression de contact et

du type de revêtement sur le coefficient de frottement apparent et sur le transfert de chaleur vers

le pion. Les mêmes tendances ont été constatées pour les trois types de matériaux étudiés. Nous

affirmons ainsi la non validité de la loi de Coulomb classique (µ = constant quelque soit les condi-

tions de température et de pressions) pour modéliser les contacts sous des conditions très sévères.

En revanche, il est difficile de tirer des conclusions sur des phénomènes locaux qui représentent

l’interaction tribologique entre le pion et la pièce à partir d’une simple analyse du coefficient macro-

scopique et du flux de chaleur. Dans le chapitre qui suit, nous présentons les méthodes développées

permettant de donner plus d’informations sur l’aspect local de frottement. Alors, une modélisation

numérique de l’essai de frottement sera développé dans ce travail afin d’aboutir à des résultats lo-

caux en terme de température à l’interface, de pression de contact et de vitesse de glissement de la

matière sous le pion.

84

Chapitre 4

Analyse et modélisation numérique du

frottement adhésif : Modèles de

frottement

4.1 Introduction

Afin d’exploiter les résultats tribologiques présentés dans le chapitre précédent, il est nécessaire

d’avoir plus d’informations sur les phénomènes de frottement locaux. En effet les résultats bruts

appelés aussi "macroscopiques" ne présentent pas vraiment le frottement entre les deux matériaux.

La déformation plastique du matériau de la pièce, au cours de l’essai, est aussi une partie non

négligeable des résultats obtenus. De plus, elle est une fonction des conditions d’essai. Par consé-

quent, il est primordiale de trouver un moyen de séparer les phénomènes de frottement locaux des

phénomènes liés à la déformation plastique de la pièce.

Le but de ce chapitre est de présenter les méthodes adoptées pour remonter au frottement locale

à partir des résultats macroscopiques. Une méthode analytique a été développée pour identifier

la partie adhésive, qui représente le phénomène local, à partir des mesures macroscopiques. Une

modélisation numérique de l’essai de frottement a été construite dans le but d’avoir plus d’infor-

mations sur les phénomènes locaux de frottement en prenant en compte des propriétés mécaniques

et thermiques des pièces en contact. Cette méthode permet d’estimer aussi les températures et les

pressions de contact ainsi que la vitesse locale d’écoulement.

85

Chapitre 4 : Analyse et modélisation numérique du frottement

4.2 Dépouillement analytique

4.2.1 Introduction

Dans un essai de rayage, le coefficient de frottement apparent est décomposé en deux parties

dont l’importance relative varie selon le couple considéré et les conditions de contact. Un coefficient

d’adhésion est toujours présent. Il est prépondérant dans le cas des métaux, même si le terme dû

à la déformation de la surface de contact existe. Cette décomposition est traduite par la relation

suivante

µapp =FT

FN= µadh + µdef (4.1)

Avec

µapp : Le coefficient de frottement apparent

µadh et µdef : Les coefficients respectifs d’adhésion et de labourage

qui est dû à la déformation plastique de la pièce

Ft et Fn : La force tangentielle et la force normale de frottement

4.2.2 Développement du modèle

Cette étude se base sur les modèles d’écoulement de la matière autour d’une pointe rigide proposés

par Bowden et Tabor [Bowd-1966], puis par Challons et Oxley [Chal-1979]. Les hypothèses prises

dans ces études sont les suivantes :

– L’indenteur est considéré rigide

– Le matériau a un comportement parfaitement plastique

– Les lignes d’écoulement ne concernent que la partie frontale de la pointe. C’est à dire pas de

retour élastique

Considérons une sphère de rayon R frottant sur un plan avec un profondeur de rayage h ( Figure

4.1).

Soient :

– R(

o,→X,

→Y ,

→Z)

: un repère lié à la sphère ;

– Γc, la surface de contact entre la sphère et la pièce ;

– R′(

M,→er

→, eθ→, eφ

)

, le repère local lié à Γc

En tout point M de la sphère en contact avec la matière, une action élémentaire de force normale

et tangentielle peut être définie par les équations suivantes :

→P .dS = P.dS.

→n (4.2)

→τ .dS = τ.dS.

→t (4.3)

Avec→n le vecteur normal à la surface au point considéré et

→t le vecteur tangent à la surface au

point considéré.

86


Fn

Ft

Yr

h

τrθ o

s

M

Figure 4.1 – Paramètrage

Les forces normales et tangentielles macroscopiques sont la somme des efforts élémentaires appli-

qués à la sphère :→Fn= Fn.

→Z=

∫

Γc

(

P.dS.→n .

→Z +τ.dS.

→t .

→Z)

.→Z (4.4)

→Ft= Ft.

→Y =

∫

Γc

(

P.dS.→n .

→Y +τ.dS.

→t .

→Y)

.→Y (4.5)

Ces efforts de frottement peuvent être écrits sous la forme suivante :→Fn= (−A.P + Bτ) .

→Z (4.6)

→Ft= (C.P + Dτ) .

→Y (4.7)

Avec

A=D=∣∣∣

∫

Γc

(

P.dS.→n .

→Z)∣∣∣ : La projection de la surface Γc sur le plan

(

o,→X,

→Y)

B=C=∣∣∣

∫

Γc

(

P.dS.→n .

→Y)∣∣∣ : La projection de la surface Γc sur le plan

(

o,→X,

→Z)

Dans ce cas là, le coefficient de frottement apparent peut être défini en fonction du coefficient local

de frottement µ = τP

par :

µapp =

∥∥∥∥

→Ft

∥∥∥∥

∥∥∥∥

→Fn

∥∥∥∥

=C.P + D.τ

A.P − B.τ=

C + D.µ

A − B.µ(4.8)

Le coefficient local de frottement, appelé aussi coefficient d’adhésion, peut être estimé, à partir du

coefficient apparent par la formule suivante :

µ =A.µapp − C

D + B.µapp(4.9)

Soient une sphère de rayon R et une profondeur de rayure égale à h. Les paramètres A, B, C et D

sont calculés à partir de la projection de la surface Γc sur le plan(

o,→X,

→Y)

et sur le plan(

o,→X,

→Z)

(Figure 4.2)

87


A = D =π

2(R.Sin(α))2 (4.10)

B = C =1

2R2 (2α − sin(2α)) (4.11)

Avec α = cos−1(1 − h

R

)

A=D

B=C

R sin(α)

h

Z Y

X O

α

Figure 4.2 – Calcul des surfaces A, B, C et D

4.2.3 Validation numérique du modèle

Dans le but de valider notre calcul analytique qui traite le problème de dissocier la part adhésive

et la part de labourage du coefficient apparent de frottement obtenu par un essai de frottement

sphère-plan, une simulation quasi-statique 2D sous ABAQUS/standard d’un essai de frottement a

été réalisée en prenant les mêmes hypothèses :

– Pion sphérique rigide. Il est piloté par son point de référence RP.

– La pièce a un comportement élasto-plastique parfait avec E=210 GPa et σ=580 MPa. Elle est

formée par 1800 élements de types CPS4R et CPS3 dont la taille de maille dans la partie sous

le pion est de 10 µm). Les éléments de la base de la pièce sont fixés. La Figure 4.3 présente le

modèle numérique utilisé.

– Un calcul quasi-statique.

Pour un rayon de sphère de 4.5 mm et une profondeur de pénétration de 23 µm, nous avons tracé

l’évolution du coefficient de labourage en fonction du coefficient interfacial par les deux méthodes.

La Figure 4.4 présente une confrontation entre les résultats numériques et analytiques.

Pour les grandes valeurs de µadh (proche de 1), nous remarquons que le calcul numérique donne

des résultats légèrement plus grands que ceux donnés par la méthode analytique. Ce phénomène est

dû aux distorsions des éléments de la pièce pour ces valeurs de coefficients de frottement marquant

ainsi la limitation du modèle numérique.

88


Vitesse de rayage

Figure 4.3 – Modèle numérique d’un frottement sphère plan

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

µ adh

µ de

f

Analytique

Numérique

Figure 4.4 – Évolution du coefficient de labourage en fonction du coefficient interfacial par les

deux méthodes : analytique et numérique

Nous pouvons conclure de cette étude analytique, que le coefficient de labourage µdef reste toujours

faible par rapport au coefficient d’adhésion µadh. Lorsque ce dernier passe de 0.2 à 0.6 la part de

labourage représente respectivement 18% à 9% du coefficient de frottement apparent µapp.

Le rayon de la sphère influe sur µdef . En effet, en augmentant le rayon de la sphère la part de

labourage diminue jusqu’à qu’il soit négligeable pour des sphères de grand rayon. La Figure 4.5

présente l’évolution de la part de labourage en fonction de coefficient de frottement apparent µapp

et le rayon de la sphère.

De cette figure, nous pouvons conclure que la caractérisation des coefficients de frottement devrait

se faire de préférence avec des sphères de grands diamètres. Ce modèle analytique, bien qu’il soit

imparfait de par ses hypothèses, il donne néanmoins un ordre de grandeur de la relation entre µapp

et µadh, ce qui nous sera très utile pour la suite.

89


0

20

40

60

80

100

120

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

µ app

% µ

def

R= 4.5mm

R= 6.5 mm

R= 8.5 mm

R= 100 mm

Figure 4.5 – Influence du rayon de la sphère sur le coefficient de labourage µdef

4.3 Dépouillement numérique

Le but de cette partie est d’identifier, à partir du coefficient de frottement apparent µapp , la

partie adhésive due à l’interaction tribologique entre la pièce et le pion en utilisant une modélisation

numérique de l’essai de rayage. L’avantage de cette méthode, par rapport à la précédente, est, la

possibilité de prendre en compte des comportements réels de deux solides en contact, qui sont

fonction de la température et de leur état de chargement. Cette analyse numérique est utilisée,

également, pour estimer la température de contact et la vitesse d’écoulement de la matière sous le

pion.

4.3.1 Présentation du modèle

Un modèle 3D avec couplage thermomécanique, développé sous ABAQUS/Explicit©, est utilisé

pour simuler nos essais de frottement. La Figure 4.6 présente la vue générale de ce modèle.

Le pion, ayant une forme sphérique, est considéré déformable, conducteur de chaleur. Il est consti-

tué de 9800 éléments tétraédriques de type C3D4T. Le mouvement du pion est piloté par son point

de référence RP. La pièce est modélisée par un parallélépipède de 42970 éléments hexagonaux dont

les éléments de la surface de contact ont des petites tailles (50 µm) afin d’avoir plus de précision

sur les résultats. Les éléments de la base de la pièce sont encastrés.

Notre modèle simule les deux étapes :

– Une étape d’indentation : Afin d’atteindre la force normale désirée, le pion est enfoncé dans la

pièce de quelques µm avec une vitesse faible.

– Une étape de rayage : Le pion se déplace dans la direction de glissement avec la vitesse désirée

simulant ainsi l’essai de frottement.

90


Figure 4.6 – Modèle numérique

91


Étant donné l’intensité des phénomènes mécaniques mis en jeu à l’interface et les cinétiques de

chauffage et de refroidissement qu’elles imposent, on considérera le cas d’un couplage fort entre le

calcul thermique et le calcul mécanique.

Le calcul thermique se fait en chaque élément par résolution de l’équation :

ρ.CP .T − div

(

λ.→

grad (T )

)

= 0.9.σ : ˙ǫP (4.12)

Où ρ représente la masse volumique et CP la capacité thermique massique du matériau ; T la

température dans l’élément considéré ;λ la conductivité thermique du matériau ; σ le tenseur des

contraintes et ˙ǫP le tenseur des vitesses de déformation plastique et leur produit (doublement

contracté) représente l’énergie de déformation plastique dissipée. Le coefficient de 0.9 est supposé

la proportion d’énergie dissipée sous forme thermique, le reste étant dissipé sous forme mécanique

(écrouissage).

4.3.2 Comportement mécanique du pion.

Les propriétés mécaniques du carbure du pion sont déterminées à partir d’une approche semi-

empirique, développé par Kermouche dans sa thèse [Kerm-2005] en utilisant plusieurs tests d’in-

dentation avec différentes formes d’indenteurs sur des plaquettes en carbure de tungstène de type

SM30. La partie plastique de carbure est décrite par l’équation (4.13)

σ = E(ǫp)n avec E = 630 GPa, n = 0.22 (4.13)

La Figure 4.7 illustre les propriétés élasto-plastique du pion déterminées par cette méthode. La

limite élastique de ce matériau est égale à 5250 MPa.

Le tableau 4.1 présente les propriétés physiques du carbure introduites dans notre modèle :

Paramètres T(°C) Valeur

Chaleur spécifique (J.kg−1.°C−1) 20 226

320 296

520 326

820 342

Conductivité thermique (W.m−1.C−1) 23 44.6

600 59

800 51.2

ρ (kg/m3) 20 12800

Tab. 4.1 – Propriétés physiques du carbure de tungstène SM30

92


0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5déformation

Con

trai

nte

(MP

a)

Figure 4.7 – Courbe de traction du carbure de tungstène à la température ambiante.

Remarques

Il est à noter que le carbure des pions utilisés dans les essais de frottement est de type H10F

dont ses propriétés thermiques et mécaniques sont quasiment inconnues. Nous avons introduit, dans

notre modèle numérique, les propriétés mécaniques et thermiques d’un autre carbure approchant

type SM30.

Les propriétés mécaniques et thermiques des revêtements sont négligées par notre modèle à cause

de ces faibles épaisseurs. Par contre la présence de la couche de revêtement est modélisée par

l’introduction du coefficient de partage thermique spécifique au couple revêtement / matière (voir

§ 4.3.4.3)

4.3.3 Comportement mécanique de la pièce

Un modèle du type Johnson-Cook est utilisé pour modéliser le comportement mécanique du ma-

tériau de la pièce :

σ = (A + B.ǫpn) .

[

1 + C.Ln

(ǫp

˙ǫp0

)]

.

[

1 −(

T − Tamb

Tfus − Tamb

)m]

(4.14)

Avec : σ est la contrainte équivalente qui représente la limite d’écoulement plastique. ǫp est la

déformation plastique équivalente. ǫp est la vitesse de déformation plastique. ˙ǫp0 est le seuil à partir

duquel la vitesse de déformation est prise en compte. Tamb est la température ambiante ou de

référence. Tfus est la température de fusion.

(A,B, et n) sont les paramètres qui représentent l’écrouissage. C est la constante définissant la

dépendance à la vitesse de déformation et m est le paramètre définissant la dépendance à la tem-

pérature.

93


4.3.4 Cas de l’acier 42CrMo4

Les paramètres de la loi de Johnson-Cook utilisés pour simuler le comportement mécanique de

l’acier 42CrMo4 sont illustrés dans le tableau 4.2.

Réf A (MPa) B (MPa) n C m

[Ali-2001] 792 510 0.26 0.014 1.03

[Barg-2005] 595 580 0.133 0.023 1.03

[Arra-2004]

[Grol-1996] 598 768 0.2092 0.0137 0.807

[Hama-1996]

[Toun-2002] 589 755 0.198 0.0149 0.8

Tab. 4.2 – Paramètres de la loi de Johnson-Cook pour l’acier 42CrMo4

Nous remarquons que les valeurs des paramètres de cette loi changent d’un auteur à un autre. Nous

expliquons cette écart par le fait que ces alliages n’auraient pas les mêmes états microstructuraux

lors de l’identification. Ces auteurs n’indiquent pas les traitements thermiques appliqués à leur

alliages. Dans notre cas nous allons choisir la loi citée dans [Barg-2005] car nous utilisons dans ce

travail le même alliage dont la dureté est de 290 HB (324 HV10)

Les propriétés physiques du matériau sont mentionnées dans le tableau 4.3

ρ (kg/m3) Module

élastique

(MPa)

Coefficient du

Poisson ν

Chaleur

spécifique

(J.kg−1.°C−1)

Conductivité

thermique

(W.m−1.C−1)

Température

de fusion(°C)

7800 200 0.3 477 46 1530

Tab. 4.3 – Propriétés physiques de l’acier 42CrMo4 [Barg-2005].

4.3.4.1 Gestion de contact

La gestion de contact est la partie la plus délicate dans un code de calcul par éléments finis. Deux

algorithmes de contact sont disponibles sous le code de calcul ABAQUS : un algorithme de contact

général et un algorithme de contact type "maître-esclave". Le contact général permet de définir le

contact entre plusieurs parties ou toute la région du modèle avec une seule interaction. Typiquement,

les interactions d’un contact général sont définies pour toutes les surfaces qui contiennent des faces

extérieures ou des arêtes dans le cas de 2D. Par contre, pour l’autre algorithme, il est nécessaire

de définir deux surfaces de contact ; une surface maître et l’autre esclave. Généralement, la surface

esclave doit être associée au corps déformable et la surface rigide au maître. Quand les deux surfaces

en contact sont déformables, la surface maître doit être choisie comme surface du corps le plus raide

94


ou comme surface avec la maille la plus grossière si les deux surfaces sont sur des structures avec

une rigidité comparable.

Le premier algorithme est le plus coûteux en temps de calcul. En effet, tous les noeuds du modèle

sont concernés pour la recherche du contact ce qui demande beaucoup de temps surtout si leur

nombre est très élevé. Au contraire, seuls les noeuds de la surface maître et ceux de la surface

esclave entrent dans ce calcul. Pour cette raison, nous avons adopté dans notre calcul l’algorithme

maître-esclave.

Le problème avec l’algorithme maître-esclave est la possibilité que certains noeuds des surfaces

maître pénètrent les surfaces liées aux noeuds esclaves. Raffiner le maillage de l’esclave minimise

souvent la pénétration des nœuds en surface du maître. Si le raffinement du maillage n’est pas suf-

fisant, l’approche maître-esclave "partagé" devient la meilleure solution. Chaque surface de contact

est supposée maître puis surface esclave et inversement. Bien que, cette méthode soit coûteuse en

temps de calcul, elle permet de garantir la non pénétrabilité des surfaces.

Cependant, les résultats obtenus à partir d’un calcul de contact symétrique maître esclave "par-

tagé" peuvent être difficiles à interpréter [Barr-2004]. Dans le cas d’un contact symétrique maître

esclave, les deux surfaces sont considérées tour à tour comme esclave, donc chacune des surfaces a

ses résultats associés. Le problème est que les résultats de pression de contact ne sont pas indépen-

dants l’un de l’autre. La pression de contact sur une surface n’est pas forcément équivalente à la

pression de contact sur l’autre surface. La pression de contact totale agissant sur les deux surfaces

est la somme des pressions de contact sur chacune des surfaces.

Pour résoudre ce problème, nous devons adopter un contact asymétrique dont nous spécifions la

surface maître et la surface esclave (pure master slave contact). Dans ce cas là, les résultats sont

obtenus uniquement sur la surface esclave.

Dans le but de prendre en compte des phénomènes thermo-mécaniques à l’interface pion/pièce

et le transfert de chaleur entre les deux solides, nous avons défini à cet interface ces propriétés

mécaniques et thermiques relatives aux conditions de l’essai.

4.3.4.2 Propriétés mécaniques de contact

L’interaction entre le pion et la pièce a été modélisée par la loi de Coulomb. La contrainte tangen-

tielle de frottement τf est calculée en tout point d’intégration par la formule suivante :

τf = µadh.σn (4.15)

Avec σn la contrainte normale et µadh le coefficient de frottement interfacial. Ce dernier est consi-

déré constant et il ne dépend ni de la vitesse ni de la pression ni de la température car, en ce

moment, nous ne disposons pas d’une loi de frottement adéquate puisque c’est notre objectif final.

95


4.3.4.3 Propriétés thermiques de contact

La modélisation du transfert thermique entre le pion et la pièce nous oblige de bien définir le pion

comme une surface maître et la pièce comme surface esclave. ABAQUS assure le transfert de chaleur

entre ces deux surfaces par deux modes, la conduction et la radiation. Pour simplifier l’étude nous

avons négligé la radiation.

Le transfert de chaleur par conduction est défini par :

qk = k(TA − TB) (4.16)

Avec qk est la densité de flux de chaleur traversant l’interface de point A de l’une de deux surfaces

vers un point B de l’autre. TA et TB sont les températures de ces deux points. k est la conductivité

de l’interface.

Généralement, le point A est le nœud de la surface esclave. Le point B est l’endroit de la surface

maître en contact avec la surface esclave, s’ils ne sont pas en contact, c’est l’intersection entre la

normale à la surface esclave au point A et la surface maître.

La conductivité k peut être une fonction de la pression de contact, la température moyenne de

deux surfaces, le jeu entre les deux surfaces (clearance) et d’autres variables déterminées expéri-

mentalement. Par défaut, la conductivité doit être définie en fonction de la clearance (jeu) entre les

deux surfaces.

Abaqus/Explicit nous donne aussi la possibilité de définir une fraction η de l’énergie de frottement,

qg = µadhPVg transformée en chaleur (Vg : la vitesse d’écoulement locale de la matière sous le pion).

Les fractions de cette dernière transmise vers la première et la deuxième surface f1 et f2 peuvent

être aussi définies. Par défaut η = 1 et f1 = f2=0.5.

Dans notre étude, nous avons supposé, en premier temps, que toute l’énergie de frottement est

transformée en chaleur (η = 1). Par ailleurs, les fractions f1 et f2 sont calculés à partir des propriétés

physiques et thermiques du pion et de la pièce par :

f1

f2=

√

ρ1C1k1

ρ2C2k2(4.17)

Avec ρi, Ci et ki (i=1, 2) sont respectivement la masse volumique, la chaleur spécifique et la

conductivité thermique de la surface i. Le tableau 4.4 illustre un exemple de calcul de ces coeffcients

dans le cas d’un contact entre l’acier 42CrMo4 et le carbure de tungstène à une température de

20°C

Dans ce cas là 47% du flux de chaleur produit à l’interface est transmis vers le pion (carbure) et

53% vers la pièce. Puisque ce coefficient dépend de la température de contact, il est necessaire de

96


Carbure (Pion) Acier 42CrMo4 (Pièce)


ρ (kg/m3) 12800 7800

Conductivité termique (W.m−1.C−1) 44.6 46

Coefficients de partage 0.47 (f1) 0.53 (f2)

Tab. 4.4 – Exemple de calcul des coefficient de partage dans le cas d’un contact entre l’acier et le

carbure de tungstène à une température 20°C

l’identifier numériquement en exploitant les mesures expérimentales des flux de chaleur transmis

vers le pion. La Figure 4.8 présente un bilan énergétique de l’échange de chaleur entre le pion et

la pièce.

Source 1

Source 2

q

! Figure 4.8 – Gestion de l’énergie de frottement à l’interface pion/pièce

La densité de flux de chaleur qpion transmise vers le pion et celle transmise vers la pièce qpièce sont

données par :

qpion = qk − f1qg (4.18)

qpièce = −qk − f2qg (4.19)

Avec qpion et qpièce sont respectivement les densités de flux de chaleur, due au frottement, transmises

vers le pion et la pièce. qk la densité de flux de chaleur transmise par conduction à travers l’interface

Pion/pièce et qg la densité de flux de chaleur générée par frottement.

Expérimentalement notre pion instrumenté mesure le flux due au frottement et à la déformation

plastique de la pièce (Figure 4.8 ). Nous utilisons cette information pour identifier, numériquement,

97


la conductivité thermique de l’interface k et le coefficient de partition du flux de chaleur vers la

pièce f2. Dans un premier temps, nous avons étudié l’influence de la conductivité de l’interface sur

le flux de chaleur transmis vers le pion. Deux calculs ont été lancés en modifiant seulement la valeur

de la conductivité de l’interface. Les différents paramètres de ces deux modèles sont présentés dans

le tableau 4.5.

Modèle 1 Modèle 2

Vitesse de glissement (m/min) 120 120

Effort normal (N) 1000 1000

Température initiale (C°) 300 300

Coefficient de frottement 0.21 0.21

Coefficient de partage f2 20% 20%

Conductivité (W / m C°) 100 46

Tab. 4.5 – Paramètres d’entrées de deux modèles numériques de rayage

Les résultats présentés par la Figure 4.9 montre que la conductivité de l’interface n’influe pas sur

la valeur du flux transmis vers le pion même en modifiant sa valeur de 100%.

Ceci nous laisse conclure que l’énergie de chaleur produite par déformation plastique reste en

totalité dans la pièce (100%). De même, la partie de l’énergie de friction, qui est partie dans la

pièce, reste aussi dans la pièce. Nous expliquons cet effet par le fait que la vitesse de frottement est

tellement grande que la chaleur ne trouve pas le temps pour se diffuser dans le pion.

Nous avons étudié également l’influence du coefficient de partage f2 sur le flux de chaleur transmis

vers le pion. Nous avons pris des valeurs proches de celles déterminées précédemment à partir des

propriétés physiques et thermiques de deux matériaux. Les résultats montrent que ce facteur est un

paramètre très influant sur le résultat. La valeur optimale trouvée, pour un essai de frottement à

120 m/min et un effort normal de 1000 N, est f2 = 0.51. Pour cette valeur de coefficient de partage

et pour une conductivité de l’interface égale à 46 W/m C°, la densité de flux moyenne, trouvée

numériquement, traversant la surface du pion vaut 214 W/mm2 alors que expérimentalement elle

est de 216 W/mm2.

NB- Il faut préciser que la pièce doit être la surface esclave (en introduisant un facteur de poids

(weight factor) égale à 1).

4.3.5 Conditions aux limites

Pour simuler le mouvement relatif entre le pion et la pièce, nous avons choisi de fixer la pièce et

de piloter le pion via son point de référence. Ce dernier est relié à la partie supérieure du pion qui

est défini comme un corps infiniment rigide. En ce point, nous imposons la vitesse d’indentation et

celle de frottement.

98


Modèle 1 : Flux = 59.65 w/mm²

(max) Modèle 2 : Flux = 54.81 w/mm²

(max)

Pion Pion

Figure 4.9 – Influence de la conductivité de l’interface sur le flux de chaleur transmis vers le pion

Il faut imposer à la surface de contact de la pièce, comme condition initiale, la température

générée par l’outil de coupe. En effet, le pion frotte toujours sur une surface ayant une température

qui dépend de la vitesse de frottement ( Figure 4.10).

Pour prendre en compte cette température initiale, nous avons mesuré, pour chaque vitesse de

coupe, la température de la surface de contact. Le tribomètre a été enlevé de la machine et remplacé

par une caméra infrarouge placée devant la pièce visant ainsi la surface où le lieu de frottement

pion/pièce (Figure 4.10). La calibration de la caméra avec un corps noir et l’introduction de

l’évolution de l’émissivité du matériau de la pièce en fonction de la température permet d’extraire

la cartographie thermique de la surface (voir annexe).

Le tableau 4.6 présente les températures de la surface pour chaque vitesse de coupe.

Vitesse (m/min) 60 95 120 150 200

T(°C) 85 114 120 135 180

Tab. 4.6 – Température initiale en fonction de la vitesse de coupe

L’outil de coupe induit aussi, sur la surface de frottement, des contraintes résiduelles et des dé-

formations plastiques en fonction de la vitesse de coupe. Cette conséquence est négligée dans notre

modèle.

99


Température Initiale

= fonction de la

vitesse de coupe

cycle n cycle n+1

Outil de coupe

Caméra infrarouge

Outil de coupe

Lieu de frottement Pion/pièce

Figure 4.10 – Température initiale

4.3.6 Résultats de l’étude numérique et modèles de frottement

Pour que le modèle numérique soit exploitable il doit être dans la même configuration que les

essais de frottement expérimentaux. La procédure de calage passe par trois étapes : Nous devons

tout d’abord caler l’effort normal, en suite le coefficient de frottement et dernièrement le flux de

chaleur. La Figure 4.11 présente la méthode adoptée pour caler notre modèle numérique.

Le calage de l’effort normal se fait par la détermination de la profondeur d’indentation nécessaire

pour avoir l’effort normal désiré. En revanche le calage du coefficient de frottement se fait par une

procédure itérative.

4.3.6.1 Identification du coefficient de frottement adhésif

L’interaction entre le matériau de la pièce et celui du pion est défini en utilisant la loi de Coulomb.

La contrainte tangentielle de frottement est calculée à partir de la contrainte normale, en chaque

nœud de la surface en contact, par la relation :

τf = µadh.σn (4.20)

Le coefficient µadh qui représente, physiquement, l’interaction tribologique entre les deux surfaces

antagonistes, est parmi les paramètres d’entrée du modèle numérique.

100


• Identification de µ adhésif • Température et pression de contact • Vitesse d’écoulement de la matière sous le pion

µ µ µ

Simulation numérique Résultats expérimentaux

Oui

Oui

Oui

Non

Non

Non

Entrées Sorties

Figure 4.11 – Procédure de calage

Le principe de la méthode de dépouillement consiste à simuler l’essai de frottement, pour chaque

condition d’essai, en faisant varier seulement le coefficient de frottement adhésif. Nous traçons par

la suite l’évolution de coefficient de frottement apparent µapp obtenu numériquement en fonction de

µadh.

Considérons un exemple de simulation d’un essai avec un pion 9 mm (P ≈ 2800 MPa) et une

vitesse de glissement de 2.5 m/s. L’évolution du coefficient de frottement apparent en fonction du

coefficient d’adhésion, obtenu par la méthode numérique, est présentée dans la Figure 4.12.

Le résultat expérimental montre que µapp, dans ces conditions, est de l’ordre de 0.28 qui correspond

à µadh égal à 0.254. Donc la part de labourage ne représente que 10 % de µapp, ce qui est logique

pour le frottement dans le cas des aciers au vu des résultats ébauchés par le modèle analytique

présenté précédemment.

Les résultats obtenus par cette méthode montre que pour toutes les conditions testées, les co-

efficients de frottement de labourage ne dépassent pas le 12% de µapp. Il ne représente, dans le

cas des pions de diamètre 17 mm que 8% du coefficient de frottement apparent (voir annexe). En

moyenne nous pouvons estimer la part du coefficient de frottement adhésive à partir du coefficient

de frottement apparent par la relation suivante.

µadh ≈ 0.9µapp (4.21)

101


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

µ adh

µ ap

p (A

baqu

s)

Figure 4.12 – Détermination du coefficient d’adhésion par la méthode numérique pour un essai de

frottement à 2.5 m/s et P ≈ 2800MPa

Les valeurs des coefficients de frottement relatives à chaque condition seront présentées dans un

tableau récaputilatif (tableau 4.9)

Le flux de chaleur transmis vers le pion doit être aussi calé à l’expérience en faisant varier le

coefficient de partage f2(§ 4.3.4.2). La Figure 4.13 présente un exemple de confrontation entre les

résultats numériques et expérimentaux dans le cas du frottement de l’acier 42CrMo4 et un pion en

carbure de tungstène revêtu TiN.

4.3.6.2 Estimation de la pression de contact

La simulation numérique de l’essai de frottement a permis de donner les valeurs de la pression

de contact en tous point de l’interface. Les valeurs maximales se trouvent amont de la surface du

contact. La Figure 4.14 présente un exemple de répartition du pression sous le pion donné par

notre modèle numérique.

Les résultats numériques ont montré que la pression de contact n’est pas homogène sur toute la

surface de contact. Nous évaluons, ainsi et pour chaque essai une valeur moyenne. Nous considérons

aussi que la vitesse de frottement n’influe pas sur la pression bien que le modèle numérique ait

montré un léger écart entre chacune des vitesses. Le tableau suivant présente les trois niveaux de

pressions estimés par la méthode numérique pour un effort normal de 1000 N.

En revanche les valeurs de la pression moyenne de contact données par notre modéle numérique

sont legérement inférieures à celles estimées expérimentalement (tableau 4.7). Ceci parce que nous

avons negligé le retour élastique lors de la mesure de la trace du pion sur la pièce (sillon) de

frottement.

102


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 2 4 6 8 10Temps (s)

µ ap

p ex

périm

enta

l

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 0.5 1 1.5 2

Temp (ms)

µ ap

p nu

mér

ique

0

50

100

150

200

250

300

0 5 10 15 20

Temps (s)

Den

sité

de

flux

de c

hale

ur

(w/m

m²)

0

50

100

150

200

250

300

0 0.5 1 1.5 2

Temps(ms)

Den

sité

de

flux

de c

hale

ur

(w/m

m²)

Courbe expérimentale Courbe numérique

Figure 4.13 – Exemple d’une confrontation entre les résultats numériques et expérimentaux d’un

essai de frottement de l’acier 42CrMo4 et d’un pion de diamètre 9 mm en carbure revêtu TiN à une

vitesse de 95 m/min et une pression ≈ 2800 MPa

103


Pion 9 mm

Pion 13 mm

Pion 17 mm

P = 2300 MPa

P = 1800 MPa

P = 1600 MPa

Tab. 4.7 – Les valeurs moyennes de la pression de contact pour les trois types de pions dans le cas

de l’acier 42CrMo4 pour un effort normal Fn ≈ 1000 N

104


Surface du contact

Figure 4.14 – Distribution de la pression de contact sous le pion dans le cas du frottement 42CrMo4

(V=95 m/min Fn ≈ 1000 N)

4.3.6.3 Estimation de la température de contact

Vu les difficultés rencontrées lors de la mesure de la température de la surface de contact, par

une caméra infrarouge, nous avons décidé de la déterminer à partir de notre modèle numérique de

rayage. En réalité, au cours du frottement, une partie de l’énergie mécanique totale Qm = P.V (V :

la vitesse de frottement macroscopique) se dissipe par frottement (Qf = µadhPVg avec Vg la vitesse

locale d’écoulement de la matière autour du pion) et une autre partie sert à déformer plastiquement

la surface de contact (Qp). En supposant que 100% de Qf et 90% de Qp se transforme en chaleur

(Figure 4.15), nous pouvons établir une relation entre la température de contact et la puissance

mécanique imposée (Qm) en utilisant le modèle numérique de rayage.

Puissance mécanique : Q=P.V Ecrouissage : Q Energie de frottement : Q=µ.P.Vg 90% chaleur 100% chaleur

100 % reste dans la pièce f vers la pion

f vers le pièce

Figure 4.15 – Bilan énergétique

105


Il est à noter que le modèle de la simulation numérique a montré qu’il y a une différence de

température entre la surface du pion et la surface de la pièce qui sont en contact. La Figure 4.16

présente une coupe longitudinale du modèle montrant la distribution de la température à l’intérface

pion/pièce.

Interface pion/pièce

Pion

Pièce

Figure 4.16 – Isovaleurs de la température à l’ineterface- Coupe longitudinale

Ceci nous laisse poser la question : quelle tempèratures doit être prises ? Physiquement, nous

n’avons pas une définition exacte sur la température de l’interface. En revanche du point de vue

numérique, les valeurs de la température présentées dans cette partie sont celles de la pièce car cette

dernière est prise comme une surface esclave.

En connaissant le coefficient de frottement interfacial relatif à chaque condition ainsi que les

propriétés thermiques du contact, nous avons pu estimer les températures moyennes de la surface

du contact relatif à chaque condition. Le tableau 4.8 présente les résultats du modèle numérique

pour quelques conditions de frottement. D’après la Figure 4.17, la température moyenne de la

surface de la pièce peut être estimée par la relation suivante :

T = 191 (PV )0.1457 (4.22)

Avec

T : La température moyenne de contact (°C) (de la pièce)

P : La pression moyenne de contact mesurée sur la pièce (MPa)

V : La vitesse de glissement (m/s)

En appliquant cette relation à notre base de données expérimentales, nous pouvons estimer les

températures moyennes de contact pour tous les essais de frottement . La Figure 4.18 présente

l’évolution du coefficient de frottement adhésif en fonction de la température dans le cas de frotte-

ment de l’acier 42CrMo4 contre des pions en carbure de tungstène revêtus TiN.

106


V(m/min) P (MPa) µapp µadh(Abaqus) P.V (w/mm2) T°C (Abaqus)

Pion 17 mm

95 1600 0.320 0.286 2560 593

120 1600 0.276 0.243 3200 625

200 1600 0.225 0.193 5280 677

Pion 13 mm

60 1875 0.415 0.373 1875 580

95 1875 0.299 0.260 3000 608

120 1875 0.264 0.225 3750 630

Pion 9 mm

60 2340 0.401 0.349 2340 580

95 2340 0.306 0.256 3744 630

120 2340 0.255 0.206 4680 650

Tab. 4.8 – Détermination de la température de contact par la méthode numérique

y = 190.99x0.1457

R2 = 0.9525

400

450

500

550

600

650

700

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

P.V (w/mm²)

T°C

Figure 4.17 – Evolution de la température en fonction de la puissance mécanique

Nous remarquons que la température est le facteur le plus influent sur le coefficient de frotte-

ment. Cette constatation a été évoquée par Moufki et al. [Mouf-1998] et dernièrement par Meiller

[Meil-2002]. Ils ont expliqué la chute du coefficient de frottement par l’effet de l’adoucissement

thermique de la pièce provoqué par l’augmentation de la vitesse de glissement.

En traçant l’évolution du coefficient de frottement d’adhésion en fonction de la puissance mé-

canique PV (Figure 4.19), nous remarquons, qu’à partir d’une certaine valeur le coefficient de

frottement reste quasiment constant. Nous expliquons ce phénomène, d’après les travaux de Meiller

[Meil-2002] et d’après l’étude numérique présentée dans le paragraphe précédent (Figure 4.17),

par la saturation de la température moyenne de contact lorsque la puissance mécanique augmente.

Moufki et al. [Mouf-1998] ont proposé une loi de frottement caractérisant le frottement à l’interface

outil-copeau qui dépend seulement de la température (voir § 2.4).

107


0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

300 400 500 600 700 800 900

Température de contact (°C)

µ

ad

h

P=2800 MPa

P=2400 MPa

P=2000 MPa

Figure 4.18 – Evolution du coefficient d’adhésion en fonction de la température de contact

Les résultats que nous avons trouvé montrent que pour les hautes valeurs de température les

coefficients de frottement convergent vers une valeur constante égale à 0.16 (Figure 4.18) quelle

que soit la pression de contact. De plus, pour les faibles températures, la variation de coefficient de

frottement n’est pas assez significative. Nous supposons qu’il est constant dans ces conditions.

Le nouveau modèle de frottement proposée est la suivante :

µadh = µs + k.

(

1 − T − T0

Tf − T0

)α(P )

(4.23)

Avec :

µs : La valeur du coefficient de frottement à haute température.

Dans le cas d’un pion carbure revêtu TiN frottant sur du

42CrMo4 (290 HB) : µs=0.16

k : Une constante qui est égale à la différence entre la valeur de

coefficient de frottement à faible température et celle pour les

grandes températures dans notre cas k= 0.32

T0 et Tf (°C) : Sont respectivement les températures de début et de la fin de

décrochement du coefficient de frottement adhésif (T0 = 549 °C

et Tf=741 °C)

α(P ) : Une fonction de la pression (MPa). Dans notre cas cette fonction

vaut : α(P ) =−0.0006P + 3.1869 Un programme d’optimisation

a été utilisé pour déterminer les paramètres de notre modèle de

frottement pour chaque pression.

108


0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0 3000 6000 9000 12000 15000 18000 21000

P V (w/mm²)

µ

ad

h Saturation

Figure 4.19 – Évolution de coefficient de frottement en fonction de la puissance mécanique

Ce modèle exprime seulement l’évolution de µadh entre les deux températures T0 et Tf . Pour

des température supérieures à Tf le coefficient de frottement demeure constant à 0.16 et pour des

températures inférieures à T0 le coefficient de frottement est de 0.48

Nous remarquons, d’après l’expression de α(P ) que la pression n’a pas un effet significatif sur

le coefficient de frottement. Par ailleurs, l’évolution de ce dernier entre les températures T0 et Tf

marque un changement de comportement tribologique du système. Pour le moment, nous n’avons

pas d’explications affirmatives sur ce changement brutal, mais il est clair que l’oxydation de la

surface peut engendrer un tel changement par atténuation de l’effet de l’adhésion entre le pion et

la pièce.

Le tableau 4.9 présente la base des données expérimentales ainsi que les résultats des modèles

développés dans le cas de frottement de l’acier 42CrMo4 contre des pions en carbure de tungstène

revêtus TiN.

Pour surmonter l’instabilité d’estimation de la température moyenne de contact, nous proposons de

travailler sur un autre paramètre qui est à la source du flux de chaleur générant cette température :

la vitesse locale d’écoulement de la matière sous le pion (Vg). C’est un paramètre bien plus stable

et qui a un sens physique clair. Notre proposition est donc d’identifier un modèle de frottement

dépendant de cette vitesse Vg.

4.3.6.4 Estimation de la vitesse d’écoulement de la matière sous le pion

La simulation numérique permet d’observer des phénomènes dans la couche limite, tels que les

vitesses d’écoulement de la matière sous le pion. Généralement cette grandeur est une fonction du

109


V P µapp µadh P.V T α µadh

(m/min) (MPa) (exp) (Abaqus) (w/mm2) (°C) (modèle)

24 2802 0.55 0.49 1115 531 1.51 0.48

30 2813 0.54 0.48 1406 549 1.5 0.48

60 2936 0.4 0.35 2936 605 1.43 0.36

95 2841 0.31 0.26 4498 651 1.48 0.26

120 2831 0.26 0.21 5662 680 1.49 0.21

150 2791 0.24 0.19 6977 697 1.51 0.19

200 2751 0.22 0.17 9169 722 1.54 0.17

240 2760 0.2 0.15 10982 741 1.53 0.16

300 2702 0.2 0.15 13441 763 1.57 0.16

384 2789 0.18 0.13 17757 795 1.51 0.16

20 2412 0.57 0.53 756 501 1.74 0.48

24 2387 0.54 0.5 927 516 1.75 0.48

60 2457 0.42 0.37 2457 588 1.71 0.38

95 2395 0.3 0.26 3762 638 1.75 0.26

120 2452 0.26 0.23 4815 655 1.72 0.24

150 2376 0.23 0.19 5879 687 1.76 0.19

234 2387 0.2 0.17 9348 712 1.75 0.17

294 2336 0.19 0.16 11485 747 1.79 0.16

384 2304 0.2 0.16 14474 773 1.8 0.16

24 1995 0.51 0.47 783 503 1.99 0.48

30 1990 0.5 0.47 977 520 1.99 0.48

60 2056 0.51 0.47 2056 552 1.95 0.47

95 2051 0.32 0.29 3222 618 1.96 0.29

120 2013 0.28 0.24 3953 643 1.98 0.24

150 2016 0.25 0.22 4987 657 1.98 0.22

200 2036 0.22 0.19 6397 682 1.97 0.19

294 1941 0.19 0.16 9529 727 2.02 0.16

384 1968 0.19 0.16 12530 756 2.01 0.16

Tab. 4.9 – Résultats de l’étude de frottement du 42CrMo4 pré-traité contre des pions en carbure

de tungstène revêtus TiN

110


phénomène d’adhésion de la matière sous le pion. En effet si le coeffcient adhésif est important la

vitesse d’écoulement de la matière sera freinée et s’accumule devant le pion. Par contre si l’adhésion

est faible la matière s’écoule sous le pion avec une vitesse proche de la vitesse de frottement V. La

Figure 4.20 présente un exemple de la distribution de la vitesse locale d’écoulement de la matière

sous le pion Vg à l’interface pour une vitesse de frottement de 95 m/min (1.5 m/s) dans le cas de

l’acier 42CrMo4. Pour cette vitesse de frottement, la matière s’ecoule sous le pion avec une vitesse de

60 m/min par rapport au pion. Cette dimunition de la vitesse est due essentiellement au phénomène

d’adhésion.

Figure 4.20 – Distribution de la vitesse d’écoulement de la matière à l’interface pour une vitesse

de frottement de 95 m/min (1.5 m/s)

Nous définissons ainsi un " taux de glissement " qui représente le rapport de la vitesse de frottement

(vitesse macroscopique - V) et la vitesse locale d’écoulement de la matière sous le pion Vg. Le tableau

4.10 montre que ce rapport diminue avec la vitesse de frottement. Ce taux est donc voisin de 1 lorsque

la vitesse locale d’écoulement Vg est proche de la vitesse de frottement, ce qui est le cas en fin de

contact ou dans le cas d’un coefficient de frottement nul. Dans notre cas, plus la vitesse est faible,

plus ce rapport traduisant l’adhésion est important ; cela est cohérent avec le fait que le coefficient

de frottement adhésif croît quand la vitesse diminue.

Vitesse macroscopique de frottement (m/min) Taux de glissement

60 2.78

96 1.74

150 1.27

198 1.16

Tab. 4.10 – Valeurs du Taux de glissement

111


En traçant l’évolution de ce taux de glissement en fonction de ( 1V

) avec V= la vitesse macroscopique

de frottement (Figure 4.21 ), Il est possible, d’estimer la vitesse locale d’écoulement Vg à partir

de la vitesse macroscopique de frottement suivant l’équation 4.24 :

y = 6332.1x2 + 1.6566x + 1R2 = 0.9988

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

0 0.005 0.01 0.015 0.02

(1/V) avec V= la vitesse de frottement (m/min)

Tau

x de

glis

sem

ent

Figure 4.21 – Evolution du taux de glissement en fonction de 1/V

Vg =V

Taux de glissement=

V

6332.1( 1V

)2 + 1.6566( 1V

) + 1(4.24)

Dans le cas du frottement entre l’acier 42CrMo4 et des pions revêtus TiN, le coefficient de frot-

tement adhésif évolue, d’aprés la Figure 4.22, en fonction de la vitesse de glissement Vg suivant

l’equation suivantes :

µadh = 1.055(Vg)−0.3556 (4.25)

Remarques :

Pour les faibles valeurs de Vg, le coefficient de frottement adhésif µadh augmente. Ce modèle

ne peut pas être applicable sur toute la gamme de vitesse car il prévoit des coefficients de frotte-

ment adhésif supérieurs aux coefficients de frottements apparents mesurés expérimentalement. Par

exemple pour une vitesse macroscopique de frottement égale à 24 m/min, ce modèle prévoit un

coefficient µadh= 0.83 alors que le coefficient apparent mesuré expérimentalement relatif à cette

vitesse est égale à 0.55. Cependant, pour les vitesses comprises entre 60 m/min et 234 m/min le

modèle proposé présente une bonne confrontation avec les résultats donnés par le modèle numérique

(voir Figure 4.23).

La forme finale du modéle proposé est la suivante :

112


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 100 200 300 400

Vitesse locale de glissement Vg (m/min)

µ ad

hµadh abaqus-P=2.3GPa

µadh abaqus-P=1.8GPa

µadh abaqus-1.6 GPa

µadh (Vg)

Figure 4.22 – Evolution du coefficient de frottement adhésif en fonction de la vitesse locale de

glissement Vg (m/min)

y = 0.9936x

R2 = 0.9886

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

µ adh modèle proposé (Vg)

µ ad

h A

baqu

s

Figure 4.23 – Confrontation entre les résultats du modèle devéloppé avec les valeurs données par

la simulation numérique du frottement

113


µadh = 0.48 si Vg < 3.7 m/min (4.26)

µadh = 0.17 si Vg > 172 m/min (4.27)

µadh = 1.055(Vg)−0.36 si 3.7 < Vg < 172 m/min (4.28)

4.3.7 Cas de l’Inconel 718

Dans cette partie nous présentons les résultats numériques dans le cas du frottement de l’inconel

718. La simulation numérique du frottement dans le cas de l’Inconel 718 passe, en premier temps, par

l’identification des paramètres de la loi de Johnson et Cook modélisant le comportement mécanique

de cet alliage. Ensuite le devéloppement d’un modèle de frottement dans le cas de l’Inconel 718.

4.3.7.1 Identification numérique des paramètres de la loi de Johnson-Cook

Comme indiqué dans chapitre 1, les comportements mécaniques de l’Inconel 718 varient d’un

alliage à un autre suivant sa composition chimique et le traitement thermique qu’il subit :

– Une modification de la composition chimique de l’alliage 718 permet l’obtention d’une morpho-

logie compacte qui s’accompagne d’un changement des propriétés mécaniques et aussi d’une

meilleure stabilité de l’alliage à haute température. Cette modification consiste à faire varier le

rapport R= ((Ti+Al)/Nb)

– Une comparaison entre 3 échantillons issus d’un même alliage d’inconel 718 subissant des trai-

tements thermiques différents [Mich-2001] montre l’influence de ces derniers sur les propriétés

mécaniques de l’alliage.

Dans la littérature, le comportement de l’Inconel 718 est souvent modélisé par la loi de Johnson-

Cook dont ses paramètres varient d’un article à un autre comme le montre le tableau 4.11 :

Loi de

Johnson-Cook

J. Olschewski et

A. Hamann

(recuit)

J. Olschewski

2002 (recuit)

J.Michael (recuit)

2001

J.Michael

(vieilli)

2001

A(MPa) 530 450 400 1350

B(Mpa) 1604 1700 1798 1139

C 0,0129 0,017 0.0312 0.0134

n 0,6641 0,65 0.9143 0.6522

m 0,8259 1,3 - -

ǫ0 0,001 0,001 0.001 0.001

T fusion(K) 1570 1570 1570 1570

T ambiante(K) 300 300 298 298

Tab. 4.11 – Paramètres de la loi de comportement de l’Inconel 718

114


Le manque d’informations sur la composition chimique exacte de notre alliage et sur les traitements

thermiques qu’il a subis, nous oblige à faire nos propres essais d’identification. La loi de Johnson-

Cook est composée de trois parties :

σ = (A + B.ǫn)︸︷︷︸

Ecrouissage

.

[

1 + C.Ln

(ǫ

ǫ0

)]

︸︷︷︸

Viscosité

.

[

1 −(

T − Tamb

Tfus − Tamb

)m]

︸︷︷︸

Thermique

(4.29)

Les paramètres (A, B, n et m) peuvent être identifiés par des essais de traction à chaud. Par contre

le paramètre C ne peut être déterminé que par des essais dynamiques sur un banc de Hopkinson.

Dans cette étude, ce paramètre ne va pas être identifié, car nous ne disposons pas de moyens pour

le faire. Nous allons utiliser la valeur donnée par [Mich-2001] pour un alliage Inconel 718 (trempé-

vieilli).

Cinq essais de traction, à des températures différentes(en C°) (20, 200, 400, 600, 750 ), ont été

réalisés sur des éprouvettes en inconel 718. La forme de ces éprouvettes est présentée par la Figure

4.24 :

Figure 4.24 – Eprouvette de traction

Ces essais de traction ont été faits par la société MECANIUM (Lyon Villeurbanne) en adoptant

le protocole d’essai suivant :

1. Mise en place de l’éprouvette

2. Montée de la température à 25°C/s sous effort nul

3. Stabilisation de la température pendant 15 s

4. Début de l’essai en pilotant en vitesse de déformation à 0.025/s

115


5. Arrêt de l’essai à 18 % de déformation

6. Décharge jusqu’à effort nul en pilotant en effort

7. Reprise de l’essai en pilotant en vitesse de déplacement à 0.3750 mm/sec

8. Arrêt de l’essai à la rupture de l’éprouvette.

Nous remarquons que les essais de traction sont faits en trois étapes : premièrement avec un

pilotage en déformation, suivi d’un pilotage en effort et enfin avec un pilotage en déplacement.

L’extensomètre utilisé est limité à une déformation de 18 %. C’est pour cette raison qu’ils ont

continué les essais en pilotant le déplacement jusqu’à la rupture.

La Figure 4.25 présente les courbes contraintes - déformation de l’inconel 718 pour différentes

températures. Les contraintes sont calculées pour un diamètre moyen de 12 mm et les déformations

sont obtenues pour une longueur de base L0 égale à 15 mm. Les résultats montrent que pour des

températures inférieures à 600°C le comportement de l’Inconel ne varie pas beaucoup. Par contre

un changement total du comportement est observé au- delà de 600°C. Un phénomène de portevin -

le chatelier se produit mettant en évidence des instabilités plastiques de l’alliage. Une chute rapide

de la contrainte de traction se produit à la température 700°C. Par conséquent pour modéliser le

comportement de l’Inconel 718 nous ne considérons que les données obtenues à des températures

inférieurs ou égales à 600°C.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25

Déformation

Con

trai

nte

(en

Mpa

)

20 °C 200 °C 400 °C 600 °C 750 °C

Figure 4.25 – Résultats des essais de traction à chaud réalisés sur des éprouvettes en Inconel 718

En exploitant les résultats de ces essais, les paramètres d’écrouissage et de l’adoucissement ther-

mique de la loi de Johnson-Cook peuvent être identifier en adoptant une approche numérique inverse.

Un couplage entre un algorithme d’optimisation développé sous Matlab et un modèle de simulation

numérique de l’essai de traction développé sous ABAQUS/Explicit a permis de déterminer les va-

leurs de ces paramètres qui minimisent l’erreur entre les résultats numériques et expérimentaux. Le

principe général de cette méthode est résumé par l’organigramme illustré par la Figure 4.26 :

116


Non

Oui

Courbe de traction expérimentale

(ABAQUS)

(Programme Python)

(MATLAB)

Proposition d'autres paramétres (méthode simplexe)

Paramétres Optimisés

Paramétres initiaux

Simulation numérique de l'essai de traction

Traitement du fichier *.ODB: courbe de traction numérique

Programme d'optimisation

Condition: mesure d'erreur

Figure 4.26 – Principe de la méthode d’optimisation numérique utilisée pour identifier les para-

mètres de la loi de Johnson-Cook de l’Inconel 718

Le programme d’optimisation est une boucle de plusieurs fonctions permettant l’optimisation d’une

fonction objectif. Dans notre cas, l’écart entre la courbe de traction expérimentale et celle obtenue

numériquement, pour les mêmes conditions, présente la fonction objectif à optimiser.

Une fonction Matlab calcule la valeur à minimiser en fonction des paramètres recherchés. elle

même contient deux fonctions internes :

– un programme crée un fichier INP nommé "paramètre.INP" qui contient les valeurs des para-

mètres à identifier déterminés dans l’itération précédente.

– un programme permet de lancer le calcul sous Abaqus/Explicit en prenant en compte des nou-

veaux paramètres sauvegardés dans le fichier "paramètre.INP" créé précédemment. ceci n’est

possible que par le paramétrage du fichier INP du modèle numérique. Le tableau 4.12 présente

un exemple d’un fichier INP paramétré.

La troisième étape consiste à extraire la courbe de traction numérique . Un programme Python

a été développé pour ouvrir le fichier de sortie du modèle numérique type ODB et enregistrer

la courbe de traction effort-déplacement dans un fichier texte. Dernièrement, une fonction a été

développée pour calculer l’erreur entre la courbe de traction expérimentale et celle obtenue par le

calcul numérique. Toutes ces étapes se répètent jusqu’à la validation de la condition de convergence

du programme d’optimisation. La durée d’une itération dépend du temps de calcul numérique de

l’essai de traction qui doit être le plus court possible.

117


*. . .

*include, input=paramètre.inp

*Material, name=IN718

...

*Elastic

<E>, 0.29

*Plastic, hardening=JOHNSON COOK

<A>, <B>, <n>, <m>, 1300, 20.

*Rate Dependent, type=JOHNSON COOK

0.0134, 0.001

Tab. 4.12 – Paramétrage du fichier INP

Pour simplifier ce modèle, et vue la forme symétrique de l’éprouvette de traction, une représen-

tation axisymétrique a été adoptée. La Figure 4.27 illustre le modèle utilisé dans ce travail. Une

des extrémités de l’éprouvette est encastrée tandis que l’autre est pilotée en vitesse. Un calcul avec

couplage température déplacement est utilisé pour prendre en compte l’influence de la tempéra-

ture sur le comportement mécanique de l’éprouvette. Par conséquent, le maillage utilisé et de type

CAX4RT.

Figure 4.27 – Modèle numérique de l’essai de traction

118


Les déplacements UA et UB de deux points (A et B), distants de 15 mm, sont enregistrés pour

mesurer la déformation de l’éprouvette ǫ0 avec :

ǫ0 =UA − UB

15(4.30)

La courbe conventionnelle de traction est obtenue en enregistrant la contraint σ0, qui est le rapport

entre l’effort appliqué au point de référence RP, F2, et la surface initiale de la section de l’éprouvette,

en fonction de la déformation ǫ0 avec :

σ0 =F2

π ∗ 36(4.31)

Afin d’identifier dans un premier temps les paramètres d’écrouissage de la loi, on a imposé à

l’éprouvette une température de 20°C. La Figure 4.28 montre la confrontation entre la courbe de

traction expérimentale et celle obtenues numériquement. Après un temps de calcul de 48 heures

nous avons obtenu les résultats suivants :

– A = 1209 MPa

– B = 1142 MPa

– n = 0.4693

– Erreur = 0.0017

– Nombre d’itération = 242

Figure 4.28 – Résultat de l’identification des paramètres d’écrouissage

Le paramètre de l’adoucissement thermique m est déterminé suite à la confrontation du résultat

de l’essai de traction pour des température différentes de 20°C avec celui de la simulation numérique

sous les mêmes conditions. La Figure 4.29 présente les résultats pour les températures de 200°C

et 400°C pour une valeur de m obtenue est égale à 1.52

119


0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

Déformation (%)

Con

trai

nte

(MP

a)

Traction_inco-200-numTraction_inco-200-expTraction_inco-400-numTraction_inco-400-exp

Figure 4.29 – Courbes de traction numériques et expérimentales pour les températures 200°C et

400°C pour une valeur de m=1.52

La valeur m= 1.52 et la meilleure valeur proposée par l’algorithme d’optimisation qui donne une

faible écart avec les résultats expérimentaux pour les températures 200 et 400°C (Figure 4.29). Par

contre, pour la température 600°C, la valeur de m doit être égale à 2.3. Ceci nous laisse conclure

que le comportement thermomécanique de l’inconel 718 ne devrait pas être modélisé correctement

par la loi de Johnson Cook malgré qu’elle est fréquement utilisée dans la littérature [Mich-2001].

Des modifications doivent être apportées à cette loi pour modéliser correctement le comportement

thermomécanique de l’Inconel 718. Cette mission demande beaucoup d’essais mécaniques (essai de

traction, de compression de cisaillement dynamiques pour différentes température) couplés avec une

étude numérique d’optimisation. De plus, des programmes numériques doivent être devéloppés pour

implémenter cette nouvelle loi sous ABAQUS/Explicit (VUMAT). Ceci sera parmi les perspectives

de ce travail. Dans ce qui suit nous allons prendre m=1.52

Par ailleurs, nous avons pris en compte l’évolution du module de Young de notre alliage en fonction

de la température. Le tableau 4.13 présente les valeurs trouvées :

T (°C) 20 200 400 600

E(GPa) 238 198 191 186

Tab. 4.13 – Evolution du module de Young de l’inconel 718 en fonction de la température

120


4.3.7.2 Modéle numérique du frottement dans le cas de l’Inconel718

Les propriétés mécaniques et thermiques de l’Inconel 718 ont été introduites dans le modèle nu-

mérique présenté précédemment dans le but de dépouiller les essais expérimentaux réalisés avec

des pions en carbure revêtus TiAlN. Les propriétés thermiques de contact ont été introduite aussi

pour caler le flux de chaleur transmis vers le pion. Dans le cas de l’inconel 718, une seule valeur du

coefficient de partage f2=0.36 a permis de caler les flux de chaleur pour toutes les conditions d’essai

(tableau 4.14).

Carbure (Pion) Inconel 718 (Pièce)


ρ (kg/m3) 12800 8190

Conductivité termique (W.m−1.C−1) 44.6 11.3

Coefficients de partage 0.64 (f1) 0.36 (f2)

Tab. 4.14 – Exemple de calcul des coefficients de partage dans le cas d’un contact entre l’Inconel

718 et le carbure de tungstène à une température 20°C

De même ce modèle a permis d’estimer la pression de contact pour les trois types des pions. Le

tableau 4.15 illustre les valeurs moyennes obtenues pour un effort normal ≈ 1000 N.

Les températures moyennes de contact coté pièce ont été aussi estimées pour toutes les condi-

tions d’essai par la même méthode présentée pour l’acier 42CrMo4. Les résultats de la simulation

numérique du frottement montrent que la température moyenne du contact mesuré sur la pièce

(considèrée esclave) peut être caculée à partir de l’equation suivante :

T = 10.148 (PV )0.604 (4.32)

Avec

T : La température moyenne de contact (°C)(coté pièce)

P : La pression moyenne de contact (MPa) (estimée numériquement)

V : La vitesse de macroscopique de frottement (m/s)

L’évolution du coefficient de frottement adhésif en fonction de la température et la pression du

contact est illustrée par la Figure 4.31.

Ces investigations montrent que pour les hautes pressions (P> 2600 MPa) l’évolution du coefficient

de frottement en fonction de la température moyenne du contact suit la même tendance modélisée

par l’équation suivante : (Figure 4.31)

µadh =230

T(4.33)

Avec T : la température moyenne de contact mesurée sur la pièce.

121


Courbe expérimentale

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 5 10 15Temps(s)

µ ap

p

Courbe numérique

0.00.10.2

0.30.40.50.6

0.70.8

0 1 2 3 4Temps (ms)

µ ap

p

Coefficient de frottement apparent

Courbe expérimentale

-100

-50

0

50

100

150

200

250

0 10 20

Temps (s)

Den

sité

de

flux

de

chal

eur

(w/m

m²)

Courbe numérique

-100

-50

0

50

100

150

200

250

0 1 2 3 4

Temps (ms)

Den

site

de

flux

de

chal

eur

(w/m

m²)

Densité de flux de chaleur transmis vers le pion

Figure 4.30 – Exemple d’une confrontation entre les résultats numériques et expérimentaux d’un

essai de frottement de l’inconel 718 à une vitesse de 19 m/min et une pression moyenne de 3 GPa

122


Pion 9 mm

Pion 13 mm

Pion 17 mm

P ~ 3000 MPa

P ~ 2600 MPa

P ~ 2390 MPa

Tab. 4.15 – Les valeurs moyennes de la pression de contact pour les trois types de pion dans le cas

de l’Inconel 718

123


y = 331.7x-1.019

R2 = 0.9755

y = 221.32x-0.9881

R2 = 0.9835

y = 230.97x-0.9945

R2 = 0.992

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 200 400 600 800 1000 1200

Température moyenne (°C)

µ ad

h P~3000 MPa

P~2600 MPa

P~2390 MPa

Figure 4.31 – Évolution du coefficient de frottement adhésif en fonction de la température et la

pression du contact dans le cas du frottement de l’Inconel 718

Pour des pressions relativement faibles, le modèle proposé a la forme suivante :

µadh =f(P )

T(4.34)

Avec f(P ) une fonction de pression. Elle est égale à 331 lorsque P= 2390 MPa.

Le tableau 4.16 présente les résultats de l’étude de frottement dans le cas de l’Inconel 718.

Ces résultats montrent que la température moyenne de contact est élevée à l’interface pion/pièce.

Ceci est due aux propriétés réfractaires de l’inconel 718 et à l’effet du revêtement qui limite le trans-

fert thermique vers le pion. De plus les valeurs de la température produites sous le pion sont toutes

supérieures à 700 °C à partir de laquelle le comportement mécanique de l’inconel devient sensible

à la température. Ceci explique la diminution du coefficient de frottement lorsque la température

augmente

Dans la suite nous proposons un modèle de frottement dépendant seulement de la vitesse locale

d’écoulement, du moment que la notion de la température de contact n’a pas une définition claire.

Le tableau 4.17 illustre les valeurs du Taux de Glissement, qui est égale à ( VVg

) en fonction des

vitesses macroscopiques de frottement.

Ces résultats montrent que la vitesse locale d’écoulement Vg varie linéairement avec la vitesse de

frottement. (Figure 4.32).

Un programme d’optimisation a été utilisé pour identifier la relation liant le coeffcient de frottement

µadh Abaqus, la vitesse locale d’écoulement et la pression de contact. Pour la gamme de vitesse locale

124


V P µapp µadh P.V T µadh

(m/min) (MPa) (Abaqus) (w/mm2) (°C) (Modèle)

19 3000 0.425 0.348 960 692 0.348

30 3000 0.338 0.277 1500 843 0.286

38.4 3000 0.31 0.234 1920 978 0.246

48 3000 0.258 0.214 2400 1120 0.215

19 2600 0.552 0.46 832 530 0.449

30 2600 0.366 0.3 1300 773 0.308

38.4 2600 0.321 0.264 1664 897 0.265

48 2600 0.273 0.25 2080 1100 0.216

19 2390 0.676 0.534 764.8 561 0.517

30 2390 0.46 0.377 1195 735 0.395

38.4 2390 0.43 0.320 1529.6 853 0.340

48 2390 0.365 0.296 1912 976 0.297

Tab. 4.16 – Résultats du frottement du l’Inconel 718 et des pions en carbure de tungstène revêtus

TiAlN

Vitesse macroscopique de frottement (m/min) Vg(m/min) Taux de glissement

19 9 2.13

30 22 1.36

38 32 1.19

48 41 1.17

Tab. 4.17 – Valeurs du taux de glissement dans le cas du frottement de l’Inconel sous une pression

de contact ≈ 3000 MPa

d’écoulement comprise entre 9 à 41 m/min , le coefficient de frottement adhésif évolue suivant

l’équation suivante :

µadh =C

Pα V βg

(4.35)

Avec :

C = 667614

α = 1.6904

β = 0.38

Vg = La vitesse locale d’écoulement

P = La pession moyenne du contact

Il est à noter que cette équation ne concerne que les vitesses de frottement macroscopique comprises

entre 19 et 48 m/min. Il n’est pas necéssaire de l’extrapoler ailleurs du moment que l’Inconel 718

est généralement usiné par des outils en carbure avec ces vitesses de coupe.

125


y = 1.1231x - 11.973R2 = 0.995

0

10

20

30

40

50

0 10 20 30 40 50 60

V m/min

Vg

(m/m

in)

Figure 4.32 – Evolution de Vg en fonction de la vitesse de frottement dans le cas du frottement de

l’Inconel 718 à une pression 3000 MPa

y = 1.0098xR2 = 0.987

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600

µ adh (Abaqus)

µ ad

h m

odèl

e

Figure 4.33 – Comparaison entre les valeurs des coefficients de frottement adhésifs calculés par le

modèle proposé avec ceux obtenus numériquement

126


4.3.8 Conclusion

La partie numérique proposée dans ce chapitre complète la partie expérimentale qui donne des

résultats macroscopiques du frottement. Cette étude numérique sert à identifier la valeur du frotte-

ment locale à partir des valeurs macroscopiques. Elle donne des informations intéressantes sur les

grandeurs locales au niveau de l’interface pièce/pion.

La construction de ce modèle a demandé des informations sur les aspects mécaniques (efforts de

frottement) et les aspects thermiques (flux de chaleur) pour être calé aux résultats expérimentaux.

L’effort normal, le coefficient de frottement et le flux de chaleur transmis vers le pion sont les

principaux facteurs utilisés pour caler le modéle numérique.

Ce modèle a permis d’évaluer en premier temps les pressions moyennes de contact à l’interface

pour les troix diamètres des pions. Les résultats numériques ont montré que les pressions de contact

sont légérement inférieurs à celles estimées expérimentalement par la mesure de la trace du pion sur

la pièce dont la retour élastique du matériau de la pièce est négligé.

La température de contact a été estimée par cette méthode numérique pour toutes les condi-

tions d’essais. Des modèles de frottement faisant intervenir l’effet de la température et la pres-

sion de contact sur le coefficient de frottement adhésif ont été proposées pour les deux couples

42CrMo4/carbure revêtu TiN et Inconel 718/carbure revêtu TiAlN.

De même l’effet de la vitesse de l’écoulement de la matière sous le pion sur le coefficient de

frottement adhésif a été explicitement modélisé. Deux modèles de frottement ont été proposées.

127

Conclusion générale

Le travail réalisé vise à apporter une amélioration significative à la compréhension et à la modélisa-

tion des phénomènes tribologiques à l’interface Pièce/Outil/Copeau lors d’une opération d’usinage,

et notamment dans le contexte de l’usinage des superalliages à base nickel (Inconel 718). Une modé-

lisation expérimentale et numérique de l’essai de frottement sous des conditions de contact extrêmes

ont abouti au devéloppement des modèles de frottement faisant intervenir les paramètres locaux de

contact à savoir la température, la pression de contact et la vitesse d’écoulement.

Le premier chapitre met en avant la necéssité d’une modélisation numérique de l’opération d’usi-

nage. Cet outil présent aujourd’hui une autre alternative très économique. Cette modèlisation per-

met d’étudier la coupe et tous ces phénomènes dans un temps réduit. De plus elle donne accés à

des grandeurs inaccessibles par l’expérience, comme la distribution de la température, la vitesse de

déformation ou les contraintes dans la pièce usinée et dans l’outil. Cependant, les codes de calcul

actuels restent encore simplistes et incapables de donner des résultats précis. Un des problèmes

vient du manque d’informations sur les lois de comportement des matériaux et sur les lois de frot-

tement caractérisant le contact outil-matière alors qu’ils sont la clef du comportement de l’outil, et

notamment de sa résistance à l’usure. Plusieurs travaux ont été présentés dans le deuxième chapitre

ont pour but la caractèrisation et la modélisation du frottement ainsi que les phénomènes associés

produits aux interfaces outil/pièce/copeau.

Une nouvelle approche expérimentale a été mise en place permettant la caractérisation de frotte-

ment produit aux interfaces Pièce/Outil/Copeau. Un nouveau thermo-tribomètre a été développé

capable de réaliser des essais de frottement à des pressions allant jusqu’à 3 GPa et des vitesses

supérieures à 384 m/min. En outre, il est capable de fournir des informations sur l’aspect thermique

de contact. Une base de données expérimentales a été développée mettant en évidence l’influence

de la vitesse, de la pression de contact et du revêtement sur le comportement tribologique des trois

types de matériaux : l’acier 27MnCr5 (180 HB), l’acier 42CrMo4 (290 HB) et l’Inconel718 (trempé

vieilli). Il a été montré que la vitesse de frottement est le facteur le plus influent sur le coefficient de

frottement apparent et sur le flux de chaleur transmis vers le pion. Il a été mis en lumière l’existence

d’une plage de vitesse où le coefficient de frottement chute rapidement lorsque la vitesse de frotte-

ment augmente. Cependant ce coefficient demeure constant à partir d’une valeur critique de vitesse

. Ce phénomène a été expliqué par l’adoucissement thermique de la pièce. Par contre, la pression de

contact n’a pas montré une influence significative sur le comportement tribologique dans le cas des

128

aciers, à contrario de l’Inconel 718. Le dispositif expérimental a également permis de caractériser

l’influence des revêtements sur le frottement interfacial. Ainsi, il a été montré que les revêtements

testés jouent un rôle majeur dans le cas de l’usinage des aciers, alors que leurs rôles sont moindres

dans le cas de l’Inconel 718.

Pour compléter cette étude expérimentale donnant des résultats macroscopiques du frottement,

une modélisation numérique de l’essai de frottement a été développée. Cette étude sert à identifier

la valeur du frottement local à partir des valeurs macroscopiques. Elle donne des informations in-

téressantes sur les grandeurs locales au niveau de l’interface pièce/pion telles que la vitesse locale

d’écoulement de la matière, la température et la pression de contact. Sur la base de ces informations,

deux familles de modèles ont été identifiés. Dans un premier temps les modèles proposés font inter-

venir l’influence de la température et la pression de contact sur le coefficient de frottement adhésif.

Ensuite, d’autres modèles liés à la vitesse locale d’écoulement de la matière ont été identifiés. En

effet l’instabilité de quantification de la température de contact à l’interface nous autorise cependant

à penser que la deuxième forme de modèle est plus stable pour de futurs utilisations. Ces modèles

ont été définis pour les deux couples 42CrMo4/carbure revêtu TiN et Inconel 718/carbure revêtu

TiAlN.

Les investigation réalisées ont donc permis de faire une avancée importante dans la quantifica-

tion des phénomènes de frottement interfacial sous des conditions de contact extrêmes pour des

applications en usinage. Il reste cependant encore beaucoup de travail avant de maîtriser toutes les

facettes tribologiques à ces interfaces. Ainsi, savoir quantifier des phénomènes, ne signifie pas savoir

les expliquer. Un travail important doit donc être mené pour expliquer les résultats mesurés et

calculés. Le modèle numérique de dépouillement doit également être encore amélioré aussi bien du

point de vue des données d’entrée (loi de comportement, etc.) que du point de vue de sa formulation

numérique. Des paramètres telle que la pression de contact à des faibles valeurs n’ont également

pas assez fait l’objet d’investigation afin de mieux préciser le comportement tribologique à la fin du

contact outil-copeau. Des essais à plus basses vitesses de frottement seraient également intéressants

afin de mieux prendre en compte la zone de stagnation autour de l’arête de coupe.

Nous allons transférer ce dispositif sur un tour à commande numérique afin de faire des essais

plus automatiques et donc des essais de longues durées pour suivre l’usure des pion en fonction de

temps.

De façon plus globale, ces modèles doivent à présent être implémentés dans un code de calcul 2D

simulant l’enlèvement de matière afin de quantifier les améliorations apportées. Les résultats de ces

calculs devront bien entendu être comparés à des résultats expérimentaux de coupe tels que des

essais en coupe orthogonal, des essais de coupe interrompus, etc.

129

Table des figures

1.1 Principaux domaines d’application de l’Inconel 718 : (1) Fabrication des pièces aéronautiques ;

(2) Production d’énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2 Mailles cristallographiques de la matrice et des deux phases ordonnées de l’alliage 718 condui-

sant au durcissement de l’alliage. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.3 Diagramme TRC de l’inconel 718 [Slam-1997]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.4 Répartition du carbure primaire NbC dans l’Inconel 718 [Four-2000]. . . . . . . . . . . . . . . 10

1.5 Traitement thermique de l’inconel 718 [Chou-1998]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.6 L’évolution des caractéristiques mécaniques de l’Inconel 718 avec la température . . . . . . . 12

1.7 Evolution de la résistance limite à la traction de trois alliages à base de nickel en fonction de

la température ([Faym-1987]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.8 Exemple de gamme de fabrication des disques de turbine d’après AUBERT & DUVAL . . . . 14

1.9 Complexité de la forme des pièces aéronautiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.10 Les matériaux à outils en fonction de la dureté à chaud et de la ténacité.[Poul-1999] . . . . . 16

1.11 Evolution des propriétés mécaniques du matériau usinant (substrat en WC/Co) et de la ma-

tière usinée (Inconel 718) en fonction de la température. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.12 Evolution de la température de la coupe en fonction de la vitesse de coupe (J. Vigneau,

Techniques de l’ingénieur BM 7 285) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

1.13 Durée de vie des outils en carbure revêtus PVD-TiN, TiCN et TiAlN en tournage de l’Inconel

718 (f = 0.15 mm/tr, ap = 1.5 mm et vitesses de coupe Vc = 46 et 76 m/min) [Jind-1999]. . 20

1.14 Influence de la forme de la plaquette sur sa productivité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1.15 Influence de la forme des plaquettes et de la préparation des arêtes de coupe sur la rugosité

obtenue sur des pièces en Inconel 718 usinées avec une vitesse de 500 m/min, ap = 0.35mm

et f = 0.1 mm/tr (d’aprés [Coel-2004]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1.16 Influence de la géométrie de l’outil sur sa durée de vie lors de l’usinage de l’Inconel 718 d’après

[Rahm-1997] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

1.17 Infuence de la vitesse de coupe et de la vitesse d’avance sur la durée de vie de l’outil en usinage

de l’Inconel 718 [Rahm-1997] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

1.18 Détermination du domaine de fragmentation des copeaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

130

1.19 Détermination du COM d’une plaquette SECO (CNMG12 04 04 MF1CP200) en finition de

l’Inconel 718 : (a) détermination du Vc min (b) détermination du fmin (c) détermination du

ap min . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

1.20 Etude de l’influence de la nature et du mode de lubrification sur l’usinabilité de l’Inconel 718

[Kama-2007] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

1.21 Influence de la pression de jet sur la durée de vie d’un outil céramique (Al2O3 + SiC) pen-

dant l’usinage de l’Inconel718 avec une vitesse de 270 m/min et une vitesse d’avance de 0.1

mm/tr.([Ezug-2005]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

1.22 Performance de la méthode hybride (HM) en comparaison avec l’usinage conventionnel et

l’assistance plasma (PEM) de l’Inconel 718 avec une plaquette céramique WG-300 [Wang-2003] 30

2.1 La coupe des matériaux à l’échelle mésoscopique (arête/matière) ([Cord-2003]) . . . . . . . . 33

2.2 Les zones de sollicitation en coupe orthogonale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.3 Les configurations de la coupe orthogonale. (a) usinage d’un tube (coupe semi-orthogonale).

(b) usinage d’un palier (coupe orthogonale) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.4 Instrumentation d’un dispositif de coupe orthogonale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

2.5 Principe d’identification de la fonction de transfert thermique [Rech-2002] . . . . . . . . . . . 39

2.6 Analyse de la coupe par des essais de QST ([Chil-2006]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

2.7 Les essais tribologiques classiques : (a) pion stationnaire sur un disque rotatif. (b) pion sta-

tionnaire sur un cylindre rotatif. (c) pion à déplacement réciproque sur une plaque stationnaire

[Zamb-1998] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

2.8 Schéma de principe du tribomètre de Grzesik [Grze-2002] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

2.9 Schéma de principe du tribomètre pion-disque utilisé par [Haba-2006] : Analogie entre les

contacts outil-copeau en tournage et plan-disque sur thermo tribomètre. . . . . . . . . . . . . 42

2.10 Tribo-systèmes ouverts : (a) Tribomètre d’Hedenquist [Hede-1991], (b) Tribomètre d’Olsson

[Olss-1989] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

2.11 Distribution des contraintes de contact le long de l’interface outil-copeau [Zore-1963] . . . . . 45

2.12 Vue schématique d’un outil coupé [Chil-2006] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.1 Principe du tribomètre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3.2 Système d’acquisition des efforts de frottement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

3.3 Pion à tête plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

3.4 Exemple de résultats obtenus par le tribomètre (cas du frottement sur des pièces en acier

27MnCr5 à 180 HB), avec une vitesse de 120 m/min, une pression de 350 MPa et des pions

revêtus TiN) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

3.5 Problème de " coupe " lié à la configuration plan-plan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.6 Variation de l’aire de contact du pion pour un même essai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.7 Principe de la nouvelle configuration sphère-plan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

3.8 Instrumentation du porte-pion par des thermistances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

3.9 Forme de l’éprouvette . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

131

3.10 Position du pion par rapport à la surface de frottement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

3.11 Détermination de la pression de contact par l’analyse de la piste de frottement . . . . . . . . 62

3.12 Fidélité du tribomètre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

3.13 Matrice d’essais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

3.14 Estimation de la pression de contact relative à chaque effort pour des pions revêtus TiN. . . . 65

3.15 Influence de la vitesse de frottement sur le coefficient de frottement macroscopique pour un

effort normal de 1000 N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

3.16 Analyse des pions de frottement : influence de la vitesse de frottement sur les phénomènes

d’adhésion (pions non revêtus) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

3.17 Influence de la vitesse sur la densité du flux de chaleur transmis vers le pion . . . . . . . . . . 68

3.18 Influence de l’effort normal sur le coefficient de frottement apparent pour une vitesse de

frottement 120 m/min . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

3.19 Influence de l’effort normal sur le flux de chaleur transmis vers le pion dans le cas du frottement

du 27MnCr5 à une vitesse de 120 m/min . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

3.20 Influence de la vitesse de frottement sur le coefficient de frottement apparent ans le cas des

pions revêtus TiN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

3.21 Influence du revêtement sur le coefficient de frottement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

3.22 Influence du revêtement sur l’évolution du flux de chaleur transmis vers le pion en fonction

de la vitesse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

3.23 Influence de la vitesse de frottement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

3.24 Adhésion de l’Inconel lors du frottement sur les pions carbures (a) revêtus TiN et (b) revêtus

TiAlN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

3.25 Influence des vitesses de frottement et des revêtements sur la densité de flux de chaleur trans-

mis vers le pion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

3.26 Principe du tribomètre radial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

3.27 Comparaison entre le tribomètre radial et axial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

3.28 Exemple de pions à embout c-BN brasés utilisés pour les essais de frottement . . . . . . . . . 80

3.29 Evolution du coefficient de frottement en fonction de la vitesse dans le cas des pions revêtus

TiAlN et des pions c-BN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

3.30 Chaîne de mesure de la température de contact lors d’un essai de frottement . . . . . . . . . 82

3.31 Intégration d’une caméra infrarouge au tribomètre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

4.1 Paramètrage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

4.2 Calcul des surfaces A, B, C et D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

4.3 Modèle numérique d’un frottement sphère plan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

4.4 Évolution du coefficient de labourage en fonction du coefficient interfacial par les deux mé-

thodes : analytique et numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

4.5 Influence du rayon de la sphère sur le coefficient de labourage µdef . . . . . . . . . . . . . . . 90

4.6 Modèle numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

132

4.7 Courbe de traction du carbure de tungstène à la température ambiante. . . . . . . . . . . . . 93

4.8 Gestion de l’énergie de frottement à l’interface pion/pièce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

4.9 Influence de la conductivité de l’interface sur le flux de chaleur transmis vers le pion . . . . . 99

4.10 Température initiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

4.11 Procédure de calage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

4.12 Détermination du coefficient d’adhésion par la méthode numérique pour un essai de frottement

à 2.5 m/s et P ≈ 2800MPa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

4.13 Exemple d’une confrontation entre les résultats numériques et expérimentaux d’un essai de

frottement de l’acier 42CrMo4 et d’un pion de diamètre 9 mm en carbure revêtu TiN à une

vitesse de 95 m/min et une pression ≈ 2800 MPa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

4.14 Distribution de la pression de contact sous le pion dans le cas du frottement 42CrMo4 (V=95

m/min Fn ≈ 1000 N) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

4.15 Bilan énergétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

4.16 Isovaleurs de la température à l’ineterface- Coupe longitudinale . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

4.17 Evolution de la température en fonction de la puissance mécanique . . . . . . . . . . . . . . 107

4.18 Evolution du coefficient d’adhésion en fonction de la température de contact . . . . . . . . . . 108

4.19 Évolution de coefficient de frottement en fonction de la puissance mécanique . . . . . . . . . . 109

4.20 Distribution de la vitesse d’écoulement de la matière à l’interface pour une vitesse de frotte-

ment de 95 m/min (1.5 m/s) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

4.21 Evolution du taux de glissement en fonction de 1/V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

4.22 Evolution du coefficient de frottement adhésif en fonction de la vitesse locale de glissement Vg

(m/min) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

4.23 Confrontation entre les résultats du modèle devéloppé avec les valeurs données par la simula-

tion numérique du frottement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

4.24 Eprouvette de traction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

4.25 Résultats des essais de traction à chaud réalisés sur des éprouvettes en Inconel 718 . . . . . . 116

4.26 Principe de la méthode d’optimisation numérique utilisée pour identifier les paramètres de la

loi de Johnson-Cook de l’Inconel 718 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

4.27 Modèle numérique de l’essai de traction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

4.28 Résultat de l’identification des paramètres d’écrouissage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

4.29 Courbes de traction numériques et expérimentales pour les températures 200°C et 400°C pour

une valeur de m=1.52 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

4.30 Exemple d’une confrontation entre les résultats numériques et expérimentaux d’un essai de

frottement de l’inconel 718 à une vitesse de 19 m/min et une pression moyenne de 3 GPa . . 122

4.31 Évolution du coefficient de frottement adhésif en fonction de la température et la pression du

contact dans le cas du frottement de l’Inconel 718 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

4.32 Evolution de Vg en fonction de la vitesse de frottement dans le cas du frottement de l’Inconel

718 à une pression 3000 MPa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

133

4.33 Comparaison entre les valeurs des coefficients de frottement adhésifs calculés par le modèle

proposé avec ceux obtenus numériquement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

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