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Chapitre 14 : Dualité onde corpuscule

Dualité onde -particule Photon et onde lumineuse. Particule matérielle et onde de matière ; relation de de Broglie. Interférences photon par photon, particule de matière par particule de matière.

• Savoir que la lumière présente des aspects ondulatoire et particulaire.

• Extraire et exploiter des informations sur les ondes de matière et sur la dualité onde-particule.

• Connaître et utiliser la relation p = h/λ. • Identifier des situations physiques où le caractère

ondulatoire de la matière est significatif. • Extraire et exploiter des informations sur les phénomènes

quantiques pour mettre en évidence leur aspect probabiliste.

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INTRODUCTION Au début du XXème siècle, la physique classique (mécanique Newtonienne et électromagnétisme de Maxwell) montre ses limites pour les corps animés de grandes vitesses ou les corps à l’échelle atomique. Il naît alors la mécanique relativiste et surtout la mécanique quantique dont on va développer les idées dans ce chapitre. Newton au 17ème siècle considère la lumière comme un jet de corpuscules qui peuvent rebondir sur une paroi lors de réflexion. Au 19ème siècle, les expériences d’interférence et de diffraction font la démonstration du caractère ondulatoire de la lumière ; et l’optique est intégrée à l’électromagnétisme. C’est la théorie du corps noir qui amène Planck à l’idée de quantification de l’énergie. Cette idée est reprise par Einstein qui propose de nouveau la lumière comme un jet de photons qui permettrait d’expliquer l’effet photoélectrique. Le photon sera mis en évidence par l’effet Compton (interaction rayonnement_matière) . 1900 MAX PLANCK énonce sa théorie quantique et la loi de la radiation des corps noirs. 1905 ALBERT EINSTEIN explique l’effet photo-électrique et introduit le concept de photon. 1913 NIELS BOHR présente un modèle quantique de la l’atome. 1917 Dans sa théorie quantique du rayonnement ALBERT EINSTEIN découvre un phénomène : l’émission stimulée de la lumière à l’origine de l’effet LASER. 1923 LOUIS DE BROGLIE propose que les électrons ont une nature ondulatoire. 1953 CHARLES TOWNES et son équipe mettent au point le premier emeteur d’ondes hyperfréquences cohérentes dit M.A.S.E.R (Microwave Amplification by Stimulated Emission Radiation).

Comportement ondulatoire (voir CH 03 ) On utilise le dispositif des fentes d’Young : une source lumineuse S permet d’obtenir par un système de fente S1 et S2 deux sources lumineuse ; un écran permet de visualiser la figure obtenue. Les franges alternativement sombres et claires sont expliquées par l’addition de deux champs d’ondes traversant les sources S1 et S2 : il y a interférence. La lumière a un comportement ondulatoire.

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Comportement particulaire On place une plaque photographique au lieu de l’écran : cette plaque est exposée très peu de temps : on remarque quelques impacts de points lumineux. Chaque photon de la lumière provoque un impact : l’aspect corpusculaire est mis en évidence. Une autre expérience : l’effet Compton met en évidence la collision d’un photon et d’un électron.

Comportement aléatoire Au fur et à mesure que les photons arrivent sur la plaque, leur impact se répartit de façon aléatoire . Quand un grand nombre de photons sont arrivés sur la plaque, on voit apparaître la figure d’interférence continue : les franges brillantes correspondent à un maximum de densité d’impact . Il s’agit d’une approche probabiliste : seule l’étude d’un grand nombre de particules permet d’établir un comportement. Dualité onde particule La lumière se comporte selon les conditions d’expérience comme une onde ou comme un corpuscule. Lorsqu’un photon est émis, la probabilité pour qu’il frappe l’écran en x est proportionnelle à l’intensité lumineuse calculée dans la théorie ondulatoire.

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Relation de de Broglie Il généralise la notion de dualité en affirmant que tout corpuscule matériel, d’énergie E et d’impulsion p, peut avoir un aspect ondulatoire grâce à une onde de longueur d’onde λ

Quand doit-on privilégier l’aspect ondulatoire ? Si la longueur d’onde est du même ordre de grandeur que la taille de l’obstacle. Exemples calculer la longueur d’onde dans les deux cas suivants Le grain de poussière : diamètre de 1µm, masse=10-15 kg, vitesse=1mm.s-1 on trouve λ=6,6.10-16 m ce qui est très inférieur à la taille des grains , on utilise donc la mécanique de Newton Le neutron thermique : masse=1,67.10-27 kg, l’énergie cinétique a pour expression

avec k= 1,381.10-23 J.K-1 pour T= 300K

on trouve λ=1,4.10-10 m cette longueur est de l’ordre de grandeur de la distance interatomique dans un cristal, il peut y avoir diffraction. Application à l’étude cristalline. Pour une onde incidente, les atomes d’un cristal disposés régulièrement peuvent former un réseau de diffraction provoquant une diffusion et des interférences. Que ce soit pour les rayons X, les électrons ou les neutrons, les interférences répondent à la loi de Bragg (interférence constructives pour 2dsinθ=kλ). Ce sont les différentes intensités de ce figures dûs à la forme du cristal qui nous permettent d’étudier la structure cristalline. Diffraction des électrons : on produit des électrons lents (10 à 10000 eV) dont la pénétration est négligeable. On étudie alors la surface (première couche atomique du cristal) Diffraction des neutrons : tout comme les rayons X, ils pénètrent fortement dans la matière car il n’y a pas de forces électrostatique mises en jeu. On obtient des structure en 3D. On utilise cette technique pour les composés organiques car la diffraction des neutrons est essentiellement nucléaire, ce qui fait qu’elle varie selon la nature de l’atome étudié.

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