Chap 10 : Calcul posé :

Objectifs :• Effectuer une division euclidienne• Utiliser les critères de divisibilité• Effectuer une division décimale

1. Effectuer une division euclidienneDans une division euclidienne, le dividende, le diviseur, le quotient et le reste sont des nombres entiers.

Prop : - dividende = diviseur x quotient + reste - le reste est toujours inférieur au diviseur : reste < diviseur

÷

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161 7-14 23

21 .-21 .

0 .

Dividende Diviseur

Quotient

Reste

2. Utiliser les critères de divisibilité

1. Notions de multiples et de diviseur

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2. Critères de divisibilité

Prop : Un nombre est divisible :

• par 2 si le chiffre des unités est un multiple de 2 (si le nombre se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8),

• par 5 si le chiffre des unités est 0 ou 5,• par 10 si le chiffre des unités est 0,

• par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3,• par 9 si la somme de ses chiffres est un multiple de 9,

• par 4 si le nombre formé par ses 2 derniers chiffre est un multiple de 4.

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3. Effectuer une division décimaleQuand on pose la division décimale de 2 nombres, 2 situations peuvent se présenter :- un des restes obtenus est nul : le quotient est alors un nombre décimal et sa valeur est

exacte.- les restes successifs semblent se répéter et la division ne se « termine » pas. Dans ce cas,

l’écriture du quotient ne peut pas être exacte et on en donne une valeur approchée : le quotient n’est pas un nombre décimal.

1. Valeur exacte

2. Valeur approchée

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