Chap 2 B Barrages Poids

C OLE POLY TEC H NIQU EFDRALE D E LAUSAN NE

Laboratoire de Constructions Hydrauliques

Barrages en btonBarrages-poids

Albigna, 115 m, Grison




Shihkang Dam

Chi-Chi (Taiwan)

21 sept. 1999

Magnitude 7.6

Vrification des barres en bton aux sismes selon les directives suisses





Classification des barrages






Sisme de vrificationSisme de vrification

Probabilit du sisme :

1'000 ans10 %100 ansIII5'000 ans2 %100 ansII10'000 ans1 %100 ansI

Temps de retour moyen

Probabilit moyenne de dpassement

Intervalle de temps considr

Classe de barrages

Temps de retour du sisme de vrification pour les diffrentes classes de barrages




Priode de retourde 500 ans

Priode de retour de 2500 ans

Base de vrifications pour ponts,btiments, ... (Swisscodes)

Exigence: ~ Aptitude au service Correspond une rsistance la rupture de ~ 1 / 2500 ans Ouvrages consquences potentielles importantes:

Rsistance la rupture exige de lordre de 1 / 10000 ans






Carte sismique pour une probabilit de dpassement de 10-3 p.a. :





Cartes dintensitPour une priode de retour de 1'000 et 10'000 ans, des cartes dintensit ont t labores pour la Suisse

Les valeurs des intensits pour une priode de retour de 5'000 ans sont interpoles comme suit :

5000=0.31000+0.710000Valeurs de lacclrationLes valeurs de lacclration sont dtermines sur la base de la transformation suivante [Carte suisse du risque de sismes Dtermination du danger d aux sismes, 1977] :

log ah=0.26MSK+0.19o ah est en cm/s2.

Acclration de pointeLacclration horizontale de pointe ah prendre en compte pour la vrification et qui correspond au temps de retour de 1'000, 5'000 et 10'000 ans est indpendante de la direction.

Lacclration verticale de pointe av peut tre calcule partir de la composante horizontale ah en la rduisant dun tiers (av = 2/3ah).





Carte sismique pour une probabilit de dpassement de 10-4 p.a. :





Spectre de rponse :Il est distingu entre trois classes de fondation en fonction de leur profil descouches :

Classe de fondation A : Rocher et dpts rigides de sable, gravier ou argile bien compact. Clrit donde de cisaillement suprieure 400 m/s.

Classe de fondation B : Dpts profonds de sable ou de gravier de compacitmoyenne ou dargile moyennement rigide. Clritdonde de cisaillement entre 200 et 400 m/s.

Classe de fondation C : Dpts de sols meubles non cohsifs avec des couches de matriaux peu cohsives, ainsi que dpts forms essentiellement de sols cohsifs mous moyennement rigides. Clrit donde de cisaillement infrieure 200 m/s.





Spectre de rponse : classe de fondation A

Spectre de rponse pour fondations sur rocher (classe de fondation A)





Spectre de rponse pour une fondation moyenne (classe de fondation B)

Spectre de rponse : classe de fondation B





Spectre de rponse pour une fondation molle (classe de fondation C)

Spectre de rponse : classe de fondation C




Analyse des barrages en bton et en

maonnerie de la classe II

Droulement de la vrification

Analyse des barrages en bton et en

maonnerie de la classe II

Droulement de la vrification




Analyse des barrages en bton et en maonnerie de la classe IIAnalyse des barrages en bton et en maonnerie de la classe II

Relev de valeurs caractristiques des matriaux :Pour la reprsentation correcte du comportement du barrage, les valeurs caractristiques les plus probables (valeurs mdianes) des paramtres sont utilises.Pour les barrages de la classe II, il est suffisant dadmettre un matriau isotrope linaire-lastique avec amortissement visqueux. Les valeurs suivantes sont par consquent dterminer :

- Module dlasticit dynamique Ed- Coefficient de poisson - Densit - Amortissement du matriau

Le module lastique dynamique peut tre dtermin en premire approche en augmentant le module lastique Es selon lquation suivante :Ed = 1.25EsLa valeur caractristique du module dlasticit statique Es du barrage doit tre dtermine spcifiquement pour louvrage.La valeur admise pour lamortissement critique du matriau ne doit pas dpasser 5 %. Ce paramtre damortissement influence lamplification dynamique du spectre de rponse.





Proprit de dformation du sol de fondation :

Pour la reprsentation correcte du comportement du barrage, les valeurs caractristiques les plus probables (valeurs mdianes) des proprits de dformation du sol de fondation sont utilises. Pour les sols de fondation des barrages de la classe II, il est suffisant dadmettre un matriau isotrope linaire-lastique sans masse et un amortissement visqueux. Les valeurs suivantes sont par consquent dterminer :

- Module dlasticit dynamique Ed- Coefficient de poisson - Amortissement du matriau





Rsistance du barrage :La rsistance la compression uni-axiale dynamique fcd et la traction ftd sont applicables lors de lanalyse de ltat de contraintes de barrages de la classe II dtermin sur la base dun calcul linaire-lastique avec amortissement visqueux.

La rsistance dynamique peut tre dtermine de manire empirique partir de la rsistance statique :Rsistance la compression dynamique fcd en fonction de la rsistance la compression statique fcs

fcd=1.5fcsresp. rsistance la traction dynamique ftd en fonction de la rsistance la traction statique fts

ftd=1.5fts 4MpaRsistance la traction dynamique ftd en fonction de la rsistance la compression dynamique fcd

ftd=0.1fcd 4MpaLa rsistance dynamique la traction dtermine laide dune formule empirique ne doit pas dpasser 4 MPa.





Rsistance de la surface de contact barrage-sol de fondation :

La surface de contact barrage-sol de fondation peut tre admise comme plan. Sil est tenu compte dun encastrement du corps du barrage dans les fondations, la plausibilit de cet effet doit tre dmontre. Si cette dmonstration manque ou si les documents dexcution sont incomplets, leffet dencastrement doit tre nglig.

Dans le cas de fondations sur rocher, les paramtres (valeurs mdianes) suivants de la surface de contact entre barrage et les fondations peuvent tre estims sur la base de la littrature :

- Angle de frottement (angle de frottement de matriaux bton/rocher)- Angle de dilatation i (angle de dilatation de limbrication mcanique des fondations

barrage/rocher)

- Cohsion c (cohsion des matriaux bton/rocher due une micro-imbrication)





Conditions initiales statiques :Le sisme de vrification est considrer comme sollicitation extraordinaire. Les sollicitations correspondantes sont par consquent superposer avec celles dues aux charges statiques dexploitation usuelles qui sont les suivantes :

- Poids propre

- Pousse de leau

- Temprature (correspondant au niveau maximal)

- Pousse des terres due aux remblais laval ou aux sdiments dans la retenue

- ventuellement pousse des glaces (correspondant au niveau maximal)

Ltude du cas avec retenue pleine est suffisante pour la vrification de la scurit. Le niveau admis dans la retenue correspond au niveau maximal dexploitation (niveau de retenue).

Les sous-pressions agissant sur la surface de contact entre le barrage et le sol de fondation sont uniquement considres pour la vrification de la stabilit.





Modlisation spcifique laide de la mthode du spectre de rponse :

Droulement

Lexigence minimale la vrification de la scurit des barrages de la classe II aux sismes est une analyse spcifique au barrage tudi laide de la mthode du spectre de rponse. Cette analyse se droule comme suit :

- Modlisation gomtrique

- Calage du modle sous les charges statiques normales

- Dtermination de la frquence propre, de lamortissement modal et des masses oscillantes

- Dtermination des dformations modales maximales et des sollicitations correspondantes






Modlisation gomtrique dun barrage-poids





( )w

www hhhhm = 1

87

Modlisation spcifique laide de la mthode du spectre de rponse :Dtermination de la masse deau entrane

La masse oscillant avec le barrage reprsentant leffet hydrodynamique de leau sur le barrage avec un parement amont approximativement vertical se calcule en fonction de la hauteur h selon lquation suivante de Westergaard :

Pour des raisons pratiques, le barrage est divis en plusieurs tranches horizontales. Le choix de cette division se fait en fonction de la forme du barrage, du niveau deau et de la prcision souhaite du calcul. Les diffrentes tranches peuvent tre dpaisseur variable. Pour la tranche i, on peu crire :

i

w

iwwwi hh

hhm = 187





Modlisation spcifique laide de la mthode du spectre de rponse :Dtermination empirique de la premire frquence propre dun barrage-poids

, mais au maximum 10 Hz

La limitation 10 Hz se base sur des observations selon lesquelles la flexibilitdes fondations devient alors dterminante.

La priode fondamentale Ts en seconde sexprime alors par :

est un coefficient de forme qui dpend de la forme du barrage.

d

s

ss

Ehb

f = 2

ss f

T 1=





Modlisation spcifique laide de la mthode du spectre de rponse :Dtermination empirique de la premire frquence propre dun barrage-poids (2)

0.110.151.0

0.120.170.8

0.130.190.6

(retenue pleine) (retenue vide)bs / hs

Coefficient de forme pour le calcul de la premire frquence propre dun barrage-poids (frquence de base)





Modlisation spcifique laide de la mthode du spectre de rponse :Acclration spectrale

Lacclration spectrale dterminante peut tre dtermine laide du spectre de rponse partir de la premire priode propre (priode fondamentale, priode de rsonance).Une partie substantielle des charges sismiques sont prises en compte de par la dtermination de la premire frquence propre et de lacclration spectrale correspondante. La participation des modes plus levs est prise en compte par un facteur de correction.

Facteur de correction k pour la prise en compte des valeurs propres plus leves





Modlisation spcifique laide de la mthode du spectre de rponse :Dtermination empirique au premier mode de dformation de barrage-poids

Le premier mode de dformation consiste en un balancement du barrage dont lamplitude maximale se situe au niveau du couronnement. La forme de la dforme est semblable pour tous les rapports bs / hs est peut tre dcrite par la formule suivante :

Facteur de forme i utilis pour la rpartition de la charge sismique de substitution sur la hauteur du barrage

+

+

=

s

i

s

i

s

ii h

hhh

hh 17.014.069.0

23

Le facteur de forme i ainsi calculreprsente la dformation la hauteur hi par rapport la dformation maximale au niveau du couronnement (hauteur hs).





iissi hbm =

Modlisation spcifique laide de la mthode du spectre de rponse :Dtermination de la charge sismique avec la mthode simplifie du spectre de rponse (un mode)

Dans un modle bi-dimensionel, il faut tenir compte de la composante horizontale et de la composante verticale du tremblement de terre. Pour des raisons pratiques, le barrage est divis en plusieurs tranches horizontales. Le choix de cette division se fait en fonction de la forme du barrage, du niveau deau et de la prcision souhaite du calcul. Les diffrentes tranches peuvent tre dpaisseur variable.

La masse du barrage dans la tranche i peut tre calcule comme suit :

Avec la masse de leau oscillant avec le barrage mwi, on obtient la masse totale de la tranche i par :

Cette masse est rduite par un coefficient de masse m indiquant la part de la masse totale oscillant la premire frquence propre.

siiwi mmm +=






Dtermination de la charge sismique avec la mthode simplifie du spectre de rponse (un mode)

0.440.401.0

0.430.390.8

0.410.390.6

m (retenue pleine)m (retenue vide)bs / hs

Coefficient m de masse de la premire frquence propre (frquence de base)





= imkstot maQH



La charge sismique de substitution horizontale totale agissant sur le barrage se calcule partir de lacclration spectrale, du coefficient de masse, du facteur de correction et de la masse totale du barrage laide de lquation suivante :

Cette charge est rpartie sur la hauteur de louvrage en utilisant le facteur de forme de la dforme :

=

ii

iitoti m

mQHQH







La charge sismique de substitution verticale totale peut tre calcule comme suit partir de la masse du barrage oscillante :

La valeur pour une seule tranche est :

= sivtot maQV

sivi maQV =

msi = masse du barrage dans la tranche i





Modlisation spcifique laide de la mthode du spectre de rponse :Vrification des contraintes

---8

+--7

-+-6

++-5

--+--4

+-++-3

-++-+2

+++++1

verticalgauche-droiteamont-avalverticalhorizontal

Modle tri-dimensionnelModle bi-dimensionnelCas de charge

Signes du sisme de vrification





Modlisation spcifique laide de la mthode du spectre de rponse :Vrification de stabilit

Glissement Stabilit au renversement

Il est vrifier que les contraintes dans la surface de contact entre le barrage et les fondations sont infrieures aux valeurs extrmes de la rsistance. En cas de dpassement de la contrainte dynamique de traction admissible au pied amont, il faut sassurer que louverture du joint de fondation lamont ne conduit pas des contraintes de compression suprieures la rsistance la compression au pied aval.

Vrification de la stabilit des rives Vrification du fonctionnement des ouvrages annexes




Analyse dynamiqueAnalyse dynamique

(Indispensable si a > 0.15 g)

Prendre en considration un systme de forces variablesdans le temps et en tenant compte des effets d'inertie et damortissement.

La rponse du barrage (en termes de dplacements,vitesses, acclrations, contraintes et dformations) Interaction relle sol-barrage. Interaction relle eau-barrage.

Mthode des lments finis




Analyse dynamique avec mthode des lments finisAnalyse dynamique avec mthode des lments finis




Comportementrel

dun barrage -lanalyse

dynamique

Comportementrel


dynamique

Dformations pour les trois premires frquences propresdu barrage-poids de Pine-Flat

Acclrogramme et spectre de rponse de lacclration au sol de tremblement de terre de Taft (cal pour agmax= 1.8 m/s2)




Comportement rel dun barrage - lanalyse dynamiqueComportement rel dun barrage - lanalyse dynamique

Dplacement relative du couronnement son spectre de rponse pour le barrage-poids de Pine-Flat lors du tremblement de terre de Taft pour lac vide (cal pour agmax= 1.8 m/s2)

Dplacement du barrage-poids de Pine-Flat lors du tremblement de terre de Taft pour lac plein avec fct = 2.5 N/mm2 (cal pour agmax= 1.8 m/s2)




Comportementrel


dynamique

Comportementrel


dynamique

Dplacement du barrage-poids de Pine-Flat lors du tremblement de terre de Taft pour lac plein avecfct = 2.5 N/mm2(cal pouragmax= 1.8 m/s2)




Albigna, 115 m, Grison

Effet de tempratureEffet de temprature




A: poids des agrgats [kg] C: poids du ciment [kg]

E: poids de leau [kg] TA: temprature des agrgats [C]

TC: temprature du ciment [C] TE: temprature de l'eau [C]

c: chaleurs spcifiques [kJ/Ckg] cA~cC=0.2 [kJ/Ckg] cE=1.0 [kJ/Ckg]

Echauffement du bton par la prise du cimentEchauffement du bton par la prise du ciment

Temprature dans le noyau dun massif de bton TTTnoyau += 0T0: temprature du bton frais, T: lvation de temprature adiabatique

T0 = A TA cA +C TC cC + E TE cEA cA +C cC + E cESuisse:T0 = 8 - 15 CPays arides:T0 = 20 - 40 C




Echauffement du bton par la prise du cimentEchauffement du bton par la prise du ciment

BB cDWT

=

T: lvation de temprature adiabatique du btonW: chaleur dhydratation du ciment [kJ/kg]D: dosage en ciment [kg/m3]B: densit du bton [kg/m3]cB: chaleur spcifique du bton [kJ/Ckg]

(par rapport l'eau cE = 1 kJ/Ckg)




W: chaleur dhydratation du ciment = 335 kJ/kgD: dosage en ciment = 250 kg/m3

B: densit du bton = 2450 kg/m3cB: chaleur spcifique du bton = 0.84 kJ/Ckg

(par rapport l'eau cE = 1 kJ/Ckg)T: lvation de temprature adiabatique du bton

T = 40.7 C

Echauffement du bton par la prise du cimentExemple pour ciment Portland

Echauffement du bton par la prise du cimentExemple pour ciment Portland




Refroidissement artificiel pendant la prise du bton(post-cooling)

Refroidissement artificiel pendant la prise du bton(post-cooling)

max. 30 m

12 18 m

1.5 3 m

joint dtanchit

tape de btonnage

serpentins




Mesures propres assurer le refroidissement du btonMesures propres assurer le refroidissement du bton

Refroidissement naturel

Refroidissement artificiel du bton pendant son durcissement systme de refroidissement avec des tuyaux mtalliques en forme de serpentins noys dans le bton

1

3

4

2

Refroidissement initial du bton frais (mesure complmentaire 2) agrgats: protger de l'insolation; refroidissement en coulant de l'eau froide par-dessus; souffler

l'air froid travers les agrgats eau: refroidir; remplacer l'eau par de la paillettes de glace ciment: souffler de l'air froid dans les silos de stockage bton: refroidir pendant le transport (refroidir les bacs conteneurs); distances courtes de transport

Emploi de ciment lent dgagement de chaleur ciment de laitier, de haut fourneau; ciment aux pouzzolanes, aux cendres volantes




Refroidissement naturel du btonRefroidissement naturel du bton

Panix, 53 m, 1989, Grison




Mesure contre l'asschement de la surfaceMesure contre l'asschement de la surface

Trois Gorges, 185 m, Chine, 2000




1.0 3.0 m

0.5 1.0 m

1.0 2.0 m

0.2 0.5 m

Forme conique Forme sphrique

Prcaution en cas de risque de sisme important: Enchevtrement des blocs par des bosses




Prcaution en cas de risque de sisme important: Enchevtrement des blocs par des bosses




Dosage en ciment,Exemple du barrage

de la Grande Dixence(Dosage en kg/m3

max. 300, min. 140)

Lac videzam= BgH = 2.5x9.81x285zam= 7 N/mm2 (compression)




Surlvation des barragesSurlvation des barrages




Surlvation des barrages-poidsSurlvation des barrages-poids

RaisonsRaisons Conditions pralablesConditions pralables

La retenue est sous-dimensionne.Diminution de la retenue suite

un alluvionnement.

Meilleure utilisation des apports.Compensation pluriannuelle.Pompage (apports artificiels).

Le comportement du barrage doit tre irrprochable.

La fondation est adquate.Les sous-pressions sont bien connues.La qualit du bton du barrage est

suffisante.





Surlvation faible (< 10 % H )Surlvation faible (< 10 % H )

Renforcement du couronnement.

Surlvation importante (> 10 % H )Surlvation importante (> 10 % H )

Renforcement du barrage sur toute sa hauteur avec bton supplmentaire:

Renforcement du parement amont. Renforcement du parement aval.

Renforcement du couronnement ou de la partie suprieure et prcontrainte du barrage sur toute sa hauteur.

1a

1b




Modes de surlvationModes de surlvation

tirants de prcontrainte

ancien couronnement

drains

goujons

v. prcontraintelocale (sisme)

drains

goujons



scellement

tirant deprcontrainte

Surlvation faibleSurlvation faible

Renforcement du parement avalRenforcement du parement aval

Renforcement du parement amont

Renforcement du parement amont

Renforcement du couronnement et

prcontrainte

Renforcement du couronnement et

prcontrainte




Surlvation des barrages-poids avec prcontrainteSurlvation des barrages-poids avec prcontrainte

Limitation technique de la prcontrainteLimitation technique de la prcontrainte

Force d'utilisation maximale par tirant: 10'000 - 13'000 kN(50 60 % de la force de rupture 20'000 kN)

Espacement minimum entre les cbles ( force deprcontrainte maximum par unit de largeur du barrage, 2 3 m)

Manipulation de longs cbles (max. 120 150 m).

Limitation actuelle: Hauteur du barrage 50 60 m au maximum;

surlvation maximale 30 40 % de lahauteur initiale.




Surlvation des barrages-poids avec prcontrainteSurlvation des barrages-poids avec prcontrainte

Lalla Takerkoust en MarocSurlvation en 1980 par 9 m(hauteur initial57 m)

Augmentation du volume de la retenue de 34 79 Mio. m3




Surlvation des barrages-poids avec

prcontrainte


prcontrainte

Lalla Takerkoust en MarocSurlvation en 1980 par 9 m(hauteur initial57 m)

Augmentation du volume de la retenue de 34 79 Mio. m3





prcontrainte


prcontrainte




Surlvation des barrages-poidsSurlvation des barrages-poids Etat des contraintes prs de la fondation - Effet de la prcontrainte

Etat des contraintes prs de la fondation - Effet de la prcontrainte

Sans surlvation Surlvation sans prcontrainteSurlvation avec

prcontrainte

F

F: force de prcontrainte

Vam = h*B*g +prcontrainte

Vav

Tension

FVavVav

Vam = h*B*g

h+h

Vam

h+hTension

Vam = h*B*g

h

Vav = E*g*(h/m2)

hm

1

Lac videLac vide

Lac pleinLac plein

N

R

Noyau





Objectifs d'une force de prcontrainteObjectifs d'une force de prcontrainte

a Pas de traction sur le parement amont (pour la situation lac plein).b Contraintes de traction limites sur le parement aval (pour la

situation avec lac vide).c Contraintes maximales de compression infrieures aux contraintes

admissibles.d Scurit au glissement et au cisaillement suffisantes.e Stabilit d'ensemble du barrage et de sa fondation. Le plus souvent ce sont les conditions a et b qui dterminent la

force de prcontrainte et la position des tirants dans le corps dubarrage.





Etat des contraintes prs de la fondation - Effet de la prcontrainteEtat des contraintes prs de la fondation - Effet de la prcontrainte

h

h

1/3(h+ h)

m

1E

X1F

m*h/3 m*h/3m*h/3

N2N1

P

VavVam

SE: Pousse de l'eauP: Poids du barrage

S: Sous-pressions

F:Force de prcontrainte

M (N1) = 0

2

13

)(

)31(6)(

hm

xhmFghh EVav

+=

Lac vide (E = 0) et x1= 0 Vav= -2F/(m*h) (traction!) M (N2) = 0

2

32E1B

2

Vam )h m(])hh()h m( )hh( [ g )xh m 3/2( F 6g )h m(h ++++= K

Vam 0 (Rgle de Levy condition a))

F E g [k (h + h) (m h)2 + (h + h)3] - h (m h)2 B g

6(2 / 3 m h x1)F: Force de prcontrainte





Prcontrainte ncessaire la stabilit d'un barrage-poids surlev(Rapporte au poids propre de louvrage)

Prcontrainte ncessaire la stabilit d'un barrage-poids surlev(Rapporte au poids propre de louvrage)

B A

T: Force de la prcontrainteG: Poids propre

A

B

Glissement

Glissement

'G'T

GT

; VA = 0

; VA = 0

Cas rels




Barrage surlev laide de la prcontrainte, stabilit densemble

Barrage surlev laide de la prcontrainte, stabilit densemble




Surlvation des barrages poidsSurlvation des barrages poids

Longueur du scellement (problme local)y estimation par calcul; essais in situ apportent la preuve finale de la tenuey on choisit la scurit la rupture du scellement de telle manire ce que

les contraintes de cisaillement dans le rocher le long du scellement restent faibles pour viter un fluage important (1-2 N/mm2)

Profondeur du scellement (problme de la stabilit globale)y pour une profondeur donne, on recherche

le mode de rupture possible (schma de ruine) de l'ouvrage et de sa fondation et

on s'assure - par le calcul - que la stabilit du systme est satisfaisante (scurit au glissement ou au renversement)

Longueur et profondeur du scellementLongueur et profondeur du scellement




Surlvation des barrages poidsSurlvation des barrages poids

Longueur libre du tiranty garanti par des torons prgains ou graisssy remplissage du tube dans la longueur libre aprs la mise en tension (en utilisant au lieu du

coulis de ciment un produit visqueux de protection anticorrosion, la tension des tirants est alors contrlable)

Protection contre la corrosiony points critiques du tirant: tte dencrage, liaison entre la longueur libre et le scellement,

zone de scellementy double protection contre la corrosion (tube, injections, torons prgains / graisss)

Contrle des tirantsy Mise en tension: comportement de l ouvragey Aprs l'achvement: prvoir un nombre limit de tirants dont la tension soit contrlable;

inspections visuelles; auscultation habituelle du barrage

Technique du tirant d'ancrageTechnique du tirant d'ancrage

Documents

Chap 2 B Barrages Poids